746 estadÍstica aplicada

12
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACAD ´ EMICO SUBPROGRAMA DE DISE ˜ NO ACAD ´ EMICO AREA: MATEM ´ ATICA PLAN DE CURSO I. Identificaci´ on Nombre: ESTAD ´ ISTICA APLICADA odigo 746 U.C. 05 Carrera: CONTADUR ´ IA P ´ UBLICA odigo 610 ADMINISTRACI ´ ON DE EMPRESAS odigo 612 ADMINISTRACI ´ ON DE EMPRESAS MENCI ´ ON: RIESGO Y SEGUROS odigo 613 Semestres: CONTADUR ´ IA P ´ UBLICA: V ADMINISTRACI ´ ON DE EMPRESAS: V ADMINISTRACI ´ ON DE EMPRESAS MENCI ´ ON: RIESGO Y SEGUROS: VI Prelaciones: ESTAD ´ ISTICA GENERAL (C´od. 745) Requisito: NINGUNO Autores: Profa. Carla De Pinho Profa. Gilberto Noguera Evaluadora: Profa. Florymar Robles Asesor´ ıa en Dise˜ no Acad´ emico: Profa. Wendy Guzm´ an Nivel Central Caracas, marzo 2014

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Trámites recomendados Contratar un Técnico competente en la materia ( Aparejador o Arquitecto Técnico) para la elaboración de un Proyecto de Restauración o de Reparación de Fachadas. Inspección del edificio por parte del Técnico, para realizar las comprobaciones de los elementos de la fachada del edificio en mal estado o que necesiten de reparación o restauración y realizar las mediciones necesarias para elaborar planos de las fachadas.El Técnico elabora un Proyecto de restauración o de reparación, tratando de poner de acuerdo los deseos de la Propiedad con sus recomendaciones y conocimientos técnicos.Este Proyecto incluirá unas mediciones detalladas de las obras que deben realizarse. Con esas mediciones las distintas empresas contratistas elaboraran distintos presupuestos.La Propiedad escogerá el mas interesante con el asesoramiento del Técnico. aplicada

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Page 1: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTAVICERRECTORADO ACADEMICOSUBPROGRAMA DE DISENO ACADEMICOAREA: MATEMATICA

PLAN DE CURSO

I. Identificacion

Nombre: ESTADISTICA APLICADACodigo 746

U.C. 05

Carrera: CONTADURIA PUBLICACodigo 610ADMINISTRACION DE EMPRESASCodigo 612ADMINISTRACION DE EMPRESASMENCION: RIESGO Y SEGUROSCodigo 613

Semestres: CONTADURIA PUBLICA: VADMINISTRACION DE EMPRESAS: VADMINISTRACION DE EMPRESASMENCION: RIESGO Y SEGUROS: VI

Prelaciones: ESTADISTICA GENERAL (Cod. 745)

Requisito: NINGUNO

Autores: Profa. Carla De PinhoProfa. Gilberto Noguera

Evaluadora: Profa. Florymar Robles

Asesorıa en DisenoAcademico: Profa. Wendy Guzman

Nivel CentralCaracas, marzo 2014

Page 2: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

2

II. FUNDAMENTACION

El curso Estadıstica Aplicada es teorico-practico y esta ubicado en el semestre V parala carrera Contadurıa Publica (cod. 610) y Administracion de Empresas (Cod. 612) osemestre VI para la carrera Administracion de Empresas: Mencion Riesgo y Seguros(cod. 613). Esta asignatura tiene por prelacion Estadıstica General (Cod. 745), pues serequiere de ella la aplicacion de los metodos de la Estadıstica Descriptiva para realizarla tabulacion, agrupamiento, calculos estadısticos que representen al conjunto de datostratados. Tambien es primordial el calculo de probabilidades para estimar la confianzaen las conclusiones que deriven del analisis de los datos.

Este curso es de caracter obligatorio, porque se requiere sacar conclusiones de unamuestra o parte de un cuerpo mayor de datos, estas conclusiones o inferencias vanacompanadas de suposiciones que indican el grado de confianza que se tiene en losresultados.

Se pretende que el estudiante adquiera las tecnicas basicas de la InferenciaEstadıstica, se acostumbre al lenguaje y a la filosofıa de los profesionales de laestadıstica, pueda resolver problemas tipos relacionados con la administracion, ycapacitarlo para leer y comprender los resultados de experimentos estadısticos realizadospor otros, que le permitan tomar decisiones adecuadas para el logro de los objetivosempresariales.

El estudiante adquiere al aprobar el curso rasgos del ser como son: el pensamientoanalıtico y la objetividad en la expresion de sus ideas. Rasgos del hacer que lepermiten realizar proyecciones basadas en datos historicos, detectar tendencias, analizarencuestas que han sido tomadas por muestreo y tomar decisiones en base a unametodologıa cientıfica.

El proceso ensenanza-aprendizaje de la asignatura Estadıstica Aplicada se apoyaen el texto titulado ”Estadıstica aplicada a los negocios y a la economıa” de Allen L.Webster, publicado por la Editorial McGraw Hill. Este material se encuentra disponibleen las bibliotecas de sus Centros Locales.

Para realizar el analisis de los modelos de regresion lineal multiple se requiere eluso de un Software Estadıstico como por ejemplo Excel, Minitab, SPSS u otros. Esconveniente que el estudiante se familiarice con el uso de calculadoras estadısticas paraelaborar los calculos.

Plan de curso Estadıstica Aplicada Elaborado por Profa. Carla De Pinho UNA 2014

Page 3: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

3

III.

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11

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44

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3

77

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2014

Page 4: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

4

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14

Page 5: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

5

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Obj

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una

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tom

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sad

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Chi

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coefi

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tede

corr

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efici

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yes

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esde

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Page 6: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

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rpre

taci

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alea

toria

.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lca

pıtu

lo8

enel

text

oba

sico.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Pla

nde

curs

oE

stad

ısti

caA

plic

ada

Ela

bora

dopo

rP

rofa

.C

arla

De

Pin

hoU

NA

2014

Page 7: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

7

OB

JET

IVO

EST

RA

TE

GIA

SIN

STR

UC

CIO

NA

LE

SE

STR

AT

EG

IAS

DE

EV

AL

UA

CIO

N

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

sde

lcap

ıtulo

”.Ve

rifica

tus

resp

uest

as,

cons

ulta

ndo

elap

endi

ce2

delt

exto

.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:pr

imer

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

3.A

plic

arla

spr

ueba

sde

com

para

cion

entr

edo

spo

blac

ione

sa

lato

ma

dede

cisio

nes

adm

inist

rativ

as.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lca

pıtu

lo9

enel

text

oba

sico.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

sde

lcap

ıtulo

”.Ve

rifica

tus

resp

uest

as,

cons

ulta

ndo

elap

endi

ce2

delt

exto

.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:pr

imer

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

Pla

nde

curs

oE

stad

ısti

caA

plic

ada

Ela

bora

dopo

rP

rofa

.C

arla

De

Pin

hoU

NA

2014

Page 8: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

8

OB

JET

IVO

EST

RA

TE

GIA

SIN

STR

UC

CIO

NA

LE

SE

STR

AT

EG

IAS

DE

EV

AL

UA

CIO

N

4.A

plic

arla

prue

baC

hi-c

uadr

ado

para

verifi

car

labo

ndad

del

ajus

tea

una

dist

ribuc

ion

teor

ica

dada

,oal

anal

isis

deun

ata

bla

deco

ntin

genc

ia.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lcap

ıtulo

14en

elte

xto

basic

o,se

ccio

nes

14.1

y14

.2.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

sde

lcap

ıtulo

”.Ve

rifica

tus

resp

uest

as,

cons

ulta

ndo

elap

endi

ce2

delt

exto

.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:pr

imer

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

5.Es

timar

med

iant

eel

mod

elo

dere

gres

ion

linea

lsim

ple

laco

rrel

acio

nen

tre

dos

varia

bles

.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lca

pıtu

lo11

enel

text

oba

sico.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Pla

nde

curs

oE

stad

ısti

caA

plic

ada

Ela

bora

dopo

rP

rofa

.C

arla

De

Pin

hoU

NA

2014

Page 9: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

9

OB

JET

IVO

EST

RA

TE

GIA

SIN

STR

UC

CIO

NA

LE

SE

STR

AT

EG

IAS

DE

EV

AL

UA

CIO

N

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

sde

lcap

ıtulo

”.Ve

rifica

tus

resp

uest

as,

cons

ulta

ndo

elap

endi

ce2

delt

exto

.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:se

gund

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

6.A

naliz

arel

com

port

amie

nto

deun

ava

riabl

ede

pend

ient

een

func

ion

deun

conj

unto

deva

riabl

esin

depe

ndie

ntes

,m

edia

nte

unm

odel

ode

regr

esio

nlin

eal

mul

tiple

.

Ant

esde

inic

iarl

ale

ctur

ade

lcap

ıtulo

12de

ltex

toba

sico

Web

ster

A.

(200

3)Es

tadı

stic

aap

licad

aa

los

nego

cios

yla

econ

omıa

.R

ealiz

ala

ssig

uien

tes

activ

idad

es:

•Ve

rifica

que

elco

mpu

tado

rten

gain

stal

ada

laap

licac

ion

Exce

lyqu

eest

anac

tivas

toda

slas

herr

amie

ntas

,en

part

icul

arla

rela

tiva

alan

alisi

sde

dato

s.

•D

esca

rga

enla

pagi

naW

ebci

bere

squi

naht

tp:/

/ww

w.c

iber

esqu

ina.

una.

edu.

ve,

enel

apar

tado

Trab

ajo

Prac

tico,

elen

lace

corr

espo

ndie

nte

alco

digo

dela

asig

natu

ra.

Allı

cons

egui

ras

elen

unci

ado

delT

raba

joPr

actic

o,re

laci

onad

oco

nun

caso

dees

tudi

o,qu

ede

bera

sre

aliz

ar.

Lael

abor

acio

nde

este

trab

ajo

esde

sum

aim

port

anci

a,ya

que

delm

ismo

seex

trae

rala

spr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

eval

uan

elob

jetiv

o.

Aho

rain

icia

lale

ctur

ade

lcap

ıtulo

12de

ltex

toba

sico.

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

solo

sej

erci

cios

plan

tead

osen

las

secc

ione

sde

“Pro

blem

asre

suel

tos”

utili

zado

sen

elte

xto

para

expl

icar

los

cont

enid

osre

laci

onad

osco

nel

obje

tivo.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:se

gund

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

Pla

nde

curs

oE

stad

ısti

caA

plic

ada

Ela

bora

dopo

rP

rofa

.C

arla

De

Pin

hoU

NA

2014

Page 10: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

10

OB

JET

IVO

EST

RA

TE

GIA

SIN

STR

UC

CIO

NA

LE

SE

STR

AT

EG

IAS

DE

EV

AL

UA

CIO

N

•R

ealiz

aah

ora

los

“Pro

blem

asre

suel

tos”

ylo

sej

erci

cios

prop

uest

osen

las

secc

ione

s:“E

jerc

icio

sde

lase

ccio

n”y

“Eje

rcic

iosd

elca

pıtu

lo”,

utili

zand

ola

aplic

acio

nEx

cel,

com

para

los

resu

ltado

s.C

ualq

uier

duda

acud

ea

tuas

esor

.

•A

plic

alo

spr

oced

imie

ntos

apre

ndid

osal

caso

dees

tudi

opl

ante

ado

enel

Trab

ajo

Prac

tico

yan

aliz

alo

sre

sulta

dos.

•Es

tas

preg

unta

sse

ran

extr

aıda

sde

lan

alisi

sde

los

resu

ltado

sob

teni

dos

enel

estu

dio

deca

sopl

ante

ado

enel

Trab

ajo

Prac

tico.

7.Em

plea

rlo

sm

etod

osde

anal

isis

dese

ries

cron

olog

icas

aun

ase

riede

tiem

popa

rala

med

icio

nde

los

dife

rent

esfa

ctor

esqu

eaf

ecta

nsu

com

port

amie

nto

yel

pron

ostic

ode

valo

res

futu

ros.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lcap

ıtulo

13en

elte

xto

basic

o,se

ccio

nes

13.1

a13

.6.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

sde

lcap

ıtulo

”.Ve

rifica

tus

resp

uest

as,

cons

ulta

ndo

elap

endi

ce2

delt

exto

.

Form

ativ

a:

•R

ealic

elo

sej

erci

cios

resu

elto

sy

prop

uest

osde

ltex

to.

•C

ompa

resu

sre

sulta

dos

con

los

indi

cado

sen

elte

xto,

deex

istir

disc

repa

ncia

spr

oced

aa

cons

ulta

rco

nel

ases

or.

Sum

ativ

a:

•Se

eval

uaen

dos

mom

ento

s:se

gund

apr

ueba

parc

ial

yen

lapr

ueba

inte

gral

.C

onpr

egun

tas

dede

sarr

ollo

que

invo

lucr

anej

erci

cios

deca

lcul

o,do

nde

laju

stifi

caci

onde

losp

asos

para

llega

ralo

sres

ulta

dos

yla

inte

rpre

taci

onso

ncr

iterio

ses

enci

ales

para

ello

gro

delo

bjet

ivo.

Pla

nde

curs

oE

stad

ısti

caA

plic

ada

Ela

bora

dopo

rP

rofa

.C

arla

De

Pin

hoU

NA

2014

Page 11: 746 ESTADÍSTICA APLICADA

11

OB

JET

IVO

EST

RA

TE

GIA

SIN

STR

UC

CIO

NA

LE

SE

STR

AT

EG

IAS

DE

EV

AL

UA

CIO

N

8.A

plic

arel

calc

ulo

delo

sın

dice

sec

onom

icos

yes

tadı

stic

osqu

epe

rmita

nla

med

icio

nde

laev

oluc

ion

deun

ase

riecr

onol

ogic

aa

trav

esde

ltie

mpo

.

Efec

tua

lale

ctur

ade

lcap

ıtulo

13en

elte

xto

basic

o,se

ccio

nes

13.7

a13

.9.

Rea

liza

las

sigui

ente

sac

tivid

ades

:

•U

bica

los

cont

enid

osas

ocia

dos

alob

jetiv

o.

•Si

gue

paso

apa

soel

ejem

plo

utili

zado

enel

text

opa

raex

plic

arlo

sco

nten

idos

rela

cion

ados

con

elob

jetiv

o.

•U

bica

lass

ecci

ones

de“P

robl

emas

resu

elto

s”,c

opia

elen

unci

ado,

resu

elve

los

ejer

cici

ossin

mira

rla

sre

spue

stas

ylu

ego

cont

rast

atu

trab

ajo

con

elre

aliz

ado

enel

text

o.

•R

esue

lvel

osej

erci

cios

plan

tead

osen

lass

ecci

ones

:“Ej

erci

cios

dela

secc

ion”

y“E

jerc

icio

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2014

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V. BIBLIOGRAFIA

Obligatoria

Webster A. (2003) Estadıstica aplicada a los negocios y a la economıa. 3a

EdicionColombia: Irwin Editorial McGraw Hill.

Complementaria

Anderson D., Sweeney D. y Willians T. (2004) Estadıstica paraadministracion y economıa. 8a Edicion, Mexico: Editorial Thomson.

Berrenson M. (2001) Estadıstica para administracion. 2a Edicion. Mexico:Editorial Prentice May.

Lind D. (2001) Estadıstica para administracion y economıa. 3a Edicion,Mexico: Irwin McGraw Hill.

Mendehall W., Beaver R. y Beaver B. (2002) Introduccion a la probabilidadestadıstica. 1a Edicion, Mexico: Editorial Thomson.

Meyer P. (1997) Probabilidad y aplicaciones estadısticas. Edicion revisada,USA: Addison-Wesley iberoamericana.

Spiegel M. (2002) Estadıstica. 3a Edicion, Mexico: Scahum McGraw Hill.