9 კლასის თემატური გეგმა ახალი

2015–2016 სასწავლო წლის IXკლასის მათემატიკის თემატური გეგმა

საათების რაოდენობა

თემაპროგრამის შინაარსი

შედეგი ინდიკატორი

უნარები მეთოდიაქტივობა

რესურსი შეფასება

2

3

1

2

1

4

4

რაციონალური რიცხვები

კვადრატულიფესვის შემცველი გამოსახულების გარდაქმნა.ირაციონალურირიცხვები.

დასაბუთების ხერხი

ნამდვილი რიცხვები

შემაჯამებელი N1 რიცხვითი უტოლობა

წრფივი ერთუცნობიანი უტოლობათა

IX.1(ა)

IX.1(ბ)

IX.3(ა)

IX.3(ბ)

IX.1IX.3IX.3(გ)

IX.7(ბ)

ამრგვალებს,ადარებსდა ალაგებს სხვადასხვა სახით მოცემულ რაციონალურ რიცხვებს .

განასხვავებს რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებს,როგორცპერიოდულ და არაპერიოდულ ათწილადებს და მოყავს ირაციონალურირიცხვის მაგალითი.

აყალიბებს და ასაბუთებს მარტივ დებულებას, შესაბამის შემთხვევაში ახდენს გამონათქვამის უარყოფას .

ამოცანების ამოხნისას იყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკუდებულების გამოსახვისზოგიერთ ხერხს

ახდენს რიცხვების საშუალო არითმეტიკულისა და საშუალო გეომეტრიულის ინტერპრეტაციას და ერთმანეთთან შედარებას

ტექსტური ამოცანების ამოხსნისას ადგენს და ხსნის ერთცნობიან უტოლობათა სისტემას .ახდენს ამოცანის

რაციონალური რიცხვების ჩაწერის ფორმები–წილადი,ათწილადი,პროცენტი

კვატრატული ფესვის შემცველი გამოსახულებათა გარდაქმნა

შესაბამის სიტუაციაში გამოიყენებს დებულების ჭეშმარიტების დასაუთების არაპირდაპირ ხერხს.

მათემატიკის ერთ–ერთი ფუნდამენტური ცნების– ფუნქციის ცნების შინაარსის გაცნობა

მთელი და წილადური უტოლობების განხილვა –კვლევის აპარატის გაფართოვება და ამით ამოცანათა იმ წრის გაფარტოვება ,რომელთა შესწავლა მათემატიკურ მოდელირებას ექვემდებარება

წრფივი ერთუცნობიანი უტოლობათა სისტემის ამონახსნის სათანადო გეომეტრიული წარმოდგენა საკოორდინატო სიპრტყეზე

სახელმძღვანე ლო,კალკულატორი.

სახელმძღვანელო ,სახაზავი,ფარგალი.

სახელმძღვანელო.სამუშაონახაზები,ფურცლები,

სახელმძღვანელო

სახელმძღვანელო,სამუშაო ნახაზები


განმავითარებელი

განმსაზღვრელი~~



განმსაზღვრელიგანმსაზღვრელი


1

2

2

2

1

2

სისტემა

შემაჯამებელი სამუშაო N2

მონაცემთა მოპოვება და დაჯგუფება

მონაცემთა წარმოდგენის საშუალებები

მონაცემთა შმაჯამებელი რიცხვითი მახასიათებლები


ფუნქციის მოცემის ხერხები

IX.3IX.7

IX.11(ა)

IX.11(გ)

IX.11(ბ)

IX.11

IX.6(ა)

სიმრავლულ ინტერპრეტაციას

აჯგუფებს რაოდენობრივ მონაცემებს ინტერვათა კლასებში და აგებს შესაბამის ცხრილს

ერთი გრაფიკული ფორმით წარმოდგენილ მონაცემებს წარმოადგენს განსხვავებული გრაფიკული ფორმით და წამოაჩენს თითოეული ფორმის ხელსაყრელ და არახელსაყრელ მხაეებს

არჩევს დაჯგუფებულ რაოდენობრივ მონაცეემთა წარმოდგენის შესაფერისს გრაფიკულ ფორმას

მოცემული ფუნქციისათვის,რომელიც აღწერსრეალურ ვითარებასპოულობს ფუნქციისმნიშვნელობას

ახდენს ფუნქციის გრაფიკის თვისებების ინტერპრეტირებასსიდიდეებს შორის დამოკიდებულების

დამოუკიდებელ ხდომილობათა ნამრავლის ალბათობა

ვენის დიაგრამები

სამუშაოს შესრულების დროს იყენებს ალგებრულ და გეომეტრიულ მეთოდებს ინტეგრირებულად

ფუნქციის აღწერაგანსაზღვრისა დამნიშვნელობათაარის დადგენა

ცხრილით,წყვილებისსახით,გრაფიკულად

ფუნქციის ფორმულით ჩაწერა ,

სახელმძღვანელო,მონაცემთა ცხრილები

სახელმძღვანელო,ფანქარი,სათანაადო ფურცლები


სახელმძღვანელო,ფანქარი,სახაზავი,ფურცილი

განმსაზღვრელი







3

3

1

2

3

ფუნქციის თვისებები

წრფივი ფუნქცია


არაჩვეულებრივი არითმეთიკა

IX.6(ბ)

IX.7(გ)

IX.6IX.7

IX.5(ბ)

IX.9(ა)

გასაანალიზებლად

ადაარებს ორ ფუნქციას ,რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსახავს და ახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტირებასკონტექსტთან მიმართებაში

ირჩევს რომელიმე ხერხს სხვადასხვა სიმრავლეების ელემენტების კომბინაციების ყველა შესაძლო ვარიანტის ,სიმრავლის ელემენტთა ამორჩევის ,დალაგებისა და გადანაცვლებების რაოდენობის მოსაძებნად .

მსჯელობს თუ რა გეომეტრიული გარდაქმნა შეიძლება იყოს მოცმული ორი გეომეტრიული ფიგურის გარდაქმნისას

ფიგურების შესახებსხვადასხვა მონაცემების საფუძველზე გამოთქვამს ვარაუდს იმის შესახებ შეიძლება თუ არა, ერთი ფუგრის

გამოკვლევა , თვისებების დადგენა , გრაფიკული გამოსახვა

„ნაშთების არითმეტიკის ‘’გამოყენება ისეთი პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას, როგორიცაა კომუნალურ გადასახადებში სხვადასხვა საზომი ხელსაწყოების ჩვევებში გარკვევა

კომპოზიციები:ა)ფიგურის სიმეტრიულ ფიგურამდე შევსება .ბ) წრფის და წერტილის მიმართ სიმეტრიული ფიგურის აგება გ)სიმეეტრიული ფიგურების ამოოცნობაში სიმეტრიის ღერძების და სიმეტრიის ცენტრის პოვნა.

ვექტორებზე მოქმედებების გაცნობა (ვექტორების შეკრება, რიცხვზე გამრავლება ),პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტისას მათი გამოყენება .

მოსწავლემ უნდა შეძლოს ფიგურის სახის პოვნა პარალელური გადატანისას სურათით და საკოორდინატო სიბრტყეზე კოორდინატების გამოყენებით .

სახელმძღვანელო,ფანქარი,სახაზავი,ფურცილი

სახაზავი ,ფანქარი,ფურცელი.

სახელმძღვანელო,კალკულატორი,ნახაზები

სახაზავი,ფანქარი,ფურცლები.


განმავითაარებელი





3

3

1

4

4

გეომეტრიული გარდაქმნები და ცენტრული სიმეტრია

ვექტორების შეკრება .ვექტორის რიცხვზე გამრავლლება

პარალელური გადატანა


კვადრტული ფუნქციის ნულები. ვიეტას თეორემა

IX.9(ბ)

IX.9(გ)

IX.5 IX.9

IX.6(ა)

IX.7(ბ)

მოცემული გარდაქმნით მეორე ფიგურის მიღება

იყენებს გეომეტრიული ფიგურის თვისებებს და გეომეტრიულ გარდაქმნებს იმის დასაბუთებისათვის ,შესაძლებელია თუ არა სიბრტყის დაფარვა .

მოცემული ფუნქციისათვის ,რომელიც აღწერს რეალურ ვითარებას,პოულობს ფუნქციის მნიშვნელობას,ნულებს,მაქსიმუმს,ზრდადობა–კლებადობისა და ნიშანმუდმივობის შუალედებს .

ტექნიკური ამოცანების ამოხსნისას ხსნის უტოლობებს

ტექნიკური ამოცანების ამოსახსნელად იყენებს და ხსნის ორუცნობიან წრფივ განტოლებათა სისტემას, ახდენს ამოცანის

კვადრატული ფუნქციის თვისებების განხილვა და მათი გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას

კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის თვისებების გამოყენება კვადრატული უტოლობის ამოხსნის პროცესში

უტოლობათა სისტემის ამონახსნთა სიმრავლის გეომეტრიული წარმოდგენა და მისი გამოყენება ამოცანის აოხსნისას

პრაქტიკული ამოცანები,რომლებიც დაიყვანება მთელი და წილადური განტოლებების ამოხსნამდე

პრობლემის გადასაჭრელად ადგენს და ხსნის ორუცნობიან განტოლებებს


სამუშაო ნახაზები.სახაზავი ,ფანქარი

სახელმძღვანელო,სახაზავი ,ფანქარი.


განმსაზღვნელი

განმსაზღვნელი





5

1

5

4

4

4

კვადრატული უტოლობა

უტოლობის ამოხსნა ინტერვალთა მეთოდით.უტოლობათა სისტემა


მთელი და წილადური განტოლებები

IX.7(ა)

IX.7

IX.7(ბ)

IX.7(ა)

IX.7(ბ)

IX.7(გ)

ინტერქრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით.

ტექნიკური ამოცანების ამოხსნისას ხსნის ერთუცნობიან განტოლებებს

ტექნიკური ამოცანეების ამოსახსნელად ადგენს და ხსსნის ორუცნობიან წრფივ განტლებათა სისტემას, ახდენს ამოცანის ინტერპრეტაციას ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებით

ტექნიკური ამოცანების ამოხსნისას ხსნის ერთუცნობიან განტოლებებს

ადაარებს ორ ფუნქციას, რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსაავს ,სადაც ერთი ფუნქცია მეტია ან ნაკლებია მეორე ფუნქციაზე და ახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტირებას კონტ. მიმართებაში

ადაარებს ორ ფუნქციას, რომლებიც რეალურ პროცესს გამოსაავს ,სადაც ერთი ფუნქცია მეტია ან ნაკლებია მეორე ფუნქციაზე და ახდენს შედარების შედეგის ინტერპრეტირებას კონტექსტთან

ამოცანის კონტექსტის მიედვით ადგენს ირაციონალურ განტოლებებს და პოულობს მის ამონახსნს

ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამონახსნის გრაფიკული ხერხით წარმოდგენა

ორუცნობიან განტოლებათა სისტემის ამონახსნის გრაფიკული ხერხით წარმოდგენა

რიცხვითი მიმდევრობის შედგენის კანონზომიერებების შემჩნევა და იმავე კანონზომიერებით მათი გაგრძელება

სამკუთხედების მსგავსების ნიშნების ჩამოყალიბება და დამტკიცება





სახელმძღვანელო,ნახაზები,ფაქარი







4

1

3

3

3

3

მეორე ხარისხის ორუცნობიანი განტოლებები

ირაციონალური განტოლებები და უტოლობები

ორუცნობიან განტოლებათა სისტემა

განტოლებათა და განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკული ხერხით


რეკურენტული წესით

IX.7(გ)

IX.7

IX.5(გ)

IX.8(ბ)

IX.8(დ)

მიმართებაში

რეალური პროცესების დისკრეტული მოდელებით აღწერისას იყენებს რეკურსიას. განავრცობს რეკურსიული წესით მოცემულ მიმდევრობას

დაადგენს ფიგურის ზომებს შორის დამოკიდებულების ტიპს და იყენებს აამ დამოკიდებულებას ამოცანების ამოსახსნელად

ფიგურის თვისებების მიხედვით მსჯელობს მოცემული ფიგურების გამოყენებით სიბრტყის ნაწილის ოპტიმალური დაფარვის შესახებ

იყენებს გეომეტრიული ფიგურის თვისებეს და გეომეტრიულ გარდაქმნებს იმის დასაბუთებისათვის, შესაძლებელია თუ არა სიბრტყის დაფარვა

დაადგენს ფიგურის ზომებს შორის დამოკიდებულების ტიპს და იყენებს ამ დამოკიდებულებას

მსგავსების ნიშნების გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას

მსგავსების ნიშნების გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას

მართკუთხა სამკუთხედში ტრიგონომეტრიული თანაფარდობების გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას

შემთხვევითი აუცილებელი და შეუძლებელი ხდომილობათა გახსენება (მაგაალითების მოყვანა)

არაათავსებაადი ხდომილოების ჯამის ალბათობის გამოსათვლელი ორმულის გაოყენება

სახელმძღვანელო,ნახაზები,ფაქარი


ფანქარი,სახელმძღვანელო

სახაზავი,ფანქარი,ფურცელი

სახაზავი,





განმავითარებე


1

3

2

2

მოცემული მიმდევრობები

მსგავსი ფიგურები ,მსგავსი ამკუთხედები

სამკუთხედების მსგავსების ნიშნები

მსგავსი ფიგურების პერიმეტრებისა და ფართობების შეფარდება


ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები მართკუთხა სამკუთხედში

IX.9(გ)

IX.8IX.9

IX.8(ბ)

IX.5(ბ)

IX.13(ა)

ამოცანის ამოსახსნელად

ირჩევს როელიმე ხერხს სხვადასხვა სიმრავლეების ელემენტების კომბინაციების ყველა შესაძლო ვარიანტის, სიმრავლის ელემენტთა ამორჩევის ,დალაგებისა და გადანაცვლების რაოდენობის მოსაძებნად.

ამოცანის კონტექსტის გათვალისწინებითირჩევს შესაფერისსშემაჯამებელ რიცხვით მახასიათებლებს,ასაბუთებს თავისს არჩევანს,ითვლის და იყენებს მათ მონაცემთა ერთობლიობის დასახასიათებლად

ასახელებს რთული ხდომილობის ხელშემწყბ ელემენტარულ ხდომილობებს და იყენებს ლბათობის კლასიკურ განსაზღვრას ხდომილობის ალბათობის გამოსათვლელად

წერტილთა გეომეტრიული ადგილის სიტყვიერი აღწერის მიხედვით

დამოუკიდებელი ხდომილობების ნამრავლის ალბათობით გამოსათვლელი ფორმულის გამოყენება

წრეწირისა და წრის ელემენტების გახსენება .მარტივი დებულებების დასაბუთების ნიმუშები, რაც წრერირთანაა დაკავშირებული

შესწავლილი თეორიული მასალის გამოყენება ამოცანების ამოხსნისას

რკალის სიდიდეთა შესადარებლად ზომის ერთეულის შემოტანა

შეძენილი ცოდნის

ფანქარი,ფურცელი

სახელმძღვანელო,სახაზავი,ბრადისისცხრილი.



ლი







2

1

3

3

3

ელემენტარული ხდომილობა.ხდომილობის ალბათობა

ხდომილობათაჯამის ალბათობა

ხდომილობათა ნამრავლი.დამოუკიდებელ ხდომილობათა ნამრავლის ალბათობა

IX.12(გ)

IX.12IX.13

IX.10(ა)

IX.10(ბ)

IX.8(ა)

ასახელებს ან გამოსახავს იმ გეომეტრიულ ფიგურას, რომელიც ამ აღწერას შეესაბამება

იყებენს ‘’წერტილთა გეომეტიული ადგილის მეთოდს“აგების ამოცანების ამოხსნისას

ახდენს სიბრტყეზე მოცემული წირის მიახლოებას ტეხილის საშუალებით და იყენებს ამ მეთოდს წირის სიგრძის შეფასებისას ან მიახლოებით გამოთვლისას

ფიგურების თვისებების მიხედვით მსჯელობს მოცემული ფიგურების გამოყენებით სიბრტყის აწილის ოპტიმალური დაფარვის შეახებ

ახდენს სიბრტყეზე მოცემული წირის მიახლოებას ტეხილის საშუალებით და იყენებს ამ მეთოდს წირის სიგრძის შეფასებისას ან მიახლოენით გამოთვლას

განმტკიცება და გაოყენება პრაქტიკული და თეორიული ამოცანების გადასაჭრელად

ამოცანების ამოხსნისას წრეირის სიგრძისა და წრის ფართობის ფორმულების გამოყენება

შეძენილი ცოდნის გამოყენება ამოცანების ამოხსნის დროს


სახაზავი, ფანქარი,ფარგალი,ტრანსპორტირი

სახაზავი,ფარგალი,ტრანსპორტირი

სახაზავი,ფარგალი,ტრანსპორტირი



განმსაზღველი



4

3

3

1


წრეწირი.წრე .წრის ნაწილები

წრეწირის მხები და მკვეთი

რკალის გრადუსული ზომა

ჩახაზული და შემოხაზული წრეწირები

IX.8(დ)

IX.8(ა)

IX.10(ბ)

IX.8IX.10

იყენებს ‘’წერტილთა გეომეტრული ადგილის მეთოდს „აგების ამოცანების ამოხსნისას

სახაზავი,ფარგალი,სახელმძღვანელო,ტრანსპორტირი

სახაზავი,ფარგალი,სახელმძღვანელო,ტრანსპორტირი

ფარგალი,სახელმძღვანელო,ტრანსპორტირი






წირის სიგრძე.წრეწირის სიგრძე.წრის ფართობი.

წერტილთა გეომეტრიული ადილი




განმსაზღვერელი

9 კლასის თემატური გეგმა ახალი

Documents