المحيـطالمحيـط مفهــوممفهــوم

مفهــوم المســاحةمفهــوم المســاحة

وحدة قيـاس المسـاحةوحدة قيـاس المسـاحة

محيط ومساحة المستطيل-المربع-محيط ومساحة المستطيل-المربع-المثلث القائمالمثلث القائم

محيـط الدائرةمحيـط الدائرة

تمـارين محلــولةتمـارين محلــولة

حلــول التمـارينحلــول التمـارين

تمـارين إضـافيةتمـارين إضـافية

محتويات محتويات الدرسالدرس

محتويات محتويات الدرسالدرس

مفهوم المحيــطمفهوم المحيــط: التالي المضلع :لدينا التالي المضلع لدينا

المضلع يحدد الذي المغلق المنكسر الخط المضلع طول يحدد الذي المغلق المنكسر الخط محيــطمحيــطيسمى يسمى ABCDEABCDEطولالمضلع المضلع هذا هذا

األطوال هذه نجمع ثم أضالعه من كل طول نقيس المحيط هذا األطوال لقياس هذه نجمع ثم أضالعه من كل طول نقيس المحيط هذا لقياس

أضالعه قاعدة: قاعدة: أطوال مجموع يساوي مضلع أضالعه محيط أطوال مجموع يساوي مضلع محيط

مفهوم المســاحةمفهوم المســاحةالشكل في المبين المضلع محيط يحددها التي المربعات عدد الشكل نحسب في المبين المضلع محيط يحددها التي المربعات عدد نحسب

مربعات مربعات 88نجد نجد

المضلع مساحة تحدد المربعات المضلع هذه مساحة تحدد المربعات هذه

المربعات أحد هي المساحة وحدة المربعات نأخذ أحد هي المساحة وحدة نأخذ

هي المضلع مساحة أن هي نقول المضلع مساحة أن مربعات مربعات 88نقول

بمحيطه قاعدة: قاعدة: المحدود المستوي من الجزء هي مضلع بمحيطه مساحة المحدود المستوي من الجزء هي مضلع مساحة

A

B

C

D

E

المحيطـــات و المســاحــاتالمحيطـــات و المســاحــاتالمحيطـــات و المســاحــاتالمحيطـــات و المســاحــات

وحدة قياس المساحةوحدة قياس المساحةضلعه طول مربعا المقابل الشكل ضلعه يمثل طول مربعا المقابل الشكل mm 1 1يمثل

ضلعه طول مربع مساحة ضلعه تسمى طول مربع مساحة ب mm 1 1تسمى له نرمز و مربعا ب مترا له نرمز و مربعا 22mm ــمترا

المساحة قياس وحدة هو المربع المساحة المتر قياس وحدة هو المربع المترطول صغيرة مربعات إلى المربع تجزئة السابق الشكل يمثل

منها كل منها ضلع كل dmdm11ضلع

الصغيرة المربعات هده من واحد كل مساحة الصغيرة تسمى المربعات هده من واحد كل مساحة المربع تسمى المربع الديسمتر الديسمتر

ضلعه طول مربع مساحة هو مربع ضلعه الديسمتر طول مربع مساحة هو مربع نكتب dmdm11الديسمتر نكتب و dmdm22 1 1و

أن أن نعرف من mm 1 = 1 = dmdm1010نعرف يتكون الشكل أن من ونالحظ يتكون الشكل أن من 1010ونالحظ يتكون صف كل من صفوف يتكون صف كل صفوفمربعة 1010 مربعة ديسيمترات dmdm22 100 =100 = m m 22 11إذن إذن 1010××1010==100100ديسيمترات

نستنتج : الطريقة نستنتج : بنفس الطريقة cm cm 22 100 =100 = dm dm 22 11بنفس

mm mm 22 100 =100 = cm cm 22 11

: الفالحيــــــة :الوحدات الفالحيــــــة الوحدات1ha=1hm1ha=1hm22=10000m=10000m22(: (: hahaالهكتار)الهكتار)

1a=1dam1a=1dam22=100m=100m22(:(:aaاآلر )اآلر )

1ca=1m1ca=1m22 (:(:cacaالسنتيار)السنتيار)

المضاعفاتالمضاعفات المتر المتر المربعالمربع األجزاءاألجزاء

k mk m22 hmhm22 damdam22 mm22 dmdm22

100100 cmcm22

1000010000 mmmm22

10000010000000

00 00 00 00 00 00 11 00 00 00 00 00 00

100

110000

1

1000000

1

محيط و مساحة المستطيلمحيط و مساحة المستطيلالمستطيل لمحيط المستطيل نرمز لمحيط :PPب ب ABCDABCDنرمز يساوي :و يساوي و

P= [A B]P= [A B]++طولطول [B C][B C]+ + طولطول [C D][C D]++طولطول [D [D A] A] طولطول

P=AB+BC+CD+DAP=AB+BC+CD+DA

أن : أن :بما BC=AD=aBC=AD=aو و bb AB=CDAB=CD==بماP=a+b+a+bP=a+b+a+b إذن:إذن:

P=2a+2b=2(a + b)P=2a+2b=2(a + b)

عرضه خالصة :خالصة : و طوله مجموع ضعف يساوي المستطيل عرضه محيط و طوله مجموع ضعف يساوي المستطيل محيطباختصار نكتب باختصار و نكتب P=2abP=2abو

المستطيل المستطيل مساحة مساحةبـ المستطيل لمساحة بـ نرمز المستطيل لمساحة AAنرمز

هي المستطيل مساحة أن نجد المساحة وحدة هو األحمر المربع أخذنا هي إذا المستطيل مساحة أن نجد المساحة وحدة هو األحمر المربع أخذنا إذا : وتساوي بمحيطه المحدودة المربعات : عدد وتساوي بمحيطه المحدودة المربعات 44 × × 88أي أي 88++88++88++88عدد

عرضه خالصة:خالصة: و طوله جداء حاصل هي المستطيل عرضه مساحة و طوله جداء حاصل هي المستطيل مساحةباختصار نكتب باختصار و نكتب A=abA=abو

b ba a

العرضالطول

A B

CD

a a

b

b

الطولالعرض

محيط و مساحة المربعمحيط و مساحة المربعالمتساوية األربعة أضالعه مجموع هو المربع المتساوية محيط األربعة أضالعه مجموع هو المربع محيط

P=KL+LM+MN+NKP=KL+LM+MN+NKP=4KL=4aP=4KL=4a

أربعة خالصة :خالصة : و ضلعه جداء يساوي المربع أربعة محيط و ضلعه جداء يساوي المربع محيطباختصار باختصار ونكتب P=4aP=4aونكتب

مســـاحة المربعمســـاحة المربعاألحمر المربع هي المساحة األحمر وحد المربع هي المساحة وحد

: تساوي و بمحيطه المحدودة المربعات عدد هي المربع :مساحة تساوي و بمحيطه المحدودة المربعات عدد هي المربع مساحة6+6+6+6+6+66+6+6+6+6+6 = =66 × × 66

الضلع خالصة :خالصة : في الضلع تساوي المربع الضلع مساحة في الضلع تساوي المربع مساحةباختصار باختصار ونكتب A=axaA=axaونكتب

الدائرةالدائرةالتالية بالعالقة يحسب الدائرة التالية محيط بالعالقة يحسب الدائرة ::محيط

P=P=xxDD حيث حيثDD يساوي و الدائرة قطر يساوي هو و الدائرة قطر ==3,143,14و و RR 2 2هوالعدد خالصة :خالصة : و قطرها نصف جداء ضعف يساوي الدائرة العدد محيط و قطرها نصف جداء ضعف يساوي الدائرة pipiمحيط

باختصار باختصار ونكتب RR P=2P=2ونكتب

K L

MN

a

aa

a

a

a

a

a

a a

D R

محيط و مساحة المثلثمحيط و مساحة المثلثالثالثة أضالعه مجموع هو المثلث الثالثة محيط أضالعه مجموع هو المثلث محيط

الثالثة خالصة :خالصة : أضالعه مجموع يساوي المثلث الثالثة محيط أضالعه مجموع يساوي المثلث محيط

باختصار باختصار ونكتب P=a+b+cP=a+b+cونكتب

القـــائم المثلث القـــائم مســاحة المثلث مســاحةالقائم لمثلث القائم لدينا لمثلث مستطيل ABCABCلدينا على نتحصل مبين كما الشكل مستطيل نكمل على نتحصل مبين كما الشكل نكمل

متقايسين BCBC القطرالقطر مثلثين إلى المستطيل متقايسين يقسم مثلثين إلى المستطيل يقسم

المثلث مساحة أن نستنتج العرض في الطول هي المستطيل مساحة أن المثلث بما مساحة أن نستنتج العرض في الطول هي المستطيل مساحة أن بماABCABC المستطيل مساحة نصف المستطيل هي مساحة نصف هي

أن : أن : حيث قاعدتهقاعدتههي هي aaو و ABCABCالمثلث المثلث ارتفاعارتفاعهو هو bbحيث

ارتفاعه خالصة :خالصة : و قاعدته جداء نصف تساوي المثلث ارتفاعه مساحة و قاعدته جداء نصف تساوي المثلث مساحة

باختصار باختصار ونكتب ونكتب

A

BD

C

222

baACABP

الع× الطول

رض

2

baP

b

a

b

a

c

11(( : التالية األطوال عن بالمتر : عبر التالية األطوال عن بالمتر عبر

45cm45cm 6 ؛؛dm6dm؛؛ mmmm 690690 ؛؛ kmkm 007,47,4 12 ؛؛hm12hm 65 ؛؛dam65dam

22)): التالية المساواة :أكمل التالية المساواة أكمل

4cm=……….m4cm=……….m

36hm=……….km36hm=……….km

78m6cm=…….mm78m6cm=…….mm

1dam=……….cm1dam=……….cm

37mm=………hm37mm=………hm

33 ( (: المربع المتر إلى التالية القياسات :حول المربع المتر إلى التالية القياسات حول

damdam22 4,1 4,1 ؛ ؛cmcm220,050,05 ؛ ؛mmmm22101101 ؛ ؛hmhm22 36 36 ؛ ؛kmkm22 0,069 0,069

44)): التالية المساواة :أكمل التالية المساواة أكمل

35km35km22= ………ar= ………ar

11ar= ……..ca11ar= ……..ca

..……..……haha = = hmhm22 36 36

..……..……arar = = caca 1,5 1,5 haha 3 3

تمارين محلولةتمارين محلولة

بعداه ((55 مستطيل مساحة و محيط بعداه أحسب مستطيل مساحة و محيط هما : هما : أحسبcmcm 63 63 و وcmcm 27 27

هو ((66 محيطه الذي المربع ضلع طول هو أحسب محيطه الذي المربع ضلع طول mm 8181أحسب

77)): التالية األشكال مساحة :أحسب التالية األشكال مساحة أحسب

88)): التالي الشكل محيط :احسب التالي الشكل محيط احسب

12cm

7cm

19cm

14Cm

11

Cm

4C

m

25Cm

7Cm

150m

90m

70

m

85

m

100m

الشكل ((99 في الممثل الساقين متساوي و قائم مثلث شكل على حقل الشكل لفالح في الممثل الساقين متساوي و قائم مثلث شكل على حقل لفالحباللون باللون

الشكل ..األزرقاألزرق نفس على يحافظ بحيث حقله بجانب قطعتين شراء الشكل أراد نفس على يحافظ بحيث حقله بجانب قطعتين شراء أراد

) الشكل ) ( أنظر الشكل ) أنظر للحقل القائمة الزاوية ضلع طول أن العلم مع المضاف الحقل مساحة هي للحقل ما القائمة الزاوية ضلع طول أن العلم مع المضاف الحقل مساحة هي ما

القديم؟ الحقل الضلع يساوي القديم؟ الجديد الحقل الضلع يساوي الجديد

أبعاده ((1010 مطعم أبعاده جدار مطعم طول mm 3,50× 3,50×mm 7,50 7,50جدار الشكل مربعة بلوحات تزيينه طول نريد الشكل مربعة بلوحات تزيينه نريد mm 2 2ضلعها ضلعها

لذلك؟ نستعمل لوحة لذلك؟ كم نستعمل لوحة كم المتبقية؟ المساحة هي المتبقية؟ ما المساحة هي ما

عرضه mm 170 170طوله طوله حقل حقل ((1111 عرضه و عرضها 85m85mو طريق عرضها تقطعه طريق إلى mm 4 4تقطعه تقسمه إلى و تقسمه وب المستطيل الجزء باع الحقل صاحب مستطيل و ب مربع المستطيل الجزء باع الحقل صاحب مستطيل و للمتر للمتر DADA 2000 2000مربع

المربع المربع . الشكل .أرسم الشكل أرسم المتبقي؟ الجزء مساحة هي ما و الحقل؟ باع المتبقي؟ بكم الجزء مساحة هي ما و الحقل؟ باع بكم

محيطة ((1212 الشكل مربع حقل محيطة لعلي الشكل مربع حقل له mm 1200 1200لعلي الشكل مستطيل حقل لمحمد له و الشكل مستطيل حقل لمحمد ومحمد دفع و الحقالن محمد و علي تبادل علي حقل نوعية و محيط محمد نفس دفع و الحقالن محمد و علي تبادل علي حقل نوعية و محيط نفس

. . DADA 50000 50000لعلي لعلي

هو الحقلين من الواحد الهكتار هو قيمة الحقلين من الواحد الهكتار DADA 200000 200000قيمة عرضه كان إذا المستطيل الحقل طول هو عرضه ما كان إذا المستطيل الحقل طول هو mm 250 250ما

4

5

250m

بـ ((1313 الشكل المستطيل حقله من استخرجه الذي القمح الفالح بـ باع الشكل المستطيل حقله من استخرجه الذي القمح الفالح DADA 3600 3600باعقدره مبلغ على فتحصل الواحد قدره للقنطار مبلغ على فتحصل الواحد الهكتار DADA 302400 302400للقنطار أن العلم الهكتار مع أن العلم مع

ينتج ينتج الواحد القمح .2424الواحد من القمح .قنطارا من قنطارا عرضه كان إذا الحقل هذا طول هو عرضه ما كان إذا الحقل هذا طول هو ؟؟mm 140 140ما

محيطه ((1414 الشكل مربع محيطه حقل الشكل مربع السياج mm 2600 2600حقل نفس بواسطة ثم بسياج السياج أحيط نفس بواسطة ثم بسياج أحيطأيضا الشكل مربعة و متققايسة حقول أربعة إلى أيضا قسم الشكل مربعة و متققايسة حقول أربعة إلى قسم

إذا السياج سعر إذا أحسب السياج سعر هو أحسب منه المتر سعر هو كان منه المتر سعر ..DADA 200 200كان

محيطها ((1515 الشكل مربعة واحدة المعاكس الخشب من لوحتين األب محيطها اشترى الشكل مربعة واحدة المعاكس الخشب من لوحتين األب mmاشترىاألولى 66 مساحة من تساوي مساحتها الشكل مستطيلة األولى والثانية مساحة من تساوي مساحتها الشكل مستطيلة والثانية

لوحة؟ كل مساحة هي لوحة؟ ما كل مساحة هي ما يساوي عرضها كان إذا المستطيلة اللوحة طول هو يساوي ما عرضها كان إذا المستطيلة اللوحة طول هو ؟ ؟ mm 1,20 1,20ما الخشب من المربع المتر ثمن كان إذا للبائع األب دفع الخشب كم من المربع المتر ثمن كان إذا للبائع األب دفع ؟؟DADA 50 50كم

ارتفاعها ((1616 الشكل مثلثة ارتفاعها أرض الشكل مثلثة محيطها mm 78 78أرض محيطها و صاحبها mm 276 276و صاحبها يريد يريدالمحيط . نفس لها يكون منزل لبناء الشكل مربعة بقطعة المحيط .استبدالها نفس لها يكون منزل لبناء الشكل مربعة بقطعة استبدالها

هو المثلثة القطعة قاعدة طول كان إذا القطعتين مساحة بين الفرق هو هو ما المثلثة القطعة قاعدة طول كان إذا القطعتين مساحة بين الفرق هو ماmm 35 35 ؟ ؟

نفس ( ( 1717 له و الشكل مثلث أخر بحقل الشكل المستطيل حقله استبدل نفس مزارع له و الشكل مثلث أخر بحقل الشكل المستطيل حقله استبدل مزارعهو . المستطيل الحقل محيط األول الحقل هو . مساحة المستطيل الحقل محيط األول الحقل يساوى mm 840 840مساحة عرضه يساوى و عرضه و

طوله طوله من من

المستطيل؟ طول من هو ارتفاعه كان إذا المثلث الحقل قاعدة طول هو المستطيل؟ ما طول من هو ارتفاعه كان إذا المثلث الحقل قاعدة طول هو ما

هو المستطيل هو طول المستطيل ..mm 240 240طول

5

6

4

3

6

5

أجزاء ( ( 1818 ثالثة إلى صاحبه جزأه الشكل مستطيل أجزاء حقل ثالثة إلى صاحبه جزأه الشكل مستطيل حقل

األول األول الجزء في haha 1,15 1,15مساحته مساحته الجزء اإلنتاج متوسط فكان بطاطا في غرسه اإلنتاج متوسط فكان بطاطا غرسهالواحد الواحد الهكتار KgKg 750 750الهكتار

مساحته الثاني الجزء مساحته و الثاني الجزء في haha 1,23 1,23و إنتاجه متوسط فكان طماطم في غرسها إنتاجه متوسط فكان طماطم غرسهاالواحد الواحد اآلر kgkg 95 95اآلر

مساحته الثالث الجزء مساحته و الثالث الجزء محصوله haha 1,5 1,5و فكان بصال محصوله غرسه فكان بصال kgkg 6456064560غرسه بالكيلوغرام؟ المنتجة البطاطا كمية هي بالكيلوغرام؟ ما المنتجة البطاطا كمية هي ما بالكيلوغرام؟ المنتجة الطماطم كمية هي بالكيلوغرام؟ ما المنتجة الطماطم كمية هي ما الواحد؟ الهكتار في البصل إنتاج متوسط هو الواحد؟ ما الهكتار في البصل إنتاج متوسط هو ما

الحلول

11((45cm=0,45m45cm=0,45m 6dm =0,6m6dm =0,6m 0,690= = ؛؛m0,690m mmmm 690 690 74007400 ؛؛ m m == kmkm 007,47,4 ؛؛ 12hm=1200m12hm=1200m 65 ؛؛dam=650m65dam=650m

22)) 4cm=0,04m4cm=0,04m36hm=3,6km36hm=3,6km

78m6cm=78060mm78m6cm=78060mm 1dam=1000cm1dam=1000cm

37mm=0,00037hm37mm=0,00037hm 33((damdam22==41000m41000m22 4,1 4,1 0,00050,0005==؛ ؛mm22 cmcm2255 0,000101==؛ ؛m0,000101m2 2 mmmm22101101

==360000m360000m22 hmhm22 36 36 69000==؛ ؛m69000m2 2 kmkm22 0,069 0,069 44)) 35km35km22=350000 a=350000 a

11a= 1100ca11a= 1100ca 36ha 36ha = = hmhm22 36 36

a a 300,015300,015= = caca 1,5 1,5 haha 3 3 بعداه ((55 الذي المستطيل بعداه محيط الذي المستطيل التالية :ffتحس تحس cmcm 27 27و و cmcm 63 63هما : هما : محيط التالية :بالعالقة بالعالقة22× × (( ) العرض+ ( الطول العرض+ PP ==الطول

P=)27+63(x2=90x2=180cmP=)27+63(x2=90x2=180cm × : العرض الطول التالية بالعالقة تحسب المستطيل × مساحة : العرض الطول التالية بالعالقة تحسب المستطيل AA ==مساحة

A=27x63=A=27x63=1638cm1638cm22

حلول التمارينحلول التمارين

هو ( ( 66 محيطه الذي المربع ضلع طول هو حساب محيطه الذي المربع ضلع طول mm 8181حساب

: هو المربع محيط أن : بما هو المربع محيط أن المربع aaحيث حيث a=p:4a=p:4إذن إذن = =aa ×4 ×4 p pبما ضلع طول المربع هو ضلع طول هو

a = 81:4=20,25ma = 81:4=20,25m

القائم + -- ((77 المثلث مساحة المستطيل مساحة تساوي الشكل هذا القائم + مساحة المثلث مساحة المستطيل مساحة تساوي الشكل هذا مساحة

: هي المستطيل :مساحة هي المستطيل AA11=12x7=84cm=12x7=84cm22 مساحة

هو المثلث هو ارتفاع المثلث هي cmcm 7 7ارتفاع قاعدته هي و قاعدته cm cm 7 = 12- 197 = 12- 19 و

: هي المثلث :مساحة هي المثلث = = AA22 مساحة

A=AA=A11+A+A22=84+24,5=108,5cm=84+24,5=108,5cm22 : : إذنإذن

تساوي -- الثاني الشكل تساوي مساحة الثاني الشكل القائمين مساحةمساحة مساحة القائمين المثلثين مساحة + مساحة + 22وو11المثلثين 33المستطيل المستطيل

المثلث المثلث مساحة :11مساحة :هي ==AA11 هي

المثلث المثلث مساحة = := : AA22 هي هي 22مساحة

: هي المستطيل :مساحة هي المستطيل AA33= = 100x70=7000m100x70=7000m22 مساحة

هي : الشكل مساحة هي :إذن الشكل مساحة ==mm2 2 98759875 A=AA=A11+A+A22+A+A33=2125+750+7000=2125+750+7000إذن

المربع – -- مساحة المثلث مساحة تساوي الثالث الشكل المربع – مساحة مساحة المثلث مساحة تساوي الثالث الشكل مساحة

: هي المثلث :مساحة هي المثلث = = AA11 مساحة

: هي المربع :مساحة هي المربع ==4x4=16cm4x4=16cm2 2 AA22مساحة

: هي الشكل مساحة :إذن هي الشكل مساحة A=AA=A11-A-A22=77-16=61cm=77-16=61cm22 إذن

12cm

7cm

19cm 2cm 24,52

49

2

77

150m

90m

70

m

85

m

1

2

32m 2125

2

5085

2

)100150(85

100m

2m 7502

51001

2

)7085(100

14Cm

11

Cm

4C

m

2cm 772

1411

88))) األربعة : ) – الدوائر أقطار طول المربع محيط هو الشكل (محيط األربعة : ) – الدوائر أقطار طول المربع محيط هو الشكل محيط+ محيط+ محيطدائرتيندائرتين

: يساوي المربع :محيط يساوي المربع PP11=25x4=100cm=25x4=100cm محيط

: هو الدائرة :محيط هو الدائرة محيط

: هو الشكل محيط :إذن هو الشكل محيط P=[pP=[p11-)7x4(]+2p-)7x4(]+2p22إذن

cmcm 108 108 P=)100-28(+2x22=72+44P=)100-28(+2x22=72+44==

99)) - القديم = الحقل مساحة الجديد الحقل مساحة المضاف الحقل - مساحة القديم = الحقل مساحة الجديد الحقل مساحة المضاف الحقل مساحة

المثلث ضلع طول حساب يجب الجديد الحقل مساحة المثلث لحساب ضلع طول حساب يجب الجديد الحقل مساحة لحساب

× = : هي الضلع : = ×طول هي الضلع 250250طول

: هي المثلث مساحة :إذن هي المثلث مساحة = = AA11إذن

: هي القديم الحقل : مساحة هي القديم الحقل = = AA22مساحة

المضاف الحقل المضاف مساحة الحقل AA11-A-A22== مساحة

1010 ) ): هي الجدار :مساحة هي الجدار mm22 26,2526,25== 3,50× 7,503,50× 7,50 مساحة

الواحدة اللوحة الواحدة مساحة اللوحة mm224 =2×24 =2×2هي: هي: مساحة

( اللوحات عدد )لحساب اللوحات عدد اللوحة( xxلحساب مساحة على الجدار مساحة اللوحة( نقسم مساحة على الجدار مساحة نقسم

XX = =

هو اللوحات هو عدد اللوحات لوحات لوحات 66عدد

اللوحات – مساحة الجدار مساحة تساوي المتبقية اللوحات – المساحة مساحة الجدار مساحة تساوي المتبقية المساحة

A=26,25-)6x4(=26,25-24=2,25mA=26,25-)6x4(=26,25-24=2,25m22

25Cm

7Cm

22cm21,99cm7x3,14P2

250m

4

5312,5cm

4

5250

m17578,125c31250-48828,125 2

2cm 48828,1252

5,3125,312

2m 6,564

25,26

2cm 125032

250250

1111 ) ): المباع الحقل مساحة :حساب المباع الحقل مساحة حسابهو الحقل هو طول الحقل عرضه mm 85 85طول عرضه نحسب نحسب

-) – ( الطريق عرض المربع الحقل طول كله الحقل طول يساوي (- عرضه – ( الطريق عرض المربع الحقل طول كله الحقل طول يساوي عرضه(=(=170-85170-85-)-)44==81m81m الحقل الحقل عرض عرض

: هي المباع الحقل مساحة :إذن هي المباع الحقل مساحة ==mm2268856885A=85x81A=85x81إذنهو : الحقل بيع هو :ثمن الحقل بيع x 6885 = x 6885 = 13770000DA13770000DA 20002000 ثمن

: : تساوي و المربع مساحة هي المتبقية :المساحة : تساوي و المربع مساحة هي المتبقية mm2272257225= 85×85= 85×85المساحة1212)): المربع علي حقل مساحة :حساب المربع علي حقل مساحة حساب

: يساوي و الحقل ضلع طول أوال :نحسب يساوي و الحقل ضلع طول أوال a=1200:4=300ma=1200:4=300mنحسب : هي الحقل : مساحة هي الحقل A=300x300=90000mA=300x300=90000m22مساحة

الهكتار إلى المربع المتر من المساحة الهكتار تحويل إلى المربع المتر من المساحة تحويل:: 1ha=10000m1ha=10000m22لدينا لدينا

90000m90000m22=9ha=9ha هو : علي حقل هو : ثمن علي حقل 9x200000=1800000DA9x200000=1800000DAثمن

هو الحقلين ثمن في هو الفرق الحقلين ثمن في هذا بما بما DADA 50000 50000الفرق لعلي دفع الذي هو محمد هذا أن لعلي دفع الذي هو محمد أنمحمد حقل ثمن من أكبر علي حقل ثمن إذن محمد الفرق حقل ثمن من أكبر علي حقل ثمن إذن الفرق

: هو محمد حقل :ثمن هو محمد حقل 1750000DA1750000DA==5000050000--18000001800000ثمن: هي محمد حقل :مساحة هي محمد حقل ha =87500mha =87500m2 2 8,758,75 = 1750000:200000 = 1750000:200000مساحة

إذن : عرضه على المساحة هو المستطيل الحقل إذن : طول عرضه على المساحة هو المستطيل الحقل a=87500:250=350ma=87500:250=350m : : طول

المستالمربعطيل

4m

85m

170m

1313)): الحقل من المستخرج القمح وزن :حساب الحقل من المستخرج القمح وزن حساب302400:3600302400:3600==84ca84ca

الحقل مساحة اآلن الحقل نحسب مساحة اآلن نحسبينتج هكتار كل أن ينتج بما هكتار كل أن لدينا 2424بما نحن و لدينا قنطار نحن و الحقل 8484قنطار مساحة إذن الحقل قنطار مساحة إذن قنطار

3,5ha=35000m3,5ha=35000m22==84:2484:24هي : هي :

المستطيل : هذا عرض على المساحة هو الحقل طول المستطيل : إذن هذا عرض على المساحة هو الحقل طول إذنb=A:a=35000:140=250mb=A:a=35000:140=250m

المربع +((1414 محيط طول هو السياج طول الشكل في نالحظ المربع +كما محيط طول هو السياج طول الشكل في نالحظ طول× طول× 22كماالمربع هذا المربع ضلع هذا ضلع

المربع ضلع طول المربع حساب ضلع طول حسابa=P:4=2600:4=650ma=P:4=2600:4=650m

: هو السياج طول : إذن هو السياج طول 2x650=2600+1300=3900m2x650=2600+1300=3900m++26002600إذنالواحد × المتر ثمن السياج طول يساوي السياج الواحد × ثمن المتر ثمن السياج طول يساوي السياج ثمن

3900x200=780000DA3900x200=780000DA المربعة ( ( 1515 اللوحة ضلع طول المربعة حساب اللوحة ضلع طول حساب

a=P:4=6:4=1,5ma=P:4=6:4=1,5m

: هي المربعة اللوحة : مساحة هي المربعة اللوحة 1,5x1,5=2,25m1,5x1,5=2,25m22==مساحة11AA

هي : المستطيلة اللوحة هي : مساحة المستطيلة اللوحة AA22=2,25x =2,7m=2,25x =2,7m22مساحة

هو المستطيلة اللوحة هو طول المستطيلة اللوحة b=Ab=A22:a=2,7:1,2=2,25m:a=2,7:1,2=2,25m ::طول

مع : اللوحتين مساحة مع : حساب اللوحتين مساحة A=AA=A11+A+A2 2 == 2,25+2,7=4,95m2,25+2,7=4,95m22حساب

هو األب دفعه الذي الثمن هو إذن األب دفعه الذي الثمن DADA 247,5247,5 x 50= x 50= 4,954,95 : : إذن

1 2

34

5

6

القطعة ( ( 1616 مساحة القطعة حساب مساحة حسابالمثلثة:المثلثة:

القطعة ضلع طول القطعة حساب ضلع طول حسابالمربعة:المربعة:

a=P:4=276:4=69ma=P:4=276:4=69m : هي المربعة القطعة :مساحة هي المربعة القطعة مساحة

�َ�َA=axa=69x69=4761mA=axa=69x69=4761m22

هو المساحتين بين هو الفرق المساحتين بين --:: الفرق13651365==3396m3396m2 2 47614761

المستطيل ( ( 1717 المستطيل عرض عرض 240x = 180m240x = 180m

المستطيل المستطيل مساحة مساحة240x180=43200m240x180=43200m22

المثلث المثلث ارتفاع ارتفاع240x =200m240x =200m

المثلث قاعدة المثلث طول قاعدة طول((43200x243200x2:):)200=432m200=432m

المنتجة ((1818 البطاطا المنتجة كمية البطاطا كميةبالكيلوغرامبالكيلوغرام

750x1,15=862,5kg750x1,15=862,5kg بالكيلوغرام الطماطم بالكيلوغرام كمية الطماطم كمية

1,23ha=123a1,23ha=123a 123x95=11685kg123x95=11685kg

في البصل انتاج في متوسط البصل انتاج متوسطالواحد الواحد الهكتار الهكتار64560:1,564560:1,5==43040kg/ha43040kg/ha

2m13652

3578

2

baA

4

3

6

5

11)): التالية الألشكال محيط :أحسب التالية الألشكال محيط أحسب

22)): التالية األشكال مساحة :احسب التالية األشكال مساحة احسب

42cm

104cm

156cm

60cm

20

cm

8cm

8cm

60cm30cm

10

cm

50cm

16cm

4cm

16

cm

8cm

5cm

7cm

تمـارين إضـافية

10

0m

120m85m

25

0m

60

m

طوله ((33 الشكل مستطيل حقل طوله لفالح الشكل مستطيل حقل عرضه mm 160 160لفالح عرضه و mm 64 64و مساحته؟ هي مساحته؟ ما هي mm221024010240ما

قاعدته بطاطا مثلثا جزءا منه الفالح قاعدته زرع بطاطا مثلثا جزءا منه الفالح ارتفاعه mm 40 40زرع ارتفاعه و mm 35 35و. المغروسة المساحة .احسب المغروسة المساحة 700m700m22احسب

طوله ((44 مستطيل طوله حقل مستطيل مساحته mm 120 120حقل مساحته و هذا . .mm22 9684 9684و عرض هذا احسب عرض احسب80,7m80,7m22الحقل.الحقل.

بكرة ((55 حول خيط بناء بكرة لف حول خيط بناء البكرة . 2525لف قطر كان إذا الخيط طول احسب البكرة . دورة قطر كان إذا الخيط طول احسب دورةcmcm 10,5. 10,5.16,48m16,48mهو هو

مساحته ((66 الساقين متساوي أخضر مثلث في يتمثل رمز لها رياضية مساحته مؤسسة الساقين متساوي أخضر مثلث في يتمثل رمز لها رياضية مؤسسةcmcm22 95 95

ضلعه طول مربع يوجد المثلث هذا ضلعه بداخل طول مربع يوجد المثلث هذا يوجد cmcm 7 7بداخل المربع هذا يوجد داخل المربع هذا داخل

األحمر باللون المقابل األحمر الرمز باللون المقابل الرمز المتبقية؟ الخضراء المساحة هي المتبقية؟ ما الخضراء المساحة هي 46cm46cm22ما

) ؟ ) األصفر الخط الرمز هذا محيط هو ( ما ؟ ) األصفر الخط الرمز هذا محيط هو mm25,1325,13ما

طولها ((77 صورة طولها لبروزة صورة عرضها cmcm 14,5 14,5لبروزة عرضها و ورق cmcm 19,5 19,5و في بقص ورق قمنا في بقص قمنا

بـ الصورة أبعاد من أقل أبعادها مستطيلة فتحة بـ للزينة الصورة أبعاد من أقل أبعادها مستطيلة فتحة طوله cmcm 1,5 1,5للزينة طوله الورق الورقcmcm 34 34 عرضه عرضه و cm cm 29 29و

بالصورة المحاطة المساحة هي بالصورة ما المحاطة المساحة هي mm22 752752 ؟؟ ما

1cm

6cm 3cm

طوله ((88 الشكل مستطيل حقل طوله لفالح الشكل مستطيل حقل عرضه mm 232 232لفالح عرضه و الفالح mm 150 150و منه الفالح باع منه باعضلعها طول الشكل مربعة ضلعها قطعة طول الشكل مربعة .DADA 950 950بسعر بسعر mm 15 15قطعة الواحد المربع .للمتر الواحد المربع للمتر

. باآلر الحقل مساحة .احسب باآلر الحقل مساحة 348a348aاحسب. المباعة القطعة مساحة .احسب المباعة القطعة مساحة 225m225m22احسب

الفالح؟ قبضه الذي المبلغ هو الفالح؟ ما قبضه الذي المبلغ هو 213750DA213750DAما. باآلرات الباقية المساحة .احسب باآلرات الباقية المساحة 345,75a345,75aاحسب

99)) . أحسب شركة رمز يمثل المقابل . الشكل أحسب شركة رمز يمثل المقابل ..BCBCوو ABABالشكل

ثمنه خاص دهان من بطبقتين الخارجي الجزء دهن ثمنه نريد خاص دهان من بطبقتين الخارجي الجزء دهن غرام DADA 950 950نريد غرام للكيلو للكيلوالواحد الواحد

كل ماما كان إذا لذلك الالزم الدهان ثمن كل هو كان إذا لذلك الالزم الدهان ثمن DADA 47,547,5؟ ؟ KgKg 1 1يلزمه يلزمه mm22 2,3 2,3هو

قطرها ((1010 دائرة بمدور قطرها رسمنا دائرة بمدور رسمنا cmcm 2 2بمسافة بمسافة cmcm 6 6رسمنا األولى الدائرة رسمنا خارج األولى الدائرة خارجثانية ثانية دائرة دائرة

. الدائرتين محيط .أحسب الدائرتين محيط 25,13cm ; 18,84cm25,13cm ; 18,84cm أحسب

بـ الثانية محيط من أكبر محيطها ثالثة دائرة رسمنا الثانية الدائرة بـ خارج الثانية محيط من أكبر محيطها ثالثة دائرة رسمنا الثانية الدائرة خارجcmcm9,429,42

؟ الثانية عن بها تبعد التى المسافة هي ما و الثالثة؟ الدائرة قطر هو ؟ ما الثانية عن بها تبعد التى المسافة هي ما و الثالثة؟ الدائرة قطر هو ما11cm11cm ;; 3cm3cm

((pi=3.14pi=3.14) المركز نفس لها الثالث المركز (والدوائر نفس لها الثالث والدوائر

45cm

80

cm

10cm

CB

A

مربع ((1111 مقوى ورق من المقابل الشكل بقص مربع قمنا مقوى ورق من المقابل الشكل بقص قمناضلعه طول ضلعه الشكل طول cmcm 30 30الشكل

من المتبقي الجزء مساحة المربع بالمتر من أحسب المتبقي الجزء مساحة المربع بالمتر أحسب675m675m22الورق.الورق.

15

cm

30cm