9. การไดยนเสยง ก.ความเขมเสยง ความเขมเสยงหมายถงอตราพลงงานของคลนเสยงทเคลอนทไปตกกระทบกบหนงหนวยพนททใชรบเสยงในแนวตงฉากวดเปน วตตตอเมตร2(W/m2) จ าไววา

รป 5.13 จากรป5.13 O เปนแหลงก าเนดเสยงทใหคลนทรงกลมออกมารอบตวดวยก าลงคงท P สมมตวาเสยงเดนทางไปในตวกลางโดยไมถกกลนเลย เราจะสามารถค านวณความเขมเสยงทระยะ R ใดๆ

จากจด O ไดจาก

= R ทรงกลมรศมพนท ผว

ยงก ำลงของเส

= 2

R4

P

……….(5-7)

เมอ เปนความเขมเสยงซงจะไดวาความเขมเสยงแปรผนกบระยะทางก าลงสองถา1 และ

2

เปนความเขมเสยงทระยะ R1และR2ตามล าดบจะได

2

1

2

2

1

R

R

………….(5-8)

ตวอยาง 19 ถงบรรจกาซหงตมไมไดมาตรฐานเกดเหตระเบดดงสนนวดก าลงอดอากาศได 10 วตต ก. จงหาความเขมเสยงทระยะ 100 เมตร ข. จงหาระยะทไมไดยนเสยงระเบด ค. จงหาระยะททนฟงเสยงระเบดไมได

เสยงทมความถนอยกวา 10-12วตตตอเมตร2 หมนษยจะฟงไมได เสยงทมความเขมมากกวา 1 วตตตอเมตร2 หมนษยจะทนฟงไมไหว

วธท า ก. จาก 2

R4

P

21004

10

25m/W108

นนคอ ความเขมเสยงทระยะ 100 เมตรมคา 5108

วตตตอเมตร2

ข.ความเขมเสยงทฟงไมไดยนมคา 10-12W/m2ดงนนได

10-12 = 2

R4

10

R = 12

104

10

= 8.92X105m

นนคอ เราตองอยไกลจากถงกาซ 8.92x105เมตรจงจะไมไดยน

ค.ความเขมเสยงททนฟงไมไดมคา 1 W/m2 ดงนนได

1 = 2

4

10

R

R = 4

10 = 0.89 m

นนคอ เราอยหางถงกาซ 0.89 เมตร จงจะทนได ตวอยาง 20 ชายคนหนงเดนอยในทโลง ขณะทเขาอยหางจากแหลงก าเนดเสยงอนหนง เขาจะไดยนเสยงทมความเขม 10-10 วตตตอเมตร2 เขาจะตองเดนออกไปจากจดนนเปนระยะกเทาจากระยะเดมจากแหลงก าเนดจงจะไมไดยนเสยง

วธท า ตามสมการ (5-8) จะได 2

1

2

2

1

R

R

2

1

2

12

10

R

R

10

10

10R

R

1

2

9R

RR

1

12

เมอ I1 และ I2 เปนความเขมเสยงเมออยหางจากแหลงก าเนดเปนระยะ R1 และ R2 ตามล าดบจากสมการ(1) จะได R2-R1 = 9R1

นนคอ เขาตองเดนจากจดนนอกเปนระยะ 9 เทาของระยะเดม

ตวอยาง 21 ชาวนาก าลงเกยวขาวกลางทงนาไดยนเสยงเพลงจากวทยทเปดไวหางจากเขาไป 10 เมตร ทางทศตะวนตกดวยขนาดความเขมเสยง 10-6วตตตอเมตร2 ถาเขากมหนากมตาเกยวขาวไปทางทศเหนอโดยไมหนหลงกลบ ถามวาหางจากจดเกยวขาวเดมอกกเมตร เขาจงจะไมไดยนเสยงวทย วธท า

จากรป วทยจะอยทจด O ตอนแรกเรมเกยวขาวทจด A หางจาก O เปนระยะ R1 เกยวมาถงจด Bหางจาก O เปนระยะ R2

จาก 2

1

2

2

1

R

R

2

1

2

12

6

R

R

10

10

mR 000,102 แตจากรปสามเหลยม ABO จะได R2

2= R21+AB2

2210000,10AB = 9,999.995 m

นนคอ ชาวนาจะตองเกยวขาวตอไปอก 9,999.995 เมตร

ข. ระดบความเขมเสยง เมอเราฟงเสยงทมความเขมเสยง เชน 10-8วตตตอเมตร2 เราจะไดยนเสยงดงขนาดหนง แตพอความเขมเสยงเพมจากเดม 3 เทาเปน 3x10-8วตตตอเมตร2ปรากฏวาเราจะไมไดยนเสยงดงขนจากเดม 3 เทา ความดงของเสยงไมเปนปฏภาคโดยตรงกบความเขมเสยง ในกรรทจะก าหนดความดงของเสยงซงจะเรยกวาระดบตวามเขมของเสยงนน จะตกลงกนวา

log10 ………..(5-9)

โดยท คอ ระดบความเขมเสยง ตามสมการ (5-9) ตองใชหนวยเปน เดซเบล (dB) คอ ความเขมเสยงทตองการทราบระดบความเขม และ คอ ความเขมเสยงทหมนษยไมไดยน

/ คอ ความเขมสมพทธ

จ าไววา ระดบความเขมเสยงนอยกวาหรอเทากบ 0 เดซเบล หมนษยจะไมไดยน ระดบความเขมเสยงมากกวาหรอเทากบ 120 เดซเบล หมนษยจะทนฟงไมไหว

ตวอยาง 22 จงตอบค าถามตอไปน

ก. หนวยของระดบความเขมเสยงคออะไร ข. ระดบความเขมเสยง 1, 2, 3 เบล หมายความวาอยางไร

วธท า ก. หนวยของระดบความเขมเสยงคอ เบล (B) 1B = 10 เดซเบล

ข.ความหมายของระดบความเขมเสยง 1,2,3 เบล คอ ระดบความเขมเสยง ความหมาย

1B 2B 3B

ระดบความเขมเสยงทมคาความเขมเสยงเปน 10 เทาของ 10-12 W/m2 ระดบความเขมเสยงทมคาความเขมเสยงเปน 102เทาของ 10-12W/m2 ระดบความเขมเสยงทมคาความเขมเสยงเปน 103เทาของ 10-12W/m2

ตวอยาง 23 ถาเสยงลมหายใจของมนษยรบฟงทระยะ 10 เซนตเมตร วดระดบความเขมเสยงได 10 เดซเบล ถามวาเราตองยนหางกนเทาไรจงจะไมไดยนเสยงหายใจของกนและกน วธท า ให r1และr2 เปนระยะทหางกนในตอนแรกและตอนหลงทเรมไมไดยน

1 และ 2 เปนความเขมทระยะ r1 และ r2 ตามล าดบ

จาก 2

1

2

2

1

r

r ……….(1)

จาก

log10

1

1 log10 ……….(2)

และ

2

2 log10 ………..(3)

เมอ 1 และ

2 เปนระดบความเขมเสยงทระยะ r1และ r2 ตามล าดบ จากสมการ (2) และ (3) ได

21

21 log10log10

2

121 log10

10- 0 = 10 log

2

1

1 = log

2

1 ……….(4)

จาก (1) , (4); 1 = log2

1

2

r

r

1 = 2log

10

2r

1010

2 r

r2 = 10 10 = 31.62 cm นนคอ ตองยนหางกน 31.62 เซนตเมตร จงจะไมไดยน ตวอยาง 24 กองเชยรของมหาวทยาลยแหงหนง 1,000คน นงบนอฒจนทรเชยรดานไมมหลงคในสนามศภชลาศย สมมตวาคนหนงตะโกนเชยรท าใหคนฟงทนงฝงตรงขามไดยนเสยงดง 70 เดซเบล ถามวาถากองเชยรทงหมดตะโกนพรอมกนคนทฟงอยตรงขามจะไดยนเสยงดงกเดซเบล

วธท า จาก

log10

log101 ………..(1)

2

2 log10 ……….(2)

เมอ 1 และ

2 เปนระดบความเขมเสยงเมอคนเดยวตะโกนกบเมอ 1,000 คนตะโกน ตามล าดบ

จาก (1) และ (2) จงได

1

2

12 log10 ………..(3)

แตคน 1,000 คนตะโกน เสยงทออกมาจะมความเขมเปน1,000 เทาของคนเดยวตะโกน แสดงวา I2 = 1,000I1

จาก (3),(4),

1

1

12

000,1log10

000,1log10702 70302 dB1002 นนคอ ถากองเชยรตะโกนพรอมกนจะดง 100 เดซเบล

ตวอยาง 25 จดหนงในอากาศวดแอมพลจดของความดนคลนเสยงได 2.0 นวตนตอเมตร2 ถาแอมพลจดของความดนคลนเสยงทนอยทสดทหมนษยไมไดยนมคาเทากบ 2x10-5นวตนตอเมตร2 เสยงตรงจดนนจะมระดบความเขมเสยงเทาไร วธท า จ าไววา ความเขมเสยง (แอมพลจดของความดนคลนเสยง)2 ……(1) ดงนน ให 1 เปนความเขมเสยงของคลนเสยงทมแอมพลจดของความดนเทากบ P1 เปนความเขมเสยงของคลนเสยงทมแอมพลจดของความดนเทากบ PO

จะได 2

11

……(2)

จาก

1log10

2

1log10

1log10

= 20 log

5

102

2

x= 20 log (105) = 100 dB

นนคอ ระดบความเขมเสยงตรงจดนนมคาเทากบ 100 เดซเบล หมายเหต เสยงคอยทสดทมนษยสามารถไดยนจะมแอมพลจดของความดนประมาณ 2x10-5 พาสคลหรอ นวตนตอเมตร2

ตวอยาง 26 ไดแสดงตวอยางของระดบความเขมเสยงของสงแวดลอม ดงรป

ค. มลภาวะของเสยง หมายถง เสยงทมระดบความเขมสงและเสยงประเภททกอใหเกดความร าคาญแกผฟง มาตรฐานของระดบความเขมเสยงก าหนดขนเพอความปลอดภยเกยวกบเสยง โดยก าหนดวา ทระยะ หาง 7.5 เมตรจากยานพาหนะ ระดบความเขมเสยงตองไมเกน 85 เดซเบล ดงรป 5.14

นอกจากนยงก าหนดวา ลกจางทท างานนอยกวา 7 ชวโมงตอวน ตองไดรบเสยงตอเนองไมเกน 91 เดวเบล ลกจางทท างาน 7-8 ชวโมงตอวน ตองไดรบเสยงตอเนองไมเกน 90 เดซเบล ลกจางทท างานมากกวา 8 ชวโมงตอวน ตองไดรบเสยงตอเนองไมเกน 80 เดซเบล

ง. ระดบเสยง

รป 5.15

การทเราไดยนเสยงแหลมหรอสง เสยงต าหรอทม ขนอยกบความถของเสยงนน ถาความถสงเสยงจะสง แตถาความถต าเสยงจะต า เสยงสงหรอต าเรยกวา ระดบเสยง แตความดงของเสยงขนกบความเขมเสยงหรอแอมพลจดของความดน ถาความเขมมากเสยงจะดงมาก แตถาความเขมนอยเสยงจะดงคอย ในทางวทยาศาสตรแบงระดบเสยงออกเปน C,D,E,F,G,A,B,C/,D/, … ตามล าดบ ดงรป 5.15 ระดบเสยงตางๆเทยบไดจากการเกดเสยงกบหลอดเรโซแนนซซงแตละระดบเสยงจะมน าในหลอด เรโซแนนซไมเทากน และพบวาทวางทเหลอในหลอดเรโซแนนซแตละหลอดแปรผกผนกบความถของเสยงนน เสยง C กบ C/ หรอ D กบ D/ เรยกวา คแปด และสงเกตวา อตราสวนความถเปน C:E:G = 4:5:6 G:B:D/ = 4:5:6 F:A:C/ = 4:5:6

จ. คณภาพเสยง การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเดยวกนคอความถเดยวกน โดยสามารถแบงไดวาเสยงใดเปนเสยง กตาร ขลย เปยโน ไวโอลน ระนาด ฆองวง ๆลๆ นนเนองจาก คณภาพของเสยง จากเครองดนตรตางๆไมเหมอนกน ตวอยางเชน ถาดดสายกตาร 1 เสน กตารเสนนนจะสนดวยความถตางๆมากมาย สมมตจดค ายนของสายกตารเสนนนหางกน 60 เซนตเมตร และความเรวคลนในเสนลวดเทากบ 600 เมตรตอวนาท ความถต าสดทสายกตารสนมคา 600/(2x0.6) = 500 รอบตอวนาท นอกจากนสายกตารจะสนดวยความถอนๆดวย ในเวลาเดยวกน ดรป 5.16 ประกอบ

รปท 5.16

ความถต าสดทสายกตารสนเรยกวา ความถมลฐาน (fO) ความถทเพมขนอกเปน 2 เทาของความถมลฐาน เรยกวา ฮารมอนกท2 และจะมแอมพลจดของการสนต ากวาฮารมอนกท 1 ความถทเพมเปน 3 เทาของความถมลฐานเรยกวา ฮารมอนก ท 3 และมแอมพลจดของการสนต ากวาฮารมอนกท 1 และ 2 เปนอยางนเรอยๆไป ปกตเสยงทเราไดยนจะเปนเสยงของความถมลฐานเพราะแอมพลจดสงสด แตลกษณะของคลนทออกมาจะมลกษณะพเศษเฉพาะตวของเสยงกตาร เพราะเกดจากการน าคลนฮารมอนกตางๆมารวมกน

รป 5.17 รปคลนเสยงของเครองดนตรแบบสาย

(ก) ไวโอลน (ข) เปยโน ความถมลฐาน 440 เฮรตซ

ความดนอากาศ t = เวลา รป 5.18 รปคลนเสยงของเครองดนตรประเภทเปา

(ก) ฟลต (ข) คลารเนต (ค) ทรมเปต

ความถมลฐาน 400 เฮรตซ ความดนอากาศ t = เวลา ตวอยางลกษณะคลนเสยงทมความพเศษเฉพาะตว เชน เครองดนตรประเภทสาย ไดแก ไวโอลนและเปยโน ดงรป 5.17 เครองดนตรประเภทเปา ไดแก ฟลต คลารเนต และทรมเปต ดงรป5.17 เปนตน

จากรป 5.17 และ 5.18 ทอนลางของแตละรปคลนไดแสดงแอมพลจดทฮารมอนกตางๆ โดย v1, v2,v3,v4,…คอ ความถทฮารมอนกท 1,2,3,4… ตามล าดบ จากลกษณะพเศษเหลานสรปไดวา เสยงจากเครองดนตรตางๆนน แมจะมความถเดยวกนแต

จ านวนฮารมอนกไมจ าเปนตองเทากน แอมพลจดของแตละฮารมอนกไมเทากน สวนมากฮารมอนกท 1 จะมแอมพลจดสงทสด

ตวอยาง 27 ขมเปนเครองดนตรทประกอบดวยลวดหลายเสนเรยงกนขงตงโดยมจดค าเสนละสองจด ถาระยะระหวางจดค าเปน 40 เซนตเมตร เมอตลวดเสนหนงจะเกดเสยงความถ 1,280 เฮรตซ จงหาความเรวของเสนในลวด วธท า เมอตขมไดเสยงความถ 1,280 Hz แสดงวาเปนความถมลฐาน ดงนนความยาวคลน จะเทากบ 2เทาความยาวระหวางจดค า จาก v = f )280,1)(10x40x2(v

2 = 1,024 m/s

นนคอ ความเรวคลนในลวดเทากบ 1,024 เมตรตอวนาท ตวอยาง 28 จากรป เปนกราฟความดนกบต าแหนงของคลนเสยงทเกดจากแหลงก าเนดเสยงตางกนสองชนด (ก) และ (ข) ถาขณะนนอณหภมในอากาศเทากบ 20 องศาเซลเซยส

ก. จงค านวณความถของเสยงทงสอง ข. เสยงทงสองตางกนอยางไร

วธท า ก. จาก v = 331+0.6t smv /343)20(6.0331 ……(1) แสดงวาขณะทอณหภมในอากาศเทากบ20C อตราเรวคลนเสยงในอากาศจะมคาเปน343 m/s

จาก v = f

v

f = Hzx

860,6105

3432

นนคอ ความถเสยงทงสองเทากนเทากบ 6,860 เฮรตซ

ข. จากขอ ก. จะเหนวาเสยงทงสองมความถเทากน ตางกนทคณภาพของเสยง สงเกตจากลกษณะ ของรปกราฟ ทเปนเชนนเพราะ ในการสนเพอใหเกดเสยงของแหลงก าเนดทงสองจะมความถตางๆออกมาผสมผสานกนมากมายโดยมความถมลฐาน เทากบ 6,860 Hz เมอรวมคลนความถทงหลายจะปรากฎลกษณะเฉพาะของแหลงก าเนดเสยงแตละชนดออกมา

ฉ. หกบการไดยน หมนษยมสวนประกอบทส าคญ 3 สวน คอ หสวนนอก หสวนกลาง และหสวนใน เสยงจะเคลอนทผานหสวนนอกเขาไปสนเยอห ซงเปนรอยตอระหวางหสวนกลางกบหสวนนอก การสนจะถก สงผานกระดกรปคอน รปทง และรปโกลน ซงอยในหสวนกลาง จากนนการสนของเสยงจะถกถายทอดเขาสหสวนในทางหนาตางรปไขวงจะมปลายประสาทส าหรบฟงเสยงมารบท าใหเราไดยนเสยง ดรป 5.19 ประกอบ

รป 5.19 มนษยสามารถรบฟงเสยงทเกดขนโดยมความสามารถในการรบฟงแตกตางกน ตามความถของคลนเสยงทแตกตางกนเสยงทมความถในชวงทมนษยไดยนเรยกวา audible sound มความถตงแต 20-20,000เฮรตซ เสยงความถต ามากๆ หมนษยรบฟงไมไดเรยกวาคลนใตเสยง(infrasound) มความถต ากวา 20 เฮรตซลงไป สวนเสยงความถสงมากรบฟงไมไดยน เชน การเรยกวา คลนเหนอเสยง (ultrasound) มความถสงกวา20,000 เฮรตซขนไป มนษยมความสามารถในการเปลงเสยงตงแต85 เฮรตซถง 1,100 เฮรตซ

รป 5.20

เมอพจารณาในดานการรบรการไดยนของมนษยพบวา ทความเขมเสยงเดยงกน หของมนษยไวตอการรบรเสยงทมความถสงมากกวา

เสยงทมความถต า เดกมความรสกไวตอชวงความถสงมากกวาผใหญ ความไวของประสาทหจะลดลงดวยสาเหตตางๆ ไดแก ฟงเสยงดงมากเปน

เวลานานๆ การใชยาบางชนดหรออบตเหตทกระทบกระเทอนห เปนตน จากรป 5.21 แสดงใหเหนถงขอบเขตของการไดยนของคนเรา หมายความวาการไดยนของคนเรานอกจากจะขนกบชวงความถของเสยงแลวยงขนกบระดบความเขมของเสยงดวย เชน เสยงความถ 100เฮรตซ จะตองมระดบความเขมประมาณ30 เดซเบล เราจงจะไดยน ทงนเราพจารณาจากเสนกราฟขดเรมของการไดยน เปนตน สวนกราฟขดเรมของการเจบปวดแสดงใหเหนถงระดบความเขมเสยงทความถตางๆ ทคนเราเรมรสกเจบปวด

รป 5.21 ตวอยาง 29 ล าโพงอนหนงเปลงเสยงความถ 100 เฮรตซ ระดบความเขมเสยง 10 เดซเบลเราจะไดยนหรอไม วธท า เราจะไมไดยนเสยงทเปลงออกมาจากล าโพง เพราะแมวาจะเปนความถเสยงในชวงทเราฟงได แตระดบความเขมเสยง 10dB ซงอยต ากวาเสนกราฟขดเรมของการไดยน เราจงไมไดยนเสยง

10. ปรากฏการณดอปเพลอร นกเรยนคงเคยเหนรถพยาบาลเปดสญญาณไซเรนวงไป ขณะทรถพยาบาลวงเขาหานกเรยนตอนนนจะไดยนไซเรนเสยงสง แตเมอรถพยาบาลวงผานไปแลวนกเเรยนจะไดยนเสยงไซเรนทมเสยงต าลง ปรากฏการณแบบนเรยกวา ปรากฏการณดอปเพลอร (doppler effect) ลองพจารณากรณตอไปน กรณท 1 source วง-ผฟงนง จากรป 5.22 ให S เปนแหลงก าเนดเสยง (source) ทมความถ f เมออยนง โดยขณะนนแหลงก าเนด S มความเรว VS ผฟงสองคนยนนงทA และ B และให V เปนความเรวเสยงในอากาศ เมอ V>VSจากรปจะเหนวาความยาวคลนทางดาน B สนกวาทางดาน A

รป 5.22 ถา AA f, เปนความยาวคลนและความถทผฟงท A ไดรบ จะได

f

VV SA

……….(5-11)

A

A

Vf

……….(5-12)

ถา BB f, เปนความยาวคลนและความถทผฟงท B ไดรบ จะได

f

VV SB

…………(5-13)

B

B

Vf

…………..(5-14)

กรณท 2 source วง – ผฟงนง กรณท S อยนง แตผฟงท A และ B เคลอนทดวยความเรว VA และ VB ตามล าดบ ดงรป 5.23 คราวนความยาวคลนเสยงทแผออกมารอบ S เทากนทกทศทาง แตการทผฟงมความเรวจะมผลท าใหความเรวเสยงของคลนทปรากฏตอผฟงทางดาน A และ B ไมเทากน

รป 5.23

ทางดาน A จะได f

VA ………..(5-15)

fA = A

AVV

………..(5-16)

ทางดาน B จะได f

VB ………..(5-17)

fB =A

AVV

………..(5-18)

กรณท 3 source วง – ผฟงวง กรณน S เคลอนท ผฟงกเคลอนทดวย ดงรป 5.24 ซงเปนการน าสองกรณแรกมาผสมกน

รป 5.24

ทางดาน A จะได f

vv sA

…………….. (5 –19)

fA = A

Avv

……………. (5 – 20)

ทางดาน B จะได f

vv sb

…………….. (5 –21)

fB = B

Bvv

……………. (5 – 22)

จากการพจารณาปรากฎการณดอปเพลอรทงสามกรณ เราสามารถสรปเปนสมการทใชในการค านวณความถเสยงทส าคญไดรบดงน

f)vv

vv(f

s

oo

…………… (5 –23 )

เมอ fo = ความถเสยงทผฟงไดรบ f = ความถเสยงทเปลงจากแหลงก าเนด

v = ความเรวเสยงในอากาศ vo = ความเรวของผฟง เปน + ถาวงเขาหาแหลงก าเนด เปน - ถาวงหนแหลงก าเนด vS = ความเรวของแหลงก าเนด เปน + ถาผฟงอยหลงแหลงก าเนด เปน - ถาผฟงอยหนาแหลงก าเนด

ตวอยาง 30 รถพยาบาลคนหนงเปดสญญาณไซเรนวงไปดวยอตราเรวเทากบ 99

1 เทาของอตราเรวเสยงใน

อากาศขณะนนโดยวงเขาหาชายคนหนง ปรากฏวาเขาไดยนเสยงความถคาหนง อยากทราบวาเมอรถวงผานชายคนนนไปแลวเขาจะไดยนเสยงทมความถตางจากเดมกเปอรเซนต วธท า ให fA เปนความถเสยงทชายคนนนไดยนขณะทรถพยาบาลวงเขาหา จะได

fA = f )vv

v(

s ………………… (1)

เมอ f และ v เปนความถกบอตราเรวเสยงในอากาศ สวน vS เปนอตราเรวของรถพยาบาล ถา fB เปนความถเสยงทชายคนนนไดยนขณะทรถพยาบาลวงผานไปแลว จะได

fB = ( )VV

V

S ………………. (2)

(1) (2) S

S

B

A

VV

VV

f

f

s

s

A

B

vv

vv1

f

f1

s

s

A

BA

vv

v2

f

ff

1

v

v

2

f

ff

s

A

BA

……………….. (3)

แต 99

vv s

99v

v

s

……………….. (4)

จากสมการ (3) และ (4) จะได

2100199

2100

f

ff

A

BA

นนคอ ชายคนนนจะไดยนเสยงตางไปจากเดม 2 เปอรเซนต

ตวอยาง 31 เรอล าหนงวงดวยความเรว (vS) 5เมตรตอวนาท ดงรป ปลอยเสยงความถ 2,000รอบตอวนาท ออกไปรอบตวตลอดเวลา อยากทราบวาคลนเสยงทสะทอนหนาผากลบไปยงเรอจะมความถเทาไร ถาความเรวเสยงในอากาศขณะนนมคา 340เมตรตอวนาท

วธท า ให f1 เปนความถเสยงทถกปลอยจากเรอตรงไปยงหนาผา จะได

f1 = f )vv

v(

s ……………… (1)

เมอ v และ f เปนอตราเรวและความถเสยงในอากาศ สงทเกดขนคอคลนถเสยงทวงไปทางหนาผาดวยความถ f1 โดยทหนาผาเปนแหลงก าเนดไมมความเรว ให f2 เปนความถเสยงทเรอรบไดจากหนาผา จะได

f2= f1( )v

vv s ……………… (2)

จากสมการ (1) และ (2) ได

f2 = f ( )vv

vv

s

s

= 2,000( )5340

5340

= 1,942.03 Hz นนคอ เรอจะรบเสยงสะทอนจากหนาผาความถ 1,942.03 เฮรตซ

11. คลนกระแทก คลนกระแทก เกดขนเมอแหลงก าเนดคลนทเรวกวาความเรวของคลนในตวกลางทแหลงก าเนดคลน เคลอนทไป เชน เรอวงเรวกวาคลนน าทเกดจากการสนของเรอขณะวง เครองบนทบนเรวกวาคลนเสยงในอากาศ เปนตน

รป 5.25 จากรป 5.25 เปนตวอยางของคลนกระแทกทเกดจากเครองบนทบนเรวกวาคลนเสยงในอากาศ ใหเครองบนบนจากจด o ไปถงจด A ใชเวลา t วนาท ในขณะทเสยงเดนทางจาก o ไปถง B หรอ C ในเวลา t วนาทเชนเดยวกน ให v และ vB เปนความเรวของคลนเสยงและเครองบน ตามล าดบ โดยท vS มากกวา v จะได AO = vSt BO = CO = vt

แต sin tv

vt

AO

CO

s

sin sv

v =

เลขมค

1 ……….(5-24)

มม ในสมการ (5-24ป เรยกวา มมมค (mach angle ) เราจะเรยกอตราสวน V

VS วา เลขมค

(mach number ) แนว AB และ AC ในรป 5.25 เรยกวา ก ำแพงเสยง เปนแนวทคลนมแอมพลจดมาก เพราะคลนเสยงจากเครองบนทออกมาจากจดตางๆ บนแนว AO ไปเสรมกน เมอก าแพงเสยงเคลอนทถงผฟงจะไดยนเสยงกมปนาท ก าแพงเสยงจะเคลอนทในแนวเดยวกบแหลงก าเนดเสยงดวยอตราเรวเทาอตราเรวของแหลงก าเนด แตถาดในแนวตงฉากกบก าแพงเสยงมนจะเคลอนทดวยอตราเรวเทากบอตราเรวเสยง

ตวอยาง 32 เครองบนล าหนงบนดวยอตราเรว 3

5 เทาของอตราเสยงในอากาศขณะนน ถาอตราเรวเสยงใน

บรรยากาศสม าเสมอ ผทอยใตทางบนของเครองบนล านนจะเรมไดยนเสยงเมอเครองบนผานแนวดงไปแลวเปนมมเทาไร วธท า จากรป เครองบนมอตราเรว VS คนทยนอยบนพนดนตรงต าแหนง A จะไดยนเสยงเครองบนเมอเครองบนบนผานแนวดงไปแลวเปนมม

จาก sin SV

V

sin 5

3 …………(1)

จากสมการ (1) จะพสจนไดงายๆ วา AB:BC:AC=4:5:3 ดงนน ได

tan3

4

3

4tan

1

นนคอ คนทอยบนพนจะไดยนเสยงเครองบนเมอเครองบนผานแนวดงไปแลวเปนมม

3

4tan

1

ตวอยาง 33 เครองบนโดยสารเรวกวาเสยงบนผานบรเวรหนงทมชาย 2 คน คนหนงอยบนยอดเขาสง 300 เมตร ชายอกคนหนงยนบนทราบหางจากเขา 400 เมตร ถาปรากฏวาทงสองคนไดยนเสยงเครองบนบนผานไปพรอมกน ถามวาความเรวของเครองบนเปนกเทาของความเรวเสยงในขณะนน

วธท า การทคนบนยอดเขาและทพนราบ ไดยนเสยงเครองบนพรอมกน แสดงวาก าแพงเสยงของคลนเสยงกระแทกเคลอนมาปะทะทงสองคนพรอมๆกน ดงรป

จาก sin SV

V …………..(1)

จากรป พจารณาสามเหลยม ABC จtไดวา AB = 500 cm

5

3

500

300sin ……………(2)

จาก (1) และ (2) ได ; sin SV

V

5

3

V3

5VS

โดยท V เปนความเรวเครองบน และ VS เปนความเรวเสยง

นนคอ เครองบนจะบนเรวกวาเสยง 3

5 เทา

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------