7. lauzta līnija un daudzstūris

Lauzta līnija, daudzstūris

Maija Liepa

Lauzta līnija un tās elementi• Lauzta līnija ir līnija, kura

sastāv no vairākiem nogriežņiem.

• Nogriežņus no kuriem sastāv lauzta līnija sauc par posmiem.

• Posmu galapunktus sauc par lauztas līnijas virsotnēm.

• Posmu galapunktus, kuri nav divu posmu kopējie punkti sauc par lauztās līnijas galapunktiem.

Maija Liepa

Lauztas līnijas īpašības:

• tā sastāv vairāk nekā no viena galapunkta;• katriem diviem secīgiem nogriežņiem ir

viens kopīgs punkts;• divi secīgi nogriežņi neatrodas uz vienas

taisnes.

Maija Liepa

Lauztas līnijas garums

• Par lauztas līnijas garumu sauc tās visu posmu garumu summu.

• AF = AB + BC + CD + DE + EF• AF = 2,6 + 2,95 + 1,72 + 1,98 + 2,01• AF = 11,32 (lauztas līnijas garums)

Maija Liepa

Lauztas līnijas garums (T)

• T. Lauztas līnijas garums ir lielāks nekā attālums starp tās galapunktiem.

• AF = AB + BC + CD + DE + EF• AF = 2,6 + 2,95 + 1,72 + 1,98 + 2,01• AF = 11,32 (lauztas līnijas garums)• AF = 4,71 (attālums starp lauztas līnijas galapunktiem)

Maija Liepa

Vienkārša lauzta līnija

Lauztu līniju sauc par vienkāršu, ja tās posmiem nav citu kopīgu punktu kā galapunkti.

Vienkārša lauzta līnija Nav vienkārša lauzta līnija

Maija Liepa

Slēgta lauzta līnija

• Lauztu līniju, kuras galapunkti sakrīt, sauc par slēgtu lauztu līniju.

Maija Liepa

Daudzstūris

• Plaknes daļu, kas atrodas vienkāršas slēgtas lauztas līnijas iekšpusē, kopā ar lauzto līniju, sauc par daudzstūri, bet lauzto līniju – par daudzstūra kontūru.

• Lauztas līnijas virsotnes sauc par daudzstūra virsotnēm.

Maija Liepa

Cik diagonāļu ir daudzstūrim?

Maija Liepa

Daudzstūra leņķi un malas

• α = ABC – daudzstūra iekšējais leņķis.

• Var saukt arī par daudzstūra leņķi.

• AB, BC – daudzstūra malas.

Maija Liepa

Daudzstūra leņķi un malas

• Nosauc un atzīmē visus daudzstūra leņķus.

• Nosauc visas daudzstūra malas.

Maija Liepa

Daudzstūra perimetrs

• Daudzstūra visu malu garumu summu sauc par daudzstūra perimetru.

• Apzīmē P(ABCDEFGH)

Dots: AB = 2 cm.

Visas daudzstūra malas ir vienādas.

Aprēķini: P(ABCDEFGH)

Risinājums: P(ABCDEFGH) =

= AB + BC + CD + DE + EF + FG =

= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 cmMaija Liepa

Daudzstūra diagonāles

• Nogriezni, kas savieno daudzstūra divas virsotnes, kuras neatrodas uz vienas malas, sauc par daudzstūra diagonāli.

• Cik diagonāles ir daudzstūrim ABCDEFGH?

Maija Liepa


• No virsotnes A var novilkt piecas diagonāles: AC, AD, AE, AF, AG.

• Papildina zīmējumu. Novelk papildus diagonāles no virsotnes B.

Maija Liepa


• No virsotnes A var novilkt piecas diagonāles: AC, AD, AE, AF, AG.

• No virsotnes B var novilkt piecas diagonāles: BD, BE, BF, BG, BH.

• Papildina zīmējumu. Novelk papildus diagonāles no virsotnes C.

Maija Liepa

Daudzstūra diagonāles• No virsotnes A var novilkt

piecas diagonāles: AC, AD, AE, AF, AG.


• No virsotnes C var novilkt četras diagonāles: CE, CF, CG, CH.

• Papildina zīmējumu. Novelk papildus diagonāles no virsotnes D.

Maija Liepa





• No virsotnes D var novilkt trīs diagonāles: DF, DG, DH.

• Papildina zīmējumu. Novelk papildus diagonāles no virsotnes E.

Maija Liepa






• No virsotnes E var novilkt divas diagonāles: EG, EH.

• Papildina zīmējumu. Novelk vēl vienu diagonāli no virsotnes F.

Maija Liepa






• No virsotnes E var novilkt divas diagonāles: EG, EH.

• No virsotnes F var novilkt diagonāli: FH.

Maija Liepa


• Daudzstūrim ABCDEFGH var novilkt 20 diagonāles.

Maija Liepa


Maija Liepa


Nav nevienas diagonāles. Ir divas diagonāles: AC, BD.

Ir piecas diagonāles: AC, AD, BD, BE, EC. Ir deviņas diagonāles: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CE, CF, DF.Maija Liepa

Daudzstūri

Maija Liepa

Paldies par uzmanību!

Maija Liepa

7. lauzta līnija un daudzstūris

Education