ผจดท ำไดศกษำและรวบรวมควำมรเกยวกบกำรสรำงแบบฝกทกษะคณตศำสตร เรองสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษำปท 1 โดยศกษำขนตอนกำรแกสมกำรเชงเสน ตวแปรเดยว จำกงำยไปหำยำก เพอเสรมและพฒนำกำรเรยนรอยำงเตมศกยภำพของนกเรยน มงเนนใหผเรยนเปนผแสวงหำควำมร พฒนำควำมคด คดอยำงมเหตผลเปนระบบ มแบบแผน วเครำะหปญหำหรอสถำนกำรณไดอยำงครบถวน โดยมกจกรรมทหลำกหลำย ครบถวน ทสอดคลองกบจดประสงคกำรเรยนร โดยแบงแบบฝกทกษะคณตศำสตรออกเปน 8 เลม ดงน เลมท 1 แบบรป (1 ชวโมง)

เลมท 2 ควำมสมพนธของแบบรป (1 ชวโมง) เลมท 3 สมกำรและค ำตอบของสมกำร (2 ชวโมง) เลมท 4 สมบตของกำรเทำกน (1 ชวโมง) เลมท 5 กำรแกสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว (1) (2 ชวโมง) เลมท 6 กำรแกสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว (2) (2 ชวโมง) เลมท 7 โจทยปญหำเกยวกบสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว (1) (1 ชวโมง) เลมท 8 โจทยปญหำเกยวกบสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว (2) (2 ชวโมง) อนงผจดท ำหวงเปนอยำงยงวำแบบฝกทกษะคณตศำสตรเรองสมกำรเชงเสน

ตวแปรเดยว ชดนจะเปนประโยชนยงทงตอนกเรยน ซงสำมำรถศกษำไดดวยตนเอง และยงเปนแนวทำงส ำหรบครน ำไปใชประกอบกำรจดกจกรรมกำรเรยนกำรสอนใหกบนกเรยน ตลอดจน ผทสนใจ

ทศนย กวำงลำ

ก ค ำน ำ

สำรบญ

หนำ ค ำน ำ.......................................................................................................................... ก สำรบญ........................................................................................................................ ข ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบคร................................................. ค ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบนกเรยน.......................................... ง มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด......................................................................................... จ จดประสงคกำรเรยนร.................................................................................................... ฉ สำระส ำคญ................................................................................................................... ช ตำรำงบนทกคะแนน ..................................................................................................... ซ แบบทดสอบกอนเรยน .................................................................................................. 1 ใบควำมรท 1.................................................................................................................. 4 แบบฝกทกษะท 1........................................................................................................... 9 แบบทดสอบหลงเรยน.................................................................................................... 14 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน…… ................................................................................. 17 เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน .......................................................................................... 18 เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ............................................................................................... 19 บรรณำนกรม.................................................................................................................. 24 ภำคผนวก....................................................................................................................... 25

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน ............................................................. 26 กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน ............................................................ 27

ข

สำรบญ

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบครผสอน

เลมท 1 แบบรป ใชเวลำ 1 ชวโมง เพอใหแบบฝกทกษะนเกดประโยชนสงสดกำรเรยนกำรสอน ควรปฏบต ดงตอไปน

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะส ำหรบนกเรยน

7. กำรสรปบทเรยน ควรเปนกำรสรปกำรเรยนรวมกนของนกเรยน

1. ครตองศกษำเนอหำของแบบฝกทกษะคณตศำสตรเขำใจเปนอยำงด

2. เตรยมแบบฝกทกษะคณตศำสตรใหพรอมใหเพยงพอตอจ ำนวนนกเรยน

4. ใหนกเรยนท ำแบบทดสอบกอนเรยน เพอส ำรวจควำมรพนฐำน และดกำรพฒนำกำรเรยน

3. ชแจงใหนกเรยนเขำใจเกยวกบกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร เพอใหนกเรยนรบทบำทและหนำทของนกเรยน

5. ในระหวำงทนกเรยนท ำแบบฝกทกษะคณตศำสตร ครเดนดนกเรยน เปนรำยบคคล เพอสงเกตพฤตกรรมกำรเรยนของนกเรยน

6. ครใหค ำปรกษำแกนกเรยนไดหำกนกเรยนมปญหำในกำรใชแบบฝกทกษะ คณตศำสตร

8. นกเรยนท ำแบบทดสอบหลงเรยน

ค

ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตรส ำหรบนกเรยน

เลมท 1 แบบรป ใชเวลำ 1 ชวโมง

เปนแบบฝกทกษะดวยตนเอง โดยนกเรยนตองปฏบต ดงตอไปน

1. ศกษำจดประสงคกำรเรยนรแบบฝกทกษะคณตศำสตร

2. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน

4. ใหนกเรยนลงมอปฏบตแบบฝกทกษะหลงจำกศกษำใบควำมร

3. ศกษำใบควำมรและตวอยำงใหเขำใจกอนท ำแบบฝกทกษะคณตศำสตรทกครง

6. กจกรรมใดทไมผำน (ไดนอยกวำรอยละ 80) ใหกลบไปศกษำอกครง แลวกลบมำท ำกจกรรมนนใหม ใหครเปนผอธบำยชแนะเพมเตม เมอท ำกจกรรมแบบฝกทกษะเรยบรอยแลว สงครผสอน

7. ท ำแบบทดสอบหลงเรยน

ง

5. ตรวจสอบค ำตอบ จำกเฉลยแบบฝกทกษะในตอนทำยของแบบฝกทกษะคณตศำสตรแตละชด บนทกผลทไดลงในตำรำงบนทกเพอทรำบผลกำรเรยน และกำรพฒนำกำรเรยนรคณตศำสตร คณตศำสตร

มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

สำระท 4 พชคณต มำตรฐำน ค 4.1 เขำใจและวเครำะหแบบรป (pattern) ควำมสมพนธ และฟงกชน

ม.1/1 วเครำะหและอธบำยควำมสมพนธของแบบรปทก ำหนดให

สำระท 6 ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มำตรฐำน ค 6.1 มควำมสำมำรถในกำรแกปญหำ กำรใหเหตผล กำรสอสำร กำรสอควำมหมำยทำงคณตศำสตร และกำรนำเสนอ กำรเชอมโยงควำมรตำงๆ ทำงคณตศำสตรและเชอมโยงคณตศำสตรกบศำสตรอนๆ และมควำมคดรเรมสรำงสรรค

ม.1-3/1 ใชวธกำรทหลำกหลำยแกปญหำ ม.1-3/2 ใชควำมร ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตรและเทคโนโลยในกำร

แกปญหำในสถำนกำรณตำงๆ ไดอยำงเหมำะสม ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจ และสรปผลไดอยำงเหมำะสม ม.1-3/4 ใชภำษำและสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร กำรสอควำมหมำย

และกำรน ำเสนอไดอยำงถกตองและชดเจน ม.1-3/5 เชอมโยงควำมรตำง ๆ ในคณตศำสตร และน ำควำมร หลกกำร กระบวนกำรทำงคณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ ม.1-3/6 มควำมคดรเรมสรำงสรรค

จ

1. อธบำยควำมหมำยของแบบรปไดอยำงชดเจน 2. หำแบบรปในล ำดบตอไปไดถกตอง 3. สงเกต อธบำย ขยำยควำม ตงสมมตฐำน โดยใชวธอยำงหลำกหลำย

ในกำรวเครำะหแบบรปทก ำหนดใหได

ฉ

พรอมทจะเรยนกน

หรอยงคะเพอน ๆ

จดประสงคกำรเรยนร

แบบรป (Patterns) หมำยถง รปรำง หรอลกษณะของสงตำงๆ ทน ำมำประกอบกนตำม ควำมสมพนธระหวำงสงเหลำนน

ช

สำระส ำคญ

ตำรำงบนทกคะแนน

ใหนกเรยนบนทกคะแนนทไดลงในตำรำงตอไปน แบบทดสอบวดผลสมฤทธทำงกำรเรยน

แบบรป

กจกรรม แบบฝกทกษะท 1 หมำยเหต คะแนนเตม 25 ถำคะแนนเตม 25 คะแนน

รอยละ80 เทำกบ 20 คะแนน คะแนนทได

กอนเรยน หลงเรยน คะแนนเตม 10 คะแนนทได คดเปนรอยละ 100 รอยละทได

ซ

แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรองสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษำปท 1 เลมท 1 แบบรป ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค ำตอบทถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยว

………………………………………………………………………………………………………… 1.

จำกรปทก ำหนดให 3 รปถดไปควรเปนขอใด

1) 2)

3)

4)

2.

จำกรปทก ำหนดให รปท 7 ควรเปนรปในขอใด

1

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

1) 2) 3) 4)

3.

จำกรปทก ำหนดให รปถดไปควรเปนขอใด 1) 2)

3) 4) 4. จำกรปทก ำหนดให รปท 20 ควรเปนรปในขอใด

1)

2)

3)

4)

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5.) จำกล ำดบ 4 , 7 , 10 , 13 , , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 14 2) 15 3) 16 4) 20 6. จำกล ำดบ 3 , -1 , -5 , -9 , , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 12 2) -12 3). 13 4). -13 7. จำกล ำดบ 3 , 8 , , 18 , , 28 , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 23,13 2) 23,15 3) 25,13 4) 25,15 8. จำกล ำดบ -2 , , -8 , -11 , , -17 , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 12,3 2) 14,5 3) 15,6 4) 13,5 9. จำกล ำดบ -5 , 1 , -5 , 2 , -5 จ ำนวนถดไปอก 3 จ ำนวนเปนจ ำนวนในขอใด 1). 5,3,5 2) 5,5,5 3) 4,5,3 4) 5,5,3

10. จำกล ำดบ 3

1 ,

6

2 ,

9

3 ,

12

4 ล ำดบท 8 มคำเทำกบขอใด

1) 16

8 3) 24

8

2) 27

8 4) 30

8

3

ใบควำมรท 1

แบบรป

แบบรป (Pattern)

ควำมหมำยของแบบรปโดยทวไป หมำยถง ลกษณะพเศษ หรอกำรท ำซ ำรปรำง หรอระบบของกำรจดกำร ในทำงคณตศำสตร แบบรป (Pattern) เปนควำมสมพนธทแสดงลกษณะส ำคญรวมกนของชดของจ ำนวน หรอรปเรขำคณต หรออน ๆ อยำงมเงอนไข ซงสำมำรถอธบำยควำมสมพนธเหลำนน ไดโดยกำรสงเกต กำรวเครำะหหำเหตผลสนบสนนจนไดบทสรปอน เปนทยอมรบได

โดยคณตศำสตรจะพบกำรใชแบบรปในเรองของจ ำนวน รปภำพ รปเรขำคณต จำกแบบรปของจ ำนวนสำมำรถเขยนแสดงควำมสมพนธโดยใชตวแปร

สรปไดวำ แบบรป (Patterns) หมำยถง รปรำง หรอลกษณะของสงตำงๆ ทนำมำประกอบกนตำมควำมสมพนธระหวำงสงเหลำนน

4

ค ำชแจง ใหนกเรยนท ำควำมเขำใจ สำระส ำคญ แตละเรอง แลวท ำแบบฝกทกษะทก ำหนดให

จงศกษำตวอยำงทเปนรปภำพ พรอมทงหำรปถดไป

พจำรณำแบบรปทก ำหนดให

รปท 1 มจงจก 1 ตว นก 1 ตว มำ 1 ตว รปท 2 มจงจก 2 ตว นก 2 ตว มำ 1 ตว รปท 3 มจงจก 3 ตว นก 3 ตว มำ 1 ตว

ดงนน รปท 4 ม จงจก 4 ตว นก 4 ตว มำ 1 ตว

แบบรปของรปภำพ

ตวอยำงท 1

5

จงศกษำตวอยำงทเปนรปภำพ ทงพรอมทงหำรปถดไป

พจำรณำแบบรปทก ำหนดให

รปท 1 มรปสเหลยมจตรส 1 รป รปท 2 มรปสเหลยมจตรส 2 รป รปท 3 มรปสเหลยมจตรส 4 รป

รปท 4 มรปสเหลยมจตรส 6 รป

ดงนน รปท 5 ม มรปสเหลยมจตรส 8 รป

แคเพอนๆ รจกสงเกต กำรเปลยนแปลงแตละรปคะ

เหนไหมเพอนๆ “แบบรป”ไมยำกเลยครบ

ตวอยำงท 2

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

6

จงพจำรณำแบบรปของจ ำนวนทก ำหนดใหตอไปน แลวหำจ ำนวนสำมจ ำนวนตอไปควรเปนจ ำนวนใด

1) 5 , 10 , 15 , 20 , ……….. , …………… , ………… จ ำนวนตอไป คอ 25 , 30 , 35 แนวคด เปนแบบรปจ ำนวนนบทมควำมสมพนธ โดยเพมขนครงละ 5

2) -5 , -2 , 1 , 4 , ……….. , …………… , …………….. จ ำนวนตอไป คอ 7 , 10 , 13 แนวคด เปนแบบรปจ ำนวนนบทมควำมสมพนธ โดยเพมขนครงละ 3

3) 4 , 0 , -4 , -8 , ……….. , …………… , …………….. จ ำนวนตอไป คอ -12 , -16 , -20 แนวคด เปนแบบรปจ ำนวนนบทมควำมสมพนธ โดยลดลงครงละ 4

4) 1 , 4 , 9 , 16 , ……….. , …………… , …………….. จ ำนวนตอไป คอ 25 , 36 , 49 แนวคด เปนแบบรปจ ำนวนนบทมควำมสมพนธ โดย ยกก ำลงสองของจ ำนวนโดยเรมจำก 1 ไปเรอย ๆ

5) 2

1 , 4

1 , 6

1 , 8

1 , ……….. , …………… , …………….

จ ำนวนตอไป คอ 10

1 , 12

1 , 4

1

แนวคด เปนแบบรปจ ำนวนนบทมควำมสมพนธ โดยทมเศษเปน จ ำนวน 1 และสวน เปนพหคณของ 2 ไปเรอย ๆ

,5,4,3,2,1 22222

กำรพจำรณำแบบรปของจ ำนวนอำจมวธ กำรคดทหลำกหลำย

กไดนะเพอนๆ

แบบรปของจ ำนวน

7

ตวอยำงท 1

[[

ใหนกเรยนสงเกตแบบรปกำรวำงไมขด

รปท 1 รปท 2 รปท 3

แบบรป จ ำนวนไมขดไฟ

รปท 1 รปท 2 รปท 3 A 144 248 3412

B 1134 1237 13310

C 122 224 326

ดงนนรปท 4 และ 5 จะได

แบบรป จ ำนวนไมขดไฟ

รปท 4 รปท 5 ... A 4416 5420 ... B 14313 15316 ... C 428 5210 ...

ตวอยำงท 2 8

แบบรป A

แบบรป B

แบบรป C

แบบฝกทกษะท 1

1. จงเขยนรปถดไปอกสำมรปของแตละแบบรปตอไปน

1)

…………………………………………. ………………………………… ………………………………………

2) …………………………………………. ………………………………… ………………………………………

3)

…………………………………………. ………………………………… ………………………………………

4)

…………………………………………. ………………………………… ………………………………………

9

2. ก ำหนดแบบรปใหตอไปน

1)

จงหำรปท 10 ………………………………………………………………

2)

จงหำรปท 9 ………………………………………………………………

3)

จงหำรปท 20 ………………………………………………………………

4)

จงหำรปท 7 ………………………………………………………………

5)

จงหำรปท 6 ………………………………………………………………

. . .

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

10

รปท 1 รปท 2 รปท 3

รปท 1

รปท 2

รปท 3

รปท 1

รปท 2

รปท 3

3. จงเขยนจ ำนวนอกสำมจ ำนวนในชองวำงของแบบรปทก ำหนดใหตอไปน

1) 4 , 6 , 8 , 10 , ………, ……….. , ……………

2) -18 , -15 , -12 , -9 , ………, ……….. , ……………

3) 10 , 1 , 0.1 , 0.01 , ………, ……….. , ……………

4) 1 , 4 , 8 , 16 , ………, ……….. , ……………

5) 7

5 ,

9

6 ,

11

7 ,

13

8, ………, ……….. , ……………

6) 7 , 14 , 21 , 28 , ………, ……….. , ……………

7) 10

1 ,

100

4 ,

000,1

9 ,

000,10

16 , ………, ……….. , ……………

ไมยำกเลยครบ

พวกเรำท ำไดแนนอน

11

4. จงเตมจ ำนวนในชองวำงของแบบรปทก ำหนดใหสมบรณ

1) 6 , 10 , …………… , …………… , 22

2) -6 , …………… , …………… , 12 , 18

3. …………… , …………… , -4 , -1 , 2

4) 39 , ………….… , 53 , ………………. , 67 , 74

5) 1 , 9 , …………. , 25 , ………… , 41

6) 4 , 9 , …………… , …………… , 36

7) 20 , 40 , 60 , …………… , ……………

ตงใจเรยนหนอยนะลกๆ

12

5. ใหนกเรยนสงเกตแบบรปกำรปกระเบอง กระเบองรปสเหลยมจตรสยำวดำนละ 1 หนวย วำงตำมแบบรปดงตอไปน

1) จำกแผนภำพกำรปกระเบอง ใหนกเรยนเตมตำรำงใหสมบรณ

จ ำนวนรปสเหลยม 1 2 3 4 5 . . . 10 จ ำนวนรปสเหลยม 3 5 7 ......... ......... . . . ......... ควำมยำวรอบรปของแบบรปกำรปกระเบอง 10 12 14 ......... ......... . . . .........

2) จ ำนวนรปสเหลยม เปลยนแปลงอยำงไร

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

..........................................................................................................................................................

ท ำแบบฝกหดเสรจแลว อยำลมท ำแบบทดสอบหลงเรยนนะคะ เพอนๆ

13

แบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรองสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษำปท 1 เลมท 1 แบบรป ค ำชแจง ใหนกเรยนเลอกค ำตอบทถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยว

………………………………………………………………………………………………………

1.

จำกรปทก ำหนดให รปท 7 ควรเปนรปในขอใด

2. จำกรปทก ำหนดให รปท 20 ควรเปนรปในขอใด

1)

2)

3)

4)

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

1) 2) 3) 4)

3.

จำกรปทก ำหนดให รปถดไปควรเปนขอใด 1) 2)

3) 4) 4.

จำกรปทก ำหนดให 3 รปถดไปควรเปนขอใด

1) 2).

3)

4)

15

5. จำกล ำดบ 3

1 ,

6

2 ,

9

3 ,

12

4 ล ำดบท 8 มคำเทำกบขอใด

1) 30

8 3) 27

8

2) 16

8 4) 24

8

6. จำกล ำดบ -2 , , -8 , -11 , , -17 , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 14,5 2) 12,3 3) 15,6 4) 13,5 7. จำกล ำดบ 3 , 8 , , 18 , , 28 , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 25,15

2) 25,13

3) 23,15

4) 23,13

8. จำกล ำดบ 4 , 7 , 10 , 13 , , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) 14 2) 15 3) 16 4) 20 9. จำกล ำดบ -5 , 1 , -5 , 2 , -5 จ ำนวนถดไปอก 3 จ ำนวนเปนจ ำนวนในขอใด 1) 5,5,3 2) 4,5,3 3) 5,5,5 4) 5,3,5 10. จำกล ำดบ 3 , -1 , -5 , -9 , , . . . จ ำนวนในชองวำงเทำกบขอใด 1) -12 2) -13 3) 12

4) 13

16

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษำปท 1 เลมท 1 แบบรป

ขอ 1) 2) 3) 4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนทได คะแนนเตม

17

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษำปท 1 เลมท 1 แบบรป

ขอ 1) 2) 3) 4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนทได คะแนนเตม

18

เฉลยแบบฝกทกษะท 1

1. จงเขยนรปถดไปอกสำมรปของแตละแบบรปตอไปน

1)

2) …………………………………………. ………………………………… ………………………………………

3)

4)

………………………………… ……………………………………… …………………………………………….

……………………… …………………………… ………………………………

……………………… ………………….. ……………………

195

2. ก ำหนดแบบรปใหตอไปน

1)

จงหำรปท 10

2)

จงหำรปท 9

3)

จงหำรปท 20

4)

จงหำรปท 7 ……………………………………………………………………………………………

5)

. . .

รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4

รปท 1 รปท 2 รปท 3

รปท 1

รปท 2

รปท 3

20

……………………………………………………..

รปท 1

รปท 2

รปท 3

……………………………………………………..

……………………………………………………..

จงหำรปท 6 ………………………………………………………………

3. จงเขยนจ ำนวนอกสำมจ ำนวนในชองวำงของแบบรปทก ำหนดใหตอไปน

1) 4 , 6 , 8 , 10 , …12……, ……14….. , ……16………

2) -18 , -15 , -12 , -9 , …-6……, ……-3….. , ……0………

3) 10 , 1 , 0.1 , 0.01 , …0.001……, ……0.0001….. , ……0.00001……

4) 1 , 4 , 8 , 16 , ……32…, ……64….. , ……128………

5) 7

5 ,

9

6 ,

11

7 ,

13

8,

15

9 ,

17

10 ,

19

11

6) 7 , 14 , 21 , 28 , ..…35……, ……42….. , ……49……

7) 10

1 ,

100

4 ,

000,1

9 ,

000,10

16 ,

000,100

25 ,

000,000,1

36 ,

000,000,10

49

21

………………… …………………

…………………

……… ……… ………

4. จงเตมจ ำนวนในชองวำงของแบบรปทก ำหนดใหสมบรณ

1) 6 , 10 , ……14…… , ……18……… , 22

2) -6 , ……0……... , ……6…… , 12 , 18

3) …… -10…… , …… -7…….. , -4 , -1 , 2

4) 39 , ……46…… , 53 , ……60……. , 67 , 74

5) 1 , 9 , ……17……. , 25 , ……33…… , 41

6) 4 , 9 , ……16…… , ……25…….. , 36

7) 20 , 40 , 60 , ……80……… , ………100…………

22

ควำมสมพนธระหวำงจ ำนวนรปสเหลยม เทำกบ 2n + 8 เมอ n แทนจ ำนวนรปสเหลยม

5. ใหนกเรยนสงเกตแบบรปกำรปกระเบอง กระเบองรปสเหลยมจตรสยำวดำนละ 1 หนวย วำงตำมแบบรปดงตอไปน

1) จำกแผนภำพกำรปกระเบอง ใหนกเรยนเตมตำรำงใหสมบรณ

จ ำนวนรปสเหลยม 1 2 3 4 5 . . . n จ ำนวนรปสเหลยม 3 5 7 9 11 . . . 2n+1 ควำมยำวรอบรปของแบบรปกำรปกระเบอง 10 12 14 16 18 . . . 2n+8

2) จ ำนวนรปสเหลยม เปลยนแปลงอยำงไร

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................

23

บรรณำนกรม

กนกวล อษณกรกล และคณะ. หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำน คณตศำสตร เลม 2

ชนมธยมศกษำปท 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำง กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : อกษรเจรญทศน,2551.

กนกวล อษณกรกล และคณะ. คมอ-เตรยมสอบ คณตศำสตรพนฐำน + เพมเตม ชนมธยมศกษำปท 1-2-3 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำง กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : ภมบณฑต,2551.

ทรงวทย สวรรณธำดำ.หนงสอเรยนเสรมสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1 ภำคเรยนท 2 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : แมค,2551.

ฝำยวชำกำรพบซ.ยอดคณตศำสตร เรองสมกำรเชงเสนตวแปรเดยว ระดบ ม.ตน 1-2-3. กรงเทพมหำนคร : พบซ,2551.

สงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย,สถำบน. หนงสอเรยนสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : ครสภำลำดพรำว,2551

สงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย,สถำบน. คมอครสำระกำรเรยนรพนฐำนคณตศำสตรเลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1 กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551. กรงเทพมหำนคร : ครสภำลำดพรำว,2551

สมำล ชำญมหำพน และคณะ. คมอคณตศำสตร ชนมธยมศกษำปท 1 เลม 2 ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551.กรงเทพมหำนคร : ธรรมบณฑต,2549

24

ภำคผนวก

25

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบกอนเรยน

แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว ชนมธยมศกษำปท 1

เลมท 1 แบบรป วนท ......... เดอน ................................... พ.ศ .............

ชอ .............................................................................................. ชน .......... เลขท .........

ค ำชแจง นกเรยนท ำเครองหมำย × ลงในขอทถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยว

ขอ 1) 2) 3) 4)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนเตม 10 คะแนนทได คดเปนรอยละ 100 รอยละทได

26

กระดำษค ำตอบแบบทดสอบหลงเรยน แบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว

ชนมธยมศกษำปท 1 เลมท 1 แบบรป

วนท ......... เดอน ................................... พ.ศ ............. ชอ .............................................................................................. ชน .......... เลขท .........

ค ำชแจง นกเรยนท ำเครองหมำย × ลงในขอทถกตองทสดเพยงค ำตอบเดยว

ขอ 1) 2) 3) 4) 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คะแนนเตม 10 คะแนนทได คดเปนรอยละ 100 รอยละทได

27