รายงานการวจย

การออกแบบระบบแปลงผนคาแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรงททางานในโหมดกระแสโดยใชวงจรสายพานกระแส-สงผานความนาทสามารถควบคม

ดวยกระแส

A design and synthesis of analog current-mode rms-dc converter based on current controlled current conveyor transconductance amplifiers

(CC-CCTAs)

โดย

มนตร ศรปรชญานนท

งานวจยนไดรบทนอดหนนจากงบประมาณทนอดหนนเพอขอรบทนสนบสนนนกวจยทวไป

มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ พ.ศ. 2552

ข

ชอโครงการ (ภาษาไทย) การออกแบบระบบแปลงผนคาแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรงททางานในโหมดกระแสโดยใชวงจรสายพานกระแส-สงผานความนาทสามารถควบคมดวยกระแส

(ภาษาองกฤษ) A design and synthesis of analog current-mode rms-dc converter based on current controlled current conveyor transconductance amplifier (CC-CCTA)

ชอผวจย รองศาสตราจารย ดร. มนตร ศรปรชญานนท และไชยยนต ชนะพรมมา หนวยงานทสงกด ภาควชาครศาสตรไฟฟา คณะครศาสตรอตสาหกรรม หมายเลขโทรศพท 02-9132500 ตอ 3328 ไดรบทนอดหนนการวจย จากงบประมาณทนอดหนนเพอขอรบทนสนบสนนนกวจยทวไป ประจาป 2552 จานวนเงน 100,000 บาท (หนงแสนบาทถวน)

บทคดยอ งานวจยน เปนการวจย ศกษาคนควา ออกแบบ และสงเคราะหวงจรหาคาเฉลยกาลงสองท

ทางานในโหมดกระแสโดยใชหลกการออกแบบวงจรรวม วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทงหมดใช CC-CCTA จานวน 3 ตว ตอรวมกบตวเกบประจแบบตอลงกราวนด ผลจากการทดลองและการจาลองการทางานดวย PSpice พบวา วงจรสามารถทางานทแรงดนตา (±3.5V) บรโภคกาลงไฟฟาตา (5mW) นอกจากน วงจรทนาเสนอสามารถใหผลตอบสนองความถไดในยานกวางถงระดบหลาย MHz โดยวงจรทไดมาทงหมดน สามารถควบคมคาพารามเตอรตางๆ ไดอยางเปนอสระไดโดยการปรบทกระแสไบแอสภายนอก ซงจะทาใหสามารถประยกตเขากบระบบควบคมแบบอตโนมต ผานไมโครคอนโทรลเลอรหรอไมโครโปรเซสเซอรไดโดยงาย นอกจากน เนองดวยโครงสรางของวงจรทไมซบซอน จงเหมาะสมทจะพฒนาโครงสรางดงกลาวใหอยในรปแบบของวงจรรวม เพอใชในระบบสอสารไรสายทใชแบตเตอรเปนแหลงจายกาลงไฟฟา

ค

Abstract

This article presents a design of novel current-mode RMS to DC based on integrated circuit principle. The synthesized topologies employ three Current Controlled Current Conveyor Transconductance amplifiers (CC-CCTAs) cooperating with a single grounded capacitor. From the simulation and experimental results, the simulated results show that: for ±3.5V power supply, the maximum power consumption is 5mW. In addition, it performs wide bandwidth performances. Moreover, the proposed circuit can be independently/electronically adjusted by input bias currents of the CC-CCTA, which can be readily adopted to use in an automatic control system via microprocessor or microcontroller. With claimed features, the proposed circuit is very suitable for further implementing in an integrated circuit architecture for working in battery-power equipments such as in wireless communication systems.

ง

กตตกรรมประกาศ

งานวจยนสาเรจลลวงไปไดดวยด จากการไดรบความชวยเหลอจากนายภมร ศลาพนธ อาจารยประจาโปรแกรมไฟฟาและอตสาหการ มหาวทยาลยราชภฏอตรดตถ พรอมขอมลทเกยวกบการดาเนนงานอนมคายงตลอดจนความชวยเหลอ และคาแนะนาตางๆ ทเปนประโยชนตอการทางานวจยฉบบน ขอขอบพระคณ มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ ทใหการสนบสนนในการใชอาคารและสถานทในการทางานวจยฉบบน สดทายนผเขยนขอขอบพระคณ ทนอดหนนการวจย จากงบประมาณทนอดหนนเพอขอรบทนสนบสนนนกวจยทวไป มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ ประจาป 2552 มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ ทใหทนสนบสนนงานวจยน

รองศาสตราจารย ดร. มนตร ศรปรชญานนท กนยายน 2553

จ

สารบญ

เรอง หนา บทคดยอภาษาไทย ข บทคดยอภาษาองกฤษ ค กตตกรรมประกาศ ง สารบญภาพ ช บทท 1 บทนา 1 1.1 ความเปนมาและความสาคญของปญหา 1 1.2 วตถประสงค 2 1.3 ขอบเขตของการวจย 2 1.4 เครองมอสาหรบวจย 3 1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 3 2 ทฤษฎทเกยวของ 4 2.1 ทฤษฎการทางานของทรานซสเตอร 4 2.1.1 โครงสรางและสญลกษณของทรานซสเตอร 4 2.1.2 หลกการทางานของทรานซสเตอร 5 2.1.3 ตวเกบประจในทรานซสเตอร 8 2.1.4 แบบจาลองสญญาณขนาดเลกของทรานซสเตอร 9 2.2 หลกการพนฐานของทรานสลเนยรลป 11 2.3 วงจรสะทอนกระแส 14 2.3.1 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตว 14 2.3.2 วงจรสะทอนกระแสแบบวลสน (Wilson Current Mirror) 16 2.4 วงจรทรานสลเนยร 18 2.5 วงจรขยายความนาถายโอน 21 2.6 อปกรณ CCTA และ CC-CCTA 28 2.7 ผลงานการวจยทเกยวของ 30 2.7.1 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยอาศยหลกการของวงจรทรานสลเนยร 31 2.7.2 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช OTA 32

ฉ

สารบญ (ตอ)

เรอง หนา บทท 2.7 สรป 33 3 วธการดาเนนการวจย 34 3.1 การศกษาหลกการทางานของ MO-CCCCTA 35 3.2 การออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA 36 3.3 การวเคราะหสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA 38 กรณไมเปนอดมคต 4 ผลการวจย และการทดสอบ 41 4.1 ผลการทดสอบสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA 41 4.2 ผลการทดสอบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA 44 ทสรางจากอปกรณทมจาหนายเชงพาณชย 5 สรปผลการวจย และขอเสนอแนะ 46 5.1 สรปผลการวจย 46 5.2 ปญหาและขอเสนอแนะ 47 บรรณานกรม 48 ภาคผนวก (ก) คาพารามเตอรของทรานซสเตอรทใชในการจาลองการทางานดวย 50 โปรแกรมคอมพวเตอร PSpice ภาคผนวก (ข) ผลงานวจยทไดรบการตพมพในการประชมวชาการ 51 ประวตผวจย 68

ช

สารบญภาพ

ภาพท หนา 2-1 โครงสรางและสญลกษณของทรานซสเตอร (ก) NPN และ (ข) PNP 5 2-2 แบบจาลองทรานซสเตอรของ Ebers-Moll 5 2-3 แบบจาลองสญญาณขนาดใหญของอมตเตอรรวมทรานซสเตอรชนด 8 2-4 (ก) แบบจาลองวงจรเทยบเคยงสญญาณขนาดเลกของวงจรอมตเตอรรวม 10 (ข) แบบจาลองวงจรเทยบเคยงสญญาณขนาดเลกของวงจรเบสรวม 2-5 รปแบบทวๆไปของวงจรทรานสลเนยรลป 12 2-6 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตว 14 2-7 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตวหลายเอาตพต 16 2-8 วงจรสะทอนกระแสแบบวลสน 16 2-9 วงจรขยายคลาส AB แบบทรานสลเนยรลป 19 2-10 วงจรสมมลทางอดมคตของ OTA 21 2-11 สญลกษณของ OTA 22 2-12 วงจรขยายความแตกตาง 22 2-13 กราฟความสมพนธระหวางคากระแสขาออก 0I กบคาแรงดนทขาเขา inV 26 2-14 วงจรพนฐานของ OTA 27 2-15 โครงสรางของ CCTA 28 2-16 โครงสรางของ CC-CCTA 29 2-17 CCCCTA (ก) สญลกษณ (ข) วงจรสมมล 30 2-18 โครงสรางขอวงจรหาคาเฉลยกาลงสองแบบใชวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน 31 2-19 โครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองแบบใชวงจรกาลงสอง 31 2-20 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CMOSโดยอาศยหลกการของวงจรทราสลเนยร 31 2-21 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช BJTโดยอาศยหลกการของวงจรทรานสลเนยร 32 2-21 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช OTA 32 3-1 ขนตอนดาเนนงานวจย 34 3-2 MO-CCCCTA (ก) สญลกษณ (ข) วงจรสมมล 35 3-3 โครงสรางวงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณททางานโหมดกระแสทนาเสนอ 36 4-1 โครงสรางภายในของ CC-CFA ทใชในการทดสอบการทางาน 41

ซ

4-2 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน 42 สารบญภาพ (ตอ)

ภาพท หนา (ก) สญญาณสเหลยม (ข) สญญาณสามเหลยม 4-3 สญญาณกระเพอมทเอาตพตเมออนพตเปนรปคลนไซน 42 4-4 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตทความถตางๆ 43 (ก) 100kHz (ข) 1MHz 4-5 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA 43 ทสรางจากอปกรณทมจาหนายเชงพาณชย 4-6 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน 44 (ก) สญญาณไซน (ข) สญญาณสเหลยม (ค) สญญาณสามเหลยม 4-6 (ตอ) สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน 45 (ก) สญญาณไซน (ข) สญญาณสเหลยม (ค) สญญาณสามเหลยม

บทท 1 บทนา

1.1 ความเปนมาและความสาคญของปญหา

ระบบหรอวงจรแปลงผนคาแรงดนใชงานใหเปนแรงดนไฟตรง มความสาคญและถกนาไปใชงานอยางกวางขวางทงในระบบเครองมอวด ระบบสอสาร และระบบแสดงผล [1] ในอดตนน ระบบแปลงผนน สามารถสรางขนไดจากวงจรรวมแบบไบโพลาร [2-4] ซงโครงสรางของระบบการแปลงผนดงกลาวนจาเปนตองมการใชวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน และวงจรคณ/หารสญญาณซงใชหลกการของวงจรแปลงผน-แปลงผกผนฟงกชนลอก เนองจากการตอบสนองความถและคาอตราสลว (Slew rate) ทมจากดของวงจรเรยงกระแส สงผลความถใชงานสงสดมคาไมเกนระดบเมกกะเฮรต

เทคนคในการออกแบบระบบแปลงผนแบบใหมทใชวงจรทรานสลเนยรแบบไบโพลารไดถกนาเสนอโดย [5] ซงพบวา มนาเสนอเพยงโครงสรางและรายละเอยดของวงจรเทานน โดยยงไมไดกลาวถงลกษณะสมบตและผลการทดลองทได นอกเหนอจากนแลว วงจรนยงทางานไดเพยงควอดแดรนดเดยวซงหมายถงสญญาณอนพตตองเปนบวกเทานน อกทงยงคงตองการวงจรเรยงกระแส ซงทาใหเกดขอจากดดงทไดกลาวไปแลว เมอไมนานมาน ไดมเสนอ เทคนคการออกแบบระบบแปลงผนแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรงโดยใชหลกการของวงจร Dual translinear-base squarer [6] ซงกระแสอนพตสามารถเปนสองควอดแดรนดได ระบบนใหการตอบสนองความถทกวางเนองจากไมตองการวงจรเรยงกระแส อยางไรกตามกจะพบวา โครงสรางนมความซบซอนและเหมาะสาหรบการสรางโดยใชเทคโนโลยไบโพลารเทานน ถงแมวาจะมการนาเสนอโครงสรางทใชเทคโนโลยทใชมอสทรานซสเตอร [7] โครงสรางนกเหมาะสาหรบการพฒนาใหอยในรปวงจรรวมหรอไอซเทาน น ไมเหมาะสาหรบการตอใชงานจรงโดยใชไอซสาเรจรป

ในทศวรรษทผานมามความพยายามทจะลดแรงดนไฟเ ลยง ในวงจรและระบบอเลกทรอนกส เนองมาจากความตองการทจะนามาใช กบอปกรณแบบพกพา หรออปกรณ สอสารแบบไร สาย ทตองใชแบตเตอรเปนแหลงจายกาลงไฟฟา ดงนนจงมการใชเทคนคการทางานในโหมดกระแส (Current-mode) ซงเทคนคนมขอดหลายประการเมอเทยบกบเทคนคการทางานใน

2

โหมดแรงดน ได แก มช วงพสยพลวตกวาง (Larger Dynamic Range) มแบนด วธกว างและบรโภคกาลงไฟฟาตา และใชโครงสรางวงจรนอยกวา [8-9]

เมอเรวๆน ไดมผคดคนและนาเสนออปกรณอเลกทรอนกสชนดใหมอกหนงชนด คอ วงจรขยายสงผานความนาสายพานกระแส (Current conveyor transconductance amplifier, CCTA) [10] ซงถอไดวา CCTA เปนอปกรณทมประโยชนมากมายในการสงเคราะหและออกแบบวงจรทมการประมวลผลสญญาณแอนะลอก [10-12] ซงสามารถใชอปกรณนเปนทางเลอกทดทางเลอกหนงทใชในการออกแบบวงจรททางานในโหมดกระแส หรอในโหมดแรงดน หรอในโหมดผสม (Hybrid-mode) นอกเหนอจากนแลว ยงสามารถปรบคาอตราขยายกระแสทเอาตพตของอปกรณได ตอมาไมนานไดมผพฒนา CCTA ใหสามารถควบคมคาความตานทานแฝงทอนพตได [13] ซงมชอเรยกใหมวา วงจรขยายสงผานความนาสายพานกระแสทควบคมไดดวยกระแส (Current Controlled current conveyor transconductance amplifier, CCCCTA) ดวยจดเดนในดานนทาใหเมอนา CCCCTA ไปออกแบบวงจรทาใหวงจรและระบบไมตองการตวตานทาน และสามารถควบคมการทางานของวงจรไดดวยวธการทางอเลกทรอนกส อปกรณนจงเหมาะทจะนาไปใชในระบบควบคมอตโนมตหรอใชไมโครคอนโทรลเลอรซงเปนวธการควบคมทนยมในปจจบน และอปกรณชนดนยงสามารถงายตอการนาไปพฒนาสรางเปนวงจรรวม

ในงานวจยน จงมวตถประสงคเพอออกแบบระบบแปลงผนคาแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรงททางานในโหมดกระแสโดยใชวงจรสายพานกระแส-สงผานความนา ทสามารถควบคมดวยกระแส (CCCCTA) เปนอปกรณหลก ซงวงจรทออกแบบจะสามารถควบคมการทางานของวงจรไดดวยวธการทางอเลกทรอนกส อกทงในวงจรไมจาเปนตองใชตวตานทาน จงสงผลใหชปไอซมขนาดเลก และบรโภคกาลงไฟฟานอยลงจากแบตเตอรนอยลง สะดวกและงายทงในการนาไปตอใชงานหรอมความเหมาะสมในการนาไปพฒนาเปนวงจรรวม

1.2 วตถประสงค โครงการวจยน มวตถประสงคเพอสงเคราะหและออกแบบ ระบบแปลงผนคาแรงดนใชงาน

เปนแรงดนไฟตรงททางานในโหมดกระแสโดยใชวงจรสายพานกระแส-สงผานความนา

1.3 ขอบเขตของการวจย • สงเคราะหและออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CC-CCTA ทสามารถควบคม

พารามเตอรตางๆ ดวยการควบคมทกระแสภายนอกได • พฒนาใหระบบแปลงผนคาแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรง สามารถทางานไดทแรงดนตา

ทประมาณ 1.5V และบรโภคกาลงไฟฟาตาไมเกน 10mW

3

1.4 เครองมอสาหรบวจย • เครองกาเนดสญญาณ • ออสซลโลสโคป และเครองวเคราะหสเปคตรม • ไมโครคอมพวเตอร • โปรแกรม PSpice

1.5 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

• สามารถนาระบบแปลงผนคาแรงดนใชงานเปนแรงดนไฟตรงแบบใหมทไดจากการวจยไปประยกตใชในระบบเครองมอวดโดยสามารถควบคมผานไมโครคอนโทรลเลอรได โดยมลกษณะสมบตคอ สามารถทางานไดทแรงดนไฟเลยงตา กนกาลงไฟฟาตา สามารถควบคมคาลกษณะสมบตตางๆของระบบไดดวยวธการทางอเลกทรอนกส โดยสามารถใชโครงสรางระบบดงกลาวเปนสามารถเปนตนแบบในการสรางเปนชปวงจรรวมไดงาย โดยสามารถทางานไดในยานความถกวางกวาอปกรณทมการสรางมาแลว เชน ออปแอมป โอทเอ และวงจรสายพานกระแส เปนตน

• เปนตนแบบในการพฒนาระบบอเลกทรอนกสอนๆ ทสามารถทางานไดทงในโหมดกระแส และแรงดน ทมสมรรถนะตางๆ สงขนกวาเดมจากทเคยมมา

• ใชเปนกรณศกษาถงแนวโนมในการพฒนาเทคโนโลยการออกแบบวงจรอเลกทรอนกส เพอประโยชนในการเรยนการสอนทงในระดบปรญญาตร โท และเอก

• ผลงานวจยทจะเกดขน และจะเกดในอนาคตสามารถตพมพไดทงนาเสนอในทประชมวชาการ และวารสาร ทงในภายในประเทศและระดบนานาชาต เพอเปนการเผยแพรชอเสยงของมหาวทยาลยและประเทศในดานการวจยในสาขาดงกลาวใหเปนทประจกษ

บทท 2

ทฤษฎทเกยวของ งานวจยนเปนการศกษาคนควาเกยวกบ การสงเคราะหและออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CC-CCTA จงจาเปนตองศกษาทฤษฎการทางานของทรานซสเตอร หลกการพนฐานของวงจรทรานสลเนยรลป วงจรสะทอนกระแส วงจรทรานสลเนยร วงจรขยายความนาถายโอน CCTA และ CC-CCTA กลมวงจรพนฐานทใชในการออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสอง ทมอยเดมเสยกอน บทนจะอธบายทฤษฎทเกยวของของวงจรและอปกรณดงประกอบดวยเนอหาตางๆ ดงตอไปน - ทฤษฎการทางานของทรานซสเตอร - หลกการพนฐานของทรานสลเนยรลป - วงจรสะทอนกระแส (Current Mirror) - วงจรทรานสลเนยร - วงจรขยายความนาถายโอน - อปกรณ CCTA และ CC-CCTA - ผลงานการวจยทเกยวของ ซงจะไดมการกลาวถงรายละเอยดในแตละเรอง ตอไป

2.1 ทฤษฎการทางานของทรานซสเตอร ทรานซสเตอรหรอ BJT (Bipolar Junction Transistor) เปนอปกรณสารกงตวนาทมอเลกตรอนและโฮลเปนตวทาใหเกดกระบวนการในการนากระแส โดยไดถกคดคนพฒนาโดยทมวจยของหองทดลองเบลในป 1947 [14] จากการคนพบครงนทาใหวงการอเลกทรอนกสพฒนาไปอยางมาก โดยในปจจบนสามารถผลตไอซทสามารถบรรจวงจรทประกอบไปดวยทรานซสเตอรจานวนมากได ทาใหงายและสะดวกตอการใชงาน 2.1.1 โครงสรางและสญลกษณของทรานซสเตอร ทรานซสเตอรเปนอปกรณสารกงตวนาทเกดจากการทารอยตอของสารกงตวนาชนด P และ ชนด N สองรอยตอแสดงดงภาพท 2-1 โดยสาเหตดงกลาวจงสามารถแบงทรานซสเตอรไดเปน 2 ชนดคอ NPN และ PNP โดยโครงสรางและสญลกษณแสดงในภาพท 2-1 (ก) และ (ข) ตามลาดบ

5

(ก) (ข)

ภาพท 2-1 โครงสรางและสญลกษณของทรานซสเตอร (ก) NPN และ (ข) PNP

EIE

Vbe

+-

C

IC

Vbc

+ -

BIB

ICRRα IEFFα

IEFICR

E

B

C

CollectorBaseEmitter

VbcVbe

+ + --IE IC

IEF

IB

ICR

ภาพท 2-2 แบบจาลองทรานซสเตอรของ Ebers-Moll 2.1.2 หลกการทางานของทรานซสเตอร ในการวเคราะหหลกการทางานของทรานซสเตอร ในทนจะแบงเปนการวเคราะหสญญาณขนาดใหญ (Large Signal) และสญญาณขนาดเลก (Small Signal) ของทรานซสเตอรโดยจะใชโมเดลของ Ebers-Moll แสดงในภาพท 2-2

6

ซงจะไดสมการกระแสดงน

( ) ( )// 1 1BCBE qV kTqV kT SC S

R

II I e eα

= − − − (2-1)

( ) ( )// 1 1BCBE qV kTqV kTSE S

F

II e I eα

= − − − (2-2)

เมอ q = คาประจไฟฟาของอเลกตรอน (Electron Charge) มคาเทากบ -191.602 10 x C

13Q = คาแรงดนไฟฟาทรอยตอขา B กบ E

BCV = คาแรงดนไฟฟาทรอยตอขา B กบ C

SI = คากระแสอมตว (Saturation Current) มคาประมาณในชวง -17 -1510 - 10 A k = คาคงทของ Boltzmann’s Constant มคาเทากบ -231.38 10 / x J K T = คาอณหภมรอบขาง (K)

Fα = อตราสวน /C EI I เมอทรานซสเตอรทางานในโหมดเอกทฟมคาประมาณ 0.98-0.995

Rα = อตราสวน /E CI I เมอทรานซสเตอรทางานในโหมดรเวอรสมคาประมาณ 0.5-0.9 สมการท (2-1) และ (2-2) จะใชอธบายพฤตกรรมของทรานซสเตอรซงมการทางานใน 4 ยานดงน (i) ยานฟอรเวอรสแอคทฟ (Forward-Active Mode) ชวงนจะใหไบแอสตรงแกรอยตอเบส-อมตเตอร และไบแอสกลบแกรอยตอ เบส-คอลเลกเตอร สมการท (2-1) และ (2-2) เมอพจารณาแรงดนไบแอสกลบ

2

212 2out refI I

β β⎛ ⎞

= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ซงมคานอยกวา ( )

12 2 2

2 4 / 2in B inI I I I⎡ ⎤

= + −⎢ ⎥⎣ ⎦

แลว ดงนนเทอม

ของ /BCqV kTe จะมคานอยกวา -1 มากสามารถตดทงไปได แสดงในสมการท (2-3) และสมการท (2-4)

( )/ 1BEqV kT SC S

R

II I eα

= − − (2-3)

( )/ 1BEqV kTSE S

F

II e Iα

= − − (2-4)

โดยทวไปในยานแอคทฟคา BEV จะมคาสงกวา /kT q ดงนนเทอม / 1BCqV kTe จงสามารถตด -1 ออกไปไดและคา IS มคานอยมากกสามารถตดออกไปได ดงนนจากสมการท (2-3) และสมการท (2-4) สามารถลดรปไดเปน

7

( )/BEqV kTC SI I e≈ (2-5)

( )/BEqV kTSE

F

II eα

≈ (2-6)

สมการท (2-5) และสมการท (2-6) เปนสมการทใชโดยทวไป (ii) ยานรเวอรสแอคทฟ (Reverse-Active Mode) คอ การปอนไบแอสกลบใหรอยตอเบส-อมตเตอร และไบแอสตรงใหรอยตอ เบส-คอลเลกเตอร เมอพจารณา / , /BE BCV kT q V kT q− และตดคาของ ( )ij zω − ออกไป จากสมการท (2-1) และสมการท (2-2) จะได

( )1 2 1 2... ...1 2

1 2

...( )...

m njm

n

KM M MH j eN N N

α α α β β βω + + + − − − −= (2-7)

( )/BCqV kTE SI I e≈ − (2-8)

(iii) ยานอมตว (Saturation Mode) คอปอนไบแอสตรงใหทงสองรอยตอ เมอพจารณา /BEV kT q และ /BCV kT q และ

ตดคาของ ( )/1 1cb c

ce CE be o

d IdI dIgr dV dV dV rμμ

ββ β

= = = = = ออกไปจะไดดงน

( ) ( )// BCBE qV kTqV kT SC S

R

II I e eα

≈ − (2-9)

( ) ( )// BCBE qV kTqV kTSE S

F

II e I eα

≈ − (2-10)

(iv) ยานคตออฟ (Cutoff Mode) คอปอนไบแอสกลบใหทงสองรอยตอ เมอพจารณา /BEV kT q− และ /BCV kT q− จะไดดงน

( )1 1/C S RI I α≈ − − (2-11)

8

( )1/ 1E S FI I α≈ − − (2-12)

จากสมการท (2-5) ความสมพนธของคากระแส CI กบคาแรงดน CEV การทางานของแบบจาลองจะใหคากระแส CI คงทเทยบกบคาแรงดน เมอทรานซสเตอรทางานในชวงแอคทฟ แตในทางปฏบต เมอคากระแส CI เพมขน จะมผลทาใหคาแรงดน CEV เพมขนดวย ซงเปนผลมาจาก Base-Width Modulation ทาใหคากระแส CI เปนดงสมการท (2-13)

/ 1BEqV kT CEC S

A

VI I eV

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-13)

เมอ AV คอคาแรงดนเกนจด (Early Voltage) ของทรานซสเตอร

ภาพท 2-3 แบบจาลองสญญาณขนาดใหญของอมตเตอรรวมทรานซสเตอรชนด NPN

2.1.3 ตวเกบประจในทรานซสเตอร จากภาพท 2-3 ซงเปนวงจรสมมลยของทรานซสเตอรจะเหนไดวามคาตวเกบประจเกดขนภายในทรานซสเตอรซงสามารถหาคาไดดงน

( )( )

(0)

1 / E

jEjE BE m

BE E

CC V

V=

− Φ (2-14)

9

( )( )

(0)

1 / C

jCjC BC m

BC C

CC V

V=

− Φ (2-15)

เมอ jEC และ jCC คอคาการเกบประจทเกดจากเขตปลอดพาหะระหวางรอยตอ เบส-อมตเตอร และรอยตอ เบส-คอลเลกเตอร ตามลาดบ ( )0jEC และ ( )0jCC คอคาความจทรอยตอขณะยงไมมการไบแอส EΦ และ CΦ คอคาความตางศกยทรอยตอ (Junction Barrier Potentials) เบส-อมตเตอร และรอยตอ เบส-คอลเลกเตอร ตามลาดบ Em และ Cm คอคา Gradient Factor ของรอยตอเบส-อมตเตอร และรอยตอ เบส-คอลเลกเตอร ตามลาดบ นอกจากนยงมคาการเกบประจทเกดจากการแพรของประจผานรอยตอคอ DEC และ DCC ซงสามารถหาคาไดดงน

( ) /BEqV KTsDE BE F

qIC V ekT

τ= (2-16)

( ) /BCqV KTsDC BC R

qIC V ekT

τ= (2-17)

เมอ Fτ คอ เวลาการสงผานประจขณะไบแอสตรงจากอมตเตอรไปคอลเลกเตอร Rτ คอ เวลาการสงผานประจขณะไบแอสตรงจากคอลเลกเตอรไปอมตเตอร 2.1.4 แบบจาลองสญญาณขนาดเลกของทรานซสเตอร เปนวงจรเทยบเคยงของทรานซสเตอร ทตอบสนองตอสญญาณไฟสลบขนาดเลกชวยใหสามารถวเคราะหและคานวณวงจรทรานซสเตอรไดสะดวกขน ซงสามารถเขยนเปนวงจรเทยบเคยงแสดงในภาพท 2-4

10

er

or

CμCπ

rμ

Cμ

rμ

Cπ Orrπ

-

+

ภาพท 2-4 (ก) แบบจาลองวงจรเทยบเคยงสญญาณขนาดเลกของวงจรอมตเตอรรวม

(ข) แบบจาลองวงจรเทยบเคยงสญญาณขนาดเลกของวงจรเบสรวม ซงคาตางๆ สามารถหาไดดงน

C C Cm

be T

dI qI IgdV KT V

= = = (2-18)

mg คอ คาความนาถายโอน (Transconductance)

( / )b C C m

be be be

dI d I dI ggdV dV dVπ

ββ β

= = = = (2-19)

1

m

rg gππ

β= = (2-20)

rπ คอ คาความตานทานขาเบสตอสญญาณขนาดเลก (Small-Signal Base Resistance)

1 c co

o ce A

dI Igr dV V= = = (2-21)

Or คอ คาความตานทานเอาตพตตอสญญาณขนาดเลก (Small-Signal Output Resistance)

( )/1 1cb c

ce CE be o

d IdI dIgr dV dV dV rμμ

ββ β

= = = = = (2-22)

11

โดยทวไปแลว Or จะมคาสงมาก ดงนนจงสามารถตดออกไปได สวนคาความจแฝง พจารณาจาก

( )m F jE BEC g C Vπ τ= + (2-23)

( )jE BCC C Vμ = (2-24) โดยปกตคาCπ จะมคามากกวาคา Cμ มาก 2.2 หลกการพนฐานของทรานสลเนยรลป

ในการออกแบบวงจรจากไบโพลารทรานซสเตอร จะอาศยความสมพนธเชงเสนระหวางคาทรานสคอนดคแตนซ (Transconductance) กบคากระแสคอลเลกเตอร (IC ) ของไบโพลารทรานซสเตอร ดงน

mdIg aIdV

= = (2-25)

เมอ a คอ คาคงท (ทเกยวเนองกบ I หรอ V ) ทาการอนทเกรตสมการท (2-37) จะไดวา

aVI be= (2-26) เมอ b คอ คาคงทใดๆ จากสมการท (2-26) จะอธบายถงคาความสมพนธระหวางคากระแสกบแรงดนทไดอธบายถงคณสมบตระหวางกระแส CI กบแรงดน

BEV ของไบโพลารทรานซสเตอร จากคณสมบตนเมอนาไปประยกตใชเขากบวงจรทประกอบดวยรอยตอของสารพ-เอน (P-N junction) เปนจานวนค และตอกนอยในลกษณะไบแอสตรงโดยทรอยตอพ-เอน แตละตวจะถกตอเขากบขวของรอยตอตวอนๆ เรยงกนไปเปนลป (Loop) จะเรยกวงจรลกษณะแบบนวา วงจรทรานสลเนยรลป [16] โดยปกตวงจรทรานสลเนยรลปทวๆไปจะมเพยงหนงลป แตจากหลกการโดยทวไปแลวสามารถจะมกลปกได โดยทรอยตอพ-เอนเหลานจะเปนรอยตอพ-เอนของไดโอด หรอรอยตอเบส-อมตเตอร (Base-emitter junction) ของทรานซสเตอรกได แตโดยปกตแลวจะใชรอยตอเบส-อมตเตอรของทรานซสเตอร

12

ภาพท 2-5 รปแบบทวๆไปของวงจรทรานสลเนยรลป

การพจารณาลปปดทประกอบดวยการไบแอสตรงของรอยตอเบส-อมตเตอร จะแบงออกไดเปน 2 สวน คอ ในสวนแรกแรงดนเบส-อมตเตอรทมทศทางตามเขมนาฬกา (Clockwise: CW) และสวนทสองแรงดนเบส-อมตเตอรทมทศทางทวนเขมนาฬกา (Counterclockwise : CCW) ดงแสดงในภาพท 2-5 โดยทแหลงจายกระแสตางๆ จะมคาคงทพรอมทงแสดงการเชอมตอของกระแสคอลเลกเตอรเปนทงอนพตและเอาตพต ดงนนผลรวมของแรงดนเบส-อมตเตอร รอบลปปดในภาพท 2-5 สามารถจะเขยนไดดงน

BEj1

0N

j

V=

=∑ (2-27)

หรอ

Bej BEjCW CCW

V V=∑ ∑ (2-28)

ซง

BejV = ln( )cj

s

IKTq I

(2-29)

หรอ

Bej TV = V ln cj

j

IA J

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(2-30)

โดยท

13

TV = kTq

และ

S jI = A J แทนคาสมการท (2-30) ลงในสมการท (2-28) จะไดดงน

ln ln Cj CjT T

CW CCWj j

I IV V

A J A J⎛ ⎞ ⎛ ⎞

=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∑ ∑ (2-31)

เมอ VT คอ คาแรงดนของความรอน (Thermal Voltage) ( )V ICj คอ คากระแสคอลเลกเตอร ( )A

ΙS คอ คากระแสอมตว (Saturation current) ( )A Aj คอ พนทอมตเตอรของทรานซสเตอร ( )2cm

J คอ คาความหนาแนนของกระแสตอพนทอมตเตอรของทรานซสเตอร ( )2/A cm

ถาสมมตใหทรานซสเตอรทกตว มคาความหนาแนนของกระแสตอพนทอมตเตอรของทรานซสเตอร และอณหภมทรอยตอทกตวมคาเทากน ซงจากวงจรรวมโมโนลทคจะสามารถใหคณสมบตเหลาน จะเปนสงทสาคญมากในวงจรทรานสลเนยร ซงจะทาใหผลของแรงดนของความรอนหรออณหภมรอบขางมการชดเชยกนหมดไป ดงนนจากสมการท (2-31) จะไดวา

cj cj

CW CCWj j

I IIn In

A A⎛ ⎞ ⎛ ⎞

=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

∑ ∑ (2-32)

จะสงเกตเหนวาจากสมการท (2-32) จะไมมเทอมใดทขนอยกบผลของอณหภมรอบขาง kTq

หรอแรงดนของความรอน VT และความหนาแนนของกระแส J แตเนองจากสมการท (2-32) จะอยในรปผลบวกของอนกรมในเทอมลอการทม ดงนนสามารถทจะจดสมการใหมใหอยในเทอมของผลคณ ไดดงสมการท (2-33)

cj cj

CW CCWj j

I IA A

⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠∏ ∏ (2-33)

14

ถาทรานซสเตอรทกตวถกสรางขนโดยใหมพนทอมตเตอรของทรานซสเตอรมคาเทากน จากสมการท (2-33) จะเขยนใหมไดเปน

cj cj

CW CCW

I I=∏ ∏ (2-34)

จากสมการท (2-34) จะแสดงหลกการของวงจรทรานสลเนยรลปสาหรบไบโพลารทรานซสเตอร ซงกลาวไดวา ผลคณของกระแสทศทางตามเขมนาฬกาจะมคาเทากบผลคณของกระแสทศทางทวนเขมนาฬกา ซงจากสมการดงกลาวขางตนน สามารถทจะนาไปสงเคราะหเปนวงจรทางพชคณตตาง ๆ ได เชน วงจรคณ (Multiplier) วงจรหาร (Divider) วงจรถอดราก (Square rooter) วงจรกาลงสอง (Squarer) และฟงกชนทางคณตศาสตรอน ๆ ได 2.3 วงจรสะทอนกระแส (Current Mirror) เปนวงจรททาหนาทสะทอนกระแสจากกระแสอางองในสาขา (Branch) หนงไปยงสาขาอนๆ [16] โดยกระแสทถกสะทอนมาหรอกระแสเอาตพตทถกสรางขนใหมนจะมความสมพนธกบกระแสอนพตอยางคงท โดยไมขนกบแรงดนเอาตพต แหลงจายกาลง และผลของอณหภม โดยมการอธบายการทางานเบองตนของวงจรสะทอนกระแสทมการใชงานกนแพรหลายในปจจบนดงน

ภาพท 2-6 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตว

2.3.1 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตว วงจรสะทอนกระแสแบบไดโอดทรานซสเตอร ซงเปนแบบทประกอบอยในวงจรสายพานกระแส CCCII ทวไปมโครงสรางวงจรดงภาพท 2-6 โดยกาหนดใหทรานซสเตอรทงสองตวสมพงษกน จากสมการกระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร ( )/ 1BE TV V

C SI I e= − เมอ 1 2BE BEV V= จะไดวา

15

1 2C CI I= (2-35) หรอ

1O CI I= (2-36) จากภาพท 2-6 จะพบวากระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร 1Q มคาเปน

1 1 2C ref B BI I I I= − − (2-37)

เมอแทนสมการท (2-36) ลงในสมการท (2-37) จะได

O OO ref

I II Iβ β

= − −

( )1 2 /

refO

II

β=

+

2O refI Iββ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

(2-38)

โดยท β คออตราการขยายกระแสของทรานซสเตอร ( )/C BI I ถา 1β จะไดวา

O refI I≈ (2-39) สาหรบกรณทตองการสะทอนกระแสออกมาหลายเอาตพตสามารถทาไดโดยการตอวงจรดงภาพท 2-7 ซงในกรณนถาทรานซสเตอรทกตวสมพงษกนจะไดกระแสเอาตพตดงน

1 2 ... 1(1 )

refO O ON

II I I N

β

= = = =+

+ (2-40)

16

ภาพท 2-7 วงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตวหลายเอาตพต

2.3.2 วงจรสะทอนกระแสแบบวลสน (Wilson Current Mirror) โดยวงจรมโครงสรางดงภาพท 2-8

ภาพท 2-8 วงจรสะทอนกระแสแบบวลสน เงอนไขการพจารณา กาหนดทรานซสเตอรทกตวสมพงษกนทกประการ เมอพจารณาทโนด A จะพบวา

1 1 4ref C B BI I I I= + + (2-41) เมอ 1 1 1E C BI I I= + จะไดวา

1 4ref E BI I I= + (2-42)

17

1out

ref EII Iβ

= + (2-43)

จากภาพท 2-13 พบวา

1 2E CI I= (2-44) เมอ 3 2BE BEV V= จะทาให

2 3C CI I= (2-45) ดงนนจากสมการท (2-44) และสมการท (2-45) จะไดวา

1 3E CI I= (2-46) เมอพจารณากระแสทโนด B จะพบวา

3 4 2 3C E B BI I I I= − −

2 34

C CE

I IIβ β

= − − (2-47)

เมอแทนคาจากสมการท (2-45) และสมการท (2-46) ลงในสมการท (2-44) จะได

11 4

2 EE E

II Iβ

= − (2-45)

1 42E EI Iββ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠

(2-46)

จาก 4out CI I= ดงนน

11

2E outI Iβ ββ β

⎛ ⎞⎛ ⎞+= ⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠⎝ ⎠

(2-47)

เมอแทนสมการท (2-47) ลงในสมการท (2-43) จะได

12

outref out

II Iβ ββ β β

⎛ ⎞⎛ ⎞+= +⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠⎝ ⎠

(2-48)

18

2

2

22 2out refI Iβ β

β β⎛ ⎞+

= ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ (2-49)

2

212 2out refI I

β β⎛ ⎞

= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ (2-50)

เมอใช 1β จะทาใหสามารถประมาณสมการไดเปน

out refI I≈ (2-51)

จากสมการท (2-38) และสมการท (2-50) พบวาในกรณททรานซสเตอรมคา β เทากนวงจรสะทอนกระแสแบบวลสนจะมความแมนยามากกวาวงจรสะทอนกระแสแบบทรานซสเตอรสองตว 2.4 วงจรทรานสลเนยร วงจรทรานสลเนยรจดเปนวงจรททางานในโหมดกระแส ซงในป ค.ศ. 1968 โดย K.C. Smith และ A. Sedra [17]-[18] ไดเปนผนาเสนอแนวความคดวงจรขนใหมทเรยกวา วงจรสายพานกระแสยคแรก (First-Generation Current Conveyor) หรอ CCI ในการนา CCI ไปใชงานไมไดรบความสนใจเทาทควร ตอมาในป ค.ศ. 1970 โดย K. C. Smith และ A. Sedra ไดนาเสนอวงจรสายพานกระแสยคทสอง (Second-Generation Current Conveyor) หรอ CCII พรอมทงแสดงการนาเอา CCII ไปประยกตใชงานตางๆ มากมายทาให CCII ไดรบความสนใจและนยมนามาใชงานกนมากมายจนถงปจจบนน พรอมทงไดมการปรบปรงและพฒนาสรางวงจร CCII โดยไดมการนาเสนอ CCII ในรปแบบตางๆ ดวยกน เชน วงจรสายพานกระแสแบบปรบคาไดดวยวธทางอเลกทรอนกส (Electronically Tunable Current Conveyor) หรอ ECCII และวงจรสายพานกระแสทสรางขนโดยวธของ A. Fabre โดยการใชวงจรทรานสลเนยรลปมาตอรวมกบวงจรสะทอนกระแส (Current Mirror) ซงไดเรยกชอวงจร CCII ลกษณะแบบนวา วงจรสายพานกระแสยคทสองซงควบคมไดดวยกระแส (Second-Generation Current Controlled Conveyor) ซงสามารถเขยนแทนไดดวย CCCII และวงจรสายพานกระแสแบบนจะสามารถนาไปใชงานไดในยานความถสง

19

วงจรขยายคลาส AB แบบทรานสลเนยรลป

Q1 Q2

Q3 Q4

InputA B

IB

IB

Output

I4

I2

I1

I3

ภาพท 2-9 วงจรขยายคลาส AB แบบทรานสลเนยรลป

ภาพท 2-9 แสดงวงจรขยายคลาส AB แบบทรานสลเนยรลป จะประกอบดวยทรานซสเตอรชนด PNP 2 ตว และชนด NPN 2 ตว กระแส BI เปนแหลงจายกระแสคงท และ

inI เปนกระแสอนพต ถาสมมตใหทรานซสเตอร 1Q ถง 2Q มคณสมบตเหมอนกนทกประการจากหลกการของ ทรานสลเนยร จะไดซงความสมพนธของคาแรงดนระหวางขาเบสและขาอมตเตอร

BEV ของทรานซสเตอร 1 2 3, ,Q Q Q และ 4Q สามารถเขยนเปนสมการไดดงน

1 3 2 4BE BE BE BEV V V V+ = + (2-52)

ซง

ln cBE T

s

IV VI

= (2-53)

เมอแรงดน VBE1 , VBE2 , VBE3 และ VBE4 เปนแรงดนระหวางขาเบสและขาอมตเตอรของทรานซสเตอร Q1 , Q2 , Q3 และ Q4 ตามลาดบ ซงถาปอนกระแส Iin เขาทจด B โดยใหแรงดนทจด A คงท จากคณลกษณะของทรานสลเนยรลปแทนสมการท (2-53) ลงในสมการท (2-52) ซงจะไดความสมพนธของกระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอรเปนดงน

1 3 2 4I I I I= (2-54)

20

โดยทกระแส I1= I3≅ IB ซง IB เปนกระแสไบแอสทรานซสเตอร ถาคาอตราขยายกระแส

β>>1 ทจด B จะไดความสมพนธระหวางกระแส I2 , I4 และ Iin

2 4 inI I I= − (2-55) หรอ

4 2 inI I I= + (2-56) จากสมการท (2-54) ถงสมการท (2-56) จะไดกระแส I2 และ I4 ดงสมการท (2-57) และสมการท (2-58)

( )1

2 2 22 4 / 2in B inI I I I

⎡ ⎤= + −⎢ ⎥⎣ ⎦

(2-57)

และ

( )1

2 2 24 4 / 2in B inI I I I

⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎣ ⎦

(2-58)

ซงคาอนพตอมพแดนซทพอรต A จะมคาสงมาก และเอาตพตอมพแดนซทพอรต B จะมคาตา ดงนนวงจรนจะทาหนาทเปนวงจรตามแรงดน (Voltage Follower) คาผลตางของแรงดน(Voltage Differential) ระหวางจด B และจด A คอ VBA จะมคาดงน

2 - lnBA TB

IV VI

= (2-59)

แทนสมการท (2-57) ลงในสมการท (2-59) ซงแรงดน VBA จะขนอยกบคากระแส Iin จะไดวา

VBA = -VT ln ( )1

2 2 24 / 2in B in BI I I I⎡ ⎤+ −⎢ ⎥⎣ ⎦

= -VT ln ( )1

2 2 21 / 4 / 2inin B BI I I I⎧ ⎫⎡ ⎤+ −⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭

(2-60)

ถาคากระแส Iin << 2IB จะพบวาคาความตานทานของสญญาณขนาดเลกทจด B และจด A มคาเปนตามสมการท (2-61)

2

BA TBA

in B

V V RI I

= → (2-61)

21

จากสมการท (2-61) จะพบวาความสมพนธระหวางแรงดน BAV กบกระแส inI กคอ คาความตานทานของสญญาณขนาดเลกทจด B กบจด A ของวงจรขยายคลาส AB แบบทรานสลเนยรลปโดยสามารถทจะเปลยนแปลงคาความตานทานนไดดวยกระแสไบแอส BI ซงทาใหสามารถทจะควบคมการปรบคาความตานทานนไดดวยวธทางอเลกทรอนกส และคาความตานทานนจะขนอยกบคาแรงดน TV ซงจะเปลยนแปลงตามอณหภมรอบขาง ฉะนนความตานทานของสญญาณขนาดเลกทจด B กบจด A จะเปลยนแปลงไป หาก TV เกดการเปลยนแปลง

iR

inV+

−

oI

m ing V

oR

ภาพท 2-10 วงจรสมมลทางอดมคตของ OTA 2.5 วงจรขยายความนาถายโอน วงจรขยายความนาถายโอน (Operational Transconductance Amplifier, OTA) ถอไดวาเปนหวใจหลกของกลมวงจรทนามาใชในงานวจยน ซงสามารถสรางไดจากทงไบโพลารและมอสทรานซสเตอรเชนเดยวกน วงจรขยายความนาถายโอนชนดใชไบโพลารทรานซสเตอร

วงจรขยายความนาถายโอน หรอ OTA จดเปนวงจรขยายอกชนดหนงซงทาหนาทเปลยนผนแรงดนเปนกระแส จดไดวาเปนอปกรณแอคทฟทมการทางานในลกษณะแรงดนควบคมแหลงจายกระแส (Voltage Controlled Current Source: VCCS) อตราการเปลยนคาแรงดนไฟฟาเปนกระแสไฟฟาเรยกวา คาความนาถายโอน (Transconductance) หรอ mg โดยทวไป OTA จะสรางขนจากสารกงตวนาซงอยในรปแบบของวงจรรวมและมคณสมบตพนฐานคอ (มคาอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซสง) สวนคาความนาถายโอนของ OTA สามารถควบคมไดโดยกระแสไบแอสจากภายนอก สาหรบวงจรสมมลทางอดมคตและสญลกษณของ OTA จะแสดงดงในภาพท 2-10 และ 2-11 ตามลาดบ [19]

22

คณสมบตของวงจร OTA

OTA

+

−

2V

1V

+

−1

V mg

+

−

oI

BI

oI

ภาพท 2-11 สญลกษณของ OTA

วงจรขยาย OTA แบบงายทสดคอ การใชวงจรขยายความแตกตาง (Differential amplifier) ตอรวมกบภาระแอคทฟ (Active load) ซงจะประกอบไปดวยทรานซสเตอร 4 ตวและแหลงจายกระแสคงท 1 ตว ดงแสดงในภาพท 2-12

EEV

3Q

4Q

CCV

1Q

2Q

BI

inV

+

−

1 2oI I I= −

1I

1I

2I

ภาพท 2-12 วงจรขยายความแตกตาง

จากวงจรในภาพท 2-12 จะมไบโพลารทรานซสเตอร 1Q และ 2Q เปนวงจรขยายความแตกตางแบบดฟเฟอเรนเชยลซงทาหนาทแปลงผนแรงดนเปนกระแส สวนไบโพลารทรานซสเตอร

3Q และ 4Q เปนวงจรสะทอนกระแสซงมคาอตราการสะทอนกระแสเทากบหนง โดยมกระแส BI เปนกระแสไบแอสใหกบวงจร เมอปอนสญญาณแรงดนเขามาท inV จะทาใหเกดกระแส 1I และ

2I ขนท 1Q และ 2Q ตามลาดบ แลวกระแส 1I จะถกสะทอนกระแสเนองจากวงจรสะทอนกระแส

23

แบบลบของทรานซสเตอร 3Q และ 4Q ไปหกลบออกจากกระแส 2I ทเกดขนททรานซสเตอร 2Q แลวไดกระแสออกเปนกระแส 0I ซงมคาเทากบ 1 2I I− ตอไป การวเคราะหหาคาความสมพนธระหวางกระแส 0I กบแรงดน inV และคาความนาถายโอน

mg ของวงจรขยายความแตกตางทใชไบโพลารทรานซสเตอร หรอ OTA อยางงาย ดงในภาพท 2-12 สามารถหาไดจาก

exp BEC S

T

VI IV

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-62)

ความสมพนธของกระแส 1I และ 2I จะได

11 exp BE

ST

VI IV

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-63)

และ

22 exp BE

ST

VI IV

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-64)

เนองจาก 1 2BI I I= + (2-65) แทนคาสมการท (2-63) และสมการท (2-64) ลงในสมการท (2-65) จะได

1 2exp expBE BEB S

T T

V VI IV V

⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪= +⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ⎭

(2-66)

หรอ

1 2exp exp

BS

BE BE

T T

IIV VV V

=⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(2-67)

แทนคาสมการท (2-67) ลงในสมการท (2-63) จะได

24

1

11 2

exp

exp exp

BEB

T

BE BE

T T

VIV

IV VV V

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(2-67)

แทนคาสมการท (2-67) ลงในสมการท (2-64) จะได

2

21 2

exp

exp exp

BEB

T

BE BE

T T

VIV

IV VV V

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠=

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(2-68)

เนองจาก 0 1 2I I I= − (2-69) แทนคาสมการท (2-67) และสมการท (2-68) ลงในสมการท (2-69) จะได

1 2

01 2

exp exp

exp exp

BE BE

T TB

BE BE

T T

V VV V

I IV VV V

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= =⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(2-70)

คณเศษและสวนดวยนพจน 1 2exp2

BE BE

T

V VV

⎛ ⎞+− ⎜ ⎟⎝ ⎠

ลงในสมการท (2-70)

1 2 1 2

01 2 1 2

exp exp2 2

exp exp2 2

BE BE BE BE

T TB

BE BE BE BE

T T

V V V VV V

I IV V V V

V V

⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎪ ⎪− −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ⎭= =⎧ ⎫⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎪ ⎪+ −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩ ⎭

(2-71)

จาก

( ) ( )( ) ( )

exp exptanh

exp expx x

xx x− −

=− −

(2-72)

ดงนน

25

1 20 2

BE BEB

T

V VI IV

⎛ ⎞−= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-73)

กาหนดให 1 2in BE BEV V V= − จะได

0 tanh2

inB

T

VI IV

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-74)

เนองจาก

00inm V

in

dIgdV ==

2sec2 2

inB

T T

VI hV V

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (2-75)

จากนนแทนสมการ 0inV = ตามนยามลงในสมการท (2-75) จะได

2

Bm

T

IgV

= (2-76)

ดงนนจะได

0 m inI g V= (2-77) จากสมการท (2-74) จะสามารถเขยนกราฟความสมพนธระหวางคากระแสขาออก 0I กบคาแรงดนทขาเขา inV ไดดงในภาพท 2-13 จากกราฟจะพบวา คาความนาถายโอนจะมความสมพนธอยในลกษณะของฟงกชนไฮเปอรโบลคแทนเจนทโดยในชวงเชงเสนจะอยในชวงแคบๆแลวเขาสชวงอมตว เมอความแตกตางของแรงดนอนพตมคามากกวาประมาณ 2 TV [19]

จากสมการท (2-74) สามารถกระจายอนกรมในเทอมของ tanh X ไดเปน

3 51 2tanh ....3 15

X X X X= − + − (2-78)

โดยการแทนคาสมการท (2-78) ในสมการท (2-74) จะได

26

0

in

T

V

V

2 4 66− 4− 2−

0

1−

1

0.8−

0.6−

0.2−

0.4−

0.2

0.4

0.6

0.8

ภาพท 2-13 กราฟความสมพนธระหวางคากระแสขาออก 0I กบคาแรงดนทขาเขา inV

3 5

01 2 ....

2 3 2 15 2in in in

B B BT T T

V V VI I I IV V V

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2-79)

จากสมการท (2-79) ถา 1inV ⟨⟨ ผลคอตงแตเทอมท 2 เปนตนไปจะมคานอยมากๆ ดงนนจะไดวา tan X X≈ จากสมการท (2-79) สามารถเขยนใหมไดเปน

0 2B

inT

II VV

= (2-80)

หรอ 0 m inI g V= (2-81) พบวาคา mg ของวงจรทเกดขนสามารถทจะปรบเปลยนไดจากคาของกระแส BI ซงทาใหวงจรดงกลาวสามารถทจะควบคมคา mg ไดดวยวธทางอเลกทรอนกส แตอยางไรกตาม เหนไดอยางชดเจนวา มคาแปรเปลยนไปตามอณหภมรอบขาง

การทางานของวงจรขยาย OTA ทใชไบโพลารทรานซสเตอร สาหรบการทางานของวงจรขยาย OTA ในภาพท 2-20 จะกาหนดใหคาอตราการขยายกระแส

( )β ของทรานซสเตอรทกตวมคาสงมากๆ และกระแสเบสของทรานซสเตอรทกตวมคานอยมาก เมอเทยบกบกระแสคอลเลกเตอรกระแส BI เปนแหลงจายกระแสคงทคอ กระแสไบแอสของ OTA โดยวงจรจะประกอบดวยทรานซสเตอร 1Q กบ 2Q จะทาหนาทเปนวงจรขยายความแตกตาง

27

พนฐานหรอวงจรททาหนาทแปลงผนแรงดนเปนกระแส สวนทรานซสเตอร 3Q กบ 4Q จะทาหนาทเปนวงจรสะทอนกระแสแบบบวก ซงมอตราการสงผานกระแสเทากบหนงโดยจะทาการสะทอนกระแสคอลเลกเตอรจาก 3CI ซงมคาเทากบ BI ไปยง 4CI ใหมคาเทากบ BI ดวยและกระแส BI นจะแยกไหลผานทรานซสเตอร 1Q และ 2Q เปน 1CI และ 2CI ตามลาดบ มคาเทากบ

/ 2BI โดยกระแส 2CI จะไหลเขาสวงจรสะทอนกระแสแบบลบทประกอบดวยทรานซสเตอร 8Q ถง 10Q ซงมอตราการสะทอนกระแสเปนหนงเทา แลวจะทาการสะทอนกระแสจาก 8CI ซงมคาเทากบ 2CI ไปยง 10CI โดยกระแส 10CI จะมคาเทากบ 2CI ในสวนกระแส 1CI จะไหลเขาสวงจรสะทอนกระแสแบบลบทประกอบดวยทรานซสเตอร 5Q ถง 7Q ดงนนกระแส 5 1C CI I= จะถกสะทอนไปยง 7CI หลงจากนนจะมการสะทอนกระแสอกครงหนง จาก 7 11 1C C CI I I= = ไปยง

13CI โดยวงจรสะทอนกระแสแบบบวกทประกอบดวยทรานซสเตอร 11Q ถง 13Q โดยอตราการสะทอนกระแสของวงจรสะทอนกระแสทงสองมคาเปนหนงเทากระแส 13CI จะมคาเทากบ 1CI ซงจากกระแสทจดออกของวงจร OTA กระแส 0I จะมคาเทากบผลตางของกระแส 10CI กบ 13CI ดงนนจงทาใหกระแส 0I มคาเทากบ 2 1C CI I− นนเอง

BI

EEV

5Q

9Q

11Q

13Q

CCV

1Q 2

Q

3Q

4Q

6Q

7Q

8Q

10Q

12Q

oI

1V

2V

2 1inV V V= −

ภาพท 2-14 วงจรพนฐานของ OTA

โดยขอเดนของ OTA กลาวคอมแบนดวดทกวางกวาออปแอมปและคาอตราการขยายความนาถายโอน mg มคาทมความเปนเชงเสนมากกวา 4 ดเคดและมความเหมาะสมทจะทาเปนวงจรรวมแบบโมโนลทค และตว OTA เองมความสะดวกตอการออกแบบเปนวงจรกรองความถ แตอยางไรกตามในการออกแบบโดยใชอปกรณ OTA มขอจากดอย 2 ประการ ประการแรกคอ คาอตราขยาย

28

ความนาถายโอน mg ทมผลกระทบจากอณหภมเปนอยางมาก ซงเปนผลทไมตองการในการออกแบบวงจรสวนขอจากดขอทสองคอภาคขาเขาของ OTA เปนคดฟเฟอเรนเชยล ดงนนแรงดนของสญญาณขาเขาจะถกจากดไมเกน ( )52 2 TmV V≈ ในการปฏบตงานในชวงทเปนเชงเสน หากสญญาณขาเขามขนาดสงกวาคาดงกลาวแลว OTA จะทางานอยในชวงอมตว นนคอ กระแสเอาตพต จะมคาเทากบกระแสไบแอสอนพต ( )BI สวนทศทางของกระแสเอาตพตขนอยกบขวความตางของแรงดนอนพต

2.6 อปกรณ CCTA และ CC-CCTA

ภาพท 2-15 โครงสรางของ CCTA

อปกรณ CCTA (Current conveyor transconductance amplifier) ถอไดวาเปนอปกรณอเลกทรอนกสทไดถกนาเสนอในป ค.ศ. 2005 R. Prokopc และ V. Musil [12] ไดคดคนและนาเสนออปกรณอเลกทรอนกสชนดใหมอกหนงชนด คอ วงจรขยายคาสงผานความนาสายพานกระแส (Current conveyor transconductance amplifier, CCTA) เปนอปกรณทไดรบการพสจนแลววามประโยชนหลายอยาง ในการออกแบบวงจรทมการประมวลผลสญญาณแอนะลอก [12] จดเปนอปกรณประเภท 4 ขว (port) คอมขว p และ n เปนขวของจดสญญาณทางดานขาเขาและขว z และ x เปนขวของจดสญญาณทางดานขาออกตามลาดบ สวนขว IB เปนขวอนพตทใชสาหรบปอนกระแสไบแอสเพอควบคมคาความนาถายโอน ซง CCTA นสามารถประกอบดวยวงจรสายพานกระแสรนทสาม (CCIII) ทางานรวมกบ OTA ดงแสดงในภาพท 2-15 โดยคณสมบตทางอดมคตของ CCTA สามารถแสดงความสมพนธของกระแสและแรงดนทโนดตางๆ ดวยสมการในเชงเมตรกซไดดงแสดงในสมการท (2-82)

29

1 0 0 00 1 0 01 0 0 00 0 0

y x

yx

z z

mo o

I IVV

I VgI V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤−⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥±⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(2-82)

เมอ 2

Bm

T

IgV

= (2-83)

เมอ mg คอ คาความนาถายโอนของ CCTA และ TV เปนคาศกดาความรอน โดยทอณหภมหองจะมคาประมาณ 26mV

ภาพท 2-16 โครงสรางของ CC-CCTA

จากโครงสรางวงจรในภาพท 2-16 และการศกษาผลงานวจยทเกยวของ พบวา วงจรสายพานกระแสรนทสามนน ยงไมไดรบความนยมในการนาไปออกแบบวงจรตางๆมากนก ทงนเนองจาก ปรมาณการไหลของกระแสทขวอนพตทงสองมคาเทากนแตมทศทางตรงกนขาม จงไมสามารถรองรบสญญาณทเปนแรงดนซงมความตองการอนพตอมพแดนซสง จากปญหาดงกลาว ในป ค.ศ. 2007ไดมไดผพฒนาโครงสรางของ CCTA ขนใหม โดยใชวงจรสายพานกระแสรนทสองทควบคมดวยกระแสเปนภาคอนพต เพอใหสามารถรองรบสญญาณไดทงแรงดนและกระแส ซงจะเรยกชออปกรณใหมนวา CCCCTA (Current controlled current conveyor transconductance amplifier) [13] โดยโครงสราง สญลกษณและวงจรสมมลดงแสดงในภาพท 2-16 และ 2-17 ตามลาดบ และสวนลกษณะสมบตของอปกรณแสดงดงสมการท (2-84)

30

0 0 0 01 0 0

1 0 0 00 0 0

y x

yxx

z z

mo o

I IVRV

I VgI V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥

±⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(2-84)

โดยทวไปแลว CCCCTA มลกษณะคลายคลงกบ CCTA เวนแตวา CCCCTA นน มคาความตานทานอนพตทขา x (Rx ) มคาจากด คาความตานทานแฝงน สามารถควบคมไดท IB1 ดงสมการท (2-85)

12

Tx

B

VRI

= (2-85)

และ

2

2B

mT

IgV

= (2-86)

เมอ mg คอ คาความนาถายโอนของ CCCCTA และ TV เปนคาศกดาความรอน โดยทอณหภมหองจะมคาประมาณ 26mV

1BI

y

x z

oCCCCTA

yi

xi zi

oi±2BI

yV

xV zV

oV

(ก)

1y

x

o

xixi

m Zg V±

xR z

(ข)

ภาพท 2-17 CCCCTA (ก) สญลกษณ (ข) วงจรสมมล

2.7 ผลงานการวจยทเกยวของ วงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณไดถกนามาประยกตใชงานอยางแพรหลายในสาขา

วศวกรรมไฟฟา โดยเฉพาะอยางยงในระบบเครองมอวด ซงนามาใชสาหรบวดคาเฉลยกาลงงานของสญญาณไฟฟา จากการศกษาพบวา โครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทนยมมาใชในการออกแบบมสองลกษณะคอ แบบใชวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลนเปนวงจรหลกดงแสดงในภาพท 2-18 ซงเทคนคไดนาไปนามาสรางเปนวงจรรวมในเชงพาณชยบาง เชน AD735 และ AD736 เปน

31

ตน แตโครงสรางนมขอดอยเรองแบนดวธของการทางานทไมกวาง ตอมาไดมผพฒนาโครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยนาวงจรกาลงสองมาใชแทนวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลนดงแสดงในภาพท 2-19

ภาพท 2-18 โครงสรางขอวงจรหาคาเฉลยกาลงสองแบบใชวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน

เปนวงจรหลก

Squaring Circuit Integrator Square-rooting Circuit

ภาพท 2-19 โครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองแบบใชวงจรกาลงสอง

2.7.1 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยอาศยหลกการของวงจรทรานสลเนยร

2M 3M

inI

4M 5M

1M

AVC7M

SQI

9M

SAI

6M

8M

10M

1bI

11M

12M13M

RMSI1b bI I=

DDV

2 bI

OR

ภาพท 2-20 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CMOSโดยอาศยหลกการของวงจรทรานสลเนยร [7]

ภาพท 2-20 แสดงโครงสรางวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CMOS โดยอาศยหลกการของวงจรสะทอนกระแส เมอพจารณากระแสเอาตพตสามารถหาคาไดดงน

21RMS inI I dt

τ= ∫ (2-87)

เมอ 7AV mC gτ = ( )27 0.0316 8m M bg I I=

32

AVCinI

2Q

1Q

3Q

4Q 5Q

6Q 7Q

8Q

9Q

10Q

11Q

RMSI

CCV

1BISQI

2BI

3BI 4BI

ภาพท 2-21 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช BJTโดยอาศยหลกการของวงจรทรานสลเนยร [6]

ภาพท 2-21 แสดงโครงสรางวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช BJT โดยอาศยหลกการของวงจร ทรานสลเนยร เมอกาหนดให 4 3 2B B B BI I I I= = = กระแสเอาตพตมคาไดดงน

21RMS inI I dt

τ= ∫ (2-88)

เมอ 6AV mC gτ = ( )6m M Tg I V= การออกแบบเทคนคนมลกษณะเดนเรองประหยดพลงงาน มความเรวสง แตอยางไรกตาม เทคนคนยงมขอดอย เรองความซบซอน ซงไมสะดวกในการตอทดลองจรง อกทงสองวงจรไมสามารถปรบพารามเตอรตางๆ ไดอยางอสระจากกนดวยวธทางอเลกทรอนกส

yI yI

1v

2VxI

2x

zy

III

∝

inI

C

outI

ภาพท 2-22 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช OTA

2.7.2 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช OTA [20] โครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช OTA (Operational transconductance

amplifier) ไดแสดงไวในภาพท 2-22 ซงวงจรนประกอบดวย OTA จานวนสามตวและตวเกบประจแบบตอลงกราวนดอกหนงตว เมอพจารณากระแสเอาตพตสามารถหาคาไดดงน

33

( ) ( )32 2

0

2dB

ttm

out ingI e I dtC

ω τ τ− −= ∫ (2-89)

วงจรนมจดเดนทมโครงสรางเปนอปกรณสาเรจรป จงสะดวกในการตอทดลองจรง แตอยางไรกตาม วงจรนไมสามารถปรบพารามเตอรตางๆ ไดอยางอสระจากกนดวยวธทางอเลกทรอนกส

2.8 สรป ในบทท 2 นไดกลาวถง ทฤษฎการทางานของทรานซสเตอร หลกการพนฐานของวงจร

ทรานสลเนยรลป วงจรสะทอนกระแส วงจรทรานสลเนยร วงจรขยายความนาถายโอน CCTA และ CC-CCTA นอกจากนยงไดกลาวถงงานวจยทเกยวของกบวงจรหาคาเฉลยกาลงสอง ซงจะเหนไดวาในหลายๆ วงจรยงมขอดอยอย เชน มโครงสรางทซบซอนและไมสามารถปรบคาพารามเตอรตางๆ ไดอยางเปนอสระดวยวธทางอเลกทรอนกส เปนตน

บทท 3 วธการดาเนนการวจย

หลงจากทไดมศกษาทฤษฎและเอกสารทเกยวของในบทท 2 แลว ในบทน จะไดกลาวถงการสงเคราะห และออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช CC-CCTA (Current controlled current conveyor transconductance amplifier) ตงแตโครงสราง หลกการและแนวคดในการพฒนาการออกแบบตามลาดบ เพอใหไดสมรรถนะทสงขนอกดวย การดาเนนงานวจยนมขนตอนแสดงดงภาพท 3-1

ภาพท 3-1 ขนตอนดาเนนงานวจย

35

(ก)

2m zg V

3m zg V

1m zg V

(ข)

ภาพท 3-2 MO-CCCCTA (ก) สญลกษณ (ข) วงจรสมมล

3.1 การศกษาหลกการทางานของ MO-CCCCTA เนองดวยในงานวจยนใชหลกการทางานของ MO-CCCCTA ดงนนในหวขอนจงขออธบายหลกการทางานของ MO-CCCCTA ซงมสญลกษณและวงจรสมมลดงภาพท 3-2 (ก) และ (ข) ตามลาดบ สวนความสมพนธของแรงดนและกระแส ของ MO-CCCCTA แสดงไดดงสมการในเชงเมตรกซไดดงน

1

11 2

22 3

33

0 0 0 0 0 01 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

y y

xx x

z o

mo o

mo o

mo z

I VRV I

I VgI VgI VgI V

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥±⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥±⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥

±⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(3-1)

เมอ 12

Tx

B

VRI

= (3-2)

และ 21 2

Bm

T

IgV

= , 32 2

Bm

T

IgV

= , 43 2

Bm

T

IgV

= (3-3)

1mg 2mg และ 3mg คอคาความนาถายโอนของ MO-CCCCTA และ TV เปนศกดาความรอน MO-CCCCTA ซงมคาประมาณ 26mV ทอณหภม 27 C°

36

ภาพท 3-3 โครงสรางของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณททางานโหมดกระแสทนาเสนอ

3.2 การออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA

เพอใหวงจรทไดออกแบบขนมจานวนอปกรณทงแอคทฟและพาสซฟทใชนอยทสด ซงจะสงผลตอการบรโภคกาลงไฟฟาทตาลง และใชเพยงอปกรณพาสซฟทตอลงกราวนด โดยจะทาใหชปไอซมขนาดเลกลง เมอไดรบการพฒนาไปผลตเปนวงจรรวม อกท งวงจรทออกแบบตองปรบปรงตวแปรตางๆ เพอชดเชยคาผดพลาดไดดวยวธทางอเลกทรอนกส เพอจะไดงายตอการนาไปใชในระบบอเลกทรอนกสสมยใหม จากแนวคดขนตนดงกลาวน จงออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณททางานโหมดกระแสดงภาพท 3-3 หลกการทางานของวงจรประกอบไปดวย วงจรกาลงสอง (Squaring Circuit) วงจรอนทเกรเตอรทไมมการสญเสย (Lossless integrator) และวงจรถอดรากทสอง (Square-rooting Circuit) ดงแสดงในภาพท 2 จากคณสมบตของ MO-CCCCTA ตามทไดกลาวถงในบทท 2 จะไดกระแสทขว z11 ดงน

11 11z o inI I I−= = (3-4)

เมอพจารณาแรงดนทขว z11 ( )11zV ของ MO-CCCCTA ตวท 1 หาคาไดจาก

1111

1 2

2o in Tz

m B

I I VVg I−= = (3-5)

จากสมการท (3-5) จะไดกระแสทขว O11 และ O12 ดงน

211

3 112

0 00 0

00

inin

o ininm z in

B

if Iif I

I I if Ig V if II

>⎧>⎧ ⎪= =⎨ ⎨ <<⎩ ⎪

⎩

(3-6)

และ 2

2 1112 2

000 0

0 0

ininm z in

o Bin

in

I if Ig V if II I

if Iif I

⎧>>⎧ ⎪= ⎨ ⎨<⎩ ⎪ <⎩

(3-7)

ดงนนกระแสเอาตพตของวงจรกาลงสอง ( )SQI หาคาไดดงแสดงในสมการท (3-8)

37

2

11 122

inSQ o o

B

II I I

I= + = (3-8)

เมอพจารณาทวงจรอนทเกรเตอร กระแสทขว z21 ของ MO-CCCCTA ตวท 2 จะได

31 2c

z SQ x cdvI I I i Cdt

= = = = (3-9)

แทนคาสมการท (3-8) ลงในสมการท (3-9) จะได 2

2

in c

B

I dvCI dt

= (3-10)

จากภาพท 2 พบวาแรงดนทขว z เทากบ cv ซงหาคาไดดงแสดงในสมการท (3-11)

221

2

1 T

z c inB

V v I dtI C

= = ∫ (3-11)

ดงนนสามารถหาคากระแสเอาตพตของวงจรอนทเกรเตอร ไดจาก

2 24 64 21

2 22T Tm B

AV m z in inB T B

g II g V I dt I dtI C V I C

= = =∫ ∫ (3-12)

และเมอพจารณาทวงจรถอดรากทสอง ในทานองเดยวกนกบวงจรกาลงสอง แรงดนทขว z มคาเทากบ

3131

5 8

2o AV Tz

m B

I I VVg I−= = (3-13)

สวนกระแสเอาตพตจะได

96 31

8

B AVout m z

B

I II g VI

= = (3-14)

จากวงจรในภาพท 3-3 พบวา 8B outI I= จะไดกระแสเอาตพตเปน

269 9

22TB

out B AV B inT B

II I I I I dtV I C

= = ∫ (3-15)

เมอกาหนดให 4 4 6( 2 )m m B TC g g I Vτ = = ดงนนจากสมการท (3-15) จะไดกระแสเอาตพตดงน

29

2

1 TBout in

B

II I dtI τ

= ∫ (3-16)

จากสมการท (3-16) เหนไดวา กระแสเอาตพตใหคาเฉลยกาลงสองของกระแสอนพต อกทงยงสามารถควบคมขนาดไดจาก 2BI และ 9BI

38

3.3 การวเคราะหสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA กรณไมเปนอดมคต ในทางปฏบตแลว MO-CCCCTA ทนามาใชในการออกแบบวงจรจาลองอปกรณ มความเปนไปไดทจะทางานโดยไมเปนอดมคต ทงนเกดจากคาอปกรณความตานทานและคาความจแฝง ทอยภายในทรานซสเตอรทนามาสรางเปนอปกรณแอคทฟ ในหวขอนจะวเคราะหถงผลกระทบของความไมเปนอดมคตเหลานนทมตอวงจรทไดออกแบบไวใน 3.2 หวขอทผานมา ในกรณทไมเปนอดมคตสามารถแสดงคณสมบตของ MO-CCCCTA ททางานอยในสภาวะอมตว ไดเปน

1

11 2

22 3

33

0 0 0 0 0 00 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

y y

y xx x

xz o

z mo o

z mo o

z mo z

I VRV I

I VgI VgI VgI V

γα

γγγ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥

=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥

⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦

(3-17)

เมอ xα yγ และ zγ เปนคาสงผานทสามารถเบยงเบนไปจากหนง ซงสามารถเกดจากความไมเปนอดมคตของทรานซสเตอรทใชใน MO-CCCCTA จากสมการท (3-17) เมอพจารณาทในสวนของวงจรกาลงสอง กระแสทขว z11 มคาดงน

11 11 11z o x inI I Iα−= = (3-18)

เมอพจารณาแรงดนทขว z11 หาคาไดจาก

11 111

11 1 11 2

2o x in Tz

z m z B

I I VVg I

αγ γ

−= = (3-19)

จากสมการท (3-19) จะไดกระแสทขว O11 และ O12 ดงน

2 211 1

11 3 112

0 00 0

00

inin

o x ininz m z in

B

if Iif I

I I if Ig V if II

αγ

>⎧>⎧ ⎪= =⎨ ⎨ <<⎩ ⎪

⎩

(3-20)

และ 2 21

11 2 1112 2

000 0

0 0

x ininz m z in

o Bin

in

I if Ig V if II I

if Iif I

αγ

⎧>>⎧ ⎪= =⎨ ⎨<⎩ ⎪ <⎩

(3-21)

ดงนนกระแสเอาตพตของวงจรกาลงสอง ( )SQI หาคาไดดงแสดงในสมการท (3-21)

39

21

11 122

x inSQ o o

B

II I I

Iα

= + = (3-22)

จากสมการท (3-22) จะเหนไดวา 1xα ไมสงผลกระทบการทางานของวงจรกาลงสอง แตมผลกระทบกบเพยงขนาดสญญาณเอาตพต เมอพจารณาทวงจรอนทเกรเตอร กระแสทขว z21 จะได

31 2 2c

z SQ x x cdvI I I i Cdt

α= = = = (3-23)

แทนคาสมการท (3-22) ลงในสมการท (3-23) จะได 2 21 2

2

x x in c

B

I dvCI dt

α α= (3-24)

จากภาพท 2 พบวาแรงดนทขว z เทากบ cv ซงหาคาไดดงแสดงในสมการท (3-25) 2

21 221

2

Tx xz c in

B

V v I dtI Cα α

= = ∫ (3-25)

ดงนนสามารถหาคากระแสเอาตพตของวงจรอนทเกรเตอร ไดจาก 2 2

2 21 2 21 4 1 2 21 621 4 21

2 22T Tx x z m x x z B

AV z m z in inB T B

g II g V I dt I dtI C V I C

α α γ α α γγ= = =∫ ∫ (3-26)

และเมอพจารณาทวงจรถอดรากทสอง ในทานองเดยวกนกบวงจรกาลงสอง แรงดนทขว z31 มคาเทากบ

31 331

31 5 31 8

2o x AV Tz

z m z B

I I VVg I

αγ γ

−= = (3-27)

สวนกระแสเอาตพตจะได

3 931 6 31

8

x B AVout z m z

B

I II g VI

αγ= = (3-28)

จากวงจรในภาพท 3-3 พบวา 8B outI I= จะไดกระแสเอาตพตเปน 2

21 2 21 63 9 3 9

22Tx x z B

out x B AV x B inT B

II I I I I dtV I C

α α γα α= = ∫ (3-29)

เมอกาหนดให 4mC gτ = โดย 4 6 2m B Tg I V= ดงนนจากสมการท (3-29) จะไดกระแสเอาตพตดงน

22 3 21 91

2

1 Tx x z Bout x in

B

II I dtI

α α γατ

= ∫ (3-30)

40

จากสมการท (3-30) จะเหนไดวา 1xα 2xα 3xα และ 21zγ จะไมสงตอการทางานของวงจร แตจะสงผลตอขนาดสญญาณเอาตพตเทานน อยางไรกตามในการออกแบบไดคานงคาผดพลาดเหลาน จงใหแตละภาคสวนใหสามารถปรบปรงคาผดพลาดไดอยางอสระจากกน ดวยกระแสไบแอส โดยสวนของวงจรกาลงสอง วงจรอนทเกรเตอร และวงจรถอดรากทสองสามารถปรบปรงคาผดพลาดไดดวย 2BI 6BI และ 9BI ตามลาดบ ซงสะดวกเมอนาไปประยกตใชในระบบอตโนมต

บทท 4

ผลการวจย และการทดสอบ

เพอเปนการยนยนสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA และวงจรประยกตใชงานทไดออกแบบไวในงานวจยนทงหมด จงไดจาลองการทางานและการทดสอบตอวงจรจรงจากทไดกลาวไวแลวในบทท 3 โดยการจาลองการทางานของวงจรกระทาดวยโปรแกรม PSpice สาหรบทรานซสเตอร PNP และ NPN ทใชในการจาลองการทางานของวงจรไดใชพารามเตอรของไบโพลารทรานซสเตอรเบอร PR200N และ NR200N ตามลาดบซงเปนทรานซสเตอรอารเรย ALA400 ของ AT&T [51] ซงคาพารามเตอรของทรานซสเตอรทงหมดแสดงตามเอกสารในภาคผนวก (ก) พรอมทงการทดสอบตอวงจรจรง ในภาพท 4-1 เปนโครงสรางภายในของ MO-CCCCTA ทใชในการทดสอบการทางานทงหมด โดยกาหนดใหวงจรทางานทแรงดนไฟเลยง ±3.5V โดยไดทาการทดสอบผลของงานวจยดงรายละเอยดตอไปน

ภาพท 4-1 โครงสรางภายในของ CC-CFA ทใชในการทดสอบการทางาน

4.1 ผลการทดสอบสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA

ภาพท 4-2 แสดงสญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปนสญญาณตางๆ จะเหนไดวา แมเปลยนสญญาณอนพตเปนสญญาณสเหลยม หรอ สามเหลยม วงจรทนาเสนอยงสามารถทาใหหนาทเปนวงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณไดอยางถกตอง สวนภาพท 4-3 แสดงถงการกระเพอมของสญญาณเอาตพตของวงจรหาคาเฉลยกาลงสอง เมออนพตเปนรปคลนไซน ซงพบวามคาเพยงเลกนอย ภาพท 4-4 แสดงสญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตทความถตางๆ จากผลการจาลองการทางานนยนยนไดวา วงจรทนาเสนอสามารถทางานไดในยานความถกวางถงระดบเมกะเฮรต

42

(ก)

(ข)

ภาพท 4-2 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน (ก) สญญาณสเหลยม (ข) สญญาณสามเหลยม

ภาพท 4-3 สญญาณกระเพอมทเอาตพตเมออนพตเปนรปคลนไซน

43

(ก) 100kHz

-30

-20

-10

0

10

20

30

Time ( s)0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 4.03.2 3.6

C=1nF, IB2=50 A, IB6=20 A, IB9=250 A Iin Iout

(ข) 1MHz

ภาพท 4-4 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตทความถตางๆ (ก) 100kHz (ข) 1MHz

ภาพท 4-5 วงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA ทสรางจากอปกรณทมจาหนายเชง

พาณชย

44

4.2 ผลการทดสอบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA ทสรางจากอปกรณทมจาหนายเชงพาณชย เนองจากสญญาณอนพตเปนกระแส ดงนนคาความตานทานแฝงทขว x จะไมสงผลตอการทางานของวงจร ดวยเหตผลดงกลาว วงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA สามารถสรางไดจากไอซหรอวงจรรวมทมจาหนายในเชงพาณชย ดงแสดงในภาพท 4-5 สวนภาพท 4-6 แสดงผลการทดลองของสญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปนสญญาณตางๆ โดยกาหนดให C=1nF IB2=53μA IB6=22μA IB9=27μA และความถอนพตเทากบ 50kHz จะเหนไดวา ผลการจาลองสอดคลองกบผลการทดลอง

(ก)

(ข)

ภาพท 4-6 สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน (ก) สญญาณไซน (ข) สญญาณสเหลยม (ค) สญญาณสามเหลยม

45

(ค)

ภาพท 4-6 (ตอ) สญญาณกระแสเอาตพตเทยบกบอนพตเมอปอนอนพตเปน (ก) สญญาณไซน (ข) สญญาณสเหลยม (ค) สญญาณสามเหลยม

4.3 สรปผลการทดสอบ ผลการทดสอบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองโดยใช MO-CCCCTA ทไดมการสงเคราะห และ

ออกแบบขนซง ใหสมรรถนะออกมาตามทคาดหวง คอ สามารถทางานทแรงดนไฟเลยงตา มอตราการดงกาลงไฟฟาตา มการสนองตอความถในยานกวาง ควบคมพารามเตอรตางๆ โดยผานกระแส และเมอนามาทดสอบดวยการสรางดวย IC ทมจาหนายเชงพาณชย พบวาใหผลสอดคลองกบลกษณะเดนทไดทาการวเคราะหและอภปรายไวแลวในบทท 3 ดวยคณสมบตดงกลาวทไดจากการทดสอบน จงเหมาะสมกบการนาไปพฒนาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA ใหอยในรปแบบอปกรณอเลกทรอนกสทเปนวงจรรวมตอไปในอนาคต

บทท 5

สรปผลการวจย และขอเสนอแนะ 5.1 สรปผลการวจย

งานวจยน เปนการศกษา สงเคราะหและออกแบบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA โดยปราศจากวงจรเรยงกระแสแบบเตมคลน และใหสามารถทจะควบคมพารามเตอรตางๆ ไดจากการควบคมทกระแสไบแอส ซงเมอนาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA ไปออกแบบในระบบหรอวงจรอเลกทรอนกสใดๆแลว จะสามารถควบคมแบบอตโนมต หรอผานไมโครคอนโทรลเลอรไดโดยงาย อกทงปราศจากตวตานทานภายนอก จงสงผลใหชปไอซมขนาดเลก และสนเปลองกาลงไฟฟานอยลง วงจรหาคาเฉลยกาลงสองทไดมการออกแบบและสรางขนมานจงมความเหมาะสมในการนาไปพฒนาเปนวงจรรวมและนาไปตอทดลองจรง นอกเหนอจากนในงานวจยยงนาเอาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA นไปมาสรางดวยอปกรณทมจาหนายเชงพาณชย เปนการยนยนสมรรถนะของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA ทไดมการพฒนาขน

สาหรบการดาเนนงานวจยน ไดเรมตนจากการทาการศกษาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทมผ นาเสนอมาแลว จากนนเปนการวางขอบเขตของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองใหมทจะไดทาการสงเคราะหและออกแบบขน แลวทาการออกแบบสถาปตยกรรมของวงจร เพอใหโครงสรางและสวนประกอบของวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA เสรจแลวจงทาการทดสอบสมรรถนะและปรบปรงวงจร เพอใหไดสมรรถนะของอปกรณตรงตามทไดคาดหวงไวใหมากทสด สดทายจงไดนาอปกรณทมจาหนายเชงพาณชยมาสรางเปนวงจรหาคาเฉลยกาลงสอง เพอเปนการยนยนสมรรถนะของวงจรทไดทาการออกแบบไว

ผลการทดสอบวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA ทไดมการสงเคราะห และออกแบบขน ใหสมรรถนะออกมาตามทคาดหวง คอ สามารถทางานทแรงดนไฟเลยงตา มอตราการดงกาลงไฟฟาตา มการสนองตอความถในยานกวาง สามารถควบคมความพารามเตอรตางๆ ไดจากการควบคมทกระแสไบแอส ดวยคณสมบตดงกลาวทไดจากการทดสอบน จงเหมาะสมกบการนาไปพฒนาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA ใหอยในรปแบบอปกรณอเลกทรอนกสทเปนวงจรรวม หรอทเรยกกนวาไอซ เพอนาวงจรชมตตทรกเกอรทใช CC-CFA ไปใชงานทใชแบตเตอรเปนแหลงจายกาลง เชน ระบบสอสารแบบไรสาย ระบบเครองมอวด เปนตน

47

5.2 ปญหาและขอเสนอแนะ ในการทดลองวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA นน ตองใชวงจรรวมหรอไอซทมจาหนายในเชงพาณชยตอในแผนวงจรพมพ ทาใหวงจรโดยรวมมขนาดใหญ ซงทาใหเกดสญญาณรบกวนขนในระบบคอนขางสง แตผลการทดลองกใหผลสอดคลองกบทไดวเคราะหไวในบทท 3 สาหรบงานวจยในอนาคต สามารถพฒนาวงจรหาคาเฉลยกาลงสองทใช MO-CCCCTA นใหมสมรรถนะสงขน เชน สามารถทางานทแรงดนไฟเลยงตาลง ตอบสนองตอความถไดสงขน มอตราการดงกาลงไฟฟาตาลง ตลอดจนมโครงสรางทนอยลงกวาเดม โดยอาจประยกตใชเทคโนโลยซมอสเขามาใชในการออกแบบ โดยใชโหมดการทางานทแตกตางไปจากเดม เชน Weak-inversion เปนตน เพอกาจดขอเสย หรอขอจากดของวงจรประยกตใชงานทใชอปกรณอเลกทรอนกสแบบเดม

บรรณานกรม [1] A. J. Peyton and V. Walsh, 1993, Analog Electronic with Op Amps: A Source Book of

Practical Circuit (Cambridge: Cambridge University Press). [2] E. Seevinck, R. F. Wassenaar and H. C. K. Wong, 1984, A wide-band technique for vector

summation and rms-to-dc conversion. IEEE Journal of Solid-State Circuits, SC-19, 311–318.

[3] R. F. Wassenaar, E. Seevinck, M. G. Vanleewen, C. J. Speelmanand and E. Holle, 1988, New techniques for high-frequency rms-to-dc conversion based on a multifunctional v-to-i converter. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 23, 802–814.

[4] J. K. Kalanko,, 1993, Accurate measurement of power energy and true rms voltage using synchronous counting. IEEE Transactions on Instrumentation Measurement, 42, 752–754.

[5] J. Mulder, A. C. Van Der Woerd, W. A. Serdijn and A. H. M. Van Roermund, 1997, An rms-dc converter based on the dynamic translinear principle. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 32, 1146–1150.

[6] W. Surakampontorn and K. Kumwachara, 1999, A dual translinear-based true rms-to-dc converter. IEEE Transactions on Instrumentation Measurement, 47, 459–464.

[7] K. Kaewdang, K. Kumwachara and W. Surakampontorn, 2004, A simple wide-band CMOS based true rms-to-dc converter. International Journal of Electronics, 91:7, 407-420

[8] C. Toumazou , F.J. Lidgey and S. Chattong, “High frequency current conveyor precision full-wave rectifier,” Electronic Letters, vol. 30, pp. 745-746, 1994.

[9] D. R. Bhaskar, V. K. Sharma, M. Monis and S. M. I. Rizvi, “New current-mode universal biquad filter,” Microelectronics Journal, vol. 30, pp. 837-839, 1999.

[10] R. Prokop, V. Musil, “New modern circuit block CCTA and some its applications,” The Fourteenth International Scientific and Applied Science Conference - Electronics ET'2005, Book 5. Sofia: TU Sofia, pp. 93-98, 2005.

[11] R. Prokop, V. Musil, “Modular approach to design of modern circuit blocks for current signal processing and new device CCTA,” Proceedings of the Seventh IASTED International Conference on Signal and Image Processing, Anaheim, USA, pp. 494-499, 2005.

49

[12] R. Prokop, V. Musil, “CCTA–a new modern circuit block and its internal realization,” Electronic Devices and Systems IMAPS CZ International Conference 2005, Brno, Czech Republic, pp. 89-93, 2005.

[13] M. Siripruchyanun and W. Jaikla, “Current Controlled Current Conveyor Transconductance Amplifier (CCCCTA): A Building Block for Analog Signal Processing,” Electrical Engineering, Vol. 90, No. 6, pp. 443-453, June 2008.

[14] A. B. Grebene, Bipolar and MOS Analog integrated circuit design, John Wiley & Sons, Inc. NJ, 1984.

[15] C. Toumazou, F. J. Lidgey, and D. G. Haigh, Analogue IC design: the current-mode approach, London: Peter Peregrinus, 1990.

[16] P. R. Gray, P. J. Hurst, S. H. Lewis and R. G. Meyer, Analysis and design of analog integrated circuits, 4th edition, John Wiley & Sons, Inc. NJ, 2001.

[17] A. Fabre, O. Saaid, F. Wiest, and C. Boucheron, “Current controlled bandpass filter base on translinear conveyors” Electronics Letters Volume 31. 20, 1995: 1727-1728.

[18] K. C. Smith and A. Sedra, “The current Conveyor – A new circuit building block” Proc. IEEE (Letters), Vol.56, 1968: 1368-1369.

[19] Greeneich E.W. Analog Integrated Circuit. New York: Chapman & Hall, Inc. 1997. [20] C. A. De La Cruz-Blas, A. López-Martín, A. Carlosena, and J. Ramírez-Angulo, “1.5-V

Current-Mode CMOS True RMS–DC Converter Based on Class-AB Transconductors”, IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 52, no. 7, pp. 376 - 379, July 2005.

50

ภาคผนวก ก คาพารามเตอรของไบโพลารทรานซสเตอรทใชในการจาลองการทางานของวงจรดวย

โปรแกรมคอมพวเตอร PSpice

ก.1 คาพารามเตอรของไบโพลารทรานซสเตอร NPN เบอร NR 200 .MODEL NR200N NPN(RB=262.5 IRB=0 RBM=12.5 RC=25 RE=0.5 +IS=242E-18 EG=1.206 XTI=2 XTB=1.538 BF=137.5 +IKF=13.94E-3 NF=1 VAF=159.4 ISE=72E-16 NE=1.713 +BR=0.7258 IKR=4.396E-3 NR=1 VAR=10.73 ISC=0 NC=2 +TF=0.425E-9 TR=0.425E-8 CJE=0.428E-12 VJE=0.5 +MJE=0.28 CJC=1.97E-13 VJC=0.5 MJC=0.3 XCJC=0.065 +CJS=1.17E-12 VJS=0.64 MJS=0.4 FC=0.5) ก.2 คาพารามเตอรของไบโพลารทรานซสเตอร PNP เบอร PR 200 .MODEL PR200N PNP(RB=163.5 IRB=0 RBM=12.27 RC=25 RE=1.5 +IS=147E-18 EG=1.206 XTI=1.7 XTB=1.866 BF=110 +IKF=4.718E-3 NF=1 VAF=51.8 ISE=50.2E-16 NE=1.650 +BR=0.4745 IKR=12.96E-3 NR=1 VAR=9.96 ISC=0 NC=2 +TF=0.610E-9 TR=0.610E-8 CJE=0.36E-12 VJE=0.5 +MJE=0.28 CJC=0.328E-12 VJC=0.8 MJC=0.4 XCJC=0.074 +CJS=1.39E-12 VJS=0.55 MJS=0.35 FC=0.5)

51

ภาคผนวก ข ผลงานวจยทไดรบการตพมพในการประชมวชาการ

มนตร ศรปรชญานนท และ ภมร ศลาพนธ, “วงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณททางานในโหมดกระแสโดยใช CCTA,” การประชมวชาการของมหาวทยาลยเกษตรศาสตรครงท 48, มหาวทยาลยเกษตรศาสตร, เลมท 7, หนาท 36-43, 3-6 กมภาพนธ 2553 มนตร ศรปรชญานนท และ ภมร ศลาพนธ, "วงจรหาคาเฉลยกาลงสองของสญญาณททางานในโหมดกระแสโดยใช CC-CCTA,” การประชมวชาการครศาสตรอตสาหกรรมแหงชาต ครงท 3 (Ncteched 3), หนาท 41-45, 26-28 สงหาคม 2553

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

ประวตผวจย ชอ-นามสกล นายมนตร ศรปรชญานนท วน เดอน ปเกด 30 พฤศจกายน 2515 ทศนยอนามยแมและเดกอาเภอพล จงหวดขอนแกน ประวตการศกษา

2536 ครศาสตรอตสาหกรรมบณฑต (คอ.บ.) สาขาวศวกรรมไฟฟา จากคณะครศาสตรอตสาหกรรม มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ

2542 วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต (วศ.ม.) สาขาวศวกรรมไฟฟา จากสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

2547 วศวกรรมศาสตรดษฎบณฑต (วศ.ด.) สาขาวศวกรรมไฟฟา จากสถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง

ความชานาญเฉพาะดาน 1. การออกแบบวงจรในระบบสอสาร 2. อเลกทรอนกสวศวกรรม 3. อเลกทรอนกสสอสาร

ประสบการณการทางานและผลงานวจย 2537 อาจารย ประจาภาควชาครศาสตรไฟฟา คณะครศาสตรอตสาหกรรม มหาวทยาลย

เทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ 2541 ทนการศกษาระดบปรญญาโท-เอกจากทบวงมหาวทยาลย ในนาม “โครงการ

ศกษาตอภายในประเทศเพอลดคาใชจายในชวงเศรษฐกจชะลอตว” 2542 รางวลบทความดเดนสาขาอเลกทรอนกส การประชมวชาการทางวศวกรรมไฟฟา

ครงท 22 2546 ผชวยศาสตราจารย สาขาวศวกรรมไฟฟา ประจาภาควชาครศาสตรไฟฟา คณะคร

ศาสตรอตสาหกรรม มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ 2549 รองศาสตราจารย สาขาวศวกรรมไฟฟา ประจาภาควชาครศาสตรไฟฟา คณะคร

ศาสตรอตสาหกรรม มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ มผลงานวจยทไดรบการตพมพในวารสารและการประชมระดบนานาชาต และระดบ

นานาชาต รวมทงผลงานวชาการทตพมพในนตยสารดานไฟฟาและอเลกทรอนกส มากกวา 500 เรอง

(รายละเอยดตดตามไดจาก http://www.te.kmutnb.ac.th/~msn)