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Universidade Federal do Ceará
Departamento de Administração
“ A emergência da hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de
risco nos mercados financeiros.”
Rodrigo Ribeiro Monteiro Cruz
Fortaleza
2013
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Análise do risco
“A gestão de risco visa administrar os riscos das
atividades e não eliminá-lo.”
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Análise do risco
Caracterização dos riscos de mercado:
• Kimura et al.(2008) dividem o risco em 3 subconjuntos de ambientes:
o Risco do Negócio
o Risco estratégico
o Riscos Financeiros
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Análise do risco
A estruturação da análise do risco de mercado
envolve duas vertentes tradicionais (Mandelbrot,
2004):
• Análise Fundamentalista
• Análise Técnica
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Análise do risco
Análise Fundamentalista:
• Visa identificar a dinâmica geradora de um determinado comportamento dos preços.
• Identifica causas desconhecidas ou mascarados que possuem inúmeras interpretações.
• O gerenciamento do risco através de uma análise retrospectiva restringe a amplitude da identificação de eventos que podem variar preços.
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Análise do risco
Análise Técnica:
• Tenta identificar padrões reais ou possíveis no comportamento dos preços por meio de indicadores, como volumes e gráficos.
• Captura a influência do fator emocional dos investidores pelos gráficos plotados.
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Análise do risco
Moderna Teoria Financeira (MTF):
• Aplica conceitos matemáticos de probabilidade e de estatística para uma análise reducionista do Mercado Financeiro.
• Abriga a suposição de que os movimentos de preços obedecem um movimento Browniano e podem ser explicados a partir de uma distribuição normal.
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Análise do risco
Moderna Teoria Financeira (MTF):
• Usava instrumentos de análise úteis, porém frágeis.
• Em 1963, Mandelbrot demonstrou que o comportamento do preço do algodão estava distante dos conceitos da MTF. Então, criou uma nova forma de explicar sua dinâmica, por meio da análise do comportamento fractal dos mercados.
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Análise do risco
Moderna Teoria Financeira (MTF):
• Com a crise da dívida externa na década de 1980 os órgãos reguladores mundiais se reuniram para restringir a montante de exposição ao risco que cada instituição pode assumir com o objetivo de evitar o Risco de Contágio. Esse evento foi chamado de Basileia I.
• Em 2004, em resposta ao quadro da década de 1990, foi criado o Basiléia II que fixou 25 princípios e 3 pilares (capital mínimo requerido, revisão do processo de supervisão e disciplina de mercado.
• Por meio das diretrizes de Basiléia surge a metodologia do Value at Risk.
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Análise do risco
Value at Risk (VaR):
• Técnica usada para estimar a probabilidade das perdas máximas, em termos monetários, de um portfólio de ativos.
• Baseia-se em uma análise estatística, dado um grau de confiança e um horizonte de tempo definido.
• A VaR parte dos mesmos princípios estruturados pela MTF.
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Análise do risco
Questionamentos ao paradigma dominante na MTF:
• Em 1964, Osborne constatou durante uma tentativa de plotar um gráfico da função da densidade de probabilidade da distribuição dos retornos, que a distribuição apresentava uma “cauda gorda”.
• Em 1964, Mandelbrot sugeriu que as distribuições possuíam uma variância indefinida ou infinita.
• Em 1965, Fama realizou um estudo sobre os retornos diários, que assinalou um comportamento da distribuição de frequência negativamente assimétrico.
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A alternativa fractal
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A alternativa fractal
Características:
• A teoria fractal surge como contraponto aos dogmas da MTF mais ortodoxa, com o propósito de oferecer uma visão mais realista do mercado.
• Critica o excesso de redução da realidade da MTF:
o Racionalidade
o Expectativas homogêneas de investimento
o Continuidade da mudança de preço
o Movimento Browniano
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A alternativa fractal
Características:
• Mandelbrot define a geometria fractal como um tipo especial de simetria ou variância que o todo pode ser dividido em partes menores, mas iguais ao todo.
• Esse comportamento é regido pela “Lei da Potência” que caracteriza-se pela probabilidade de medição de alguma quantidade ou valor, que varia exponencialmente com essa quantia.
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A alternativa fractal
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A Hipótese de Mercado Fractais
A HMF tem como objetivo fornecer um
modelo que suporte o comportamento do
investidor e os movimentos de preço do
ativo em momentos de instabilidade do
mercado (WARREN, 2000).
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A Hipótese de Mercado Fractais
A HMF possui 5 premissas:
1. O mercado bursátil é composto de inúmeros indivíduos com inúmeros
horizontes de investimentos diferentes.
2. A informação impacta de maneira diferenciada os individuais
horizontes de investimento
3. A estabilidade do mercado se dá na mesma proporção de sua liquidez
4. Os preços são resultantes da combinação das estratégias de análise
técnica de curto prazo com a análise fundamentalista de longo prazo
5. Se o ativo não tem qualquer vínculo com o ciclo econômico, então
não haverá tendência de longo prazo
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A Hipótese de Mercado Fractais
Método inicial : A distribuição alfa-estável
• Distribuição estável:
o Combinação da distribuição gaussiana com a curva de Gauchy.
o Utilização dos padrões alfa, beta, gama e delta:
� Alfa: refere-se à estabilidade ou expoente característico
�Beta: significa a assimetria da curva
�Gama: refere-se aos parâmetros de escala
�Delta: refere-se aos parâmetros de locação
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A Hipótese de Mercado Fractais
Método inicial : A distribuição alfa-estável
• O parâmetro alfa:
o A partir do alfa é possível estimar o tamanho da exposição ao risco dada a volatilidade de um ativo
o Retrata a dimensão fractal
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A Hipótese de Mercado Fractais
Evolução do método: o expoente H
• Identifica persistências em movimentos de preços
• Relação H – alfa: “H= 1/alfa”
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Conclusão
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COVA, C.J.G., Finanças e mercado de capitais: mercados fractais: a nova fronteira
das finanças. In: COVA, C.J.G., SOUZA, M. C. de. E RAMOS, A. P. S. Emergência da
hipótese dos mercados fractais como aperfeiçoamento da gestão de riscos nos
mercado financeiros. São Paulo: Cencage, 2011
ELIAS, M. Distribuições em Finanças: de Lévy a Mandelbrot, de Sextus Empiricus a
Taleb, passando por Wolfram. Slides. São Paulo: Escola de Economia/FGV, 2010.
Referências
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Obrigado!