8.6 数值比较器

在一些数字系统 ( 例如数字计算机 ) 当中经常要求比较两个数字的大小。为完成这一功能所设计的各种逻辑电路统称为数值比较器。

8.6.1 1位数值比较器

首先讨论两个 1 位二进制数 A 和 B 相比较的情况。这时有三种可能：① A>B( 即A=1 、 B=0) ，则 =1 ，故可以用 作为 A>B

的输出信号 Y(A>B) ②。 A<B( 即 A=0 、 B=1) ，则 =1 ，故可以用 作为 A<B 的输出信号Y(A<B) ③。 A=B ，则 A B=1⊙ ，故可以用 A B⊙ 作为 A=B 的输出信号 Y(A-B) 。

将以上的逻辑关系画成逻辑图，即得图 8..6.1所示的 1 位数值比较器电路。

图 8.6.1 1 位数值比较器

8.6.2 多位数值比较器

在比较两个多位数的大小时，必须自高而低地逐位比较，而且只有在高位相等时，才需要比较低位。

例如 A 、 B 是两个 4 位二进制数 A3A2A1A0 和B3B2B1B0 ，进行比较时应首先比较 A3 和 B3 。如果A3>B3 那么不管其他几位数码各为何值，肯定是A>B 。反之， A3<B3 则不管其他几位数码为何值，肯定是 A<B 。如果 A3=B3 这就必须通过比较下一位 A2 和 B2 来判断 A 和 B 的大小于。依次类推，定能比出结果。

CC14585 的逻辑表达式为：Y(A<B)= 3B3+(A3⊙B3) 2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2) 1B1

+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1) 0B0

+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A<B)

Y(A=B)= (A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)I(A=B)

Y(A>B)= Y(A<B) +Y(A=B)

A A A

A

式中 Y(A<B) 、 Y(A=B) 、 Y(A>B) 是总的比较结果， A3

A2A1A0 和 B3B2B1B0 是两个相比较的 4 位数的输入端。 I(A<B) 、 I(A=B) 、 I(A>B) 是扩展端，供片间连接时用。只比较两个 4 位数时，将扩展端 I(A<B) 接低电平， I(A=B) 、 I(A>B) 接高电平，即 I(A<B) ＝ 0 、 I(A=B) ＝I(A>B) ＝ 1 。这时上式中 Y(A<B) 中的最后一项为 0 ，其余 4 项分别表示了 A<B 的 4 种可能情况，即 A3<B3;

A3=B3 ， A2<B2; A2=B2 ， A1<B1; A1=B1 ， A0<B0 。

上式 Y(A=B) 中表明，只有 A 和 B 的每一位都相等时， A 和 B 才相等。

式 Y(A>B) 则说明，若 A 和 B 比较的结果既不是 A<B 又不是 A=B ，则必为 A>B 。

在比较两个 4 位以上的二进制数时，需要用两片以上的 CCl4585 组合成位数更多的数值比较电路。下面通过一个简单的例子说明一下扩展接法。用两片 CC14585 接成 8 位数值比较器电路如图8.6.2 所示。

图 8.6.2 两片 CC14585 接成 8 位数值比较器电路

根据多位数比较的规则，在高位相等时取决于低位的比较结果。由上式 Y(A<B) 和式 Y(A=B) 又知，在 CCl4585 中只有两个输入的 4 位数相等时，输出才由 I(A<B) 和 I(A=B) 的输入信号决定。因此，在将两个数的高 4 位接到 CC1458 的 U2 片上，而将低 4 位接到 CC1458 的 U1 片上时，只需把第(1) 片的 Y(A<B) 和 Y(A=B) 到第 (2) 片 I (A<B) 和 I (A=B) 就行了。

由式 Y(A>B) 中可见，在 CCl4585 中 Y(A>B)

信号是用 Y(A<B) 和 Y(A=B) 产生的，因此在扩展连接时，只需输入低位比较结果 I (A<B) 和 I

(A=B) 就够了。 Y(A>B) 并未用于产生 Y(A>B) 的输出信号，它仅仅是一个控制信号。当 I(A>B) 为高电平时，允许有 Y(A>B) 信号输出，而当I(A>B) 为低电平时

Y(A>B) 输出端被封锁在低电平。因此，在正常工作时应使 I(A>B) 端处于高电平。这样就得到了图8.6.2 的电路。 目前生产的数值比较器产品中，也有采用其他电路结构形式的。因为电路结构不同，扩展输入端的用法也不完全一样，使用时应注意加以区别。