8ºano matemática números racionais
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Escola Básica e Secundária de Vila Cova ANO LETIVO 2013/2014
FICHA DE REFORÇO Nº1 – Números Racionais Novembro 2013 3º CICLO DO ENSINO BÁSICO – 8º ANO DE ESCOLARIDADE
Nome: _______________________________________________________________________N. ____Turma:____ Prof.ª Laurinda Barros
Resumo Teórico
Conjuntos Numéricos – conjunto dos números naturais – conjunto dos números inteiros relativos – conjunto dos números racionais
Números Racionais e dízimas Uma fração própria é uma fração cujo numerador é menor do que o denominador.
Uma fração imprópria é uma fração em que o numerador é maior que o denominador. As frações impróprias podem escrever-se na forma de um número misto.
Número misto é um número racional escrito na forma da soma de sua parte inteira com a sua parte fracionária (esta é sempre
uma fração própria). Os números mistos também se podem escrever como frações impróprias. Exemplo:
Diferentes representações dos números racionais (na forma de dízimas ou frações)
Passar de uma fração para dízima: Passar de uma dízima finita para fração: Passar de uma dízima infinita periódica para fração: Exemplo::
Exemplos:
Exemplo:
Comparação de números racionais na forma de fração:
Uma forma de comparar dois números positivos representados na forma de fração é reduzi-los ao mesmo denominador ou ao mesmo numerador: o se tiverem o mesmo denominador é maior a fração que tiver maior numerador
o se tiverem o mesmo numerador é maior a fração que tiver menor denominador
Potência de base 10:
Notação Científica
Diz-se que um número está escrito em notação científica se está representado na forma: Comparação de números em notação científica: o O maior número é aquele que tem o maior expoente na potência de base 10;
o Quando as potências têm expoente igual, a comparação é feita entre os números decimais; Nota: Quando um número está escrito em notação científica, chama-se ordem de grandeza à potência de base 10.
Operações com números em notação científica Multiplicação:
Divisão:
Adição:
Subtração:
Potências
Exercícios Propostos
1. Observa os números representados na figura ao lado. 1.1. Indica:
1.1.1. Os que são inteiros. 1.1.2. Os que são fracionários negativos. 1.1.3. O par de números simétricos. 1.1.4. Os que são menores que 2. 1.1.5. Os que são maiores que . 1.1.6. O valor absoluto de .
1.2. Escreve os números por ordem crescente. 1.3. Representa os números numa reta numérica.
1.4. Escreve
sob a forma de dízima e classifica-a.
Potências de base negativa:
o Uma potência de base negativa e expoente par é um número positivo; o Uma potência de base negativa e expoente ímpar é um número negativo; o Uma potência de base positiva e expoente qualquer (par ou ímpar) é sempre um número positivo.
2. Observa a reta numérica.
A letra T corresponde ao número:
(A)
(B)
(C)
(D)
3. Observa a reta:
3.1. O número
está representado pelo ponto:
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E
3.2. Indica as abcissas dos restantes pontos.
4. Na figura está desenhada uma reta numérica.
a) Identifica em forma de dízima e de fração a abcissa dos pontos assinalados na reta.
b) Assinala na reta os pontos de abcissa:
i)
ii)
iii)
iv)
5. Indica as abcissas dos pontos A e B assinalados na reta numérica.
6. Na figura estão representadas duas retas numéricas.
6.1.
6.2.
Indica a abcissa de cada um dos pontos assinalados com letras.
7. Completa com os símbolos > ; < ou = :
7.1.
7.2. |
| 7.3.
7.4. 7.5. | | 7.6.
8. Calcula o valor das seguintes expressões numéricas:
8.1.
8.2. (
) 8.3.
(
)
8.4.
( ) 8.5.
(
) 8.6.
(
) (
)
9. Escreve um número na fração irredutível entre e ( )
10. Considere os seguintes números: 1.1. Escreve em notação científica: 1.2. Escreve em notação científica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
11. Calcula, indicando o resultado em notação científica:
a) b) c) ( ) ( )
d) ( ) ( ) e) f)
12. Se o volume estimado da Lua é e o da Terra é aproximadamente , quantas vezes a Lua é menor do que a Terra?
13. O Paulo anda 6 km por dia. Cada passo do Paulo corresponde a 52 cm. Numa semana (7 dias) o
Paulo anda aproximadamente:
(A) 4 8,0769×10 passos (B) 5 8,0760×10 passos (C) 8 2,184×10 passos (D) 3 1,153×10 passos
14. O número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João é de 5 090 000 000 000.
Após duas semanas de estágio de futebol, o número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João aumentou 5%. Qual é o número de glóbulos vermelhos existentes num litro de sangue do João após o estágio? Escreve o resultado em notação científica.
Teste Intermédio 8º, abril 2009
15. Admite que a velocidade média da Voyager 2 é 15km/s (quilómetros por segundo). Qual é a velocidade média da Voyager 2 em km/h (quilómetro por hora)? Apresenta a resposta em notação científica. Apresenta os cálculos que efetuaste.
Teste Intermédio 8º, fevereiro 2012
16. Desembaraça de parêntesis e seguidamente calcula o valor das expressões, simplificando o resultado sempre que possível:
17. Classifica as dízimas equivalentes às frações seguintes:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
18. Qual das seguintes opções representa o valor da expressão: ?
(A) (B) (C) (D)
19. Seja e dois números naturais diferente de 1. Sabe-se que . Qual das expressões é
equivalente a ( ) ( ) ?
(E) (F) (G)
(H)
20. Escreve o número
na forma de uma potência de base 3.
Exame Nacional, 2007 1ª chamada
21. Qual dos números seguintes representa o número
?
(A) (B) (C)
(D)
Teste Intermédio 8º, abril 2010
22. Escreve um número compreendido entre e
.
Exame Nacional, 2006 2ª chamada
23. Seja um número natural. Qual das expressões é equivalente a
?
(E) (F) (G)
(H)
24. Seja um número natural diferente de 1. Qual das expressões é equivalente a (
)
?
(A) (B) (C)
(D)
25. Qual dos quatro números que se seguem é o menor?
(A) (
)
(B)
√
(C)
(D)
Exame Nacional, 2007 2ª chamada
26. Qual dos números seguintes está entre -0,07 e -0,06? (A) –0,065 (B) –0,055 (C) –0,65 (D) –0,75
Teste Intermédio 8º, fevereiro 2012
27. Seja k um número negativo. Qual das expressões seguintes representa, também, um número negativo?
(A) k2 (B) k3
(C) – k (D) – k3
Teste Intermédio 8º, fevereiro 2012
28. Calcula o valor da expressão:
( ) (
)
( ) ( √
)
29. Determina o valor das seguintes expressões numéricas, aplicando, sempre que possível as regras
operatórias das potências.
29.1. (
)
(
)
(
)
29.2. ( ) ( ) ( ) ( ) (
)
29.3. ( ) (
)
(
)
29.4. (
)
[(
)
]
29.5. (
)
(
)
(
)
(
)
( )
30. Determina o valor das seguintes expressões numéricas, aplicando, sempre que possível as regras
operatórias das potências. Apresenta o resultado na forma de uma potência.
31. O Ulisses vai mudar de casa. Entre vidro, plástico e papel encontrou 60kg de residuas que já não
precisa e vai colocar no ecoponto para reciclar. Sabe-se que
dos resíduos são vidro e que são
plásticos. 31.1. Determine a fração de residuos correspondente ao papel.
31.2. Calcula a quantidade de papel, em kg, colocados pelo Ulisses no ecoponto.
32. Numa escola foi feito um inquérito acerca do desporto preferido dos alunos. Os resultados foram os
seguintes:
dos alunos da escola respondeu futebol,
voleibol e
basquetebol. Sabendo que não
houve outras respostas, averigua se todos os alunos da escola responderam ao inquérito.
33. A D. Ana foi ao mercado comprar as seguintes quantidades de frutos:
de maçãs,
de peras,
250 g de nozes e 0, 2 kg de amêndoas. No total, quantos quilos, de fruta comprou?
34. Uma empresa de reciclagem recolheu 60 toneladas de resíduos compostos por vidro, papel e
plástico. Sabe-se que
dos resíduos são vidro e que 45% dos resíduos são de papel. Determina:
a) A fração de resíduos que corresponde aos plásticos?
b) O número de contentores, com capacidade para
de tonelada cada um, que são necessários para
transportar todo o plástico recolhido.
35. Numa pastelaria vendem-se bolos a peso. Um bolo inteiro de amêndoa pesa 1,2 kg. A Joana
comprou uma fatia correspondente a
do bolo e pagou €.
a) Quanto pesava a fatia de bolo que a Joana comprou?
b) Qual é o preço de cada quilograma de bolo?
Revisões m.m.c. e m.d.c.
36. Na sua pastelaria a Dona Carolina vai distribuir 24 bombons de laranja e 18 bombons de limão por saquinhos de modo todos fiquem com o mesmo número de bombons de laranja e o mesmo número de bombons de limão. Qual o número máximo de saquinhos que a Dona Carolina pode fazer? E qual será a composição de cada um deles?
37. No fim de semana o Duarte adoeceu e a mãe levou-o ao médico que lhe receitou uns comprimidos
para tomar de 6 em 6 horas e umas cápsulas para tomar de 8 em 8 horas. No sábado, às 14 horas, o Duarte tomou pela primeira vez os dois medicamentos, quando voltará a tomá-los em simultâneo?
Bom trabalho!
A professora, Laurinda Barros