801 קיץ 2011

בגרות לבתי ספר על־יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל2011 , קיץ תשע"א מועד הבחינה: משרד החינוך035801 : מספר השאלון יחידות לימוד3 דפי נוסחאות ל־ נספח: מתמטיקה יחידות לימוד — שאלון ראשון3 תכנית ניסוי) יחידות לימוד3 ,שאלון ראשון לנבחנים בתכנית ניסוי( הוראות לנבחן שעה ורבע. משך הבחינה: א. בשאלון זה שש שאלות. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: ב. נקודות.25 — לכל שאלה מותר לך לענות על מספר שאלות כרצונך,.100 אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על חומר עזר מותר בשימוש: ג. מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות.)1( שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת הבחינה..)מצורפים( דפי נוסחאות)2( הוראות מיוחדות: ד. כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.)1( או בדפים)כולל הדפים שבסופו( לטיוטה יש להשתמש בדפים שבגוף השאלון)2( שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה. הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת.)3( חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה. ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. בהצלחה! /המשך מעבר לדף/www.bagrutonline.co.il

Upload: bagrutonline

Post on 05-Aug-2015

155 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: 801 קיץ 2011

בגרות לבתי ספר על־יסודיים סוג הבחינה: מדינתישראלקיץ תשע"א, 2011 מועד הבחינה: משרדהחינוך

035801 מספר השאלון:

דפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד נספח:

ה ק י ט מ ת מ3יחידותלימוד—שאלוןראשון

תכניתניסוי

)שאלון ראשון לנבחנים בתכנית ניסוי, 3 יחידות לימוד(

הוראותלנבחןמשך הבחינה: שעה ורבע. א.

מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שש שאלות. ב.

לכל שאלה — 25 נקודות.

מותר לך לענות על מספר שאלות כרצונך,

אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על 100.

חומר עזר מותר בשימוש: ג.

מחשבון לא גרפי. אין להשתמש באפשרויות התכנות במחשבון הניתן לתכנות. )1(

שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות במחשבון עלול לגרום לפסילת

הבחינה.

דפי נוסחאות )מצורפים(. )2(

הוראות מיוחדות: ד.

כתובאתכלהחישוביםוהתשובותבגוףהשאלון. )1(

לטיוטה יש להשתמש בדפים שבגוף השאלון )כולל הדפים שבסופו( או בדפים )2(

שקיבלת מהמשגיחים. שימוש בטיוטה אחרת עלול לגרום לפסילת הבחינה.

הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה ומסודרת. )3(

חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

ההנחיותבשאלוןזהמנוסחותבלשוןזכרומכוונותלנבחנותולנבחניםכאחד.

! ה ח ל צ ה ב/המשך מעבר לדף/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 2: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- � -

ת ו ל א ש הבשאלון זה שש שאלות. תשובה מלאה לשאלה מזכה ב–�5 נקודות. מותר לך לענות, באופן מלא או

חלקי, על מספר שאלות כרצונך, אך סך הנקודות שתוכל לצבור בשאלון זה לא יעלה על 100.

כתוב את כל החישובים והתשובות בגוף השאלון.

שים לב! הסבר את כל פעולותיך, כולל חישובים, בפירוט ובצורה ברורה. חוסר פירוט

עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה.

אלגברה

התשלום עבור ארון, כולל הובלה, היה 700 שקלים. .1

בעקבות התייקרות מחיר העץ, עלה מחיר הארון בלבד ב– 15%, אך מחיר ההובלה

לא השתנה.

התשלום, כולל הובלה, לאחר ההתייקרות הוא 796 שקלים.

לקוח מעוניין להוביל את הארון בעצמו כדי לחסוך כסף. האם סכום הכסף א.

שיחסוך הלקוח באמצעות ההובלה העצמית יהיה גדול יותר לאחר ההתייקרות,

קטן יותר לאחר ההתייקרות או לא ישתנה לאחר ההתייקרות?

סמן ב– x את מחיר הארון בלבד לפני ההתייקרות, ובטא באמצעות x את ב.

מחיר ההובלה.

בטא באמצעות x את המחיר של הארון בלבד לאחר ההתייקרות. ג.

מצא את המחיר של הארון בלבד לפני ההתייקרות, ואת מחיר ההובלה. ד.

/המשך בעמוד 3/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 3: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 3 -

/המשך בעמוד 4/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 4: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- � -

מפעל מייצר שולחנות עץ. כל שולחן מורכב .2

משלושה לוחות עץ בצורת מלבנים,

כפי שמתואר בציור.

ממדי השולחן הם:

a ס"מ — אורך השולחן

b ס"מ — רוחב השולחן

c ס"מ — גובה השולחן

. S ab bc2= + השטח הכולל של לוחות העץ מחושב לפי הנוסחה:

איזה ביטוי בנוסחה לחישוב S מבטא את השטח של המשטח העליון של השולחן? א.

נתון שולחן שבנוי מלוחות עץ ששטחם הכולל הוא 12,000 סמ"ר. ב.

גובה השולחן, c , הוא 70 ס"מ.

.)a באמצעות b הבע את( b ,רשום ביטוי לערך של רוחב השולחן )1(

חשב את הרוחב, b , אם נתון כי אורך השולחן, a , הוא 100 ס"מ. )2(

/המשך בעמוד 5/

ab

c

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 5: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 5 -

/המשך בעמוד 6/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 6: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- � -

בבית ספר מסוים יש מכונת מיץ העומדת לרשות התלמידים. אם המכונה מתרוקנת .3

במהלך יום הלימודים, ממלאים אותה מחדש.

התלמידים מתחילים את יום הלימודים ב– 800 בבוקר ומסיימים אותו

ב– 1600 אחר הצהריים.

לפניך שני גרפים:

גרף א — מתאר את כמות המיץ במכונה במהלך יום א' בבית הספר.

גרף ב — מתאר את כמות המיץ במכונה במהלך יום ב' בבית הספר.גרף ב גרף א

30

20

10

כמות המיץ®ÌȯËÈÏ·© יום א’

0 שעה

30

20

10

01600150014001300120011001000900800 1600150014001300120011001000900800

יום ב’כמות המיץ®ÌȯËÈÏ·©

שעה

עיין בגרפים, וענה על הסעיפים א-ה.

מהי כמות המיץ במכונה בתחילת יום הלימודים ביום א'? א.

כתוב כמה ליטרים של מיץ צרכו התלמידים מהמכונה בין השעות 900 ל– 1200 : ב.

ביום א' )1(

ביום ב' )2(

באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום א'? )1( ג.

באיזו שעה התרוקנה המכונה ביום ב'? )2(

כמה ליטרים של מיץ בסך הכול צרכו התלמידים מהמכונה ביום ב'? ד.

ביום ב', מהו משך הזמן שעבר מהרגע שהמכונה התרוקנה עד שהחלו שוב לצרוך ה.

ממנה מיץ? /המשך בעמוד 7/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 7: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 7 -

/המשך בעמוד 8/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 8: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 8 -

y x 2= + הישר שמשוואתו .4

y x21 8=- + והישר שמשוואתו

x יוצרים עם ציר ה־

משולש ABC )ראה ציור(.

.C ו־ , B , A מצא את שיעורי הקדקודים א.

מצא את המרחק בין שני קדקודי ב.

. x המשולש המונחים על ציר ה־

. ABC חשב את שטח המשולש ג.

/המשך בעמוד 9/

A

B

C

y

x

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 9: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 9 -

/המשך בעמוד 10/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 10: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 10 -

טריגונומטריה

במשולש ABC אורך הגובה AH הוא 14 ס"מ, .5

ואורך הצלע BC הוא 20 ס"מ. הזווית בין הצלע

AB לגובה AH היא 22o )ראה ציור(.

. BH חשב את אורך הקטע א.

. CAHB חשב את גודל הזווית ב.

/המשך בעמוד 11/

A

B

22o

C H

Ó”Ò 14

Ó”Ò 20

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 11: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 11 -

/המשך בעמוד 12/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 12: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 12 -

הסתברות

מפעל מסוים הדפיס 600 כרטיסי הגרלה ומכר אותם לעובדיו. כרטיס זוכה מזכה את .6 בעליו בפרס אחד.

הפרסים שחולקו בהגרלה הם:

1 מכונית, 6 מחשבים, 10 חופשות סוף שבוע, 25 שעוני קיר.

מהי ההסתברות של עובד שקנה כרטיס אחד:

לזכות במכונית? א.

לזכות בשעון קיר? ב.

לזכות בפרס כלשהו? ג.

לא לזכות כלל בפרס? ד.

/המשך בעמוד 13/

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 13: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 13 -

/בהמשך דפי מחברת נוספים/

בהצלחה!זכות היוצרים שמורה למדינת ישראל

אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 14: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 14 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 15: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 15 -

ww

w.bagrutonline.co.il

Page 16: 801 קיץ 2011

מתמטיקה, קיץ תשע"א, מס' 035801 + נספח- 16 -

ww

w.bagrutonline.co.il