Curs MEF A. Pascu1

•Se abstractizeaz` casuprafe\e (suprafa\a median`)

• Se neglijeaz` solicitarea σzσx

z

solicit`rile transversale(tip [ncovoiere)

x

y

Fzsuprafa\amediana

σy

τxyτyx

τyzτxz

x

y

Fx

Fy

suprafa\amediana

σx

σy

τxyτyx

solicit`rile [n plan(tip membran`)t

Elemente de plac` ]i [nveli]

Curs MEF A. Pascu2

Karroserieteile

Structuri ce se modeleaz` ca [nveli]uri (shell)

Pies` din tabl` ( se reprezint` ca o suprafa\`)

Profil laminat (rezult` omodelare mai realist`dec@t cu element beam)

Curs MEF A. Pascu3

Elementul de [nveli] cu 3 noduri Shell3

X Y Z Sistemul de coordonate global

x y z Sistemul de coordonate local

5, 6 suprafe\ele pe care se poateaplica o presiune

6 grade de libertate pentru fiecare nod

Curs MEF A. Pascu4

Op\iuni [n meniul Egroup

Op.1 - neutilizat`Op.2 - Tipul de analiz`

=0; analiz` normal` (Regular)(solicit`ri tip membran` + [ncovoiere) - efectul forfec`rii transversale nu este considerat=1; analiz` ce consider` solicitarea tip membran` (Membrane)=2; analiz` ce consider` numai termenii de forfecare (Shear panel)

Curs MEF A. Pascu5

Elementul de [nveli] cu 4 noduri Shell4

X Y Z Sistemul de coordonate global

x y z Sistemul de coordonate local

5, 6 suprafe\ele pe care se poateaplica o presiune

6 grade de libertate pentru fiecare nod

Curs MEF A. Pascu6

Op\iuni [n meniul Egroup

Op.1 - topologia elementuluiOp.2 - Tipul de analiz` - la fel ca la

Shell3

Curs MEF A. Pascu7

Constantele reale ata]ate elementului

Rigiditatea funda\iei Ki secalculeaz` ca: nkAK fi /⋅=

unde: A - aria elementului; kf - rigiditatea funda\iei,n - num`rul de noduri alelementului

Curs MEF A. Pascu8

Aplica\ie

Se analizeaz` deforma\ia ]i solicit`riledintr-un tub Bourdon caracterizat deurm`toarele date:

material - E = 1.5 105 MPa

tub cu grosimea h = 0.6 mm

sec\iune eliptic`: a= 12 mm; b=3 mm

Raza R = 75 mm; unghiul la centru γ = 270 °

solicitare cu presiune 0, 25 MPa (2.5 bar)

Curs MEF A. Pascu9

Se construiesc punctele dereferin\` pentru generareamodelului geometric

Curs MEF A. Pascu10

Curs MEF A. Pascu11

Curs MEF A. Pascu12

Curs MEF A. Pascu13

Curs MEF A. Pascu14

Curs MEF A. Pascu15

Rezultate

Curs MEF A. Pascu16

Curs MEF A. Pascu17

Elementul de [nveli] axial simetric - Shellax

X Y Z Sistemul de coordonateglobal

x y z Sistemul de coordonate local1 suprafa\a pe care se poate

aplica o presiune

Curs MEF A. Pascu18

Pentru acest tip de elementnu sunt op\iuni de selectat

Constanta real` care este ata]at` elementului este grosimea [nveli]ului -t

Curs MEF A. Pascu19

Aplica\ie

Se analizeaz` deforma\ia ]isolicit`rile pentru o membran`gofrat` caracterizat` deurm`toarele date:

material - E = 2.1 105 MPacu grosimea h = 0.3 mmcentrul rigidizat Ø 20 mmdiametrul exterior Ø 90 mm3 gofreuri sinusoidale cu H = 2 mmsolicitat` cu o presiune 0,05 MPa (0.5 bar)

Curs MEF A. Pascu20

Se construiesc punctele dereferin\` pentru generareamodelului geometric

Curs MEF A. Pascu21

{ntre punctele 2...8 segenereaz` curbe spline

Por\iunilor plane, negofrate, lecorespund segmente drepte[ntre punctele 1-2 ]i 8-9

Curs MEF A. Pascu22

{n por\iunea rigidizat` se declar`direct o grosime a materialului maimare, respectiv 1 mm.

Se discretizeaz` fiecare curb` [n 5elemente.

Rezultate

Curs MEF A. Pascu23

Tensiunea rezultant` maxim` estela nivelul elementelor 31 -32, a c`rorpozi\ie este indicat` [n figur`