8.2.3 哈罗德—多马模型8.2.3 哈罗德—多马模型 英国经济学家 RFHarrod

1939年提出经济增长初步构想；1948年提出增长模型。

美国经济学家 EFDomer1946-1947年，独立地提出了与Ｈ arrod

相似的经济增长理论。 哈罗德和多马的研究成果被通称为

“哈罗德－多马模型” ( 简称为 H － D 模型 ) 。标志着现代西方经济增长理论的开始。

Ｈ—Ｄ模型的主要研究内容： 研究社会经济实现稳定的增长所需

具备条件； 即为了使经济能够保持一个稳定的

增长率，收入和投资或资本存量应该按什么速度增长；

或说在使充分就业得以保持的条件下，储蓄、投资的增长和收入的增长之间的关系。

哈罗德模型的基本公式的形成：哈罗德模型的基本公式的形成：

哈罗德模型的基本公式的前提条件： •全社会只有劳动和资本两种生产要素； •劳动和资本两种生产要素的比例不变，

而且每单位产品消耗的生产要素不变； •技术水平暂且不变，因而资本－产量

比率不变。

哈罗德模型的基本公式包括三个变量： 一是储蓄率，即储蓄和国民收入的比

率。如果用 S 表示储蓄，用 Y 表示国民收入，储蓄率 s=S/Y。可见，储蓄率实际上是平均储蓄倾向。

二是资本－产量比率。如果用 K 表示资本存量，仍用 Y 表示国民收入。

资本产量比率ｖ＝ K/Y。 在ｖ不变的假定下， K/Y=ΔK/ΔY 。

例如，当ｖ＝ 2 时，要增加 1 单位产量，资本存量要增加 2 单位。资本存量的增量是净投资，所以， K/Y=I/ΔY 。

资本产量比率为加速数。 三是合意的增长率。它是指在 s 和ｖ为

已知的条件下，要把储蓄全部转化为投资所需要的增长率。如果用 Y 表示国民收入， ΔY 表示能够把储蓄全部转化为投资的国民收入增量，那么合意的增长率为：

　　 ＧＷ＝ ΔY/Y

哈罗德模型基本公式的推导过程： 首先，在 v 一定的条件下，要使本年

的国民收入大于上一年，实现经济增长，就必须有新投资（ I ），即资本存量必须增加（ ΔK ）。因为 v 不变， K/Y=ΔK/ΔY ，有 ΔK/K=ΔY/Y，即资本存量的增长率等于产量的增长率。

其次，要使储蓄全部转化为投资，以使国民收入达到均衡，一定国民收入水平上产生的储蓄必须与投资相等，即 I/Y=S/Y。这就是说，投资与国民收入之比等于储蓄率 s 。

产量比率之商。应该等于储蓄与资本－

长率衡增长，国民收入的增公式表明，要使经济均

＝的基本公式：这样便得到哈罗德模型

，＝，另外，＝＝由于

＝即

＝＝

，有：代表，用＝根据

v

s

vK

Ys

W

W

G

1G

Y

Y

Y

S

Y

I

K

Y

Y

I

Y

Y

K

Y

Y

I

K

I

Y

Y

KIY

Y

K

K

★经济长期稳定增长的条件★经济长期稳定增长的条件

哈罗德用下列三个概念分析了经济长期稳定增长的条件和波动的原因 :

（ 1 ）实际增长率 GA

（ 2 ）合意增长率 Gw

（ 3 ）自然增长率 Gn

实际增长率实际增长率

GA ：一个国家的实际经济增长率 s ：一个国家的实际储蓄率 v ：一个国家的实际资本－产量比

νs

GA

合意的增长率 合意的增长率

Gw：合意的增长率是长期中理想的经济增长率。它指合乎企业家意愿的增长率。

s ：合意的储蓄率，即一国居民希望保持的储蓄率。

vr：合意的资本 - 产量比率，即一国厂商希望保持的资本 - 产量比率。

经济含义：要保证均衡的经济增长，一个国家的储蓄率与资本 - 产量比必须符合居民与厂商的意愿。

rw ν

sG

自然增长率 自然增长率

Gn: 是长期中人口增长和技术进步所允许达到的最大增长率，即充分就业时的经济增长率。

s0: 是最适宜的储蓄率vr: 是合意的资本—产出比n: 为人口增长率。 经济含义：要实现充分就业，一个国家的经

济增长率必须等于该国人口增长率。

r

0n ν

sG

对自然增长率的理解对自然增长率的理解

自然增长率是一国在考虑到长期自然因素增长情况下所能达到的最大可能增长率。

从长期看，每年的人口会增加，劳动力也会增加，技术的进步使劳动生产率也会获得提高，这两个因素增加的总和所决定的增长率就是自然增长率

例如，劳动力年增长率为 2%，劳动生产率年增长率为 3%，则自然增长率 Gn=2%

+3%=5%

这时有 v<vr

厂商必将提高投资增加率，但这又会在乘数作用下促使实际增长率提高，从而更显资本不足之处，因此，其结果必将是需求过大，导致通货膨胀。

会引起累积性扩张,GG当 wA 会引起累积性扩张,GG当 wA

这时有 v>vr

则说明出现资本的过剩，扩大了生产能力得不到充分利用，厂商必将减少投资，由于乘数的作用，实际增长率将更低，越显得资本过剩，从而导致收入下降和失业。

会引起累积性收缩,GG当 wA

定增长既无失业又无通胀的稳才能实现,时GG只有在 wA

这时有 s>s0

表明社会储蓄增长率超过了人口增长和技术进步所能允许的程度。由于增长受到劳动力不足和技术条件的限制，将会出现储蓄或投资过多，引起经济长期停滞的趋势。

将会出现长期停滞,GG当 nw

这时有 s<s0

表明社会的储蓄或投资尚未达到人口增长和技术进步所要求的水平。这时，会因劳动力过多而造成工资低廉，因而可能形成“长期兴奋”状态。

将会出现长期繁荣,GG当 nw

哈罗德模型认为 如果这三种增长率相一致，是长期中

实现经济稳定增长的条件 如果这三种增长率相一致，则不会引起经济的波动。

“刃锋”式增长 Knife-adge

nwA GGG只有当

多马模型

即投资增长率与储蓄率及资本生产率（或投资效率）之间的关系。

sIΔI

IΔY其中

）。的增量（力的提高而带来的产量）等于该时期因生产能增量（

期的实际产量的，而且还要使每一个时＝为投资，即全部转化衡增长，不但要把储蓄多马认为，要使经济均

的倒数。本－产量比率，它是哈罗德模型中资＝的产量

所带来即平均每单位资本存量三是平均资本生产率，

；二是储蓄率，

；一是投资增长率，即

含三个变量：多马模型的基本公式包

PY

Y

I

K

Y

I

I

sY

v

Y

Ss

实际产量的增量（ ΔY ）表现为投资增量通过乘数作用所带来的总支出增长。长期消费函数表明，平均消费倾向和边际消费倾向相等。这意味着平均储蓄倾向和边际储蓄倾向也趋于相等。

。方面表示总产出的增长

是从总需求＝一轮消费支出的增加，

投资支出的增加引起由于投资乘数作用是指

是投资乘数。，其中＝因此，

Is

sI

s

1Y

11Y

量的增长。它从供给方面表示了产

＝即

＝＝

，即产量的增量等于所以投资的增加带来的

）。）就是投资（（

。而资本存量增量＝原资本生产率相同，即

量的生产率与不变的情况下，资本增在资本生产率增长。产率所能引起的产量的投资按照一定的资本生

）表现为的产量增量（生产能力的提高所带来

IY

IKK

YY

K

Y

IKK

Y

K

Y

Y

P

P

P

乘积。资本生产率与储蓄率的必须等于增长，产量的增长率也公式表明，要实现均衡

＝

：基本公式得另一种形式，从而得到多马模型＝代入得＝的条件

。把投资与储蓄相等＝，得到＝＝由储蓄率的乘积。必须等于资本生产率和

长率衡增长的条件是投资增公式表明，国民收入均

＝的基本公式：由上式可得到多马模型

，即必须等于要实现均衡增长，

s

Yss

s

IIs

Y

Y

YYI

IYIYY

I

I

1YY

P

P

哈罗德模型的基本公式和多马模型的基本公式是一致的。

v

s

s

v

＝哈罗德模型的基本公式

实际上就是

，＝式因此多马模型的基本公

，和哈罗德模型中的

分别等于和多马模型中的

W

W

G

Y

Y

1G

Y

Y

哈罗德—多马模型的经济意义： 假定储蓄率 s 为 15%，某国上一年的国

民收入为 20000亿美元，那么储蓄为 3000亿美元。要使这个国家今年的总供给和总需求相等，就必须把 3000亿美元的储蓄全部转化为投资，投资也将达到 3000亿美元。在资本—产量比率 v 等于 3 的情况下， 3000亿美元的投资将形成 1000亿美元的生产能力。

这就是说，必须将今年的产量增量达到1000亿美元。要使今年产量增量为 1000亿美元，今年的产量增长率必须达到5% （ 1000/20000）。

8.2.4 新古典经济增长模型8.2.4 新古典经济增长模型由美国经济学家 R· Solow(索洛 ) 和T·Swan(斯旺 ) 提出，即 Solow-Swan Model

模型认为： H-D模型所指出的经济增长途径是很难实现的 ( 即 GA=Gw=Gn)

把模型提出的经济增长途径称“刃锋”。 Solow模型就是要通过改变资本 - 产量比来解决这一“刃锋”，并且考虑技术进步对经济增长的作用。

· 新古典模型的基本假设和思路 · 新古典增长模型的基本方程 · 稳态分析 · 储蓄率的增加 · 人口增长 · 经济增长的黄金分割律 · 考虑技术进步的新古典经济增长理论 · 索罗余值

8.2.4 新古典经济增长模型8.2.4 新古典经济增长模型

8.2.4.3 新古典模型的基本假设和思路8.2.4.3 新古典模型的基本假设和思路

基本假定： 1.全社会只生产一种产品；2.储蓄函数为 S=sY ， s 是储蓄

率， 0<s<1,且为常数；3.使用两种生产要素： N 和 K ， N 以一个

不便速度 n 增长；4.规模收益不变。

该模型与 H-D模型在假设中不同的是：1.生产中的资本与劳动比率是可以变的2.它考虑到技术进步

如果先不考虑技术进步，生产函数为：

Y=F（ N ， K ） 由于规模报酬不变： Y/N=F（ 1 ， K/N ）

假定所有人口都从事生产，则 Y/N为人均产量，用 y 表示； K/N为人均资本，用 k 表示，即人均产量取决于人均资本。生产函数的人均形式为：y=f(k),其中 f(k)= F （ 1 ， k ）

y=f(k),

k

y

O

人均生产函数曲线

技术不变条件下，产出增长率唯一地由资本增长率来解释。

（见教材 P694 图 21 － 4 ）

资本存量 产出和收入

储蓄和投资资本增量

8.2.4.2 新古典增长模型的基本方程8.2.4.2 新古典增长模型的基本方程

设 n=△N/N ， y ＝ Y/N ， k=K/N ；S=sY。

两部门经济中， I=S。 假定折旧是资本存量 K 的一个固定比率δK(0<δ<1)。

资本存量的变化＝净投资△ K =I-δK的增加量 。

所以△ K = sY-δK, 即 资本存量变化＝储蓄－折旧