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HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

CURSO 2013-2014

SINOPSIS

COMPETENCIAS

GeneralesSe pretende que el alumno tenga, por una parte, una idea general de lahistoria de las matemáticas, desde la antigüedad hasta su formalización enlos siglos XIX y XX. Se pretende además que la enseñanza de la matemáticagriega contribuya a cubrir la laguna en formación elemental que el alumnouniersitario suele traer de la enseñanza secundaria !"l estudio de los

elementos de "uclides, por e#emplo, o la obra de $rqu%medes sobre elc%rculo y la esfera ayudarán, por e#emplo, a rellenar lagunas en geometr%aelemental&. "n la 'ltima parte, se pretende aproechar la historia recientede las matemáticas para que el alumno forme una idea lo más precisaposible de lo que son las matemáticas, al hilo de la historia de suformalización en t(rminos de la teor%a de con#untos y de la resolución conteor%as lógicas de las parado#as que esa formalización presentaba. )uestrahistoria terminará pues en los principios del siglo XX y seguirá un ordencronológico, salo en la historia de la matemática del siglo XIX que serátratada en paralelo seg'n las diersas matemáticas.

Espe!"asSe pretende que el alumno, gracias a esta asignatura, llegue tambi(n a sercapaz de leer traba#os históricos originales, tales como las obras de losmatemáticos griegos, o de los matemáticos que iniciaron la geometr%aanal%tica y el cálculo in*nitesimal.

ACTI#IDADES DOCENTES

Clases $e%r&asSesiones acad(micas teóricas sobre la historia de las matemáticas.

Se'&nar&(s+e las dos horas de prácticas, una consistirá en ampliaciones prácticas de lahistoria de las matemáticas, y la otra consistirá en un seminario de lecturadirigida de obras clásicas de la antigüedad hasta *nales del siglo XII. -aasistencia a este seminario será muy coneniente pues en ellas se daráneplicaciones que facilitarán la lectura que los alumnos llearán a cabo porsu cuenta con el material que les entregue el profesor.

Clases pr)$&as-ectura dirigida de obras originales de matemáticas.

O$ras a$&*&+a+es



/utor%as.isitas a fondos históricos.-a ealuación de la lectura dirigida !dos puntos& se lleará a cabo a lo largodel curso, mediante brees eámenes, de resultado recuperable por entregade traba#os.

SEMESTRE

0

,RE#E DESCRIPTOR

RE.UISITOS

)o hay

O,/ETI#OS

1onocimiento de la historia y desarrollo de las matemáticas, desde su inicio hasta la

actualidad.

$proechamiento de la historia para ampliar conocimientos elementales degeometr%a.

1omprensión de la idea actual de lo que son las matemáticas !su formalizacióncomo teor%a lógica de primer orden de los con#untos&.

2na idea muy germinal de las ramas en las que actualmente se diiden lasmatemáticas.

CONTENIDO

3rimera parte4 5atemáticas hasta el siglo XIII

1ap%tulo I4 5atemáticas 3re6"uclideas !hasta s. I a.1.&. 1ap%tulo II4 Siglo de oro ydecadencia ale#andrina. 1ap%tulo III4 Segundo periodo ale#andrino !s. III a.1.6 I p.1.&.1ap%tulo I4 5atemática medieal. 5atemática del Islam. -ección 4 "l siglo XI!789:67;:<&. -ección I4 -a reolución del XII !7;:<67;=<&. -ección II4 +esarrollode cálculo y mecánica en el XIII.

Segunda parte4 5atemáticas de los dos 'ltimos siglos.

-ección III4 de >auss a la fundamentación del análisis. -ección IX4 -a

fundamentación de las matemáticas. -ección X4 /eoremas de >?del y computación.-ección XI4 )acimiento del álgebra moderna. -ección XII4 -a geometrización delespacio en el siglo XIX. -ección XIII4 >eometr%a diferencial y aplicaciones. -ecciónXI4 >eometr%a algebraica y aplicaciones. -ección X4 5otiaciones f%sicas delanálisis funcional.

!er tambi(n @Atra información releante@&

E#ALUACIN

Se harán 9 brees eámenes mensuales sobre la enseñanza práctica, quepondrán en #uego, cada uno, medio punto !notas recuperables mediantepresentación de traba#os sobre estos temas prácticos&. Se harán doseámenes parciales bimensuales sobre la teoria, que pondrán en #uego,cada uno, cuatro puntos.



3ara lo que no hayan aprobado, o deseen me#orar nota, habrá un eamen*nal cuyas preguntas y ealuación seguirán la misma distribución preistapara los parciales.

,I,LIOGRAA

B& 1urso práctico de lectura directa.3rimer mes4 -ibros i6i de los elementos de "uclides.Segundo mes4 Selección de obras de $rqu%medes.

/ercer mes4 Selección de obras de +escartes y Cermat.1uarto mes4 Selección de obras de )eDton y -eibniz.

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