8. provjera nosivosti ziĐa na horizontalno … · – krutost zida s otvorima *napomena: kod...

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GRAĐEVINSKI FAKULTET Ime i prezime

ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE JMBAG

PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2 117

8. PROVJERA NOSIVOSTI ZIĐA NA

HORIZONTALNO

SEIZMIČKO OPTEREĆENJE





8. Provjera nosivosti ziđa na horizontalno seizmičko opterećenje

8.1. Analiza opterećenja

8.1.1. Potkrovlje

Slika 8.1. Pozicije zidova potkrovlja





Smjer x

zid POZ l[m] L[m] h[m] A[m2] V[m3] Gzida[kN] Gžbuke[kN] k1 K[kN/m]

bez otvora Z4 4,22 5,12 1,60 1,54 2,03 15,60 12,70 2198400

Z9* 1,70 2,30 2,80 0,69 1,43 11,00 9,98 564321

Z11 1,15 1,75 2,40 0,53 0,83 6,38 6,51 500938

Z12 2,07 2,37 2,40 0,71 1,49 11,48 8,82 678413

Z13 1,73 2,33 2,40 0,70 1,25 9,59 8,67 666963

Z14* 0,81 1,11 3,45 0,33 0,84 6,46 3,37 221035

Z15* 0,89 1,19 4,34 0,36 1,16 8,92 4,54 188371

Z16* 1,15 1,75 2,67 0,53 0,92 7,09 4,11 450281

Z17* 3,25 3,85 3,16 1,16 3,08 23,72 10,71 837009

Z18* 4,22 5,12 3,45 1,54 4,37 33,63 15,54 1019548

s otvorom Z6* 4,78 5,68 3,58 1,70 5,13 39,53 31,52 0,83 904862

Ukupno: 173,39 116,47 8230140

Pri čemu je:

– l – svijetla duljina zida (bez serklaža)

– L – ukupna duljina zida (uključujući serklaže)

– V l h t= – volumen ziđa ( t – debljina ziđa)

– ziđa ziđaG V = – težina ziđa; volum. težina ziđa ziđa uzeta je u iznosu od 7,7 kN/m3

– žbuke žbukeG L h = – težina žbuke; površ. težina žbuke žbuke uzeta je u iznosu:

1,10 kN/m2 za vanjsku (5 cm)

0,44 kN/m2 za unutarnju (2 cm)

– A L t= – ploština horizontalnog presjeka ziđa (uključujući serklaže)

– i1 1

0,85

t Lk

A

= −

– korekcijski faktor za krutost fasadnih zidova s otvorima, gdje je:

iL – zbroj duljina svih otvora u zidu

– 1,2

G AK

h

=

– krutost zida bez otvora, pri čemu vrijedi: 0,4G E=

– o 1K K k= – krutost zida s otvorima

*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i

promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.





Smjer y


bez otvora Z1* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 873196

Z5* 1,80 2,40 2,02 0,72 1,09 8,40 7,51 816238

s otvorom Z2 3,52 4,12 2,40 1,24 2,53 19,51 15,33 0,65 768497

Z3* 3,07 3,67 2,32 1,10 2,14 16,45 13,20 0,61 661743

Z7 2,30 2,90 2,40 0,87 1,66 12,75 10,79 0,71 587654

Z8 2,19 2,79 2,40 0,84 1,58 12,14 10,38 0,65 522490

Z10* 3,48 4,08 3,21 1,22 3,35 25,80 20,30 0,65 566016

Ukupno: 120,87 97,81 4795835

*Napomena: Kod određivanja visine zidova u potkrovlju voditi računa o nagibu krovnih ploha, time i

promjenljivosti visine zidova. Uzeti srednju visinu.

- Površina grede G510 jednaka je 2m 12,040,030,0 ==A




- Površina nadvoja N1 i N2 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A

- Volumenska težina greda i nadvoja je 3kN/m 25=

nadvoji i grede POZ L[m] V[m3] G [kN]

G510 2,40 0,29 7,35

G511 3,55 0,53 13,31

G512 1,80 0,24 6,08

G513 2,60 0,35 8,78

7x N1 1,21 0,07 12,71

3x N2 1,52 0,09 6,84

Ukupno: 55,06

- Horizontalni serklaž pruža se iznad svih nosivih zidova.

- Visina vertikalnih serklaža varira ovisno o položaju samog serklaža i nagibu krovnih ploha





- Površina horizontalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A

- Površina vertikalnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A

- Volumenska težina serklaža je 3kN/m 25=

serklaži L[m] V[m3] G [kN]

horizontalni 61,75 5,56 138,94

kom h[m]

vertikalni 3 1,60 0,14 10,80

7 2,40 0,22 37,80

1 2,94 0,26 6,62

1 3,03 0,27 6,82

1 3,20 0,29 7,20

4 4,00 0,36 36,00

1 4,55 0,41 10,24

2 5,10 0,46 22,95

Ukupno: 277,36

- Debljina pregradnog zida jednaka je m 12,0=t

- Volumenska težina pregradnog zida jednaka je 3kN/m 13=

- Visina pregradnog zida jednaka je m 58,2=h

pregradni zidovi L [m] A [m2] V [m3] G [kN]

12,04 1,44 3,72 48,36

Ukupno: 48,36





8.1.2. Prvi i drugi kat

Slika 8.2. Pozicije zidova prvog i drugog kata





Smjer x


bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349

Z9 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442

Z11 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988

Z12 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081

Z13 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430

Z14 0,81 1,11 2,58 0,33 0,63 4,83 2,52 295570

Z15 0,89 1,19 2,58 0,36 0,69 5,30 2,70 316872

Z16 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 3,97 465988

Z17 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174

Z18 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 11,62 1363349

s otvorom Z6 4,78 5,68 2,58 1,70 3,70 28,49 22,71 0,83 1255584

Ukupno: 154,78 107,74 8415828

Smjer y


bez otvora Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 1086419

Z5 1,80 2,40 2,58 0,72 1,39 10,73 9,60 639070

s otvorom Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881

Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,61 595055

Z7 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655

Z8 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038

Z10 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230

Ukupno: 118,24 96,14 4772347

- Površina grede G408 (308) jednaka je 2m 05,020,025,0 ==A










- Površina nadvoja N1 i N2 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A



2x G408(308) 2,52 0,13 6,30

2x G409(309) 2,68 0,27 6,70

G410(310) 2,40 0,29 7,35

G411(311) 3,55 0,43 10,75

G412(312) 1,80 0,24 6,08

G413(313) 2,60 0,35 8,78

7x N1 1,21 0,07 12,71

3x N2 1,52 0,09 6,84

Ukupno: 65,51


- Površina vertikalnog kvadratnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A

- Površina pravokutnog vertikalnog serklaža jednaka je 2m 18,060,030,0 ==A

- Površina stupa S1 (pravokutni) jednaka je 2m 10,040,025,0 ==A

- Površina stupa S2 (L-stup) jednaka je 2m 2375,065,025,030,025,0 =+=A

- Volumenska težina serklaža i stupova je 3kN/m 25=



kom h[m]

vertikalni

kvadratni 18 2,58 0,23 104,49

pravokutni 2 2,58 0,46 23,22

stupovi 1 2,58 0,26 6,45

2 2,58 0,61 30,64

Ukupno: 333,66









12,04 1,44 3,72 48,36

Ukupno: 48,36

8.1.3. Prizemlje

Slika 8.3. Pozicije zidova prizemlja





Smjer x


bez otvora Z4 4,22 5,12 2,58 1,54 3,27 25,15 20,47 1363349

Z5 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 15,40 1025174

Z8 1,70 2,30 2,58 0,69 1,32 10,13 9,20 612442

Z10 1,15 1,75 2,58 0,53 0,89 6,85 7,00 465988

Z11 2,07 2,37 2,58 0,71 1,60 12,34 9,48 631081

Z12 1,73 2,33 2,58 0,70 1,34 10,31 9,32 620430

Z13 2,05 2,35 2,58 0,71 1,59 12,22 5,34 625756

Z14 4,00 4,60 2,58 1,38 3,10 23,84 10,44 1224884

Z15 3,25 3,85 2,58 1,16 2,52 19,37 8,74 1025174

Z18 3,27 3,87 2,58 1,16 2,53 19,49 8,79 1030500

Ukupno: 159,07 104,17 8624779

Smjer y


bez otvora Z17 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 8,33 977244

s otvorom Z1 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230

Z2 3,52 4,12 2,58 1,24 2,72 20,98 16,48 0,65 714881

Z3 3,07 3,67 2,58 1,10 2,38 18,30 14,68 0,77 751690

Z6 2,30 2,90 2,58 0,87 1,78 13,71 11,60 0,71 546655

Z7 2,19 2,79 2,58 0,84 1,70 13,05 11,16 0,65 486038

Z9 3,48 4,08 2,58 1,22 2,69 20,74 16,32 0,65 704230

Ukupno: 125,81 94,87 4884968




- Površina nadvoja N1, N2, N3 i N4 jednaka je 2m 06,020,030,0 ==A







2x G208 2,52 0,13 6,30

2x G209 2,68 0,13 6,70

G210 2,40 0,29 7,35

3x N1 1,21 0,07 5,45

6x N2 1,52 0,09 13,68

N4 1,55 0,09 2,33

N5 1,01 0,06 1,52

Ukupno: 43,32


- Površina vertikalnog kvadratnog serklaža jednaka je 2m 09,030,030,0 ==A

- Površina pravokutnog vertikalnog serklaža jednaka je 2m 18,060,030,0 ==A

- Površina stupa S1 (pravokutni) jednaka je 2m 10,040,025,0 ==A

- Površina stupa S2 (L-stup) jednaka je 2m 2375,065,025,030,025,0 =+=A

- Volumenska težina serklaža i stupova je 3kN/m 25=



kom h[m]

vertikalni

kvadratni 18 2,58 0,23 104,49

pravokutni 2 2,58 0,46 23,22

stupovi 1 2,58 0,26 6,45

2 2,58 0,61 30,64

Ukupno: 333,66





4,09 0,49 1,27 16,46

Ukupno: 16,46





8.1.4. Ukupne težine etaža:

2. Kat G [kN]

Opterećenje od ploče (5,50 72,84) 400,62

Opterećenje od terase (5,79 20,47) 118,52

Težina stubišta (7,90 5,15) 40,69

Težina podesta (4,94 6,56) 32,41

Grede, nadvoji, horizontalni serklaži 234,37

Zidovi, vertikalni serklaži 690,06

1516,67

1. Kat G [kN]







1516,67

Prizemlje G [kN]







1500,53

*Napomena: Ukupna težina krovišta određuje se kao težina FERT stropa (točka 2.1.1.) pomnožena

površinom krovišta (voditi računa o nagibu krovnih ploha).

Potkrovlje G [kN]

Krovište* (5,49 129,45) 710,69



1600,01





8.2. Karakteristike ziđa

– normalizirana srednja tlačna čvrstoća zidnog elementa

0 45K ,= – za opečni zidni element skupine 2 i mort opće namjene

faktor 1 2, – njega uranjanjem u vodu

215 0 N/mmf ,= – srednja tlačna čvrstoća zidnih elemenata

2

m 7 5 N/mmf ,= – tlačna čvrstoća morta

115, = – faktor oblika

2

b 1 2 1 2 15 0 115 20 7 N/mmf , f , , , ,= = =

– karakteristična tlačna čvrstoća ziđa (za ziđe izvedeno s mortom opće namjene):

0 7 0 3 0 7 0 3 2

k b m 0 45 20 7 7 5 6 87 N/mm, , , ,f K f f , , , ,= = =

– modul elastičnosti i modul posmika ziđa

2

k1000 1000 6 87 6870 N/mmE f ,= = =

2 20,4 0,4 6870 2748 N/mm 274,8 kN/cmG E= = = =

8.3. Seizmički proračun

Seizmički proračun provodi se na modelu:

Slika 8.4. Model za seizmički proračun

288

288

288

288

288

288

500

POZ 200

POZ 300

POZ 400

POZ 500

1195

331

1364





– koncentrirana masa POZ 500, radi promjenljivosti nagiba krovišta i visina zidova, određena

je kao približno težište masa krovnih ploha i zidova potkrovlja

8.3.1. Proračun perioda prvog oblika vibracije zgrade

(proračun se provodi za ziđe u osi 1 i 3, dakle, samo za smjer x)

Smjer x

– kombinirana proračunska ploština nosivih zidova u prizemlju:

=

+=

n

i H

L,AA

1

2

wi

ic 20

Pri čemu je:

iA – proračunska ploština presjeka nosivog zida „i“ u prizemlju (točka 9.1.3.)

wiL – duljina nosivog zida „i“ u prizemlju u smjeru usporednom s djelovanjem sila

H – visina zgrade (modela) u metrima

POZ Lw [m] A[m2] H [m] Lw / H Ac [m2]

Z4 5,12 1,54 11,95 0,43 0,5892

Z5 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3509

Z8 2,30 0,69 11,95 0,19 0,1636

Z10 1,75 0,53 11,95 0,15 0,1163

Z11 2,37 0,71 11,95 0,20 0,1702

Z12 2,33 0,70 11,95 0,19 0,1664

Z13 2,35 0,71 11,95 0,20 0,1683

Z14 4,60 1,38 11,95 0,38 0,4805

Z15 3,85 1,16 11,95 0,32 0,3509

Z18 3,87 1,16 11,95 0,32 0,3540

Ukupno: 2,91

0440912

07500750

c

t ,,

,

A

,C ===

– period prvog oblika vibracija:

s28095110440 750750

t1 ,,,HCT ,, ===





8.3.2. Proračun seizmičkih sila

– raspodjela težine [kN]:

Opis težina Pozicije

POZ 500 POZ 400 POZ 300 POZ 200

krovište 710,69

AB elementi potkr. 194,00

zidovi i vert.

serklaži potkrovlja 347,66 347,66

AB elementi 2.

kata 826,61

zidovi i vert.

serklaži 2. kata 345,03 345,03

AB elementi 1.

kata 826,61

zidovi i AB

elementi 1. kata 345,03 345,03

AB elementi

prizemlja 835,35

zidovi i vert.

serklaži prizemlja 332,59

ukupna stalna

težina 1252,35 1519,3 1516,67 1512,97

uporabno

opterećenje 51,78 262,69 262,69 269,99

φ 1,0 0,5 0,5 0,5

ψ2,i 0 0,3 0,3 0,3

faktorirano

uporabno opt. 0,00 39,40 39,40 40,50

ukupna težina 1252,35 1558,70 1556,07 1553,47

Pojašnjenje: Težine pojedinih etaža raspodjeljuju se na proračunski model prema slici 8.4. Ukupno

uporabno opterećenje za etaže određuje se na uporabnoj površini etaže. Pri tome vrijedi

da je uporabno opterećenje:

2

2

2

stambeni prostor: 2,0 kN/m

stubišni prostor: 3,0 kN/m

terasa: 4,0 kN/m

q

q

q

=

=

=





Na poziciji 500 (POZ 500) uporabno opterećenje je snijeg i iznosi: 2kN/m 40,0=s

– koeficijent uporabnog opterećenja koji ovisi o vrsti građevine, zauzetosti kata i

pozicije kata u građevini (1,0 – za najviši kat; 0,5 – za ostale katove)

2,i – koeficijent kombinacije za nazovistalnu vrijednost uporabnog opterećenja

– ukupna težina objekta:

kN59,592030,11929,5801ik,i2,jk, =+=+= QGW

– seizmički parametri:

1,0S =

– faktor tla

C 0,40 sT =

– parametar koji opisuje Spektar 1 za vrstu tla A

g 0,3a g=

– proračunsko ubrzanje tla [m/s2] za seizmičko područje 9

0,85 =

– popravni (korekcijski) faktor za s804022s300 C1 ,,T,T ===

52,q =

– faktor ponašanja za omeđeno ziđe

– horizontalna komponenta proračunskog spektra odziva:

g,,

,,g,

q

,Sa)T(S === 30

52

520130

52g1d

– ukupna proračunska potresna sila u smjeru x:

kN74,150985,059,5920

3,0)( 1xdbxd ===g

gg

WTSF

– raspodjela proračunske seizmičke sile po etažama:

( )

j j

jxd bxd z

i i

i=1

z WF F

z W

=

( ) kNm71,4186935,125295,117,155864,807,155676,547,155388,2z

1=i

ii =+++= Wz

kN63,53971,41869

35,125295,1175,15095xd =

=F





kN60,48571,41869

7,155864,875,15094xd =

=F

kN19,32371,41869

07,155676,575,15093xd =

=F

kN32,16171,41869

47,155388,275,15092xd =

=F

– iznosi poprečnih sila na pojedinim etažama:

kN63,5395 =V

kN23,102560,48563,5394 =+=V

kN42,134819,32360,48563,5393 =++=V

kN74,150932,16119,32360,48563,5392 =+++=V

8.4. Proračun ziđa na seizmičko opterećenje

8.4.1. Zid u osi 1 – POZ Z4

– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z4 u osi 1 (prema omjeru njegove krutosti):

kN14,1448230140

219840063,5391,5 ==V

kN09,1668415828

136334923,10251,4 ==V

kN44,2188415828

136334942,13481,3 ==V

kN65,2388624779

136334974,15091,2 ==V

– raspored horizontalnih sila na zid Z4:

kN14,1445,1 =F

kN95,2114,14409,1661,4 =−=F

kN35,5209,16644,2181,3 =−=F

kN21,2044,21865,2381,2 =−=F





Slika 8.5. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 1

– ukupno vertikalno opterećenje na zid (točka 7.1.4.):

• Stalno

• Uporabno

Opis opterećenja Iznos

[kN/m1]

Krovište 10,22

Nadozid u potkrovlju 8,63

Ploča potkrovlja 7,46

Zid drugog kata 12,55

Ploča drugog kata 7,46

Zid prvog kata 12,55

Ploča prvog kata 7,46

Horiz. serklaž u prizemlju 2,65

Ukupno [kN/m1] Ng = 68,98


[kN/m1]

Krovište 1,33




Ukupno [kN/m1] Nq = 10,24





Slika 8.6. Skica zida POZ Z4 s istaknutim tlačno naprezanim dijelom

Unutarnji serklaž u proračunu se zanemaruje (zid se promatra kao neprekinut između dvaju

rubnih serklaža), međutim, potrebno ga je armirati prema mjerodavnoj vrijednosti iz uvjeta:

(1) 24 10 3,14cm = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku

(2) 24 12 4,52cm = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova → Mjerodavno.

– proračunska vrijednost vertikalnog opterećenja:

kN/m48,10824,1050,198,6835,150,135,1 qgEd,1 =+=+= NNN

kN42,55512,548,108Ed,1 ==N

– proračunska vrijednost minimalnog vertikalnog opterećenja:

Ed,1,min g 2,i q1,00 1,0N N N= + – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa

kN91,368

12,524,103,000,112,598,6800,13,00,100,1 qgminEd,1,

=

+=+= NNN

lc lcl

L

MEd

NEd

VEd

Lc

1

2

Ac

t





– proračunske vrijednosti poprečne sile i momenta savijanja:

kN65,238Ed,1 =V

( ) ( ) ( )

kNm 96,2273

88,221,2088,2235,5288,2395,2188,2331,314,144Ed,1

=

++++=M

– duljina tlačno naprezanog dijela zida:

m12,5m91,296,22736

12,591,3681

2

12,5

61

2 Ed,1

1minEd,1,1c,1 =

+=

+=

M

LNLL

– proračunsko tlačno naprezanje zida:

22

c11

minEd,1,

d N/mm42,0kN/cm042,029130

91,368==

=

=

Lt

N

– karakteristična posmična čvrstoća ziđa (sve sljubnice su potpuno ispunjene mortom):

2

vk0 0,2N / mmf =

vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +

22

vk N/mm35,17,20065,0N/mm368,042,04,02,0 ==+=f

– proračunska nosivost zida na posmičnu silu:

kN65,238<kN193,53=N19353366,1

2910300368,0Ed,1

m

c1vk

Rd ==

=

= VLtf

V

m – parcijalni koeficijent sigurnosti za materijale pod djelovanjem potresnih sila

(uzima se kao 2/3 preporučene vrijednosti M ).

Zid POZ Z4 u osi 1 ne zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te je potrebno postaviti

armaturu u horizontalne sljubnice morta.





– potrebna površina armature u horizontalnim sljubnicama:

2

syk

RdEd,1

reqsw, cm00,10,1/509,0

53,19365,238

/9,0=

−=

−

f

VVA

s 1,0 = – parcijalni koeficijent sigurnosti za čeličnu armaturu pod djelovanjem potresnih sila

– uvjet minimalne armature:

(ako u elementima armiranog ziđa čelik za armiranje služi za povećanje čvrstoće u ravnini elementa,

ploština glavne armature u horizontalnim sljubnicama morta treba biti 0 05 %, proračunske

ploštine presjeka ziđa)

2

minsh, cm0,39=0,05/100)2,125(30=0,05/100)mort( ++= vtA

ODABRANO:

2

minsh,

2

provsw, cm39,0)cm0,393=(52 = AA

– na visini od 260 cm ukupno postoji (260 26 2 1) 9/ , − sljubnica morta. Tada u 9 sljubnica ima

ukupno armature:

2

reqsw,

2

provsw, cm00,1cm60,320,018518)52(9 ===== AA

8.4.2. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z4

– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:

( ) ( ) kNm03,31632/30,012,591,36896,22732/' cminEd,1,EdEd =−+=−+= lLNMM

– gdje je cl dimenzija (duljina) serklaža u smjeru pružanja zida

– krak unutarnjih sila:

cm400=m00,43

91,2

2

30,012,5

32

cc =−−=−−=Ll

Lz

– armatura vlačnog serklaža:

2

yd

minEd,1,

yd

Ed

s1 cm44,850

91,368

50400

316303'=−

=−

=

f

N

fz

MA





– odabrana armatura:

2

mins1,

2

reqs1,

2

provs1, cm52,4cm 44,8cm 05,9128 ==== AAA

8.4.3. Zid u osi 3 – POZ Z18

– raspored poprečnih sila po visini konstrukcije na zid Z18 u osi 3 (prema omjeru njegove krutosti):

kN85,668230140

101954863,5393,5 ==V

kN09,1668415828

136334923,10253,4 ==V

kN44,2188415828

136334942,13483,3 ==V

kN39,1808624779

103050074,15093,2 ==V

– raspored horizontalnih sila na zid Z18:

kN85,665,3 =F

kN24,9985,6609,1663,4 =−=F

kN35,5209,16644,2181,3 =−=F

kN05,3844,21839,1801,2 −=−=F

Slika 8.7. Raspored poprečnih sila i momenata savijanja po visini zgrade u osi 3





Prema slici 8.7. poprečna sila veća je na prvome katu od one na prizemlju. Međutim, zid Z18 u

prizemlju ima otvor (vrata). Zbog toga, provjerit će se posmična nosivost obaju zidova (i prvog kata i

prizemlja).

8.4.3.1. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prvi kat

Slika 8.8. Skica zida POZ Z18 (prvi kat) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom


• Stalno

lc lcl

L

MEd

NEd

VEd

Lc

1

2

Ac

t


[kN/m1]

Krovište 21,79

Zid u potkrovlju 13,58




Horiz. serklaž prvog kata 2,38

Ukupno [kN/m1] gk = 93,87





• Uporabno


kN/m69,15698,1950,187,9335,150,135,1 qgEd,3 =+=+= NNN

kN25,80212,569,156Ed,3 ==N


Ed,3,min g 2,i q1,00 1,0N N N= + – izraz za minimalno vertikalno opterećenje kod potresa

kN30,511

12,598,193,000,112,587,9300,13,00,100,1 ggminEd,3,

=

+=+= NNN


kN44,218Ed,3 =V

( ) ( )

kNm72,1328

88,235,5288,2224,9988,2231,385,66Ed,3

=

+++=M


m12,5m40,372,13286

12,530,5111

2

12,5

61

2 Ed,3

3minEd,3,3

c,3 =

+=

+=

M

LNLL


22

c33

minEd,3,

d N/mm50,0kN/cm050,034030

30,511==

=

=

Lt

N


[kN/m1]

Krovište 2,8









2

vk0 0,2N / mmf =

vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +

22

vk N/mm35,17,20065,0N/mm400,050,04,02,0 ==+=f


kN44,218kN245,78=N245789366,1

3400300400,0Ed,3

m

c3vk

Rd ==

=

= VLtf

V

Zid POZ Z18 prvog kata u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu, te nije potrebno

postaviti armaturu u horizontalne sljubnice morta.





8.4.3.2. Zid u osi 3 – POZ Z18 – prizemlje

Slika 8.9. Skica zida POZ Z18 (prizemlje) s istaknutim tlačno naprezanim dijelom

Na slici 8.9. može se vidjeti kako je duljina zida manja zbog otvora za vrata. Zbog toga je na

rubu otvora dodan vertikalni serklaž.


• Stalno

lc lcl

L

MEd

NEd

VEd

Lc

1

2

Ac

t

e


[kN/m1]

Krovište 21,79

Zid u potkrovlju 13,58




Zid prvog kata 10,54


Horiz. serklaž u prizemlju 2,38






• Uporabno


kN/m58,21457,2850,12,12735,150,135,1 qgEd,3 =+=+= NNN

kN65,109812,558,214Ed,3 ==N


kN15,695

12,557,283,000,112,52,12700,13,00,100,1 ggminEd,3,

=

+=+= NNN


kN39,180Ed,3 =V

( ) ( ) ( )

kNm24,1848

88,205,3888,2235,5288,2324,9988,2331,385,66Ed,3

=

−+++=M

– povećanje momenta savijanja zbog ekscentriciteta uzdužne sile na vrhu zida (sredina zida 1. kata ne

poklapa se sa zidom prizemlja)

m8733095013530950kat3,priz3, ,,,,,,LL =−−=−−=

( ) ( ) m62508731255050 priz3,kat3, ,,,,LL,e =−=−=

kNm71,2283625,015,69524,1849ukEd,3, =+=M


m87,3m31,271,22836

87,315,6951

2

87,3

61

2 ukEd,3,

priz3,minEd,3,priz3,

c,3 =

+=

+=

M

LNLL


[kN/m1]

Krovište 2,8










22

c33

minEd,3,

d N/mm00,1kN/cm10,023130

15,695==

=

=

Lt

N


2

vk0 0,2N / mmf =

vk vk0 d b0,4 0,065f f f= +

22

vk N/mm35,17,20065,0N/mm60,000,14,02,0 ==+=f


kN39,180kN250,48=N25048266,1

231030060,0Ed,3

m

c3vk

Rd ==

=

= VLtf

V

Zid POZ Z18 prizemlja u osi 3 zadovoljava uvjet nosivosti na posmičnu silu.

8.4.4. Proračun armature u vertikalnim serklažima za zid POZ Z18 (prizemlje)

Proračun se provodi samo za prizemlje zbog najvećeg momenta savijanja.

– proračunski moment savijanja s obzirom na vlačnu armaturu:

( ) ( ) kNm55,35242/30,087,315,69571,22832/' cpriz3,minEd,3,ukEd,3,Ed =−+=−+= lLNMM

– krak unutarnjih sila:

cm295=m95,23

31,2

2

30,087,3

32

cc

priz3, =−−=−−=Ll

Lz

– armatura vlačnog serklaža:

2

yd

Ed

yd

Eds1 cm99,9

50

15,695

50295

352455'=−

=−

=

f

N

fz

MA





– uvjeti minimalne armature:

(1) 24 10 3,14cm = – prema Hrvatskom nacionalnom dodatku za seizmiku

(2) 24 12 4,52cm = – za građevine s prizemljem i dva ili više katova

– odabrana armatura:

2

mins1,

2

reqs1,

2

provs1, cm52,4cm99,9cm68,10124144 ===+= AAA

8. provjera nosivosti ziĐa na horizontalno … · – krutost zida s otvorima *napomena: kod...

Documents