a barreira de potencial: resultados e aplicações -...
TRANSCRIPT
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
1
A barreira de potencial: resultados e aplicações
Caso E < V0 Para x < 0: xikxik BeAex 11)( −+=ψPara x > a: xikeAx 1ˆ)( =ψPara 0 <x < a: xkxk DeCex 22)( += −ψ
hh
202
)(2 pEVmk =
−=
hh
11
2 pmEk == e
x
Na situação em que k2a >> 1:
akeV
E
V
ET 22
00
116 −
−≈
akk
k
k
kA
A
J
JT
inc
trans
22
2
2
1
1
2
2
2
senh41
1
1ˆ
++
===
akk
k
k
k
akk
k
k
k
A
A
A
BR
22
2
2
1
1
2
22
2
2
1
1
2
2
2
2
2
senh41
1
senh41
ˆ
ˆ
++
+
==
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
2
Caso E > V0 Para x < 0: xikxik BeAex 11)( −+=ψPara x > a: xikeAx 1ˆ)( =ψPara 0 <x < a: xikxik DeCex 22)( += −ψ
v1 v2 v1
hh
11
2 pmEk ==
hh
202
)(2 pVEmk =
−=e
akk
k
k
kA
A
J
JT
inc
trans
22
2
2
1
1
2
2
2
sen41
1
1ˆ
++
===
220 92 h=amV
)(4sen
1
1
0
22
VEE
akT
−+
=⇒
k2a = n ⇒ T = 1
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
3
Energias cinéticas das alfas emitidas para vários isótopos de diferentes elementos
Decaimento αααα
α42
42 +→ −
− YX AZ
AZ
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
4
Região mapeada por espalhamento de s
Gamow, Condon & Gurney, 1928: decaimento ⇒⇒⇒⇒ tunelamento
( ) h/222 02 aEVmak eeT −−− =≈Probabilidade de transmissão:
[ ]( )∫=≈
′′′
′
−−−
r
r
draErVmak eeT
h/)(222 2
Caso do 238U
EK para r
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
5
Taxa de decaimento, R = Ptransmissãox Freqüência de tentativas
r
vN
′=
2[ ]( )∫
′≈
′′′
′
−−r
r
draErVm
er
vR
h/)(22
2
m 102,6MeV 2,4
MeV 37
4MeV 2,4
MeV 374
m 107
14
0
221
0
221
max
15
−
−
×=′′′⇒′=′′′
⇒′′′
=
=′
=
⇒×=′
rrr
r
eZZ
r
eZZV
r
πε
πε
××××= −
−
−
−
J 106,1
MeV 10
107
)109()106,1)(90(219
6
15
9219
maxV
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
6
1-1522-
20
2 m 105,2MeV.s 106,6
MeV )2,437)(/MeV 3727(2)(2×
×−
=−
=cVEm
kh
120275275
15152
1066,137
2,41
37
2,416
15,1371055105,2
fm 55762
−−−
−
×==
−=∴
>>=×××=∴
=−=′−′′′=
eeT
ak
rra
Que é muito pequeno. Uma aproximação mais realista seria tomar uma barreira retangular com metade da altura máxima e metade da largura: V0 = 18 MeVe a = 28 fm.Assim:
419595
15152
106,19,218
2,41
18
2,416
15,471028107,1
−−−
−
×==
−=∴
>>=×××=∴
eeT
ak
m/s 104,1047,0MeV 3727
)MeV 2,4(222 72
×=⇒===⇒= vmc
E
c
v
m
Ev KK
anos 105,4 :Exp.
anos 10s/ano 10
s 104s 104106693,02ln
s 106,1106,11072
104,1
2
9
127
1919191
1-204115
7
21
21
×=
≈×
×=×=××==∴
×=××××=
′=
−
−−−
t
Rt
Tr
vR
π
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
7
Microscópio de tunelamento
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
8
Átomos de Xe na superfície de Ni0,16 nm de altura e separação de 0,5 nm
Limitação: amostras devem necessariamente ser condutoras.
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
9
Microscópio de força atômica
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
10
Topografia da superfície de uma amostra de vidro
Microscópio AFM da Digital
Pontas usadas em AFM
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
11
Exemplos interessantesMolde para estampar CDsAs protuberâncias produzem depressões de 60 nm de profundidade no material do CD (poliolefina). As protuberâncias são alinhadas em pistas separadas por 1,6 m. (Foto Digital Instrum.)
Imagem por força magnéticaImagem de peça de permaloy, Ni80Fe20, (material magnético). As marcas no quadrado central, que tem 20 m de lado, são fronteiras de domínios magnéticos naturais. (Imagem IBM
Corp.)
FNC0375 - Física Moderna 1 Aula 17
12
Gráfico de Q x t de uma região carregada eletricamente na superfície de um isolante. O gráfico mostra contornos proporcionais à força eletrostática. A área monitorada tinha 24 x 5 m2
A rede formada pela polimerização da fibrina é responsável pela coagulação do sangue humano. A imagem tem 450 x 450 nm2 e o campo foi inteiramente coberto pela rede em aproximadamente 30 min.
B. Drake et al., Science243(1989)1586.
J. E. Stern et al., Appl. Phys. Lett. 53(1988)2717 e Phys. Rev. Lett. 63(1989)2669.
Imagens mostrando o processo de polimerização da proteína fibrina em solução aquosa.