7. matematika - oktatas.hu · 2017-11-30 · xlii. országos komplex tanulmányi verseny országos...

XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny

Országos forduló - Gyömrő

1

7.

Matematika

„Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert

még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult.”

(Neumann János)

Gyömrő, 2017. június 2. Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea,

Nyitrai Miklósné

gyógypedagógusok



2

Kedves versenyző Gyerekek!

Sok szeretettel köszöntünk Benneteket a XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny

országos fordulójának Matematika állomásán!

Figyelmesen olvassátok el a feladatokat, gondoljátok át jól a válaszokat! Itt mindenki

önállóan dolgozik!

A feladatok megoldására 30 percetek van.

Jó munkát kívánunk Nektek!



3

Név: ___________________

Csapat: _________________

1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/

Két-két szomszédos

oldala egyenlő

hosszúságú

TÉGLALAP

Szemközti oldalai

egyenlő

hosszúságúak DELTOID

Egy adott ponttól

egyenlő távolságra

lévő pontok halmaza

KÖR



4

Név: ___________________

Csapat: _________________

2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket,

váltanod kell!

Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/

Számolhatsz fejben vagy a négyzetrácsban!

236 dl 50 l

fél hl 360 dl

36 l 23 l 6 dl

68 óra 4 óra 13 perc

253 perc 180 mp

3 perc 2 nap 20 óra

2000 g 500 kg

548 dkg 2 kg

fél t 5 kg 48 dkg



5

Név: ___________________

Csapat: _________________

3. Karikázd be a megfelelő választ! (4 perc) 6 pont/

Dani moziba ment kedvenc filmjét megnézni. Mikor már mindenki elfoglalta helyét, elkezdte

számolni, mennyien vannak.

A sorban tőle jobbra 14-en, balra pedig 23-an ültek.

Előtte nem ült senki, de a mögötte lévő sorokban 348 nézőt számolt meg.

Hányan voltak a nézőtéren összesen?

Számolj a négyzetrácsban!

Írd le a vonalra hányan voltak a moziban összesen?

________________________________________________



6

Név: ___________________

Csapat: _________________

4. Szöveges feladat (6 perc) 9 pont/

Józsi 342 kg káposztát és 6 zsák hagymát vásárolt. Hány kg zöldséget vett összesen, ha 1 zsák

hagyma tömege 25 kg volt?

A d a t o k:

K é r d é s:

M e g o l d á s i t e r v:

M e g o l d á s:

V á l a s z:



7

Név: ___________________

Csapat: _________________

5. Számolj és írd le a szabályt többféleképpen! (6 perc) 10 pont/

C = _________________

A = _________________

B = _________________

A

13560

32340

75209

55936

61360

B

21400

52200

21034

12623

23112

C

34960

84540

37358

95862



8

Név: ___________________

Csapat: _________________

6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 13 pont/



9

Név: ___________________

Csapat: ________________

Elérhető pontszám összesen 50 pont

Elért pontszám: _______

PÓTFELADAT

Karikázd be a megfelelő választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/

Egy csiga 15 métert mászik 30 perc alatt. Hány métert tud megtenni 2 óra alatt?


A: 30 m B: 40 m C: 50 m D: 60 m

Pótfeladat 3 pont/____



10



1

7.

Matematika javítókulcs

„Az emberek csak azért gondolják, hogy a matematika nehéz, mert

még nem döbbentek rá, hogy az élet maga milyen bonyolult.”

(Neumann János)

Gyömrő, 2017. június 2.

Készítette: Szafiánné Csécsei Tímea,

Nyitrai Miklósné

gyógypedagógus



2

Név: ___________________

Csapat: _________________

1. Kösd össze a síkidomokat a neveikkel és a hozzájuk tartozó állítással! (2 perc) 3 pont/

Minden helyes összekötés 0,5 pontot ér. A feladat hibátlan megoldása esetén 3 pont adható

összesen. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont.



3

Név: ___________________

Csapat: _________________

2. Különböző mértékegységeket látsz. Ahhoz, hogy megtaláld a két összetartozó értéket

váltanod kell!

Keresd meg a párokat és kösd össze őket! (3 perc) 9 pont/


Az első oszlop helyes megoldásai páronként:

236 dl – 23 l 6 dl, fél hl – 50 l, 36 l – 360 dl,

a második oszlop helyes megoldásai páronként:

68 óra – 2 nap 20 óra, 253 perc – 4 óra 13 perc, 3 perc – 180 mp,

a harmadik oszlop helyes megoldásai páronként:

2000 g – 2 kg, 548 dkg – 5 kg 48 dkg, fél t – 500 kg.

Minden helyes megoldásért 1 pont jár. Hibás vagy hiányzó megoldásért nem jár pont.

Összesen erre a feladatra hibátlan megoldásért 9 pont adható.



4

Név: ___________________

Csapat: _________________

3. Karikázd be a megfelelő választ! (4 perc) 6 pont/

Dani moziba ment kedvenc filmjét megnézni. Mikor már mindenki elfoglalta helyét, elkezdte

számolni, mennyien vannak.

A sorban tőle jobbra 14-en, balra pedig 23-an ültek. Előtte nem ült senki, de a mögötte lévő

sorokban 348 nézőt számolt meg.

Hányan voltak a nézőtéren összesen?

Számolj a négyzetrácsban!

1 4 h e l y i é r t é k 1 p o n t

2 3

+ 3 4 8

3 8 5 2 p o n t

+ 1 ( s a j á t m a g a ) 2 p o n t

3 8 6

Írd le a vonalra hányan voltak a moziban összesen?

386

Helyi érték szerinti helyes felírás: 1 pont. Hibás vagy hiányos helyi érték felírásért nem jár

pont.

Helyes számolás: 4 pont (2 pont, ha a három adatot helyesen összeadja, további 2 pont, ha

magát is hozzászámolja). Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

Helyes válasz vonalra írása: 1 pont. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

Összesen: 6 pont hibátlan megoldás esetén.



5

Név: ___________________

Csapat: _________________

4. Szöveges feladat (6 perc) 9 pont/

Józsi 342 kg káposztát és 6 zsák hagymát vásárolt. Hány kg zöldséget vett összesen, ha 1 zsák

hagyma tömege 25 kg volt?

A d a t o k: 3 4 2 k g k á p o s z t a

6 z s á k h a g y m a

1 z s á k h a g y m a 2 5 k g

1, 5 p o n t

K é r d é s: M e n n y i z ö l d s é g e t

v e t t J ó z s i ö s s z e s e n ?

0, 5 p o n t

M e g o l d á s i t e r v:

6 ∙ 2 5 k g + 3 4 2 k g 3 p o n t

M e g o l d á s:

2 5 ∙ 6 1 5 0 2 p o n t

1 5 0 + 3 4 2

4 9 2

V á l a s z: J ó z s i 4 9 2 k g z ö l d -

s é g e t v e t t ö s s z e s e n .

2 p o n t

Az adatok egyenként: 0,5 pont (3x0,5=1,5) Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

Kérdés:0,5 pont. Hibás vagy hiányzó kérdésre nem jár pont. (Ha más, de adekvát a kérdés

elfogadható, jár a 0,5 pont)

Megoldási terv: 2 pont jár, ha a megfelelő (25 és 6) adatokat kiválasztja és a szorzás

műveletét alkalmazza, további 1 pont jár, ha a 342 kg-ot hozzáadja. Itt összesen 3 pont

adható. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

Megoldás: 1-1 pont a helyesen elvégzett két műveletért. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem

jár pont.



6

Válasz: adekvát válasz esetén 2 pont adható. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.


Név: ___________________

Csapat: _________________

5. Számolj és írd le a szabályokat! (6 perc) 10 pont/

C = A +B

A = C - B

B = C -A

.

Szabályok helyes felírása: egyenként 2 pont, összesen 6 pont. Hibás vagy hiányzó

szabályfelírásért nem jár pont.

Táblázat helyesen kiszámolt adataiért 1-1 pont, összesen 4 pont jár. Hibás vagy hiányzó

értékért nem jár pont.

Táblázat hiányzó értékei aláhúzással kiemelve a következők:


A 13560 32340 75209

24735 55936 61360

B 21400 52200 21034

12623 23112 34502

C 34960 84540 96243 37358

79048 95862



7

Név: ___________________

Csapat: _________________

6. Végezd el a műveleteket! Számolj a négyzetrácsban! (9 perc) 13 pont/

1 1

2 3 2 4 • 3 3 4 5 7 2

6 9 7 2 + 2 5 4 0 8

5 9 9 8 0

5 6 7 2 : 4 = 1 4 1 8 6 3 8 4 5

1 6 - 1 0 4 3 2

0 7 5 3 4 1 3

3 2

0

1

3 0 7 2 • 2

6 1 4 4

Az első műveletre (2324 • 3) összesen 2 pont adható. Minden helyes item 0,5-0,5 pontot ér.

A második művelet (34572 + 25408) 2,5 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

A harmadik művelet (5672: 4) 4 pontot ér. Minden helyes itemre 1-1 pont adható.

A negyedik művelet (63845- 10432) 2,5 pontot ér. Minden helyes itemre 0,5-0,5 pont adható.

Az ötödik műveletre (3072 • 2) 2 pont adható. Minden helyes item 0,5-0,5 pontot ér.

Ebben a feladatban összesen 13 pontot lehet elérni.



8

Név: ___________________

Csapat: _________________

Elérhető pontszám összesen 50 pont

Elért pontszám: _______

PÓTFELADAT

Karikázd be a megfelelő választ a kérdésre! (3 perc) 3 pont/

Egy csiga 15 métert mászik 30 perc alatt. Hány métert tud megtenni 2 óra alatt?


A: 30 m B: 40 m C: 50 m D: 60 m

A helyes válasz: D

1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 = 6 0

4 • 1 5 = 6 0

A helyes megoldás 3 pontot ér. Hibás vagy hiányzó megoldásra nem jár pont.

Pótfeladat 3 pont/____

Elérhető pontszám: 50 pont + pótfeladat 3 pont

Elért pontszám 50/ ___



Forrásjegyzék

7. osztály

Előlap:

http://downegyesulet.hu/sites/default/files/kepek/matek.jpg

Idézet:

http://www.citatum.hu/szerzo/Neumann_Janos?r=6

1. feladat:

http://matekedzo.hu/termekeim/sikidomok-tulajdonsagai-letoltheto-osszefoglalo/

3. feladat:

https://www.google.hu/search?q=mozi&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwidvr

7__7XTAhXIiSwKHb6ID8IQ_AUIBygC&b#b&imgrc=OzXzasz89EPx4M:

4. feladat:

https://www.google.hu/search?q=k%C3%A1poszta&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0a

hUKEwjY36r5hrbTAhVCOJoKHe-9C0gQ_AUIBig#imgrc=Sb9ohTTtzeLZNM:

https://www.google.hu/search?q=h%C3%A1l%C3%B3s+hagyma&source=lnms&tbm=isch&

sa=X&ved=0ahUKEwjL98nZhrbTAhVNKywKHadgBk0Q#imgrc=RE6znoi1sb7P2M:

6. feladat:

http://tekitoto.hu/

http://downegyesulet.hu/sites/default/files/kepek/matek.jpg

http://www.citatum.hu/szerzo/Neumann_Janos?r=6

http://matekedzo.hu/termekeim/sikidomok-tulajdonsagai-letoltheto-osszefoglalo/

https://www.google.hu/search?q=mozi&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwidvr7__7XTAhXIiSwKHb6ID8IQ_AUIBygC&b#b&imgrc=OzXzasz89EPx4M

https://www.google.hu/search?q=mozi&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwidvr7__7XTAhXIiSwKHb6ID8IQ_AUIBygC&b#b&imgrc=OzXzasz89EPx4M

https://www.google.hu/search?q=k%C3%A1poszta&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjY36r5hrbTAhVCOJoKHe-9C0gQ_AUIBig#imgrc=Sb9ohTTtzeLZNM

https://www.google.hu/search?q=k%C3%A1poszta&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjY36r5hrbTAhVCOJoKHe-9C0gQ_AUIBig#imgrc=Sb9ohTTtzeLZNM

https://www.google.hu/search?q=h%C3%A1l%C3%B3s+hagyma&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjL98nZhrbTAhVNKywKHadgBk0Q#imgrc=RE6znoi1sb7P2M

https://www.google.hu/search?q=h%C3%A1l%C3%B3s+hagyma&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjL98nZhrbTAhVNKywKHadgBk0Q#imgrc=RE6znoi1sb7P2M



Eszközszükséglet

Matematika tantárgy (egyéni) 7. évfolyam

1. feladat

feladatlap, toll

2. feladat

feladatlap, toll

3. feladat

feladatlap, toll

4. feladat

feladatlap, toll

5. feladat

feladatlap, toll

6. feladatlap, toll

pótfeladat: feladatlap, toll



Matematika

7. osztály

név:……………………………. csapat:…………………….

A feladat megnevezése

Idő

Elérhető pontszám

Elért

pontszám

1. Síkidomok

2 perc

Összesen: 3 pont

2. Mértékegység-párok

3 perc

Összesen: 9 pont

3. Mozi

4 perc

Összesen: 6 pont

4. Szöveges feladat

6 perc

Összesen: 9 pont

5. Szabályjáték

6 perc

Összesen: 10 pont

6. Műveletek

9 perc

Összesen: 13 pont

Összesen:

30 perc

50 pont

%

Pótfeladat

3 perc

3 pont

%

Zsűri tagok aláírása: ………………………………………….

………………………………………….

………………………………………….

Gyömrő, 2017. június 2.

7. matematika - oktatas.hu · 2017-11-30 · xlii. országos komplex tanulmányi verseny országos...

Documents