ค ำน ำ - ครูเกิด ยินดี...

T E P E - 2107 สาระการเรยนรคณตศาสตร: คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย

1 | ห น า

ค ำน ำ

เอกสารหลกสตรอบรมแบบ e-Training สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลายเปนหลกสตรฝกอบรมภายใตโครงการพฒนาหลกสตรและพฒนาคร และบคลากรทางการศกษาโดยยดถอภารกจและพนทเปนฐานดวยระบบ TEPE Online โดยความรวมมอของส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย เพอพฒนาผบรหาร ครและบคลากรทางการศกษาใหสอดคลองกบความตองการขององคกร โดยพฒนาองคความร ทกษะทใชในการปฏบตงานไดอยางมคณภาพ โดยใชหลกสตรและวทยากรทมคณภาพ เนนการพฒนาโดยการเรยนรดวยตนเองผานเทคโนโลยการสอสารผานระบบเครอขายอนเทอรเนต สามารถเขาถงองคความรในทกททกเวลา

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานและคณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย

หวงเปนอยางยงวาหลกสตรอบรมแบบ e-Training สาระการเรยนรคณตศาสตร : คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลายจะสามารถน าไปใชใหเกดประโยชนตอการพฒนาครและบคลากรทางการศกษาตามเปาหมายและวตถประสงคทก าหนดไว ทงนเพอยงประโยชนตอระบบการศกษาของประเทศไทยตอไป


2 | ห น า

สำรบญ

ค าน า 1 หลกสตร “สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย”

3

รายละเอยดหลกสตร 4 ค าอธบายรายวชา 4 วตถประสงค 4 สาระการอบรม 4 กจกรรมการอบรม 4 สอประกอบการอบรม 5 การวดผลและประเมนผลการอบรม 5 บรรณานกรม 5 เคาโครงเนอหา 7 ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน 10 ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ 18 ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตร 26 ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน 32 ใบงานท 1 48 ใบงานท 2 49 ใบงานท 3 50 ใบงานท 4 51 แบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยนหลกสตร 53


3 | ห น า

หลกสตร

สำระกำรเรยนรคณตศำสตร:คณตศำสตร ส ำหรบชนมธยมศกษำตอนปลำย รหส TEPE-02107 ชอหลกสตรรำยวชำสาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย

ปรบปรงเนอหำโดย

คณาจารยภาควชาเทคโนโลยและสอสารการศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย ผทรงคณวฒตรวจสอบเนอหำ ดร.ปราโมทย ขจรภย นางสาวนวลนอย เจรญผล นางสาวจณศร แจบไธสง ผศ.สมาล ตงคณานรกษ


4 | ห น า

รำยละเอยดหลกสตร ค ำอธบำยรำยวชำ

สาระส าคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระส าคญของหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรการจดท าโครงสรางรายวชาการออกแบบหนวยการเรยนรรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญรปแบบตางๆวธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายรปแบบ เทคนคการจดการเรยนร วตถประสงค

เพอใหผเขารบการอบรมสามารถ 1. สรปสาระส าคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และ

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. อธบายแนวทางการจดท าโครงสรางรายวชา และอธบายการออกแบบหนวยการเรยนร 3. ตระหนกถงความส าคญในการจดท าโครงสรางรายวชาและการจดท าหนวยการเรยนร 4. อภปรายขอด/ขอจ ากดของเทคนคการจดการเรยนร/การจดการเรยนรคณตศาสตร 5. สามารถเลอกใชเทคนคการจดการเรยนรในรปแบบตาง ๆ ได 6. อธบายขนตอนของรปแบบการจดการเรยนรทเนนผเรยนคณตศาสตรเปนส าคญ 7. มความรความเขาใจและคดวเคราะหเกยวกบศลปะการสอนคณตศาสตร (Pedagogical

Content Knowledge: PCK) 8. มความรความเขาใจและคดวเคราะหเกยวกบกระบวนการจดการเรยนร 9. มความรความเขาใจและวเคราะหเกยวกบการพฒนาทกษะ และ กระบวนการทาง

คณตศาสตร 10. ตระหนกถงความส าคญในการน าแนวทางการจดกจกรรมการเรยนการสอนไปใชจดการ

เรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย 11. เพอใหผเขารบการอบรมทราบถงแนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนรตาม

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 12. เพอใหผเขารบการอบรมทราบถงหลกการ และเครองมอทใชในการวดผลประเมนผล คณตศาสตร สามารถวางแผนการประเมนรายวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน 13. เพอใหผเขารบการอบรมสามารถออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร

ระดบมธยมศกษาตอนตน และสามารถใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค

สำระกำรอบรม ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตร ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน


5 | ห น า

กจกรรมกำรอบรม 1. ท าแบบทดสอบกอนการอบรม 2. ศกษาเนอหาสาระการอบรมจากสออเลกทรอนกส 3. ศกษาเนอหาเพมเตมจากใบความร 4. สบคนขอมลเพมเตมจากแหลงเรยนร 5. ท าใบงาน/กจกรรมทก าหนด 6. แสดงความคดเหนตามประเดนทสนใจ 7. แลกเปลยนเรยนรระหวางผเขารบการอบรมกบวทยากรประจ าหลกสตร 8. ท าแบบทดสอบหลงการอบรม

สอประกอบกำรอบรม

1. บทเรยนอเลกทรอนกส 2. ใบความร 3. วดทศน 4. แหลงเรยนรทเกยวของ 5. กระดานสนทนา (Web board) 6. ใบงาน 7. แบบทดสอบ

กำรวดผลและประเมนผลกำรอบรม

วธการวดผล 1. การทดสอบกอนและหลงอบรม โดยผเขารบการอบรมจะตองไดคะแนนการทดสอบ

หลงเรยนไมนอยกวา รอยละ 70 2. การเขารวมกจกรรม ไดแก สงงานตามใบงานทก าหนด เขารวมกจกรรมบนกระดาน

สนทนา บรรณำนกรม กระทรวงศกษาธการ. (2551), หลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน, โรงพมพ ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทยจ ากดกรงเทพมหานคร. กระทรวงศกษาธการ. (2551), ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษาแนวทำงกำรจดกำรเรยนร ตำมหลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน,โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย กรงเทพมหานคร. เกอจตต ฉมทม.(2550),การจดการเรยนรคณตศาสตรชวงชนท1-2, โรงพมพคลงนานาธรรม ขอนแกน. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2550), เอกสำรส ำหรบผใหกำรอบรม คณตศำสตรตำมหลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน หลกสตรท 1,โรงพมพครสภาลาดพราว กรงเทพมหานคร. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.(2551), เอกสำรส ำหรบผใหกำรอบรม


6 | ห น า

คณตศำสตรตำมหลกสตรกำรศกษำขนพนฐำน หลกสตรท 2,โรงพมพครสภาลาดพราว กรงเทพมหานคร. จนทรสดา ค าประเสรฐ. (2553), กำรพฒนำกจกรรมกำรเรยนรคณตศำสตร ทเนนกระบวนกำร แกปญหำตำมแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต เรอง กำรหำรทศนยม ชนประถมศกษำปท 6.วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอนบณฑต วทยาลย, มหาวทยาลยขอนแกน. ทศนา แขมมณ. (2548),ศำสตรกำรสอน:องคควำมรเพอกำรจดกระบวนกำรเรยนรทม ประสทธภำพ, ส ำนกพมพแหงจฬำลงกรณมหำวทยำลย กรงเทพมหำนคร. ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษาส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐานกระทรวง ศกษาธการ. (2551),แนวปฏบตกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรหลกสตรแกนกลำง กำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551 เอกสารประกอบหลกสตรแกนกลาง การศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.). (2546),คมอวดผลประเมนผล คณตศำสตร,มปท. สรพร ทพยคง. (2545),หลกสตรและกำรสอนคณตศำสตร, สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ กรงเทพมหานคร. อนนต จนทรกว. (2537),กำรวดผลและประเมนผลกำรเรยนกำรสอนวชำคณตศำสตร ใน ประมวลสาระชดวชา สารรตถะและวทยวธทางวชาคณตศาสตรหนวยท 8 –11, มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช กรงเทพมหานคร.

กรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ. (2539),แนวทำงกำรสรำงแบบทดสอบวนจฉยเพอพฒนำ กำรเรยนกำรสอน, ส านกงานทดสอบทางการศกษากรงเทพมหำนคร. ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษาส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน กระทรวงศกษาธการ. (2551), ชดฝกอบรมวทยากรหลกสตรแกนกลางการศกษา ขนพนฐำน พทธศกรำช 2551ชดท3 เรอง กำรจดท ำหนวยกำรเรยนรองมำตรฐำน.


7 | ห น า

หลกสตร TEPE-2107 สำระกำรเรยนรคณตศำสตร:คณตศำสตร ส ำหรบชนมธยมศกษำตอนปลำย

เคาโครงเนอหา ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.1 สาระส าคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 เรองท 1.2 สาระส าคญของหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองท 1.3 การจดท าโครงสรางรายวชา เรองท 1.4 การออกแบบหนวยการเรยนร แนวคด 1. สาระส าคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ครอบคลม

เนอหาดานวสยทศน หลกการ จดหมาย สมรรถนะส าคญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค มาตรฐานการเรยนร ตวชวด สาระการเรยนร และโครงสรางเวลาเรยน

2. โครงสรางรายวชาเปนการก าหนดขอบขายของรายวชา ชวยใหเหนภาพรวมของแตละวชา

3. หนวยการเรยนรเปนขนตอนส าคญของการน าหลกสตรสถานศกษาเขาสชนเรยนการออกแบบหนวยการเรยนรตององมาตรฐานเชนเดยวกบหลกสตรในการออกแบบหนวยการเรยนร

วตถประสงค 1. สรปสาระส าคญของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 255

หลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. อธบายแนวทางการจดท าโครงสรางรายวชา และอธบายการออกแบบหนวยการเรยนร 3. ตระหนกถงความส าคญในการจดท าโครงสรางรายวชาและการจดท าหนวยการเรยนร ตอนท 2 กำรจดกำรเรยนรคณตศำสตรทเนนผเรยนเปนส ำคญ เรองท 2.1 เทคนคการจดการเรยนร เรองท 2.2 วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายรปแบบ เรองท 2.3 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญรปแบบตางๆ แนวคด 1. เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร ครอบคลมถงการใชสอการเรยนร การใชเพลง

เทคนคการใชค าถาม เทคนคการยกตวอยาง เทคนคการสนทนา และอน ๆ 2. การจดการเรยนรคณตศาสตรควรพจารณาเลอกใชการจดการเรยนรหลายหลายรปแบบ

เพอใหเกดประสทธภาพตอการเรยนร เชน การจดการเรยนแบบบรรยาย แบบสาธต แบบทดลอง แบบแกปญหา เปนตน

3. รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ ครอบคลมตามแนวคดทฤษฎคอนสตรคตวสต

วตถประสงค 1. อภปรายขอด/ขอจ ากดของเทคนคการจดการเรยนร/การจดการเรยนรคณตศาสตร 2. สามารถเลอกใชเทคนคการจดการเรยนรในรปแบบตาง ๆ ได


8 | ห น า

3. อธบายขนตอนของรปแบบการจดการเรยนรทเนนผเรยนคณตศาสตรเปนส าคญ ตอนท 3 แนวทำงกำรจดกำรเรยนรคณตศำสตร เรองท 3.1 ศลปะการสอนคณตศาสตร(Pedagogical Content Knowledge : PCK) เรองท 3.2 กระบวนการจดการเรยนร เรองท 3.3 การพฒนาทกษะ และ กระบวนการทางคณตศาสตร แนวคด 1. การจดการเรยนรคณตศาสตร ครผสอนควรน าเสนอเนอหาดวยวธสอนและกจกรรม

การเรยนรแบบตาง ๆ ทเหมาะสม 2. กจกรรมการเรยนรรปแบบตาง ๆ ควรสอดคลองกบเนอหา หลกสตร และพนความร

ของผเรยน วตถประสงค 1. มความรความเขาใจและคดวเคราะหเกยวกบศลปะการสอนคณตศาสตร (Pedagogical Content Knowledge: PCK) 2. มความรความเขาใจและคดวเคราะหเกยวกบกระบวนการจดการเรยนร 3. มความรความเขาใจและวเคราะหเกยวกบการพฒนาทกษะ และ กระบวนการทาง

คณตศาสตร 4. ตระหนกถงความส าคญในการน าแนวทางการจดกจกรรมการเรยนการสอนไปใชจดการ

เรยนรคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลาย

ตอนท 4 กำรวดผลประเมนผลคณตศำสตรในชนเรยน

เรองท 4.1 แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551

เรองท 4.2 กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร เรองท 4.3 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในระดบชนเรยน เรองท 4.4 เครองมอทใชในการวดผลและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตร เรองท 4.5 การวางแผนการประเมนรายวชาและการตรวจสอบการใชตวชวด เรองท 4.6 การออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร เรองท 4.7 การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค เรองท 4.8 วธการหาคณภาพเครองมอ แนวคด

แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ครอบคลมไปถงความหมายและความส าคญของการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน ประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร หลกฐานการเรยนรประเภทตาง ๆ เกณฑการประเมน และประโยชนของการประเมน


9 | ห น า

วตถประสงค 1. เพอใหผเขารบการอบรมทราบถงแนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนรตาม

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 2. เพอใหผ เขารบการอบรมทราบถงหลกการ และเครองมอท ใชในการวดผล

ประเมนผลคณตศาสตร สามารถวางแผนการประเมนรายวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน

3. เพอใหผเขารบการอบรมสามารถออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตน และสามารถใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค


10 | ห น า

ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.1 สำระส ำคญของหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานมงพฒนาผเรยนทกคนซงเปนก าลงของชาตใหเปน

มนษยทมความสมดลทงดานรางกายความรคณธรรมมจตส านกในความเปนพลเมองไทยและเปนพลโลกยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมขมความรและทกษะพนฐานรวมทงเจตคตทจ าเปนตอการศกษาตอการประกอบอาชพและการศกษาตลอดชวตโดยมงเนนผเรยนเปนส าคญบนพนฐานความเชอวาทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มหลกการทส าคญ ดงน

1. เปนหลกสตรการศกษาเพอความเปนเอกภาพของชาต มจดหมายและมาตรฐานการเรยนรเปนเปาหมายส าหรบพฒนาเดกและเยาวชน

2. เปนหลกสตรการศกษาเพอปวงชน 3. เปนหลกสตรการศกษาทสนองการกระจายอ านาจ ใหสงคมมสวนรวมในการจดการศกษาให

สอดคลองกบสภาพและความตองการของทองถน 4. เปนหลกสตรการศกษาทมโครงสรางยดหยนทงดานสาระการเรยนร เวลาและการจดการ

เรยนร เปนหลกสตรการศกษาทเนนผเรยนเปนส าคญ 5. เปนหลกสตรการศกษาส าหรบการศกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธยาศย ครอบคลม

ทกกลมเปาหมาย สามารถเทยบโอนผลการเรยนร และประสบการณ หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข

มศกยภาพในการศกษาตอ และประกอบอาชพ เมอจบการศกษาขนพนฐานท าใหผเรยน มคณธรรม จรยธรรม เหนคณคาของตนเอง มความรความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย มสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย มความรกชาต มจตส านกในความเปนพลเมองไทยและพลโลก ยดมนในวถชวตและการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มจตส านกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย และอยรวมกนในสงคมอยางมความสข หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ ดงน คอ 1) ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร 2) ความสามารถในการคด การคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค และการคดเปนระบบ 3) ความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆ 4) ความสามารถในการใชทกษะชวต โดยการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน 5) ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวนและมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร อยางถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม


11 | ห น า

การพฒนาผเรยนใหเกดความสมดลตองค านงถงหลกพฒนาการทางสมองและพหปญญาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน ในแตละกลมสาระการเรยนรไดก าหนดมาตรฐานการเรยนรเปนเปาหมายส าคญของการพฒนาคณภาพผเรยน มาตรฐานการเรยนรระบสงทผเรยนพงร ปฏบตได มคณธรรมจรยธรรม และคานยมทพงประสงคเมอจบการศกษาขนพนฐาน นอกจากนนมาตรฐานการเรยนรยงเปนกลไกส าคญในการขบเคลอนพฒนาการศกษาทงระบบ รวมทงเปนเครองมอในการตรวจสอบเพอการประกนคณภาพการศกษาโดยใชระบบประเมนคณภาพภายในและการประเมนคณภาพภายนอก ตวชวด ระบสงทผเรยนพงรและปฏบตได รวมทงคณลกษณะของผเรยนในแตละระดบชน ซงสะทอนถงมาตรฐานการเรยนร มความเฉพาะเจาะจงและมความเปนรปธรรม น าไปใชในการก าหนดเนอหา จดท าหนวยการเรยนร จดการเรยนการสอน และเปนเกณฑส าคญส าหรบการวดประเมนผลเพอตรวจสอบคณภาพผเรยน ซงหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดตวชวดเปน 2 ประเภท ดงน

1. ตวชวดชนป เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนแตละชนปในระดบการศกษาภาคบงคบ (ประถมศกษาปท 1 – มธยมศกษาปท 3)

2. ตวชวดชวงชน เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนในระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย (มธยมศกษาปท 4 – 6)

สาระการเรยนร ประกอบดวย องคความร ทกษะ หรอกระบวนการเรยนร และคณลกษณะอนพงประสงค ซงก าหนดใหผเรยนทกคนในระดบการศกษาขนพนฐานจ าเปนตองเรยนร หลกสตรแกนกลางการศกษาขน พนฐาน ก าหนดโครงสรางเวลาเรยน ด งน ระดบประถมศกษา รวมเวลาเรยนทงหมดไมเกน 1,000 ชวโมง/ป , ระดบมธยมศกษาตอนตน ไมเกน 1,200 ชวโมง/ป และระดบมธยมศกษาตอนปลาย รวม 3 ป ไมนอยกวา 3,600 ชวโมง

สรป

การจดการเรยนรเปนกระบวนการทส าคญในการน าหลกสตรสการปฏบตในชนเรยน ใหผเรยนมคณภาพตามทหลกสตรก าหนด เพอใหการจดการเรยนร เกดประสทธภาพสงสด หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาใหผเรยนทกคนมความร ทกษะ เกดสมรรถนะในดานตาง ๆ โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญ


12 | ห น า

ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.2 สาระส าคญของหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดมนษยท าใหมนษยมความคดสรางสรรคคดอยางมเหตผลเปนระบบมแบบแผนสามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวน รอบคอบชวยใหคาดการณวางแผนตดสนใจแกปญหาและน าไปใชในชวตประจ าวนไดอยางถกตอง เหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาทางดานวทยาศาสตรเทคโนโลยและศาสตรอน ๆคณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวตชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขนและสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรเปดโอกาสใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง ตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผเรยนทกคนดงน

จ ำนวนและกำรด ำเนนกำร:ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวนระบบจ านวนจรงสมบตเกยวกบจ านวนจรงการด าเนนการของจ านวนอตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

กำรวด: ความยาวระยะทางน าหนกพนทปรมาตรและความจเงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆการคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมตการแกปญหาเกยวกบการวดและการน าความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขำคณต: รปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตหนงมตสองมตและสามมตการนกภาพแบบจ าลองทางเรขาคณ ต ทฤษฎบททางเรขาคณ ต การแปลงทางเรขาคณ ต (geometric transformation)ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน(rotation)

พชคณต:แบบรป (pattern) ความสมพนธฟงกชนเซตและการด าเนนการของเซตการใหเหตผล นพจนสมการระบบสมการ อสมการกราฟล าดบเลขคณตล าดบเรขาคณตอนกรมเลขคณตและอนกรมเรขาคณต

กำรวเครำะหขอมลและควำมนำจะเปน :การก าหนดประเดน การเขยนขอค าถาม การก าหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมลการจดระบบขอมลการน าเสนอขอมล คากลางและการกระจายของขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมลการส ารวจความคดเหน ความนาจะเปนการใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตางๆและชวยในการตดสนใจในการด าเนนชวตประจ าวน

ทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร:การแกปญหาดวยวธการทหลากหลายการใหเหตผลการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอการเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตรและการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และความคดรเรมสรางสรรค


13 | ห น า

สรป

การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทท าใหผเรยนเกดการเรยนรอยางมคณภาพนน จะตองมความสมดลระหวางสาระดานความร ทกษะและกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแก การท างานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร


14 | ห น า

ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.3 การจดท าโครงสรางรายวชา โครงสรางรายวชาเปนการก าหนดขอบขายของรายวชา ชวยใหเปนภาพรวมของแตละรายวชา วาประกอบดวยหนวยการเรยนรจ านวนเทาใด มสาระส าคญอยางไรบาง แตละหนวยจะพฒนาผเรยนใหบรรลตวชวดใด ใชเวลาเทาไร และมสดสวนการเกบคะแนนของรายวชานนเปนอยางไร องคประกอบของโครงสรำงรำยวชำ โครงสรางรายวชาประกอบดวย หนวยการเรยนรทครอบคลมมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดตลอดปการศกษา/ภาคเรยน พรอมทงก าหนดสาระส าคญ/ความคดรวบยอด สดสวนเวลา และน าหนกความส าคญของแตละหนวยการเรยนร ในแตละหนวยการเรยนร ครผสอนสามารถน าไปจดท าแผนการจดการเรยนรส าหรบใชในหองเรยน

โครงสรางรายวชา

ชอรายวชา………ระดบชน …….เวลารวม….ชวโมงจ านวน…หนวยกต

หนวยท ชอหนวยกำรเรยนร มำตรฐำนกำรเรยนร / ตวชวด

สำระส ำคญ /

ควำมคดรวบยอด

เวลำ

(ชวโมง)

น ำหนก

คะแนน

แนวทำงกำรจดท ำโครงสรำงรำยวชำ การจดท าโครงสรางรายวชาสามารถจดท าไดตามแนวทาง ดงน

1. ศกษาโครงสรางเวลาเรยนของหลกสตรสถานศกษา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรหรอรายวชาและศกษาค าอธบายรายวชา

2. ศกษามาตรฐานการเรยนร/ ตวชวดในกลมสาระการเรยนร / รายวชาทรบผดชอบ 3. พจารณาคดเลอกมาตรฐานการเรยนร/ ตวชวดทสอดคลองกนและสามารถน ามาจด

กจกรรมการเรยนรรวมกนกอนจดท าเปนหนวยการเรยนร 4. จดกลมมาตรฐานการเรยนร/ ตวชวดทสอดคลองกนและน ามาจดกจกรรมการเรยนร

รวมกน เปนหนวยการเรยนรใหเหมาะสมตามสาระการเรยนร 5. วเคราะหแกนความร/ ความคดหลกของแตละตวชวดทน ามาจดกลมรวมกนเปนหนวย

การเรยนร 6. น าแกนความร/ ความคดหลกมาหลอมรวมเปนสาระส าคญ/ ความคดรวบยอดของหนวย

การเรยนร ส าหรบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรใหพจารณาสาระการเรยนรประกอบการเขยนสาระส าคญ/ความคดรวบยอด


15 | ห น า

7. ตงชอหนวยการเรยนร 8. ก าหนดเวลาเรยนในแตละหนวยการเรยนร ควรใหเหมาะสมกบกระบวนการเรยนรทจะใช

ในการพฒนาผเรยนตามตวชวดและสาระการเรยนร เมอก าหนดเวลาเรยนครบทกหนวยการเรยนรแลว เวลาเรยนตองเทากบจ านวนเวลาทก าหนดไวในโครงสรางเวลาเรยนตามหลกสตรของกลมสาระการเรยนรนน

9. ก าหนดน าหนกคะแนนในแตละหนวยการเรยนร โดยพจารณาจากจ านวนตวชวด ความยากงายความซบซอนของเนอหา และการจดกจกรรมการเรยนรเพอใหผเรยนเกดพฤตกรรมตามตวชวดโดยสามารถน าหนกของคะแนนทกหนวยการเรยนร คะแนนระหวางเรยนตามสดสวนทโรงเรยนก าหนด น าไปรวมกบคะแนนปลายป/ ปลายภาค รวมเปน 100 คะแนน โดยมแนวทางการก าหนดสดสวนคะแนนระหวางเรยนกบคะแนนปลายป/ ปลายภาค เชน 60: 40 , 70:30, 80:20 ตามทโรงเรยนก าหนด

สรป โครงสรางรายวชา ชวยท าใหเหนภาพรวมของแตละวชา ประกอบดวย หนวยการเรยนรทครอบคลมมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดตลอดปการศกษา/ภาคเรยน พรอมทงก าหนดสาระส าคญ/ความคดรวบยอด สดสวนเวลา และน าหนกความส าคญของแตละหนวยการเรยนร ในแตละหนวยการเรยนร โดยครผสอนสามารถน าไปจดท าแผนการจดการเรยนรส าหรบใชในหองเรยนได


16 | ห น า

ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน เรองท 1.4 การออกแบบหนวยการเรยนร หนวยการเรยนรเปนขนตอนทส าคญของการน าหลกสตรสถานศกษาเขาสชนเรยน การออกแบบหนวยการเรยนรตองเปนหนวยการเรยนรทองมาตรฐานเชนเดยวกนกบหลกสตรในการออกแบบหนวยการเรยนร ครผสอนสามารถพจารณาเลอกออกแบบไดหลายวธ แตควรครอบคลมขนตอนการออกแบบ 3 ขนตอน ประกอบดวย การก าหนดเปาหมายการเรยนรหลกฐานการเรยนรและกจกรรมการเรยนร ส าหรบแนวคดหนงทสามารถน าไปเปนแนวทางการออกแบบหนวยการเรยนร คอ การออกแบบยอนกลบ (Backward Design) โดยในการก าหนดเปาหมายการเรยนร ควรมการก าหนดความเขาใจทคงทน (Enduring Understanding) ซงเปนความรความเขาใจทฝงแนนตดอยในตวผเรยนอนเกดจากการเรยนรทผานกจกรรมตามหนวยการเรยนรนน ๆ ตดตวผเรยนไปใชในชวตประจ าวนได การออกแบบหนวยการเรยนร ตองเรมตนจากการวเคราะหความสมพนธเชอมโยงของมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดทสามารถน ามาจดกจกรรมการเรยนรรวมกนได รวมทงการจดกจกรรมการเรยนรในหนวยการเรยนรตองสามารถน าพาผเรยนใหเกดสมรรถนะส าคญของผเรยนและคณลกษณะอนพงประสงคไดดวย หลกการส าคญของการออกแบบหนวยการเรยนรคอ ทกองคประกอบของหนวยการเรยนรตองเชอมโยงสมพนธกบมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด องคประกอบหนวยกำรเรยนร

1. ชอหนวยการเรยนรตองสะทอนใหเหนถงสาระส าคญ/ความคดรวบยอดหรอประเดนหลกในหนวยการเรยนรนน ๆ

2. มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดทน ามาจดท าหนวยการเรยนรตองมความสมพนธเชอมโยงกนและน ามาจดกจกรรมการเรยนรรวมกนได

3. สาระส าคญ/ความคดรวบยอด ไดจากการวเคราะหแกนความรแตละมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดรวมถงสาระการเรยนร

4. สาระการเรยนร 5. สมรรถนะส าคญของผเรยน 6. คณลกษณะอนพงประสงค 7. ชนงาน/ภาระงาน 8. การวดและประเมนผล 9. กจกรรมการเรยนร

10. เวลาเรยน/จ านวนชวโมงเรยน


17 | ห น า

กำรจดท ำหนวยกำรเรยนร การจดท าหนวยการเรยนร มแนวทางในการปฏบตดงน 1) สรางความรความเขาใจกบหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มาตรฐานการเรยนร/ตวชวดและวธออกแบบหนวยการเรยนร ซงวธออกแบบหนวยการเรยนรสามารถจดท าไดหลายลกษณะแตตองยดมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดเปนเปาหมายส าคญในการพฒนาผเรยน หนวยการเรยนรสามารถออกแบบได 2 วธ คอ วธท 1 ออกแบบหนวยการเรยนร เรมตนจากก าหนดประเดน/หวเรอง จากสภาพปญหาหรอสงทผเรยนสนใจ แลวจงวเคราะหมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด วธท 2 ออกแบบหนวยการเรยนร เรมตนจากการวเคราะหมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด 2) วางแผนและจดท าหนวยการเรยนรครผสอนตองน าตวชวดในกลมสาระการเรยนรทรบผดชอบมาพจารณาวา ในแตละตวชวด เมอน ามาจดการเรยนร ผเรยนควรรอะไรและท าอะไรได ควบคกบการวเคราะหสมรรถนะส าคญของผเรยนวาจะน าพาใหผเรยนเกดสมรรถนะใดจากสมรรถนะส าคญของผเรยนทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ก าหนดให 5 ประการและคณลกษณะอนพงประสงคทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ก าหนดให 8 คณลกษณะในสวนของคณลกษณะอนพงประสงค 3) ท าการประเมนหนวยการเรยนร เมอครผสอนออกแบบหนวยการเรยนรเรยบรอยแลวควรใหผเชยวชาญ(ครทสอนในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร) อยางนอย 3 คน ชวยกนตรวจสอบความถกตอง เหมาะสมของหนวยการเรยนรทจะน าไปจดการเรยนรใหกบผเรยน

หลงจำกศกษำเนอหำสำระเรองท 1.4 แลว โปรดปฏบตใบงำนท 1

สรป การออกแบบหนวยการเรยนรตองเปนหนวยการเรยนรทองมาตรฐานเชนเดยวกนกบหลกสตรในการออกแบบหนวยการเรยนร ครผสอนสามารถเลอกออกแบบไดหลายวธ แตควรครอบคลมขนตอนของการออกแบบไว และตองเชอมโยงสมพนธกบมาตรฐานการเรยนร/ต วช ว ด หน วยการเร ยน รท ม คณ ภาพจะท าให ผ เร ยน ได เรยนร ใน ความรท ล กซ ง มความหมาย สามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได และทส าคญจะตองตอบสนองมาตรฐาน/ ตวชวดดวย


18 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ เรองท 2.1 เทคนคการจดการเรยนรคณตศาสตร การจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรซงประกอบดวยขนน า ขนสอน ขนสรปและขนวดผล ครควรน าเทคนคตางๆมาใชในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบจดประสงค สาระการเรยนร ความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยน ระดบชน และบรบทของสถานศกษา เพอใหเกดประสทธภาพทางการเรยนและเจตคตทดตอคณตศาสตร เทคนคสงเสรมกำรจดกำรเรยนร เทคนคทจะน าเสนอตอไปนเปนเทคนคทนาจะน าไปใชในการสงเสรมการจดเรยนรใหมประสทธภาพมดงน

1. เทคนคกำรใชสอกำรเรยนร สอการสอน/สอการเรยนรเปนปจจยทมความส าคญมากตอการจดการเรยนร เพราะเปน

เครองมอสงเสรม/สนบสนนการเรยนรดานความร หลกการ/ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะตามมาตรฐานของหลกสตรไดอยางมประสทธภาพทงน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดกลาวถงบทบาทของผเรยนคอก าหนดเปาหมายวางแผน ใหรบผดชอบการเรยนรของตนเองเสาะแสวงหาความรเขาถงแหลงการเรยนรวเคราะห ตงค าถามคดหาค าตอบหรอหาแนวทางแกปญหาดวยวธการตางๆไดลงมอปฏบตจรงสรปสงทไดเรยนรดวยตนเองพรอมทงน าความรไปประยกตใชในสถานการณตางๆ นอกจากน ใหมการประเมนและพฒนากระบวนการเรยนรของตนเองอยางตอเน อง และสงเสรมใหมปฏสมพนธท างานท ากจกรรมรวมกบกล มและคร สอการเรยนรมหลากหลายประเภท ทงสอส าเรจ สอธรรมชาต สอสงพมพ สอเทคโนโลย และแหลงการเรยนรตาง ๆ ทมในทองถน ผเรยนและผสอนสามารถจดท าและพฒนาสอการเรยนรเองหรอปรบสอตางๆทมอยรอบตวเพอน ามาใชประกอบในการจดการเรยนร เพอสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนร

2. เทคนคกำรใชเพลง คณตศาสตรเปนสาระการเรยนรทเปนนามธรรมและยากตอการท าความเขาใจ การน าเพลง

มาใชประกอบในการจดการเรยนรคณตศาสตร สงเสรมใหผเรยน มพฒนาการทางดานลกษณะนสย/อารมณ/สงคม/สตปญญา และกลาแสดงออก นอกจากน ยงชวยเสรมสรางบรรยากาศการจ า ความคดรวบยอด/หลกการจากเนอรองไดอยางมประสทธภาพ ดวยความสนกสนานเพลดเพลน อารมณแจมใสและจดจ าไดนาน แทนการทองจ าทนาเบอทงยงเสรมสรางมนษยสมพนธทดระหวางครและนกเรยนอกดวย

3. เทคนคกำรใชค ำถำม การใชค าถามเปนแนวทางใหครทราบวาผเรยนเขาใจสาระการเรยนรทครจะสอนมากนอย

เพยงใดกระตนใหผเรยนสนใจกจกรรมการเรยนรชวยให ผเรยนใชความคดทบทวนและสรปสาระหรอความคดรวบยอด เสรมสรางความคดสรางสรรค เปนการประเมนผลการเรยนและยงชวยคมชนอกดวยค าถามทควรใชในการจดการเรยนรคณตศาสตรระดบประถมศกษาม 7 ประเภทดงน 1) ค าถาม


19 | ห น า

ทบทวนความจ า 2) ค าถามวดความเขาใจ 3) ค าถามใหอธบาย 4) ค าถามใหเปรยบเทยบ 5) ค าถามฝกการวเคราะห 6) ค าถามฝกการสงเคราะห 7) ค าถามใหประเมนคา

4. เทคนคกำรยกตวอยำง การยกตวอยาง ควรยกโจทยปญหาตวอยางทตามบรบทของผเรยน ท าใหเขาใจไดงาย เพอ

เปนการสรางศรทธาจงไมควรใชตวอยางเดยวกบในหนงสอเรยน ผเรยนอาจจะไมสามารถหาวธแกปญหาบางขอ ถาครมทกษะในการยกตวอยางงายๆทสอดคลองกบชวตประจ าวน ท าใหหาแนวทางการแกปญหาไดชดเจนยงขน

5. เทคนคกำรสนทนำ และอน ๆ การสนทนาเปนกจกรรมทไมนาสนใจและนาเบอหนาย แตอาจใชประกอบกจกรรมอนๆ เชน

ประกอบภาพตางๆ ปรศนาค าทาย โดยเฉพาะระดบประถมศกษาเปนวยทก าลงอยากรอยากเหน การใชปรศนาค าทายจะท าใหผเรยนพยายามใชความคดหาค าตอบ โดยเฉพาะการใชปรศนาค าทายกบการสอนโจทยปญหา กลาวคอ เรมใชปรศนาเปนตอนๆ แลวใหผเรยนชวยกนหาค าตอบ

การสงเสรมประสทธภาพของการจดการเรยนร ควรพจารณาใชเทคนคการจดการเรยนร ตางๆทหลากหลายเพอเปนแรงจงใจใหผเรยนใฝหาความรและกระตนใหสนใจทจะเรยนร นอกจากเทคนคตางๆทกลาวมาแลวยงมกจกรรมทนาสนใจน ามาใชในการจดการเรยนร คณตศาสตรคอ การแสดงบทบาทสมมต / สถานการณ เล าเหตการณ นทาน เชนการเล านทานเก ยวกบการ แกโจทยปญหาและการใชค าประพนธ หรอบทกลอนทงายๆอาจแทรกเทคนคใหนกเรยนรวม แตงเตมบางนอกจากนยงมสวนชวยใหนกเรยนเกดความศรทธาตอตวครอกดวย

โดยสรปการน าเทคนคตาง ๆ มาใชในการจดการเรยนรคณตศาสตรนน ควรมความเหมาะสมกบจดประสงค สาระการเรยนร ความแตกตางระหวางตวบคคลของนกเรยน ระดบชน และบรบทของสถานศกษา การใชเทคนคการเรยนรตาง ๆ ทหลากหลาย เพอใหเกดแรงจงใจใหผเรยนใฝหาความรและกระตนใหสนใจทจะเรยนร และเกดประสทธภาพทางการเรยนและเจตคตทดตอคณตศาสตร


20 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ เรองท 2.2 วธการจดการเรยนรคณตศาสตรหลากหลายรปแบบ

การจดกจกรรมการเรยนรทมประสทธภาพ ครควรศกษาและพจารณาเลอกใชการจดการเรยนรหลากหลายแบบ เพอใหเกดประสทธผลตอการเรยนรทงนไดเสนอแนวคดเกยวกบการจดการเรยนรหลากหลายแบบโดยมรายละเอยดเกยวกบจดประสงค บทบาทของคร ขอดขอจ ากดและขอเสนอแนะของการจดการเรยนรแตละแบบ เพอเปนขอมลในการพจารณาเลอกใชตอไป

การจดการเรยนรแบบบรรยาย (Lecture Method) เพอใชในการน าเขาสบทเรยนหรอสรปสาระส าคญ อธบายประกอบสอการสอน ใชในชนเรยนทมนกเรยนมาก อธบายทบทวนขอบกพรองตาง ๆ ของนกเรยน และเปดโอกาสใหนกเรยนไดซกถามหรอแกโจทยปญหา ขอด คอ ประหยดเวลา คาใชจาย ไดสาระการเรยนรมาก สามารถใชสอนนกเรยนไดคราวละมาก ๆ แตขอจ ากดของการเรยนรแบบบรรยายอาจท าใหนกเรยนเบอหนาย มทศนคตไมดตอวชาน นกเรยนบางคนอาจเรยนรไมทนและรบรไดไมเตมท อนเนองมาจากการบกพรองทางการฟงและการจด และไมสามารถฝกทกษะทางคณตศาสตร

การจดการเรยนรแบบสาธต (Demonstration Method) การสาธตโดยคร และนกเรยน โดยใชสอการเรยนรแสดงใหนกเรยนไดเขาใจยงขน จะชวยใหนกเรยนมสวนรวมในการเรยนร และชวยใหนกเรยนรจกการท างานเปนกลม ขอด คอ ประหยดเวลาและอปกรณ เปดโอกาสใหครไดแสดงสอใหนกเรยนตดตามสาระการเรยนรของบทเรยน และท าความเขาใจไปตามขนตอน ท าใหนกเรยนเขาใจหลกการ กฎเกณฑทดยงขน และไดรบการฝกทกษะการสงเกต บนทกขอมล ตลอดจนสรปเปนขอเทจจรง ขอจ ากดของการเรยนรแบบสาธต ควรพจารณาเลอกใชการสาธตแตละแบบใหเหมาะสมกบนกเรยน และจดประสงค ควรสาธตเปนขนตอนตามล าดบทละขนอยางชาๆ และใชค าถามประกอบการสาธตเพอใหนกเรยนทราบแนวทางในการสงเกตตลอดจนชวยใหนกเรยนใชความคดตามกจกรรมทครสาธตใหด ควรใหนกเรยนสรปผลหรอชวยนกเรยนสรปผลทกครงเมอสาธตเสรจแลว

นอกจากนยงมการจดการเรยนรในแบบตางๆ อกมากมาย เชน แบบทดลองหรอปฏบตตาม (Laboratory Method) เพอใหนกเรยนไดรบความรจากประสบการณตรงโดยการปฏบตจร งดวยตนเอง แบบแกปญหา (Problemsolving Method) เพอน าสาระการเรยนรทางคณตศาสตรมาใชในการแกปญหา แบบอปมย (Inductive Method) เพอฝกใหนกเรยนคอพบหลกการหรอกฎเกณฑโดยใชการสงเกตและการเปรยบเทยบเพอหาขอสรป และแบบนรนย (Deductive Method) ใชกบเรองทน าสตร กฎ หรอหลกการตาง ๆ ทางคณตศาสตรทเรยนแลวมาใชแกปญหา ในการพสจนเรองใดเรองหนง โดยเฉพาะเรองทเกยวกบพนฐานทางเรขาคณต


21 | ห น า

โดยสรปการจดกจกรรมการเรยนรในรปแบบตาง ๆ นน ครผสอนควรศกษาและพจารณาเลอกใชวธการจดการเรยนร ใหสอดคลองกบรายละเอยด จดประสงค ขอด ขอจ ากดของการเรยนรแตละรปแบบ โดยเลอกใชรปแบบการเรยนรใหเหมาะสมกบตวผเรยน เพอใหการเรยนรนนเกดประสทธภาพตอการเรยนรของผเรยนมากทสด


22 | ห น า

ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ เรองท 2.3 รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ การจดกจกรรมการเรยนรทมประสทธภาพ มดวยกนหลากหลายรปแบบดวยกน ครควรศกษาและพจารณาเลอกใชการจดการเรยนรหลากหลายแบบ เพอใหเกดประสทธผลตอการเรยนร ทงนไดเสนอแนวคดรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญในรปแบบตางๆ ดงน รปแบบกำรจดกำรเรยนรคณตศำสตรทเนนผเรยนเปนส ำคญตำมแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต

รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญตามแนวคดทฤษฏคอนสตรค ตวสตเปนรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนใหผเรยนสรางความร ความเขาใจ ฝกและพฒนาตนเองเกยวกบการคดหาเหตผล เผชญปญหาและลงมอปฏบตการแกปญหาดวยตนเอง แลวน าขอมลทไดมารวมกจกรรมกลม โดยสมาชกในกลมชวยกนท างานและมความรบผดชอบรวมกน เพอใหกลมประสบผลส าเรจ ดงนน จงมกใช รปแบบการจดการเรยนรนเพอการแกปญหาเกยวกบการทผเรยนไมคดหรอการสรปความคดจากเพอน และสงเสรมคณลกษณะอนพงประสงคในการท างานรวมกน

ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรของรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสตทส าคญประกอบดวย 3ขนคอ

1. ขนเผชญสถานการณปญหาและแกปญหารำยบคคล 2. ขนไตรตรองระดบกลมยอย 3. ขนไตรตรองระดบกลมใหญ

นกการศกษาแตละทานอาจใชชอของขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรแตละขนทแตกตาง กน เมอพจารณาแลวจะพบวา ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรมจดเนนทเรมจากการใหผเรยนเผชญสถานการณปญหาและคดแกปญหาเปนรายบคคล แลวน าขอมลนนมาอภปรายหาขอสรปของกลม เพอใชในการน าเสนอผลงานในชนเรยน รวมกนสรปเปนองคความรทชดเจนและถกตอง ทงนสถานการณปญหาทน ามาใชในกจกรรมตองเปนสถานการณปญหาเดยวกนทง 3 ขน รปแบบกำรจดกำรเรยนรคณตศำสตรทเนนผเรยนเปนส ำคญแบบวฎจกรกำรสบเสำะหำควำมร (5Es) น กก ารศ กษ าจากกล ม BSCS (Biological Science Curriculum Society) ได เส น อกระบวนการสบเสาะหาความร เพอใหผเรยนสรางองคความรใหม โดยเชอมโยงสงทเรยนรเขากบประสบการณหรอความรเดม เปนความรหรอแนวคดของผเรยนเอง เรยกรปแบบนวา Inquiry cycle หรอ 5Es กระบวนการเรยนรเนนการสบเสาะหาความร เปนการพฒนาใหผเรยนไดรบความร และทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรปลกฝงใหผเรยนใหความคดของตนเองสามารถเสาะหาความร หรอวเคราะหขอมลได มขนตอนดงน

1. ขนตอนกำรสรำงควำมสนใจ (Engagement) ขนตอนน เปนขนตอนแรกของกระบวนการเรยนรทจะน าเขาสบทเรยน จดประสงคทส าคญของขนตอนน คอ ท าใหผเรยนสนใจ


23 | ห น า

ใครรในกจกรรมทจะน าเขาสบทเรยน ควรจะเชอมโยงประสบการณการเรยนรเดมกบปจจบน และควรเปนกจกรรมทคาดวาก าลงจะเกดขน ซงท าใหผ เรยนสนใจทจะศกษาความคดรวบยอ ด กระบวนการ หรอทกษะ และเรมคดเชอมโยงความคดรวบยอด กระบวนการ หรอทกษะกบประสบการณเดมโดยครอาจท าไดหลายรปแบบ เชน น าเสนอขอมล เลาเรอง/เหตการณ เกม สรางสถานการณปญหา เปนตน

2. ขนตอนกำรส ำรวจและคนหำ (Exploration) ขนตอนนเปนขนตอนทท าใหผเรยนมประสบการณรวมกนในการสรางและพฒนาความคดรวบยอด กระบวนการ และทกษะ โดยการใหเวลาและโอกาสแกผเรยนในการท ากจกรรมการส ารวจและคนหาสงทผเรยนตองการเรยนรตามความคดเหนผเรยนแตละคน หลงจากนนผเรยนแตละคนไดอภปรายแลกเปลยนความคดเหนเกยวกบการคดรวบยอด กระบวนการ และทกษะในระหวางทผเรยนท ากจกรรมส ารวจและคนหา เปนโอกาสทผเรยนจะไดตรวจสอบหรอเกบรวบรวมขอมลเกยวกบความคดรวบยอดของผเรยนทยงไมถกตองและยงไมสมบรณ โดยการใหผเรยนอธบายและยกตวอยางเกยวกบความคดเหนของผเรยน ครควรระลกอยเสมอเกยวกบความสามารถของผเรยนตามประเดนปญหา ผลจากการทผเรยนมใจจดจอในการท ากจกรรม ผเรยนควรจะสามารถเชอมโยงการสงเกต การจ าแนกตวแปร และค าถามเกยวกบเหตการณนนไดโดยอาจใชการทดลอง การศกษาหาขอมลจากเอกสารอางอง การใชคอมพวเตอรเพอสรางสถานการณจ าลอง เปนตน

3. ขนตอนกำรอธบำยและลงขอสรป (Explanation) ขนตอนนเปนขนตอนทใหผเรยน ไดพฒนาความสามารถในการอธบายความคดรวบยอดทไดจากการส ารวจและคนหา ครควรใหโอกาสแกผเรยนไดอภปรายแลกเปลยนความคดเหนกนเกยวกบทกษะหรอพฤตกรรมการเรยนร การอธบายนนตองการใหผเรยนไดใชขอสรปรวมกนในการเชอมโยงสงทเรยนรครควรชแนะผเรยนเกยวกบการสรปและการอธบายรายละเอยด แตอยางไรกตามครควรระลกอยเสมอวากจกรรมเหลานยงคง เนนผเรยนเปนศนยกลาง นนคอ ผเรยนไดพฒนาความสามารถในการอธบายดวยตวผเรยนเอง บทบาทของครเพยงแตชแนะผานทางกจกรรม เพอใหผเรยนมโอกาสอยางเตมทในการพฒนาความรความเขาใจในความคดรวบยอดใหชดเจน ในทสดผเรยนควรจะสามารถอธบายความคดรวบยอดไดอยางเขาใจ โดยเชอมโยงประสบการณ ความรเดมและสงทเรยนรเขาดวยกน

4. ขนตอนกำรขยำยควำมร (Elaboration) ขนตอนนเปนขนตอนทใหผเรยนไดยนยน และขยายหรอเพมเตมความรความเขาใจในความคดรวบยอดใหกวางขวางและลกซงยงขน และยงเปดโอกาสใหผเรยนไดฝกทกษะและปฏบตตามทผเรยนตองการ ในกรณทผเรยนไมเขาใจหรอยงสบสนอยหรออาจจะเขาใจเฉพาะขอสรปทไดจากกาปฏบตการส ารวจและคนหาเทานน ควรใหประสบการณใหม ผเรยนจะไดพฒนาความรความเขาใจในความคดรวบยอดใหกวางขวางและลกซงยงขน เปาหมายทส าคญของขนน คอ ครควรชแนะใหผเรยนไดน าไปประยกตใชในชวตประจ าวน จะท าใหผเรยนเกดความคดรวบยอด กระบวนการ และทกษะเพมขน

5. ขนตอนกำรประเมนผล (Evaluation) ขนตอนนผเรยนจะไดรบขอมลยอนกลบเกยวกบการอธบายความรความเขาใจของตนเอง ระหวางการจดการเรยนรในขนน ครตองกระตนหรอสงเสรมใหผเรยนประเมนความรความเขาใจและความสามารถของตนเอง และยงเปดโอกาสใหครไดประเมนความรความเขาใจและพฒนาทกษะของผเรยนดวย


24 | ห น า

ภำพท 1 วฏจกรการเรยนรแบบสบเสาะหาความร (5Es)

อยางไรกตามการทเรยกการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es หรอวธการสบเสาะหาความรเปนภาษาองกฤษวา Inquiry Cycle หรอวฏจกรการสบเสาะหาความรนนสบเนองมาจากการจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es เมอสนสดการประเมนแลวครและผเรยนกสามารถเขาสวงจรวฏจกรการสบเสาะหาความรใหมไดตอไป เหตผลเพราะในชวตจรงมเรองราวหรอสงทชวนสงสยนาศกษาตอเนองตลอดเวลาไมสนสดหากทงครและผเรยนมความใฝรใฝเรยนตลอดเวลา การจดกจกรรมการเรยนรแบบ 5Es จงเปนวฏจกรตอเนองไป รปแบบกำรจดกำรเรยนรโดยใชรปแบบซปปำ (CIPPA MODEL)

การจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา (ทศนา แขมมณ, 2542) เปนการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญอกรปแบบหนง เปนการเนนใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรทมขนตอนชดเจน เปนแนวคดทชวยอ านวยความสะดวกแกครในการจดการเรยนรอยางมประสทธภาพมแนวทางการจดกจกรรมดงน

C (Construct) เปนการสรางความรตามแนวคดคอนสตรคตวสต (Constructivism) ซงเปนกจกรรมการเรยนรทชวยใหผเรยนสรางความรดวยตนเอง ท าความเขาใจเกดการเรยนรและคนพบดวยตนเอง เปนกจกรรมทใหผเรยนมสวนรวมทางสตปญญา I (Interaction) เปนการชวยใหผเรยนมปฏสมพนธกบผอนและสงแวดลอม กจกรรมการเรยนรทด จะตองเปดโอกาสใหผเรยนมปฏสมพนธกบบคคล/แหลงความรทหลากหลาย มการเปลยนขอมล / ความคดและประสบการณใหมากทสดเทาทจะท าได P (Physical Participation) เปนการชวยใหผเรยนมบทบาทในการท ากจกรรมในลกษณะตางๆ P (Process Learning) เปนการเรยนร “กระบวนการ” ซงเปนทกษะทจ าเปนตอการด ารงชวต เชน ทกษะการแสวงหาความร กระบวนการคด และกระบวนการแกปญหา เปนตน

สรางความสนใจ (Engagement)

ส ารวจและคนหา (Exploration)

ประเมน (Evaluation)

อธบายและลงขอสรป (Explanation)

ขยายความร (Elaboration)

วฏจกรการเรยนร 5Es


25 | ห น า

A (Application) เปนการน าความรทไดไปประยกตใชในลกษณะตางๆ ในสงคมและชวต ประจ าวน ซงจะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรเพมขน


สรป รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญตามแนวคดตางๆ นน เปนรปแบบการจดการเรยนรทเนนใหผเรยนสรางความร ความเขาใจ ฝกและพฒนาตนเองเกยวกบการคดหาเหตผล ปลกฝงใหผเรยนใชความคดของตนเองสามารถเสาะแสวงหาความร หรอวเคราะหขอมลไดการลงมอแกปญหาดวยตนเอง แลวน าขอมลทไดมารวมกจกรรมภายในกลม เพอใหกลมประสบผลส าเรจ ซงรปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญมหลายรปแบบดวยกน ไดแก รปแบบการจดการเรยนรตามแนวคดทฤษฏคอนสตรคตวสต, รปแบบการจดการเรยนรโดยใชรปแบบซปปา (CIPPA MODEL),รปแบบการจดการเรยนรแบบวฎจกรการสบเสาะหาความร (5Es)


26 | ห น า

ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตร เรองท 3.1 ศลปะการสอนคณตศาสตร (Pedagogical Content Knowledge : PCK) ในการทจะชวยนกเรยนใหเขาใจในเนอหาวชานนควรมการจดกรอบแนวคดของความรในเนอหาวชาคณตศาสตรดงนคอการก าหนดทศทางการสอนความรเกยวกบหลกสตรความรและความเชอของนกเรยนเกยวกบคณตศาสตรความรและความเชอเกยวกบการประเมนผลและความรและความเชอเกยวกบกลยทธในการสอน (Ball : 1989) การเปลยนแปลงการสอนของครเปนการปรบคณภาพการสอนของครขนอยกบความรของคร (Borkow& Putnam : 1995) ซงความรทจ าเปนส าหรบครไดแก

1) ความรในเนอหาวชา (Subject Matter Knowledge: SMK) การสอนทมคณภาพขนอยกบการพฒนาแนวคดและความเขาใจของครทมตอเนอหาวชาซงรวมทงการรขอเทจจรงแนวคดและกระบวนการของแตละศาสตร

2) ความรวชาครทวไป (Pedagogical Knowledge) ความรทวไปในวชาครและการสอนตลอดจนความรความเขาใจของครในการสรางสงแวดลอมของการเรยนรการจดการในชนเรยนความรและความเชอเกยวกบผเรยนและการเรยนร

3) ความรในบรบทตางๆ (Knowledge about Context) คณภาพการสอนของครขนอยกบการพฒนาอยางตอเนองของครในดานแนวคดของครในการสอนเนอหาวชานนไปตามการพฒนาและแนวคดทเปนปจจบน ความรในการจดระเบยบการน าเสนอเนอหาวชา ความรลกซงเกยวกบหลกสตรนน ๆ

ในการสอนคณตศาสตรอาจกลาวไดวาเปนทงศาสตรและศลปสงทเปนสวนของ “ศาสตร” ทครจะตองมคอความรเกยวกบเนอหาวชาทจะสอน (Subject Matter Knowledge : SMK) นนคอเข าใจในหลกการโครงสรางและธรรมชาตของวชาน นๆ และความร เก ยวกบวชาครท ว ไป (Pedagogical Knowledge) ไดแกการจดการในชนเรยน หลกการสอนทฤษฎการเรยนรจดมงหมายของการศกษา

แตสวนท เปน “ศลป” นนไมสามารถแยกออกจากสวนท เปนศาสตรไดคอสวนท เปน Pedagogical Content Knowledge (PCK) หรอความรวาดวยศลปะการสอนส าหรบครคณตศาสตร ปกตเนอหาสวนใหญของวชาคณตศาสตรมกมลกษณะเปนนามธรรมศลปะการสอนตางๆเชน การถามค าถามทนาตนเตนนาสนใจการใชวธการใหนกเรยนไดคนพบดวยตนเอง (Discovery) การท าคณตศาสตรใหมชวตชวาการใชสอการสอนทเหมาะสมใหนกเรยนสามารถเชอมโยงความรเดมของ นกเรยนสองคความรใหมการเรมหรอจบบทเรยนทนาตนเตนนาสนใจตางๆเหลานเปนศลปะการ สอนทจะชวยใหผเรยนพฒนาความสามารถไปสเปาหมายได ศลปะการสอนตาง ๆ ทจะชวยในการเพมประสทธภาพในการเรยนการสอนคณตศาสตร มดงน


27 | ห น า

1. การถามค าถามทนาตนเตน นาสนใจ ค าถามทนาตนเตนนาสนใจจะกระตนใหผเรยนได ใชจนตนาการในการหาค าตอบไดถกเถยงหาแนวทางทเหมาะสมในการหาค าตอบภายใตการแนะน าของคร

2. สอนเพอใหนกเรยนคนพบ เทคนคการสอนนเปนการกระตนและคงไวซงความสนใจ คณตศาสตรนอกจากนยงชวยพฒนาความคดรเรมสรางสรรค ซงเปนสวนส าคญตอความส าเรจในอนาคตในทางคณตศาสตรของนกเรยนเหลานอกดวย

3. ท าคณตศาสตรใหมชวตชวา คอการน าเรองราวทนาสนใจของนกคณตศาสตรในอดตมา มาเลาสกนฟง หรอแนะน าในชนเรยน

4. เรมเรองจบคาบการสอนดวยปญหาทนาสนใจ ซงอาจน ามาใชในตอนตนชวโมงเพอทจะ ดงดดใจใหนกเรยนตองการเขาชนเรยนคณตศาสตร หรอน ามาใชในตอนทายชวโมง เพอใหนกเรยนรสกเสยดายทเวลาหมดลง และเดนออกจากหองเรยนดวยการพดคยถงสงนาตนเตนทไดรบในชนเรยน

5. การใชสอการสอนอยางมประสทธภาพ สอการสอนคณตศาสตร ไดแก วสดอปกรณชนด ตาง ๆ แบบจ าลอง สงประดษฐ รปภาพ แผนภม หรอเครองมอแบบตาง ๆ ทสนองจดมงหมายในการเพมประสทธภาพในการเรยนการสอนคณตศาสตร จากกจกรรมการเรยนการสอนทกลาวแลวถาครจดกจกรรมและใชค าถามกระตนใหนกเรยนตอบค าถามไปตามล าดบจนถงขนสรปเปนสตรหรอกฎเกณฑจะเปนกระบวนการทเนนใหนกเรยนสรางองคความรดวยตนเองนอกจากนครตองสามารถควบคมชนเรยนใหบรรยากาศเออตอการศกษาคนควาปจจบนครใหความส าคญกบการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใหนกเรยนท างานรวมกนเมอครใหนกเรยนท างานรวมกนและไมไดก าหนดกตกาของการท างานรวมกนจงมกพบวานกเรยนไมไดรวมกนท างานอยางแทจรงดงนนครจงควรก าหนดกตกาของการท างานรวมกนเชนเมอท างานส าเรจทกคนในกลมจะตองรเรองทท าอยางชดเจนเมอใหคนใดคนหนงออกมารายงานหรอเลาใหฟงตองสามารถเลาเรองหรอขยายความไดการท างานตองก าหนดใหชดเจนวาจะมคะแนนการท ากจกรรมตางๆกคะแนนครจะมวธการใหคะแนนอยางไรบางครตองสามารถจดกจกรรมการเรยนการสอนควบคไปกบการวดและการประเมนผลและแกไขขอบกพรองของการจดกจกรรมการเรยนการสอนและเรองตางๆไดเปนอยางดครตองสามารถตดสนและประเมนคาความสามารถของนกเรยนไดอยางถกตองยตธรรมหรอตรงกบความสามารถของผเรยน

สรป ศลปะการสอนส าหรบครคณตศาสตร ปกตเนอหาสวนใหญของวชาคณตศาสตรมกมลกษณะเปนนามธรรม ศลปะการสอนตาง ๆ เชน การถามค าถามทนาตนเตน นาสนใจ การใชวธการใหนกเรยนไดคนพบดวยตนเอง การท าคณตศาสตรใหมชวตชวา การใชสอการสอนทเหมาะสม การเรมหรอจบบทเรยนทนาตนเตนนาสนใจตาง ๆ เหลานเปนศลปะการสอนทจะชวยใหผเรยนพฒนาความสามารถไปสเปาหมายได


28 | ห น า

ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตร เรองท 3.2 กระบวนการจดการเรยนร การจดการเรยนรเปนกระบวนการส าคญในการน าหลกสตรสการปฏบต หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน เปนหลกสตรทมมาตรฐานการเรยนร สมรรถนะส าคญของผ เรยนและคณลกษณะอนพงประสงคเปนเปาหมายส าคญส าหรบพฒนาเดกและเยาวชน ครผสอนตองพยายามคดสรรกระบวนการเรยนร จดการเรยนร เพอพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนร การจดการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช2551นน ตองใชกระบวนการเรยนรทหลากหลาย ส าหรบเปนเครองมอพฒนาผเรยนไปสเปาหมายของหลกสตร ซงครผสอนจะตองรและเขาใจแนวคดการจดการเรยนรและผลทเกดกบผเรยนของกระบวนการเรยนรแตละวธ แลวน ามาจดการเรยนรใหเออตอการพฒนาผเรยนตามหลกสตร กระบวนการเรยนรดงกลาว ไดแก 1. กระบวนการเรยนรแบบบรณาการ 2. กระบวนการสรางความร 3. กระบวนการคด 4. กระบวนการทางสงคม 5. กระบวนการเผชญสถานการณและแกปญหา 6. กระบวนการเรยนรจากประสบการณจรง 7. กระบวนการปฏบต 8. กระบวนการจดการ 9. กระบวนการวจย 10. กระบวนการเรยนรการเรยนรของตนเอง 11. กระบวนการพฒนาลกษณะนสยฯลฯ กระบวนการเรยนรทกลาวมาเปนแนวทางในการจดการเรยนรทจะใหผเรยนไดรบการฝกฝน พฒนาอยางเตมตามศกยภาพ ชวยใหผเรยนเกดการเรยนรตามเปาหมายของหลกสตร ครผสอนจงควร คดสรรและเลอกน ามาใชในการจดการเรยนร การเลอกวาวธใดเหมาะสมทสดตองพจารณาจากวตถประสงคของการจดกจกรรมวาตองการใหผเรยนเกดการเรยนรอะไรสามารถน าพาใหผเรยนเกดสมรรถนะทส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคใดกระบวนการเหลานหากน ามาใชแลวจะไดผลเพยงใดจงเปนหนาทของครผสอนทจะใหผเรยนเกดการเรยนรครผสอนจงจ าเปนตองมความรเกยวกบกระบวนการจดการเรยนร ทจะน ามาใชพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐาน/ตวชวดของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช2551 ซงกระบวนการจดการเรยนรคณตศาสตรมหลายแบบ ครผสอนสามารถน าไปจดใหเหมาะสมกบเนอหาและเวลาเรยนของผเรยน การจดกระบวนการเรยนรส าหรบกลมวชาคณตศาสตรนนผเกยวของควรค านงถงสงตอไปน

1. กระบวนการเรยนรควรจดใหสอดคลองกบความสนใจและความถนดของผเรยนโดยค านงถงความแตกตางระหวางบคคลรวมทงวฒภาวะของผเรยนทงนเพอใหผเรยนมทกษะการคดค านวณพนฐาน มความสามารถในการตดสนใจตลอดจนพฒนาผเรยนใหมความรความสามารถทางคณตศาสตรไดอยางเตมศกยภาพ

2. การจดเนอหาสาระทางคณตศาสตรตองค านงถงความงายยาก ความตอเนองและล าดบขนของเนอหาและการจดกจกรรมการเรยนการสอนตองค านงถงล าดบขนของการเรยนรโดยจด


29 | ห น า

กจกรรมใหผเรยนไดมโอกาสเรยนรจากประสบการณ จรงรวมทงปลกฝงนสยใหรกในการศกษาและแสวงหาความรทางคณตศาสตรอยางตอเนอง

3. การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรควรจดประสบการณใหผเรยนไดเกดการเรยนรทสมดลทงสามดาน คอดานความร ดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม คานยม

4. การสงเสรมสนบสนนใหผสอนสามารถจดบรรยากาศสภาพแวดลอม สอการเรยนการสอน รวมทงอ านวยความสะดวกเพอใหผเรยนเกดการเรยนร และมความรทางคณตศาสตรพนฐานทส าคญและจ าเปน

5. การจดการเรยนรคณตศาสตรใหเกดขนไดทกเวลาทกสถานท ควรมการประสานความรวมมอกบหนวยงานบคคลทงหลายทเกยวของกบการศกษาคณตศาสตร

สรป กระบวนการจดการเรยนร เปนกระบวนส าคญในการน าหลกสตรสการปฏบต ครผสอนตองพยายามคดสรรกระบวนการเรยนร จดการเรยนร เพอพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนร กระบวนการเรยนรดงกลาว ไดแก กระบวนการเรยนรแบบบรณาการ กระบวนการสรางความร กระบวนการคด กระบวนการทางสงคม กระบวนการเผชญสถานการณและแกปญหา กระบวนการเรยนรจากประสบการณจรง กระบวนการปฏบต กระบวนการจดการ กระบวนการวจ ย กระบวนการเรยนร การเรยนของตน เอง กระบวนการพฒนาลกษณะนสย ฯลฯ


30 | ห น า

ตอนท 3 แนวทางการจดการเรยนรคณตศาสตร เรองท 3.3 การพฒนาทกษะ และ กระบวนการทางคณตศาสตร ในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 ในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดก าหนดมาตรฐานการเรยนรดานทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปนไว ดงนคอ มความสามารถในการแกปญหา การให เหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค ในการจดการเรยนรผสอนจะตองจดกจกรรมก าหนดสถานการณหรอปญหา เพอพฒนาผ เร ยนใหบรรลมาตรฐานดานทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตร ดงกลาวแนวการพฒนาทกษะ / กระบวนการทางคณตศาสตรทจ าเปนมดงน

1. การพฒนาทกษะ / กระบวนการแกปญหาผสอนตองใหโอกาสผเรยนไดฝกคดดวย ตนเองใหมาก โดยจดสถานการณหรอปญหา หรอเกมทนาสนใจ ทาทายใหอยากคด เรมดวยปญหาทเหมาะกบศกยภาพของผเรยนแตละคนหรอผเรยนแตละกลม โดยอาจเรมปญหาทผเรยนสามารถใชความรทเรยนมาแลวมาประยกตกอน ตอจากนนจงเพมสถานการณหรอปญหาทแตกตางจากทเคยพบมา ส าหรบผเรยนทมความสามารถสงผสอนควรเพมปญหาทยากซงตองใชความรทซบซอนหรอมากกวาทก าหนดไวในหลกสตรใหนกเรยนไดฝกคดดวย

2. การพฒนาทกษะ / กระบวนการใหเหตผลการจดการเรยนรใหผเรยนรจกคดและให เหตผลเปนสงส าคญ สามารถสอดแทรกไดในการเรยนรทกเนอหาของคณตศาสตรและวชาอน ๆ ดวย การเรมตนทจะสงเสรมใหผเรยนเรยนร และเกดทกษะในการใหเหตผล ผสอนควรจดสถานการณหรอปญหาทนาสนใจใหผเรยนไดลงมอปฏบต ผสอนสงเกตพฤตกรรมของผเรยนและคอยชวยเหลอโดยกระตนหรอชแนะอยางกวาง ๆ พรอมทงใหขอคดเหนเพมเตม ในการจดการเรยนรครผสอนควรเปดโอกาสใหผเรยนไดคดอยางหลากหลาย โจทยปญหาหรอสถานการณทก าหนดใหควรเปนปญหาปลายเปด (Open-ended problem) ทผเรยนสามารถแสดงความคดเหนหรอใหเหตผลทแตกตางกนได

3. การพฒนาทกษะ / กระบวนการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการ น าเสนอ ท าไดทกเนอหาทตองการใหคดวเคราะห สงเคราะห เพอน าไปสการแกปญหา เปนการฝกทกษะใหผเรยนรจกคดวเคราะหปญหา สามารถเขยนปญหาในรปแบบของตาราง กราฟ หรอขอความ เพอสอสารความสมพนธของจ านวนเหลานน ขนตอนในการด าเนนงานเรมจากการก าหนดโจทยปญหาใหผเรยนวเคราะห ก าหนดตวแปร เขยนความสมพนธของตวแปรในรปของสมการ หรออสมการตามเงอนไขทก าหนด และด าเนนการแกปญหาโดยใชวธการทางพชคณต

4. การพฒนาทกษะ / กระบวนการเชอมโยง นอกจากการเชอมโยงเนอหาตาง ๆ ใน คณตศาสตรดวยกนแลว ยงมการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ โดยใชคณตศาสตรเปนเครองมอในการเรยนรและใชในการแกปญหา เชน ในเรองการเงน การคดดอกเบยทบตน กอาศยความรในเรองเลขยกก าลงและผลบวกของอนกรม ในงานศลปะและการออกแบบบางชนดกใชความรเกยวกบรปเรขาคณต นอกจากนนแลวยงมการน าความรทางคณตศาสตรไปประยกตในวชาชพบางอยางโดยตรง รวมถงการน าคณตศาสตรไปเชอมโยงกบชวตความเปนอยประจ าวน ในการจดการเรยนรใหผเรยนไดพฒนาทกษะ/กระบวนการเชอมโยงความรคณตศาสตรนน ผ สอนอาจจดกจกรรมหรอสถานการณปญหาสอดแทรกในการเรยนรอยเสมอ มอบหมายงานหรอกจกรรมใหผเรยนไปศกษา


31 | ห น า

คนควาหาความรทเกยวของกบกจกรรมนน แลวน าเสนองานตอผสอนและผเรยน ใหมการอภปรายและหาขอสรปรวมกน

5. การพฒนาความคดรเรมสรางสรรค บรรยากาศทชวยสงเสรมความคดรเรมสรางสรรค ไดแกการเปดโอกาสใหผเรยนคดและน าเสนอแนวคดของตนเองอยางอสระภายใตการใหค าปรกษาแนะน าของผสอนการจดกจกรรมการเรยนรสามารถเรมตนจากการน าเสนอปญหาททาทายนาสนใจเหมาะกบวยของผเรยนและเปนปญหาทผเรยนสามารถน าความรพนฐานทางคณตศาสตรทมอยมาใชแกปญหาไดการแกปญหาควรจดเปนกจกรรมในลกษณะรวมกนแกปญหาใหผเรยนไดอภปรายรวมกนการเปดโอกาสใหผเรยนไดเสนอแนวคดหลายๆแนวคดเปนการชวยเสรมเตมเตมท าใหไดแนวคดในการแกปญหาทสมบรณและหลากหลาย

การจดการเรยนรทมงหวงใหผเรยนไดเกดความรมทกษะ/กระบวนการมคณธรรมจรยธรรมและคานยมผสอนจะตองบรณาการเนอหาและทกษะกระบวนการเขาดวยกนตลอดจนจดกจกรรมสรางเสรมใหนกเรยนมเจตคตทดตอคณตศาสตรตระหนกในคณคาของคณตศาสตรฝกการท างานทเปนระบบมระเบยบวนยรอบคอบมความรบผดชอบมวจารณญาณและมความเชอมนในตนเอง


สรป การพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐานของผ เรยน ควรมความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรคในการจดการเรยนร ผสอนจะตองจดกจกรรมทจะพฒนาใหผเรยนบรรลมาตรฐานดงกลาว


32 | ห น า

ตอนท 4 กำรวดผลประเมนผลคณตศำสตรในชนเรยน เรองท 4.1 แนวปฏบตกำรวดและประเมนผลกำรเรยนร ตำมหลกสตรแกนกลำงกำรศกษำขนพนฐำน พทธศกรำช 2551 การวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช2551ก าหนดระดบของการด าเนนงานไวเปน4ระดบคอการวดและประเมนระดบชนเรยน,การวดและประเมนระดบสถานศกษา,การวดและประเมนระดบเขตพนทการศกษา และการวดและประเมนระดบชาตระดบทมความเกยวของกบผสอนมากทสดและเปนหวใจของการวดและประเมนผลการเรยนรผเรยนคอการวดและประเมนผลระดบชนเรยนค าศพททใชในการวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยนมความหมายแตกตางกนแตบางคนน ามาใชในความหมายเดยวกนดงนนเพอใหเกดความเขาใจทตรงกนจงใหนยามค าศพทตางๆไวดงน

กำรวด (Measurement) หมายถง การก าหนดตวเลขใหกบวตถส งของเหตการณปรากฏการณหรอพฤตกรรมตางๆของผเรยนการจะไดมาซงตวเลขนนอาจตองใชเครองมอวดเพอใหไดตวเลขทสามารถแทนคณลกษณะตางๆทตองการวด

กำรประเมน (Assessment) หมายถง กระบวนการเกบขอมลตความบนทกและใชขอมลเกยวกบค าตอบของผเรยนทท าในภาระงาน/ชนงานวาผเรยนรอะไรสามารถท าอะไรไดและจะท าตอไปอยางไรดวยวธการและเครองมอทหลากหลาย

กำรวดและประเมนผลกำรเรยนรในชนเรยน (Classroom Assessment) หมายถงกระบวนการเกบรวบรวมวเคราะหตความบนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทงทเปนทางการและไมเปนทางการโดยการด าเนนการดงกลาวเกดขนตลอดระยะเวลาของการจ ดการเรยนการสอนนบตงแตกอนการเรยนการสอนระหวางการเรยนการสอนและหลงการเรยนการสอนโดยใชเครองมอทหลากหลาย

ประเภทของกำรวดและประเมนผลกำรเรยนร การทราบวาการวดและประเมนผลการเรยนรแบงประเภทเปนอยางไรบางจะชวยใหผสอนออกแบบการวดและประเมนผลการเรยนรไดตรงตามวตถประสงค และเปนประโยชนตอการพฒนาผเรยนยงขน ในทนไดน าเสนอประเภทของการวดและประเมนผลการเรยนร ดงน 1) การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามขนตอนการจดการเรยนการสอน ม 4 ประเภท ดงน 1.1การประเมนเพอจดวางต าแหนง (Placement Assessment) 1.2 การประเมนเพอวนจฉย (Diagnostic Assessment) 1.3 การประเมนเพอการพฒนา (Formative Assessment) 1.4 การประเมนเพอสรปผลการเรยนร (Summative Assessment) 2) การวดและประเมนผลการเรยนรจ าแนกตามวธการแปลความหมายผลการเรยนรม 2 ประเภททแตกตางกนตามลกษณะการแปลผลคะแนน ดงน


33 | ห น า

2.1 การวดและประเมนแบบองกลม (Norm-Referenced Assessment) 2.2 การวดและประเมนแบบองเกณฑ (Criterion-Referenced Assessment) หลกฐำนกำรเรยนร

หลกฐานการเรยนรประเภทตาง ๆ เปนส งทแสดงใหเหนผลการเรยนรของผเรยนทเปนรปธรรมวา มรองรอย/หลกฐานใดบางทแสดงถงผลการเรยนรของผเรยนทสมพนธโดยตรงกบมาตรฐาน/ตวชวด จ าแนกหลกฐานการเรยนรเปน 2 ประเภท คอ

1) ผลผลต : รายงานทเปนรปเลม สงประดษฐ โครงงาน แฟมสะสมงาน ฯลฯ 2) ผลการปฏบต : การรายงานดวยวาจา การสาธต การทดลอง ฯลฯ

เกณฑกำรประเมน และตวอยำงชนงำน เกณฑกำรประเมน (Rubrics)จะประเมนภาระงานทมความซบซอนอยางไรด รไดอยางไรวาภาระงานนนดเพยงพอแลว ซงเกณฑการประเมนเปนแนวทางใหคะแนนทประกอบดวยเกณฑดานตางๆ เพอใชประเมนคาผลการปฏบตของผเรยนในภาระงาน/ชนงานทมความซบซอน ตวอยำงชนงำน คอ ผลงานของผเรยน ซงผสอนอาจเกบรวบรวมจากงานทผเรยนท าสงในแตละปการศกษา เพอเปนแบบอยางใหเหนวาลกษณะงานแบบใดทดกวา

หลงจำกศกษำเนอหำสำระเรองท 4.1 แลว โปรดปฏบตใบงำนท 4.1

สรป การวดและประเมนผลการเรยนรในชนเรยน เปนกระบวนการเกบรวบรวมวเคราะห ตความ บนทกขอมลทไดจากการวดและประเมนทเปนทางการและไมเปนทางการตลอดระยะเวลาของการจดการเรยนการสอนโดยใชเครองมอทหลากหลายและน าผลทไดมาเปรยบเทยบกบเกณฑทก าหนดในตวชวดของมาตรฐานสาระการเรยนรของหลกสตร โดยผลทไดจะเปนขอมลสะทอนใหผสอนทราบถงผลการจดการเรยนการสอนของตนและพฒนาการของผเรยน ซงหลกฐานการเรยนรประเภทตาง ๆ เปนสงทแสดงใหเหนผลการเรยนรของผเรยนทเปนรปธรรม


34 | ห น า

ตอนท 4 กำรวดผลประเมนผลคณตศำสตรในชนเรยน เรองท 4.2 กระบวนกำรวดและประเมนผลกำรเรยนร

สงทผสอนตองวดและประเมนผลการเรยนรตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 คอ (1) ผลการเรยนรใน8กลมสาระ (2) ผลการเรยนรดานการอานคดวเคราะหและเขยน (3) ผลการเรยนรดานคณลกษณะอนพงประสงคทก าหนดไวในหลกสตรอยางนอย8ประการและ (4) ผลการเรยนรทเกดจากกจกรรมพฒนาผเรยนผลการเรยนรตามหลกสตร4ประการดงกลาวขางตนมท มาจากองคประกอบ3ดานคอด านพทธ พสยด านจต พสยและดานท กษะพส ย กระบวนกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรตำมหลกสตร

ผลการเรยนรทง3ดานมลกษณะส าคญทสามารถน ามาอธบายโดยสงเขปดงนคอ 1) ผลการเรยนรดานพทธพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศ หลกฐานตาง ๆ ทแสดงถง

ความสามารถดานสตปญญา โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนเกดการเรยนรดานพทธพสย ไดแก การบอกเลา อธบาย หรอเขยนแสดงความคดรวบยอด เปนตน

2) ผลการเรยนรดานจตพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทสะทอนความสามารถดานการเรยนรในการจดการอารมณ ความรสก คานยม คณธรรม จรยธรรม และเจตคต โดยพฤตกรรมทสะทอนวาผเรยนสามารถเกดการเรยนรดานจตพสย คอ ผเรยนมการแสดงอารมณ ความรสกในสถานการณตาง ๆ อยางเหมาะสมตามบรรทดฐานของสงคม

3) ผลการเรยนรดานทกษะพสย หมายถง ขอมล สารสนเทศทแสดงถงทกษะการปฏบตงานเกยวกบการเคลอนไหวกลามเนอสวนตาง ๆ ของรางกายซงเกดจากการประสานงานของสมองและกลามเนอทใชงานอยางคลองแคลวประสานสมพนธกน

กระบวนกำรวดและประเมนผลกำรเรยนรทผสอนควรปฏบต ขนตอนกระบวนการวดและประเมนผลการเรยนรทผสอนควรปฏบต มดงน

1) ศกษา วเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรสถานศกษา 2) จดท าโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน 3) ชแจงรายละเอยดของการวดและประเมนผลใหผเรยนเขาใจถงวตถประสงค วธการ

เครองมอ เกณฑคะแนน ตามแผนการประเมนทก าหนดไว 4) การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร ควรวดและประเมนผลการเรยนรเปน 3

ระยะ ไดแก ประเมนวเคราะหผเรยนการการเรยนการสอน ประเมนความกาวหนาระหวางเรยน และการประเมนความส าเรจหลงเรยน


35 | ห น า

สรป กระบวนการวดและประเมนผลการเรยนร ผสอนควรปฏบตดงน คอ ศกษา วเคราะหมาตรฐานและตวชวดจากหลกสตรของสถานศกษา จดท าโครงสรางรายวชาและแผนการประเมน ชแจงรายละเอยดใหผเรยนเขาใจ การจดการเรยนรของแตละหนวยการเรยนร ประเมนวเคราะหผเรยน


36 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.3 การวดผลประเมลผลคณตศาสตรในระดบชนเรยน เนองจากปจจบนการเรยนรคณตศาสตรในระดบโรงเรยนมงใหนกเรยนมความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตร ควบคกบมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เพอใหการประเมนผลมประสทธภาพและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตรดงกลาว ครจะตองบรณาการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตร และการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกน โดยยดหลกการดงน 1) การประเมนผลตองมวตถประสงคของการประเมนผลทชดเจน ครตองก าหนดวตถประสงคการประเมนผลใหชดเจน เพอจะไดเลอกใชเครองมอและวธวดผลไดอยางเหมาะสม ซงในการเรยนการสอนคณตศาสตร นกการศกษาไดจ าแหนกการประเมนผลตามวตถประสงคของการประเมนผลออกเปน 5 ประเภท คอ 1.1) การประเมนผลเพอวนจฉยจดเดนหรอจดดอยของนกเรยน 1.2) การประเมนผลเพอพฒนาและปรบปรงการเรยนการสอน 1.3) การประเมนผลเพอตดสนหรอสรปผลการเรยน

1.4) การประเมนผลเพอจดประเภท 1.5) การประเมนผลเพอพยากรณ

2) การประเมนผลตองกระท าอยางตอเนองและควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน ครตองกระท าอยางตอเนองตามสภาพจรงควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน โดยเรมตนจากการประเมนผลกอนเรยน ประเมนผลระหวางเรยน และประเมนผลหลงเรยน 3) การประเมนผลตองเลอกใชเครองมอและวธการวดผลทหลากหลาย เพอน าไปสขอมลสารสนเทศเกยวกบนกเรยนรอบดาน 4) การประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหนกเรยนมความกระตอรอรนในการปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตน กำรประเมนผลสภำพจรงกลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร การวดผลประเมนผลการเรยนรจะตองกระท าใหครอบคลมสมรรถภาพทพงประสงคทง 3 ดาน คอ ความรความคด ทกษะกระบวนการ และคณลกษณะทพงประสงค โดยลกษณะของการประเมนทเปนไปไดมดงน 1. การประเมนโดยผสอน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยโดยผสอนเปนผสรางเครองมอและเปนผวดผลประเมนผลการเรยนรของผเรยน 2. การประเมนโดยผสอนและผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผสอนและผเรยนรวมกนก าหนดเปาหมาย ขอบเขต และเกณฑตางๆ ของการประเมนรวมทงประเมนผลงานรวมกน 3. การประเมนโดยผเรยน เปนการประเมนผลการเรยนรโดยผเรยนเปนผก าหนดเปาหมาย ขอบเขตและสรางผลงานดวยตนเอง


37 | ห น า

กำรประเมนผลทค ำนงถงทกษะและกระบวนกำรทำงคณตศำสตร การประเมนผลทค านงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ครจะตองบรณการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตรและการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกน ซงกคอการประเมนผลทค านงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรนนเอง ครควรยดหลกดงน 1) การประเมนผลจะตองมขอสอบทมลกษณะค าถามแบบเจาะลกแนวคด ยทธวธ และกระบวนการแกปญหาของนกเรยน 2) การประเมนจะตองใชการสงเกตและการใชค าถามควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน 3) การประเมนผลจะตตองมเกณฑการใหคะแนนทเปนระบบและชดเจน

สรป การวดและประเมนผลคณตศาสตรในระดบชนเรยนตองมวตถประสงคของการประเมนผลทชดเจน ครตองก าหนดวตถประสงคการประเมนผลใหชดเจน เพอจะไดเลอกใชเครองมอและวธวดผลไดอยางเหมาะสมกระท าอยางตอเนองและควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอนโดยเรมตนจากการประเมนผลกอนเรยน ประเมนผลระหวางเรยน และประเมนผลหลงเรยนเลอกใชเครองมอและวธการวดผลทหลากหลายการประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหนกเรยนมความกระตอรอรนในการปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตนการประเมนผลทค านงถงทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร ครจะตองบรณการการประเมนผลความรความเขาใจในเนอหาคณตศาสตรและการประเมนผลทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรเขาดวยกน


38 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.4 เครองมอทใชในการวดผลและประเมนผลการเรยนร คณตศาสตร

เครองมอทใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตรทสอดคลองกบวธการวดผลประเมนผลทง 3 ลกษณะดงกลาวขางตน จ าแนกเปน 2 ประเภท คอ 1) แบบทดสอบ 2) ภาระงานทไดรบมอบหมาย 1. แบบทดสอบ เปนเครองมอวดผลทผสอนสรางขนมาเพอใชทดสอบผเรยน ซงประกอบดวยแบบทดสอบประเภทตาง ๆ ไดแก แบบเลอกตอบ แบบถกผด แบบจบค แบบเปรยบเทยบ แบบเตมค า ฯลฯ ทงนแบบทดสอบทจะใชตองเปนแบบทดสอบทมคณภาพ มความเทยงตรง (Validity) และเชอมนได (Reliablility) ซงขอสอบม 2 แบบคอ

1. ขอสอบแบบอตนย (Subjective test)ควรจะใชเมอ - กลมนกเรยนทจะท าการทดสอบมจ านวนคนนอย และแบบทดสอบนนไมน ามาใช

สอบอก - ครตองการทจะสงเสรมนกเรยนใหมทกษะการเขยนการแสดงวธท า เพอใหนกเรยน

แสดงความคดหรอวธการของตนเอง - เวลาในการออกขอสอบมนอยกวาเวลาในการตรวจขอสอบ

2. ขอสอบแบบปรนย (Objective test) ควรจะใชเมอ - กลมนกเรยนทจะท าการทดสอบมจ านวนคนมาก และแบบทดสอบนนอาจจะ

น ามาใชสอบอก - ตองการไดคะแนนทมความเชอถอได - ตองการการประเมนผลทคอนขางจะยตธรรม และไมมความคดเหนสวนตวเขาไป

เกยวของ - ครมความเชอมนในความสามารถของตนเองในการสรางขอสอบไดชดเจนมากกวาท

จะตรวจขอสอบแบบอตนยไดอยางยตธรรม 2. ภาระงานทไดรบมอบหมาย เปนเครองมอวดผลทผสอนและผเรยนอาจมสวนรวมกนก าหนดขอบเขตและเกณฑตาง ๆ ในการท างาน ซงมหลายรปแบบ ไดแก แบบฝกหด ปญหาทางคณตศาสตร การศกษาคนควาทางคณตศาสตร การรวมกจกรรมการเรยนร แฟมสะสมงานและโครงงานคณตศาสตร

สรป เครองมอท ใชในการวดผลประเมนผลคณตศาสตร จ าแนกเปน 2 ประเภท คอ แบบทดสอบ เปนเครองมอวดผลทผสอนสรางขนเพอใชทดสอบผเรยนและภาระงานทไดรบมอบหมาย เปนเครองมอวดผลทผสอนและผเรยนอาจมสวนรวมในการก าหนดขอบเขตในการท างาน เชน การศกษาคนควาทางคณตศาตร แฟมสะสมผลงาน โครงงานคณตศาสตร เปนตน


39 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.5 การวางแผนการประเมนรายวชาและการตรวจสอบการใชตวชวด การวางแผนการประเมนรายวชา เปนการวางแผนการประเมนโดยน าโครงสรางรายวชามาก าหนดคะแนนและภาระงาน/ชนงานรวบยอด ทก าหนดเปนหลกฐานการเรยนรในแตละหนวยการเรยนรตลอดรายวชา ใหเหมาะสมสอดคลองมาตรฐานการเรยนร/ตวชวด สะทอนคณภาพผ เรยนตามหลกสตรพรอมทงก าหนดสดสวนคะแนนระหวางเรยน คะแนนการทดสอบปลายป/ปลายภาค และวธการทใชในการประเมนปลายปหรอปลายภาค สามารถเขยนลงในแบบบนทกซงประกอบดวย ชอหนวยการเรยนร มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด เวลา คะแนน และภาระงาน/ชนงานรวบยอด

ตวอยำงแบบบนทกกำรวำงแผนกำรประเมนรำยวชำ ระดบประถมศกษำ / มธยมศกษำ

กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร รหสวชำ..................... วชำ.........................ชน............................เวลำ.....................ชวโมง สดสวนคะแนน ระหวางเรยน : ปลายป .......... : ..........

ท ชอหนวยกำรเรยนร มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

เวลำ(ช.ม.)

คะแนน ภำระงำน/ชนงำนรวบยอด

รวม

คะแนน ปลายป

กำรทดสอบ

ภำระงำน/กำรปฎบต

รวมทงรำยวชำ 100

การตรวจสอบการใชตวชวด ตวชวดทน ามาใชในการจดท าหนวยการเรยนร เกณฑการ

ประเมนชนงาน/ภาระงานทก าหนด ตองสะทอนคณภาพตามตวชวดทน ามาจดท าหนวยงานการเรยนรอยางครอบคลมครบถวน การตรวจสอบการใชตวชวดเปนการพจารณาในประเดนตอไปน 1) ความครบถวนของการน าตวชวดมาใชในการจดท าหนวยการเรยนรหรอน ามาใชในการจดการเรยนการสอนในแตละรายวชา 2) ความเหมาะสมสอดคลองของตวชวดทน ามาใชในการจดท าหนวยการเรยนร 3) ความซ าซอนของตวชวดในหนวยการเรยนร โดยพจารณาวา ตวชวดทถกน ามาใชซ าใน

ระหวางเรยน


40 | ห น า

หลายหนวยการเรยนรมความจ าเปนหรอไม อยางไร ตวชวดทถกน ามาใชครงเดยวเพยงพอหรอไมในการพฒนาการเรยนรของผเรยน สามารถน ามาเสรมซ าในหนวยการเรยนรอนโดยเปนการประเมนเพอพฒนาไดหรอไม

สรป การวางแผนการประเมนรายวชา เปนการวางแผนการประเมนโดยน าโครงสรางรายวชามาก าหนดคะแนนและภาระงาน/ชนงานรวบยอด ทก าหนดเปนหลกฐานการเรยนรในแตละหนวยการเรยนรตลอดรายวชา ใหเหมาะสมสอดคลองมาตรฐานการเรยนร/ตวชวดและการตรวจสอบการใชตวชวด ตวชวดทน ามาใชในการจดท าหนวยการเรยนร เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงานทก าหนด ตองสะทอนคณภาพตามตวชวดทน ามาจดท าหนวยงานการเรยนรอยางครอบคลมครบถวน


41 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.6 การออกแบบการวดและประเมนผลหนวยการเรยนร การออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนร ตองคดวางแผนตงแตขนการออกแบบหนวยการเรยนรวาในการประเมนสรปความรรวบยอดเมอจบหนวยการเรยนรนน จะใหผเรยนแสดงออกซงความร ความเขาใจสงทเรยนในรปแบบใด ปรากฏเปนหลกฐานเชนไรทจะท าใหครผสอนมนใจไดวาผเรยนมความร ทกษะความเขาใจตามทก าหนด และเมอไดออกแบบหนวยการเรยนรแลวควรไดทบทวนดงน

1. ทบทวนรายละเอยดของหนวยการเรยนร ไดแก ชอหนวย ตวชวดทระบไวในหนวยการเรยนร และภาระงาน/ชนงานรวบยอดของหนวย

2. เปนหลกฐานการเรยนรทตองใชความร ทกษะ ความเขาใจ เพอใหผเรยนสามารถน าความรไปใชสรางภาระงาน/ชนงานรวบยอด

3. ทบทวนลกษณะของภาระงาน/ชนงานทจะท าใหผเรยนมความรความเขาใจอยางแทจรงและสงเสรมการคดระดบสง ควรเปนภาระงาน/ชนงานทเนนการปฏบต เปนงานทมความหมายตอการเรยนร คอ มความเปนไปไดและสอดคลองกบชวตจรง

4. ก าหนดแนวทางการใหคะแนนทสอดคลองกบลกษณะของภาระชนงาน/ชนงานรวบยอด 5. การออกแบบตรวจสอบและประเมนความกาวหนาของผลงาน ใหสอดคลองกบแนวการ

จดกจกรรมการเรยนร เพ อ ให ผ เรยนบรรลต วช วดตามท ก าหนดไว ในหน วยการเรยนร

ตวอยำง ออกแบบกำรวดและประเมนผลรำยหนวยกำรเรยนร รำยวชำ คณตศำสตร ชนประถมศกษำปท ๔หนวยกำรเรยนรท ๖ เรอง สถตและควำมนำจะเปน เวลำ ๑๖ ชวโมง คะแนน ๑๐ คะแนน

ตวชวด ค ๕.๑ ป ๔/๑ รวบรวมและจ าแนกขอมล ค ๕.๑ ป ๔/๒ อานขอมลจากแผนภมรปภาพแผนภมแทง และตาราง ค ๕.๑ ป ๔/๓ เขยนแผนภมรปภาพและแผนภมแทง ค ๖.๑ ป ๔/๓ ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค ๖.๑ ป ๔/๔ ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง ค ๖.๑ ป ๔/๖ มความคดรเรมสรางสรรค

ภำระงำน/ชนงำน

ชอผลงาน “แผนภมคนพอเพยง”


42 | ห น า

ลกษณะของงำน

ใหนกเรยนศกษาสถานการณทก าหนดแลวเลอกขอมลจากสถานการณนน อาจเปนขอมลทงหมดหรอเปนขอมลเพยงบางสวนมาน าเสนอดวยแผนภมรปภาพและแผนภมแทงใหสวยงาม นาสนใจแสดงถงความคดสรางสรรคของนกเรยน พรอมทงใหเหตผลประกอบการตดสนใจในการเลอกใชขอมล

สถำนกำรณ

นาร ปรดา เมตตา และนภา ไดรบเงนรายวนจากคณแมดงน นาร ไดรบวนละ ๑๐ บาท ปรดา วนละ ๒๐ บาท เมตตา ๑๕ บาท และนภา วนละ ๔ บาท ทกคนเปนเดกดใชเงนอยางประหยดเกบออมไวทกวน โดยแตละคนเกบรวบรวมเปนรายวน สรปไดดงตาราง

ชอ

วน จนทร องคำร พธ พฤหสบด ศกร รวม

นำร ๕ ๔ ๕ ๓ ๒ ๑๙

ปรดำ ๖ ๔ ๕ ๖ ๔ ๒๕

เมตตำ ๗ ๓ ๓ ๖ ๕ ๒๔

นภำ ๔ ๓ ๒ ๒ ๓ ๑๔

สรป การออกแบบการวดและประเมนผลหน วยการเรยนรต องค ดวางแผนต งแต ขนการออกแบบหนวยการเรยนรวาในการประเมนสรปความรรวบยอดเมอจบหนวยการเรยนร นน จะใหผเรยนแสดงออกซงความร ความเขาใจสงทเรยนในรปแบบใด ปรากฏเปนหลกฐานเชนไรทจะท าใหครผสอนมนใจไดวาผเรยนมความร ทกษะความเขาใจตามทก าหนด ควรทบทวนรายละเอยดของหนวยการเรยนร ก าหนดแนวทางการใหคะแนนและการออกแบบตรวจสอบและประเมนความกาวหนาของผลงานเพอใหผเรยนบรรลตวชวดตามทก าหนดไวในหนวยการเรยนร


43 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.7 การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค เปนการใหคะแนนทประเมนผลจากผลงานทนกเรยนท าหรอพฤตกรรมทนกเรยนแสดงออก ซงไมไดพจารณาทค าตอบหรอผลลพธสดทายเพยงอยางเดยวแตยงพจารณาทขนตอนการท างานของนกเรยนดวย ตลอดจนมการก าหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนไวอยางชดเจนและเปนรปธรรม เกณฑการใหคะแนนแบบรบรคสามารถปรบเปลยนไดตามความเหมาะสม การใหคะแนนแบบรบรค เปนเครองมอชวยใหครพจารณาและตดสนระดบความสามารถของนกเรยนดานความร แนวคดทางคณตศาสตร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และการประยกตใชความรทางคณตศาสตร เพอน าผลทไดมาใชในการปรบปรงการเรยนการสอนใหมประสทธภาพดยงขน ตลอดจนการใหคะแนนแบบรบรคยงเปนเครองมอชวยใหนกเรยนประเมนผลระดบความสามารถดานคณตศาสตรตนเอง แลวน าผลทไดมาปรบปรงและพฒนาความสามารถดานคณตศาสตรของตนใหดยงขนดวย ในการเรยนการสอนคณตศาสตร การใหคะแนนแบบรบรคทนยมใชม 2 แบบ คอ 1. การใหคะแนนแบบวเคราะห เปนการใหคะแนนแบบรบรคทประเมนผลงานทนกเรยนท าหรอพฤตกรรมทนกเรยนแสดงออก โดยการก าหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนทควรม แยกแยะลงไปเปนขนๆ ของการท างานในดานทพจารณาถง 2. การใหคะแนนแบบองครวม เปนการใหคะแนนแบบรบรคทประเมนผลงานของนกเรยน โดยการก าหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนทควรม เปนภาพรวมของการท างานทงหมด ไมตองแยกแยะลงไปเปนขน ๆ ของการท างาน

ตวอยำงเกณฑกำรใหคะแนน

ถาเราตองกำรตรวจสอบควำมสำมำรถของนกเรยนในกำรหำค ำตอบของโจทยปญหำ โดยตรวจสอบวานกเรยน

- สามารถสรางสมการตามเงอนไขทก าหนดเพอน าไปสการแกปญหาไดเพยงใด - สามารถแกสมการไดเพยงใด และ - สามารถตรวจสอบและสรปค าตอบไดเพยงใด

อาจใชกำรใหคะแนนแบบวเครำะห ทแบงการพจารณาเปน 3 ดาน คอ 1. ดานการก าหนดตวแปรและสมการเชงเสนตวแปรเดยวทน าไปสการแกปญหา 2. ดานการแกสมการเพอหาคาของตวแปร และ 3. ดานการตรวจสอบและสรปค าตอบ

ถาก าหนดคะแนนเตมในการแสดงวธท าเพอหาค าตอบไวเปน 20 อาจก าหนดเกณฑการใหคะแนนและคะแนนในแตละดาน ดงน


44 | ห น า

1. ดำนกำรก ำหนดตวแปรและสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวทน ำไปสกำรแกปญหำ (คะแนนเตม 10)

เกณฑกำรใหคะแนนแบบวเครำะห คะแนน

– ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได และเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอแสดงความสมพนธตามเงอนไขในโจทยไดถกตอง

10

– ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได และเขยนแสดงเงอนไขในโจทยทเกยวของกบตวแปรไดครบ แตไมไดเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอแสดงความสมพนธตามเงอนไขในโจทยหรอเขยนสมการไมถกตอง

5

– ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได และเขยนแสดงเงอนไขในโจทยทเกยวของกบตวแปรไดบางสวน แตไมไดเขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวเพอแสดงความสมพนธตามเงอนไขในโจทยหรอเขยนสมการไมถกตอง

3

– ก าหนดตวแปรทน าไปสการหาค าตอบได แตไมไดด าเนนการในขนตอไปหรอด าเนนการในขนตอไปไมถกตอง

2

– ท าไดไมถงเกณฑทก าหนดขางตน หรอไมไดท า 0

2. ดำนกำรแกสมกำรเพอหำคำของตวแปร (คะแนนเตม 5)


– แสดงการค านวณ และหาคาของตวแปรไดถกตอง 5

– แสดงการค านวณสวนใหญทน าไปสการหาคาของตวแปรได แตไมไดระบคาของตวแปรหรอระบไมถกตอง

3

– แสดงการค านวณเพยงเลกนอยหรอไมแสดงการค านวณ แตระบคาของตวแปรไดถกตอง 2

– แสดงการค านวณเพยงเลกนอยหรอไมแสดงการค านวณ และไมระบคาของตวแปรหรอระบไมถกตอง 0

3. ดำนกำรตรวจสอบและสรปค ำตอบ (คะแนนเตม 5)


– แสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบเงอนไขในโจทย และสรปค าตอบของโจทยปญหาไดถกตอง 5

– แสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบเงอนไขในโจทย แตไมสรปค าตอบของโจทยปญหาหรอสรปไมถกตอง 3

– สรปค าตอบของโจทยปญหาไดถกตอง แตไมแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบเงอนไขในโจทยหรอแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรกบสมการทก าหนดขนมา หรอแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรอยางไมถกตอง

2

– ไมแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรหรอแสดงการตรวจสอบคาของตวแปรอยางไมถกตอง ไมสรปค าตอบของโจทยปญหาหรอสรปไมถกตอง

0


45 | ห น า

อาจใชกำรใหคะแนนแบบองครวม โดยถาก าหนดคะแนนเตมไวเปน 20 กอาจก าหนดเกณฑการใหคะแนนและคะแนน ดงน เกณฑกำรใหคะแนนแบบองครวม คะแนน

– ตอบไดถกตอง สามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบ และอธบายไดอยางชดเจน 20

– ตอบไดถกตอง สามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบ และอธบายพอสอใหเขาใจไดครบถวน 15

– ตอบไดถกตอง สามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบ และอธบายพอสอใหเขาใจไดเปนบางสวน 10

– ตอบไดถกตอง แตไมสามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบและอธบายได

หรอ ตอบไมถกตองหรอไมตอบ แตสามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบ และอธบายพอสอใหเขาใจไดเปนบางสวน

5

– ตอบไมถกตองหรอไมตอบ ไมสามารถแสดงขอมลเปรยบเทยบและอธบายได 0

สรป การใหคะแนนโดยใชเกณฑแบบรบรค เปนการใหคะแนนทประเมนผลจากผลงานทนกเรยนท าหรอพฤตกรรมทนกเรยนแสดงออกตลอดจนมการก าหนดระดบคะแนนพรอมระบรายละเอยดของผลงานหรอพฤตกรรมของนกเรยนไวอยางชดเจนและเปนรปธรรม เกณฑการใหคะแนนแบบรบรคสามารถปรบเปลยนไดตามความเหมาะสมเปนเครองมอชวยใหครพจารณาและตดสนระดบความสามารถของนกเรยนดานความร แนวคดทางคณตศาสตร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และการประยกตใชความรทางคณตศาสตร เพอน าผลทไดมาใชในการปรบปรงการเรยนการสอนใหมประสทธภาพดยงขน


46 | ห น า

ตอนท 4 การวดผลประเมนผลคณตศาสตรในชนเรยน เรองท 4.8 วธการหาคณภาพเครองมอ การสรางเครองมอทใชในการวดและประเมนผล ครผสอนตองหาคณภาพของเครองมอเพอเปนการยนยนวา เครองมอดงกลาวมคณภาพ ซงการหาคณภาพของเครองมอสามารถจ าแนกเปน 2 ลกษณะ คอ

1) การหาคณภาพของเครองมอเปนรายขอ ไดแก คาความยาก คาอ านาจจ าแนก 2) การหาคณภาพของเครองมอทงฉบบไดแก

2.1ความเทยงตรง (Validity) ประกอบดวย ความเทยงตรงเชงเนอหา โดยใหผ เชยวชาญวเคราะหสอดคลองระหวางขอค าถามกบวตถประสงค (IOC = Item Objective Congruence Index) ความเทยงตรงตามโครงสราง และความเทยงตรงตามเกณฑสมพนธ

2.2 ความเชอมน (Reliability) เปนการแสดงความคงเสนคงวาของคะแนนหรอขอมลเครองมอทใชในการเกบขอมลไมวาจะกครงกตามกไดผลเหมอนเดม ตวอยางการประเมนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1

ตวชวด มฐ ค ๔.๒ ม.๑/๑ แกสมกำรเชงเสนตวแปรเดยวอยำงงำย

ควำมเหน

สงทควรปรบปรง

แนใจวำสอดคลอง

( +๑)

ไมแนใจวำสอดคลอง

( ๐ )

แนใจวำไมสอดคลอง

( -๑)

ขอค ำถำม

( 0 ) จากสมการ ๒x + ๓ = ๕แลว ๕x มคาเทาไร

ก. ๑ ข. ๔ ค. ๕(ขอถก) ง. ๒๐

/

หาดชนความสอดคลองระหวางขอค าถามกบตวชวด ( IOC) ผเชยวชาญแตละคนพจารณาความสอดคลองหรอไมสอดคลองของขอค าถามรายขอ (สอดคลอง ไมแนใจ ไมสอดคลอง) แลวน าผลรวมรายขอมาหาคาเฉลยทเรยกวา ดชน IOC ดงน

IOC =


47 | ห น า

เมอ IOCคอ ดชนความสอดคลองของขอค าถามกบตวชวด R คอ ผลรวมของความเหนผเชยวชาญ N คอ จ านวนผเชยวชาญ การใหคะแนนของความเหนผเชยวชาญ +1 หมายถง แนใจวาขอค าถามสอดคลองกบตวชวด 0 หมายถง ไมแนใจวาขอค าถามสอดคลองกบตวชวด -1หมายถง แนใจวาขอค าถามไมสอดคลองกบตวชวด เกณฑการพจารณาคอ คา IOC ตงแต .50 ขนไป ถอวาขอค าถามสอดคลองกบตวชวด คา IOC ต ากวา .50 ควรปรบปรงหรอตดทง

ตวอยำง สรปผลกำรประเมนควำมสอดคลองกบระหวำงขอค ำถำมกบตวชวด

ของผเชยวชำญจ ำนวน 5 คน

ขอสอบท(ขอท) ผเชยวชาญ (คนท)

รวม IOC ผลการประเมน ๑ ๒ ๓ ๔ ๕

๑ ๑ ๐ -๑ ๑ ๑ ๒ .๔๐ ปรบปรง/ตดทง

๒ ๐ ๑ ๑ ๑ ๑ ๔ .๘๐ ใชได ๓ ๑ -๑ -๑ -๑ ๑ -๒ -.๔๐ ปรบปรง/ตดทง

๔ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๕ ๑.๐๐ ใชได ๕ ๑ ๑ ๑ ๐ ๑ ๔ .๘๐ ใชได ๖ ๑ -๑ -๑ -๑ ๑ -๑ -.๒๐ ปรบปรง/ตดทง ๗ ๐ ๑ ๑ ๑ ๑ ๔ .๘๐ ใชได ๘ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๕ ๑.๐๐ ใชได ๙ ๐ ๐ ๑ ๑ ๑ ๓ .๖๐ ใชได

๑๐ ๑ ๑ ๑ ๑ ๐ ๔ .๘๐ ใชได


สรป วธการหาคณภาพของเครองมอ สามารถจ าแนกได 2 ลกษณะ คอ1) การหาคณภาพของเครองมอเปนรายขอ ไดแก คาความยาก คาอ านาจจ าแนก2) การหาคณภาพของเครองมอทงฉบบไดแก ความเทยงตรง (Validity) ประกอบดวย ความเทยงตรงเชงเนอหาโดยใหผเชยวชาญวเคราะหสอดคลองระหวางขอค าถามกบวตถประสงค (IOC = Item Objective Congruence Index) ความเทยงตรงตามโครงสราง และความเทยงตรงตามเกณฑสมพนธ และความเชอมน (Reliability)


48 | ห น า

ใบงำนท 1.1

ชอหลกสตร TEPE-2107 สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย ตอนท 1 การน าหลกสตรแกนกลางสชนเรยน ค ำสง จากโครงสรางรายวชา ใหผเขารบการอบรมฝกท าโครงสรางรายวชาทตนเองสอน

โครงสรำงรำยวชำ

ชอรายวชา………ระดบชน …….เวลารวม….ชวโมงจ านวน…หนวยกต

หนวยท ชอหนวยกำร

เรยนร มำตรฐำนกำรเรยนร/ตวชวด

สำระส ำคญ/ควำมคดรวบ

ยอด

เวลำ (ชวโมง)

น ำหนก คะแนน

จากนนใหผเขารบการอบรมฝกออกแบบหนวยการเรยนรทตนเองสอน


49 | ห น า

ใบงำนท 2

ชอหลกสตร TEPE-2107 สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย ตอนท 2 การจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนผเรยนเปนส าคญ ค ำสง

1. ใหวเคราะหถงความถนดของตนเอง และสนใจจะฝกเทคนคใดเพมขน 2. รปแบบการจดการเรยนรคณตศาสตรทเนนนกเรยนเปนส าคญ แตละรปแบบ มขอ

เหมอนหรอแตกตางกนอยางไรบาง


50 | ห น า

ใบงำนท 3

ชอหลกสตร TEPE-2107 สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย ตอนท 3 การพฒนาทกษะ และ กระบวนการทางคณตศาสตร ค ำสง

จงยกตวอยางวธการสอนททานใชเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรของ นกเรยน มา 1 ตวอยาง


51 | ห น า

ใบงำนท 4.1

ชอหลกสตร TEPE-2107 สาระการเรยนรคณตศาสตร:คณตศาสตร ส าหรบชนมธยมศกษาตอนปลาย ตอนท 4 แนวปฏบตการวดและประเมนผลการเรยนร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ค ำสง

ใหผเขารบการอบรมวางการประเมนผลรายวชาจากโครงสรางรายวชา ในรายวชาคณตศาสตร ระดบมธยมศกษาตอนปลายททานรบผดชอบสอน อยางนอย 1 รายวชา ตามแบบบนทกตอไปน

แบบบนทกกำรวำงแผนกำรประเมนรำยวชำระดบมธยมศกษำตอนตน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร

รหสวชำ....................... วชำ.................................................................ชน...............เวลำ................ชวโมง สดสวนคะแนน ระหวางเรยน : ปลายป .......... : ..........

ท ชอหนวยกำรเรยนร มำตรฐำนกำรเรยนร

/ตวชวด

เวลำ (ช.ม.)

คะแนน ภำระงำน/ชนงำนรวบยอด

รวม

คะแนน

ปลำยภำค

กำรทดสอบ

ภำระงำน/กำรปฏบต

รวมทงรำยวชำ ๑๐๐

ระหวาง เรยน


52 | ห น า

จากนนใหผเขารบการอบรมออกแบบการวดและประเมนผลรายหนวยการเรยนร ในรายวชาคณตศาสตรระดบมธยมศกษาตอนตนททานรบผดชอบสอนอยางนอย 1 หนวยการเรยนร ตามแบบบนทก ตอไปน

แบบบนทกกำรออกแบบกำรวดและประเมนผลรำยหนวยกำรเรยนร

1. หนวยกำรเรยนรท …ชอหนวย ………………………………………………………………..…….. 2. ตวชวดทระบในหนวยกำรเรยนร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ภำระงำน/ชนงำนรวบยอด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. ลกษณะงำน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. แนวทำงกำรใหคะแนน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6. กจกรรมกำรเรยนร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ค ำน ำ - ครูเกิด ยินดี...

Documents