706.моделирование нагрузочно измерительных устройств с...
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Copyright & A K-C
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84.0
2Bklp
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M , , -
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(1.37) (1.38).
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(1.37) (1.38)
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1 0
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2
3
2 3
Copyright & A K-C
-
31
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2.
5.
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2.
5.
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. 1.9.
-
Copyright & A K-C
-
33
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1.6.
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.
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Copyright & A K-C
-
34
[96], [64] [89, 92, 93] .
-
, -
. [1-4, 64, 91].
[4]
-
.
,
. , -
, -
.
[8596]
.
[86, 91]
-
( 1.11). -
-
-
:
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)sh(
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. 1.11.
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Copyright & A K-C
-
35
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.
1.7.
-
(1.24), , -
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-
,
Copyright & A K-C
-
36
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11
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21 .
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1
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2
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2sincos
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.(1.44)
(1.40) -
(1.43) (1.1) [66]:
10002 JjBr
aj
t
BaB
. (1.45)
:
jp
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B
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2
1
.
(1.45) (1.43)
:
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BjB
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,
90:
Copyright & A K-C
-
37
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B
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2
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d
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(1.46), (1.47), (1.48), (1.50) , -
Copyright & A K-C
-
38
.1
21
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2
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2
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baaaoaa
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B
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(1.51) (1.32,,) -
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MATLAB.
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ak
0
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5
.1.12 1.13
MATHCAD 14.
Copyright & A K-C
-
39
,
-
( ), -
(. 1.12) = 1000 -1
, -
, .
,
Rkadapt, -
. -
Rkadapt : Y(1)
, Y(2)
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-
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,
. , ,
-
. ..
.. [94]
-
, , ,
( -
).
,
MathCAD.
,
, (. 1.13) -
. -
.
Copyright & A K-C
-
40
.1.12.
( = 1000 = const)
Copyright & A K-C
-
41
,
-
.
. 1.13.
Copyright & A K-C
-
42
1.8.
COMSOL Multiphysics 3.4 (.1).
,
MathCAD 14. COMSOL
Multiphysics 3,4 -
, -
. ,
,
, ,
.
, -
:
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,
-
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COMSOL Multiphysics3,4 -
, -
,
, COMSOL Multiphys-
ics 3,4.
,
, , -
. , -
-
COMSOL Multiphysics 3,4 (.1.14). .
1.14
.
Copyright & A K-C
-
43
.1.1
4.
Copyright & A K-C
-
44
Boundary Mode
PDE Specification -
( PDE) -
, -
(Mesh Mode).
.1.15 -
-
.
() Refine Mesh.
309 927 -
, 134 664 .
Solve
= .
( -
)
(. 1.16).
COMSOL Multiphysics -
-
. ,
(
). ,
,
.
.1.15.
Copyright & A K-C
-
45
.1.16
. x= 0,005 875, y= 0,018
764, 6,7106 /
2.
x= 0,003 687, y= 0,019 272, 5,6106 /
2.
x = 7,752 9315, y = 0,025 174, -
1,58106 /
2.
.1.16
Copyright & A K-C
-
46
-
-
-
-
, -
-
-
-
, -
.
-
-
-
-
1362 . 1.17.
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-
-
-
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( 2) -
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3.824
3.808
J2, 107/
2
0 . 1.18.
2000 /
3.832
Copyright & A K-C
-
47
COMSOL Multiphysics
, -
, .. -
. -
: -
Solve, Solver Parameters,
(Solver Parameters) Parametric
(Parameter Name). -
(rpm).
(Parameters values)
. -
0 2000 / 400 / (0:400:2000)
(. 1.19). OK
= ( . 1.19 -
-
).
. 1.19. COMSOL Multiphi-sics -
Copyright & A K-C
-
48
( )
Post processing, Global Variables Plot. -
OK (.1.20).
COMSOL Multiphysics
(.1.21).
, COM-
SOL Multiphysics
2D- -
-
-
-
-
-
, -
-
,
. -
3D-
COM-
SOL Multiphysics,
-
-
,
.
-
-
COMSOL
Multiphysics -
-
- .
.1.20. COMSOL Mul-
tiphisics
Copyright & A K-C
-
49
-, -
. ( )
, , -
MathCAD, -
COMSOL Mul-
tiphysics 3,4.
COMSOL Multiphysics 3.4
, -
.
-
(.1.22, )
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.1.22,
, COMSOL
Multiphysics 3.4 ( 1). (-
.1.21.
Copyright & A K-C
-
50
2) ,
, -
(
).
-
.
COMSOL Multiphysics 3.4,
, -
-
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/, 3 n=1500 /, 4n=2000 /, 0 0 /.
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-
. -
, -
, .
0 100 200 3000
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30
40
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. 1.22. () -
()
) )
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1
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3
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Copyright & A K-C
-
51
. .1.24 -
() () .
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.
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.
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-
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1
2 3
4
) )
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0,2
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0,04 0,04
0
0
1
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2
1
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0,08 0,12
. 1.24. - -
() -
()
0
H105, /
x, 0,12 0,06
0,4
0,4
Copyright & A K-C
-
52
2.
-
. ,
, .
-
.
2.1.
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(2.1)
Copyright & A K-C
-
53
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-
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sincos
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bobbaobb . (2.7)
(2.3) -
(2.5) (1.1)
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B
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2
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at
B
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Copyright & A K-C
-
54
(2.6) (2.7)
b
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a
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2 2
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r
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lkw
dt
d
22
2 2
0
3
.
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d
0
22; (2.11)
aoaa
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kw
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blkw
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0
22. (2.12)
p
kwb oaaa
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2 ,
p
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2204 ,
p
klwL obbb 2
2204 .
,
aaa
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d
dt
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dt
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, ,
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Ldt
di
. (2.14)
-
cMMdt
dG
, (2.15)
G ; Mc
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. -
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Copyright & A K-C
-
55
f V -
baaabb
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BibBiblr
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2
21
2 ReRe
(2.11 2.15) -
.
.
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obbbbbbbb
a
b
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aL
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(2.16)
2.2.
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-
-
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Copyright & A K-C
-
56
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]Im[),()(
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(1.1) (2.8), , -
-
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, (2.17)
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2
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2
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ps
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( -
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.
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,
Copyright & A K-C
-
57
)cos(2
)sin(
2/
2/
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Bma twlB
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)sin(2
Bma t
lBw
dt
d
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21
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B ,
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B ,
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)cossin()1(
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2
22
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IXtt
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,
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)(4
.
,
)sin(cos1
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2
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2
2 11
.
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2
22 )
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2
2
1
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2
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, (2.19)
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21
r ;
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1
x ,
k , .
(1.32, , ).
Copyright & A K-C
-
58
(2.19) , -
22
121
xr
x
; (2.20)
])()([ 2.2
.
.2
xxrrX
rnpUM max
, (2.21)
2. 1
r
;
2. 1
1
x
.
(2.20) , -
,
1.
. r x
=23.
-
(.2.1) r
1
(2.18), ks . - :
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 r
. 2.1. r x:
1 x=0.5; 2 x=0.6; 3 x=0.8
3
2
1
Copyright & A K-C
-
59
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p
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20
2
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2 4, (2.22)
D
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1 -
0< s
-
60
( ),
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x. .
m() (. 2.2) m()
(. 1.2).
,
(2.18).
-
( -
23),
M(). 3, .
(s=k), , -
k, M(s).
- , -
M(n)
M(s). -
, ,
.
2.3.
MATHCAD
(2.16) -
, -
,
MathCAD14 MATLAB:
0.5 0 1 1.5 s
0.5
1
m
. 2.2.
: 1 r=0.1, x=0.5; 2 r=0.3, x=0.5; 3 r=0.8, x=0.5
1
2
3
Copyright & A K-C
-
61
,1
;21
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;
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2
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(2.25) -
(.4). , -
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, -
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-
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0.3 ; wa = 984; koa = 0.86; wb = 732; kob = 0.781; Ra = 40.8 ; Rb =
22.7 ; ua(t) = 155.563sin(t); 3 6 . -
110 .
6.5 .
Copyright & A K-C
-
62
, , . . -
. . 2.3
-
.
- -
,
. -
. 2.4.
, -
(. . 4), -
(
1015 %).
n, /
. 2.3.
-1362
t,
. 2.4.
-1362
t,
M,
Copyright & A K-C
-
63
. 2.5. -
-
.
,
,
-
-
-
-
-
. -
-
.
, -
-
-1362 2750 /. -
, -
2763
/. -
-
-
-
,
-
-
-
-
.
-
-
-
, -
(. 2.6).
. 2.5.
-1362
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-1362: D = 40 ; = 3,378107 /; p = 1;
= 1 ; k = 1,071; ; = 0,3 ; wa = 984; koa = 0,86; wb = 984; kob =
0,86; Ra = 40,8 ; Rb = 40,8 ; ua(t) = 155,563sin(t); 3
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.3.1
. -
-231 (. 2).
Copyright & A K-C
-
70
: D = 39,6 ; lS = 42 ; lR = 68,5 ; a = 0,6 ;
=1 ; -0, = 3,333106 /;
ttua sin110 ; f = 500 ; wa = 700; koa = 0,916; Ra = 28 ; wb=1720; kob = 0,86; Rb = 250 .
.3.1.
Copyright & A K-C
-
71
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Copyright & A K-C
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72
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(3.3) MathCAD (.3.1)
3.3.
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76
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Copyright & A K-C
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86
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94
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COMSOL Multiphisics3,4,
,
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Copyright & A K-C
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2006. 12.
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Copyright & A K-C
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96
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. 1957. 6.
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. 1958. 4.
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15. , .. / .. // -
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22. , .. -1500, -2500/ .. -
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23. , .. / .., .. // .
1975. 5. ( ).
24. , .. -
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Copyright & A K-C
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25. , .. - / . . .: -
, 1983.
26. , .. / .. // . 1961. .133.
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. 1960. 59.
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1964. 11.
35. , . . -/ .. // . . . . .
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36. , .. - / .. // -
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38. , .. - /
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41. , .. / . . . .: . ., 2001.
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. 1964.
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. , 1964. 4.
48. , .. - /.. //
. 1965. . I.
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Copyright & A K-C
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COMSOL Multiphysics
, COMSOL,
COMSOL Multiphysics 3.4 ( FEMLAB) -
-
-
. , -
-
. , -
. COMSOL
Multiphysics 3.4 -
. COMSOL
Multiphysics -
(FEM Finite Elements Method -
, -
). COMSOL Multiphysics -
, -
(PDE). -
.
. COMSOL
Multiphysics -
.
: , .. -
, -
, -
, -
-
. ,
. -
COMSOL Multiphysics
, -
(CAD), -
,
PDE, PDE.
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MATLAB. -
MATLAB.
(GUI) MATLAB
COMSOL Multiphysics -
.
COMSOL Multiphysics :
-
;
-
MATLAB;
;
;
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, ,
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;
CAD- -
, DXF IGES ;
-
-
;
-
80 ;
,
, ,
;
,
;
MATLAB -
(toolboxes);
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, , -
CAD 2D- 3D- -
. ,
, , , , , -
, , COMSOL Multiphysics -
.
-
. COMSOL Multiphysics , -
. , -
, -
. ,
GUI- COMSOL Multiphysics,
m-. m- m-
.
COMSOL Multiphysics, m-,
GUI- COMSOL Multiphysics -
MATLAB.
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, -
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.
-
.
-
, -
.
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1 .
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: 0,025, 0,05, 0,1, 0,25, 0,5, 1.
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(%), (/),
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U, B f, I, A n,
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1
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500
500
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400
400
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0,2
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4 000
4 000
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5 000
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4 000
4 000
4 000
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6 000
6 000
4 000
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9 000
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2
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0,4
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2,7
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2
0,1
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0,1
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50
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50
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30
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50
25
550
50
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6
5
7
5
5
5
9,8
4,9
4,9
2
2
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-
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3
. -
. . 1 -
. 1
-
-
-
,
,
-
-
-
,
-
-
,
-
,
/
,
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127 110 400 0,27 8,9 6000 0,5
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. 3
(.2). -
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, ; ; , -
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1000 . .
, 90, -
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(-0,1, -0,5, -0,6)
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. (S1). -
36 , -
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M,
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U,
U,
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-
,
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-5B 5,0 220,0 1200 230 6 000 0,725 36 30 400
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. 3
. . -
(S1), -25 -
(15 , 30 ).
400 ; -
115 ; -4, -4 - 1,5 ,
-0,5, -1, -2, -25 2 , 1 ; -
300 .
. 3. 3
U, P,
M,
103
M.
, 10
3
n
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I,,
I,.,
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,
-0,2 60 0,2 2 1 2500 0,15 0,2 2,1 0,3
-0,5 60 0,5 5 2,5 2000 0,2 0,15 5,4 0,25
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-2, 60 2 15 6 4000 0,3 0,25 8,2 0,45
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-8 80 8 32 20 4000 0,5 0,8 19 0,8
-15 80 15 60 40 4000 1 0,9 21 1,6
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-4 115 4 28 14 2000 0,55 0,16 0,75
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-2-12 50 2 6,5 4,5 5000 0,25 0,125 0,35
-2-12 50 2 6,5 4,5 5000 0,25 0,13 0,35
-8-12 50 8 18 13 6000 0,36 0,25 0,75
-8-12 50 8 18 13 6000 0,35 0,25 0,75
: 1. : I,, I,
; ,
.
2. -
() 1 /.
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MATHCAD-14
, MATHCAD
(2.16).
.1.
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. 4
(2.16) MathCAD14
.
ba = p
kmw aa 0 , bb= p
kmw bb 0 , k1= aakwl 02
, k2 = bbkwl 0
2
,
k3 = r2 l k4 =
a
, k5=
a
0
2
.
.
Y6(Y1) Y5(Y2) ..
Rkadapt : Y1 , Y2 Y3
b, Y4 Y5 i ib, Y6 .
, -
, ,
, -
.
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-
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...........................3
.....5
1.
...5
1.1. ..6
1.2. ,
....13
1.3. ..20
1.4. ..............24
1.5.
............................31
1.6.
33
1.7. ..35
1.8.
......................42
2.
......52
2.1.
.....................52
2.2.
.55
2.3.
MATHCAD ..60
3.
....66
3.1 ..66
3.2. .......68
3.3.
.......................72
3.4. ...76
4. -
.79
4.1. - ................79
4.2. .....82
4.3. ....84
4.4
.....................86
...................93 .....95
.....................105
Copyright & A K-C