- 1 -

VIJANI SPOJEVI

Pomoni nastavni materijali uz kolegij "Konstrukcijski elementi I"

Ak. godina 2006./07.

Nositelji kolegija: Prof. dr. sc. Boidar Krian Doc. dr. sc. Saa Zelenika

- 2 -

VIJANI SPOJEVI NAVOJ

Navojna linija (zavojna linija, zavojnica) nastaje namatanjem hipotenuze pravokutnog trokuta na cilindar.

1 - navojna linija, 2 - odmotana navojna linija, tj. hipotenuza pravokutnog trokuta, h - uspon

Kut uspona navoja: = 2tan

dh

Kad bi po navojnoj liniji oko cilindra namatali ice trokutastog, pravokutnog ili drugih presjeka, dobili bi navoje trokutastog, pravokutnog ili drugih profila zuba:

Vijak ima vanjski navoj, izraen na vanjskoj povrini cilindra. Matica ima unutarnji navoj izraen u cilindrinom provrtu. Unutarnji navoj moe biti izraen i u provrtu u nekom strojnom dijelu.

Matica koja se na vijku okrene za 360, napravit e u aksijalnom smjeru put koji je jednak usponu h.

h

- 3 -

Desnovojni Lijevovojni navoj navoj

g)

Najee vrste navoja:

a) Metriki navoj; najei standardni navoj b) Fini metriki navoj; ima manju dubinu navoja i korak od normalnog

metrikog navoja c) Whitworth-ov cijevni navoj; tradicionalni cijevni navoj porijekolom iz

Velike Britanije d) Trapezni navoj; za vretena, ima manje trenje od metrikog navoja e) Pilasti navoj; za vretena, ima manje trenje od trapeznog, ali podnosi

optereenja samo u jednom smjeru f) Obli navoj; za spojnice eljeznikih vagona, neosjetljiv na oteenje i

prljavtinu g) Obli elektro-navoj (Edisonov navoj); za grla arulja i elektrine osigurae

Navoji mogu biti:

- desnovojni koji su standardni - lijevovojni za posebne namjene: ventili plinskih boca, natezai eline uadi

- 4 -

Oznake:

a) Vijak i matica:

- d = vanjski nazivni promjer vijka - d2 = srednji promjer navoja (bokova) - d3 = promjer korijena navoja vijka (promjer jezgre);

za metrike navoje je d3 = d 1,22687P - P = korak navoja (udaljenost izmeu dva susjedna zupca) - = kut nagiba boka zuba (kut profila) - D1 = unutarnji promjer navoja matice - m = visina matice - h = uspon navoja - = kut uspona b) Profil metrikog ISO navoja: - H1 = nosiva dubina navoja - h3 = dubina navoja - R = polumjer zaobljenja u korijenu navoja

h

- 5 -

c) Prema kvaliteti izrade, tj. hrapavosti i tonosti izmjera i oblika, vijci i matice se dijele u sljedee klase (DIN 267):

- F - fina - A - srednja - za opu upotrebu - B - srednje gruba - C - gruba

Navoj moe imati jedan ili vie poetaka pa se govori o jednovojnom ili vievojnom navoju. Vievojni navoji imaju vei uspon h.

Oznaavanje navoja na crteima:

a) Metriki navoj, npr. M 12; broj oznaava vanjski promjer d = 12 mm.

b) Fini metriki navoj ima manju dubinu navoja i korak od normalnog metrikog navoja, npr. M 3 x 0,35; d = 3 mm, P = 0,35 mm.

c) Whitworth-ov cijevni navoj:

- vanjski navoj, npr. G 3/4; prema DIN ISO 228; unutarnji promjer cijevi je 3/4 ".

- vanjski navoj, npr. R 3/4 za spojeve gdje je unutarnji navoj cilindrian, a vanjski konian 1:16; prema DIN 2999 i DIN 3858; unutarnji promjer cijevi je 3/4 ".

- unutarnji cijevni navoj se oznaava Gp 3/4, odnosno Rp 3/4.

d) Trapezni navoj:

- npr. Tr 36 x 6; d = 36 mm, P = 6 mm.

- npr. Tr 52 x 24 P8; d = 52 mm, h = 24 mm, P = 8 mm (trovojni navoj)

P

h=3P h=2P

P h=P

Jednovojni navoj Dvovojni navoj Trovojni navoj

- 6 -

VRSTE VIJANIH SPOJEVA

Vijani spojevi su najee koritena vrsta rastavljivih spojeva. Glavni elementi vijanog spoja su:

1. Vijak na kojem je izraen vanjski navoj

2. Matica ili cilindrini provrt u strojnom dijelu u kojima je izraen unutarnji navoj

3. Podlona ploica ili osigura - po potrebi.

Vijak s maticom Vijak u provrtu s (privrsni vijak) unutarnjim navojem (privrsni vijak) Postoje vijci koji pomou svrdla na vrhu sami u metalu bue rupu i urezuju navoj:

Neke vrste vijaka za metal, ciglu i beton same u provrtu urezuju unutarnji navoj.

Vrste vijanih spojeva s obzirom na namjenu:

1. Privrsni vijani spojevi:

- za meusobno spajanje dijelova (gornja slika)

- za napinjanje eline uadi: okretanjem dvostruke matice se uke meusobno pribliavaju, odnosno udaljavaju

Desni navoj Dvostruka matica Lijevi navoj

- 7 -

2. Pokretni vijani spojevi ili "vijani pogoni": rotacijsko gibanje vijka (vretena) se pretvara u uzduno pomicanje matice ili vijka (vretena) pri emu je ponekad bitno proizvesti veliku aksijalnu silu. Primjeri:

- vretena na preama: proizvodi se velika aksijalna sila

- vretena na tokarskim i drugim obradnim strojevima

- vretena u ventilima

- 8 -

3. Vijani spojevi za podeavanje:

- za podeavanje ventila motora, sigurnosnih ventila i sl.

- kao noge slue za niveliranje kuanskih aparata (npr. hladnjaka), strojeva, kioska i sl.

4. Brtveni vijci: slue kao epovi, npr. na karteru automobilskog motora.

ep

Vijak za podeavanje

- 9 -

5. Mjerni vijci: kod mjernih ureaja, npr. mikrometarske mjerke, okretanjem vijka u fiksnoj matici pomie se mjerni tanjuri

VIJCI

Najee vrste privrsnih vijaka:

a) Vijak sa estostranom glavom; b) Vijak za tono nalijeganje (kalibrirani vijak); c) Vijak s cilindrinom glavom; d) Vijak s cilindrinom glavom s unutarnjim esterokutom (za imbus-klju); e) Vijak s uputenom glavom; f) Vijak s uputenom leastom glavom; g) Vijak s nareckanom glavom za runo pritezanje; h) Vijak sa samoreuim navojem; i) Vijak za lim (slinog koninog oblika su vijci za drvo); k) Vijak s ukom; l) Vijak s prstenastom glavom; m) Svorni vijak; n) Zatik s navojem; o) ep s navojem

ak

Mjerni tanjuri na vrhu vijka

- 10 -

- Vijci pod a), b) i o) se priteu kljuevima za esterokutne glave i matice;

- Vijci pod c), e), f), g), h), i) i n) se priteu izvijaem s plosnatim vrhom;

- Vijak pod d) se pritee inbus-kljuem;

- Vijci pod k) i l) se priteu podesnim alatom;

- Vijak pod g) i svorni vijak pod m) se uvru runo.

Prostor potreban za pritezanje i otputanje vijka ovisi o vrsti vijka, odnosno potrebnoj vrsti kljua. Najmanje je mjesta potrebno za inbus-vijke pa se oni mogu smjestiti neposredno jedan uz drugi.

Osim plosnatog izvijaa se koriste i drugi oblici. Torx-sistem je dobar jer se sila na maticu ili glavu vijka ne prenosi po nekoliko linija nego po nekoliko povrina.

Razne vrste izvijaa Torx-izvija -

dodir na povrini esterostrani alat -

linijski dodir

- 11 -

Najei materijal za izradu vijaka je elik visoke istezljivosti kod kojega nema opasnosti od krhkog loma. U elektrotehnici se zbog dobre vodljivosti koristi mjed. Koriste se i laki metali, a u zadnje vrijeme i polimeri (umjetne plastine mase).

elini vijci se dijele u razrede vrstoe:

Razred vrstoe vijka 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9 12.9 14.9

Rm (N/mm2) 400 400 500 500 600 800 1000 1200 1400 Re (N/mm2) 240 320 300 400 480 - - - -

Rp0,2 (N/mm2) - - - - - 640 900 1080 1260 A5 (%) 22 14 20 10 8 12 9 8 7

Odgovarajui materijal 0370 0370 0545 1330 1430 1730 4130 4732 5431

Pripadajui razred vrstoe

matice 4 4 5 5 6 8 10 12 14

A5 = relativno izduenje (dilatacija) pri lomu (za probnu epruvetu s l0=5d0). Navedene vrstoe vrijede za temperature do 350 C. Iznad toga treba koristiti specijalne materijale.

Oznaka razreda vrstoe znai:

Npr. 6.8:

- prvi broj x 100 = 6 x 100 = 600 N/mm2 = Rm

- prvi broj x drugi broj x 10 = 6 x 8 x 10 = 480 N/mm2 = Re

Vijci razreda vrstoe 6.8 i vri moraju oznaku razreda vrstoe imati vidljivo otisnutu na glavi vijka.

Duljina navojnog dijela vijka odabire se po konkretnoj potrebi. Ako se vijak uvre u podlogu, duljina navojnog dijela vijka mora biti vea od dubine uvrtanja lu, osim kod svornih vijaka gdje je jednaka.

- 12 -

Najmanja dubina uvrtanja lu (mm)1)

Razred vrstoe vijka Materijal podloge 4.6 4.8...6.8 8.8 10.9

Rm400 N/mm2 0,8d 1,2d - - 400 Rm600 N/mm2 0,8d 1,2d 1,2d - 600 Rm800 N/mm2 0,8d 1,2d 1,2d 1,2d

elik

Rm>800 N/mm2 0,8d 1,2d 1,0d 1,0d Sivi lijev 1,3d 1,5d 1,5d - Cu-slitine 1,3d 1,3d - -

isti aluminij 1,6d 2,2d - - Nekaljene Al-slitine 1,2d 1,6d - - Lake kovine2) Kaljene Al-slitine 0,8d 1,2d 1,6d -

Bijela kovina, umjetne plastine mase 2,5d - - -

1) Za fine navoje dubina uvrtanja treba biti za 25 % vea. 2) Za dinamika optereenja treba dubinu uvrtanja poveati za oko 20 %.

Os vijka treba biti na primjerenoj udaljenosti R od ruba:

Materijal podloge Rmin

elik 0,75d

Sivi lijev, Cu-slitine 0,8d

Lake kovine 1,0d

Bijela kovina, umjetne plastine mase 1,25d

Dubina rupe s navojem treba za oko tri koraka (3P) biti vea od dubine uvrtanja lu, kako se ne bi dogodilo da vijak doe do kraja navoja prije nego to su dijelovi koje treba spojiti dobro pritegnuti.

- 13 -

MATICE

Najee vrste matica:

a) esterostrana matica; b) esterostrana zatvorena matica; c) etverostrana matica; d) Matica s eonim urezom; e) Matica s rupama po obodu; f) Nareckana matica; g) Krilasta matica (za runo pritezanje); h) Krunasta matica

eline matice se dijele u razrede vrstoe:

Razred vrstoe 4 5 6 8 10 12 14

Rm (N/mm2) 400 500 600 800 1000 1200 1400

Oznaka razreda vrstoe znai:

Npr. 6:

- broj x 100 = 6 x 100 = 600 N/mm2 = Rm

Matice veih vrstoa moraju na sebi imati otisnutu oznaku razreda vrstoe.

- 14 -

PODLONE PLOICE

Podlone ploice (podloke) su najee okruglog oblika, s rupom kroz koju prolazi vijak. Ne osiguravaju vijak od odvrtanja i koriste se u sljedeim sluajevima:

- kad je povrina podloge na koju dolaze matica ili glava vijka loe obraena, tj. kad je neravna,

- kad je rupa za vijak u podlozi znatno vea od promjera vijka,

- kad se spoj esto rastavlja, kako se ne bi otetila podloga,

- kad je podloga mekana, kako bi se poveala povrina na koju se ostvaruje pritisak

- kad je podloga kosa, to je sluaj kod spajanja U ili I-profila

OSIGURANJE VIJANOG SPOJA OD ODVRTANJA

Osiguranje vijanog spoja od odvrtanja kod statikih optereenja nije potrebno, ali se primjenjuje kod dinamikih optereenja. Naime, nakon pritezanja vijka dolazi do djelominog slijeganja hrapavosti dodirnih povrina, moe doi do puzanja materijala vijka, a moe doi i do lokalnih plastinih deformacija. Sve to, potpomognuto promjenama optereenja i eventualnim vibracijama, moe rezultirati otputanjem vijanog spoja.

U pravilu su dobro proraunati, oblikovani i pritegnuti vijani spojevi ve osigurani protiv neeljenog odvrtanja. To prije svega vrijedi za visokooptereene spojeve s elastinim vijcima razreda vrstoe 8.8 i vie, uz male hrapavosti dodirnih povrina.

Obina podlona Podlona ploica ploica za profilirane nosae

- 15 -

a) Osiguranje oblikom

Osiguranje oblikom se postie:

- rascjepkom s obinom ili krunastom maticom; rascjepka prolazi kroz popreni provrt u vijku i

- sigurnosnim limom s izdancima; jedan izdanak se priljubi uz maticu, a drugi savije oko ruba.

b) Osiguranje silom

Umetanjem posebnih oprunih elemenata se osigurava aksijalna sila prednapona i pri djelovanju najvee radne sile, makar je dolo do slijeganja hrapavosti ili plastinih deformacija. Ovi elementi su u obliku rasjeenih, zakrivljenih ili tanjurastih prstena (ploica), a izraeni su od oprunog elika. Nazivaju se i "elastine podloke".

Razne zupaste i lepezaste prstenaste ploice se svojim zupcima utiskuju u podlogu, poveavaju trenje i tako spreavaju odvrtanje. Ovakvo osiguranje nije primjenjivo na tvrdim kaljenim povrinama.

Vee trenje i spreavanje odvrtanja matice se postie i sigurnosnom limenom maticom od oprunog elika koja s unutarnje strane ima vie jeziaca koji se zabijaju u navoj. esta je upotreba dvije matice - kontramatice manje visine koja se pritee na podlogu i normalne matice koja se pritee na kontramaticu ( u praksi

a) Osiguranje od odvrtanja pomou rascjepke; b) Osiguranje od odvrtanja pomou sigurnosnog lima

- 16 -

se esto matice montiraju obratno - slika). Matice mogu biti i jednake. Vanjska matica spreava otputanje unutarnje, a na povrini njihovog dodira se javlja i dodatno trenje.

Za jednokratnu upotrebu se koriste matice s ulokom od umjetne plastine mase u koji vijak urezuje navoj.

a) Rasjeeni elastini prsteni; b) Zakrivljeni elastini prsteni; c) Tanjurasta elastina ploica; d) i e) Zupaste ploice; f) i g) Lepezaste ploice; h) Sigurnosna limena matica; i) Sigurnosna matica s poliamidnim ulokom za jednokratnu upotrebu

Tanjuraste i zupaste elastine ploice se mogu integrirati s glavom vijka, odnosno maticom.

c) Osiguranje materijalom

Vri se lijepljenjem navoja umjetnim smolama. esto se koristi ljepilo "Loctite" kojim se mogu postii vodonepropusni spojevi, npr. kod spajanja cijevi. Mogue je i zavarivanje glave vijka ili matice za podlogu za to postoje i posebni vijci i matice.

a) b)

Integrirana izvedba osiguraa: a) Osiguranje tanjurastom elastinom ploicom kod vijka; b) Osiguranje ozubljenjem kod vijka i matice

Matica s protumaticom

- 17 -

Efikasnost osiguranja od ovrtanja je prikazana u dijagramu ovisnosti pada sile prednapona FV o broju promjena optereenja N.

A - Loctite, B - tanjurasta elastina ploica integrirana s glavom vijka, C - zupasta ploica integrirana s glavom vijka, D - matica s poliamidnim ulokom, E - vijak sa zupastom ploicom, F - vijak s lepezastom ploicom, G - neosigurani vijani spoj. Linija za rasjeene elastine prstene se nalazi izmeu linija F i G.

SILE I MOMENTI U VIJANOM SPOJU

Radi pojednostavljenja se razmatra navoj pravokutnog profila, a matica se svodi na jedan element na promjeru d2. Na element djeluju neke elementarne sile, ali e se radi jednostavnosti odmah raunati s ukupnim silama. Prilikom pritezanja matice se taj element uklinjuje izmeu podloge i navoja vijka.

FV

Broj promjena optereenja N

- 18 -

Promatrani element (odnosno matica) moe se dalje okretati samo ako se vijak produlji i podloga sabije (skrati). To e se pri daljnjem pritezanju i dogoditi, to znai da e vijak biti optereen aksijalnom vlanom silom F, a podloga istom silom tlano.

Za guranje elementa tj. matice uz kosinu pod kutem uspona , potrebna je tangencijalna (obodna) sila Ft. Na mjestu dodira elementa matice i navoja vijka djeluju normalna sila FN i sila trenja Ftr, a s podloge se jo prenosi i sila F. Kad se vijani spoj pritee, moe se zamisliti da se matica "penje" po navoju.

Tangencijalna sila

)'tan(t FF += Sila trenja

'tanN'GNtr FFF ==

G' = korigirani faktor trenja na navoju ija veliina ovisi o materijalu vijka i matice, povrinskoj obradi i podmazanosti. Okvirno je G' = 0,09...0,20. Najee je G' 0,12.

' = kut trenja

Da bi se proizvela sila Ft, odnosno aksijalna sila u vijku F, treba djelovati momentom pritezanja na navoju

)'tan(2222

tG dFdFM +==

- 19 -

Kad se vijani spoj otputa, matica se "sputa" po navoju i tu se razlikuju dva sluaja:

- Ako je kut trenja manji od kuta uspona, tj. ' < , element matice pri sputanju treba pridravati silom Ft da bi bio u ravnotei:

)'tan(t FF = Kad sila Ft ne bi djelovala, matica bi se sama "spustila" (otpustila) i u tom sluaju vijani spoj ne bi bio samokoan. Ovakvi vijci moraju imati veliki kut uspona , a to se moe postii samo vievojnim navojima.

- Ako je kut trenja vei od kuta uspona, tj. ' > , onda ( ') odnosno tan ( ') postaju negativni. Slijedi da je tangencijalna (obodna) sila Ft negativna, odnosno ona e imati suprotni smjer djelovanja. Dakle, da bi se matica sputala, treba ju dodatno gurati silom Ft i u tom sluaju je vijani spoj samokoan. Za metrike navoje s 2,5 je samokonost osigurana ako je ' 0,04, a to je praktiki uvijek.

- 20 -

Budui da se bokovi zuba navoja, osim kod pravokutnog profila, nalaze pod odreenim kutem , stvarna normalna sila FN' bit e neto vea, a time e vea biti i sila trenja.

2cos

N'N

FF =

U praksi se rauna tako da se normalna sila smatra istom, a u istom omjeru se poveava stvarni faktor trenja G, ime se mnoenjem sile i faktora trenja dobiva ista sila trenja. Korigirani raunski faktor trenja je jednak

2cos

G'G

=

Za metriki navoj s = 60 je G' = 1,155 G = tan '.

Za trapezni navoj s = 30 je G' = 1,035G, pa je trenje manje nego na metrikom navoju.

Prilikom pritezanja vijanog spoja, matica treba svladati uspon navoja na vijku za to se troi oko 27 % momenta MG, te trenje na navoju za to se troi oko 73 % momenta MG.

Prilikom pritezanja, matica klizi po podlozi gdje se takoer javlja trenje. Dodir se ostvaruje po prstenastoj povrini izmeu promjera rupe za vijak dh i vanjskog promjera oslonca glave vijka ili matice dw.

dw 0,9s za esterostrane vijke i matice (s = otvor kljua)

dw = promjer glave inbus-vijka

- 21 -

Srednji polumjer na kojemu se ostvaruje trenje iznosi (dh + dw)/4.

Sila trenja na podlozi:

Ftr K = F K

K = faktor trenja na podlozi. Raspon vrijednosti je slian kao i na navoju.

Moment za svladavanje trenja na podlozi

4wh

KKddFM +=

Prilikom pritezanja vijanog spoja treba svladati moment na navoju i moment na podlozi

MA = MG + MK

Moment pritezanja vijanog spoja kod koga e se u vijku javiti sila F je dakle

+++=4

)'tan(2

whK

2A

dddFM

NAINI PRITEZANJA VIJANOG SPOJA

Sila u vijku mora prilikom pritezanja biti u doputenim granicama da ne bi dolo do plastinih deformacija ili pucanja vijka.

a) Runo pritezanje kljuem

Duina kljua L je prilagoena veliini vijka i prosjenoj runoj sili, kako moment pritezanja MA ne bi bio prevelik i doveo do oteenja vijka. Ova se metoda primjenjuje za vijke koritene za sporedne svrhe.

- 22 -

L 21d

b) Pritezanje pneumatskim ili elektrinim alatom

Moment pritezanja se moe grubo podesiti. Slui za serijsko pritezanje vijaka.

c) Pritezanje momentnim kljuem

Preciznije od prethodnih naina je pritezanje momentnim kljuem. Kod momentog kljua se jedan njegov dio deformira sukladno veliini momenta pritezanja MA, dok na drugi neoptereeni dio moment ne djeluje i on se ne deformira.

Kod jedne vrste momentog kljua je deformabilni dio torzijska opruga u obliku ipke na kojoj je i kazaljka. Pri pritezanju se ipka uvija i kazaljka rotira. Kazaljka pokazuje moment pritezanja na skali koja je vezana za drugi neoptereeni dio u obliku cijevi.

Runa sila 150...300 N

- 23 -

Kod jedne druge vrste momentnog kljua se prethodno na skali postavi eljeni moment pritezanja. Kad se taj moment postigne, dolazi do meusobnog pomaka nekih dijelova momentnog kljua i uje se zvuni signal.

d) Hidrauliko pritezanje

Kod veoma velikih vijaka je pritezanje kljuem neprikladno ili nemogue jer je moment pritezanja prevelik, a tonost postizanja aksijalne sile F u vijku bi bila mala. Takav je sluaj kod vijaka za privrenje poklopaca cilindra velikih motora ili kod prea. Kako sili F u vijku odgovara odreeno izduenje vijka fS, hidraulikim ureajem se vijak izdui za fS, matica se rukom ili podesnim alatom malo pritegne i hidrauliki ureaj ukloni. Vijak ostaje izduen za iznos fS i optereen silom F.

Za razliku od prethodnih naina pritezanja, vijak nije optereen torzijski.

1 - dovod ulja pod tlakom, 2 - klip, 3 - tlani cilindar, 4 - natezna matica spojena s vijkom koju potiskuje klip

- 24 -

SLUAJEVI OPTEREENJA VIJANOG SPOJA

Definicije:

Sila prednapona FV je statika vlana sila koja se u vijku javlja nakon pritezanja vijanog spoja. Nakon pritezanja je i podloga optereena tlanom silom iste veliine FV.

Radna sila FA je vlana sila koja djeluje na vijak nakon pritezanja, a moe biti statika ili dinamika.

1. Vijani spoj bez prednapona

FV = 0

Vijak, tj navoj na zavretku kuke je spojen s maticom. Spoj nije pritegnut, a teina kuke se zanemaruje.

1 - teretna kuka s navojem, 2 - matica, 3 - osigura protiv odvrtanja matice, 4 - aksijalni kuglini leaj

Teret FA (statika radna sila) izaziva u vijku vlano naprezanje

dopS

AV A

F =

- 25 -

Povrina presjeka preko koje se prenosi sila je

442

2S

232

S=

+= dddA

R edop = odnosno

R 2,0pdop =

Faktor sigurnosti = 1,25...1,5, maksimalno do 6, npr. kod dizala.

2. Vijani spoj s prednaponom (prednapregnuti vijani spoj)

Prilikom pritezanja vijanog spoja u vijku se javlja aksijalna sila prednapona FV koja direktno zavisi od momenta pritezanja MA = MG + MK:

( )4

'tan2

whK

2

AV ddd

MF +++=

a) FV > 0; FA = 0

Ako dodatne aksijalne radne sile FA nema ili je zanemariva, vijani spoj e biti statiki optereen:

- vlano naprezanje S

Vv A

F =

- 26 -

- torzijsko naprezanje

16

)'tan(2

3S

2V

p

Gt

+==

d

dF

WM

232

Sddd +=

Ekvivalentno naprezanje

dop2t

2ve 3 +=

R edop = odnosno

R 2,0pdop =

Faktor sigurnosti = 1,25...1,5..., ovisno o primjeni, opasnosti i sl.

Za ovakve vijke se najee koristi runo pritezanje kljuem gdje sama duljina kljua onemoguava prevelika naprezanja. Na klju se ne smiju stavljati nastavci, npr. cijevi, jer je onda moment pritezanja prevelik.

b) FV > 0; FA > 0

FV > 0, FA = 0

Dodatna radna sila FA djeluje na vijak pritegnut silom prednapona FV. Radna sila moe biti statika ili dinamika.

a) Vijci poklopca posude pod tlakom; b) Vijci koji nose visei leaj

p

- 27 -

Ovako optereeni vijci imaju statiki dio naprezanja usljed sile prednapona te dodatni statiki ili dinamiki dio naprezanja uslijed radne sile. Radna sila dodatno izduuje ve izdueni vijak i smanjuje silu u podlozi (spojenim dijelovima) pa se i podloga izduuje.

Sluaj optereenja prednapregnutog vijanog spoja s dinamikom radnom silom FA je najznaajniji i najtei i bit e obraen detaljno.

PODATLJIVOST I KRUTOST VIJKA I PODLOGE

Gradivo je detaljno izloeno na predavanjima.

Slika V1: Elastini vijci

Slika V2: Primjer za proraun koeficijenta podatljivosti vijka

- 28 -

Slika V3: Primjer za proraun koeficijenta podatljivosti podloge

DEFORMACIJSKI DIJAGRAM VIJANOG SPOJA

Gradivo je detaljno izloeno na predavanjima.

Slika V4: Deformacije vijka i podloge

a) b) c)

FA

p

- 29 -

n 0,25 n 0,5 n 0,85

UTJECAJ HVATITA RADNE SILE

Gradivo je detaljno izloeno na predavanjima.

Slika V5: Faktor rastereenja podloge n

- 30 -

DEFORMACIJSKI DIJAGRAM ZA RAZNE SLUAJEVE OPTEREENJA

Radi jednostavnosti, bit e prikazan samo donji dio dijagrama.

a) Statiko optereenje silom prednapona FV. Radna sila FA = 0. Sile u vijku i podlozi su jednake.

b) Statiko optereenje silom prednapona FV i statikom radnom silom FA. Sile u vijku i podlozi su razliite i nepromjenljive. Primjer: vijani spoj na prirubnici posude pod konstantnim tlakom.

c) Nakon pritezanja silom FV, vijani spoj je optereen dinamiki radnom silom koja varira izmeu nule i vrijednosti FA. Sila u vijku e varirati izmeu FV i FS, a u podlozi izmeu FV i FK. Dinamika sila u vijku iznosi FSA/2. Primjer: vijani spoj na poklopcu cilindra klipnog kompresora.

- 31 -

d) Nakon pritezanja silom FV, vijani spoj je optereen dinamiki radnom silom koja varira izmeu FA' i FA''. Sila u vijku e varirati izmeu FS' i FS'', a u podlozi izmeu FK' i FK''. Dinamika sila u vijku iznosi (FS'' FS')/2.

PREDNOST KORITENJA ELASTINIH VIJAKA

U dinamiki optereenim konstrukcijama bezuvjetno treba teiti to nioj vrijednosti dinamike sile FSA/2 ili (FS'' FS')/2, kako bi to tee dolo do zamora materijala i zamornog loma. Dinamika e sila biti to manja to je vea podatljivost vijka. Podatljiviji se vijak moe dobiti:

- stanjenjem struka na promjer dT = ((0,7...)0,85...0,95)d3 ("elastini vijak"):

- buenjem rupe uzdu vijka:

- poveanjem duljine vijka, to znai da se moraju koristiti dodatne ahure:

- 32 -

Na gornjim izvedbama je postignut i mali faktor rastereenja podloge n to takoer rezultira podatljivijim vijkom.

Vijak sa stanjenim strukom moe se opteretiti manjom silom prednapona, ali e se jo znatnije smanjiti dinamika komponenta pa time i opasnost od zamornog loma.

Podatljivi vijak Sila Obini vijak

dT = 0,9d3 dT = 0,7d3 FV 100 % 80 % 50 % FSA 100 % 60 % 38 %

Iz usporedbe deformacijskih dijagrama za "kruti" i "elastini" vijak za jednake sile FV i FA moe se dobro uoiti smanjenje dinamike sile FSA.

"Kruti" vijak "Elastini" podatljivi vijak

- 33 -

NAPREZANJA U VIJKU

Gradivo je detaljno izloeno na predavanjima.

Slika V6: Smithov dijagram

Slika V7: Optereenje navoja matica

Normalna tlana matica Matica s rasteretnim utorom Vlana matica

+Rd-1

Rd0 RdG

Ra

Ra

Rm Re (Rp0,2)

m

Rd-1

=1

= 0

RdD

- 34 -

POPRENO OPTEREENI VIJANI SPOJEVI

Ako sila djeluje okomito na os vijka, vijani spoj je popreno optereen. Takvi su sluajevi kod sklopova gdje se prenosi okretni moment, npr. kod vijaka kojima se spajaju polovice krutih kolutnih spojki ili kod spojeva glavina s vijencem punog kola.

Naini prenoenja poprene sile FQ su sljedei:

a) Izvedba pomou dosjednog (kalibriranog) vijka je dobra za promjenjive sile. Dosjed je H7/k6, izrada je skupa. Vijak je u poprenom presjeku optereen posmino (tangencijalno) i kod preoptereenja je mogua njegova trajna deformacija.

b) Obian vijak prolazi kroz uzduno razrezanu elastinu ahuru izraenu od elika za opruge. Provrt ne zahtijeva toleranciju (obino buenje). Posmino je optereena ahura koja zbog svoje elastinosti moe ublaiti udare.

c) Poprenu silu preuzima ahura s dosjedom u provrtu koja je posmino optereena.

- 35 -

Posmino naprezanje za navedene sluajeve je

sdopQ

s AF

=

A = povrina poprenog presjeka vijka ili ahure optereena smicanjem

Doputeno posmino naprezanje:

s dop 0,6Re za statiko optereenje s dop 0,5Re za ishodino dinamiko optereenje s dop 0,4Re za izmjenino dinamiko optereenje

Povrinski pritisak izmeu vijka ili ahure i povrine provrta je

dopQ psd

Fp =

Doputeni povrinski pritisak:

pdop 1,2Re za statiko optereenje i ilavi materijal pdop 0,9Re za dinamiko optereenje i ilavi materijal pdop 0,75Rm za statiko optereenje i krhki materijal pdop 0,6Rm za dinamiko optereenje i krhki materijal

d) Vijak je pritegnut takvom silom prednapona FV koja na nalijenoj povrini proizvodi silu trenja FT = FV0 koja je vea od poprene sile FQ.

Proraun e biti prikazan za sluaj da se sila trenja postie pomou dva vijka i da se trenje javlja na dvije povrine:

- 36 -

Svaki vijani spoj proizvodi silu na podlozi FK. Ukupna sila trenja mora za faktor sigurnosti biti vea od poprene sile:

FK0iz = FQ

Materijal Faktor trenja mirovanja 0 Glatke neodmaene povrine 0,1...0,15 elik/elik - suho 0,15...0,2 elik/sivi lijev, elik/bronca - suho 0,18...0,25 Sivi lijev/ sivi lijev, sivi lijev/ bronca - suho 0,22...0,26 Konstrukcije od 0361...0561 u visokogradnji i mostogradnji 0,5

i = broj povrina na kojima se ostvaruje trenje (na slici i=2)

z = broj vijaka ( na slici z=2)

= 1,2...1,3 za ope strojarstvo i visokogradnju, = 1,6 za mostogradnju i dizalice

Sila na podlozi

zi

FF

=0

QK

Budui da nema radne sile, sila u podlozi je jednaka minimalnoj sili prednapona FV min pa e biti

FM min = FK + FZ

Naprezanje u vijku treba kontrolirati na najveu montanu silu prednapona

FM max = A FM min

- 37 -

POKRETNI VIJANI SPOJEVI (VIJANI POGONI)

Slue za pretvorbu rotacijskog gibanja vijka u uzduno gibanje matice ili vijka pa se nazivaju i vijanim pogonima. Vijak se naziva vreteno i moe biti velike duljine. Pokretni vijani spojevi, tj. vretena, primjenjuju se kod obradnih strojeva, ventila, zasuna, klavirskih stolica itd.

Vretena na tokarskim i drugim obradnim strojevima

Vretena u ventilima

- 38 -

Kod prea se okretni moment pretvara u veliku aksijalnu silu.

Za brzo uzduno gibanje se koriste vienavojna vretena.

Kao navoji se najee koriste trapezni jer imaju manje trenje od metrikih. Ako je optereenje samo u jednom smjeru, mogu se koristiti i pilasti navoji gdje je nagib na optereenoj strani navoja samo 3 pa je trenje jo manje:

GG'

G 3cos =

Za torzijski moment na vretenu T e aksijalna sila biti

)'tan(2

2 dTF +=

Ona e izazvati pritisak na navojima vretena i matice. Zbog stalnog klizanja navoja matice po navoju vretena, dodirni pritisak na navojima ne smije biti velik, kako ne bi dolo do habanja.

Srednji dodirni pritisak mora biti manji od doputenog:

( ) dop212 75,04p

zDd

Fp

=

_________ Samo oko 75% navoja u matici nosi optereenje Broj navoja u matici Povrina jednog navoja (na 360o); D1= unutarnji promjer matice

- 39 -

pdop (N/mm2) Materijal vretena/matice Trajni pogon Povremeni (sprekidani) pogon

Rijetki pogon s malim brzinama i dobrim podmazivanjem

elik/elik 8 elik/sivi lijev 5 elik/bronca 10 Kaljeni elik/bronca 15 elik/plastika 2...5

+50% +100%

Visina matice m = z P

Usvajanje dimenzija vretena:

a) Kod vlano optereenih vretena i kratkih tlano optereenih vretena kod kojih ne postoji opasnost od izvijanja potrebna se povrina presjeka rauna prema doputenom normalnom naprezanju.

dop

23

3 4 FdA =

Za statika optereenja: dop = Re/1,5 Za dinamika optereenja: dop = Rd/2 b) Kod tlano optereenih dugakih vretena (kao na primjeru vretena za preu) postoji opasnost od izvijanja. Promjer vretena se rauna po formuli

42

3 2,1 ElFd k d3 (mm), F (N), lk (mm), E (N/mm2)

Faktor sigurnosti 8...10 Raunska duljina izvijanja lk 0,7 l l = tlano optereena duljina vretena

U novije se vrijeme kod alatnih strojeva radi vee tonosti koriste kuglina navojna vretena i matice, gdje je trenje klizanja zamijenjeno manjim trenjem kotrljanja. Kuglice se kotrljaju unutar navoja koji je u obliku polukrunog utora. Kod pomicanja matice uzdu vretena, kuglice recirkuliraju unutar nje.

- 40 -

- 41 -