Сабақ №79Конустың, қиық конустың

беттерінің аудандары.“Қазақмыс ”

корпорациясы технологиялық колледжі,

Авторы Боранова Ж.А. –

математика пәнінің оқытушысы

Сәтбаев, 2013

Сабақ №79Конустың, қиық конустың беттерінің аудандары.

1. Қайталау:• Пирамида анықтамасын айтыңыз, элементтерін

атаңыз.• Дұрыс пирамида анықтамасын айтыңыз, элементтерін

атаңыз.• Пирамида бүйір бетінің ауданының формуласын

жазыңыз• Пирамида мен қиық пирамида толық бетінің ауданының

формуласын қалай түсінесіз?• Цилиндірдің жазбасы қандай фигуралардан тұрады?• Цилиндірдің бетінің ауданының формуласын жазыңыз.• Математиканың 6-амалы квадрат түбірді табуды

Вавилон ережесімен мына сандарды квадрат түбірден тауып, жазбаша шығарып беріңіз.

• Математиканың 5-амалы квадраттауды 5-пен аяқталатын екі таңбалы квадрат табуды Евклид ережесімен ауызша айтып беріңіз.

• Пирамида, конус, қиық конус, цилиндр туралы қандай ақпарат білесіз Дүниенің 7 кереметі .ppt

Конустың жазбасы және бетінің ауданы

секторға сәйкес бұрыштың градустық шамасын табамыз. Оның доғасының ұзындығы конустың табан шенберінің ұзындығын, яғни -

ге тең. Екінші жағынан градустық өлшемі -ге тең сектор доғасының ұзындығы , болады.

Сондықтан

Конустың бүйір бетінің ауданы

• Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушының көбейтіндісінің жартысына тең, яғни

(2)

Мұндағы R- конус табанының радиусы,L - конустың жасаушысы.

Конустың толық бетінің ауданы

Есептер шығару видео арқылы

( );RRlSS 2к.таб.к.б.б.... RlRS бтк +=+=+= πππ

Қиық конус.

Қайталау

1. Қиық конус

2. Жасаушы

3. Биіктігі

4. Есептер шығару ауызша

Конустың табаны мен табанына параллель қиманың арасындағы бөлігі қиық конусқиық конус деп аталады.

иы конусты Қ қ ңжасаушысы- толы қконусты ңжасаушысыны бір ңб лігі. ө

Биіктігі иы қ қконусты ңтабандарыны ара ң

ашы ты ы болады. қ қ ғ(перпендикуляр).

Конустың биіктігі белгілі, қима жүргізілген,төбесінен қашықтығы 3-ке тең. Қиық конустың жасаушысы неге тең, егер толық конустың жасаушысы белгілі болса?

Ж: 8

8?

Қиық конусты тік бұрышты трапецияның бір тік қабырғасынан айналған дене деп қарастыруға болады.

ABOO1- тік бұрышты трапеция

Қиық конус берілді, Радиусы мен биіктігі белгілі.

Қиық конустың жасаушысын табыңыз.

Жауабы:

8

?

Табандарының центрін қосатын кесіндіні қиық қиық ккоонустың өсінустың өсі деп аталады.

Өсі арқылы өтетін қиманы - өстік қима деп атайды. Өстік қима –теңбүйірлі трапеция.

Егер қиық конустың төменгі табанының радиусы мен биіктігі, жасаушысы белгілі болса,өстік қиманың ауданын табыңыз.

36

?

иы конусты Қ қ ңб йір бетіні ү ң

ауданы.

Қиық конустың бүйір бетінің ауданы оның табандарының периметрлерінің қосындысының жартысы мен жасаушысының көбейтіндісіне тең. ( ) lS ббкк •+= rR... π

Дәлелдеу керек:

Конустың бүйір бетінің ауданын оның ішіне дұрыс пирамида сызып, оның бүйір қабырғаларының санын 2 - еселеп қосып отырғандағы пирамиданың бүйір бетінің ауданының шегін айтамыз.

ббконббпирS .... S→

Дәлелдеуі:Конустың ішіне дұрыс

пирамида сызайық.Оның бүйір қабырғаларының ауданы трапециядан тұрады.

( )h

Ррббпир 2

S ...

+=

ббконббпирS .... S→

( ) ( ) ;2

2

;2;2

;;;

lrRlrR

RCrc

lhCPcp

•+=•+

==→→→

ππ

ππ

Қиық конустың бүйір бетінің ауданын екі конустың бүйір бетінің аудандарының айырмасы ретінде қарастыруға болады. Сондықтан қиық конустың жазбасы - сақинаның бөлігі ретінде қарастыруға болады.

Есте ұста:

Өзің шығар!!!

Берілген қиық конус тік бұрышты трапецияның табанына перпендикуляр қабырғасынан айналдырғанда пайда болған дене. Егер тапецияның табандарының қабырғалары, бір қабырғасы белгілі болса, қиық конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.

π⋅1016

?=....S ббкк

Рефлексия ( уақыт қалса)

• Тестіге жауап беріңіз (235-бет,№190,191,192,193,194,195)

Есеп.Үйде шығар!!!

• Қиық конустың кіші табанының радиусы 5, биіктігі 6, ал табандарының центрлерінің арақашықтығы 10.

Қиық конус пен толық конустың бүйір беттерінің аудандарын табыңыз.

Қиық конусты толық конусқа тең сызайық және өстік қимасын көрсетейік.

Шығарылуы: