7. balanÇo hÍdrico
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Universidade Federal do PiauíUniversidade Federal do Piauí
Centro de Tecnologia - DRHGACentro de Tecnologia - DRHGA
Curso de Engenharia Curso de Engenharia
HIDROLOGIAHIDROLOGIA
Oitava aulaOitava aula
Balanço HídricoBalanço Hídrico
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Precipitação anual
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Precipitação anual 474.500 0,0375
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Precipitação anual 474.500 0,0375
Evaporação diária 1.300 0,0001
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Precipitação anual 474.500 0,0375
Evaporação diária 1.300 0,0001
Evaporação anual 474.500 0,0375
Volume de água na TerraFonte Volume (km3) %
Oceanos 1.348.000.000 97,39
Gelo polar, geleiras, icebergs 27.802.000 2,01
Água subterrâneas, umidade do solo 8.023.000 0,58
Lagos e rios 227.000 0,02
Atmosfera 13.000 0,001
Soma 1.384.115.000 100,00
Água doce 36.115.000 2,61
Precipitação diária 1.300 0,0001
Precipitação anual 474.500 0,0375
Evaporação diária 1.300 0,0001
Evaporação anual 474.500 0,0375
Infiltração ? ?
Escoamento (superficial e subterrâneo) ? ?
Balanço hídricoBalanço hídrico
Conceito e AplicaçõesConceito e Aplicações
Em hidrologia, balanço hídrico é o resultado da quantidade de água que entra e sai de uma certa porção do solo em um determinado intervalo de tempo.
De modo ilustrativo pode-se imaginar um sistema simples e altamente restrito como o
da figura a seguir:
Entrada (Precipitação)
Superfície Plana com Bordas
Saída apenas em A
A
Σ I – ΣO = ∆ROnde:Σ I = somatório da vazão de entradaΣO = somatório da vazão de saída∆R = Variação do armazenamento do sistema
Σ I – ΣO = ∆REquação hidrológicaEquação hidrológica
A equação é válida para qualquer parte do ciclo
hidrológico:
Σ I = ∆R + ΣO
Σ I – ΣO = ∆R-/+
Evaporação e evapotranspiraçãoEvaporação e evapotranspiração
Precipitação e InfiltraçãoPrecipitação e Infiltração
Escoamento superficial e subterrâneoEscoamento superficial e subterrâneo
Armazenamento e retençãoArmazenamento e retenção
Quando chove um milímetro em determinada área, significa que chove um litro em cada metro
quadrado da área.
Ou seja:
Dez metros cúbicos por hectare
ou
Mil metros cúbicos por km2
O balanço hídrico convencional de uma área unitária da superfície da Terra é formado pelos
seguintes componentes:
P = precipitação;E = evaporação;D = descarga, ou escoamento;R = reserva, ou armazenamento;U = uso, ou consumo;A equação da continuidade se apresenta como:
P = E + D + R + U (Eq. 5.2)
Em uma média de longo prazo pode-se admitir que R (reserva) e U (uso) sejam constantes, de forma que as flutuações
dessas quantidades tornam-se insignificantes no balanço hídrico,
que pode ser simplificado para:
P = E + D (Eq. 5.3)
Precipitação = evaporação + descarga
FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO
Climatologia - o balanço hídrico é importante no estudo da quantidade
de água utilizada pelas plantas em determinadas áreas e períodos. Esses
cultivos geralmente são feitos em solos de topografia favorável.
FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO
1)Sugerir locais ideais para aclimatação de espécies exóticas;
2)Definir zonas climáticas ideais para as culturas, assim como as melhores épocas de preparo de terra, plantio e colheita;
3) Definir quantidades de água necessárias para irrigar algumas plantações, em determinados tipos de terrenos.
FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO
Hidrologia - é importante na
determinação de bacias de captação de reservatório para águas superficiais;
FINALIDADES DO BALANÇO HÍDRICO
Hidrologia - é importante para o cálculo de possíveis suprimento dos lençóis subterrâneos, por drenagem
profunda.
Bacia hidrográfica
Segundo Viessman, Harbaugh e Knapp (1972), bacia hidrográfica é uma área definida topograficamente, drenada por um curso d’ água ou um sistema conectado de cursos d’ água, dispondo de uma simples saída para que toda vazão efluente seja descarregada.
Área de uma bacia
área de uma bacia é a área plana inclusa entre seus divisores topográficos.
Bacia hidrografica
Exercício
Calcular a capacidade de reservação de água em um terreno localizado em Teresina e que mede 2.000 metros por
3.000 metros. Tem declividade favorável, 40% de matas nativas, 30%
de áreas de agricultura, 20 % de pastagens, 8,0 % de área construída e 2,0 % de bacia de acumulação (área da
secção de volume médio), com 10 metros de profundidade máxima. O reservatório é novo e está vazio.
3.000 m2.000 m
10 m
Admitindo que as paredes e o fundo do reservatório são impermeaveis, e que as
informações correspondentes a precipitação e evaporação podem ser obtidas no gráfico de Normais
Climatológicas do Instituto Nacional de Meteorologia, relativo
ao município de Teresina, apresentado a seguir...
Pergunta-se:
1.O reservatório vai encher?2.Quando? Em que mês?3.Qual será o percentual de volume de água retido no reservatório, no dia 31 de dezembro?4.Quanto será a descarga?
Explicação de bacia de acumulação e de área da secção de volume médio.
Ss = área da secção de superfície
Sf = area da secção do fundo
h1
h2
h2 > h1
Sm = área da secção média = 2%
ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO
h1
h2
h2 > h1
Área de superfície
Área média
Área de fundo
Ss = área da secção de superfície
Sf = área da secção do fundo
Sm = área da secção média = 2%
ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO
h1
h2
h2 > h1
Área de superfície
Área média
Área de fundo
Volume da Secção Superior
Volume da Secção Inferior
h = h1 + h2
h
Sf = area da secção do fundo
Ss = área da secção de superfície
Sm = área da secção média
ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO
h1
h2
h2 > h1
Área de superfície
Área média
Área de fundo
Volume da Secção Superior
Volume da Secção Inferior
h = h1 + h2
h
Sf = área da secção do fundo
Sm = área da secção média
Ss = área da secção de superfície
ÁREA DA SECÇÃO DE VOLUME MÉDIO
Vs = Vi
O RESERVATÓRIO VAI ENCHER?
Qual o volume do reservatório?
1) Área terreno: 2000 x 3000 = 600 ha = 600 ha * 10.000 m2/ha = 6.000.000 m2
2) Área seção média: 2 % =12 ha. = 120.000 m2
3) Profundidade = 10 m.
4) Volume reservatório = 1.200.000 m3
Dados:
3.000 m2.000 m
10 m
O reservatório vai encher?
Em que mês?
Qual o % de água no final do ano?
Quanto vai chover por mês?
Quanto vai evaporar por mês?
e ...
Qual o saldo em cada mês?
Informações
de
precipitação e evaporação
Transferindo os dados para uma tabela...
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
Área de Precipitação?
Incógnita para cálculo do volume...
3.000 m2.000 m
10 m
Adota-se...
Área de precipitação:
6.000.000 m2.
Logo...
V = 6.000.000 m2 * 160 mm
V = 960.000 m3
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
Área de evaporação na seca?
Incógnita:
3.000 m2.000 m
10 m
Adota-se...
Área da seção de volume médio:
120.000 m2.
Logo...
Ve = 120.000 m2 * (-90 mm)
Ve =
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
P mm - E mm = S mm M Volume m3 Reserva m3 %
250 - 90 = 160 1 960.000 960.000 80,0 %
260 - 60 = 200 2 1.200.000 1.200.000 100,0 %
290 - 70 = 220 3 1.320.000 1.200.000 100,0 %
270 - 60 = 210 4 1.260.000 1.200.000 100,0 %
110 - 80 = 30 5 180.000 1.200.000 100,0 %
25 - 115 = -90 6 - 10.800 1.189.200 99,1 %
10 - 170 = -160 7 - 19.200 1.170.000 97,5 %
10 - 190 = -180 8 - 21.600 1.148.400 95,7 %
15 - 205 = -190 9 - 22.800 1.125.600 93,8 %
15 - 250 = -235 10 - 28.200 1.097.400 91,5 %
60 - 180 = -120 11 - 14.400 1.083.000 90,3 %
120 - 140 = -20 12 - 2.400 1.080.600 90,1 %
3.000 m2.000 m
10 m
O reservatório vai encher? Sim!
Em que mês? Fevereiro!
Qual o % de água no final do ano?
90,1 %
3.000 m2.000 m
10 m
Qual o volume total da descarga?
3.720.000 m3
Qual o % de descarga no ano?
90,1 %
Meses P mm - E mm = S mm Volume m3 Reserva m3 % Descarga m3
Janeiro 250 - 90 = 160 960.000 960.000 80,0 % 0Fevereiro 260 - 60 = 200 1.200.000 1.200.000 100,0 % 960.000
Março 290 - 70 = 220 1.320.000 1.200.000 100,0 % 1.320.000Abri 270 - 60 = 210 1.260.000 1.200.000 100,0 % 1.260.000Maio 110 - 80 = 30 180.000 1.200.000 100,0 % 180.000Junho 25 - 115 = -90 - 10.800 1.189.200 99,1 % 0Julho 10 - 170 = -160 - 19.200 1.170.000 97,5 % 0
Agosto 10 - 190 = -180 - 21.600 1.148.400 95,7 % 0Setembro 15 - 205 = -190 - 22.800 1.125.600 93,8 % 0Outubro 15 - 250 = -235 - 28.200 1.097.400 91,5 % 0
Novembro 60 - 180 = -120 - 14.400 1.083.000 90,3 % 0
Dezembro 120 - 140 = -20 - 2.400 1.080.600 90,1 % 0Totais 1.435 - 1.610 = - 175 4.800.600 1.080.600 90,1 % 3.720.000
Precipitação Total = 8.610.000 43,2%Evaporação Geral = 193.200
Reserva final = 1.080.600 Extravasamento = 3.720.000
3.000 m2.000 m
10 m
Qual o volume total da descarga?
3.720.000 m3
Qual o % de descarga no ano?
43,2 %
Resultado sem infiltração e sem consumo!
Na prática existem e
devem ser considerados!
O cálculo do exercício foi, relativamente, fácil porque foram dadas as curvas de precipitação e evaporação, da área, inclusive em um só
gráfico, com os mesmos referenciais e unidades!
Nem sempre existem dados disponíveis como
os que foram entregues no teste!
O que fazer?
Primeiro método:Primeiro método:Utilizar fórmulas empíricas, Utilizar fórmulas empíricas, para transformar valores de para transformar valores de
precipitação em vazão, precipitação em vazão, considerando as características considerando as características
hidrográficas da bacia de hidrográficas da bacia de contribuição. contribuição.
Segunda possibilidade:Segunda possibilidade:Analisar a série de Analisar a série de
precipitações (chuvas) e precipitações (chuvas) e calcular as vazões através da calcular as vazões através da
aplicação de modelos aplicação de modelos computacionais que simulam o computacionais que simulam o comportamento hidrológico da comportamento hidrológico da
bacia. bacia.
Terceira alternativa:Terceira alternativa:Estimar as vazões a partir de Estimar as vazões a partir de registros obtidos em postos registros obtidos em postos próximos de outra bacia. As próximos de outra bacia. As
bacias devem ser muito bacias devem ser muito semelhantes para se semelhantes para se
estabelecer uma correlação estabelecer uma correlação aceitável entre ambas.aceitável entre ambas.
.
Para a precipitação, é possível encontrar áreas próximas e
semelhantes, que podem nos emprestar os seus dados, colhidos em
uma série de anos, em quantidade e qualidade suficiente para atender ao nível de precisão compatível com a
responsabilidade do projetoE o que fazer quanto a
evapotranspiração, ou a evaporação?
Evaporação
Evaporação média
A evaporação média de uma bacia em período de
longa duração varia relativamente pouco
Evaporação média
Em = f(P,T)
sendo:
Em = Evaporação média anual, (m)
P = altura média anual de precipitação (m)
T = temperatura média anual (graus Celsius)
Eq. 6.1Em = P – cP2
c = 1/(0,8+0,14*T) Eq. 6.2
M. Coutagne:
Se aplica, quando:
(1/8c) < P < (1/2c)
Se P < (1/8c) Em = P (não há escoamento)
Se P > (1/2c) Em >> P, ou E ≠ f(P)
M. Turc:
Adaptou curvas Em = f(P,T) de 254 bacias de todos os climas doPlaneta e obteve:
Em (mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3
Sendo:
L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4
Exercício
Com as fórmulas de M. Turc, qual seria a evaporação em Teresina?
Calcular com as temperaturas:T = 27 oC e T = 30 oC
Em(mm) = P / (0,9 +P2 / L2) Eq. 6.3
L = 300+25T + 0,05T3 Eq. 6.4
L=300 + 25T + 0,05T3 e T=27oC L=300+25*27+0,05*(27)^3
L=1959
Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/1959^2)
Em = 998 mm
L=300 + 25T + 0,05T3 e T=30oC L=300+25*30+0,05*(30)^3
L=2400
Em= P/(0,9 + P2 / L2) Em=1430/(0,9+1430^2/2400^2)
Em = 1.139 mm
Diferença entre os períodos com temperaturas
de 27OC e 30OC:
1.139 mm – 998 mm = 141 mm
141 / 998 =
14%
Como exemplo da Primeira Alternativa, se
pode utilizar o
Balanço Hídrico
No caso do balanço hídrico, temos a utilização de
informações anteriores, anos 1914 a 1923, relacionadas a
precipitações (P em mm) na bacia da represa de
Guaratinguetá e respectivas vazões (Q em m3/s) em seu
vertedor.
Dados de um Balanço Hídrico
Transformação de: Vazão, em m3/seg, para:
Vazão, em mm.
(II para III)
Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a
Q (m3/s) / A(m2) * 86400 s / d * 365 d / a
Exemplo:
8,8 m3/s / 630.000.000m2 * 86400 s/d * 365 d/a =
= 0,440502857 m/a = 441 mm/a
Se: ΣP = ΣE + ΣQ+ ΣR + ΣU, e se:
ΣR e ΣU 0, então:
ΣP = ΣQ + ΣE, e:
Em = ΣE/T = (ΣP – ΣQ)/T
Eq. 6.6
Para o período de 10 anos de observação têm-se:
Em = (13785 – 5208)/ 10 = 858mm / ano
Eq. 6.7
Em = ΣE/10 = (ΣP – ΣQ)/10
Se E anual = Em,
P = E + Q + R
Eq. 6.9
Eq. 6.8
R = P - Q - E R = P - Q - Em
Eq. 6.10
A coluna (V) da tabela 6.1 = f (Eq 6.10)
Com a plotagem dos valores simples de vazões e precipitações anuais, se constata a inexistência
de uma correlação direta entre estes valores simples.
Fig. 6.1 Q e P = f(T)
Por não existir correlação direta entre valores simples de vazão e
precipitação, se tenta uma correlação entre os somatórios
(valores acumulados) de vazões e precipitações. (ƩP e ƩQ)
ΣQ mm = f (Σ P)mm
E encontra-se uma equação, correlação direta,
entre os somatórios acumulados de vazão e
precipitação...
Q= 0,3879 * P - 247
r2 = 0,999
Eq. 6.11
ΣQ mm = f (Σ P)mm
Exercício
Calcular os valores de vazão para os anos de
precipitação anotadas ou previstas.
1923 1758 13.785 5208 786
1923 1758 13.785 5208 786
13785+1029
1923 1758 13.785 5208 786
13785+1029 14814
1923 1758 13.785 5208 786
= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814
- 247- 247
1923 1758 13.785 5208 786
ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247
= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814
- 247- 247
1923 1758 13.785 5208 786
ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247
= 0,3879 * = 0,3879 * 14814 14814
- 247- 247
1923 1758 13.785 5208 786
ΣQ= 0,3879 * ΣP – 247 ΣQ= 0,3879 * 14814 – 247
ΣQ= 5499
1923 1758 13.785 5208 786
5499-5208 =291
1923 1758 13.785 5208 786
5499-5208 =291
1923 1758 13.785 5208 786
1923 1758 13.785 5208 786
Existem, certamente, diferenças entre os
valores calculados e observados. Entretanto estes valores tendem a
aproximar-se!
Variação entre Q calculada e Q realANO Q cal Q real %1924 291 417 69,8 30,21925 564 462 122,1 -22,11926 692 548 126,3 -26,31927 673 695 96,8 3,21928 582 643 90,5 9,5
TOTAL 2802 2765 101,3 -1,3
Exercício para os grupos
A partir da primeira tabela a seguir, calcular os
valores da tabela incompleta seguinte.
I II III IV V VI
ANO Precipitação Σ P Σ Q Q calculada Q real
1928 1502 21287 8010 582 643
1929 1230
1930 1560
1931 1804
1932 1947
1933 1712
1934 1687
1935 1621
1936 1514
1937 1432
1938 1203
Q= 0,3879 * P - 247