8ºano matemática números racionais

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  • Escola Bsica e Secundria de Vila Cova ANO LETIVO 2013/2014

    FICHA DE REFORO N1 Nmeros Racionais Novembro 2013 3 CICLO DO ENSINO BSICO 8 ANO DE ESCOLARIDADE

    Nome: _______________________________________________________________________N. ____Turma:____ Prof. Laurinda Barros

    Resumo Terico

    Conjuntos Numricos conjunto dos nmeros naturais conjunto dos nmeros inteiros relativos conjunto dos nmeros racionais

    Nmeros Racionais e dzimas Uma frao prpria uma frao cujo numerador menor do que o denominador.

    Uma frao imprpria uma frao em que o numerador maior que o denominador. As fraes imprprias podem escrever-se na forma de um nmero misto.

    Nmero misto um nmero racional escrito na forma da soma de sua parte inteira com a sua parte fracionria (esta sempre uma frao prpria). Os nmeros mistos tambm se podem escrever como fraes imprprias. Exemplo:

    Diferentes representaes dos nmeros racionais (na forma de dzimas ou fraes) Passar de uma frao para dzima: Passar de uma dzima finita para frao: Passar de uma dzima infinita peridica para frao: Exemplo::

    Exemplos:

    Exemplo:

    Comparao de nmeros racionais na forma de frao: Uma forma de comparar dois nmeros positivos representados na forma de frao reduzi-los ao mesmo denominador ou ao mesmo numerador: o se tiverem o mesmo denominador maior a frao que tiver maior numerador

    o se tiverem o mesmo numerador maior a frao que tiver menor denominador

    Potncia de base 10:

    Notao Cientfica Diz-se que um nmero est escrito em notao cientfica se est representado na forma:

    Comparao de nmeros em notao cientfica: o O maior nmero aquele que tem o maior expoente na potncia de base 10;

    o Quando as potncias tm expoente igual, a comparao feita entre os nmeros decimais; Nota: Quando um nmero est escrito em notao cientfica, chama-se ordem de grandeza potncia de base 10.

    Operaes com nmeros em notao cientfica Multiplicao:

    Diviso:

    Adio:

    Subtrao:

    Potncias

  • Exerccios Propostos

    1. Observa os nmeros representados na figura ao lado. 1.1. Indica:

    1.1.1. Os que so inteiros. 1.1.2. Os que so fracionrios negativos. 1.1.3. O par de nmeros simtricos. 1.1.4. Os que so menores que 2. 1.1.5. Os que so maiores que . 1.1.6. O valor absoluto de .

    1.2. Escreve os nmeros por ordem crescente. 1.3. Representa os nmeros numa reta numrica.

    1.4. Escreve

    sob a forma de dzima e classifica-a.

    Potncias de base negativa: o Uma potncia de base negativa e expoente par um nmero positivo; o Uma potncia de base negativa e expoente mpar um nmero negativo; o Uma potncia de base positiva e expoente qualquer (par ou mpar) sempre um nmero positivo.

  • 2. Observa a reta numrica.

    A letra T corresponde ao nmero:

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    3. Observa a reta:

    3.1. O nmero

    est representado pelo ponto:

    (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

    3.2. Indica as abcissas dos restantes pontos.

    4. Na figura est desenhada uma reta numrica.

    a) Identifica em forma de dzima e de frao a abcissa dos pontos assinalados na reta.

    b) Assinala na reta os pontos de abcissa:

    i)

    ii)

    iii)

    iv)

    5. Indica as abcissas dos pontos A e B assinalados na reta numrica.

    6. Na figura esto representadas duas retas numricas.

    6.1.

    6.2.

    Indica a abcissa de cada um dos pontos assinalados com letras.

    7. Completa com os smbolos > ; < ou = :

    7.1.

    7.2. |

    | 7.3.

    7.4. 7.5. | | 7.6.

    8. Calcula o valor das seguintes expresses numricas:

    8.1.

    8.2. (

    ) 8.3.

    (

    )

    8.4.

    ( ) 8.5.

    (

    ) 8.6.

    (

    ) (

    )

  • 9. Escreve um nmero na frao irredutvel entre e ( )

    10. Considere os seguintes nmeros: 1.1. Escreve em notao cientfica: 1.2. Escreve em notao cientfica:

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    f)

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    f)

    11. Calcula, indicando o resultado em notao cientfica:

    a) b) c) ( ) ( )

    d) ( ) ( ) e) f)

    12. Se o volume estimado da Lua e o da Terra aproximadamente , quantas vezes a Lua menor do que a Terra?

    13. O Paulo anda 6 km por dia. Cada passo do Paulo corresponde a 52 cm. Numa semana (7 dias) o

    Paulo anda aproximadamente:

    (A) 4 8,076910 passos (B) 5 8,076010 passos (C) 8 2,18410 passos (D) 3 1,15310 passos 14. O nmero de glbulos vermelhos existentes num litro de sangue do Joo de 5 090 000 000 000.

    Aps duas semanas de estgio de futebol, o nmero de glbulos vermelhos existentes num litro de sangue do Joo aumentou 5%. Qual o nmero de glbulos vermelhos existentes num litro de sangue do Joo aps o estgio? Escreve o resultado em notao cientfica.

    Teste Intermdio 8, abril 2009

    15. Admite que a velocidade mdia da Voyager 2 15km/s (quilmetros por segundo). Qual a velocidade mdia da Voyager 2 em km/h (quilmetro por hora)? Apresenta a resposta em notao cientfica. Apresenta os clculos que efetuaste.

    Teste Intermdio 8, fevereiro 2012

    16. Desembaraa de parntesis e seguidamente calcula o valor das expresses, simplificando o resultado sempre que possvel:

    17. Classifica as dzimas equivalentes s fraes seguintes:

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

    18. Qual das seguintes opes representa o valor da expresso: ? (A) (B) (C) (D)

  • 19. Seja e dois nmeros naturais diferente de 1. Sabe-se que . Qual das expresses

    equivalente a ( ) ( ) ?

    (E) (F) (G)

    (H)

    20. Escreve o nmero

    na forma de uma potncia de base 3.

    Exame Nacional, 2007 1 chamada

    21. Qual dos nmeros seguintes representa o nmero

    ?

    (A) (B) (C)

    (D)

    Teste Intermdio 8, abril 2010

    22. Escreve um nmero compreendido entre e

    .

    Exame Nacional, 2006 2 chamada

    23. Seja um nmero natural. Qual das expresses equivalente a

    ?

    (E) (F) (G)

    (H)

    24. Seja um nmero natural diferente de 1. Qual das expresses equivalente a (

    )

    ?

    (A) (B) (C)

    (D)

    25. Qual dos quatro nmeros que se seguem o menor?

    (A) (

    )

    (B)

    (C)

    (D)

    Exame Nacional, 2007 2 chamada

    26. Qual dos nmeros seguintes est entre -0,07 e -0,06? (A) 0,065 (B) 0,055 (C) 0,65 (D) 0,75

    Teste Intermdio 8, fevereiro 2012

    27. Seja k um nmero negativo. Qual das expresses seguintes representa, tambm, um nmero negativo?

    (A) k2 (B) k3 (C) k (D) k3

    Teste Intermdio 8, fevereiro 2012

    28. Calcula o valor da expresso:

    ( ) (

    )

    ( ) (

    )

    29. Determina o valor das seguintes expresses numricas, aplicando, sempre que possvel as regras

    operatrias das potncias.

    29.1. (

    )

    (

    )

    (

    )

    29.2. ( ) ( ) ( ) ( ) (

    )

    29.3. ( ) (

    )

    (

    )

    29.4. (

    )

    [(

    )

    ]

    29.5. (

    )

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    ( )

  • 30. Determina o valor das seguintes expresses numricas, aplicando, sempre que possvel as regras

    operatrias das potncias. Apresenta o resultado na forma de uma potncia.

    31. O Ulisses vai mudar de casa. Entre vidro, plstico e papel encontrou 60kg de residuas que j no

    precisa e vai colocar no ecoponto para reciclar. Sabe-se que

    dos resduos so vidro e que so

    plsticos. 31.1. Determine a frao de residuos correspondente ao papel.

    31.2. Calcula a quantidade de papel, em kg, colocados pelo Ulisses no ecoponto.

    32. Numa escola foi feito um inqurito acerca do desporto preferido dos alunos. Os resultados foram os

    seguintes:

    dos alunos da escola respondeu futebol,

    voleibol e

    basquetebol. Sabendo que no

    houve outras respostas, averigua se todos os alunos da escola responderam ao inqurito.

    33. A D. Ana foi ao mercado comprar as seguintes quantidades de frutos:

    de mas,

    de peras,

    250 g de nozes e 0, 2 kg de amndoas. No total, quantos quilos, de fruta comprou?

    34. Uma empresa de reciclagem recolheu 60 toneladas de resduos compostos por vidro, papel e

    plstico. Sabe-se que

    dos resduos so vidro e que 45% dos resduos so de papel. Determina:

    a) A frao de resduos que corresponde aos plsticos?

    b) O nmero de contentores, com capacidade para

    de tonelada cada um, que so necessrios para

    transportar todo o plstico recolhido.

    35. Numa pastelaria vendem-se bolos a peso. Um bolo inteiro de amndoa pesa 1,2 kg. A Joana

    compro