a doppler effektus
TRANSCRIPT
A Doppler effektus
Keszitette:Barta Brigitta-Andreea
XI-B osztaly
• Ha felénk közeledik egy jármű, akkor másnak halljuk a hangját, amikor közeledik, amikor mellénk ér és azután is, amikor távolodik tőlünk. Közeledéskor magasabbnak, távolodáskor mélyebbnek halljuk a hangját, mint amikor mellettünk halad el. Egy vonat vagy egy szirénázó mentőautó esetén különösen jól megfigyelheted.
• A jelenség akkor is megfigyelhető, ha mi mozgunk egy hangforrás felé (persze nem gyalog). Tehát akár a hangforrás mozog akár a megfigyelő, az észlelt frekvencia eltér a hullámforrás által kibocsátott frekvenciától. Vajon mi lehet az oka? Ha a hullámforrás kibocsátotta a hangot, a hang sebessége csak a közeg anyagi minőségétől függ (a részecskék közötti csatolás erősségétől). Először vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor a megfigyelő mozog a hullámforrás áll.
1. A megfigyelő közeledik a hullámforrás felé:
• A hullámfrontokat modellezzük olyan futókkal, akik hullámhossznyi távolságra követik egymást és a sebességük, akkora, mint a hullám terjedési sebessége. A hullámforrás legyen egy ajtó, amiből periódusidőnként (T) indul el egy futó. Az észlelt frekvenciát jelöljük '-vel, az észlelt periódusidőt T'-vel.
c
vc'cv
'
cc
'
1'T
1T
mm
c
vc' m
Tehát a megfigyelő által észlelt frekvencia:
Ha a megfigyelő szembefut a futókkal, akkor sűrűbben találkozik velük, mintha állna (T'T), és = cT helyett rövidebb, '= cT' hullámhosszt észlel. Ugyanis ha éppen elfut a megfigyelő egy futó mellett, akkor a következő találkozásig a megfigyelő vm T' utat a tesz
meg, a következő futó cT' utat és a két út összege éppen két futó távolsága: = cT= cT'+ vm T' = T'( vm+ c ) cT=
T'( vm+ c )
Használjuk ki, hogy a frekvencia a periódusidő reciproka.
A hullámforrás közeledik a megfigyelő felé
• Például közeledik feléd egy sípoló vonat. • A megfigyelés kezdetén t = 0 s -kor a
hullámforrás legyen a "A" pontban és bocsásson ki egy hullámfrontot. Egy periódus idő múlva a forrás eljut a "B" pontba (vf c ), és itt kibocsát egy újabb hullámfrontot. Rajzoljuk meg, hogy újabb periódusidő múlva hol lesznek ezek a hullámfrontok:
• Az ábrán több hullámfront helyét ábrázoltuk különböző időpillanatokban. Leolvasható, hogy a forrás egy periódusidő alatt megtett útja, a hullámhossz és a megfigyelő által észlelt hullámhossz együtt akkora, mint a hullámhossz kétszerese.
• 2 = vf T + + ‘• Rendezzük át az egyenletet!
' = - vf T
= cT ' = cT'
cT' = cT - vf T
T
1
f
f vc
c'vc
1
'
c
A hullámforrás távolodik a megfigyelőtől
• A megfigyelőtől átellenes pontból nézve az előzőhöz hasonlóan levezetheted, hogy az észlelt frekvencia:
• Az összes esetet egybefoglalva: • A felső előjelek az egymáshoz viszonyított
közeledésre, az alsók az egymáshoz viszonyított távolodásra vonatkoznak.
f
m
vc
vc
'fvc
c'
Mikor a hang gyorsabb mint a hangforras…..
Mikor a sebesseg egyenlo a hang sebessegevel……
Amikor a hangforras gyorsabb mint a hang….
Figyelmuket koszonom