TERMOVIZIJSKI SENZORI

ODNOS SIGNAL ŠUMMINIMALNA TEMPERATURNA RAZLIKA

KONTRAST NA SLICIKONTRAST NA SLICIPROSTORNA REZOLUCIJA I MTF

Barbarić, MS1.TS 1

Tipovi termovizijskih senzoraTipovi termovizijskih senzora• Registruju promene iradijanse, ne formiraju sliku:

1. Bolometar i čoper, čoper se koristi radi detekcijepromene.2. Pirometar i čoper, čoper se koristi radi detekcijepromene iradijanse.p j3. Fotonski detektor sa filtrima i čoperom

• Formiraju sliku na osnovu sopstvenog zračenja scene:• Formiraju sliku na osnovu sopstvenog zračenja scene:1. Jedan fotonski detektor dvoosni skaner,2. Detektorski niz i jednoosni skaner,3. Matrični detektor bez skanirajuće optike.

Barbarić, MS1.TS 2

j p

Odnos signal šumOdnos signal-šum

• Proračun nivoa signala i nivoa sivog na slici,• Promena nivoa sivog na slici i kontrast,g• Nivo sivog pozadine ili okoline objekta,• Minimalni detektabilni kontrast• Minimalni detektabilni kontrast,• Minimalna detektabilna temperatura.

Barbarić, MS1.TS 3

Odnos objekta i rezolucione ćelijeOdnos objekta i rezolucione ćelije

1. Objekat veći od rezolucione ćelije2. Objekat manji od rezolucione ćelijej j j

Detektor

ObjekatL j

Rezoluciona ćelija

Lλ

Barbarić, MS1.TS 4

Rezoluciona ćelija

Spektralna radijansa rezolucione ćelijeSpektralna radijansa rezolucione ćelije

k l i dij d i i lj• Spektralna iradijansa od Sunca na površini Zemlje se može zanemariti u termovizijskim prozorima.

• Spektralna radijansa površine rezolucione ćelije, usledemisije, za difuzione radijatore je

1CTλλλ ε

π1)(TML CT=

Barbarić, MS1.TS 5

Spektralna iradijansa na prijemnoj optici

• Spektralna iradijansa na prijemnoj optici, zaobjekat veći od rezolucione ćelije, je

gde je Ωd prostorni vidni ugao detektora.dLE Ω= λλ

gde je Ωd prostorni vidni ugao detektora.• Napomena prostorni vidni ugao Ωd i trenutni vidni

ugao po obe ose (α β)ugao po obe ose (α,β).• Spektralni fluks na površini detektora

oAEλλφ =

Barbarić, MS1.TS 6

Spektralna iradijansa ekvivalentna šumu i spektralna detektabilnost

• Spektralna iradijansa ekvivalentna šumu ispektralna snaga ekvivalentna šumu

λλ ℜ

=o

n

Av

NEIλ

λ ℜ= nv

NEP

• Spektralna detektabilnost detektora ℜ

λ

n

dd

vfA

NEPfA

DΔ⋅ℜ

=Δ

= λ

λλ

*

Barbarić, MS1.TS 7

Odnos signal-šum, objekat veći od rezolucione ćelije

• Odnos signal šum je dat relacijom

λ2

λλ

λ

λλ dLD

BAA

VV

NEPSNR

d

do

n

s ∗Ω==Φ=

2

gde je Ao površina prijemne optike, B ekvivalentnii i l l kt ki k li

λd1

propusni opseg signala u elektronskim kolimasenzora.

• Komentar u vezi parametara senzora.

Barbarić, MS1.TS 8

Objekt je manji od rezolucione ćelijeObjekt je manji od rezolucione ćelije

• Kada je objekt manji od rezolucione ćelije on je tačkasti radijator pa je spektralna iradijansa

2RI

E λλ =

gde je R rastojanje od sensora do površine objekta.S kt l i i t it t ši dif bj kt• Spektralni intenzitet površine difuznog objekta površine Aob je

obALI λλ =

Barbarić, MS1.TS 9

Odnos signal-šum, objekat manji od rezolucione ćelije

• Spektralni fluks je

bAL

AAE λλλφ ==

• Spektralna snaga ekvivalentna šumu je

oboo AR

AAE 2λλφ

• Spektralna snaga ekvivalentna šumu je

=λBA

NEP d

• Odnos signal-šum postaje ∗λ

λ DNEP

λλ

λ

λ dLDABAR

AVV

NEPSNR ob

os ∗==Φ=2

2

Barbarić, MS1.TS 10λBARVNEP dn

1

Ekvivalentni propusni opseg, senzora slike

• Ekvivalentni propusni opseg B je funkcija brojadetektora.

sΩ• Broj rezolucionh ćelija na terenu je• Vreme formiranja slike Ts pa je vreme odziva sa

d

srcn

Ω=

Vreme formiranja slike Ts pa je vreme odziva sajedne rezolucione ćelije

gde je n broj detektoras

ds T

nnT

ΩΩ==τ

gde je n broj detektora• Konačno ekvivalentni propusni opseg, za fs=1/Ts, je

srcn Ω

Ω1s

d

s fn

BΩΩ

==τ1

Barbarić, MS1.TS 11

Detektabilnost detektoraDetektabilnost detektora

• Detektabilnost detektora se dogovorno definiše za300K, za hlađene detektore detektore sa ograničenimbegraundom, teoretski detektabilnost je oko 100 putaveća.

• Specifična detektabilnost D* je normalizovana naAd=1cm2 i B=1Hz.d

• Dakle D*(300K,1Hz, 1cm2)• D* je funkcija talasne dužine pa se koristi D*• D je funkcija talasne dužine pa se koristi D λ

spektralna specifična detektabilnost

Barbarić, MS1.TS 12

Uticaj atmosfereUticaj atmosfere

• Odnos signal šum u uslovima atmosferskog slabljenjaopada zbog slabljenja zračenja kroz atmosferu.

• Odnos signal šum je dat relacijama:1. Objekat veći od rezolucione ćelije1. Objekat veći od rezolucione ćelije

λτ λ

λ

λλ dLDBA

AVV

NEPSNR dos ∗Ω

==Φ=2

2. Objekat manji od rezolucione ćelijeλBAVNEP dn

1

λτ λ

λ

λλλ dLDA

BARA

VV

NEPSNR ob

d

o

n

s ∗==Φ=2

2

Barbarić, MS1.TS 13

λBAR dn1

Osetljivost na promene radijanseOsetljivost na promene radijanse• Na slici se ne posmatra intenzitet nivoa sivog negop g g

razlika nivoa sivog.• Odnos signal–šum se značajno menja sa promenomOdnos signal šum se značajno menja sa promenom

radijanse.• Radijansa se menja od tačke do tačke zbog promene• Radijansa se menja od tačke do tačke zbog promene

temperature, emisivnosti i refleksivnosti površine terena.Za izvedena dva slučaja imamoZa izvedena dva slučaja imamo

λτ λ

λ

λλ dLDBA

AVV

NEPdos Δ

Ω=

Δ=ΔΦ

∗2

λτ λ

λ

λλ dLDAA

VV

NEP obos Δ=

Δ=ΔΦ

∗2

2

λBAVNEP dn

1

Barbarić, MS1.TS 14

λλ

λλBARVNEP ob

dn

1

2

Poređenje senzora po osetljivostiPoređenje senzora po osetljivosti

• Osetljivost infracrvenih senzora se određuje naosnovu minimalne temperaturne razlike koja se možedetektovati.

• Pored toga na slikama termovizijskog senzora jeg j g jvažan kontrast između objekta i okoline.

• Ova tradicinalna podela se danas na slici svodi naOva tradicinalna podela se danas na slici svodi naminimalnu promenu radijanse objekta i okoline a dase objekat može detektovati.se objekat može detektovati.

Barbarić, MS1.TS 15

Minimalna temperaturna razlikaMinimalna temperaturna razlika

• Minimalna temperaturna razlika ΔT koja se možedetektovati izvodi se iz izraza

λτ λλ

λλ TdTL

DBA

AVV

NEPdos Δ

∂∂Ω

=Δ

=ΔΦ= ∗2

1

• Minimalna temperaturna razlika ekvivalentna šumuNETD je

λTBAVNEP dn ∂

1

NETD je

SNRNETDTBA

NETD d ⋅=ΔΩ

= ,1λ

dTLD

A d

∂∂Ω

∗

,20

λτ λλ

λλλ

Barbarić, MS1.TS 16

1λ

Minimalni kontrast koji se detektuje na slici

Ni i li i j i l i l• Nivo sivog na slici je proporcionalan naponu signala vs, pa je Is=Gvs.N li i i j lik i i j• Na slici nas interesuje razlika nivoa sivog pa je

∗Δ2λ

λλλ λτ dLD

∗

Δ

=Δ2

1

λλ

λλλ

λ

λτ

dLD

dLD

II

B

• Od definicije odnos signal šum zavisi prag

∗

1λλ λdLD B

• Od definicije odnos signal-šum zavisi pragdetekcije i verovatnaoća detekcije objekta.

Barbarić, MS1.TS 17

Prostorna rezolucijaProstorna rezolucija

• Prostorna rezolucija predstavlja najmanju fizičkudimenziju objekta koji se može detektovati na slici.

• Pored detekcije definiše se orjentacija, identifikacija iprepoznavanje.prepoznavanje.

• Za detekciju 1 par linija (par piksela).Z id ifik ij 4 j 6 i ik l• Za identifikaciju 4, a prepoznavanje 6 pari piksela.

Barbarić, MS1.TS 18

Broj pari linijaBroj pari linija

Barbarić, MS1.TS 19

Funkcija prenosa jednog detektoraFunkcija prenosa jednog detektora• Detektor integrali incidentni fluks po površini ab• Detektor integrali incidentni fluks po površini ab

y ab

xY b

xX

• Izlazni signal I(X,Y) je konvolucija fluksa Φ(x,y) it (X/ Y/b) f k ijrect (X/a,Y/b) funkcije.

Barbarić, MS1.TS 20

Funkcija prenosa matričnog detektoraFunkcija prenosa matričnog detektora

• Za matrični detektora dimenzija a i b na udaljenostelementarnih detektora c i d nivo sivog jeproporcionalan sa

),(),(),(),(),( yxrectyxcombyxrectyxyxI

∗Φ= ),(),(),(),(),(

hwrect

dccomb

barectyxyxI

Φ

chd

wBarbarić, MS1.TS 21

Modulaciona transfer funkcija detektoraModulaciona transfer funkcija detektora

• Raspodela nivoa sivog u prostorno frekvencijskomdomenu je

( )[ ])(sin

),(),(sin),(),(ηζ

ηζηζηζφηζhwcwh

dccdcombbacabI ∗∗=

M d l i t f f k ij ij ič i h

),(sin ηζ hwcwh

• Modulaciona transfer funkcija nije ograničena po w i h(w je puno veći od a, b, i h je puno veće od b i d) pa je

( )[ ]),(),(sin),( ηζηζηζ dccdcombbacabMTF ∗=

Barbarić, MS1.TS 22

Granične frekvencije i MTF senzoraGranične frekvencije i MTF senzora

• Prva nula sinc funkcije je 1/a a comb funkcija uzimaodmerke u 1/c, 2/c itd.

• Graničnu frkvenciju detektora određuju dimenzije jednogelementa. Sa druge strane, odnos c i a, kao i b i d segbiraju tako da se dobiju maksimalna prostorna rezolucija.

• Napomena a=αf i b=βf, a granična frekvencija optike jeNapomena a αf i b βf, a granična frekvencija optike jeD/λf.

• Ukupna modulaciona funkcija senzora je• Ukupna modulaciona funkcija senzora je

DOS MTFMTFMTF =

Barbarić, MS1.TS 23