8_ de broglie i el. mikroskop.pdf
TRANSCRIPT
Dvojna priroda čestica
Kao mladi student Sveučilišta u Parizu, Louis
DeBroglie je bio pod utjecajem teorije relativnosti
i fotoelektričnog efekta. Fotoelektrični efekt je
ukazivao na čestična svojstva svjetlosti, koja se
smatrala valnim fenomenom.
Pitao se je da li elektroni i "čestice" mogu
posjedovati valna svojstva.
• Valna priroda elektrona
•
• DeBroglievu hipotezu o valnoj prirodi elektrona
podržavaju: diskretni atomski energetski nivoi i difrakcija
elektrona kristalnoj rešetci krutina.
• U Bohrovom modelu, elektronski valovi se mogu
vizualizirati kao konstruktivna interferencija na
pozicijama elektronskih orbita
• U Bohrovom modelu, valna duljina pridružena elektronu
dana je deBroglievom relacijom
•
•
• pa je uvjet za stojni val : opseg = cijeli broj valnih duljina.
•
Što je zapravo izraz za kvantizaciju kutne količine gibanja
(angularnog momenta) elektrona u orbiti vodikovog atoma,
odnosno Bohrov kvantni uvjet.
•
• Radijus Bohrove orbite raste s kvadratom glavnog kvantnog broja n. U n-toj
orbiti je n valnih duljina elektronskog vala, i te valne duljine možemo izraziti:
•
1 nn
Elektronski mikroskop
• 1897. Thomson otkriva elektron
• 1924. deBroglie: elektron je i val i čestica
• 1926. Bosch proučava kretanje elektrona u magnetskom
polju: magnetsko polje ponaša se kao leća koja fokusira
elektrone
• 1940-tih razvija se elektronska optika
Elektronski mikroskop
• Elektronska optika proučava gibanje slobodnih nabijenih
čestica (elektrona, protona) u el. i mag. poljima. Zakoni koji
opisuju staze elektrona u takvim poljima formalno su
jednaki zakonima koji opisuju putanje zraka svjetlosti u
optički nehomogenom sredstvu, tj. sredstvu promjenjivog
indeksa loma.
• Proučavanje gibanja elektrona na osnovi njihove valne
prirode zove se elektronska valna optika. Ona opisuje
pojave ogiba (difrakcije) i interferencije snopova elektrona,
analogne istim pojavama kod svjetlosti i rendgenskih
zraka.
Elektronski mikroskop
• Elektronske leće su sustavi elektroda određene
simetrije s električnim ili magnetskim poljem, ili s
njihovom kombinacijom, a djeluju na snop elektrona kao
što optičke leće djeluju na zraku svjetlosti. Primjenjuju se
za stvaranje oštro fokusiranih snopova elektrona, kao u
katodnom osciloskopu, ili za dobivanje elektronskih slika
u elektronskom mikroskopu.
• Elektronske leće razlikuju se od optičkih u tome što se
el. polje kontinuirano mijenja tj. brzina elektrona se
stalno mijenja po iznosu i po smjeru kako elektron
prolazi lećom ( što bi značilo da se indeks loma unutar
leće kontinuirano mijenja).
Elektronski mikroskop
• Na elektronskim lećama javljaju se iste greške kao i kod
optičkih leća:
• Astigmatizam: izobličenje slike jer je leća nejednoliko
zakrivljena u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini, pa su i
žarišne daljine različite
• Sferna aberacija: široki snop zraka pada na leću, rubne
zrake lome se jače
• Kromatska aberacija: bijela svjetlost prolazi lećom, zbog
disperzije svaka valna duljina ima svoj indeks loma, za
konvergentnu leću vrijedi Flj <Fcr
Elektronski mikroskop
• Žarište elektronske leće kontroliramo jakošću električne
struje: veća jakost struje manja žarišna udaljenost (veća
snaga leće)
• Sferna aberacija: elektroni u vanjskim dijelovima snopa
se jače lome (nemoguće je u potpunosti ukloniti)
• Kromatska aberacija: svi elektroni nemaju iste brzine,
pa su im i valne duljine različite (uklanja se dobrom
stabilizacijom napona)
• Astigmatizam: izobličen snop elektrona (morao bi biti
okrugao) zbog nesavršenosti izradbe elektronske leće
izobliči se magnetsko polje (ispravlja se uz pomoć malih
elektromagneta)
Ukupno linearno povećanje optiĉkog mikroskopa jednako je
produktu povećanja okulara i objektiva. Teoretski bi se moglo
višestrukim kombinacijama takvih sistema postići bilo koje
povećanje. Međutim, važno je koliko se male pojedinosti još mogu
razlučiti, odnosno kolika je moć razluĉivanja i o čemu ona ovisi.
MOĆ RAZLUĈIVANJA
• Razlučivanje ili rezolucija optičkog instrumenta koji služi za promatranje bliskih predmeta malih dimenzija definira se minimalnom linearnom udaljenošću Y dviju točaka koje instrument još daje kao dvije odvojene slike.
• Naime, slika predmeta malih dimenzija nastaje, ne samo preslikavanjem u aproksimaciji geometrijske optike (pravocrtno širenje zraka svjetlosti), nego u njenom stvaranju sudjeluju i ogibne zrake.
• Prema Rayleighovom kriteriju dvije točke predmeta moći ćemo razlučiti kao dvije točke slike, ako su centralni maksimumi jedne i druge slike na takvoj udaljenosti da centralni maksimum prve slike pada na prvi minimum druge slike.
• Moć razlučivanja mikroskopa:
• λ: valna duljina elektromagnetskog zračenja ili čestice
koja dolazi do predmeta
• n: indeks loma okoline (najčešće zrak)
• α: kut otvora snopa
• d: najmanja udaljenost između dvije točke predmeta za
koju preslikavanjem dobivamo dvije točke slike
• Numerička apertura: nsinα
sin21 n
dm
• Optičkim mikroskopom mogu se uz upotrebu
ultraljubičastih zraka razlučiti točke udaljene jedna od
druge 100nm (0,1μm), a pripadno korisno povećanje mu
je 200 puta. Suvremenim elektronskim mikroskopom
može se postići razlučenje od nekoliko angstrema (2-5),
s korisnim povećanjem od 400 000 puta
• Smanjenje granice razlučivanja uvjetovano je
Heisenbergovim principom neodreĊenosti :
• bilo kako usavršenim elektronskim mikroskopom ne bi
mogli vidjeti elektron u atomima i molekulama