ค าน า - decha.ac.thdecha.ac.th/wp-content/uploads/2019/05/เนื้อหา.pdf ·...

1

เลมท 1 อตราสวน

ค าน า

แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จดท าขนเพอเปนสอประกอบการเรยนการสอน สรางเสรมและพฒนาการเรยนการสอนใหประสบผลส าเรจ นกเรยนสามารถศกษาศกษาคนควาดวยตนเอง เปนสอทสามารถอ านวยประโยชนตอการจดการเรยนการสอนใหบรรลวตถประสงคของหลกสตรไดเปนอยางด โดยแบงออกเปน 6 เลมดงน เลมท 1 อตราสวน เลมท 2 อตราสวนทเทากน เลมท 3 อตราสวนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน เลมท 4 สดสวน เลมท 5 รอยละ เลมท 6 โจทยปญหาเกยวกบรอยละ แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ แตละเลมประกอบไปดวย ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ผจดท าหวงเปนอยางยงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรทง 6 เลม จะเปนประโยชนตอการจดการเรยนการสอนคณตศาสตร การศกษาคนควาหาความรดวยตนเองและบคคลทสนใจเปนอยางด

อญชล มณบตร

เลมท 1 อตราสวน 2

ค าชแจงในการใชแบบฝกทกษะ

1. แบบฝกทกษะ เรอง อตราสวนและรอยละ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 2 แบงเปน 6 เลม แตละเลมมสวนประกอบ ดงน 1.1 ชอของแบบฝกทกษะ 1.2 ค าอธบายเนอหาของเรองทเรยนในเลมนนๆ 1.3 แบบฝกทกษะ 1.4 แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 1.5 เฉลยค าตอบของแบบฝกทกษะและแบบทดสอบ 2. แบบฝกเลมนเปนแบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง อตราสวน 3. การท าแบบฝกทกษะแตละชดใหปฏบต ดงน 3.1 ท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอเปนการตรวจสอบและทบทวนความร พนฐาน 3.2 ศกษาเนอหาพรอมทงตวอยางประกอบในแบบฝกทกษะใหเขาใจ กอนทจะท าแบบฝกทกษะแตละแบบฝกทกษะ

3.3 ตรวจค าตอบจากเฉลยแลวบนทกผลการท าแบบฝกทกษะลงในตาราง บนทกคะแนน หากกจกรรมใดนกเรยนไมผานเกณฑ 70 %

ควรกลบไปศกษาในเนอหานนซ าอกรอบ 3.4 ทดสอบหลงเรยนแลวตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลมพรอมทงบนทก ผลการสอบลงในตารางบนทกคะแนน

เพอนๆควรศกษาค าชแจง ใหเขาใจนะครบ


วธการศกษาแบบฝกทกษะ

เรอง อตราสวนและรอยละ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2

เลมท 1 เรอง อตราสวน 1. ใหผเรยนศกษาจดประสงคการเรยนรจากนนจงท าแบบทดสอบกอนเรยน โดยใหตอบค าถามลงในกระดาษค าตอบทเตรยมไว หามขดเขยนหรอท าเครองหมายใดๆในบทเรยนน 2. ใหผเรยนศกษาเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะ แลวตรวจค าตอบจากเฉลยในภาคผนวก หากตอบผดใหกลบไปศกษาเนอหา ท าแบบฝกทกษะและตอบค าถามใหม 3. ผเรยนจะตองมความซอสตย มความมนใจทจะเรยนรดวยตนเองไมเปดดค าตอบกอน 4. ใหผเรยนเรยนรอยางมความสข มสมาธ หากมปญหาในการศกษาแบบฝกทกษะ ใหขอค าแนะน าจากครผสอน 5. เมอศกษาแบบฝกทกษะเสรจแลวใหผเรยนท าแบบทดสอบความรหลงเรยน เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรกอนและหลงเรยนของตนเองโดยตองไดคะแนนรอยละ 70 ขนไป จงจะผานเกณฑการประเมน

ไปดจดประสงคการเรยนร กนดกวาครบ


สาระ / มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด/ จดประสงคการเรยนร

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ

มาตรฐานการเรยนร ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

ตวชวด ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

จดประสงคการเรยนร : นกเรยนสามารถ 1. เขยนอตราสวนแสดงความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณได 2. อธบายเกยวกบอตราสวนได 3. น าความรเรองอตราสวนไปใชในชวตประจ าวนได


แบบทดสอบกอนเรยน

รายวชา ค 22101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เรองอตราสวนและรอยละ คะแนนเตม 10 คะแนน จดประสงคการเรยนร : นกเรยนสามารถ 1. เขยนอตราสวนแสดงความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณได 2. อธบายเกยวกบอตราสวนได 3. น าความรเรองอตราสวนไปใชในชวตประจ าวนได

แบบทดสอบ 10 ขอ คะแนน 10 คะแนน ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. สมเขยวหวานในกระจาดใบทหนงม 80 ผล ใบทสองม 35 ผล อตราสวนของจ านวน สมเขยวหวานในกระจาดใบทสอง ตอจ านวนสมเขยวหวานในกระจาดใบทหนงคอขอใด ก. 80 : 35 ข. 35 : 160 ค. 35 : 80 ง. 160 : 35

2. วารสง 165 เซนตเมตร วายสง 1.35 เมตร อตราสวนความสงของวายตอวารคอขอใด ก. 13.5 : 1.65 ข. 165 : 1.35 ค. 1.35 เมตร : 165 เซนตเมตร ง. 135 เมตร : 165 เซนตเมตร

ค าชแจง


3. สามเหลยมรปหนง มความยาวของดานทงสามเปน 6 เซนตเมตร 8 เซนตเมตร และ 10 เซนตเมตร อตราสวนเสนรอบรปของสามเหลยมตอดานสนทสดคอขอใด .ก 6 : 8 ข. 8 : 6 ค. 10 : 8 ง. 24 : 6 4. ในการสอบวชาคณตศาสตร คะแนนเตม 100 คะแนน นด หนอย หนง นอย สอบได

84, 63, 72, และ 78 คะแนน ตามล าดบ อตราสวนคะแนนสอบของนดตอนอยคอขอใด ก. 84 : 63 ข. 84 : 78 ค. 84 : 72 ง. 78 : 84 5. ตะกราผลไมใบหนงมเงาะเปน 2 เทาของมงคด อตราสวนของจ านวนเงาะตอจ านวน มงคด ตรงกบขอใด ก. 1 : 2

ข. 2 : 1 ค. 1 : 3 ง. 3 : 1

6. ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล อตราสวนของจ านวนแตงโมทเนา ตอจ านวนแตงโมทเหลอคอขอใด ก. 12 : 70 ข. 70 : 58 ค. 12 : 58 ง. 70 : 12

7. ขอใดมความหมายเทากบ อตราสวน 4 : 7 ก. เปรยบเทยบจ านวนผลไมตอกระจาด เมอมผลไมกระจาดละ 7 ผล ข. เปรยบเทยบคะแนนสอบของนกเรยนชาย 4 คนกบนกเรยนหญง 7 คน

ค. จ านวนเดกตอจ านวนผใหญภายในรถคนหนง ซงมคนทงหมด 7 คน เปนเดก 4 คน

ง. อตราสวนจ านวนไมบรรทดตอยางลบในกลองดนสอ ทมยางลบ 7 กอน และมไมบรรทด 4 อน


8. รบบนเสนทหนงยาว 12 นว เสนทสองยาว 2 ฟต อตราสวนความยาว ของรบบนเสนทหนงตอเสนทสองเทากบขอใด

ก. 12 : 2 ข. 2 : 12

ค. 12 : 24 ง. 24 : 12

9. ในโรงเรยนมนกเรยนหญง 512 คน นกเรยนชาย 418 คน ขอใด ไมถกตอง ก. อตราสวนจ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนนกเรยนชาย เปน 512 : 418 ข. อตราสวนจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญง เปน 418 : 512 ค. อตราสวนจ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนนกเรยนทงหมด เปน 512 : 930 ง. อตราสวนจ านวนนกเรยนทงหมดตอจ านวนนกเรยนชาย เปน 418 : 930

10. โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน อตราสวนจ านวนพนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอขอใด ก. 32 : 66 ข. 66 : 32 ค. 98 : 66 ง. 98 : 32


เรอง อตราสวน

การเปรยบเทยบจ านวนสองจ านวนทมหนวยเดยวกนหรอมหนวยตางกนเรยกวาอตราสวน

ในชวตประจ าวน นกเรยนจะพบขอความทแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณในสถานการณตาง ๆ เชน ในตลาดนด อาจไดยนแมคารองขายกางเกงวา “กางเกงทกแบบ 3 ตว 100 บาท” ซงเปนขอความแสดงการเปรยบเทยบ ปรมาณกางเกง กบ ราคา ขาวกฬารายงานวา “การแขงขนตะกรอของกฬาซเกมส ทมประเทศไทยชนะ ทมประเทศพมา 3 ตอ 0 เซต” ซงเปนขอความแสดงการเปรยบเทยบ จ านวนเซตทชนะของทมประเทศไทยและทมประเทศพมา

ความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกไดเรยกวา อตราสวน

อตราสวนของปรมาณ a ตอ ปรมาณ b เขยนแทนดวย a : b หรอ b

a

เรยก a วา จ านวนแรก หรอจ านวนทหนงของอตราสวน เรยก b วา จ านวนหลง หรอจ านวนทสองของอตราสวน

อตราสวน a ตอ b จะพจารณาเฉพาะในกรณท a และ b เปนจ านวนเตมบวกเทานน

ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ กลาวคอ เมอ a และ b ≠ 0 อตราสวน a : b ไมใชอตราสวนเดยวกนกบ อตราสวน b : a เชน อตราสวนของปรมาณกางเกงเปนตวตอราคาเปนบาทเปน 3 : 100 ไมใชอตราสวนเดยวกบ 100 : 3 ทงนเนองจาก อตราสวน 3 : 100 หมายถง ปรมาณกางเกง 3 ตว ราคา 100 บาท ในขณะท อตราสวน 100 : 3 หมายถงปรมาณกางเกง 100 ตว ราคา 3 บาท


การเขยนอตราสวนแสดงความสมพนธของปรมาณสองปรมาณ

การเขยนอตราสวนม 2 แบบ

เขยนอตราสวนของปรมาณสองปรมาณทมหนวยเหมอนกน เขยนอตราสวนของปรมาณสองปรมาณทมหนวยตางกน

เขาใจแลวกไปท าแบบฝกทกษะ กนดกวาคะ


แบบฝกทกษะท 1.1 การเขยนอตราสวนทมหนวยเหมอนกน (1)

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนจากรปทก าหนดให

ตวอยาง

อตราสวนของ จ านวนนกตอจ านวนผเสอ เปน 2 : 3 หรอ 3

2

1.

1.

อตราสวนของจ านวนมงคดตอจ านวนแอปเปล เปน ....................หรอ....................

2.

อตราสวนของจ านวนสตอเบอรรตอจ านวนสบปะรด เปน ...................หรอ.................

3.

อตราสวนของจ านวนหมแพนดาตอจ านวนแมว เปน ……. …….หรอ.................


4. อตราสวนของ จ านวนปลาทองตอจ านวนปลาหมก เปน .....................หรอ.................

5.

อตราสวนของ จ านวนลกเบสบอลตอจ านวนลกฟตบอล เปน..................หรอ.................

6.

อตราสวนของจ านวนไอศกรมตอจ านวนเดกผหญง เปน..................หรอ.................

7.

อตราสวนของจ านวนโดนทตอจ านวนเคก เปน..................หรอ.................


8. โรงเรยนแหงหนงมครชาย 14 คน ครหญง 23 คน นกเรยนชาย 312 คนนกเรยนหญง 356 คน ลกจางประจ า 4 คน จงเขยนอตราสวนของ

8.1 จ านวนครชายตอจ านวนครหญง =……………………………………. 8.2 จ านวนลกจางประจ าตอจ านวนครชาย =……………………………..

8.3 จ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนครหญง =……………………………..

8.4 จ านวนครหญงตอจ านวนลกจางประจ า =…………………………….

8.5 จ านวนลกจางประจ าตอจ านวนนกเรยนหญง =……………………..

8.6 จ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนลกจางประจ า =……………………..

8.7 จ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญง =………………………. 8.8 จ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนทงหมด =……………………

เย..เย ท ำเสรจ

แลว

ไปท ำแบบฝก

ตอไปดกวำครบ


แบบฝกทกษะท 1.2 การเขยนอตราสวนทมหนวยเหมอนกน (2)

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกหดแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ โดยเตมขอความและค าตอบลงในกรอบทวางใหสมบรณ

รป อตราสวน เขยนในรป

a : b

เขยนในรป

ba

1.

จ านวนรปหกเหลยมตอจ านวนรปสเหลยม

2.

3.

4.

5.



a : b


ba

6.

7.

8.


แบบฝกทกษะท 1.3 การเขยนอตราสวนทมหนวยตางกน

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความทโจทยก าหนดให

ขอ ขอความ เขยนเปน อตราสวน

ตวอยาง

สมดราคาโหลละ ราคา 60 บาทเขยนอตราสวน สมดเปนโหล ตอ ราคาเปนบาท

1 : 60

1. เนอหม 4 กโลกรม ราคา 440 บาทเขยนอตราสวน เนอหมเปนกโลกรม ตอ ราคาเปนบาท

2. หวน าสม 3 ชอน ผสมน าเชอม 2 ถวยเขยนอตราสวน หวน าสมเปนชอน ตอ น าเชอมเปนถวย

3. เงาะโรงเรยนราคากโลกรมละ 25 บาทเขยนอตราสวน ราคาเปนบาท ตอ เงาะเปนกโลกรม

4. รถรบสงนกเรยนบรรทกนกเรยนไดคนละ 12 คน เขยนอตราสวนรถเปนคน ตอ จ านวนนกเรยนเปนคน

5. รถ 3 คน บรการลกคา 120 คน เขยนอตราสวน จ านวนลกคาเปนคน ตอ รถเปนคน


ค าชแจง 2. จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตองสมบรณ

รปภาพขอความ เขยนอตราสวน เขยนในรป

a : b

เขยน

ในรป ba

1.

แอปเปล 4 ลก ราคา 50 บาท

2.

ปากกา 4 ดาม ไดอาร 1 เลม

3. ดนสอส 10 แทง กบเหลาดนสอ 5 อน

4. ปากกาโหลละ 156 บาท


ค าชแจง 3. ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทเหนวาถก และท าเครองหมาย หนาขอความทเหนวาผด

……….. 1. ลกอม 10 เมด ราคา 5 บาท เขยนอตราสวนไดวา จ านวนลกอมเปนเมด ตอ ราคาเปนบาท เทากบ

5

10

……….. 2. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครง ตอ นาท เขยนอตราสวน ไดวา จ านวนการเตนของหวใจเปนครง ตอ เวลาเปนวนาท เทากบ 72 : 1

……….. 3. ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 100 กโลเมตร เขยนอตราสวนไดวาระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตร ตอ ระยะทางจรง เปนกโลเมตร เทากบ 1 : 100

……….. 4. คาโดยสารรถประจ าทางตลอดสาย 15 บาท เขยนอตราสวนไดวา คารถโดยสารเปนบาท ตอ จ านวนคนผโดยสารเปนคน เทากบ 1 : 15

……….. 5. ราคาทองวนนราคาบาทละ 20,000 บาท เขยนอตราสวนไดวา ราคาทองเปนบาท ตอน าหนกเปนบาท เทากบ 20,000 : 5

……….. 6. ไขเปดครงโหลราคา 21 บาท เขยนอตราสวนไดวา ไขเปดเปนโหล ตอ ราคา เปนบาท เทากบ 1 : 21


เรอง อตรา

ขอความทแสดงความความเกยวของกนของปรมาณสองปรมาณ

ทไมเหมอนกน เรยกวา อตรา อาจเปนปรมาณทมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได

ตวอยาง

1. ขอความ ปากกา 3 ดาม ราคา 10 บาท อตราคอ 3 ดาม ราคา 10 บาท อตราสวนคอ 3 : 10

2. ขอความ ไข ราคา โหลละ 30 บาท อตราคอ 1 โหล ราคา 30 บาท หรอ 12 ฟอง ราคา 30 บาท อตราสวนคอ 1 : 30 หรอ 12 : 30

3. ขอความ คาจางท างาน ชวโมงละ 35 บาท อตราคอ 1 ชวโมง ตอ 35 บาท อตราสวนคอ 1 : 35


แบบฝกทกษะท 1.4 เรอง อตรา

ค าชแจง ใหนกเรยนเปลยนขอความเปนอตรา

ไขไก 12 ฟอง ราคา 30 บาท 12 ฟอง ราคา 30 บาท

1. ชพจรสพลเตน 72 ครง .........ครง ตอ...... นาท

ในเวลา 1 นาท 2. รถยนตใชน ามน 1 ลตร ........ลตร ตอ ........กโลเมตร . วงไดทาง 9 กโลเมตร 3. นกเรยน 6 คน ใชกลองโทรทศน .........คน ตอ........ เครอง

1 เครอง 4. คาจาง คาแรงขนต าวนละ 300 บาท ......... วนตอ...........บาท


5. หมวกนรภย 2 ใบ ราคา 250 บาท .......ใบ ราคา .......บาท

6. ไมโปรแทกเตอร 1 อน .........อน ราคา........บาท

ราคา 15 บาท 7. สาล 3 ใบ ราคา 50 บาท ………………………... 8. สมพลวง 200 เมตร ....................................... ใชเวลา 37 วนาท 9. ดนสอ 1 โหลราคา 72 บาท ...................................... 10. ผงซกฟอก 2 ซอง ซกผา ได 15 ชน ......................................


แบบฝกทกษะท 1.5 เรอง อตราสวน

จงเขยนอตราและอตราสวนตามขอความทก าหนดใหตอไปน

ขอความ อตรา อตราสวน 1. ไข 10 ฟอง ราคา 22 บาท 10 ฟอง 22 บาท ไขเปนฟอง ตอ ราคาเปน

บาท เทากบ 10 : 22 หรอ 22

10

2. หองเรยนกวาง 5 เมตร ยาว 8 เมตร

3. คร 1 คน ดแลนกเรยน 45 คน

4. คาโดยสารรถตจากทงสง ถงนครศรธรรมราชคนละ 80 บาท

5. แจนหนก 50 กโลกรม สง 158 เซนตเมตร

6. คาตดหญาตารางเมตรละ 20 บาท

7. แอปเปล 10 ผล ราคา 85 บาท

8. ยางพาราราคากโลกรมละ 55 บาท

9. นทวงไดระยะทาง 3 กโลเมตร ใชเวลา 10 นาท

10. สมกโลกรมละ 35 บาท

ค าชแจง


แบบทดสอบหลงเรยน

รายวชา ค 22101 คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เรองอตราสวนและรอยละ คะแนนเตม 10 คะแนน จดประสงคการเรยนร : นกเรยนสามารถ 1. เขยนอตราสวนแสดงความสมพนธระหวางปรมาณสองปรมาณได 2. อธบายเกยวกบอตราสวนได 3. น าความรเรองอตราสวนไปใชในชวตประจ าวนได

แบบทดสอบ 10 ขอ คะแนน 10 คะแนน ใหนกเรยนเลอกขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

1. รบบนเสนทหนงยาว 12 นว เสนทสองยาว 2 ฟต อตราสวนความยาว ของรบบนเสนทหนงตอเสนทสองเทากบขอใด

ก. 12 : 2 ข. 2 : 12 ค. 12 : 24 ง. 24 : 12

2. สามเหลยมรปหนง มความยาวของดานทงสามเปน 6 เซนตเมตร 8 เซนตเมตร และ 10 เซนตเมตร อตราสวนเสนรอบรปของสามเหลยม ตอดานสนทสดคอขอใด .ก 6 : 8 ข. 8 : 6 ค. 10 : 8 ง. 24 : 6

ค าชแจง


3. วารสง 165 เซนตเมตร วายสง 1.35 เมตร อตราสวนความสงของวายตอวารคอขอใด ก. 13.5 : 1.65 ข. 165 : 1.35 ค. 1.35 เมตร : 165 เซนตเมตร ง. 135 เมตร : 165 เซนตเมตร 4. สมเขยวหวานในกระจาดใบทหนงม 80 ผล ใบทสองม 35 ผล อตราสวนของจ านวน สมเขยวหวานในกระจาดใบทสอง ตอจ านวนสมเขยวหวานในกระจาดใบทหนงคอขอใด ก. 35 : 80 ข. 35 : 160 ค. 80 : 35 ง. 160 : 35

5. ตะกราผลไมใบหนงมเงาะเปน 2 เทาของมงคด อตราสวนของจ านวนเงาะตอจ านวน มงคด ตรงกบขอใด

ก. 1 : 2 ข. 2 : 1

ค. 1 : 3 ง. 3 : 1 6. โรงแรมแหงหนงมจ านวนพนกงานชาย 32 คน จ านวนพนกงานหญง 66 คน อตราสวนจ านวนพนกงานทงหมดตอจ านวนพนกงานชายคอขอใด ก. 32 : 66 ข. 66 : 32 ค. 98 : 66 ง. 98 : 32


7. ในการสอบวชาคณตศาสตร คะแนนเตม 100 คะแนน นด หนอย หนง นอย สอบได 84, 63, 72, และ 78 คะแนน ตามล าดบ อตราสวนคะแนนสอบของนดตอนอย คอขอใด

ก. 84 : 63 ข. 84 : 78 ค. 84 : 72 ง. 78 : 84 8. ขอใดมความหมายเทากบ อตราสวน 4 : 7 ก. เปรยบเทยบจ านวนผลไมตอกระจาด เมอมผลไมกระจาดละ 7 ผล ข. เปรยบเทยบคะแนนสอบของนกเรยนชาย 4 คนกบนกเรยนหญง 7 คน

ค. จ านวนเดกตอจ านวนผใหญภายในรถคนหนง ซงมคนทงหมด 7 คน เปนเดก 4 คน

ง. อตราสวนจ านวนไมบรรทดตอยางลบในกลองดนสอ ทมยางลบ 7 กอน และมไมบรรทด 4 อน

9. ในโรงเรยนมนกเรยนหญง 512 คน นกเรยนชาย 418 คน ขอใด ไมถกตอง .ก อตราสวนจ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนนกเรยนชาย เปน 512 : 418

ข. อตราสวนจ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญง เปน 418 : 512 ค. อตราสวนจ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนนกเรยนทงหมด เปน 512 : 930 ง. อตราสวนจ านวนนกเรยนทงหมดตอจ านวนนกเรยนชาย เปน 418 : 930

10. ไหมฟาซอแตงโม 70 ผล เนาเสย 12 ผล อตราสวนของจ านวนแตงโมทเนา ตอจ านวนแตงโมทเหลอคอขอใด ก. 12 : 70 ข. 70 : 58 ค. 12 : 58 ง. 70 : 12


ภาคผนวก


ขอ ค าตอบ 1 ค 2 ค 3 ง 4 ข 5 ข 6 ค 7 ง 8 ก 9 ง 10 ง

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน


เฉลยแบบฝกทกษะท 1.1

การเขยนอตราสวนทมหนวยเหมอนกน (1)

ค าชแจง ใหนกเรยนเขยนอตราสวนจากรปทก าหนดให

ตวอยาง

อตราสวนของ จ านวนนกตอจ านวนผเสอ เปน 2 : 3 หรอ 3

2

1.

1.

อตราสวนของจ านวนมงคดตอจ านวนแอปเปล เปน 2 : 7 หรอ 7

2

2.

อตราสวนของจ านวนสตอเบอรรตอจ านวนสบปะรด เปน 2 : 2 หรอ 2

2

3.

อตราสวนของจ านวนหมแพนดาตอจ านวนแมว เปน 2 : 4 หรอ 4

2


4.

อตราสวนของ จ านวนปลาทองตอจ านวนปลาหมก เปน 3 : 2 หรอ

2

3

5.

อตราสวนของ จ านวนลกเบสบอลตอจ านวนลกฟตบอล 2 : 5 หรอ

5

2

6.

อตราสวนของจ านวนไอศกรมตอจ านวนเดกผหญง 3 : 3 หรอ

3

3

7.

อตราสวนของจ านวนโดนทตอจ านวนเคก 3 : 4 หรอ 4

3


8. โรงเรยนแหงหนงมครชาย 14 คน ครหญง 23 คน นกเรยนชาย 312 คนนกเรยนหญง 356 คน ลกจางประจ า 4 คน จงเขยนอตราสวนของ

8.1 จ านวนครชายตอจ านวนครหญง = 14 : 23 8.2 จ านวนลกจางประจ าตอจ านวนครชาย = 4 : 14

8.3 จ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนครหญง = 356 : 23

8.4 จ านวนครหญงตอจ านวนลกจางประจ า = 23 : 4

8.5 จ านวนลกจางประจ าตอจ านวนนกเรยนหญง = 4 : 356

8.6 จ านวนนกเรยนหญงตอจ านวนลกจางประจ า = 356 : 4

8.7 จ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนหญง = 312 : 356 8.8 จ านวนนกเรยนชายตอจ านวนนกเรยนทงหมด = 312 : 668



การเขยนอตราสวนทมหนวยเหมอนกน (2)

ค าชแจง ใหนกเรยนท าแบบฝกหดแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ โดยเตมขอความและค าตอบลงในกรอบทวางใหสมบรณ


a : b


ba

1.

จ านวนรปหกเหลยมตอจ านวนรปสเหลยม

5 : 7 75

2.

จ านวนกระตายตอ

จ านวนหน

2 : 3

32

3.

จ านวนชางตอ

จ านวนลง

3 : 4

43

4. จ านวนปลาตอ จ านวนผเสอ

3 : 3

33

5.

จ านวนปลาตอ จ านวนนก

3 : 4

43



a : b


ba

6.

จ านวนสงโตตอ

จ านวนหมแพนดา

1 : 2

21

7.

จ านวนเปดตอ จ านวนแกะ

3 : 5

53

8.

จ านวนปตอ จ านวนกบ

6 : 3

36



การเขยนอตราสวนทมหนวยตางกน

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนเขยนอตราสวนแทนขอความทโจทยก าหนดให

ขอ ขอความ เขยนเปน อตราสวน

ตวอยาง

สมดราคาโหลละ ราคา 60 บาทเขยนอตราสวน สมดเปนโหล ตอ ราคาเปนบาท

1 : 60

1. เนอหม 4 กโลกรม ราคา 440 บาทเขยนอตราสวน เนอหมเปนกโลกรม ตอ ราคาเปนบาท

4 : 440

2. หวน าสม 3 ชอน ผสมน าเชอม 2 ถวยเขยนอตราสวน หวน าสมเปนชอน ตอ น าเชอมเปนถวย

3 : 2

3. เงาะโรงเรยนราคากโลกรมละ 25 บาทเขยนอตราสวน ราคาเปนบาท ตอ เงาะเปนกโลกรม

25 : 1

4. รถรบสงนกเรยนบรรทกนกเรยนไดคนละ 12 คน เขยนอตราสวนรถเปนคน ตอ จ านวนนกเรยนเปนคน

1 : 12

5. รถ 3 คน บรการลกคา 120 คน เขยนอตราสวน จ านวนลกคาเปนคน ตอ รถเปนคน

120 : 3


ค าชแจง 2. จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตองสมบรณ

รปภาพขอความ เขยนอตราสวน เขยนในรป

a : b

เขยน

ในรป ba

1.

แอปเปล 4 ลก ราคา 50 บาท

แอปเปลเปนลก ตอ ราคาเปนบาท

4 : 50

504

2.

ปากกา 4 ดาม ไดอาร 1 เลม

ปากกาเปนดาม ตอ ไดอารเปนเลม

4 : 1

1

4

3. ดนสอส 10 แทง กบเหลาดนสอ 5 อน

ดนสอสเปนแทง ตอกบเหลาดนสอ เปนอน

10 : 5

5

10

4. ปากกาโหลละ 156 บาท

ปากกาเปนโหล ตอราคาเปนบาท

1 : 156

156

1


ค าชแจง 3. ใหนกเรยนท าเครองหมาย หนาขอความทเหนวาถก และท าเครองหมาย หนาขอความทเหนวาผด

…….. 1. ลกอม 10 เมด ราคา 5 บาท เขยนอตราสวนไดวา จ านวนลกอมเปนเมด ตอ ราคาเปนบาท เทากบ

5

10

…….. 2. อตราการเตนของหวใจมนษยเปน 72 ครง ตอ นาท เขยนอตราสวนไดวา จ านวนการเตนของหวใจเปนครง ตอ เวลาเปนวนาท

เทากบ 72 : 1

…….. 3. ระยะทางในแผนท 1 เซนตเมตร แทนระยะทางจรง 100 กโลเมตร เขยนอตราสวนไดวาระยะทางในแผนทเปนเซนตเมตร ตอ ระยะทางจรง เปนกโลเมตร เทากบ 1 : 100

…….. 4. คาโดยสารรถประจ าทางตลอดสาย 15 บาท เขยนอตราสวนไดวา คารถโดยสารเปนบาท ตอ จ านวนคนผโดยสารเปนคน เทากบ 1 : 15

…….. 5. ราคาทองวนนราคาบาทละ 20,000 บาท เขยนอตราสวนไดวา ราคาทองเปนบาท ตอน าหนกเปนบาท เทากบ 20,000 : 5

…….. 6. ไขเปดครงโหลราคา 21 บาท เขยนอตราสวนไดวา ไขเปดเปนโหล ตอ ราคา เปนบาท เทากบ 1 : 21



เรอง อตรา ค าชแจง ใหนกเรยนเปลยนขอความเปนอตรา 1. ชพจรสพลเตน 72 ครง ...72....ครง ตอ..1.... นาท

ในเวลา 1 นาท 2. รถยนตใชน ามน 1 ลตร ...1....ลตร ตอ ...9....กโลเมตรวงไดทาง 9 กโลเมตร 3. นกเรยน 6 คน ใชกลองโทรทศน ...6.....คน ตอ....1.... เครอง

1 เครอง 4. คาจาง คาแรงขนต าวนละ 300 บาท ....1..... วนตอ...300.....บาท

5. หมวกนรภย 2 ใบ ราคา 250 บาท ...2....ใบ ราคา..250...บาท


6. ไมโปรแทกเตอร 1 อน ...1....อน ราคา...15....บาท

ราคา 15 บาท 7. สาล 3 ใบ ราคา 50 บาท …3…ใบ ราคา…50.....บาท 8. สมพลวง 200 เมตร ......200...เมตร ตอ...37.....วนาท ใชเวลา 37 วนาท 9. ดนสอ 1 โหลราคา 72 บาท ....1....โหล ราคา...72......บาท 10. ผงซกฟอก 2 ซอง ซกผา ....2....ซอง ตอ ...15.....ชน ได 15 ชน



เรอง อตราสวน จงเขยนอตราและอตราสวนตามขอความทก าหนดใหตอไปน ขอความ อตรา อตราสวน

1. ไข 10 ฟอง ราคา 22 บาท 10 ฟอง 22 บาท ไขเปนฟอง ตอ ราคาเปนบาท เทากบ 10 : 22 หรอ 22

10

2. หองเรยนกวาง 5 เมตร ยาว 8 เมตร

กวาง 5 เมตร ยาว 8 เมตร

กวาง ตอ ยาว เทากบ 5 : 8 หรอ 8

5

3. คร 1 คน ดแลนกเรยน 45 คน

คร 1 คน นกเรยน 45 คน

จ านวนคร ตอ จ านวนนกเรยน เทากบ 1 : 45 หรอ 1

45

4. คาโดยสารรถตจากทงสง ถงนครศรธรรมราชคนละ 80 บาท

คาโดยสารคนละ 80 บาท

จ านวนคน ตอ คาโดยสารเปนบาท เทากบ 1 : 80 หรอ 1

80

5. แจนหนก 50 กโลกรม สง 158 เซนตเมตร

หนก 50 กโลกรม สง 158 เซนตเมตร

น าหนกเปนกโลกรมตอสวนสงเปนเซนตเมตร เทากบ 50 : 158 หรอ 50

158

6. คาตดหญาตารางเมตรละ 20 บาท

ตารางเมตรละ 20 บาท พนทเปนตารางเมตร ตอ ราคา เปนบาท เทากบ 1 : 20 หรอ 1

20

7. แอปเปล 10 ผล ราคา 85 บาท

10 ผล ราคา 85 บาท จ านวนแอปเปลเปนผล ตอ ราคาเปนบาท เทากบ 10 : 85 หรอ 10

85

8. ยางพาราราคากโลกรมละ 55 บาท

กโลกรมละ 55 บาท น าหนกยางพาราเปนกโลกรม ตอราคาเปนบาท เทากบ 1 : 55 หรอ 1

55

9. นทวงไดระยะทาง 3 กโลเมตร ใชเวลา 10 นาท

3 กโลเมตร เวลา 10 นาท

ระยะทางเปนกโลเมตรตอเวลาเปนนาท เทากบ 3 : 10 หรอ 3

10

10. สมกโลกรมละ 35 บาท

กโลกรมละ 35 บาท น าหนกของสมเปนกโลกรม ตอ ราคาเปนบาท เทากบ 1 : 35 หรอ 1

35

ค าชแจง


ขอ ค าตอบ 1 ก 2 ง 3 ค 4 ก 5 ข 6 ง 7 ข 8 ง 9 ง 10 ก

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน


นกเรยนตองไดคะแนนตงแตรอยละ 70 ขนไป คดเปนคะแนนตงแต 7 คะแนนขนไปจง

ผานเกณฑการประเมน

กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน - หลงเรยน แบบฝกทกษะ เรอง อตราสวนและรอยละ

ชดท 1 เรอง อตราสวน

ชอ.............................................นามสกล................................................ ชนมธยมศกษาปท 2/............... โรงเรยน..............................................

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนนเตม 10 ผลการประเมน คะแนนทได

ลงชอ......................................ผตรวจ

เกณฑการประเมน


แบบประเมนตนเอง

แบบฝกทกษะ เรอง อตราสวนและรอยละ


รายการประเมน

คะแนนเตม

นกเรยนท าได

ขอทควรแกไขใหม

แบบทดสอบกอนเรยน 10 แบบฝกทกษะท 1.1 15 แบบฝกทกษะท 1.2 8 แบบฝกทกษะท 1.3 15 แบบฝกทกษะท 1.4 10 แบบฝกทกษะท 1.5 10 แบบทดสอบหลงเรยน 10

แบบฝกทกษะท 1.1 นกเรยนตองไดคะแนน 11 คะแนนขนไป ไปจงผานเกณฑ แบบฝกทกษะท 1.2 นกเรยนตองไดคะแนน 6 คะแนนขนไป ไปจงผานเกณฑ แบบฝกทกษะท 1.3 นกเรยนตองไดคะแนน 11 คะแนนขนไป ไปจงผานเกณฑ แบบฝกทกษะท 1.4 นกเรยนตองไดคะแนน 7 คะแนนขนไป ไปจงผานเกณฑ แบบฝกทกษะท 1.5 นกเรยนตองไดคะแนน 7 คะแนนขนไป ไปจงผานเกณฑ

ถาไมผานเกณฑใหเพอนศกษาอกรอบนะครบ

เกณฑการประเมน


เกณฑการใหคะแนน แบบฝกทกษะ เรอง อตราสวนและรอยละ


1. แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน

เปนแบบทดสอบแบบปรนย ชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 10 คะแนน ขอละ 1 คะแนน ใหคะแนนดงน

รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน

การตอบค าถาม 1 เลอกค าตอบถกตอง 0 เลอกค าตอบไมถกตองหรอไมตอบ

2. แบบฝกทกษะ

2.1 แบบฝกทกษะ 1.1 (คะแนนเตม 15 คะแนน) รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน

การเขยนตอบ 1 เขยนค าตอบไดถกตอง 0 เขยนค าตอบไมถกตองหรอไมเขยนเลย

2.2 แบบฝกทกษะ 1.2 (คะแนนเตม 8 คะแนน)



2.3 แบบฝกทกษะ 1.3 (คะแนนเตม 8 คะแนน)

-ขอท 1 จ านวน 5 ขอ รายการประเมน ระดบคะแนน เกณฑการใหคะแนน






แบบเลอกตอบ ถก-ผด 1 ค าตอบไดถกตอง 0 ค าตอบไมถกตองหรอไมตอบเลย

2.4 แบบฝกทกษะท 1.4 (คะแนนเตม 10 คะแนน)



2.5 แบบฝกทกษะท 1.5 (คะแนนเตม 10 คะแนน)




บรรณานกรม กนกวล อษณกรกล และคณะ. หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2554. ชนนทตา ฉตรทอง และคณะ. สอการเรยนร สาระการเรยนรพนฐาน กลมสาระการ เรยนรคณตศาสตร สมฤทธมาตรฐาน คณตศาสตร ม. 2 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน, 2547. ฉววรรณ เศวตมาลย และคณะ. กจกรรมคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 (เลม 1). กรงเทพฯ : ประสานมตร, 2546. ณรงค ปนนม และคณะ. หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ภมปญญาการพมพ, 2544. มาโนชญ บญญานวตร. วธจดท าและเขยนบทเรยนส าเรจรป. พมพครงท 2. กรงเทพฯ

: ครสภาลาดพราว, 2546. ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. ชดกจกรรมพฒนาการคดวเคราะห คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 (เลม 1). กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ(พว.), 2550. พรรณ ศลปวฒนานนท. คณตศาสตรพนฐาน 2. กรงเทพฯ: ฟสกสเซนเตอร, 2547. ศกษาธการ, กระทรวง. หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐานคณตศาสตร เลม 1

ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว, 2549. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยนสาระการเรยนร พนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. พมพครงท 3. กรงเทพฯ :

ครสภาลาดพราว, 2548. สวทย มลค าและอรทย มลค า. เรยนรสครมออาชพ. กรงเทพฯ: ท.พ.พรนท, 2543. ส าราญ มแจง และรงสรรค มณเลก. คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 สมบรณแบบ เลมหนง. กรงเทพฯ : วฒนาพานช, 2547.

ค าน า - decha.ac.thdecha.ac.th/wp-content/uploads/2019/05/เนื้อหา.pdf ·...

Documents