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エネルギー機器学(第8回) 熱交換器の基礎・原理と構成
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平成26年度講義予定
1. (10/1) 動力エネルギー変換技術の変遷 2. (10/8) 輻射伝熱 3. (10/15)相変化を伴う伝熱 4. (10/22)沸騰伝熱 5. (10/29)流動沸騰 6. (11/5) [月曜日授業] 7. (11/12)凝縮を伴う伝熱 8. (11/19)融解・凝固を伴う伝熱 9. (11/26) [入試のため休業] 10.(12/3) 複合発電 11.(12/10)熱交換器の基礎・原理と構成 12.(12/17)伝熱の応用と伝熱機器 13.(12/24)試験
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対流伝熱面の伝熱
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各部伝熱面における流体温度
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対流伝熱面
向流型 並流型
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伝熱量
tg1,tg2:燃焼ガスの入口、出口の温度 [K]
H1、H2:tg1,tg2に対する燃焼ガスのエンタルピ [J/kg]
ν: 壁面を通して外部に失われる熱量の割合
Gf:燃料消費量 [kg/s]
G:受熱流量の流体 [kg/s]
t1,t2:受熱流体の入口、出口の温度 [K]
h1,h2:受熱流体の入口、出口のエンタルピ [J/kg]
21 hhGQc 伝熱面から流体への熱量:
燃焼ガスから伝熱面への熱量: 211 HHGQ fc
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伝熱量と流体温度の変化
• 対数平均温度差:
• 熱通過率:
• 燃焼ガスから伝熱面への伝熱: 対流+ガス放射
• 伝熱面から流体への伝熱: 対流のみ
mc tAkQ
21
21m
lnt
111
grgk
αg:燃焼ガスの対流による熱伝達率 [W/m2・K]
αgr:燃焼ガスのガス放射による熱伝達率 [W/m2・K]
(λ/δ):伝熱面および付着物層の熱伝達率と厚さの比 [W/m2・K]
α:受熱流体側の対流による熱伝達率 [W/m2・K]
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対数平均温度差の導出
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対数平均温度差の導出 1/4
dxでの高温流体から低温流体への伝熱量dQは,
dxxTxTKdQ ch )()(
このとき, 高温流体の失う熱量は
また, 低温流体の得る熱量は
であるから, ②式, ③式より
dxxTxTkdTcmdQ chhhh )()(
dxxTxTkdTcmdQ chccc )()(
dxTTcm
k
cm
kTTddTdT ch
cchh
chch )()(
0 L(m)
T(℃)
Th
Tc
高温流体
低温流体
dQ
dx
・・①
・・②
・・ ③
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対数平均温度差の導出 2/4
この式を積分すると,
dx
cm
k
cm
k
TT
TTd
cchhch
ch
)(
)(
')( cdxcm
k
cm
kTTln
cchh
ch
0 L(m)
T(℃)
Th
Tc
高温流体
低温流体
dQ
dx
xCeTT ch c
k
c
k
ch
ch mm
x=0のとき, Th-Tc=Thi-Tciとすると
xcm
k
cm
k
cihich
cchhe)TT(TT
dxTTcm
k
cm
kTTddTdT ch
cchh
chch )()(
・・ ④
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対数平均温度差の導出 3/4
0 L(m)
T(℃)
Th
Tc
高温流体
低温流体
dQ
dx
入り口から出口までの距離Lの区間での
総熱交換量Qは
dQQ
L
ch dxxTxTk0
)}()({
dxeTTk
L xcm
k
cm
k
cihicchh
0
)(
chh
Lcm
k
cm
k
cihi
mcc
k
cm
k
e1)TT(k
cchh
ここで, ④式より
・・ ⑤
xcm
k
cm
k
cihi
ch cchheTT
TT
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対数平均温度差の導出 4/4 Th(x=L)=Th0, Tc(x=L)=Tc0とすると
Lcm
k
cm
k
TT
TTln
cchhcihi
ch
00
であるから⑤式は
cihi
ch
Lcm
k
cm
k
cihicihi
TT
TTln
L
eTTTTkQ
cchh
001
)()(
L
TT
TTln
TTTTk
cihi
ch
chcihi
00
00 )()(
L
TT
TTln
TTTTk
ch
cihi
chcihi
00
00 )()(
00
00 )()(
ch
cihi
chcihiln
TT
TTln
TTTTT
よって, 対数平均温度差を下記の
ように書くことが出来る.
(対数平均温度差)
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加熱器及び再熱器
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各種鋼管材料の許容引張応力
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加熱蒸気温度の制御
再循環流量による制御 冷却水との熱交換による制御
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節炭器
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空気予熱器
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低温ガス腐食
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イオウ酸化物と未燃炭素
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ポンプ特性 ポンプ比速度
4/3
21
sH
Qnn
ここで、H:揚程[m]
Q:吐出流量[m3 /min]
n:回転数[rpm]
ポンプ効率
]W[
m]sm][sm][mkg[
P
gQH323
駆動力
水動力ポンプ効率
]s/m[8.9g
]m/kg[1000
2
3
(水の場合)
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問題5-1
• インターナルポンプと再循環ポンプの比速度を求め、ポンプ形式を決めよ。ただし、インターナルポンプの吐出量を、100m3/min、揚程を40m、回転数を1500rpmとする。また、再循環ポンプの吐出量を、160m3/min、揚程を243m、回転数を1395rpmとする。
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問題5-2
• インターナルポンプの水動力(吐出量=100m3/min、揚程=40m)を求め、ポンプ効
率を計算せよ。ただし、ポンプ軸動力を800kWとする。
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問題5-3
• 68(kg/min)の流量の水を、比熱1.9(J/kg・K)
の油によって、35(℃)から75(℃)まで加熱し
たい。熱交換器は対向流・二重管のもので、油温は、熱交換器入り口で110(℃)、出口で75(℃)であり、熱通過率は、320(W/m2K)で
ある。この場合に必要となる熱交換器の伝熱面積を求めなさい。ただし、水の比熱を、4.180(kJ/kg・K)とする。
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回答の方針5-3
• 水に与えられた全伝熱量Qは、流量、水の比熱、温度差から、
wwwc TcmQ
• 対数平均温度差は、
mc tAkQ
21
21m
lnt
m
c
tk
QA
• であるから、対数平均温度差と熱通過率との関係より、
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回答5-1
• インターナルポンプの選定に関して、比速度nsが、
• であるから、斜流ポンプが適切。
• 再循環ポンプの選定に関しては、
• であるから、片吸込うず巻ポンプが適切。
943
40
1001500
H
Qnn
43
21
43
21
s
≒
287
243
1601395
H
Qnn
43
21
43
21
s
≒
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回答5-2
• インターナルポンプの水動力は、
• であるから、ポンプ効率は、
]kW[33.653
4060
1008.91000
gQH
水動力
%67.81
8167.0
10800
1033.6533
3
軸動力
水動力ポンプ効率
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回答5-3
• 水に与えられた全伝熱量は、流量=68kg/min、水の比熱=4180J/kg・K、温度差=35℃から75℃、であるから、
)W(10895.1
)K(3575)Kkg/J(101808.4)s/kg(60/68
TcmQ
5
3
wwwc
• 対数平均温度差と熱通過率との関係より、
mc tAkQ
Ctm
4.37
)3575()75110(ln
)3575()75110(
ln 21
21
)m(82.1544.37320
10895.1
tk
QA
25
m
c