Архимедова сила

Содержание1. Введение.• Архимед – пионер математической

физики, создатель механики как науки.

2. Основная часть.• Выталкивающая сила Архимеда• Факторы влияющие на силу Архимеда• Плавание тел3. Заключение• Использование закона Архимеда• Задачи.

Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли:

Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж. Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели — число!

Архимед. годы жизни - около 287–212 до н. э

• АРХИМЕД (около 287–212 гг.до н. э.), древнегреческий ученый, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел. Его математические работы намного опередили свое время и были правильно оценены только в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Архимед – пионер математической физики, один из создателей механики как науки. Ему принадлежат различные технические изобретения. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Он вычислил площадь эллипса, параболического сегмента, нашел площадь поверхности конуса и шара, объем шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов.

Архимед открыл свой закон в ванной

• царь Гиперон поручил Архимеду проверить, из чистого ли золота сделана его корона или же ювелир присвоил часть золота, сплавив его с серебром. «Размышляя над этой задачей, Архимед как-то зашел в баню и там, погрузившись в ванну, заметил, что количество воды, переливающейся через край, равно количеству воды, вытесненной его телом. Это наблюдение подсказало Архимеду решение задачи о короне, и он, не медля ни секунды, выскочил из ванны и, как был нагой, бросился домой, крича во весь голос о своем открытии: «Эврика! Эврика!» (греч. «Нашел! Нашел!»)».

Закон Архимеда• на всякое тело,

погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.

Fарх =ρжg V Архимедова сила FA

приложена к телу в центре масс вытесненной телом жидкости и направлена против силы тяжести, действующей на это тело.

Архимедова силаНе зависит от: Зависти от:

1)формы тела 1)объёма тела

2) плотности тела 2)плотности жидкости.

3) глубины

Действие Архимедовой силы на

шар

• К коромыслу подвешены два одинаковых шара. Их вес одинаков, поэтому коромысло находится в равновесии (рис. "а"). Подставим под правый шар пустой стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие (рис. "б").

• Нальем теперь в стакан углекислого газа, плотность которого больше плотности воздуха (рис. "в"). Равновесие коромысла нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Это произошло потому, что теперь на шар действует большая архимедова сила.

• Приступим к количественному изучению архимедовой силы. Взгляните на рисунок справа. К динамометру подвешена большая картофелина. Вы видите, что ее вес равен 4,5 Н. Погрузив картофель в воду, мы обнаружим, что его вес уменьшился. Он стал равен 0,5 Н.

• Подсчитаем изменение веса картофеля: DW = 4,5 Н – 0,5 Н = 4 Н

Плавание тел• Тела, которые тяжелее

жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел.

• Fтяж > FA - тело тонет (ρт > ρ ж); • Fтяж = FA - тело плавает в жидкости или газе

(ρт = ρ ж)• Fтяж < FA - тело всплывает до тех пор, пока не

начнет плавать [при полном погружении] (ρт <ρ ж);

• На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. В данном случае возможны три ситуации:

• Если Fтяж>FA (p>pж)  ,то тело тонет.

• Если Fтяж=FA (p=pж)  ,то тело полностью погружено в жидкость и находится в ней во взвешенном состоянии.

• Если Fтяж<FA (p<pж)  , то тело всплывает, а затем плавно плавает на поверхности, лишь частично погрузившись в жидкость; объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

•Здесь Fтяж -модуль силы тяжести, действующей на тело, FA -Модуль выталкивающей силы, действующей на тело, целиком погруженное в жидкость, p -плотность тела, pж -плотность жидкости (или газа).

Воздухоплавание• Fарх= ρ газа gV  • Fпод= Fарх - (ρшара +

ρгруза + ρ газа) Для того чтобы шар поднялся в воздух необходимо чтобы

• Fарх> Fтяж

• В горизонтальном направлении воздушный шар перемещается только под действием ветра поэтому он называется аэростатом (от греч. Аэр – воздух, стато – стоящий) управляемый аэростат называется дирижаблем

Огромные воздушные шары для исследования верхних слоев атмосферы называются –

стратостаты

Задача№1• Дано: Решение:• V= 40³ см Ргелия = gm• mгелия = 7,2 кг Ргелия = 9,8Н\кг•7,2 = 71Н ____________ Fарх = gρвоздV• Какой груз может Fарх = 9,8 Н\кг •1,3кг\м• • поднять шар? 40м=520Н 520Н-71Н=449Н Ответ: шар может поднять

груз весом 449Н

Задача№2• Дано Решение• Vт = 1,6м³ Fа = g ρж Vт • ρж=1030кг\м ³ Fа=9,8Н\

кг•1030кг\м ³ • g = 9,8 H\кг •1,6 м ³ =

16,5 кН• ___________ Ответ:• Fа = ? Fа=16,5 кН

Задача№3 Дано: РешениеM=4,8кг Fпод= Fарх – Fт; Fт=mgρ пробки= 0,24•10³кг\м ³ Fт= 4,8кг •10Н\

кг=48Н ρводы=1•10 ³ кг\м ³ Fарх = g ρж Vт; Vт =m\

ρпр

g= 10H\кг Vт= 4,8кг\ 0,24•10³кг\м ³=1152

____________________ Fарх = 1•10 ³ кг\м ³• 10H\кг •1152

Fпод =? =200H Fпод=200-48=152Н Ответ: Fпод=152Н

Вывод:• На использовании действия

архимедовой силы: • в газах - основано

воздухоплавание - полеты дирижаблей, аэростатов и т.п;

• в воде – плавании судов, и различных тел