7ºano unidade 5 - tratamento de dados matemática escola básica de santa catarina ano letivo...
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7ºano
Unidade 5 - Tratamento de Dados
Matemática
Escola Básica de Santa Catarina
Ano Letivo 2012/2013
Organização, análise e interpretação de dados
Página 9 – ex.1
Os alunos do 3º ciclo de uma escola distribuem-se da seguinte forma:
2.1. Quantos alunos frequentam o 3º ciclo dessa escola?
2.2. Qual é a percentagem de alunos que frequentam o 7ºano?
2.3. Reproduz a tabela no teu caderno e completa-a.
2.4. Constrói um gráfico de barras para as frequências absolutas.
2.5. Sabe-se que 20% dos alunos da escola residem fora do
concelho onde a escola se insere. Quantos são esses alunos?
Página 10 – ex.2
Ano de escolaridade
Frequência absoluta
Frequência Relativa %
7º ano 128
8º ano 112
9º ano 80
Total
320 alunos
40%
Ano de escolaridade
Frequência absoluta
Frequência Relativa %
7º ano 128 128/320 = 0,4 40%
8º ano 112 112/320 = 0,35 35%
9º ano 80 80/320 = 0,25 25%
Total 320 1 100%
320 x 20% = 320 x 0,2 = 64 alunos
7ºano 8ºano 9ºano0
102030405060708090
100110120130
Alunos do 3º ciclo de uma escola
Nú
mer
o d
e al
un
os
Medidas de localização central (Moda e Média) – pág.12
Moda de um conjunto de dados é o valor (ou valores) que tem maior frequência absoluta.
Amplitude é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
A Média aritmética de um conjunto de dados numéricos representa-se por e é igual ao quociente entre a soma de todos os dados e o número total de dados.
Página 13 6.1. A: R = 12 – 3 = 9
B: R = 15,2 – 2,5 = 12,7
O que tem maior amplitude é o B
6.2. A: = (3+4+6+8+8+9+12+12)/8 = 7,75
B: = (2,5+3,2+4+6,4+14+15,2)/6= 7,55
A afirmação é falsa porque o que tem maior
amplitude é o B e a maior média é o A.
Média = 12x5 + 13x11 + 14x8 + 15 = 25
= 60 + 143 + 112 + 15 = 330 = 13,2 25 25
A média das idades é aproximadamente 13 anos.
xx
5+11+8+1=25
Página 14 – ex.8 8.1. A moda é o nível 3 e a
amplitude é 3 (5 – 2).
8.2. A turma tem 28 alunos (3+13+7+5=28).
8.3.
Nível Frequência
absoluta
2 3
3 13
4 7
5 5
Média = 2x3 + 3x13 + 4x7 + 5x5 = 28
= 6 + 39 + 28 + 25 = 98 = 3,5 28 28
O nível médio dos alunos é aproximadamente 4.
8.4.
Página 16 – ex.11
11.1. O valor de k é 7.
11.2. A: R = 12 – 6 = 6
A amplitude de B tem de ser 12
( 6 x 2 = 12), então:12 15 15 12 3m m m
11.3.A: Média = 6 + 3x7 + 9 + 2x11 + 12 = 8
= 70 = 8,75 A média de A é 8,75. 8
B:Média = 3 + 4 + 8 + 13 + 2x14 + 15 = 7
= 71 = 10,14 A média de B é 10,14. 7
Diagrama de caule - e – folhas – pág.18
3 5
Página 18 – ex.12
Página 19 ex.14
19 20 22 25 26 31 2 17424,9
7 7Ax
18 19 22 25 28 30 32 17424,9
7 7Bx
Dados agrupados em classes. Histograma
Os dados estatísticos podem ser:
- qualitativos – os valores não se podem exprimir por números (são
palavras);
- quantitativos – os valores exprimem-se por números.
Dados quantitativos
Discretos ContínuosExprimem-se por números inteiros não negativos.
Exprimem-se por números inteiros e decimais.
Exemplos: número de irmãos, número de golos, …
Exemplos: altura, peso, temperatura, área, …
P. 20ex.15
C e F
Variáveis quantitativas contínuas
B, D, E
Variáveis quantitativas discretas
A e G
Página 21 ex.16
2
9
8
5
Página 22 ex.17
Total 180
10 + 35 = 45 45/180 = 0,25 = 25%
42 + 28 + 15 = 85 alunos
180 alunos
Página 23 ex.18
Página 24 ex.19
5/20 = 0,25 = 25%
Medidas de localização e de dispersão
Média, moda e mediana
Página 28exercício 22
55 58 72 75 82 34268,4
5 5Anax
54 56 62 86 98 35671,2
5 5Ruix
50 54 72 84 92 35270,4
5 5Liax
50 54 72 84 92 72Liax
55 58 72 75 82 72Anax
54 56 62 86 98 62Ruix
A única que passa à 2ª fase e recebe o brinde é a Lia.
A Ana não passa à 2ªfase mas recebe o brinde.
O Rui passa à 2ªfase mas não recebe o brinde.
Página 28exercício 23
1 – 3 – 4 – 6
Para que a mediana seja 4, esse valor tem de se
encontrar na posição central, logo, o valor que falta tem
de estar entre 4 e 6. Como os resultados são todos
diferentes, a única hipótese é o 5.
1 – 3 – 4 – 5 – 6
7 1 84
2 2
2 – 2 – 3 – 4 – 5 – 5 – 7
A mediana corresponde à posição 4, logo Me= 4
24.1.
24.2. 84
2 1 – 3 – 4 – 4 – 6 – 8 – 8 – 9
O valor correspondente à posição 4 é 4, logo Me= 5
24.3. 8
42
3 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8
O valor correspondente à posição 4 é 5, logo Me= 5,5
Página 29exercício 24
4 65
2
5 6 115,5
2 2
Exercício
Calcula a mediana dos seguintes dados:
a)
b)
c)
2 – 2 – 3 – 4 – 5 – 5 – 7 Me = 4
1 – 3 – 4 – 4 – 6 – 8 – 8 – 9 (4 + 6) / 2 = 5 Me = 5
3 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 (5 + 6) / 2 = 5,5 Me = 5,5
Página 30 Tempo F. absoluta
[20,30[ 5
[30,40[ 7
[40,50[ 6
[50,60[ 2
Total 20
Tempo que os semáforos estão abertos para os peões
22 25 26 28 2 32 2 35 2 36 38 39 40 42 45 2 47 2 53 55 75037,5
20 20x s
O número de folhas de cada caule
é igual à frequência absoluta da
classe que tem por limite inferior
esse caule.
Quartis. Diagrama de extremos e quartis.
17 19 13
2x
7-7-8-8-9-11-12-12
8 98,5 8,5
2x
15-16-18-18-20-22-23-25
18 20 3819 19
2 2x
28.1. 20 – 8 = 12.
28.2.
8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20
13 14 2713,5
2 2x
28.3.
Página 33 exercício 28
Q1 = 12 8 – 10 – 12 – 12 – 12 – 13
Q3 = 16 14 – 15 – 16 – 16 – 18 – 20
Página 34 exercício 29
29.1.
29.2.
29.3.
Como n é um número ímpar (15)
1 15 1 168
2 2 2
n
A mediana ocupa a 8º posição, logo Me = 168
158 – 160 – 162 – 162 – 164 – 165 – 167
Q1 = 162168 – 168 – 170 – 171 – 172 – 172 – 174
Q3 = 171
Q3 - Q1 = 171 – 162 = 9
Página 36 exercício 31
Assistente A
30/40 = 0,75 = 75%
Q3
Q1 Assistente A - + de 85Km Entre 90km e 120km – 25%Assistente B - + de 85km – não temR: O assistente A tem direito a subsídio.
40 clientes corresponde a 20%, pois 40/200=0,2=20%
Ou 25%+25%+25%= 75%
Comparação da posição relativa da mediana e da média – pág.37
Página 39 exercício 33
C
B
A