a cartografia temÁtica e a estatÍstica profa. dra. andréia medinilha pancher prof. ms juliano...
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A CARTOGRAFIA TEMÁTICA E A ESTATÍSTICA
Profa. Dra. Andréia Medinilha Pancher
Prof. Ms Juliano Oliveira Martins Coelho
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Processo de mapeamento
1 - Análise das características dos dados.2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.3 - Escolha da escala de medida para a representação do
fenômeno.4 - Seleção e Ordenamento dos dados.5 - Tratamento dos dados.6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados.8 - Escolha do método de mapeamento9 - Escolha de uma legenda.
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Processo de mapeamento
1 - Análise das características dos dados.2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.3 - Escolha da escala de medida para a representação do
fenômeno.4 - Seleção e Ordenamento dos dados.5 - Tratamento dos dados.6 - Arredondamento dos valores. 7- Agrupamento dos dados.8 - Escolha do método de mapeamento9 - Escolha de uma legenda.
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Processo de mapeamento
1 - Análise das características dos dados.
Qualitativo ou quantitativo.
Concreto ou abstrato.
Quantidade e amplitude dos dados.
Como foram obtidos.
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Processo de mapeamento
2 - Conhecimento da distribuição espacial do fenômeno.
Discreta ou contínua.
Transição suave ou abrupta.
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Processo de mapeamento
3 - Escolha da escala de medida (mensuração) para a representação do fenômeno.
Nominal. Classificar, rotular e dar nome.
Ordinal. Ordenar segundo algum critério.
De intervalo. Ordinal com intervalos conhecidos partindo de um ponto zero arbitrário.
De razão. Ordinal de intervalo, sendo que o ponto zero é uma origem verdadeira.
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Processo de mapeamento
4 - Seleção e Ordenamento dos dados.
Fonte dos dados.
Ordem alfabética ou numérica.
Ordem crescente ou decrescente.
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Processo de mapeamento
5 - Tratamento dos dados.
Dados absolutos.
Dados derivados.
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Processo de mapeamento
6 - Arredondamento dos valores.
Redução do número de casa decimais.
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Processo de mapeamento
7- Agrupamento dos dados.
Número de classes.
Intervalo de classes.
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Processo de mapeamento
8 - Escolha do método de mapeamento.
Preparo do mapa básico e temático.
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Processo de mapeamento
9 - Escolha de uma legenda.
Símbolos, cores, textos e dados complementares.
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5 - Tratamento dos dados
Dados qualitativos ou quantitativos.
Dados quantitativos absolutos (ex.: população)
Dados quantitativos derivados (ex.: densidade demográfica)
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Dados Derivados
Densidades.
Razões.
Análises estatísticas.
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Dados Derivados - Densidade
D = N/A
Onde:N = número total em uma unidadeA = área da unidade considerada (km2, m2, ou
ha)
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Dados Derivados - Razões
Taxa. na/nbEx. pop urbana / pop. rural
Proporção. na/NEx. pop urbana / pop. total
Porcentagem. na/N x 100
Onde:
na = n° de ocorrências de uma categoria.
nb = n° de ocorrências em outra categoria.
N = n° total das categorias.
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Dados Derivados – Análise Estatística
Medidas de tendência central.
Medidas de variabilidade ou dispersão.
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Medidas de tendência central
Média Aritmética.
Moda.
Mediana.
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Medidas de tendência central
Média Aritmética.
É soma dos valores, dividida pelos número de valores observados.
x = Σx/n
Onde: Σx= soma de todos os valores n= no de vezes que x ocorre
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Medidas de tendência central
Moda.
É o valor que ocorre com mais frequência em um conjunto de dados.
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Medidas de tendência central
Mediana.
É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.
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Medidas de tendência central
Mediana.
É o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados organizados em ordem crescente.
O modo de obtenção da mediana varia em função do número total de dados, podendo ser ímpar ou par.
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Relações entre média, mediana e moda.
http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm
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Curva de distribuição normal
Espera-se que ocorram mais valores perto da média aritmética.
Espera-se que ocorram menos valores quanto maior for o desvio da média.
E que a curva normal descreva este tipo de distribuição.
http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Incerteza.htm
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Amplitude total.
Desvio quartílico.
Desvio médio.
Variância e desvio padrão.
Medidas de variabilidade ou dispersão
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Amplitude total.
Representa a amplitude total de variação dos dados.
X(max.) – X (min.)
Primeira impressão sobre a dispersão dos dados.
Medidas de variabilidade ou dispersão
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Desvio quartílico.
1 - obtém-se a mediana, dividindo os dados em duas partes iguais (50% dos dados)
2 - cada parte é subdividida, dividindo o conjunto em quatros grupos iguais (25% dos dados).
Medidas de variabilidade ou dispersão
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Desvio médio.
1 - Calcula-se os desvios de cada ocorrência em relação à média aritmética.
2 – Os desvios são apresentados em valores absolutos.
3 - Calcula-se então a média aritmética dos desvios obtidos.
Medidas de variabilidade ou dispersão
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Variância e desvio padrão.A variância é obtida em função dos desvios quadráticos. Para se evitar desvios negativos, a unidade de medida será a unidade considerada para medir os dados ao quadrado.
S2 = Σ(x –X)2/n – 1 S= √Σ(x –X)2/n - 1
Onde:
(x –X)2 o desvio em relação à média para cada valor
Σ(x –X)2 a soma dos desvios quadráticos
n = o número de valores ou dados
Medidas de variabilidade ou dispersão
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6 - Arredondamento dos dados
Definir: Valores Inteiros, ou Valores Decimais (no de casas)
Exemplos:
3,54 Þ 3,5
3,56 Þ 3,6
3,556 = 43,554 = 3
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6 - Arredondamento dos dados
O arredondamento é permitido quando:
Não modifica a essência do trabalho e caso os dados não sejam precisos;
A facilidade do tratamento das informações é mais importante do que a precisão
Os números das tabelas são resultantes de vários cálculos que levam a uma certa generalização, como médias e taxas.
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7 - Determinação do número e do intervalo das classes
Considerações para Mapas Estatísticos
4 a 8 classes
No de classes: Tipo de simbolização – método de mapeamento Distribuição do tema Amplitude dos dados: máximo e mínimo valor
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Determinação do número de classes
Determinação do número de classes
Fórmula de Sturges: 1 + (3,3 X log n) n = 29 no de classes = 5,38n = freqüência ou número de dados
Método do quíntuplo do logaritmo de n5 x log 29 = 5,8
Obs.: o método mais empregado é o de Sturges.
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Determinação do intervalo das classes
Método da amplitude.
Método dos quantis.
Método do gráfico da dispersão de frequência.
Método do histograma.
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Referências
GERARDI, L.H.O.;SILVA, B.N. Quantificação em Geografia. São Paulo: Difel, 1981.
LOCH, R.E.N. Cartografia: representação, comunicação e visualização de dados espaciais. Florianópolis: Ed. Da UFSC, 2006.