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DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACIÓN: FLEXIÓN Y ESFUERZO AXIL

FIUBA –Depto. Construcciones y Estructuras

74.01 HORMIGON I

Lámina 1

DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACIÓN DE SECCIONESEsfuerzo axil y Flexión

74.01 HORMIGON I

30/03/2009



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Lámina 2

El objetivo de esta clase es

aplicar el modelo adoptado

a una pieza de hormigón armado

al ser sometida a

cada una de las posibles combinaciones

de solicitaciones de flexión y esfuerzo axil

que la llevan a un ELU.

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SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA

bo Ancho b

d Altura total h

h “Altura útil” (posición de la armadura principal) d

h' Posición de la armadura comprimida d'

r Recubrimiento cc

x Penetración del eje Neutro c

ARMADURA

“Perchas” oArmadura comprimida

Estribos

Armadura de Alma o Piel

Armadura Principal



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SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA

As : Sección de la armadura traccionada (o menos comprimida) (As)A's : Sección de la arrmadura comprimida (o menos traccionada)Zs ( ó Ds) : Resultante en As (T)D's (ó Z’s) : Resultante en A’sDc : Resultante en el H° (Cb)

εs : Deform. espec. en el A° más traccionado (ε t)

εc : Deform. espec. en el A° más comprimido

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ECUACIONES DE EQUIVALENCIA

Ecuaciones de Equivalenciade Esfuerzos (E.E.)

(equilibrio)

(ΕΕ1) ΣFext = ΣFint

(EE2) ΣMext = ΣMint



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Lámina 6

PLANO DE ROTURAó

PLANO LÍMITE DE DEFORMACIÓN:

ES TODO PLANO DE DEFORMACIÓN EN EL QUE SE ALCANZAUNA DEFORMACIÓN LÍMITE ÚLTIMA (CONVENCIONAL)

EN EL ACERO Y/O EN EL HORMIGÓN.

CÁLCULO EN ESTADO LÍMITE:

MÉTODO DE CÁLCULO BASADO EN LAS HIPÓTESIS ADOPTADAS

ESFUERZOS ÚLTIMOS:

SON LOS ESFUERZOS ASOCIADOS

A UN PLANO LÍMITE DE DEFORMACIÓN

CONSIDERAMOS QUE CUANDO LA SECCIÓNALCANZA UN PLANO DE ROTURA,

SU CAPACIDAD PORTANTE SE AGOTA.

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Lámina 7

HIPÓTESIS FUNDAMENTALES USUALMENTE CONSIDERADAS DEL COMPORTAMIENTODE ELEMENTOS DE HORMIGON ARMADO

HIP. 1- SE DESPRECIA LA RESISTENCIA A TRACCIÓN DEL HORMIGON PARA EL CÁLCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE. (o sea, en los ELU)

RECORDAMOS …



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HIP. 1- SE DESPRECIA LA RESISTENCIA A TRACCION DEL HORMIGON PARA EL CÁLCULO

DE LA CAPACIDAD PORTANTE.

Lámina 8

s3

s3

HIP. 1

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Lámina 9


HIP. 2- COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN: SE ADOPTA UNA RELACIÓN IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORMACIONES




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Lámina 10

( )o

o

12% : . . 4 .

4

2% :

c c r c c

c c r

ε σ β ε ε

ε σ β

≤ = −

> =

PARABOLA-RECTÁNGULO

ATENCION!!Flexión eúlt=3.5o/oo

Compresión eúlt=2.0o/oo

SE ADOPTA DIAGRAMA CONVENCIONAL

HIP. 2- COMPORTAMIENTO MECANICO DEL HORMIGON A COMPRESION: SE ADOPTA

UNA RELACION IDEALIZADA ENTRE TENSIONES Y DEFORMACIONES

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HIP. 3- COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ACERO A TRACCIÓN Y A COMPRESIÓN: SE ADOPTA UNA CURVA SIMPLIFICADA TENSIÓN-DEFORMACIÓN



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Lámina 12

TRACCION: CURVAS SIMPLIFICADAS COMPRESION: CURVAS SIMPLIFICADAS

ATENCION!!Flexión eúlt=3.5o/oo

Compresión eúlt=2.0o/oo

Es=210000 MPaEs=210000 MPa

EN CIRSOC ACITracción eúlt=10.0o/oo

HIP. 3- COMPORTAMIENTO MECANICO DEL ACERO A TRACCION Y A COMPRESION: SE

ADOPTA UNA CURVA SIMPLIFICADA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

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Lámina 13




HIP. 3- COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL ACERO A TRACCIÓN Y A COMPRESIÓN: SE ADOPTA UNA CURVA SIMPLIFICADA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

HIP. 4- EXISTE ADHERENCIA PERFECTA ENTRE EL HORMIGÓN Y EL ACERO

HIP. 5- HIPÓTESIS DE BERNOULLI: SECCIONES PLANAS ANTES DE LA DEFORMACIÓN, PERMANECEN PLANAS LUEGO DE LA DEFORMACIÓN



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Lámina 14

HIP. 4- EXISTE ADHERENCIA PERFECTA ENTRE EL HORMIGON Y EL ACERO

HIP. 5- HIPÓTESIS DE BERNOULLI: SECCIONES PLANAS ANTES DE LA DEFORMACIÓN, PERMANECEN PLANAS LUEGO DE LA DEFORMACION

VIGA L/d ≥ 2

c c s

x h

ε ε ε− − +=ECUACION DE COMPATIBILIDAD

(E.C.)

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Lámina 15

RESUMEN DE DEFORMACIONES LÍMITE ÚLTIMAS:

HORMIGÓNFlexión eeeeCúlt=3.5o/oo

Compresión eeeeC últ=2.0o/oo

HIP. 2

ACEROtracción

s/ CIRSOC 201-82 (DIN)eeeeSúlt=5.0 o/oo

s/ CIRSOC 201-02 (ACI)eeeeSúlt=10.0 o/oo

HIP. 3



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PARA UNA SECCIÓN GENÉRICA

PLANTEAREMOS TODOS

LOS PLANOS LIMITE DE DEFORMACIÓN

POSIBLES.

DOMINIOS DE DEFORMACIÓN

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Lámina 17

CÁLCULO EN ESTADO LÍMITE:

PARA UNA DADA

SECCIÓN DE HORMIGÓN ARMADO (bo, d y h),

CON DETERMINADA ARMADURA (As y A’s)

PLANTAREMOS

PLANOS LIMITE DE DEFORMACIÓN

Y CALCULAREMOS

LOS ESFUERZOS ÚLTIMOS ASOCIADOS

CORRESPONDIENTES PARA CADA UNO DE LOS

DOMINIOS DE DEFORMACIÓN.



74.01 HORMIGON I

DOMINIO 1: TRACCIÓN CENTRADA O CON PEQUEÑA EXCENTICIDAD

TRACCIÓN SIMPLE O

COMPUESTA

-------------

ROTURA CONTROLADA

POR TRACCIÓN

-----------

ROTURA DÚCTIL

------------

TENSORES

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DOMINIO 1: TRACCIÓN CENTRADA O CON PEQUEÑA EXCENTICIDAD



74.01 HORMIGON I

DOMINIO 2: FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA CON GRAN O MEDIA EXCENTIC.

FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA

-------------

ROTURA CONTROLADA

POR TRACCIÓN

-----------

ROTURA DÚCTIL

------------

VIGAS Y LOSAS

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CIRSOC201-82



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FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA

-------------

ROTURA CONTROLADA

POR COMPRESIÓN

-----------

ROTURA DÚCTIL

------------

VIGAS Y LOSAS



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αR = 0,81

ka= 0,416



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CIRSOC 201-82

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ROTURA BALANCEADA

ELU ESTADO III


RECORDAMOS



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Lámina 28

SUBARMADA

ROTURA CONTROLADA POR TRACCIÓN

ELU ESTADO III

SOBREARMADA

ROTURA CONTROLADA POR COMPRESIÓN

ELU ESTADO II


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74.01 HORMIGON I

DOMINIO 4: COMPRESIÓN CON EXCENTRICIDAD MEDIA O REDUCIDA

FLEXIÓN COMPUESTA

CON COMPRESIÓN DOMINANTE

-------------ROTURA

CONTROLADA POR

COMPRESIÓN -----------

ROTURA FRÁGIL ------------VIGAS Y

PARANTES



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DOMINIO 4: COMPRESIÓN CON EXCENTRICIDAD MEDIA O REDUCIDA

CIRSOC 201-82

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COMPRESIÓN SIMPLE Y

COMPUESTA -------------ROTURA

CONTROLADA POR

COMPRESIÓN -----------

ROTURA FRÁGIL ------------

COLUMNAS, TABIQUES Y PARANTES

DOMINIO 5: COMPRESIÓN CENTRADA O CON PEQUEÑA EXCENTRICIDAD



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CIRSOC 201-82

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Lámina 34

GRACIAS POR SU ATENCION !!!

FIN –DIMENSIONAMIENTO Y VERIFICACIÓNA FLEXIÓN Y ESFUERZO AXIL

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