8. sınıf matematİkpdf.oncelikyayinlari.com/dosyalar/8/matematik/Öncelik...8. sınıf matematİk...
TRANSCRIPT
8. Sınıf
MATEMATİKCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
. Eyüp KÖSE . Ömer Faruk ÖZKAN . Girayhan KAZANCI . Reşit KALKAN . Hamdi GÜL . Süleyman ALTINTAŞ
2NCELiK yayınları
• BASİT CEBİRSEL İFADELER • KENDİM YAPIYORUM
1. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin terimlerini, değişkenlerini, katsayılarını, sabit terimle-rini ve katsayılar toplamını bulunuz.
2a + 6c - 7Değişken:Terim:Katsayı:Sabit Terim:Katsayılar Toplamı:
x2 - x + 1 + 2yDeğişken:Terim:Katsayı:Sabit Terim:Katsayılar Toplamı:
-5ab + xy + 3Değişken:Terim:Katsayı:Sabit Terim:Katsayılar Toplamı:
2a2 - a + 3b - 7Değişken:Terim:Katsayı:Sabit Terim:Katsayılar Toplamı:
m - n + 1Değişken:Terim:Katsayı:Sabit Terim:Katsayılar Toplamı:
2.
3.
Aşağıda verilen işlemleri yapınız.
3 . 4x =
-2y . -3 =
2a . 5a =
m . m . m =
2n2 . 4n =
-7a2 . 2b =
3ab . -3a =
2x . 3y . 5x2y =
-7mn . -m2 =
6x . 2x . y =
2a - 4ba =
-m2 . -m3 =
3xy . -y =
3y . x2 =
Aşağıda verilen terimlerden benzer olanları eşleştiriniz.
I. 4a -18ab .......II. -8 ab -10ab² .......III. 3a2b 7a² .......IV. -ab2 -4a .......V. a2 10a²b .......VI. 3a2b² -3b .......
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
3NCELiK yayınları
• BASİT CEBİRSEL İFADELER• PEKİŞTİRİYORUM
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
1. x2 + 8y + 16
Yukarıdaki cebirsel ifadeye göre aşağıdaki-lerden hangisi yanlıştır?
A) Terim sayısı 3’tür.
B) 1. terimdeki değişken x’tir.
C) 2 tane katsayısı vardır.
A) Sabit terimi 16’dır.
2. Bir cebirsel ifade ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.* Katsayılar toplamı -5’tir.* Sabit terimi negatif tamsayıdır.* İki değişkeni vardır.Buna göre bu cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) x2 - 5x - 1 B) x2 - 5xy - 1
C) -x2 - 5xy + 1 D) -x2 + 5xy - 2
3. I. 5a II. 7a²III. 7a³ IV. aYukarıdaki cebirsel ifadelerden hangileri benzer terimdir?
A) I ile II. B) II ile III.
C) I ile III. D) I ile IV.
4. 7x . 2x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 9x B) 14x2
C) 14x D) 9x²
5. Aşağıdakilerden hangisi 24x²y³ ifadesine eşit değildir?
A) 4x³ . 6y² B) 2x . 12xy³
C) 8y² . 3yx² D) 12x²y² . y
6. Aşağıdaki ifadelerden hangisinin katsayı-ları toplamı farklıdır?
A) 3ab B) x² + 2x
C) 3y² + y D) -3a2 + 6b
7. -8a².b³.6a⁴.b² = -12a³.b.# eşitliğine göre “#” yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?
A) -4a³b⁴ B) -4a⁴b³
C) 4a⁴b³ D) 4a³b⁴
8.
Yukarıda verilen şemaya göre “?” ile gös-terilen kutuya aşağıdakilerden hangisi gel-melidir?
A) 12a³ B) -12a³
C) -12a² D) 12a²
4NCELiK yayınları
• KENDİM YAPIYORUM
1.
2.
Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin çarpım-larını yanlarına yazınız.
a(3a + 4) =
(a + 2) . (a + 2) =
(2x - 3) . (x + 1) =
(m + 7) . (m - 7) =
Aşağıda bazı uzunlukları verilen geometrik şekillerin alanlarını bulunuz.
Alan = .......................................
Alan = ......................................
Alan = .....................................
Alan = .....................................
3.
4.
Yukarıda uzunlukları verilen cebir karoları ile modellenen çarpma işlemlerini modelle-rin altına yazınız.
................................................
..............................................
(3x + 2) cm
(4x + 5) cmYukarıda uzunlukları verilen şekildeki taralı bölge karedir. Taralı bu bölge kesilip atıldığında kalan bölgenin alanı kaç cm²’dir?
..................................................
• BASİT CEBİRSEL İFADELER
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
5NCELiK yayınları
• BASİT CEBİRSEL İFADELER• PEKİŞTİRİYORUM
1.
Yukarıda birer tane kalem ve silginin fiyatı verilmiştir.Buna göre, a tane kalem ve silginin toplam fiyatı kaç tl’dir?
A) 3a² B) 4a²
C) 5a² D) 6a²
3. Murat büyük kızına (a + 5) tl para vermiş, küçük kızına ise büyük kızına verdiği paranın (2a - 1) katı para vermiştir.
Buna göre, Murat iki kızına toplam kaç tl para vermiştir?
A) 3a² + 10a + 5 B) a² + 10a
C) 2a² + 10a D) 4a² + 10a - 5
2.
Yukarıda verilen uzunluklara göre, siyah bölgenin alanı beyaz bölgenin alanından kaç birim kare daha fazladır?
A) 6y2 + 13y + 5 B) 4y2 + 12y + 1
C) 4y2 - 9y + 3 D) 5y² + 11y + 4
4. K noktasında bulunan yarıçap uzunluğu (x - 1) cm olan tekerlek ok yönünde 2x tur döndürülüp L noktasına gelmiştir.
Buna göre, K ile L noktaları arasındaki mesafeyi gösteren cebirsel ifade aşağıda-kilerden hangisidir? (π = 3)
A) 6x² - 6x B) 12x² - 12x
C) 6x - 6 D) 12x - 12
5. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeninden D merkezli daire çıkartılıyor.
Dikdörtgenin kısa kenarı x cm, uzun kenarı 2x cm ve dairenin yarıçap uzunluğu dikdört-genin kısa kenarına eşittir.Buna göre, dikdörtgenin daire çıkarıldıktan sonra kalan kısmının alanı kaç cm²’dir? (π = 3)
A) B)
C) D)
6.
Yukarıda verilen cebir karolarının hepsi ya da bazıları kullanılarak aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisi modellenemez?
A) 2a (a + 2) B) a (a + 3)
C) a (3a + 5) D) a (a + 1)
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
6NCELiK yayınları
• ÖZDEŞLİKLER • KENDİM YAPIYORUM
1. Aşağıdaki ifadelerin özdeşlik ya da denk-lem olduğunu belirtiniz.
a) 3x - 6 = 3 (x - 2) .....................
b) 3a + 2a + 1 = 5a + 1 .....................
c) 5 (x + 2) = 3x + 8 .....................
d) (x + 1) . (x + 1) = x² + 2x + 1 .....................
e) (x - 2) . (x + 1) = x² + 2x + 2 .....................
f) (x - 4) . (x - 4) = x² - 16 ......................
g) (x + 3)² = x² + 6x + 9 ......................
3. Aşağıdaki ifadelerin özdeşlerini yazınız.
a) (2x - 3)² = .....................
b) (2a - 5b)² = .....................
c) (x + )² = .....................
d) a² - 25 = .....................
e) 4 - 9x² = .....................
f) (x - ) . (x + ) = ......................
2. 4 (ax + b) = 8x + 20
Yukarıdaki ifade bir özdeşlik ise, (a + b) iş-
leminin sonucu kaçtır?
4.
Kenar uzunluğu 2x br olan karesel bölgeden bir kenarı y br olan dört tane eş kareler çıkarıldığında geri kalan kısmın alanını veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
5. 4x² + 4x = 11 olduğuna göre, (1 + 2x)² ‘nin değeri kaçtır?
7. (4x + 3y) . (4x - 3y) = Ax² + By² eşitliğine göre A + B kaçtır?
6. (x - 4) . (x + 4) = 84 olduğuna göre, x’in ala-bileceği değerler çarpımı kaçtır?
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
7NCELiK yayınları
2. x - = 5 ise x + ifadesinin değeri aşağı-dakilerden hangisidir?
A) B)
C) D)
• ÖZDEŞLİKLER• PEKİŞTİRİYORUM
1.
Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?
A) 72a² - 24ab + 8b
B) 36a² + 12ab + 8b
C) (6a - 2b) . (6a + 2b)
A) (6a - 4b) . (6a + 4b)
3. ifadesinin eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?
A) x² + y² B) x² - y²
C) x² - 2xy + y² D) x - y
4.
Yukarıda verilen gri boyalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a² + 2a + 1
B) a² - 2a + 1
C) a² - 1
A) (a - 1)²
6. (3x + 2) . (3x + 2) = Ax² + Bx + C ifadesine göre A + B + C kaçtır?
A) 25 B) 21
C) 15 D) 10
5. x - y = x² + y² = 26
Yukarıda verlenlere göre, ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3 B) 4
C) 5 D) 6
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
8NCELiK yayınları
• ÇARPANLARA AYIRMA • KENDİM YAPIYORUM
1. Aşağıda verilen etkinliklerde istenen de-ğerleri bulunuz.
a) 3x . (2x² + 4x - 3) = Ax³ + Bx² + C
A=........... B=............ C=...........
b) Ax² + B = (3x + 2) . (3x - 2)
A=........... B=............
2. 19² - 15² = 34x olduğuna göre 9x² - 42x + 49 ifadesinin değeri kaçtır?
6. a + b = 8 ve a . b = 6 olduğuna göre a² + b² kaçtır?
7. Eşkarelerden oluşan yukarıdaki şeklin alanı 24x² - 72x + 54 olduğuna göre bir tane karenin çevresi kaç birimdir?
7. a = 54, b = 51 olduğuna göre (a + b)2 - 4ab ifadesinin değeri kaçtır?
3. Alanı 16x² - 4 olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarından 4 cm fazla ise dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
4. 4x² + Ax + 1 ve 9x² + Bx + 16 ifadeleri tam kare ifadelerdir.Buna göre A - B en fazla kaç olabilir?
5. a² + b² = 63 ve a . b = 9 olduğuna göre a + b ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<
9NCELiK yayınları
1.
Yukarıda verilen şekilde AKLM bir kare ve KDLP, MBNL, LNCP birer dikdörtgendir.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresini veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 20x - 10 B) 22x - 12
C) 22x D) 20x - 12
• ÇARPANLARA AYIRMA• PEKİŞTİRİYORUM
3. Bir taksimetrenin açılış ücreti (x - 2)² tl ve gidilen her km için (5x + 1) tl almaktadır.Bu taksimetreye göre, (3x - 2) km gidildi-ğinde kaç tl ödenir?
A) 16x² - 11x + 2 B) 16x² - 11x - 2
C) 14x² - 11x + 2 D) 14x² - 11x - 2
2. Bilgi: Yarıçapı r olan bir dairenin alanı π.r² olarak hesaplanır.
Yukarıda kenar uzunlukları verilen ABCD dikdörtgeninin içine O merkezli bir daire çizilmiştir.Buna göre, daire dışında kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (π = 3)
A) 3x² - 6x + 13 B) 3x² + 7x + 6
C) 3x² + 13x - 6 D) 3x² - 7x - 6
5.
Bir kenar uzunluğu (5x) cm olan kare şeklindeki bir kartonun üzerine 4 cm genişliğinde bantlar yukarıdaki gibi yapıştırılmıştır.
Buna göre, bant dışında kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) 25x² - 40x B) 25x² - 40x + 16
C) 25x² + 16 D) 25x² - 40x - 16
6.
Yukarıdaki şekilde köşelerdeki ifadelerin çarpılması ile kenarlardaki cebirsel ifadeler elde edilmiştir.
Buna göre, A - B kaçtır?
A) 3x² - 5x - 20 B) 4x² - 6x
C) 12x2 + 6x D) 6x² - 2x - 20
4. K = 2012 - 400 . 201 + 200² olduğuna göre K aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1 B) 2
C) 3 D) 4
<
Eyü
p KÖ
SE
<>
Gi
rayh
an K
AZA
NCI
<
>
Ham
di G
ÜL
<>
Öm
er F
aruk
ÖZK
AN
<
>
Reşi
t KA
LKA
N
<>
Sü
leym
an A
LTIN
TAŞ
<