8 ponts en béton lec 04
TRANSCRIPT
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 4 p. 1
Ponts en béton
Leçon 4 (11.3.2009)
Calcul des effets de la précontrainte
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 4 p. 2
Comment considérer la précontrainte?
Approche « auto-contrainte »(déformation imposée)
Le système est composé par le béton armé avec le câble de précontrainte, la précontrainte provoque des efforts (intérieurs)
Approche « forces »
- Exercées par le câble sur le béton armé
- Exercées par le béton armésur le câble
compression
traction
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p
P
ℓ
f
fPp⋅−=
⋅−
8
2M
Structures isostatiques, effet sur le béton armé: ePPM ⋅−=)(
PN −=
N
2
8 fP ⋅=
Ponts en béton, Prof. A. Muttoni, EPFL-IS-BETON Leçon 4 p. 4
Exemple: pont courbe avec appuis isostatiques (dans le plan horizontal)
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Systèmes hyperstatiques (exemple 1)
P
ℓ
f
M
2
8 fPp ⋅⋅=
N
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Systèmes hyperstatiques (exemple 2)
P
ℓ
f
M
2
8 fPp ⋅⋅=
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Systèmes hyperstatiques (exemple 3)
P
ℓ
e
M
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p
P
ℓ ℓ
f
Systèmes hyperstatiques (exemple 4)
P
2
8 fP ⋅⋅=
Effets isostatiques
+ effets hyperstatiques
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Comment dimensionner à l’ELU un système hyperstatique étudié selon les deux approches?
Approche « auto-contrainte »(déformation imposée)
Le système est composé par le béton armé avec le câble de précontrainte
la précontrainte provoque des efforts (intérieurs):
1) Effets isostatiques: déformation relative entre acier de précontrainte et béton sur le système isostatique
2) Effets hyperstatiques: forces d’appuis dues à la déformation entravée du système isostatique
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ℓ ℓ
f
Effets isostatiques
+ effets hyperstatiques
M(P)=0, N=0
MH(P) = M(P) + P·e
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ε σ
( )( )PNN Hd += 0
)()( PMQMM Hdd +=
σp
ε
fp0,1k
MRd
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Approche « forces »
- Exercées par la partie active du câble sur le béton armé
- Exercées par le béton armésur le câble
compression
traction
Actions sur le béton armé:
1) Forces d’ancrage
2) Forces de déviation
3) Forces de frottement
4) Forces d’appui résultantes de 1), 2) et 3)
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p
P
ℓ ℓ
f
2
8 fP ⋅⋅=
M
N ~ -P
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P
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