7г властивості прям_трикутн
TRANSCRIPT
![Page 1: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/1.jpg)
Тема уроку:Тема уроку:
![Page 2: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/2.jpg)
Завдання уроку:Завдання уроку: Розглянути властивості
прямокутних трикутників;Сформувати вміння
застосовувати їх під час розв'язування задач.
![Page 3: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/3.jpg)
Який трикутник називається прямокутним?Назвіть сторони даного трикутника.
170
160
130120
110100
90
8070
6050
40
30
20
10
0 010
2030
4050
6070
80100
180170
160150
140130
120110
180
140
150
А
ВС
г і п о т е н у з а
к а т е т
к а
т
е
т
![Page 4: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/4.jpg)
Прилеглий катет
Протилежний катет
Протилежний катет
Це важливо знати!А
Вг і п о т е н у з а
Прот
илеж
ний
кате
т
Прот
илеж
ний
кате
т Для кута В
При
легл
ий
Прил
егли
й ка
тет
кате
т
Для кута А Прилеглий катет АС.Прилеглий катет АС.
С
Протилежний катет АС.Протилежний катет АС.
Прилеглий катет Прилеглий катет ВС.ВС.
Протилежний катет ВС.Протилежний катет ВС.
![Page 5: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/5.jpg)
Чому рівна сума кутів трикутника?
Які властивості має рівнобедрений трикутник?
Які властивості рівностороннього трикутника?
![Page 6: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/6.jpg)
Усне розв'язання задач B
A C
Знайти кути А та
С
![Page 7: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/7.jpg)
B
30˚
A M CДовести,що трикутник ABC – рівносторонній.
![Page 8: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/8.jpg)
Більша сторона
Яке співвідношення між Яке співвідношення між сторонами та кутами сторонами та кутами трикутника?(Сформулюйте трикутника?(Сформулюйте теорему)теорему) В трикутнику:
Проти більшої сторони лежить більший кут;
навпаки,
проти більшого кута лежить більша сторона.
А
В
С
![Page 9: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/9.jpg)
Г І П О Т Е Н У З А Теорема. В прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.
А
В
С
Гіпотенуза лежить проти прямого кута , а катет проти гострого. Так як прямий кут більший гострого, то за щойно повтореною теоремою гіпотенуза більша катета.
![Page 10: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/10.jpg)
Наслідок. Якщо з однієї точки, яка не лежить на прямій, до цієї прямої проведено перпендикуляр і похилу, то перпендикуляр менший від похилої. A АВ – перпендикуляр, АХ – похила, AB<AX
B X a
![Page 11: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/11.jpg)
Задача1.
Катет, який лежить проти кута, що дорівнює 30˚, дорівнює половині гіпотенузи.
Часто при розв’язуванні задач використовують результати таких двох
задач
Задача2. Якщо катет дорівнює половині гіпотенузи, то кут, який лежить проти цього катета, дорівнює 30˚.
![Page 12: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/12.jpg)
ЗАДАЧА 1.
Дано: Δ ABC, A = 30˚, ACB = 90˚; Довести: BC = ½ AB.
A
В С
30˚
![Page 13: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/13.jpg)
ДОВЕДЕННЯ: На прямій BC відкладаємо відрізок СD, BC= СD. ΔABC = ΔADC(за двома катетами)З рівності цих трикутників маємо BAC = DAC, звідси BAD = ADB = ABD = 60˚ .ОТЖЕ, Δ ABD – РІВНОСТОРОННІЙ.Тоді, BC = 1/2BD = 1/2AB.
A
В С D
30˚
![Page 14: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/14.jpg)
ЗАДАЧА №463 С
14 см 7 см ? А В Відповідь: В = 60˚.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
![Page 15: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/15.jpg)
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
§ 3 , п. 18 вивчити теореми і їх доведення
№ 461, № 464, № 466
![Page 16: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: 7г властивості прям_трикутн](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062400/588879cd1a28ab34788b6057/html5/thumbnails/17.jpg)
ПідготувалаСтудентка 41 МІ групи
Фізико-математичного інститутуНаціонального педагогічного
університету ім. М. П. Драгоманова Клинова Оксана Михайлівна