7.bölüm kesme

8/9/2019 7.Bölüm KESME

http://slidepdf.com/reader/full/7boeluem-kesme 1/142



Basit kesme durumunda, asal çekme ve bas nç gerilmeleri kesmegerilmesine e it olaca ndan, k r lma en dü ük dayan m olan çekme

nedeni ile olu acakt r. Asal çekme gerilmeleri, kesme gerilmelerinin etkidi i yüzeye 45 o lik açyapan bir düzlem üzerinde etkiyece inden, k r lma asal çekmegerilmelerine dik yönde olu an e ik bir çatlakla meydana gelecektir.

Asal çekme gerilmelerinden olu an bu tür çatlama, ³e ik çatlak´ ve bunaneden olan asal gerilme de ³e ik çekme´ olarak adland r l r.

Basit kesme etkisi alt nda gerilme durumu



Basit bir kiri te asal gerilmelerin yönü



Yukar da anlat lanlar nda, betonarmede büyüksorunlara yol açan ve gevrek bir k r lmaya neden olan³e ik çatlaklar n´ kayma gerilmelerinden de il, asal çekmegerilmelerinden kaynakland aç kça görülür.

Bu n ede n le, al n acak ö n lemler, kayma gerilmeleri içi n

de il, asal çekme gerilmeleri içi n o lmal d r.

Düzgün yay l yük etkisindeki basit kiri te asal gerilme yörüngeleri



KesmeKesme Donat sDonat s BulunmayanBulunmayan Elemanlar nElemanlar n DavranDavran

BugünBugün yönetmeliklerinyönetmeliklerin büyükbüyük birbir ço unlu undaço unlu unda kaymakayma gerilmelerigerilmeleri nenedenlidenli küçükküçük olursaolursa olsun,olsun, kaymakayma donat sdonat s bulundurmabulundurma zorunlulu uzorunlulu uvard rvard r (( TSTS 500500--20002000 de de oldu uoldu u gibigibi )).. Ancak, Ancak, kaymakayma donat ldonat l kirikiri davran ndavran n anlayabilmekanlayabilmek için,için, kaymakaymadonat sdonat s bulunmayanbulunmayan kiri inkiri in davran n ndavran n n bilinmesibilinmesi zorunludurzorunludur..

KesmeKesme etkisindekietkisindeki kirikiri davran ,davran , mesnet mesnet ortas naortas na göregöre simetriksimetrikyerle tirilmiyerle tirilmi tekiltekil yükyük alt ndaalt nda denenendenenen kiri lerkiri ler üzerindeüzerinde incelenecektirincelenecektir..SözüSözü edilenedilen kiri ler,kiri ler, kesmekesme donat sdonat s bulunmayan,bulunmayan, basit basit mesnetlimesnetlikiri lerdirkiri lerdir..Kiri te,Kiri te, yaln zcayaln zca alt alt yüzdeyüzde mesnettenmesnetten mesnetemesnete uzananuzanan veve oradaoradakenetlenmesikenetlenmesi sa lanansa lanan çekmeçekme donat sdonat s oldu uoldu u varsay lacakt rvarsay lacakt r..

ncelemeyencelemeye ba lamadanba lamadan önce,önce, kesme kesme aç kl n naç kl n n tan mlamas ndatan mlamas ndayararyarar vard rvard r..KesmeKesme aç kl ,aç kl , mesnetlemesnetle yükyük aras ndakiaras ndaki uzakl kt ruzakl kt r veve geneldegenelde a aolarakolarak gösterilirgösterilir..



Yirminci Yirminci yüzy lyüzy l ortalar ndaortalar nda yap lmyap lm ara t rmalarda,ara t rmalarda, kesmekesme aç kl n naç kl n nfaydalfaydal yüksekli eyüksekli e oran n noran n n (a/d),(a/d), davrandavran etkileyenetkileyen enen önemliönemlide i kenlerdende i kenlerden biribiri oldu uoldu u saptanm t rsaptanm t r..

(a/d)(a/d) oran n noran n n çokçok büyükbüyük oldu uoldu u durumlardadurumlarda (yakla k(yakla k 77)) kirikirie ilmedekie ilmedeki ta mata ma gücünegücüne eri ebilecektireri ebilecektir.. BuBu türtür birbir kiri tekiri te e ike ikçatlamalarçatlamalar olu amayaca ndan,olu amayaca ndan, k r lmak r lma üzerindeüzerinde kesmekesme kuvvetininkuvvetinin etkisietkisiolmayacakt rolmayacakt r.. BununBunun temeltemel nedeni,nedeni, kesmekesme aç klaç kl büyükbüyük oldu undan,oldu undan,kiri ikiri i e ilmee ilme kapasitesinekapasitesine ula t ranula t ran kesmekesme kuvvetininkuvvetinin dü ükdü ük düzeydedüzeydekalmas d rkalmas d r..

(a/d)(a/d) oran noran n yakla kyakla k olarakolarak 77 denden küçükküçük fakat fakat 33 tenten büyükbüyük oldu uoldu udurumlarda,durumlarda, önceönce kirikiri eksenineeksenine dikdik e ilmee ilme çatlaklarçatlaklar olu acakolu acak ,yük,yükartt kçaartt kça kesmekesme aç kl ndaaç kl nda olu anolu an e ilmee ilme çatlaklarçatlaklar tarafs ztarafs z ekseneeksene do rudo ruuzamayauzamaya ba layacakt rba layacakt r.. BuBu uzamauzama s ras ndas ras nda sözüsözü edilenedilen çatlaklardançatlaklardan birbiryadayada birkaç ,birkaç , asalasal çekmeçekme gerilmelerinegerilmelerine dikdik yöndeyönde e ikle meyee ikle meye

ba layacakt rba layacakt r.. (Çatla n(Çatla n durumudurumu a a daa a da ekilekil bb dede 11--22 ileilegösterilmi tirgösterilmi tir..)) ÇatlakÇatlak ilerlemesiilerlemesi 11 ,, 22 veve 33 üü izlerkenizlerken anidenaniden 44 olarakolarakgösterilengösterilen e ike ik çatlakçatlak olu urolu ur.. BuBu çatlakçatlak olu tu unda,olu tu unda, art kart k tamtam birbir e ike ikçatlamaçatlama durumudurumu sözsöz konusudurkonusudur.. LiteratürdeLiteratürde bubu türtür k r lma,k r lma, gerçek gerçek e ike ikçekmeçekme k r lmask r lmas olarakolarak adland r l radland r l r..



BuBu a amayaa amaya ula ld nda,ula ld nda, çekmeçekme donat s ndakidonat s ndaki birimbirim uzamadauzamada aniani birbirs çramas çrama gözlenirgözlenir.. BuBu s çrama,s çrama, e ike ik çatlaman nçatlaman n nedenneden oldu uoldu u birbirgerilmegerilme uyumunuuyumunu gösterirgösterir.. E ikE ik çatlamaçatlama donat dadonat da aniani birbir gerilmegerilmeart naart na nedenneden oldu undan,oldu undan, donat yadonat ya paralelparalel aderansaderans çatlaklarçatlaklarolu mayaolu maya ba larba lar.. Yük Yük birazbiraz art r ld nda,art r ld nda, e ike ik çatlakçatlak 55 veve 66 yönündeyönündeh zlah zla geli irgeli ir veve kirikiri k r l rk r l r.. BuBu k r lmak r lma sonson derecederece aniani veve gevrektirgevrektir.. BuBuk r lmak r lma s ras ndas ras nda çatlakçatlak oo kadarkadar h zlah zla geli irgeli ir ki,ki, bunubunu ç plakç plak gözlegözleizlemekizlemek olanaks zd rolanaks zd r.. Donat yaDonat ya paralelparalel geli engeli en 66 numaralnumaral çatlaklarçatlaklaraderansaderans çatlaklar d rçatlaklar d r veve oo yöredeyörede kenetlenmeninkenetlenmenin zay fl nzay fl n gösterirgösterir..

(a/d)(a/d) oranoran dahadaha küçükküçük olanolan kiri lerdekiri lerde (yakla k(yakla k olarakolarak 11..55 << a/da/d << 33),),e ike ik çekmeçekme çatla n nçatla n n dahadaha önceönce anlat ldanlat ld biçimdebiçimde geli mesine,geli mesine,noktasalnoktasal yükünyükün olu turdu uolu turdu u yerelyerel bas nçbas nç gerilmelerigerilmeleri engelengel olurolur..

BuBu nedenlenedenle ekilekil cc dede gösterilengösterilen veve 44--22 olarakolarak i aretleneni aretlenen e ike ik

çatlama,çatlama, yükyük yöresindeyöresinde 33 noktas nanoktas na eri tikteneri tikten sonrasonra ilerleyemezilerleyemez..BenzerBenzer biçimde,biçimde, mesnet mesnet yöresindekiyöresindeki yerelyerel bas nçbas nç gerilmelerigerilmeleri dede 44 nolunoluçatla nçatla n donatdonat boyuncaboyunca yar lmayar lma olu turmas nolu turmas n önlerönler.. Sonuçta,Sonuçta, tan matan mauygunuygun olarakolarak donatdonat gerilmelerindegerilmelerinde s çramayas çramaya veve gerilmegerilme uyumunauyumunanedenneden olanolan e ike ik çatlaman nçatlaman n olu mas naolu mas na ra menra men kirikiri anidenaniden k r lmazk r lmazveve yükyük ta mayata maya devamdevam edereder..



BuBu a amadaa amada PP olarakolarak gösterilengösterilen yük,yük, asalasal bas nçbas nç gerilmelerigerilmeleriyönündeyönünde mesnetemesnete aktar l raktar l r.. BuBu aktarmaaktarma yap l rkenyap l rken yükyük veve mesnet mesnet aras ndaaras nda adetaadeta birbir bas nçbas nç çubu uçubu u olu urolu ur.. BuBu durumaduruma eri ildi inde,eri ildi inde,e ilmenine ilmenin yanyan s ras ra birbir gergiligergili kemerkemer davrandavran gözlenmeyegözlenmeyeba lan rba lan r.. ÇekmeÇekme donat sdonat s gergigergi görevinigörevini yüklenirken,yüklenirken, asalasal bas nçbas nçgerilmelerigerilmeleri yönündekiyönündeki betonbeton dada kemerkemer gövdesinigövdesini olu tururolu turur.. Artan Artanyükyük alt nda,alt nda, yüklemeyükleme noktasnoktas alt ndakialt ndaki betonbeton bas nçbas nç dayan m nadayan m naula arakula arak ezilmeyeezilmeye ba larba lar.. BuBu a amayaa amaya ula ld nda,ula ld nda, kirikiri art kart k yükyük

ta mata ma yetene iniyetene ini yitiriryitirir.. BuBu türtür k r lma,k r lma, gerçek gerçek e ike ik çekmeçekmek r lmask r lmas kadarkadar aniani veve gevrekgevrek de ildirde ildir.. GerçekGerçek e ike ik çekmeçekmek r lmas ndak r lmas nda k r lmak r lma yükü,yükü, e ike ik çatla nçatla n olu tu uolu tu u yükleyükle aynayn iken,iken,

kesme kesme -- ezilmeezilme olarakolarak adland r lanadland r lan bubu türtür k r lmada,k r lmada, k r lmak r lma yüküyüküçatlamaçatlama yükündenyükünden büyüktürbüyüktür..Burada,Burada, asalasal çekmeçekme gerilmelerinegerilmelerine dikdik yöndeyönde olu anolu an e ike ik çatlaklar,çatlaklar,buradaburada tan mlanantan mlanan E ik E ik ÇatlamaÇatlama de ildirde ildir.. BirBir çatla nçatla n e ik e ikçatlakçatlak olarakolarak nitelendirilmesinitelendirilmesi için,için, kirikiri derinli iderinli i boyuncaboyunca e ike ikolmasolmas (çekme(çekme donat sdonat s düzeyindedüzeyinde e ik)e ik) veve çekmeçekme donat s ndadonat s nda birbirgerilmegerilme s çramas nas çramas na nedenneden olmasolmas gerekirgerekir..Örne in,Örne in, ekilekil (b)(b) dede gösterilengösterilen 11 ,, 22 ,, 33 çatla ,çatla , buradaburadatan mlanantan mlanan E ik E ik ÇatlamaÇatlama de ildirde ildir..



KesmeKesme aç kl n naç kl n n çokçok küçükküçük oldu uoldu u durumlardadurumlarda (a/d(a/d 11..00),),e ike ik çatlakçatlak olu tuktanolu tuktan sonrasonra e ilmee ilme öneminiönemini kaybederkaybeder veve kirikiriart kart k tamamentamamen birbir gergiligergili kemerkemer gibigibi davran rdavran r..ÇekmeÇekme donat sdonat s birbir gergigergi gibigibi davran rken,davran rken, ekilekil (d)(d) dede kesikkesikçizgilerleçizgilerle gösterilengösterilen beton,beton, kemerkemer gövdesigövdesi görevinigörevini üstlenirüstlenir.. Art k Art k yükünyükün mesnetemesnete aktar lmasaktar lmas e ilmee ilme ileile de ilde il ,, do rudando rudan bububas nçbas nç çubu uçubu u arac larac l ileile sa lan rsa lan r..DeneylerDeneyler s ras ndas ras nda yap lanyap lan ölçümler,ölçümler, gergiligergili kemerkemer hipotezininhipotezinindo rulu unudo rulu unu kan tlarkan tlar niteliktedirniteliktedir.. Donat daDonat da kesmekesme aç klaç klboyuncaboyunca gerilmegerilme hemenhemen hemenhemen sabit sabit kal rken,kal rken, yükyük veve mesnetimesnetibirle tirenbirle tiren çizgiçizgi boyuncaboyunca olu anolu an bas nçbas nç gerilmeleri,gerilmeleri, tümtüm yükünyükünbubu do rultudado rultuda aktar ld naktar ld n göstermektedirgöstermektedir..Donat daDonat da gerilmegerilme sabit sabit kald ndan,kald ndan, art kart k kenetlenmekenetlenme (aderans)(aderans)veve e ilmee ilme davrandavran sözsöz konusukonusu de ildirde ildir..

KesmeKesme aç kl n naç kl n n çokçok küçükküçük oldu uoldu u durumlardadurumlarda (( a/da/d 11..00 ),),kirikiri k r lmak r lma konumunakonumuna ula madanula madan donatdonat akar,akar, yaniyani kirikirie ilmee ilme kapasitesinekapasitesine eri ireri ir..



Bu durumda, k r lma iki ayr biçimde olu abilir;Bu durumda, k r lma iki ayr biçimde olu abilir;

a)a) GövdeninGövdenin bas nçbas nç gerilmelerigerilmeleri nedeninedeni ileile ezilmesiezilmesi(( ekildeekilde 11 veve 22 olarakolarak i aretlenmi tiri aretlenmi tir..))

a)a) Bas nc nBas nc n aktar lmasaktar lmas s ras ndas ras nda donat dadonat da olu anolu an yüksekyüksekgerilmelergerilmeler nedeniylenedeniyle mesnet mesnet ötesindeötesinde kenetlenmeninkenetlenmeninyokyok olmasolmas ( ekilde( ekilde 33 olarakolarak i aretlenmi tiri aretlenmi tir..))TipikTipik e ilmee ilme davran ndandavran ndan çokçok de i ikde i ik olarak,olarak, mesnet mesnet yöresindeyöresinde donat dakidonat daki gerilmelergerilmeler çokçok yüksekyüksek oldu uoldu u için,için,bubu türtür kiri lerdekiri lerde kenetlenmekenetlenme boyuboyu sorunsorun yarat ryarat r..GergiliGergili kemerkemer davran n ndavran n n do aldo al birbir sonucusonucu olarak,olarak, kirikiri

üst üst yüzündeyüzünde çekmeçekme çatlaklarçatlaklar dada deneylerdendeneylerden yap lanyap lanölçümlerdeölçümlerde kirikiri üst üst yüzündeyüzünde büyükbüyük çekmeçekme gerilmelerigerilmeleriolu abilece iniolu abilece ini kan tlam t rkan tlam t r..



Kiri te e ik çatlaklar n olu umu



Kesme nedeniyle k r lan etriyesiz betonarme bir kiri



Yukar da Yukar da anlat lanlaranlat lanlar ndanda a/da/d de erininde erinin nene denlidenli önemliönemli oldu uoldu ugörülürgörülür..(a/d)(a/d) oranoran yaln zyaln z noktasalnoktasal yüklüyüklü kiri lerkiri ler içiniçin geçerligeçerli oldu undan,oldu undan, bubude i kenide i keni yay lyay l yükyük durumunudurumunu dada kapsayacakkapsayacak birbir biçimde,biçimde, M/(VM/(V..d)d)olarakolarak de i tirmekde i tirmek uygunuygun olacakt rolacakt r..ekildeekilde görülece igörülece i gibi,gibi, M/(VM/(V..d)d) oranoran yakla kyakla k 33--77 oldu undaoldu unda

(gerçek(gerçek e ilmee ilme çekmeçekme k r lmas )k r lmas ) kesmekesme dayan mdayan m hemenhemen hemenhemen sabit sabit

kal rken,kal rken, M/(VM/(V..d)<d)<33..00 oldu uoldu u durumlardadurumlarda kesmekesme dayan m ,dayan m , M/(VM/(V..d)d)oranoran azald kçaazald kça artmaktad rartmaktad r..ekildekiekildeki noktalarnoktalar deneylerdendeneylerden eldeelde edilmiedilmi de erleride erleri

simgelemektedirsimgelemektedir..BirBir sonrakisonraki ekildeekilde iseise aynayn deneydeney sonuçlarsonuçlar kullan larak,kullan larak, MMuu / / MMrf rf oran n n,oran n n, M/(VM/(V..d)d) ileile de i imide i imi gösterilmi tirgösterilmi tir..MMuu ,, k r lmak r lma an ndaan nda eri ileneri ilen enen büyükbüyük e ilmee ilme momenti,momenti, MMrf rf iseise sözsözkonusukonusu kiri inkiri in e ilmedekie ilmedeki ta mata ma gücüdürgücüdür..



Kesme dayan m n n a/d oran ile de i imi



DeneyDeney eleman ,eleman , e ilmedene ilmeden dede k r lsa,k r lsa, e ike ik çekmedençekmeden dede k r lsa,k r lsa,M/(VM/(V..d)d) 33..00 oldu uoldu u durumlarda,durumlarda, davran adavran a e ilmee ilme hakimhakim olurkenolurken;;M/(VM/(V..d)d) << 33..00 oldu undaoldu unda gergiligergili kemerkemer davrandavran etkilietkili olmayaolmayaba layacakt rba layacakt r.. Yukar daki Yukar daki ekilde,ekilde, M/(VM/(V..dd )=)=33..00 de erindede erinde e rinine rininyönyön de i tirmesininde i tirmesinin veve M/(VM/(V..d)d) azald kçaazald kça kapasiteninkapasitenin artmas n nartmas n n temeltemelnedeninedeni dede budurbudur..

ekildekiekildeki taraltaral alan,alan, kesmekesme k r lmas n nk r lmas n n olu tu uolu tu u bölgeyibölgeyigöstermektedirgöstermektedir.. Prof Prof.. Kani,Kani, bubu alanalan Kesme Kesme Vadisi Vadisi olarakolarakadland rm t radland rm t r..GergiliGergili kemerkemer davran n ndavran n n e ilmee ilme davran n ndavran n n yeriniyerini almayaalmaya ba ladba laddurumlardadurumlarda [yakla k[yakla k olarakolarak M/(VM/(V..d)d) << 33..00 ]] donat dakidonat daki gerilmegerilmehemenhemen hemenhemen sabit sabit kald nda,kald nda, bubu gerilmeningerilmenin momentlemomentle orant lorant lolarakolarak de i ti ide i ti i varsay m navarsay m na dayaldayal klasikklasik MörschMörsch teorisininteorisinin art kart kgeçerligeçerli olmayacaolmayaca aç kt raç kt r..

kiki simetriksimetrik tekiltekil yükyük alt ndakialt ndaki kiri te,kiri te, e ike ik çatlaklar nçatlaklar n olu masolu mas ileilegerilmelerdegerilmelerde önemliönemli de i melerde i meler oldu uoldu u dahadaha önceönce söylenmi tisöylenmi ti.. BuBude i meleride i meleri görebilmekgörebilmek veve kiri inkiri in çatlakçatlak olu tuktanolu tuktan sonrasonra nas lnas l yükyükta d nta d n anlayabilmekanlayabilmek için,için, kiri inkiri in çatlakçatlak boyuncaboyunca kesilmesikesilmesi ileile eldeeldeedilenedilen serbest serbest cisimcisim diyagram ndiyagram n incelemekincelemek yararlyararl olacakt rolacakt r..

A a daki A a daki ekildenekilden görülece igörülece i gibi,gibi, e ike ik çatla nçatla n olu tu uolu tu u birbirkiri tekiri te uygulananuygulanan kesmekesme kuvvetikuvveti V V ,, üçüç ayrayr içiç kuvvetlekuvvetledengelenmektedirdengelenmektedir..



a) Çatlamam bas nç bölgesinde ta nan kesme kuvveti, V cc.

b) Çekme donat s nca ta nan kesme kuvveti, V cd .Burada biraz aç klama yapmakta yarar vard r. E ik çatlakolu tuktan sonra çatla n sa nda kalan kiri parças yük etkisiile a a do ru yer de i tirmeye çal acak, donat ise bunuengelleyecektir. Bu durum a a da ekil (a) ¶da gösterilmi tir.Donat bir kald raç gibi zorlanacak ve solda kalan kiri

ar as n donat bo unca rtma a al acakt r.

Serbest cisim diyagram



c) Çatlak yüzeyinde olu an ³çatlak içi kayma gerilmeleri ,́ qci

.Çatlak yüzleri agrega nedeni ile pürüzlü oldu undan, ekil (b)¶de gösterildi i gibi, iki çatlak yüzünün göreli yer de i tirmeleribu kayma gerilmelerince frenlenecektir. q ci olarak gösterilenbu kayma gerilmelerinin toplam n n dü ey bile kesi V ci ,uygulanan kesme kuvvetinin ta nmas na katk da bulunacakt r.

Kald raç etkisi ve çatlak içi gerilmeler



ÖzetlenecekÖzetlenecek olursa,olursa, e ike ik çatla nçatla n olu tu uolu tu u kiri tekikiri tekidü eydü ey kuvvetlerkuvvetler dengesi,dengesi, a a dakia a daki gibigibi sa lanacakt rsa lanacakt r..

V = V V = Vcc cc + V+ Vcd cd + V+ Vc ic iÇatlakÇatlak olu tu unda,olu tu unda,V Vcccc ,, V Vcdcd ,, V Vcici denden meydanameydana gelengeleniçiç kuvvetlerinkuvvetlerin toplam ,toplam , uygulananuygulanan kesmekesme kuvvetinikuvvetinita mayata maya yeterliyeterli ise,ise, kirikiri yükyük ta mayata maya devamdevamedecektiredecektir..

TersiTersi durumlardadurumlarda ilkilk e ike ik çatlaman nçatlaman n olu masolu mas ileile dengedengesa lanamad ndan,sa lanamad ndan, kirikiri anidenaniden k r lacakt rk r lacakt r..

BuBu durumdadurumda e ike ik çatlaman nçatlaman n olu mas nolu mas n belirleyen,belirleyen, e ik e ik çekmeçekme dayan m ndayan m n etkileyenetkileyen de i kenlerinde i kenlerin k sacak sacairdelenmesiirdelenmesi yararlyararl olacakt rolacakt r..

0.3d V M

0.70.3ee

d V M

( Durumunda oldu u gibi )

( Durumunda oldu u gibi )



E ik Çatlama Dayan mE ik Çatlama Dayan m

BundanBundan öncekiönceki bölümde,bölümde, kesmekesme aç kl n naç kl n n büyükbüyük oldu u,oldu u, yaniyaniyakla kyakla k ;;

durumlardadurumlarda e ike ik çekmeçekme dayan m n ndayan m n n k r lmak r lma yüküyükü ileile aynayn oldu uoldu ubelirtilmi tibelirtilmi ti.. V Vc rc r= V= Vuu

V Vcrcr == E ikE ik çekmeçekme dayan mdayan m (( çatlamaçatlama dayan mdayan m )) V Vuu == K r lmaK r lma yüküyükü

KesmeKesme aç kl n naç kl n n küçükküçük oldu uoldu u durumlardadurumlarda iseise;;

k r lmak r lma yüküyükü e ike ik çekmeçekme dayan m ndandayan m ndan yüksekyüksek olmaktad rolmaktad r.. (( V Vuu> V> Vc rc r ))

Yap lan Yap lan deneyseldeneysel veve analitikanalitik ara t rmalar,ara t rmalar, k r lmayk r lmay tan mlayantan mlayan kesmekesmedayan m n ndayan m n n belirlenmesininbelirlenmesinin zorzor veve karma kkarma k oldu unu,oldu unu, bunabuna kar nkar ne ike ik çatlamaçatlama dayan m n ndayan m n n dahadaha kolaykolay belirlenebilece inibelirlenebilece ini göstermi tirgöstermi tir..

0.70.3 eed V

M

0.3d V

M



KiriKiri davran ndavran n önemliönemli ölçüdeölçüde etkileyenetkileyen veve gerilmegerilme uyumunauyumuna nedenneden olanolane ike ik çekmeçekme çatla n nçatla n n olu tu uolu tu u andakiandaki kesmekesme kuvvetininkuvvetinin (e ik(e ik çekmeçekmedayan m )dayan m ) belirlenmesibelirlenmesi yararlyararl veve gereklidirgereklidir..KaymaKayma gerilmeleriningerilmelerinin kesittekikesitteki da l mda l m çokçok karma kkarma k olup,olup, çokçok say dasay dade i kendende i kenden etkilenmektediretkilenmektedir.. BuBu nedenle,nedenle, gerilmegerilme hesab n nhesab n n zorunluzorunluoldu uoldu u durumlarda,durumlarda, gerilmegerilme da l m ndanda l m ndan ba ms zba ms z birbir ortalama ortalama gerilmegerilmetan mtan m yap lmasyap lmas dahadaha do rudo ru olacakt rolacakt r.. BugünBugün TSTS 500500--20002000 dahil,dahil, tümtümça daça da yönetmeliklerde,yönetmeliklerde, ortalamaortalama kaymakayma gerilmesigerilmesi a a dakia a daki gibigibitan mlanmaktad rtan mlanmaktad r..

TSTS 500500--20002000 dede e ike ik çatlamaçatlama dayan mdayan m a a dakia a daki denklemledenklemle verilmi tirverilmi tir..

BuBu denklem,denklem, ACI ACI daki daki yakla mayakla ma uygunduruygundur.. Derinli iDerinli i fazlafazla olanolan kiri lerde,kiri lerde,çekmeçekme donat s ndandonat s ndan uzakla ld kçauzakla ld kça e ilmee ilme veve kesmekesme çatlaklarçatlaklargözlendi inden,gözlendi inden, çatlakçatlak geni ledikçegeni ledikçe agregaagrega kenetlenmesininkenetlenmesinin etkisietkisi dedeazalmakta,azalmakta, bubu nedenlenedenle CEBCEB de de dahadaha gerçekçigerçekçi birbir yakla myakla m olarakolarak

denklemedenkleme kirikiri derinli iderinli i dede dahildahil edilmektediredilmektedir..

d bV w

s !X

d b f V wctd cr vvv!65.0



KesmeKesme veve e ilmeyee ilmeye ekek olarakolarak ekseneleksenel yükünyükün dede

bulundu ubulundu u durumlarda,durumlarda, kirikiri ekseniekseni yönündeyönünde ilaveilavenormalnormal gerilmelergerilmeler olu acakolu acak veve bunlarbunlar asalasal çekmeçekmegerilmelerinigerilmelerini etkileyecektiretkileyecektir..BununBunun sonucusonucu olarak,olarak, eleman neleman n e ike ik çekmeçekmedayan m n ndayan m n n de i meside i mesi do ald rdo ald r..EksenelEksenel kuvvetler,kuvvetler, betonarmebetonarme yap lar nyap lar n monolitikmonolitik

özelli iözelli i nedeninedeni ileile yüklemedenyüklemeden olabilece iolabilece i gibi,gibi,frenlenenfrenlenen deformasyonlardeformasyonlar nedeninedeni ileile dede olu abilirolu abilir(büzülme(büzülme veve s cakl ks cakl k de i imi)de i imi)..EksenelEksenel kuvvetlerinkuvvetlerin asalasal çekmeçekme gerilmeleriningerilmelerinin yaln zyaln zbüyüklü ünübüyüklü ünü de il,de il, yönünüyönünü dede etkileyece ietkileyece i dahadahaönceönce bahsedilmi tibahsedilmi ti..

KaymaKayma veve e ilmee ilme nedeninedeni ileile olu anolu an normalnormalgerilmeleregerilmelere ekek olarak,olarak, ekseneleksenel bas nçbas nç kuvvetininkuvvetininolu turdu uolu turdu u normalnormal bas nçbas nç gerilmeleriningerilmelerinin e ike ikçekmeçekme dayan m ndayan m n art raca ,art raca , ekseneleksenel çekmeninçekmenin iseisedayan mdayan m azaltacaazaltaca aç kt raç kt r..



TSTS 500500--20002000 dede (( NNdd ler ler mutlakmutlak de erde er olarakolarak yerineyerineyaz lmasyaz lmas kayd ylakayd yla ),),

NNdd == çekmeçekme ise,ise,

NNdd == bas nçbas nç ise,ise,

verilmi tirverilmi tir..DenklemlerdekiDenklemlerdeki NNdd ,, yükyük katsay larkatsay lar ileile çarp lmçarp lm hesap hesapekseneleksenel yükü ,yükü , A Acc iseise brüt brüt betonbeton alan d ralan d r..TSTS 500500--20002000 dede ekseneleksenel çekmeçekme kuvvetikuvveti nedeninedeni ileile brüt brüt

betonbeton alanalan dikkatedikkate al narakal narak olu anolu an normalnormal gerilmeleringerilmelerin55 kgf/cmkgf/cm22 (( 00..55 MPaMPa )) denden küçükküçük oldu uoldu u durumlarda,durumlarda,bunlar nbunlar n (azalman n)(azalman n) ihmalihmal edilebilece iedilebilece i belirtilmektedirbelirtilmektedir..MetrikMetrik BirimBirim SistemiSistemi içiniçin geçerligeçerli olanolan yukar dakiyukar dakidenklemlerdedenklemlerde SISI birimbirim sistemisistemi kullan ld nda,kullan ld nda,katsay larkatsay lar s ras ra ileile -- 00..33 veve 00..0 70 7 olarakolarak al nacakt ral nacakt r..

¹¹ º ¸©©

ª¨!

c

d wctd cr A

N d b f V 03.0165.0

¹¹

º

¸©©

ª

¨!

c

d wct d cr

A

N d b f V 007.0165.0



Kesme Donat l ElemanlarKesme Donat sKesme Donat s

KaymaKayma gerilmelerindengerilmelerinden olu anolu an e ike ik çekmeçekme gerilmelerini,gerilmelerini, salt salt betonlabetonlakar lamakkar lamak emniyetliemniyetli veve ekonomikekonomik sonuçlarsonuçlar vermezvermez.. Hat rlanacaHat rlanaca gibi,gibi,betonarmedekibetonarmedeki genelgenel ilke,ilke, çekmeçekme gerilmeleriningerilmelerinin donatdonat çubuklarçubuklar ileileal nmas d ral nmas d r.. BuBu çubuklarçubuklar mümkünmümkün oldu uncaoldu unca çekmeçekme gerilmelerigerilmeleri yönündeyönündeyerle tiriliryerle tirilir..KesmeKesme donat sdonat s genelliklegenellikle üçüç türtür olabilirolabilir veve ayrayr ayrayr veyaveya birliktebirliktekullan labilirkullan labilir..

a)a) EtriyeEtriyeBunlarBunlar boyunaboyuna donat yadonat ya 4545oo veyaveya dahadaha büyükbüyük açaç yapacakyapacak birbir ekilde,ekilde,belirlibelirli birbir s s aral klaral kl yerle tiriliryerle tirilir.. GenellikleGenellikle bubu açaç 9090oo yap l r,yap l r, yaniyani etriyeetriyeboyunaboyuna donat yadonat ya dikdik olarakolarak yerle tiriliryerle tirilir..b)b) PilyePilyeÇekmeÇekme donat s n ndonat s n n kirikiri eksenineeksenine birbir F F aç saç s ileile bükülmesiylebükülmesiyleyap l ryap l r..GenellikleGenellikle bubu açaç 4545oo dirdir.. Yüksekli i Yüksekli i fazlafazla olan(olan( temeltemel gibi)gibi) kiri lerdekiri lerde6060oo olabilirolabilir.. HemHem aç kl ktaaç kl kta hemhem dede mesnet mesnet bölgesindebölgesinde e ilmee ilme donat sdonat solarakolarak kullan lankullan lan pilye,pilye, kesmekesme donat sdonat s olarakolarak özellikleözellikle depremdeprem durumundadurumundaetkilietkili olmad ndanolmad ndan;; ça daça da betonarmedebetonarmede pilyelerpilyeler art kart k kesmekesme donat sdonat solarakolarak gözönünegözönüne al nmamaktad ral nmamaktad r..c )c ) Has rHas rd onatd onatKareselKaresel birbir aa olu turdu undan,olu turdu undan, asalasal çekmeçekme gerilmeleriningerilmelerinin yönüyönü nene olursaolursa

olsunolsun etkilietkili olabilmektedirolabilmektedir..



Kesme Donat s Türleri



Kesme Donat l Elemanlar n DavranKesme Donat l Elemanlar n Davran

Davran nDavran n incelenmesindenincelenmesinden eldeelde edilenedilen sonuçlarsonuçlar özetlemekteözetlemekte yararyararvard rvard r..

a)a) Asal Asal çekmeçekme gerilmelerigerilmeleri nedeninedeni ileile olu acakolu acak gevrekgevrek k r lmayk r lmay önlemekönlemek veveeleman neleman n e ilmee ilme kapasitesinekapasitesine (ta ma(ta ma gücü)gücü) ula mas nula mas n sa lamaksa lamak içiniçinminimumminimum kesmekesme donat sdonat s bulundurmakbulundurmak zorunludurzorunludur.. E ikE ik çatla nçatla n enen azazbirbir etriyeyeetriyeye rastlamasrastlamas için,için, ayr caayr ca etriyeetriye aralaral dada s n rland r lmal d rs n rland r lmal d r..

2

d s e

Etriye aral n n önemi

EtriyeninEtriyenin ta yabilece ita yabilece i çekmeçekme kuvveti,kuvveti, elbetteelbette etriyeetriye çubu ununçubu unun çap ,çap ,dolay s yladolay s yla enkesit enkesit alanalan veve akmaakma dayan mdayan m ileile dede do rudo ru orant lorant loldu undanoldu undan;; etriyeetriye olabildi inceolabildi ince s ks k yerle tirilmeliyerle tirilmeli veve birimbirim boydaboyda olu acakolu acakasalasal çekmeçekme kuvvetlerinikuvvetlerini kar lamayakar lamaya yeterliyeterli etriyeetriye alanalan bulundurulmal d rbulundurulmal d r..



EtriyeliEtriyeli birbir kiri tekiri te e ike ik çatlaklarçatlaklar olu madanolu madan önce,önce, kesmekesme dayan mdayan m sadecesadecebetonlabetonla sa lanmaktasa lanmakta;; e ike ik çatlakçatlak olu tuktanolu tuktan sonrasonra ise,ise, a a dakia a daki ekildeekildegösterilengösterilen V Vcccc ,, V Vcdcd veve V Vcici nin nin yan s rayan s ra kesmekesme donat sdonat s dada kesmekesmedayan m nadayan m na katk dakatk da bulunacakt rbulunacakt r..

V V == V Vcccc ++ V Vcdcd ++ V Vcici ++ V Vww

V Vww == §§ FFswsw × ( j d ) / s $ §§ FFswsw × d / solup, kesmekesme donat sdonat s (etriye)(etriye) taraf ndantaraf ndan kar lanankar lanan kesmekesme kuvvetidirkuvvetidir

§§ FFswsw :: E ikE ik çatla nçatla n kesti ikesti i etriyelerdekietriyelerdeki çekmeçekme kuvvetlerininkuvvetlerinin toplam d rtoplam d r..

E ik çatlakla tan mlanan serbest cisim diyagram



V Vcccc , V, Vcdcd veve V Vcici için ayr ayr de erlerin tesbiti ve hesab güçoldu undan, bu üç de er birlikte Vc olarak hesaba kat l r.

V Vcc== V Vcccc ++ V Vcdcd ++ V Vcici

KesmeKesme donat s n ndonat s n n (etriyelerin(etriyelerin )) kar ladkar lad kesmekesme kuvvetikuvveti toplamtoplam dada V Vww olarakolarak gösterilirsegösterilirse;;

BunaBuna göregöre kesmekesme dayan mdayan m uu ekildeekilde yaz labiliryaz labilir..

V Vrr== V Vcc++ V Vww

KesmeKesme donat s n ndonat s n n hesab ndahesab nda kullan lankullan lan klasikklasik kafeskafes kirikiri modelinemodelinegöre,göre, kesmekesme donat s (etriye)donat s (etriye) taraf ndantaraf ndan kar lanankar lanan kesmekesme kuvveti,kuvveti,

olup; TS 500-2000 e göre de betonun katk s Vc = 0.8 Vc r dir.

d f s

AV ywd sw

w !



b)b) Asal Asal bas nçbas nç gerilmelerigerilmeleri nedeninedeni ileile olu abilecekolu abilecek gevrekgevrekk r lmayk r lmay veve gövdegövde betonununbetonunun ezilmesiniezilmesini önlemekönlemek için,için,kesmekesme kuvvetinekuvvetine birbir üst üst s n rs n r konulmal d rkonulmal d r..

Yap lan Yap lan deneylerdedeneylerde mesnet mesnet dolaylar ndadolaylar nda olu anolu an yerelyerelbas nçbas nç gerilmelerigerilmeleri nedeninedeni ile,ile, bubu bölgedebölgede olu anolu an e ike ikçatlaklar nçatlaklar n k r lmayak r lmaya nedenneden olmadolmad görülmü türgörülmü tür..K r lmayaK r lmaya nedenneden olanolan çatlak,çatlak, geneldegenelde mesnetemesnete enen azaz dd faydalfaydal yükseklikyükseklik uzakl ndauzakl nda olu abilmektirolu abilmektir..

BuBu nedenlenedenle hesaphesap yap l rken,yap l rken, tasar m/hesaptasar m/hesap kesmekesmekuvvetikuvveti olarak,olarak, mesnet mesnet yüzündekiyüzündeki kesmekesme kuvvetikuvvetiyerine,yerine, dd uzakl ndakiuzakl ndaki kesmekesme temeltemel al nmal d ral nmal d r..

TekilTekil birbir yükünyükün mesnet mesnet yüzündenyüzünden dd veyaveya dahadahaazaz uzakl ktauzakl kta etkimeetkime olas lolas l bulunanbulunan durumlardadurumlarda ise,ise,mesnet mesnet yüzündeyüzünde hesaplananhesaplanan kesmekesme kuvvetikuvveti esasesasal nmal d ral nmal d r..

maxV V

d e



Kiri lerde De i ik Mesnetlenme Türleri

BirBir kiri inkiri in di erdi er birbir kiri ekiri e oturdu uoturdu u durumlardadurumlarda olu anolu an dolayldolayl mesnetlerdemesnetlerdedurumdurum de i iktirde i iktir.. BuBu türtür mesnet mesnet dolaylar ndadolaylar nda yeterliyeterli yerelyerel bas nçbas nçolu amayaca ndan,olu amayaca ndan,hesaptahesapta mesnet mesnet yüzündekiyüzündeki kesmekesme kuvvetikuvveti temeltemelal nmal d ral nmal d r (dolayl(dolayl mesnet)mesnet)..



Hesap kesme kuvvetinin mesnet yüzünde hesapland durumlar



Asal Asal çekmeçekme gerilmelerindengerilmelerinden olu acakolu acak gevrekgevrek k r lmayk r lmay önlemekönlemekiçiniçin gerekligerekli minimumminimum etriyeetriye ,, kesmekesme d onat s zd onat s z kirikiri

d ayan m ,d ayan m , kesmekesme d onat ld onat l kirikiri d ayan m nad ayan m na e itlenereke itlenerekbulunurbulunur ..

E ikE ik çatlamaçatlama dayan mdayan m olarakolarak V Vcc=V=Vcrcr varsay lmvarsay lm veve emniyetliemniyetliyöndeyönde olmakolmak içiniçin kesmekesme donat ldonat l kiri tekiri te V Vcc yerineyerine V Vcc / / 22al nm t ral nm t r..

BuBu ikiiki denklemindenklemin e itli indene itli inden;;

BuradaBurada V Vww :: kesmekesme donat sdonat s taraf ndantaraf ndan kar lanacakkar lanacak kesmekesme

kuvvetidirkuvvetidir..

d b f V V wctd cr r vvv!! 65.0

d b f

d f s

AV V V w

ctd ywd

swcwr

65.0

v

!!

sb A

w

sww

v! Vmin

K esmedonat s z

K esmedonat l

bulunur.



KesmeKesme güvenli igüvenli i sa lan rkensa lan rken pilyeyepilyeye fazlafazlagüvenilmemesigüvenilmemesi gerekti igerekti i dahadaha önceönce belirtilmi tibelirtilmi ti..DolaylDolayl mesnetemesnete oturanoturan kiri lerkiri ler d nda,d nda, e ike ik çekmeçekmek r lmas n nk r lmas n n mesnetemesnete yak nyak n olu amayacaolu amayaca dahadaha önceönceanlat lm tanlat lm t ..BuBu nedenlenedenle veve yukaryukar bükülüpbükülüp pilyepilye yap lanyap lan donat n ndonat n n

negatif negatif moment moment bölgesindebölgesinde tekrartekrar çekmeçekme donat sdonat solarakolarak kullan labilmesinikullan labilmesini sa lamaksa lamak amac yla,amac yla,a)a) PilyeninPilyenin tektek noktadanoktada yap ldyap ld durumlarda,durumlarda, kirikiri üst üst

yüzündekiyüzündeki bükümbüküm noktas n nnoktas n n mesnet mesnet yüzündenyüzündenuzakl n nuzakl n n dd olmasolmas veve

b)b) kiki noktadanoktada pilyepilye yap ldyap ld durumlardadurumlarda ise,ise, bubu uzakl nuzakl n d/d/22 veve 22d/d/ 33 olmasolmas önerilecektirönerilecektir..



TSTS 500500--20002000 de,de, yüksekyüksek asalasal bas nçbas nç gerilmelerigerilmelerinedeninedeni ileile gövdegövde betonununbetonunun ezilmesiniezilmesini önlemekönlemekamac yla,amac yla, hesaphesap kesmekesme kuvvetikuvveti V Vdd içiniçin öngörülenöngörülenüst üst s n r,s n r, a a dakia a daki ba ntba nt ileile verilmi tirverilmi tir..BuBu ko ulko ul sa lanmazsa,sa lanmazsa, kirikiri kesit kesit boyutlarboyutlarbüyütülmelidirbüyütülmelidir..

BuradaBurada asalasal bas nçbas nç gerilmelerinegerilmelerine dikdik yöndeyönde asalasalçekmeçekme gerilmelerigerilmeleri dede bulundu undan,bulundu undan, 11.. BölümdeBölümde

belirtildi ibelirtildi i gibi,gibi, bubu durumdadurumda bas nçbas nç dayan mdayan m birbireksenlieksenli bas nçbas nç dayan m ndandayan m ndan dahadaha dü ükdü ük olacakt rolacakt r..BuBu üst üst s n r,s n r, aynayn zamandazamanda a ra r etriyeetriye kullan m nkullan m nengellerengeller veve çatlakçatlak geni li inigeni li ini dede s n rlars n rlar..

d b f V V wcd d vvv!e 22.0

max



BuradaBurada;; A Aswsw== KesittekiKesitteki toplamtoplam enineenine donatdonat kesit kesit alanalan A Aoo == EtriyeEtriye kesit kesit alanalan Örne inÖrne in ikiiki kollukollu tektek etriyeetriye ise,ise, A Aswsw==22 A Aoo

V Vmm == KesittekiKesitteki enineenine donatdonat (etriye)(etriye) oranoran V Vww == KesmeKesme donat sdonat s taraf ndantaraf ndan kar lanankar lanan kesmekesme kuvvetikuvveti V Vcc == BetonBeton taraf ndantaraf ndan ta nanta nan kesmekesme kuvvetikuvvetinn == EtriyedekiEtriyedeki kolkol say ssay s

ss == EtriyeEtriye aralaralTSTS 500500--20002000 de de verilenverilen kiri lerdekikiri lerdeki aç kl kaç kl k boyuncaboyunca konulacakkonulacakminimumminimum enineenine donatdonat (( etriyeetriye )) ko uluko ulu;;

d b f d f s

d b f wct d ywd sw

wct d vvvvv!vvv 325.065.0

sb f f A

f f

sb A

w ywd

ctd sw

ywd

ctd

w

sww vv!!! 30.0min 30.0minmin V

Tasar m/hesap kesme kuvveti e ik çatlama dayan m na e it veyaondan az ise ( Vd e Vc r ) kesme donat s hesab na gerek yoktur; ancakyukar da belirtilen minimum etriyenin bulundurulmas zorunludur.



Öntasar mÖntasar m a amas ndaa amas nda kirikiri boyutlar n nboyutlar n n yaln zyaln z e ilmeyee ilmeye göregöresaptanmas n nsaptanmas n n yeterliyeterli olamayaca ,olamayaca , dahadaha önceönce söylenmi tisöylenmi ti.. KiriKiriboyutlar n nboyutlar n n kesmeyekesmeye göregöre saptanmas ndasaptanmas nda a a dakia a daki yolyol

izlenebilirizlenebilir.. Ayr ca Ayr ca emniyetliemniyetli olmakolmak amac ylaamac ylaV Vcc==00..88V Vcrcr al nmasal nmas uygunduruygundur..

d b f d f

s

AV

V V V V V V

wctd ywd sw

d

cr wcwd r

65.08.0

8.0

v!

!!u

d b f d f V

sb A

wctd ywd wd

w

sww

52.

ise,

!

!

V

V

d b f d f f f V wctd ywd ywd ctd d

ww

52.0)/3.0(2 min2

!! V V

9.0

ct d

d w f

V d b ! Bu son denklem, öntasar mda kullan labilir.

oldu u varsay l rsa,



Deprem EtkisiDeprem Etkisi

DepremDeprem etkisininetkisinin önemliönemli olmad ,olmad , yaniyani depremindepreminmomentlerdemomentlerde önemliönemli birbir tersinmeyetersinmeye (i aret (i aret / / yönyön de i tirme)de i tirme)nedenneden olmadolmad durumlarda,durumlarda, e ilmee ilme veve kesmeyekesmeye maruzmaruzkiri lerinkiri lerin davran ndadavran nda önemliönemli birbir de i mede i me gözlenmezgözlenmez.. Ancak Ancak iddetliiddetli depremlerdepremler alt nda,alt nda, dü eydü ey yükeyüke ra menra men kirikirimomentlerindemomentlerinde veve kesmekesme kuvvetlerindekuvvetlerinde tersinmelertersinmeler olu urolu ur..BuBu tersinmelerintersinmelerin do aldo al birbir sonucusonucu olarak,olarak, kirikiri gövdesindegövdesindeolu anolu an asalasal çekmeçekme gerilmeleriningerilmelerinin yönüyönü büyükbüyük çaptaçapta de i irde i ir..((9090oo kadar)kadar)E ikE ik çatlamaçatlama asalasal çekmeçekme gerilmelerinegerilmelerine dikdik yöndeyöndeolu tu undan,olu tu undan, yükyük tersinmesitersinmesi ileile olu anolu an çatlaklarçatlaklartersinmedentersinmeden önceönce olu anolu an çatlaklaraçatlaklara dikdik yöndeyönde geli irgeli ir..



Deprem etkisi alt nda tersinmenin söz konusu oldu udurumlarda tersinme nedeni ile asal çekme gerilmeleripilyeye dik yönde olu aca ndan, pilyeler de etkisinitümüyle yitirecektir.

Bu gibi durumlarda kesme donat s hesaplan rken, pilyeler kesinlikle ihmal edilmelidir.

Deprem etkisindeki kiri te olu an çatlaklar



DepremdeDepremde tersinmetersinme nedeniylenedeniyle birbirinebirbirine yakla kyakla k dikdik do rultudado rultudaolu anolu an e ike ik çatlaklar,çatlaklar, boyunaboyuna donat dakidonat daki gerilmelerigerilmeleri art racakt rart racakt r..

ElemanEleman uçlar ndauçlar nda boyunaboyuna donat n ndonat n n akmas ,akmas , mesnet mesnet yüzündeyüzündenoktasalnoktasal olmayacakolmayacak veve yakla kyakla k elemaneleman derinli iderinli i kadarkadar birbir bölgeyebölgeyeyay lacakt ryay lacakt r.. BuBu nedenlenedenle elemaneleman uçlar ndauçlar nda akmaakma nedeniylenedeniyle olu anolu anplastikplastik mafsallar nmafsallar n belirlibelirli birbir uzunlu uuzunlu u olacakt rolacakt r..DepremlerdeDepremlerde enerjienerji tüketimitüketimi bubu plastikplastik mafsallardamafsallarda olu tu undan,olu tu undan,plastikplastik mafsalmafsal bölgesindekibölgesindeki kesitlerinkesitlerin büyükbüyük dönmedönme kapasitelerinekapasitelerinesahipsahip olmalarolmalar gerekmektedirgerekmektedir..DönmeDönme kapasitesikapasitesi ancakancak kesitinkesitin süneksünek olmasolmas ileile sa lanabilirsa lanabilir.. PlastikPlastikmafsal nmafsal n olu tu uolu tu u yörelerdeyörelerde sünekli isünekli i veve kesmekesme dayan m ndayan m nart rabilmekart rabilmek içiniçin bubu bölgelerinbölgelerin s ks k yerle tirilmiyerle tirilmi kapalkapal etriyelerleetriyelerlesar lmassar lmas sonson derecederece önemlidirönemlidir..

DepremDeprem yönetmeliklerinde,yönetmeliklerinde, mesnettenmesnetten kirikiri derinli ininderinli inin ikiiki katkatuzakl auzakl a kadarkadar olanolan kirikiri parças n n,parças n n, aralaral d/d/44 üü geçmeyengeçmeyenetriyelerleetriyelerle sar lmassar lmas öngörülmektediröngörülmektedir..KolonKolon uçlar n nuçlar n n dada s ks k yerle tirilmiyerle tirilmi sargsarg donat sdonat s ileile sar lmassar lmasgerekmektedirgerekmektedir..



DepreminDepremin sözsöz konusukonusu oldu uoldu u durumlarda,durumlarda, kesmekesme donat s n ndonat s n nhesab ndahesab nda temeltemel al nacakal nacak kesmekesme kuvvetini,kuvvetini, kirikiri mesnetlerindekimesnetlerindekimoment moment kapasitelerinikapasitelerini temeltemel alarakalarak hesaplamakhesaplamak çokçok dahadaha do rudo ru olurolur..

Yap ya Yap ya etkiyenetkiyen depremdeprem kuvvetininkuvvetinin tamtam olarakolarak saptanmassaptanmas olanaks zolanaks zoldu uoldu u için,için, kapasitedenkapasiteden gidilerekgidilerek hesaplananhesaplanan kesmekesme kuvvetikuvveti dahadahasa l klsa l kl sonuçsonuç verirverir..E erE er plastikplastik mafsallar nmafsallar n kolondakolonda olu masolu mas olasolas ise,ise, kolonunkolonun kesmekesmehesab ndahesab nda dada kolonkolon uçlar ndauçlar nda kapasiteyekapasiteye göregöre hesaplananhesaplanan momentlermomentlerdikkatedikkate al nmal d ral nmal d r..OlasOlas enen büyükbüyük kesmekesme kuvvetikuvveti hesaplan rken,hesaplan rken, elemaneleman uçlar ndauçlar ndabirbirinebirbirine tersters yöndeyönde etkiyenetkiyen momentlerin,momentlerin, oo kesittekesitte olu abilecekolu abilecek enenbüyükbüyük e ilmee ilme momentimomenti olmasolmas gerekirgerekir..

Kapasite Kapasite momentimomenti olarakolarak adland r lacakadland r lacak bubu moment,moment, ta mata ma gücügücühesab ndahesab nda yap ldyap ld gibigibi malzemelerinmalzemelerin hesaphesap dayan mlar ndandayan mlar ndan de il,de il,karakteristikkarakteristik dayan mlar ndandayan mlar ndan hesaplanmal d rhesaplanmal d r.. KabukKabuk betonununbetonununezildi iezildi i hesabahesaba kat lmal ,kat lmal , çekirdekçekirdek betonbeton dayan m ,dayan m , f f cccc=f =f ckck++44WW22 kabulkabuledilmeliedilmeli veve donat dakidonat daki pekle mepekle me dikkatedikkate al nmal d ral nmal d r..BuBu ekildeekilde hesaplananhesaplanan moment,moment, kapasitekapasite momentimomenti olarakolarakadland r l radland r l r veve MMpp ileile gösterilirgösterilir..TDY TDY9797 de de kirikiri uçlar ndakiuçlar ndaki pekle melipekle meli ta mata ma gücügücü momentleri,momentleri,dahadaha kesinkesin hesaphesap yap lmadyap lmad takdirdetakdirde MMpp $$ 11 ..44 MMrr olarakolarakverilmektedirverilmektedir..



Deprem Yönetmeli ine Göre Kesme Kuvvetinin Hesab ndaTemel Al nan Yükler ve Momentler



Elemana etkiyecek en büyük kesme kuvvetiElemana etkiyecek en büyük kesme kuvveti V Vee , kapasite yakla m ile, kapasite yakla m ilea a daki gibi hesaplanmal d r,a a daki gibi hesaplanmal d r,Kolon:Kolon: Kiri :Kiri :

MMpipi veve MMpjpj :: KiriKiri ucundakiucundaki kesitlerinkesitlerin kapasitekapasite momentimomentiMMaa veve MMüü :: KolonKolon uçuç momentlerimomentleri.. PlastikPlastik mafsallarmafsallar kolonkolon uçlar ndauçlar nda

olu uyorsa,olu uyorsa, kolonkolon kesitikesiti kapasitekapasite momentlerimomentleri;; kiri lerdekiri lerdeolu uyorsa,olu uyorsa, kirikiri uçlar ndakiuçlar ndaki kapasitekapasite momentlerindenmomentlerindenkolonlarakolonlara dü endü en paypay..

V Vdydy:: Kiri inKiri in dü eydü ey yüktenyükten olu anolu an kesmekesme kuvvetikuvveti..

DüzgünDüzgün yay lyay l yükyük içiniçin :: ppddllnn / /22=(g+q)=(g+q) llnn / /22 V Vdydy hesaplan rken,hesaplan rken, depremdeprem yükyük birle imibirle imi dikkatedikkate al nmal d ral nmal d r..

KiriKiri içiniçin V Vee hesaplan rken,hesaplan rken, yukar dayukar da ekildeekilde gösterildi igösterildi i gibigibi momentlerinmomentlerinikiiki yöndeyönde etkidiklerietkidikleri durumlardurumlar içiniçin ayrayr ayrayr hesaplamalhesaplamal veve büyükbüyük olanolankesmekesme kuvveti,kuvveti, V Vee olarakolarak temeltemel al nmal d ral nmal d r..

n

üae l

M M V !

n

pj pidye

n

pj pi

dye

l

M M V V

l

M M V V

22

11

s!

s!



E ik Çekmeye Kar Güvenli in Sa lanmasE ik Çekmeye Kar Güvenli in Sa lanmas(Kesme Donat s n n Hesab )(Kesme Donat s n n Hesab )

E ikE ik çekmeyeçekmeye karkar güvenli ingüvenli in (kesme(kesme güvenli i)güvenli i)sa lanabilmesisa lanabilmesi içiniçin yap lmasyap lmas gerekengereken i lemleri lemler öyleöyles ralanabilirs ralanabilir;;

a)a) HesapHesap kesmekesme kuvvetikuvveti V Vdd hesaplan rhesaplan r.. NormalNormal olarakolarak bubukuvvet kuvvet (mesnet)(mesnet) kolonkolon içiç yüzündenyüzünden dd uzakl ndauzakl ndahesaplanmal d rhesaplanmal d r.. Ancak, Ancak, dolayldolayl mesnetlerdemesnetlerde hesaphesap kuvveti,kuvveti,

mesnet mesnet içiç yüzündekiyüzündeki kesmekesme kuvvetidirkuvvetidir..b)b) KesmeKesme dayan mdayan m (e ik(e ik çekmeçekme dayan m )dayan m ) V Vcrcr=0.65 f =0.65 f ctdctd bbww dd

hesaplan rhesaplan r..Not Not:: EksenelEksenel yükünyükün bulundu ubulundu u durumlardadurumlarda V Vcrcr terimiterimi

NNdd == çekmeçekme ise,ise,

NNdd == bas nçbas nç ise,ise,

¹¹ º

¸©©ª

¨!c

d wctd cr

N d b f 03.0165.0

¹¹

º

¸©©

ª

¨

c

d ctd cr

A

d b f V 007.0165.0



c) Kesme güvenli i için u ko ul sa lanmal d r.

Vr Vd

Burada Vr , kesitin kesme dayan m d r. Kesitin kesme dayan m ,

beton katk s Vc ve kesme donat s ( etriye ) katk s Vw nin

toplam d r.

Vr = Vc + VwTS 500-2000 e göre beton katk s ,

Vc = 0.8 Vcr olarak hesaplan r.

Deprem etkisi durumunda TDY97 de verilen Vc de erleri

kullan lmal d r.Kesme donat s ( etriye katk s ) ise, öyle hesaplan r.

d f s

V ywd sw

w !



cc 11 )) E erE er ise,ise, kaymakayma donat s n ndonat s n n hesaplanmashesaplanmas gerekmezgerekmez.. Ancak Ancak minimumminimum kesmekesme donat s n ndonat s n n bulundurulmasbulundurulmas zorunludurzorunludur..

MinimumMinimum donatdonat kullan ld ndakullan ld nda etriyeetriye aralaral d/d/22 yiyi geçmemelidirgeçmemelidir..TavsiyeTavsiye olarak,olarak, mesnet mesnet yüzündenyüzünden hh uzakl auzakl a kadarkadar bubu aral karal kd/d/44 ee

indirilmelidirindirilmelidir..cc22 )) E erE er VVdd >> VVmaxmax ise,ise, kirikiri boyutlarboyutlar de i tirilmelidirde i tirilmelidir..

V Vmaxmax = 0.22 f = 0.22 f cdcd bbww dd

cc 33 )) E erE er ise,ise, kesmekesme donat sdonat s hesaplanmal d rhesaplanmal d r..

cr d V V e

ywd

c t d

w

sww f

f s A 3.minmin !! V

cr d V V V "umax

ww

ywd

cd sw bd f V V

s A

)(min)(

Vu! Vc=0 .8V cr



TSTS 500500--20002000 ee göre,göre, etriyeetriye aralaral kirikiri faydalfaydal yüksekli ininyüksekli inin yar s ndanyar s ndanfazlafazla olamazolamaz (( ss ee dd / / 22 )).. Ayr ca, Ayr ca, e ere er ise,ise, tümtümaç kl kaç kl k boyuncaboyunca etriyeetriye aralaral kirikiri faydalfaydal yüksekli ininyüksekli inin ¼¼ ündenünden

küçükküçük olmal d rolmal d r (( ss ee dd / / 44 )).. Ayr ca Ayr ca;; çerçeveçerçeve kiri lerininkiri lerinin uçlar nda,uçlar nda, kirikiri yüksekli ininyüksekli inin ikiiki katkat kadarkadarolanolan bölgedebölgede (( 22hh )) ,, etriyeetriye aralaral a a dakia a daki ko ullarko ullar sa lamal d rsa lamal d r..ss ee dd / / 44ss ee 88 JJ ll JJ ll :: minimumminimum boyunaboyuna donatdonat çapçapss ee 150150 mmmm

DepremDeprem dayan m ndadayan m nda katk dakatk da bulunanbulunan çerçevelerinçerçevelerin kirikiri veve kolonlar n nkolonlar n nkesmekesme hesabhesab yap l rkenyap l rken temeltemel al nacakal nacak hesaphesap kesmekesme kuvveti,kuvveti, yap salyap salçözümlemedençözümlemeden eldeelde edilenedilen V Vdd de il,de il, kapasitekapasite tasar m ndantasar m ndan eldeelde edilenedilen

V Vee olacakt rolacakt r.. BuBu türtür çerçevelerinçerçevelerin kolonkolon veve kiri lerininkiri lerinin uçlar ndauçlar nda olu anolu ansar lmasar lma bölgelerindebölgelerinde belirlibelirli ko ullarko ullar varsa,varsa, V Vcc==00 al nmal d ral nmal d r..Sar lmaSar lma bölgesibölgesi d ndad nda veve yukar dayukar da sözüsözü edilenedilen ko ullar nko ullar n bulunmadbulunmaddurumlardadurumlarda sar lmasar lma bölgelerindebölgelerinde V Vcc==00..88 V Vcrcr olarakolarak al nabiliral nabilir..TDY TDY9797 ye ye göregöre kesmekesme hesabhesab veve öngörülenöngörülen ko ullarko ullar ilerideileride ayr caayr caanlat lacakt ranlat lacakt r..

cr d V V 3³



DolaylDolayl MesnetlerMesnetlerBirBir kiri inkiri in di erinedi erine saplandsapland durumlarda,durumlarda, bubu kiri inkiri in mesnet mesnet kuvvetikuvveti sehimsehimyapanyapan di erdi er birbir kirikiri taraf ndantaraf ndan ta nd ndan,ta nd ndan, bunabuna dolayldolayl mesnet mesnet denirdenir..

Dolaylmesnetteyükaktar m

BuBu gibigibi durumlardadurumlardaal nabilecekal nabilecek enen etkilietkiliönlem,önlem, 22 nolunolu kiri inkiri inbirle imbirle im bölgesinebölgesine

yerle tirilecekyerle tirilecek uygunuygunaskask donat sdonat s ile,ile,FF kuvvetinikuvvetinibas nçbas nç bölgesinebölgesineaktarmakt raktarmakt r.. Ask Ask donat sdonat s olarakolarak

dü eydü ey etriyeetriyekullanmakkullanmak enen uygunuygunçözümdürçözümdür..



Ask Ask donat sdonat s olarakolarak kullan lacakkullan lacak etriyelerinetriyelerin FF kuvvetininkuvvetinin tümünütümünüta yabilecekta yabilecek kapasiteyekapasiteye sahipsahip olmalarolmalar gerekirgerekir.. BuBu türtür donat n n,donat n n, 22nolunolu kiri tekiri te (( bbww11+h+h22 )) uzunlu unauzunlu una yay lmasyay lmas uygunuygun olurolur..

BuradaBurada 11 nolunolu kiri inkiri in gövdegövde geni li igeni li i bbww11 ,, yüksekli iyüksekli i hh11 ;;22 nolunolu kiri inkiri in kiri inkiri in gövdegövde geni li igeni li ibbww22 ,, yüksekli iyüksekli ihh22 dir dir..GerekliGerekli etriyeetriye alanalan a a dakia a daki denklemlerdendenklemlerden hesaplanabilirhesaplanabilir..

(( bbww11+h+h22 )) uzunlu unauzunlu una yay lyay l

FF :: 11.. nolunolu kiri inkiri in mesnet mesnet kuvvetikuvvetif f ywdywd :: Ask Ask donat sdonat s (( etriyeetriye )) çubu ununçubu unun hesaphesap akmaakma

dayan mdayan m AAshsh :: ToplamToplam askask donat sdonat s (( etriyeetriye )) alanalan ..

EtriyeEtriye alanalan hesaplan rkenhesaplan rken herher birbir etriyeninetriyenin ikiiki kollukolluoldu uoldu u unutulmamal d runutulmamal d r..

BazBaz mühendislerinmühendislerin savundu u,savundu u, FF kuvvetininkuvvetinin 11 numaralnumaral kiri tekiri temesnetemesnete yak nyak n düzenlenecekdüzenlenecek pilyelerle,pilyelerle, do rudando rudan 22 numaralnumaralkiri inkiri in üst üst yüzüneyüzüne aktar labilece iaktar labilece i fikri,fikri, do rudo ru de ildirde ildir (( ekilekil cc ))..

2

1

hh

f F

A ywd

sh !



Yüksekli i De i ken Kiri ler Yüksekli i De i ken Kiri ler

Yüksekli i Yüksekli i de i kende i ken olanolan kiri lerde,kiri lerde, a a daa a da gösterilengösterilen CC veve TT olarakolaraksimgelenmisimgelenmi içiç kuvvetlerkuvvetler e ike ik olaca ndan,olaca ndan, bunlar nbunlar n dü eydü ey bile keleri,bile keleri,

hesaplananhesaplanan kesmekesme kuvvetlerinikuvvetlerini de i tirirde i tirir.. EtriyeEtriye hesab ndahesab nda temeltemelal nacakal nacak kesmekesme kuvvetikuvveti saptan rken,saptan rken, e ime im nedeninedeni ileile kesmekesmekuvvetindekikuvvetindeki de i mede i me dikkatedikkate al nmal d ral nmal d r.. BuBu amaçla,amaçla, dahadaha kesinkesinhesabahesaba gerekgerek görülmedi igörülmedi i durumlarda,durumlarda, a a dakia a daki ba ntba nt kullan labilirkullan labilir..

)tan(tan 21'

EE ! z

M V V

d d

Yüksekli i de i kenkiri ler

Momentin mutlak

de erce eksildi i yöndekiri derinli inin deazald durumlarda,

tan E2 (-) i aretli

al nmal d r.



Kiri lerde donat düzeni



Kiri leriçinöngörülenko ullar



Tü rk Deprem Yö n etmeli i¶ n de ( T DY 97)Kiri leri n Kesme G üv e n li i

Sü n

eklik Düz

eyi Yü

ksek Kiri lerin

Kesme Güv

en

li iK iri lerde enine donat hesab na esas al nacak kesme kuvveti Ve ,depremin soldan sa a veya sa dan sola etkimesi durumlar için ayr ayrve elveri siz sonuç verecek ekilde, a a daki denklem ile bulunacakt r.

Ve = V dy s (Mpi + Mpj) / n

V dy : K iri in kolon yüzünde dü ey yüklerden meydana gelen basit kirikesme kuvveti ( Bu de er hesapla n rken deprem k o mbi n e z onu /yü k birle imi dikkate al n mal d r ).

Dü ey yükler düzgün yay l ise,

V dy =(g+q) n /2olarak bulunur. K iri uçlar ndaki pekle meli ta ma gücü momentleri,daha kesin hesap yap lmad durumlarda, Mpi $ 1 .4 M ri ve Mpj $ 1 .4 M rjolarak al nabilir.

Mpi ve Mpj : K iri uçlar ndaki Pekle meli Ta ma Gücü Momentleri µdir.



Yap lan çal malar, el ile yap lan hesaplarda, kiri ta ma gücünün yaklaolarak hesaplanabilece ini göstermektedir. Buna göre,Bas nç donat s n n çekme donat s na oran( V V) 0.25 ~ 2.00 ise;Mri $ Asi fyd ( d - d d ) ve Mrj $ Asj fyd ( d - d d )olarak hesaplanabilir.Bilindi i gibi, depremde tersinme / i aret de i tirme öncesi TDY97

art olarak mesnette( V / V ) 0.30 ~ 0.50 dolaylar ndad r.( V /V ) 0.25 oldu u durumlarda ise;Mri $ Asi fyd 0.86 d

olarak hesaplanabilir.Hesaplanan kesme kuvveti Ve , a a da verilen ko ullar sa layacakt r.

Bunlardan ikinci ko ulun sa lanamamas durumunda, kesit boyutlar gere ikadar büyültülerek deprem hesab tekrarlanacakt r. Vd e Ve e Vr Ve e 0. 22 fcd bw dBurada Vd , TS 500 e göre katsay l yükler kullan larak bulunan en büyükhesap kesme kuvvetidir.



Sar lma BölgesiSar lma Bölgesi V Vee-- V Vdydy=(M=(Mpipi+M+Mpjpj)) / / llnn uu 00..55 V Vdd iseise V Vcc == 00KiriKiri enineenine donat s n ndonat s n n V V

eekesmekesme kuvvetinekuvvetine göregöre hesab nda,hesab nda, betonunbetonun

kesmekesme dayan m nadayan m na katk skatk s V Vcc ,, TSTS500500 ee göregöre belirlenecektirbelirlenecektir.. Ancak, Ancak, EnineEnine DonatDonat Ko ullarKo ullar ileile tan mlanantan mlanan kirikiri sar lmasar lmabölgelerindekibölgelerindeki enineenine donat n ndonat n n hesab ndahesab nda (V(Vee V Vdydy)) uu 00..55 V Vddko ulununko ulunun sa lanmassa lanmas durumunda,durumunda, betonunbetonun kesmekesme dayan m nadayan m nakatk skatk s V Vcc == 00 al nacakt ral nacakt r..HiçbirHiçbir durumdadurumda pilyelerinpilyelerin kesmekesme dayan m nadayan m na katk larkatk lar gözönünegözönüneal nmayacakt ral nmayacakt r..BuradakiBuradakiV Vdd de eri,de eri, G+QG+Qss EE yükyük kombinezonundankombinezonundan eldeelde edilecekedilecekolanolan mesnet mesnet yüzündenyüzünden d d kadarkadar içeridekiiçerideki hesaphesap kesmekesme kuvvetidirkuvvetidir..Kiri lerinKiri lerin sar lmasar lma bölgesindebölgesinde V Vcc == 00 olabilece inden,olabilece inden, kesmekesme donat sdonat shesab ,hesab , sar lmasar lma bölgesindebölgesinde veve sar lmasar lma bölgesibölgesi d ndad nda ayrayr ayrayryap lmal d ryap lmal d r.. Kiri lerdeKiri lerde kesmekesme kuvveti,kuvveti, dü eydü ey yüktenyükten gelengelen Vd yd ynedeninedeni ileile mesnettenmesnetten aç kl kaç kl k ortas naortas na do rudo ru azal razal r..TSTS 500500 de de kirikiri kesmekesme donat sdonat s hesab ndahesab nda temeltemel al nacakal nacak hesaphesapkesmekesme kuvvetinin,kuvvetinin, mesnet mesnet yüzündenyüzünden d d kadarkadar uzakl ktauzakl ktahesaplanmashesaplanmas öngörüldü ünden,öngörüldü ünden, kirikiri sar lmasar lma bölgesindekibölgesindeki hesaptahesaptatemeltemel al nacakal nacak veve sar lmasar lma bölgesibölgesi d ndad nda temeltemel al nacakal nacak de erlerde erlera a dakia a daki ba nt lardanba nt lardan hesaplanabilirhesaplanabilir (dü ey(dü ey yükyük düzgündüzgün yay lyay l ise)ise)..



Dü ey yük kombinezonundan( 1.4 G + 1.6 Q )elde edilen mesnet yüzünden d kadariçerideki hesap kesme kuvvetiise,ise, sar lmasar lma bölgesindekibölgesindeki hesaptahesapta V Vdd de eride erikullan lmal d rkullan lmal d r..

BuBu durumda,durumda, sar lmasar lma bölgesibölgesi d ndakid ndaki enineeninedonatdonat hesabhesab için,için, dü eydü ey yükyük kombinezonundankombinezonundan(( 11..44 GG ++ 11..66 QQ )) eldeelde edilenedilen mesnet mesnet yüzündenyüzünden

22hh kadarkadar içeridekiiçerideki kesmekesme kuvvetikuvveti de eride erihesaplardahesaplarda esasesas al n ral n r..

Ancak, Ancak, depremdeprem bölgelerindebölgelerinde bubu durumladurumla nadirennadirenkar la labilirkar la labilir..

ecd V V '"



Kiri lerde kesme hesab na esas de erler



EnineEnine DonatDonat Ko ullarKo ullar (( TD YTD Y9 79 7 ))Kiri mesnetlerinde kolon yüzünden itibaren kiri derinli inin iki katkadar uzunluktaki bölge, Sar lma Bölgesi olarak tan mlanacak ve bubölge boyunca TD Y9 7 ma d .7 . 2 .8 de tan mlanan özel depremetriyeleri kullan lacakt r. Sar lma bölgesinde, ilk etriyenin kolonyüzüne uzakl en çok 50 mm olacakt r. Etriye aral klar kiriyüksekli inin ¼ ünü geçmeyecek, en küçük boyuna donat çap n n8 kat n ve 150 mm yi a mayacakt r. Sar lma bölgesi d nda, TS500

de verilen minimum enine donat ko ullar na uyulacakt r.



1.1. Sar lma Bölgelerinde Özel Deprem EtriyeleriSar lma Bölgelerinde Özel Deprem Etriyelerikullan lacakt r.kullan lacakt r.

2.2. lk etriyenin kolon yüzüne uzakl en çok 50 mmlk etriyenin kolon yüzüne uzakl en çok 50 mmolacakt r.olacakt r.

3.3. Etriye aral a a da verilen ko ullar sa layacakt r.Etriye aral a a da verilen ko ullar sa layacakt r.

ss ee ¼ h¼ h ( TS500

( TS500- -

2000

d e s2000

d e s ee ¼ d )¼ d )ss ee 8 8 JJ ((JJ :minimum boyuna d onat çap ):minimum boyuna d onat çap )ss ee 1 50 mm1 50 mmSar lma bölgesi d nda TS 500 de verilen minimumSar lma bölgesi d nda TS 500 de verilen minimumetriye ko uluna uyulacakt r.etriye ko uluna uyulacakt r.

ss ee d/2d/2ss ee d/4 ( Vd/4 ( Vdd > 3V> 3Vcrcr olan durumlarda )olan durumlarda )



Süneklik Düzeyi NormalKiri lerin Kesme Güvenli i

Süneklik düzeyi normal kiri lerde, dü eyyükler ve deprem yüklerinin ortak etkisialt nda elde edilen kesme kuvveti Vd ,enine donat hesab nda esas al n r.

Kesme kuvvetinin üst s n r na ili kin olaraksüneklik düzeyi yüksek kiri ler içinöngörülen ko ulda, Ve yerine Vd al n r.Kiri enine donat s n n yukar da tan mlanankesme kuvvetine göre hesab nda, betonun

kesme dayan m na katk sV

c , TS 500 egöre belirlenir.Hiçbir durumda pilyelerin kesme dayan m nakatk s göz önüne al nmaz.



Türk Deprem Yönetmeli i nd e (TD Y 9 7)Türk Deprem Yönetmeli i nd e (TD Y 9 7)Kolonlar n Kesme Güvenli iKolonlar n Kesme Güvenli i

Süneklik Düzeyi Yüksek Kolonlar n Kesme Güvenli iSüneklik Düzeyi Yüksek Kolonlar n Kesme Güvenli iKolonlarda enine donat hesab na esas al nacak kesme kuvveti Ve ,

u denklem ile hesaplanacakt r. Ve = ( M a + Mü ) / nDenklemin sa land dü üm noktas na birle en kiri lerinuçlar ndaki pekle meli ta ma gücü momentlerinin toplam olan§ Mp

momenti hesaplanacakt r:§ Mp = Mpi + MpjDaha kesin hesap yap lmad durumlarda,Mpi $ 1 .4 Mri $ 1 .4 Asifyd (d - d d ) ve Mpj $ 1 .4 Mrj= 1 .4 Asjfyd (d -d d ) olarak al nabilir.§ Mp momenti, kolonlar n dü üm noktas na birle en uçlar ndaTD Y9 7 Bölüm 6 ya göre elde edilmi bulunan momentler oran ndakolonlara da t lacak ve da t m sonucunda ilgili kolonun alt veya üst ucunda elde edilen moment, DenklemdeMa veya Mü olarak gözönüneal nacakt r. Depremin her iki yönü için Denklemler ayr ayruygulanacak ve elde edilen en büyük § Mp de eri da t mda esasal nacakt r.



K esinK esin hesaphesap olmamaklaolmamakla birlikte,birlikte, §§ MMpp d e erid e eri dü üm dü üm noktalar nda noktalar nda birl e en birl e en kolonlar n kolonlar n rijitlikl eri rijitlikl eri ( ( I /I / ll ) ) il eil eorant l orant l olarak olarak da da da t la bilir da t la bilir ..l gili l gili Denkl emin Denkl emin sa lan m sa lan m ol ma s na ol ma s na kar n kar n

Denkl emd eki Denkl emd eki MMaa veyaveya MMüü nünnün hesab ,hesab , güvenligüvenli taraftataraftakalmakkalmak üzere,üzere, a a dakia a daki gibigibi yap labiliryap labilir..

lgililgili DenkleminDenklemin sa lanamadsa lanamad dü ümdü üm noktas nanoktas nabirle enbirle en kolonlar nkolonlar n uçlar ndakiuçlar ndaki momentler,momentler, pekle melipekle melikolonkolon ta mata ma gücügücü momentlerimomentleri olarakolarak hesaplanacakhesaplanacakveve DenklemdeDenklemde MMaa ve/veyave/veya MMüü olarakolarak kullan lacakt rkullan lacakt r..Pekle meliPekle meli ta mata ma gücügücü momentleri,momentleri, dahadaha kesinkesinhesaphesap yap lmadyap lmad durumlarda,durumlarda, MMpapa $$ 11 ..44 MMrara veveMMpüpü $$ 11 ..44 MMrürü olarakolarak al nabiliral nabilir.. MMpapa veve MMpüpümomentlerininmomentlerinin hesab nda,hesab nda, depremindepremin yönüyönü ileile uyumluuyumlu

olarakolarak bubu momentlerimomentleri en en büyükbüyük yapa n y apa n N N d d ekseneleksenelkuvvetlerikuvvetleri gözönünegözönüne al nacakt ral nacakt r..



DepremDeprem Yönetmeli i, Yönetmeli i, kolonlar ndakikolonlar ndaki ekseneleksenel yükyük düzeyinidüzeyini0.5 f0.5 fc kc k. A. Acc= 0. 75 f= 0. 75 fcdcd A Acc

ileile s n rlad ndan,s n rlad ndan, uygulamadauygulamada dengelidengeli ekseneleksenel yükünyükün çokçok üstüneüstüneç k lmamaktad rç k lmamaktad r..BuBu durumda,durumda, araara donatdonat ihmalihmal edilerekedilerek veve çekmeçekme k r lmas ndakik r lmas ndaki gibigibihemhem bas nç,bas nç, hemhem dede çekmeçekme donat s n ndonat s n n aktakt varsay larak,varsay larak, kolonunkolonunta mata ma gücügücü momentimomenti yakla kyakla k olarakolarak a a dakia a daki gibigibihesaplanabilirhesaplanabilir..

bck f N cd d ...8.

1}

b f N

ck cd

d

85.01

}

yd st d r f d Ack h N M )(2/)2/2/( ''1

''5.))/(18.1(5. d f Ab f N h N M yd st cd d d r

''' d d d !;



Temele ba lanan kolonlar n alt ucundakiMa momenti de,pekle meli ta ma gücü momenti olarak hesaplanacakt r.Hesaplanan kesme kuvveti Ve , yük katsay lar ile çarp lmdü ey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi alt ndahesaplanan kesme kuvveti Vd den daha küçükolmayacak ve ayr ca a a da Denklem ile verilenko ullar sa layacakt r.

kinci Denklemdeki ko ulun sa lanamamas durumunda,kesit boyutlar gere i kadar büyültülerek deprem hesabtekrarlanacakt r. BuradaVd , TS500 e göre katsay l yüklerkullan larak bulunan en büyük hesap kesme kuvvetidir.Di er durumlarda Vc , dü ey yükler ile birlikte depremyüklerine göre hesaplanan en küçük Nd eksenel kuvveti eleal narak TS 500 e göre belirlenecektir.

Ve e Vr

Ve e 0.22 Aw f cd



Kolonlarda Ma ve Mü nün hesaplanmas



KolonKolon enineenine donat s n ndonat s n nV Vee kesmekesme kuvvetinekuvvetine göregörehesab nda,hesab nda, betonunbetonun kesmekesme dayan m nadayan m na katk skatk s V Vcc ,,

TSTS 500500 ee göregöre belirlenecektirbelirlenecektir.. Ancak, Ancak, dahadaha önceönce tan mlanantan mlanan kolonkolon sar lmasar lmabölgelerindekibölgelerindeki enineenine donat n ndonat n n hesab nda,hesab nda,V Vee uu 00..55 V Vddveve aynayn zamandazamanda NNdd ee 00..0505 A Acc ffc kc k olmasolmas durumunda,durumunda,betonunbetonun kesmekesme dayan m nadayan m na katk skatk s V Vcc == 00 al nacakt ral nacakt r..

V Vcc== 00..8080 V Vc rc r

V Vc rc r== 00..6565 ffc tdc td A Aww ((11 ++ ]] )) (TS(TS 500500 ))

]] :: EksenelEksenel yükyük etkisietkisi(( NNdd == 00 içiniçin ]] == 00 ))

BuradaBurada V Vdd ,, TSTS 500500 ee göregöre yükyük katsay larkatsay lar kullan larakkullan larakbulunanbulunan enen büyükbüyük hesaphesap kesmekesme kuvvetidirkuvvetidir..



Süneklik Düzeyi Normal Kolonlar nKesme Güvenli i

Süneklik düzeyi normal kolonlarda, dü eyyükler ve deprem yüklerinin ortak etkisialt nda elde edilen kesme kuvveti Vd ,enine donat hesab nda esas al n r.Kesme kuvvetinin üst s n r na ili kin olarak

süneklik düzeyi yüksek kolonlar içinöngörülen ko ulda, Ve yerine Vd al n r.Kolon enine donat s n n yukar datan mlanan kesme kuvvetine görehesab nda, betonun kesme dayan m nakatk s Vc , dü ey yükler ile birlikte depremyüklerine göre hesaplanan en küçük Nd

eksenel kuvveti gözönüne al narakTS 500 e göre belirlenir.



Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeve Sistemlerin d eKolon- Kiri Birle im BölgeleriKu at lm ve Ku at lmam Birle imlerSüneklik düzeyi yüksek kolon ve kiri lerin olu turdu u çerçevesistemlerinde kolon-kiri birle imleri, a a da tan mland üzere,iki s n fa ayr lacakt r.

(a) Kiri lerin kolona dört taraftan birle mesi ve her bir kiri ingeni li inin birle ti i kolon geni li inin¾ ünden daha azolmamas durumunda, kolon-kiri birle imiku at lm birle imolarak tan mlanacakt r.

(a) Yukar daki ko ullar sa lamayan tüm birle imler,ku at lmambirle im olarak tan mlanacakt r.

K l Ki i Bi l i B l l i i K G li i



Kolon- Kiri Birle im Bölgelerinin Kesme Güvenli iGözönüne al nan deprem do rultusunda kolon-kiri birle imbölgelerindeki kesme kuvveti, a a daki denklemle hesaplanacakt r.

77 FFxx= 0= 0 V Vee = 1 . 2 5 f= 1 . 2 5 fykyk (A(As1s1 + A+ As2s2 )) V Vkolkol

V Vee >> V Vdd

Kiri in kolona sadece bir taraftan sapland ve öbür tarafta devamKiri in kolona sadece bir taraftan sapland ve öbür tarafta devametmedi i durumlar içinetmedi i durumlar için A As2s2 = 0= 0 al nacakt r.al nacakt r.HerhangiHerhangi birbir birle imbirle im bölgesindebölgesinde yukar daki denklemle hesaplananhesaplanankesmekesme kuvveti,kuvveti, gözönünegözönüne al nanal nan depremdeprem do rultusundado rultusunda hiçbirhiçbir zamanzamana a daa a da verilenverilen s n rlars n rlar a mayacakt ra mayacakt r.. BuBu s n rlar ns n rlar n a lmasa lmasdurumunda,durumunda, kolonkolon ve/veyave/veya kirikiri kesit kesit boyutlarboyutlar büyültülerekbüyültülerek depremdepremhesabhesab tekrarlanacakt rtekrarlanacakt r..



(a)(a) Ku at lm birle imlerde :Ku at lm birle imlerde : V Vee ee 0.60 b0.60 b j j h fh f cdcd

(b)(b) Ku at lmam birle imlerde :Ku at lmam birle imlerde : V Vee ee 0.45 b0.45 b j j h fh f cdcd

KolonKolon--kirikiri birle imbirle im bölgesindekibölgesindeki minimumminimum enineenine donatdonat ko ullarko ullara a daa a da verilmi tirverilmi tir

a)a) Ku at lmKu at lm birle imlerde,birle imlerde, alttakialttaki kolonunkolonun sar lmasar lma bölgesibölgesi içiniçinbulunanbulunan enineenine donatdonat miktar n nmiktar n n enen azaz %% 4040 ,, birle imbirle im bölgesibölgesiboyuncaboyunca kullan lacakt rkullan lacakt r.. Ancak, Ancak, enineenine donat n ndonat n n çapçap 88 mmmm dendenazaz olmayacakolmayacak veve aralaral 150150 mmmm yiyi a mayacakt ra mayacakt r..

(b)(b) Ku at lmamKu at lmam birle imlerde,birle imlerde, alttakialttaki kolonunkolonun sar lmasar lma bölgesibölgesiiçiniçin bulunanbulunan enineenine donatdonat miktar n nmiktar n n enen azaz %% 6060 ,, birle imbirle imbölgesibölgesi boyuncaboyunca kullan lacakt rkullan lacakt r.. Ancak Ancak bubu durumda,durumda, enineeninedonat n ndonat n n çapçap 88 mmmm denden azaz olmayacakolmayacak veve aralaral 100100 mmmm yiyia mayacakt ra mayacakt r..



Ku at lm ve ku at lmam kolon-kiri birle imleri



Kolon-kiribirle im bölgesi

( TDY97 )

b l E ki ib l E ki i



Z mbalama EtkisiZ mbalama EtkisiDavran :Davran :Kiri lereKiri lere oturanoturan betonarmebetonarme dö emelerdedö emelerde kesmekesme gerilmeleri,gerilmeleri, dolay sdolay s ileileasalasal çekmeçekme gerilmelerigerilmeleri oldukçaoldukça dü ükdü ük düzeydedüzeyde kald ndan,kald ndan, bubu türtür yapyapelemanlar ndaelemanlar nda kesmekesme güvenli igüvenli i geneldegenelde kritikkritik olmazolmaz.. Ancak, Ancak, dö emelerindö emelerin do rudando rudan kolonlarkolonlar taraf ndantaraf ndan ta ndta nd kiri siz kiri sizdö emedö eme sistemlerinde,sistemlerinde, kolonkolon yöresindeyöresinde olu anolu an asalasal çekmeçekme gerilmelerigerilmelerioldukçaoldukça yüksekyüksek ç kabilirç kabilir veve betonunbetonun çekmeçekme dayan m ndayan m n a abilira abilir..TekilTekil betonarmebetonarme temellerdetemellerde de,de, kolonunkolonun temeltemel pla napla na uyguladuygulad yükyük

nedeninedeni ile,ile, kiri sizkiri siz dö emeleredö emelere benzerbenzer birbir sorunsorun olu maktad rolu maktad r..Kiri sizKiri siz dö emedö eme veve tekiltekil temellerdetemellerde kolonkolon yöresindeyöresinde olu anolu an bubu asalasal çekmeçekmegerilmelerigerilmeleri betonunbetonun çekmeçekme dayan m ndayan m n a t nda,a t nda, asalasal çekmeçekme gerilmelerinegerilmelerinedikdik yöndeyönde çatlaklar nçatlaklar n olu masolu mas do ald rdo ald r.. Asal Asal çekmeçekme gerilmelerigerilmeleri genelliklegenellikle plakplak düzleminedüzlemine 4545oo liklik birbir açaçyapt ndan,yapt ndan, çatlaklarçatlaklar dada yakla kyakla k 4545oo liklik birbir birbir e imlee imle olu acakt rolu acakt r.. ÖnlemÖnlemolarakolarak kesmekesme donat sdonat s kullan ld nda,kullan ld nda, bubu e imine imin azaldazald gözlenmi tirgözlenmi tir.. BazBazekstremekstrem durumlarda,durumlarda, çatlakçatlak e imie imi 2525oo ye ye kadarkadar dü ebilmektedirdü ebilmektedir..Çatlaklar nÇatlaklar n olu masolu mas ileile kesmekesme kuvvetinikuvvetini ta yanta yan betonunbetonun dayan mdayan m büyükbüyükölçüdeölçüde azald ndanazald ndan;; kolon,kolon, dö emedö eme veyaveya temeltemel pla npla n z mbalayarakz mbalayarakdelerdeler.. BuBu türtür k r lmak r lma sonson derecederece aniani veve gevrektirgevrektir.. Z mbalamaZ mbalama sonucusonucu kolonkolonba ndaba nda olu acakolu acak piramit piramit parças n nparças n n yüzeylerininyüzeylerinin e imi,e imi, çatlakçatlak e imie imi ileileaynayn olacakt rolacakt r..



ekildeekilde aa veve bb kolonkolon etraf ndaetraf nda olu anolu an piramit piramit parçalar ,parçalar , ccdede iseise piramitipiramiti olu turanolu turan çatlaklarçatlaklar gösterilmi tirgösterilmi tir..

Z mbalamak r lmas



SonSon derecederece aniani veve gevrekgevrek olanolan z mbalamaz mbalama k r lmas ,k r lmas , tümtüm yap n nyap n nbirkaçbirkaç saniyesaniye içindeiçinde yerleyerle birbir olmas naolmas na nedenneden olabilirolabilir..

Z mbalama nedeni ilegöçen bir binadaayakta kalan kolon



Z mbalamaZ mbalama dayan m ndayan m n art rmakart rmak içiniçin özelözel z mbalamaz mbalama donat sdonat skullan labilirkullan labilir.. BuBu türtür donat ,donat , kiri lerdekikiri lerdeki kaymakayma donat sdonat s gibigibi asalasal çekmeçekmegerilmelerinigerilmelerini kar layacakkar layacak birbir biçimdebiçimde düzenlenmelidirdüzenlenmelidir.. Z mbalamaZ mbalama içiniçin

çe itliçe itli donatdonat türleritürleri geli tirilmigeli tirilmi olupolup a a daa a da gösterildi igösterildi i gibigibi tipleritiplerivard rvard r..

U ygulamadas k kullan l r

Z mbalama donat türleri



Farkl ekillerde kiri siz dö eme uygulamalar



ekildeekilde aa olarakolarak gösterilen,gösterilen, enen s ks k kullan lankullan lan donatdonat türütürüolup,olup, kiri tekikiri teki pilyelerepilyelere benzemektedirbenzemektedir.. Kiri tekiKiri teki pilyepilye ileilearalar ndakiaralar ndaki tektek fark,fark, dö emelerdedö emelerde pilyelerinpilyelerin kiri lerdekikiri lerdeki gibigibitektek de ilde il;; ikiiki dikdik yöndeyönde düzenlenmeleridirdüzenlenmeleridir..

Yap lan Yap lan deneylerdeneyler bubu veve bunabuna benzerbenzer donat lar ndonat lar n beklendi ibeklendi ikadarkadar etkilietkili olmad nolmad n göstermi tirgöstermi tir.. BununBunun sebebisebebi iseise

dö emelerindö emelerin kiri lerkiri ler kadarkadar derinderin olmamasolmamas nedeninedeni ile,ile,z mbalamaz mbalama donat s n ndonat s n n yeterinceyeterince kenetlenmemesikenetlenmemesi vevez mbalamaz mbalama donat sdonat s nedeninedeni ileile çatlakçatlak e iminine iminin azalmas d razalmas d r..TSTS 500500 d e d e kal nlkal nl 2 52 5 c mc m d end en azaz olanolan d ö emeler d ed ö emeler d ez mbalamaz mbalama d onat sd onat s kullan lmas nakullan lmas na izinizin verilmemi tirverilmemi tir ..

hh uu 2 52 5 cmcm olanolan dö emelerdedö emelerde ise,ise, gerekligerekli z mbalamaz mbalamadonat sdonat s hesaplan rken,hesaplan rken, donatdonat hesaphesap gerilmesiningerilmesinin ffywdywd

yerineyerine 00..55 ffywdywd al nmasal nmas öngörülüröngörülür.. BuBu durum,durum, z mbalamaz mbalamadonat s n ndonat s n n %% 5050 etkilietkili oldu uoldu u anlam naanlam na gelirgelir..



Betonarme Plaklar n Z mbalama Dayan mBetonarme Plaklar n Z mbalama Dayan m

Z mbalamaZ mbalama donat sdonat s olmayanolmayan betonarmebetonarme plaklardakiplaklardakiz mbalamaz mbalama gerilmesi,gerilmesi, pla apla a uygulananuygulanan kesmekesme kuvvetikuvvetiz mbalamaz mbalama alan naalan na bölünerekbölünerek bulunabilirbulunabilir..Z mbalamaZ mbalama dayan mdayan m iseise;; betonbeton çekmeçekme dayan m ,dayan m ,z mbalamaz mbalama alanalan ileile çarp larakçarp larak hesaplanabilirhesaplanabilir..SonSon y llarday llarda yap lanyap lan çal malar,çal malar,z mbalamaz mbalama alan n nalan n nkolonkolon yüzün d enyüzün d en d/d/2 2 uzakl nd auzakl nd a olu anolu an

z mbalama z mbalama çevresininçevresinin fay d alfayd al yükseklikleyükseklikleçarp lmasçarp lmas ileile el d eeld e e d ilec e ied ilec e i sonu c unasonu c una var lm t rvar lm t r..

KolonKolon yüzündenyüzünden d/d/22 uzakl ndauzakl nda olu anolu an z mbalamaz mbalamaçevresiçevresi uupp olarakolarak gösterilirse,gösterilirse, z mbalamaz mbalama alanalan A Appa a dakia a daki gibigibi tan mlan rtan mlan r..



A App=u=u pp (d )(d )

A App : Z mbalama alan: Z mbalama alanuupp : Z mbalama çevresi: Z mbalama çevresi

Z mbalamaZ mbalama dayan m ,dayan m , betonunbetonun çekmeçekme dayan mdayan m ileile verilenverilen alanlaalanlaçarp larakçarp larak bulunmal d rbulunmal d r..

VVprpr=A=App ffc tdc td =u=u pp d fd fc tdc td ( Eksenel yük durumunda )( Eksenel yük durumunda )KenarKenar kolonlar,kolonlar, geometrisigeometrisi dikdörtgendendikdörtgenden farklfarkl de i ikde i ik kesitlerkesitlergibigibi durumlardadurumlarda z mbalamaz mbalama çevresininçevresinin nas lnas l tan mlanacatan mlanaca a a daa a dagösterilmi tirgösterilmi tir..Pla aPla a kolonkolon çevresindençevresinden uygulananuygulanan toplamtoplam kuvvet kuvvet V Vpdpd olarakolarakgösterilirse,gösterilirse, z mbalamaz mbalama güvenli igüvenli i a a dakia a daki ko ulunko ulun sa lanmassa lanmasolarakolarak tan mlanabilirtan mlanabilir..

p pr V V u



Pla aPla a uygulananuygulanan kuvvet kuvvet V Vpdpd hesaplan rken,hesaplan rken, kolonlardankolonlardan dö emeyedö emeyeaktar lanaktar lan momentinmomentin birbir bölümününbölümünün olu turacaolu turaca kesmekesme kuvvetlerikuvvetleri dededikkatedikkate al nmal d ral nmal d r.. Moment Moment olmadolmad veyaveya ihmalihmal edilebiliredilebilir düzeydedüzeydeoldu uoldu u durumlardadurumlarda V Vpdpd hesaplan rken,hesaplan rken, z mbalamaz mbalama çevresiçevresi içindeiçinde kalankalanyay lyay l yük,yük, hesaphesap kesmekesme kuvvetindenkuvvetinden ç kar lmal d rç kar lmal d r..

V Vpdpd = F= Fdd FFaaFFdd ,, temeldetemelde kolonkolon ekseneleksenel yüküyükü;; dö emelerdedö emelerde ise,ise, alt alt veve üst üst kolonlar nkolonlar nekseneleksenel yüklerinyüklerin fark d rfark d r.. FFaa ise,ise, z mbalamaz mbalama çevresiçevresi içindeiçinde kalankalan plakplakyüklerininyüklerinin toplam d rtoplam d r veve nas lnas l hesaplanacahesaplanaca a a dakia a daki ekildeekildegösterilmi tirgösterilmi tir..

FFdd = F= F22 -- FF11

DahaDaha önce,önce, V Vpdpd hesaphesap kuvvetininkuvvetinin momentlermomentler nedeninedeni ileile olu anolu an kesmekesmekuvvetlerinikuvvetlerini dede içermesiiçermesi gerekti igerekti i söylenmi tisöylenmi ti.. V Vpdpd nin nin moment moment etkisinietkisiniiçermesiiçermesi yerineyerine;;

V Vprpr=A=App ffc tdc td =u=u pp

df

dfc tdc td (Eksenel yük durumunda)(Eksenel yük durumunda)eklindeeklinde verilenverilen z mbalamaz mbalama dayan m n ndayan m n n belirlibelirli birbir katsaykatsay ileile azalt lmasazalt lmas

pratikpratik olacakt rolacakt r.. BuBu nedenlenedenle di erdi er birbir çokçok yönetmelikteyönetmelikte oldu uoldu u gibigibiTSTS 500500 de de dede V Vpdpd nin nin hesaplanmas ,hesaplanmas ,V Vprpr nin nin iseise a a dakia a daki ba nt danba nt danbulunmasbulunmas öngörülmektediröngörülmektedir..

V Vprpr== KKuupp dd ffc tdc td



K iri sizdö emelerdeve tekiltemellerdeesasal nacakz mbalamaçevresi

Kenar kolonlar ve geometrisi dikdörtgenden de i ik olan kesitler için



Dö eme kenarlar na yak n kolonlar ve de i ik kesitli kolonlar için

z mbalama çevresi

g g çz mbalama çevresinin nas l tan mlanaca a a daki ekilde verilmi tir.



DenklemdekiDenklemdeki KK katsay s ,katsay s , moment moment etkisietkisi alt ndaalt nda z mbalamaz mbalamadayan m ndayan m n azaltanazaltan birbir katsay d rkatsay d r veve 11..00 denden küçüktürküçüktür..MomentinMomentin s f rs f r veyaveya ihmalihmal edilecekedilecek düzeydedüzeyde oldu uoldu udurumlarda,durumlarda, 11..00 al nmal d ral nmal d r.. Moment Moment etkisietkisi içereniçeren yakla kyakla kbirbir hesaphesap yap lmakyap lmak istendi inde,istendi inde, KK a a dakia a daki ba nt lardanba nt lardanbulunabilirbulunabilir..

y x

y x

bbee!

5.10.1

0.1

K

0

20.1

0.1

d d e!K

Dairesel kesitlikolonlar ve yükalanlar için

Dikdörtgenkesitli kolonlarve yük alanlariçin

bx , by : Z mbalamaçevresinin boyutlar

d : Dö eme faydalyüksekli i

d0 : Daireselkolonun çap

D k lik



Z mbalamadayan m n nhesab ndadikkate al nacak

momentler

e , ex , ey : D merkezlik

D merkezlik hesaplan rken temellerde kolon momentinin %40 temelal nmal d r. Dö emelerde ise, kolonun iki yüzünde dengelenmemimomentinin %40 d merkezli in hesaplanmas nda temel al nmal d rGeri kalan k sm n e ilme momenti etkisiyle iletildi i kabul edilir.

Dö emede kolon yüzüne biti ik veya yak n bo luklar bulundu u



Z mbalamaçevresininbo luklarnedeni ileazalmas

Dö emede kolon yüzüne biti ik veya yak n bo luklar bulundu udurumlarda, z mbalama çevresini azaltmak gerekir. TS 500 deekseninden bo lu a te et iki do ru çizilmesi ve z mbalama çevresinin ikite et aras nda kalan bölümünün dikkate al nmamas önerilmektedir.Z mbalama çevresinin nas l azalt laca a a daki ekilde gösterilmi tKolon yüzünden 5d den daha uzakta bulunan bo luklar dikkateal nmayabilir.



Z mbalama hesab ile ilgili özetZ mbalama hesab ile ilgili özet

11)) Z mbalamaZ mbalama yüküyükü hesaplan rhesaplan r..

22)) Z mbalamaZ mbalama çevresiçevresi uupp kolonkolon yüzündenyüzünden d/d/22 uzakl ndauzakl ndahesaplan rhesaplan r..DikdörtgenDikdörtgen kolonkolon içiniçin;; uupp==22(b(bxx+b+byy))

bbxx=h+d=h+dbbyy=b+d=b+d

33)) Dö emeninDö emenin dengelenmidengelenmi momentininmomentinin %%4040 temeltemel al narakal narakd merkezlikd merkezlik yaya dada d merkezliklerd merkezlikler hesaplan rhesaplan r..

Vpd = F d - F a

F d = F 2 - F 1 (Y ük katsay s uygulanm yükler)

4.)( 12

12 vs

!

F F

M M e

44)) k tk t h lh l



44)) KK katsay skatsay s hesaplan rhesaplan r..

veyaveya

55)) Z mbalamaZ mbalama dayan mdayan m hesaplan rhesaplan r..

66)) SonuçSonuç;;

y x

y x

bbee

!5.10.1

0.1K

0

20.1

0.1

d d e

!K

Vpr = Kup d f ctd

pd pr

pd pr

pd pr

V V

V V

V V u Z mbalama güvenli isa lanm t r.

Dö eme kal nl yada kolon boyutlar

büyütülmelidir.

E er, depremmomentlerinedeni ile

Z mbalama donat skullan larak güvenliksa lanabilir. Bu durumda,

Vpd e 1.5 Vpr ko ulumutlaka sa lanmal d r.

ise,



Z mbalama Donat sZ mbalama Donat s

DahaDaha önceönce belirtildi ibelirtildi i gibi,gibi, z mbalamaz mbalama donat sdonat s çe itliçe itlibiçimlerdebiçimlerde düzenlenebilirdüzenlenebilir.. PilyelerdenPilyelerden olu anolu an z mbalamaz mbalamadonat s n ndonat s n n hesab nda,hesab nda, betoncabetonca kar lanmayankar lanmayan kesmekesme kuvvetikuvvetitemeltemel al nmal d ral nmal d r..GerekliGerekli pilyepilye alanalan (iki(iki dikdik yöndekiyöndeki pilyepilye alanlar n nalanlar n n toplam )toplam )A Assbbileile gösterilirse,gösterilirse, hesaplarhesaplar a a dakia a daki denklemedenkleme göregöre yap labiliryap labilir..

DenklemdeDenklemde donatdonat hesaphesap dayan m n ndayan m n n00..5050ffywdywd al nmas n nal nmas n nnedeni,nedeni, çatlakçatlak e iminine iminin 4545oo denden azaz olmaolma olas lolas l vevekenetlenmekenetlenme sorunudursorunudur.. Bu durumda; yönetmelik ko uluolmasa da, Vpd e 1.5 Vpr ko ulu mutlaka sa lanmal d r.

yw

pr p

f

V V A

v!

50.0

Z mbalama Güvenli iyle ilgili önerilerZ mbalama Güvenli iyle ilgili öneriler



Z mbalama Güvenli iyle ilgili önerilerZ mbalama Güvenli iyle ilgili önerilerBetonarme temellerde, özellikle kiri siz dö emelerde z mbalamagüvenli inin sa lanmas son derece önemlidir. Hesap ve yap m

a amas nda gerekli titizlik gösterilmedi i takdirde olu abilecekz mbalama k r lmas , betonarmede rastlanan en ani ve gevrek k r lmatürlerinden biri olaca ndan, büyük felaketlere yol açabilir.Z mbalamaZ mbalama dayan mdayan m betonbeton dayan mdayan m ileile do rudando rudan ilgiliilgili oldu uoldu u içiniçinözellikleözellikle kiri sizkiri siz dö emelerdedö emelerde betonbeton dayan m ndadayan m nda azalmayaazalmaya toleranstoleransçokçok azd razd r..Kiri sizKiri siz dö emededö emede kal pkal p almaalma sürecisüreci önemlidirönemlidir.. BetonBeton dökülendökülendö emenindö emenin yükününyükünün do rudando rudan a a dakia a daki dö emeyedö emeye aktar lmasaktar lmas veve alt alt dö emedekidö emedeki betonunbetonun henüzhenüz 2828 günlükgünlük dayan madayan ma ula madula mad dada gözgözönündeönünde bulundurulursa,bulundurulursa, kritikkritik birbir z mbalamaz mbalama durumunundurumunun yap myap ma amas ndaa amas nda ortayaortaya ç kabilece iç kabilece i görülmektedirgörülmektedir..ÖzellikleÖzellikle depremdeprem bölgesindebölgesinde yap lacakyap lacak kiri sizkiri siz dö emedö eme sistemlisistemliyap larda,yap larda, yatayyatay yükünyükün tamam ntamam n ta yabilecekta yabilecek perdeperde duvarlarduvarlarolu turulmal d rolu turulmal d r..KenarKenar veve kö ekö e kolonlardakolonlarda dö emenindö emenin kolonkolon yüzündenyüzünden d ar yad ar ya do rudo ruuzamasuzamas sa lanmalsa lanmal veyaveya dö emedö eme kenarlar ndakenarlar nda kirikiribulundurulmal d rbulundurulmal d r.. Dö emeninDö emenin kolonkolon yüzündeyüzünde bitti ibitti i durumlardadurumlardaz mbalamaz mbalama çokçok kritikkritik olabilirolabilir..

K sa Konsollar



K sa KonsollarKonsol kiri lerinin boyu, etkili derinliklerine e it ya da az oldu unda,bunlar k sa konsollar olarak adland r l rlar (av e d ). Endüstriyel yap larda

ve köprülerde s k rastlanan k sa konsollar n davran , klasik kiridavran ndan oldukça de i iktir.K sa konsollar do rudan kolona saplanabilece i gibi (sanayi yap lar nda),bir kiri in uzant s olarak da (daha ziyade köprü kiri lerinde)olu turulabilirler.

K sa konsollar



K saK sa konsolakonsola uygulananuygulanan yükünyükün büyükbüyük birbir bölümü,bölümü, CC olarakolarakgösterilengösterilen betonbeton bas nçbas nç çubu uçubu u ileile mesnetemesnete aktar l raktar l r..KonsolKonsol üstüneüstüne yerle tirilenyerle tirilen çekmeçekme donat s ndakidonat s ndaki kuvvetinkuvvetin (( TT ),), betonbetongövdesindegövdesinde olu anolu an CC bas nçbas nç kuvvetininkuvvetinin e iminee imine ba lba l oldu uoldu u görülürgörülür..E ilmeninE ilmenin önemliönemli olmamasolmamas nedeniylenedeniyle TT hemenhemen hemenhemen sabit sabit kalaca ndan,kalaca ndan, sa dasa da kolonkolon yüzündenyüzünden ba layarakba layarak;; soldasolda ise,ise, yükyüknoktas n nnoktas n n ötesindeötesinde yeterliyeterli kenetlenmekenetlenme boyununboyunun sa lanmassa lanmasgerekmektedirgerekmektedir..

ÖzelÖzel önlemlerönlemler al nmam sa,al nmam sa, konsolakonsola oturanoturan kiri lerdekiri lerdebüzülmebüzülme veves c akl ks c akl kd e i imid e i imi gibigibi olaylarolaylar nedeninedeni ileile olu anolu an k salmak salma veve uzamalar,uzamalar,konsolkonsol üzerindeüzerinde yatayyatay kuvvetlerkuvvetler olu tururlar,olu tururlar, HHdd ..BuBu yatayyatay kuvvet kuvvet içiniçin yükyük katsay skatsay s 11 ..66 al n ral n r.. HerHer zamanzaman çekmeçekmeolarakolarak hesabahesaba kat lacakkat lacak bubu yatayyatay kuvvet,kuvvet, 00.. 22V Vdd denden küçükküçük

olmamal d rolmamal d r..ÇokÇok k sak sa konsollardakonsollarda (( aavv / / dd << 00..55 )) yukar dayukar da gösterilengösterilen dayan mdayan mpoligonununpoligonunun olu masolu mas zordurzordur.. BuBu türtür konsollardakonsollarda klasikklasik anlamdakianlamdakikesmekesme veve sürtünmesürtünme önemliönemli rolrol oynaroynar..



K sa konsoldaki gerilme da l m



V

H

V

H

V

H

V

H

K sa K on s o lda K r lma ekli

Potansiyelkaymayüzeyi

Sürtünme Kesmesi Dayan mSürtünme Kesmesi Dayan m



Sürtünme Kesmesi Dayan mSürtünme Kesmesi Dayan m

ÇokÇok k sak sa konsollardakonsollarda mesnettemesnettekesmekesme kuvvetikuvveti yönündeyönünde birbir çatlakçatlak

olu abilirolu abilir.. BuBu durumdadurumda k r lma,k r lma,kolonkolon yüzündeyüzünde olu anolu an dikeydikey çatlakçatlakboyuncaboyunca konsolunkonsolun kesilmesiylekesilmesiyleolu urolu ur.. BuBu türtür k r lma,k r lma, betondabetondaçokçok enderender rastlananrastlanan kesmekesme k r lmask r lmasdurumudurdurumudur..

DonatDonat bulunmadbulunmad durumlardadurumlardadayan mdayan m geneldegenelde çatlakçatlak yüzündeyüzündeolu anolu an sürtünmesürtünme kuvvetikuvveti ileilesa lan rsa lan r..BuBu türtür durumdadurumda enen etkilietkili donatdonat A Aw fw folarakolarak gösterilengösterilen veve konsolkonsol ileilemesnetinmesnetin birle mebirle me düzleminedüzlemine dikdikolanolan veve kesmekesme -- sürtünmesürtünme donat sdonat solarakolarak adland r lanadland r lan yatayyatayçubuklard rçubuklard r..

Q yd

d wf f

V A !

V d : K onsol mesnetindeki hesapkesme kuvveti

Q : sürtünme katsay s ( Yerindedökülen betonarme yap lar için 1 .4prefabrike sistemlerde 1 .0al nmal d r, TS 500 -2000 çiz.8.1 )

K sa konsol donat s

K sa Konsollard a Donat HesabK sa Konsollard a Donat Hesab



K sa Konsollard a Donat HesabK sa Konsollard a Donat Hesab

K sa konsol donat detay

K sa konsollarda

donat hesab ,klasik yöntemleveya çubukanalojisikullan larakyap labilir.Burada,TS 500TS 500--20002000

de verilende verilenklasik yöntemklasik yöntemanlat lacakt r.anlat lacakt r.



Yukar daki Yukar daki ekildeekilde asalasal çekmeçekme gerilmelerigerilmeleri gösterilmi tirgösterilmi tir..K saK sa konsollardakonsollarda U U aç saç s çokçok küçükküçük oldu undan,oldu undan, dü eydü ey

etriyeleretriyeler pekpek etkilietkili de ildirde ildir.. BunaBuna kar nkar n asalasal çekmeçekmegerilmelerinegerilmelerine paraleleparalele yak nyak n birbir konumdakonumda olanolan yatayyataydonat ,donat , A Asvsv çokçok etkilidiretkilidir..K saK sa konsollardakonsollarda çekmeçekme donat s n ndonat s n n konsolkonsol ucunaucunakenetlenmesinikenetlenmesini sa lamaksa lamak sorunsorun olu turabilirolu turabilir..BuBu kenetlenme,kenetlenme, konsolkonsol ucundaucunda çekmeçekme donat s nadonat s na dikdikdo rultudado rultuda yerle tirilecekyerle tirilecek birbir çubu açubu a (ankraj(ankraj çubu u),çubu u),çekmeçekme donat s n ndonat s n n kaynaklanmaskaynaklanmas ileile sa lanabilirsa lanabilir..KaynakKaynak yap lacakyap lacak çubu unçubu un çap ,çap , enen azaz çekmeçekme donat sdonat sçap naçap na e it e it olmal d rolmal d r..KenetlenmeyiKenetlenmeyi sa lamaksa lamak içiniçin di erdi er birbir yolyol da,da, çekmeçekmedonat s ndonat s nUU biçimindebiçiminde firketelerlefirketelerle olu turmakt rolu turmakt r..BuBu ankrajankraj çubu uçubu u veyaveya firketeninfirketenin tabantaban bölümübölümü(kapal(kapal taraf ),taraf ), ekildeekilde gösterildi igösterildi i gibi,gibi, yükyük alan n nalan n nötesineötesine geçmelidirgeçmelidir..



Yükün Yükün konsolakonsola saplanansaplanan birbir kirikiri vas tas ylavas tas ylaaktar ldaktar ld durumlarda,durumlarda, genelliklegenellikle önerilen,önerilen, AA sasaolarakolarak gösterilengösterilen askask donat s n ndonat s n n kullan lmas d rkullan lmas d r(( P/P/22 kadarkadar kuvvetikuvveti aktarabilecekaktarabilecek çaprazçapraz donatdonat ))..

K saK sa konsolunkonsolun kesmekesme dayan mdayan m a a dakia a daki ba nt daba nt daverilenverilen ko uluko ulu sa lamal d rsa lamal d r..

d b f V V

V V

wcd d

d r

22.0max !e

u

)411(/ yd d sa

f .V A !

Yüksek Kiri lerYüksek Kiri ler



Yüksek Kiri ler Yüksek Kiri lerDavranDavran

Yüksek Yüksek kiri ler,kiri ler, ll / / hh oran n noran n n çokçok küçükküçük olmasolmas nedeninedeni ileileklasikklasik kirikiri davrandavran göstermeyengöstermeyen kiri lerdirkiri lerdir.. TSTS500500--20002000 deki deki tan matan ma göregöre;; net net aç klaç kl (( llnn ),), toplamtoplamyüksekli ininyüksekli inin22..55 kat ndankat ndan küçükküçük olanolan süreklisürekli kiri lerkiri ler veve 11..55kat ndankat ndan küçükküçük olanolan basit basit kiri lerkiri ler Yüksek Yüksek KiriKiri olarakolaraktan mlan rtan mlan r veve bunabuna göregöre tasarlan p,tasarlan p, donat l rdonat l r..

Yüksek Yüksek kiri lerdekiri lerde di erdi er kiri lerekiri lere göregöre kaymakaymadeformasyonlardeformasyonlar ihmalihmal edilemeyecekedilemeyecek kadarkadar büyüktürbüyüktür.. Ayr ca, Ayr ca, a /da /d oranoran çokçok küçükküçük oldu undanoldu undan;; e ilmee ilme öneminiöneminikaybederkaybeder veve davran adavran a kemerlenmekemerlenme etkisietkisi hakimhakim olurolur..BuBu nedenle,nedenle, yükünyükün tekiltekil yaya dada yay lyay l olu uolu u veve uygulanduygulandyeryer önemlidirönemlidir..



Yüksek Yüksek kiri lerde,kiri lerde, k sak sa konsollarakonsollara benzerbenzer birbirbiçimdebiçimde asalasal çekmeçekme gerilmeleriningerilmelerinin yönüyönü kirikiriekseniekseni do rultusunado rultusuna yak nyak n oldu undan,oldu undan, dü eydü eyetriyeleretriyeler ll / / hh oranoran büyükbüyük kiri lerdekikiri lerdeki kadarkadaretkilietkili de ildirde ildir..KiriKiri ekseniekseni do rultusundado rultusunda yerle tirilenyerle tirilen çubuklar,çubuklar,kesmekesme donat sdonat s olarakolarak oldukçaoldukça yararlyararl olurolur..

Yüksek Yüksek kiri lerde,kiri lerde, dü eydü ey veve yatayyatay yöndeyöndeyerle tirilerekyerle tirilerek birbir has rhas r olu turanolu turan donat ,donat , enen

yayg nyayg n kullan lankullan lan donatdonat türüdürtürüdür..



Yap dayüksek kiri

Yüksek kiri

deneyi



Çok katl bir binada yüksek kiri



Su yap lar nda yüksek kiri uygulamas

Yüksek Kiri ler için Hesap lkeleriYüksek Kiri ler için Hesap lkeleri



Yüksek Kiri ler için Hesap lkeleri Yüksek Kiri ler için Hesap lkeleria) Kesme Hesaba) Kesme Hesab

TSTS 500500--20002000 de,de, birbir yüzündenyüzünden mesnetlenipmesnetlenip di erdi er yüzündenyüzünden yüklenenyüklenenveve net net aç kl ,aç kl , faydalfaydal yüksekli ininyüksekli inin55 kat ndankat ndan küçükküçük olanolan kiri lerinkiri lerinkesmekesme hesabhesab içiniçin özelözel ko ulko ul veve kurallarakurallara uyulmasuyulmas gerekti igerekti ibelirtilmektedirbelirtilmektedir.. BuBu ko ulko ul veve kurallarkurallar buradaburada verilecektirverilecektir..

Ayn Ayn yüzündenyüzünden mesnetlenenmesnetlenen veve yüklenenyüklenen kiri lerinkiri lerin kesmekesme hesab ,hesab , bububölümünbölümün ba ndaba nda verilenverilen genelgenel yöntemeyönteme göregöre yap lacakt ryap lacakt r..

HesapHesap kesmekesme kuvveti,kuvveti, düzgündüzgün yay lyay l yükyük ta yanta yan kiri lerdekiri lerde mesnet mesnet yüzündenyüzünden 00.. 1 51 5 llnn uzakl nda,uzakl nda, tekiltekil yükyük ta yanlardata yanlarda iseise 00..55 aauzakl ndauzakl nda hesaplanacakt rhesaplanacakt r.. BuradaBurada aa tekiltekil yükünyükün mesnet mesnet yüzündenyüzündenuzakl ,uzakl ,llnn iseise kiri inkiri in net net aç kl d raç kl d r.. KesmeKesme hesabhesab içiniçin tan mlanantan mlanan bubukritikkritik kesitinkesitin mesnettenmesnetten uzakl ,uzakl , hiçbirhiçbir zamanzaman kirikiri faydalfaydal yüksekli iyüksekli i

d d denden büyükbüyük al nmamal d ral nmamal d r..

BetonunBetonun kesmekesme dayan m nadayan m na katk s ,katk s , normalnormal kiri lerdekikiri lerdeki gibigibihesaplanacakt rhesaplanacakt r.. Yukar da Yukar da tan mlandtan mland ekildeekilde hesaplananhesaplanan hesaphesap kesmekesme kuvvetikuvveti hiçbirhiçbirzamanzaman a a dakia a daki s n rlars n rlar a mamal d ra mamal d r.. BuBu s n rlars n rlar a l rsa,a l rsa, kirikiri kesit kesit boyutlarboyutlar büyütülmelidirbüyütülmelidir..



Kiri eksenine d ik ve paralel yerle tirile c ek d onatl l l



w yd

ct d

h

vh b f

f 8.0u

Ayr ca, yukar da tan mlanan dü ey ve yatay kesme donat s n naral dad/5 ve 400 mm den büyük olmamal d r.

Hesap kesme kuvvetinin çatlama dayan m ndan küçük ç ktdurumlarda da yukar da tan mlanan minimum donat n nbulundurulmas zorunludur.

w

ywd

ctd v b f f s A 8.0u

a a d a verilen d e erler d en az olamaz .

b) E ilme Donat s n n Hesabb) E ilme Donat s n n Hesab



Yüksek Yüksek kiri lerinkiri lerin e ilmee ilme donat sdonat s hesaplan rken,hesaplan rken, moment moment kolununkolununküçülece iküçülece i dikkatedikkate al nmal d ral nmal d r..

TekTek aç kl klaç kl kl kiri lerdekiri lerde z=z=00..22h(h(ll /h+ /h+22..00)) 00..66hhSürekliSürekli kiri lerdekiri lerde z=z=00..22h(h(ll /h+ /h+11..55)) 00..55hhBasit Basit mesnetli,mesnetli, tektek aç klaç kl kiri lerdekikiri lerdeki çekmeçekme donat sdonat s ;; süreklisürekli kiri lerdekikiri lerdekiaç kl kaç kl k donat s n ndonat s n n tümü,tümü, mesnettenmesnetten mesnetemesnete kesintisizkesintisiz uzat lmaluzat lmal vevebubu donat n ndonat n n mesnetlerdemesnetlerde kenetlenmesikenetlenmesi sa lanmal d rsa lanmal d r..BuBu donatdonat 00..0505hh (( 55--ll /h /h )) derinli ederinli e yay lmal d ryay lmal d r.. MesnetlerdekiMesnetlerdekikenetlenmekenetlenme içiniçin enen iyiiyi yol,yol, yatayyatay kancakanca veyaveya firketefirkete kullanmakt rkullanmakt r..SürekliSürekli kiri lerdekiri lerde mesnet mesnet momentimomenti içiniçin yerle tirilenyerle tirilen çekmeçekme donat s n ndonat s n nenen azaz %%5050 si si mesnettenmesnetten mesnetemesnete kesintisizkesintisiz uzat lmal d ruzat lmal d r.. Donat n nDonat n nkalankalan bölümü,bölümü, mesnettenmesnetten 00..44ll uzakl ndauzakl nda kesilebilirkesilebilir..MesnettekiMesnetteki çekmeçekme donat s ,donat s , kirikiri üst üst yüzündenyüzünden a a yaa a ya do rudo ru 00..88hhderinli indederinli inde ikiiki erit erit halindehalinde uygulanmal d ruygulanmal d r.. lklk erit erit 00..22hh derinli inederinli ineyay lmalyay lmal veve bubu erittekieritteki donatdonat alanalan a a dakia a daki de erdende erden azazolmamal d rolmamal d r..

Mesnet donat s 0.5 AMesnet donat s 0.5 Ass ((ll /h /h--1.0)1.0)

)( z f

M A

yd

d

s!

Sürekli yüksek kiri lerde mesnetteki çekme donat s n n %Sürekli yüksek kiri lerde mesnetteki çekme donat s n n %5050 si kesmesi kesme



Sürekli yüksek kiri lerde, mesnetteki çekme donat s n n %Sürekli yüksek kiri lerde, mesnetteki çekme donat s n n %5050 si, kesmesi, kesmedonat s hesab nda dikkate al nabilir.donat s hesab nda dikkate al nabilir. Yüksek Yüksek kiri lerdekiri lerde yükünyükün kirikiri alt alt yüzüneyüzüne uygulanduyguland durumlarda,durumlarda, yüküyüküüst üst yüzdekiyüzdeki bas nçbas nç bölgesinebölgesine aktarmakaktarmak içiniçin askask donat sdonat s kullan lmaskullan lmasgerekirgerekir.. KiriKiri alt alt yüzüneyüzüne uygulananuygulanan yükyük düzgündüzgün yay lyay l oldu unda,oldu unda, enenetkilietkili askask donat sdonat s dü eydü ey çubuklard rçubuklard r..BuBu çubuklarçubuklar UU eklindeeklinde bükülerekbükülerek alttakialttaki donat ydonat y saracaksaracak birbir biçimdebiçimdedüzenlenirse,düzenlenirse, dahadaha etkilietkili olurolur..Çubuklar nÇubuklar n boyu,boyu, kirikiri aç klaç kl veve kirikiri derinli indenderinli inden azaz olmamal d rolmamal d r.. BuBuboyboy mesnet mesnet dolaylar ndadolaylar nda %%2020 azalt labilirazalt labilir..

Yükün, Yükün, sözsöz konusukonusu kiri ekiri e saplanansaplanan di erdi er birbir kiri lekiri le aktar ldaktar lddurumlarda,durumlarda, yükünyükün bas nçbas nç bölgesinebölgesine aktar lmas ,aktar lmas , birle imbirle im bölgesindebölgesindedüzenlenecekdüzenlenecek askask donat sdonat s ileile sa lanmal d rsa lanmal d r.. Aktar lacak Aktar lacak yükünyükün çokçokbüyükbüyük oldu uoldu u durumlarda,durumlarda, yükünyükün %%6060 n nn n a a daa a da gösterilengösterilen ekildeekildee ike ik çubuklarlaçubuklarla aktar lmas naaktar lmas na izinizin verilirverilir..

Yüksek Yüksek kiri lerinkiri lerin ba kaba ka birbir yüksekyüksek kirikiri veyaveya perdeyeperdeye oturdu uoturdu udurumlardadurumlarda ise,ise, yükünyükün mesnetemesnete aktar labilmesiaktar labilmesi içiniçin özelözel mesnet mesnet donat s nadonat s na gereksinmegereksinme vard rvard r.. BuBu donat ,donat , a a daa a da ekildeekilde gösterildi igösterildi igibigibi kareselkaresel birbir aa olabilece iolabilece i gibi,gibi, e ike ik çubuklardançubuklardan dada olu abilirolu abilir..



Yüksek kiri donat s n n yerle tirilmesi



Yüksek kiri te ask donat s



Bir yüksek kiri indi erine sapland

durumda donat detay



Mesneti perde olan yüksek kiri lerde mesnet donat s

Ta yc Perd e DuvarlarTa yc Perd e Duvarlar



Ta y Per e DuvarlarTa y Per e DuvarlarPerdePerde;; depremdeprem yönetmeli ineyönetmeli ine göre,göre, plandaplanda uzunuzun kenar n nkenar n nkal nl nakal nl na oranoran enen azaz

77olanolan dü eydü ey ta y cta y c elemanlard relemanlard r..

PerdePerde duvar nduvar n kal nlkal nl kat kat yüksekli ininyüksekli inin veve perdeperde uzunuzunkenar n nkenar n n11 / /2 02 0 sinden sinden yadayada 1 51 5 c mc m den den dahadaha azaz olamazolamaz..PerdePerde duvarlar nduvarlar n herher ikiiki yüzündeyüzünde dede yatayyatay veve dü eydü eyçubuklardançubuklardan olu anolu an birbir aa olu turulmal d rolu turulmal d r.. BuBu aa olu turanolu turanhemhem dü ey,dü ey, hemhem dede yatayyatay çubuklar nçubuklar n alanlaralanlar perdeperde duvarduvarbrüt brüt alan n nalan n n00..00 2 500 2 5 inden inden azaz olmamal d rolmamal d r.. DonatDonat aral ,aral ,per d eper d e kal nl nd ankal nl nd an veve 3030 c mc m den den fazlafazla olmamal d rolmamal d r..PerdelerinPerdelerin herher ikiiki yöndekiyöndeki donatdonat a lara lar 44 ad et / mad et / m22 çengelçengeldonatdonat (( çirozçiroz )) ileile ba lanmal d rba lanmal d r.. DepremDeprem bölgelerindebölgelerinde uzunuzunkenar nkenar n 00.. 11 hh bölgelerindebölgelerinde dü eydü ey donatdonat aralaral yar yayar ya

indirilmelidirindirilmelidir..

( w / bw > 7 )

Per d eler için TD YPer d eler için TD Y9 79 7 d e öngörülen ilave ko ullar d e öngörülen ilave ko ullar



çç ggSüneklik Düzeyi Yüksek Per d eler

Enkesit Ko ullarPerdeler, planda uzun kenar n n kal nl na oran en az yedi olan dü eyta y c sistem elemanlar d r(w / bw > 7). Deprem yüklerinintümünün bina yüksekli i boyunca sadece perdeler taraf ndan ta ndbinalar d nda perde kal nl , kat yüksekli inin 1/15 inden ve 200

mm den az olmayacakt r (bw > H i/

15

ve b w >2 00

mm ). Ancak Hw / w > 2 .0 olan perdelerde, a a da tan mlanank ri t ik perde yüks ek li i boyunca perde k al nl ,k at yüks ek li i ni n 1/12 si ndenaz olmayacak t r (bw > H i / 1 2 ).Deprem yük leri ni n t ü mü nü n bi na yüks ek li i boyunca s adece perdeler

taraf ndan ta nd bi nalarda, a a d aki d enklemlerle veri lenk o ullar n herikisi ni n de s a lanmas durumunda perde duvark al nl ,bi nadaki en yüks ek k at n yüks ek li i ni n 1/20 si nden ve 150 mm den azolmayacak t r (bw > H i,ma x / 2 0 ve b w > 1 50 mm ).

Y k d kiY k d ki d kl ld kl l b db d k tlk tl i di d kk ijitijit b tb t



Yukar daki Yukar daki denklemler,denklemler, bodrumbodrum katlar n nkatlar n n çevresindeçevresinde çokçok rijit rijit betonarmebetonarmeperdelerinperdelerin bulundu ubulundu u binalardabinalarda zeminzemin kat kat düzeyinde,düzeyinde, di erdi er binalardabinalarda iseisetemeltemel üst üst kotukotu düzeyindedüzeyinde uygulanacakt ruygulanacakt r..

§§ A Agg / / §§ A App uu 00..002002 ,, §§ A Agg uu 00..002002v §v § A App V Vt t / / §§ A Agg ee 00..55 f f ctdctd ,, §§ A Agg uu V Vt t / / 00..55 f f ctdctd

§§ A Agg:: HerhangiHerhangi birbir katta,katta, gözönünegözönüne al nanal nan depremdeprem do rultusunado rultusuna paralelparaleldo rultudado rultuda perdeperde olarakolarak çal ançal an ta y cta y c sistemsistem elemanlar n nelemanlar n n enkesit enkesit

alanlar n nalanlar n n toplamtoplam§§ A App:: Binan nBinan n tümtüm katlar n nkatlar n n planplan alanlar n nalanlar n n toplamtoplam

Per d e Yüksekli i, Kritik Per d e Yüksekli i ve Per d e Uç BölgeleriPerde yüksekli iHw : Temel üstünden veya zemin kat dö emesi üst

kotundan ölçülen yüksekliktir.Kritik Perde Yüksekli iHc r : Temel üstünden ölçülen ve a a da verilenko ullar n elveri siz olan n sa layacak biçimde belirlenen yükseklik.Temel üstünden itibaren kritik perde yüksekli i,2 w de erini a mamaküzere, a a da elveri siz olan n sa layacak biçimde belirlenecektir.

22 uu HH uu



22 w w uu HHc rc r uu ww

HHc rc r uu HHww / 6 / 6

HHww / / ww >> 22 ..00 olanolan perdelerinperdelerin plandaplanda herher ikiiki ucundaucunda perdeperde uçuçbölgeleribölgeleri olu turulacakt rolu turulacakt r.. PerdePerde uçuç bölgeleri,bölgeleri, perdeninperdenin kendikendi kal nlkal nliçindeiçinde (perde(perde içindeiçinde gizligizli kolonkolon olarak)olarak) olu turulabilece iolu turulabilece i gibi,gibi,perdeyeperdeye dikdik birle enbirle en di erdi er birbir perdeninperdenin içindeiçinde veyaveya perdeninperdenin ucundaucundageni letilmigeni letilmi birbir kesitinkesitin içindeiçinde dede düzenlenebilirdüzenlenebilir..

UçUç bölgelerininbölgelerinin boyutlarboyutlar a a dakia a daki ko ullarko ullar sa layacakt rsa layacakt r..HHcc rr boyuncaboyunca::

HH d nda kalan perde yüksekli i boyunca:d nda kalan perde yüksekli i boyunca:



HHcc rr d nda kalan perde yüksekli i boyunca:d nda kalan perde yüksekli i boyunca:

Perde uç bölgelerinin, perdeye dik birle en di er bir perdeniniçinde veya perdenin ucunda geni letilmi bir kesitin içindedüzenlenmesi durumunda:



BodrumBodrum katlar ndakatlar nda rijitli irijitli i üst üst katlarakatlara oranlaoranla çokçok büyükbüyük olanolanbetonarmebetonarme çevreçevre perdelerininperdelerinin bulundu ubulundu u veve bodrumbodrum kat kat

dö emelerinindö emelerinin yatayyatay düzlemdedüzlemde rijit rijit diyaframdiyafram olarakolarak çal tçal tbinalarda,binalarda, HHww veve HHc rc r büyüklükleribüyüklükleri zeminzemin kat kat dö emesindendö emesindenitibarenitibaren yukar yayukar ya do rudo ru gözönünegözönüne al nacakt ral nacakt r.. BuBu türtür binalardabinalardakritikkritik perdeperde yüksekli i,yüksekli i, enen azaz zeminzemin kat nkat n alt ndakialt ndaki ilkilk bodrumbodrumkat n nkat n n yüksekli iyüksekli i boyuncaboyunca a a yaa a ya do rudo ru ayr caayr ca uzat lacakt ruzat lacakt r..DikdörtgenDikdörtgen kesitlikesitli perdelerde,perdelerde, yukar dayukar da tan mlanantan mlanan kritikkritik perdeperdeyüksekli iyüksekli i boyuncaboyunca uçuç bölgelerininbölgelerinin herher birininbirinin plandakiplandaki uzunlu u,uzunlu u,

perdeninperdenin plandakiplandaki toplamtoplam uzunlu ununuzunlu unun %%2020 sindensinden veve perdeperdekal nl n nkal nl n n ikiiki kat ndankat ndan dahadaha azaz olmayacakt rolmayacakt r..KritikKritik perdeperde yüksekli ininyüksekli inin üstündeüstünde kalankalan perdeperde kesimikesimi boyuncaboyuncaise,ise, perdeperde uçuç bölgelerininbölgelerinin herher birininbirinin plandakiplandaki uzunlu u,uzunlu u,perdeninperdenin plandakiplandaki toplamtoplam uzunlu ununuzunlu unun %%1010 undanundan veve perdeperdekal nl ndankal nl ndan azaz olmayacakt rolmayacakt r ..PerdePerde uçuç bölgelerinin,bölgelerinin, perdeyeperdeye birle enbirle en di erdi er birbir perdeninperdenin veyaveyaperdeninperdenin ucundaucunda geni letilmigeni letilmi birbir kesitinkesitin içindeiçinde düzenlenmesidüzenlenmesidurumundadurumunda;; herher birbir perdeperde uçuç bölgesininbölgesinin enkesit enkesit alan ,alan , enen azazdikdörtgendikdörtgen kesitlikesitli perdelerperdeler içiniçin TD YTD Y9 79 7 madmad..77 ..66.. 22 ..33 tetetan mlanantan mlanan alanaalana e it e it olacakt rolacakt r..

Gövd e Donat s Ko ullar



Göv e Donat s Ko ullarPerdenin her iki yüzündeki gövde donat lar n n toplam enkesit alan ,dü ey ve yatay donat lar n her biri için, perde uç bölgelerinin aras ndakalan perde gövdesi brüt enkesit alan n n 0.0025 inden azolmayacakt r.Hw / w e 2 .0 olmas durumunda perde gövdesi, perdenin tüm kesitiolarak gözönüne al nacakt r.Perde gövdesinde boyuna ve enine donat aral 250 mm den fazlaolmayacakt r .

Enkesit ko ullar nda verilen ba nt lar n her ikisinin de sa landbinalarda, dü ey ve yatay toplam gövde donat s oranlar n n herbiri0.0015 e indirilebilir.Ancak bu durumda donat aral 300 mm yigeçmeyecektir.Uç bölgeleri d nda, perde gövdelerinin her iki yüzündeki donat a lar ,beher metrekare perde yüzünde en az 4 adet özel deprem çirozu ilekar l kl olarak ba lanacakt r.Ancak kritik perde yüksekli i boyunca, uçbölgeleri d ndaki beher metrekare perde yüzünde en az 10 adet özeldeprem çirozu kullan lacakt r. Çirozlar n çap , en az yatay donat n n çapkadar olacakt r.

V sv u 000 5 V shu 0 0025.

mm250ev

s mm250eh s



Gövd e Donat lar n n DüzenlenmesiPerdelerin yatay gövde donat lar , daha önceki ekildegörüldü ü gibi düzenlenebilir. Bu ekilde düzenlenenyatay gövde donat lar , kritik perde yüks ekli i boyuncaperde uç bölgelerine konulacak s arg donats n nbelirlenmes inde hes aba kat labilir.

Yatay gövde donat lar etriyelerles ar l perde uç

bölges inin s onunda 90 derece k vr larak kar yüzdekö edeki dü ey donat ya 135 derecelik kanca ileba lanacakt r.

Yatay gövde donat lar n n perde ucunda 90 derecek vr m yap lmaks z n bitirilmes i durumunda, perdenin heriki ucuna gövde donats ile ayn çapta olan

biçiminde yatay donat lar yerle tirilecektir.Bu donat lar, perde uç bölgesinin iç s n r ndan itibarenperde gövdesine do ru en az kenetlenme boyu kadaruzat lacaklard r.

Per d e Uç Bölgelerin d e Donat Ko ullarPer d e Uç Bölgelerin d e Donat Ko ullar



PerdePerde uçuç bölgelerininbölgelerinin herher birinde,birinde, dü eydü ey donatdonat toplamtoplam alan n nalan n nperdeperde brüt brüt enkesit enkesit alan naalan na oranoran 00..001001 denden azaz olmayacakt rolmayacakt r.. Ancak, Ancak,kritikkritik perdeperde yüksekli iyüksekli i boyuncaboyunca bubu oranoran 00..002002 yeye ç kar lacakt rç kar lacakt r..PerdePerde uçuç bölgelerininbölgelerinin herher birindebirinde dü eydü ey donatdonat miktarmiktar 44 1 41 4

tenten azaz olmayacakt rolmayacakt r ..

H er H er bir bir uç uç bö lg es ind ebö lg es ind e ;;

* Kri t i k* Kri t i k Yüksek li k Yüksek li k Boyun c aBoyun c a::Dü eyDü eyd onatd onat toplamtoplam alanalan uu 0 0 ..002 002 xx Perd ePerd e brüt brüt alan alan

* Kritik* Kritik Yükseklik Yükseklik D nd aD nd a::D ü eyD ü eydonat donat toplam toplam alan alan uu 0 0 ..001001 xx Perd ePerd e brüt brüt alan alan

* Per d e* Per d e uçuç bölgesin d ebölgesin d e kullan lankullan lan d onatd onat enen azaz 44 1 41 4

ola c akt rola c akt r..

PerdePerde uçuç bölgelerindekibölgelerindeki dü eydü ey donat lar,donat lar, a a dakia a daki kurallarakurallarauyularak,uyularak, kolonlardakolonlarda oldu uoldu u gibigibi etriyeleretriyeler ve/veyave/veya çirozlardançirozlardanolu anolu an enineenine donat larladonat larla sar lacakt rsar lacakt r..

(a) Uç bölgelerinde kullan lacak enine donat n n çap 8 mm den az



(a) Uç bölgelerinde kullan lacak enine donat n n çap 8 mm den azolmayacakt r. Etriye kollar n n ve/veya çirozlar n aras ndaki yatayuzakl ka , etriye ve çiroz çap n n 25 kat ndan fazla olmayacakt r.(b) K ritik perde yü ksekli i boyunca perde uç bölgelerine, kolonlar nsar lma bölgeleri içinTD Y9 7 Denklem (7 . 1 b) ile belirlenen eninedonat lar n en az 2/3 ü konulacakt r. Dü ey do rultuda etriye ve/veyaçiroz aral perde kal nl n n yar s ndan ve 100 mm den daha fazla,50 mm den daha az olmayacakt r . Bu donat lar, temelin içinde de en

az perde kal nl n n iki kat kadar bir yü kseklik boyunca devamettirilecektir.

2/wv bemm 100ev s

mmuv

s



TDY97 ye göreta y c perdeduvarlar n donatko ullar

Tasar m E ilme MomentleriTasar m E ilme Momentleri

HHww / / ww >> 22 ..00 ko ulunuko ulunu sa layansa layan perdelerdeperdelerde tasar matasar ma esasesas e ilmee ilme



HHww ww ko ulunuko ulunu sa layansa layan perdelerdeperdelerde tasar matasar ma esasesas e ilmee ilmemomentleri,momentleri, belirlenenbelirlenen kritikkritik perdeperde yüksekli iyüksekli i boyuncaboyunca sabit sabit birbir de erde er olarak,olarak,perdeperde taban ndataban ndaTD YTD Y9 79 7 BölümBölüm 66 yaya göregöre hesaplananhesaplanan e ilmee ilme momentinemomentine e it e it al nacakt ral nacakt r.. KritikKritik perdeperde yüksekli ininyüksekli inin sonasona erdi ierdi i kesitinkesitin üstündeüstünde ise,ise, TD YTD Y9 79 7BölümBölüm 66 yaya göregöre perdeninperdenin taban ndataban nda veve tepesindetepesinde hesaplananhesaplanan momentlerimomentleribirle tirenbirle tiren do ruyado ruya paralelparalel olanolan do rusaldo rusal moment moment diyagramdiyagram uygulanacakt ruygulanacakt r..ÇevresindeÇevresinde rijit rijit perdelerperdeler bulunanbulunan bodrumlubodrumlu binalardabinalarda sabit sabit perdeperde momenti,momenti,tan mlanantan mlanan kritikkritik perdeperde yüksekli iyüksekli i boyuncaboyunca gözgöz önüneönüne al nacakt ral nacakt r..

Per d eleriçin tasar me ilmemomentleri

HHww / / ww >> 22 ..00 olmasolmas durumunda,durumunda, herher birbir kattakatta perdeperde kesitlerininkesitlerininü üü ü l i il i i d id i ü lüü lü d l dd l d k l lk l l i ii i



ta mata ma gücügücü momentlerinin,momentlerinin, perdeninperdenin güçlügüçlü do rultusundado rultusunda kolonlarkolonlar içiniçinTD YTD Y9 79 7 DenklemDenklem ((77 ..33 )) ileile verilenverilen ko uluko ulu sa lamassa lamas zorunludurzorunludur.. Aksi Aksidurumdadurumda perdeperde boyutlarboyutlar ve/veyave/veya donat lardonat lar artt r larakartt r larak depremdeprem hesabhesabtekrarlanacakt rtekrarlanacakt r..

Per d elerin Kesme Güvenli iPer d elerin Kesme Güvenli iPerdePerde veyaveya perdeperde parçalar ndakiparçalar ndaki enineenine donat n ndonat n n hesab ndahesab nda TSTS 500500 eegöregöre yap lanyap lan analizlerdenanalizlerden bulunanbulunan V Vdd kesmekesme kuvvetikuvveti esasesas al nacakt ral nacakt r..PerdePerde kesitlerininkesitlerinin kesmekesme dayan mdayan m V Vrr ,, a a dakia a daki denklemledenklemlehesaplanacakt rhesaplanacakt r.. V Vrr == A Ac hc h (( 00..6565 ffc tdc td ++ V Vshsh ffydyd ))

A Ac hc h ::Bo luksuzBo luksuz perdeninperdenin veyaveya bo luklubo luklu perdedeperdede herher birbir perdeperde parças n nparças n nbrüt brüt enkesit enkesit alanalan

ffc tdc td ::BetonunBetonun tasar mtasar m çekmeçekme dayan mdayan m V Vshsh ::PerdePerde yatayyatay gövdegövde donat lar n ndonat lar n n perdeperde gövdesigövdesi brüt brüt enkesit enkesit alan naalan naoranoran ?? V Vsh,minsh,min==00..00250025 AAffydyd ::BoyunaBoyuna donat n ndonat n n tasar mtasar m akmaakma dayan mdayan m V Vdd ::KesmeKesme kuvveti,kuvveti, a a daa a da tan mlanantan mlanan ko ullarko ullar sa layacakt rsa layacakt r::



V Vdd ee V Vrr

V Vdd ee 0. 22 A0. 22 Ac hc h ffcdcd

Aksi Aksi durumda,durumda, perdeperde kesit kesit boyutlarboyutlar bubu ko ullarko ullarsa lanmaksa lanmak üzereüzere art r lacakt rart r lacakt r..TemeleTemele ba lantba lant düzeyindedüzeyinde veve üst üst katlardakatlarda yap lacakyap lacak

in aat in aat derzlerinde,derzlerinde, aktar lanaktar lan kesmekesme kuvvetikuvveti içiniçin TSTS 500500dede tan mlanantan mlanan sürtünmesürtünme kesmesikesmesi hesabhesab mutlakamutlakayap lacakt ryap lacakt r..

Ba Kiri li (Bo luklu) Perd elere li kin Kural veBa Kiri li (Bo luklu) Perd elere li kin Kural veKo ullarKo ullar



Ko ullarKo ullarPerdelerPerdeler içiniçin yukar dayukar da verilenverilen tümtüm kuralkural veve ko ullar,ko ullar, baba kiri likiri li perdeleriperdeleri

olu turanolu turan perdeperde parçalar n nparçalar n n herher biribiri içiniçin dede geçerlidirgeçerlidir..GözönüneGözönüne al nanal nan depremdeprem do rultusunda,do rultusunda, herhangiherhangi birbir baba kiri likiri li perdeperdesisteminisistemini olu turanolu turan perdeperde parçalar ndaparçalar nda depremdeprem yüklerindenyüklerinden olu anolu antabantaban momentlerininmomentlerinin toplam ,toplam , baba kiri likiri li perdeperde sistemindesisteminde depremdepremyüklerindenyüklerinden olu anolu an toplamtoplam devrilmedevrilme momentininmomentinin 22/ /33 ündenünden fazlafazlaolmayacakt rolmayacakt r.. BuBu ko ulunko ulun sa lanamamassa lanamamas durumunda,durumunda, baba kiri likiri liperdeyiperdeyi olu turanolu turan perdeperde parçalar n nparçalar n n herher biribiri bo luksuzbo luksuz perdeperde olarakolarak

say lacaksay lacak veve Ta ycTa yc SistemSistem DavranDavran Katsay sKatsay s RR ileilede i tirilecektirde i tirilecektir..BaBa kiri likiri li perdeyiperdeyi olu turanolu turan perdeperde parçalar n nparçalar n n dü eydü ey donatdonat hesab nda,hesab nda,çekmeyeçekmeye çal ançal an perdeperde parças ndakiparças ndaki momentinmomentin enen fazlafazla %%3030 unun,unun,bas ncabas nca çal ançal an perdeperde parças naparças na aktar lmas naaktar lmas na ((yenidenyeniden da l mda l m)) izinizinverilebilirverilebilir..BaBa kiri lerininkiri lerinin kesmekesme donat s nadonat s na ili kinili kin kurallarkurallar a a daa a da verilmi tirverilmi tir::(a)(a) A a daki A a daki ko ullar nko ullar n herhangiherhangi birininbirinin sa lanmassa lanmas durumunda,durumunda, babakiri lerininkiri lerinin kesmekesme donat sdonat s hesabhesab Kiri lerinKiri lerin KesmeKesme Güvenli ineGüvenli inegöregöre yap lacakt ryap lacakt r..

n > 3 hkVd e 1 .5 b d f d



Vd e 1 .5 bw d fc td

Ba kiri li perdeler



Ba kiri inde çapraz donat



Süneklik Düzeyi Normal Per d eler

Süneklik düzeyi normal perdeler, dü eyyükler ve depremin ortak etkisinden olu aniç kuvvetlere göre boyutland r larak

donat lacakt r.Süneklik düzeyi yüksek perdeler içinverilen bütün kural ve ko ullar, kritik perdeyüksekli ine ili kin tan m ve ko ullar hariçolmak üzere, süneklik düzeyi normalperdeler için de geçerlidir.

7.bölüm kesme

Documents