a fizika története

112004. március 8.2004. március 8.

A fizika történeteA fizika története

ARKHIMÉDÉSZARKHIMÉDÉSZ

ÉS MUNKÁSSÁGAÉS MUNKÁSSÁGA

2004. március 8.2004. március 8. Arkhimédesz és munkásságaArkhimédesz és munkássága 22



A fizika története A fizika története

II. HIERONII. HIERON



SzirakuzaSzirakuza

elhelyezkedéseelhelyezkedése



Arkhimédész Kr.e. 287-ben született SzirakuzábanArkhimédész Kr.e. 287-ben született Szirakuzában

Apja az ismert csillagász: PheidiaszApja az ismert csillagász: Pheidiasz

Lehet, hogy rokonság fűzi II. Hieron királyhozLehet, hogy rokonság fűzi II. Hieron királyhoz

A fiatal Arkhimédész Alaxandriába ment, lehet, hogy tanult A fiatal Arkhimédész Alaxandriába ment, lehet, hogy tanult Euklidésznél isEuklidésznél is

Valószínűleg Szirakuzába való visszatérése után már élete Valószínűleg Szirakuzába való visszatérése után már élete végéig nem hagyja el szülővárosát végéig nem hagyja el szülővárosát

Lehet, hogy tanította Hieron király fiát, Gelon-t isLehet, hogy tanította Hieron király fiát, Gelon-t is

Jelentős szerepet játszik a Marcellus vezette római hadak ellen Jelentős szerepet játszik a Marcellus vezette római hadak ellen vívott harcokban (ostromgépek, emelők, tükrök) vívott harcokban (ostromgépek, emelők, tükrök)



Marcellus, a római hadvezér



ArkhimédészArkhimédész

ostromgépeiostromgépei



OstromgépOstromgép



Arkhimédész Arkhimédész

a homorú-tükörrela homorú-tükörrel



Egy gálya felgyújtása homorú-tükörrel



MŰVEIMŰVEI

7 görög nyelven7 görög nyelven

1 latin fordításban1 latin fordításban

1 arab fordításban1 arab fordításban

További 6 szövegek rekonstruálásábólTovábbi 6 szövegek rekonstruálásából



1.1. A gömbről és a hengerrőlA gömbről és a hengerről

2.2. A kör mérésérőlA kör méréséről

3.3. A konoidokról és a szferoidokrólA konoidokról és a szferoidokról

4.4. A spirálokrólA spirálokról

5.5. A síkok egyensúlyárólA síkok egyensúlyáról

6.6. A parabola kvadratúrájárólA parabola kvadratúrájáról

7.7. Az úszó testekrőlAz úszó testekről

8.8. A homokszámlálóA homokszámláló

9.9. A módszerről (1906-ban HEIBER dán tudománytörténész A módszerről (1906-ban HEIBER dán tudománytörténész fedezte fel egy palimpszeszten (pergamen, amelyről az eredeti fedezte fel egy palimpszeszten (pergamen, amelyről az eredeti

írást eltávolították, hogy helyére új kerüljön)írást eltávolították, hogy helyére új kerüljön)



1.1. Vizsgálatok a sokszögekrőlVizsgálatok a sokszögekről

2.2. Az elvekrőlAz elvekről

3.3. A mérlegről és az emelőrőlA mérlegről és az emelőről

4.4. A súlypontrólA súlypontról

5.5. OptikaOptika

6.6. A gömbkészítésrőlA gömbkészítésről



VITRUVIUS (római építész) írja le VITRUVIUS (római építész) írja le

A HIERON és a KORONA történetétA HIERON és a KORONA történetét

Hieron áldozati koronát készíttetett aranyból, de a fülébe jutott, Hieron áldozati koronát készíttetett aranyból, de a fülébe jutott, hogy az aranyműves esetleg az arany egy részét ezüstre hogy az aranyműves esetleg az arany egy részét ezüstre

cserélte, tehát hamísítottcserélte, tehát hamísított

Hieron megbízta Arkhimédészt, hogy derítse ki az igazságotHieron megbízta Arkhimédészt, hogy derítse ki az igazságot

Vitruvius szerint a dolog nyitjára Arkhimédész akkor jött rá, amikor Vitruvius szerint a dolog nyitjára Arkhimédész akkor jött rá, amikor a fürdőben a vízzel telt fürdőkádba lépve a kádból egyre több a fürdőben a vízzel telt fürdőkádba lépve a kádból egyre több

víz ömlött ki, minél jobban belemerült a kádbavíz ömlött ki, minél jobban belemerült a kádba

A felfedezésnek annyira megörült, hogy a kádból kiugorva, A felfedezésnek annyira megörült, hogy a kádból kiugorva, meztelenül végigrohant Szirakuza utcáin, miközben azt kiabálta:meztelenül végigrohant Szirakuza utcáin, miközben azt kiabálta:



„„!”!”

„„MEGTALÁLTAM, MEGTALÁLTAM, MEGTALÁLTAM!!!”MEGTALÁLTAM!!!”



A KORONAA KORONA

(TALÁN ILYEN (TALÁN ILYEN LEHETETT)LEHETETT)



Arkhimédész vett egy a Arkhimédész vett egy a korona tömegével korona tömegével megegyező tömegű megegyező tömegű aranytömböt és egy aranytömböt és egy ezüsttömböt.ezüsttömböt.

Mindhármat vízbe Mindhármat vízbe merítette, és megnézte, merítette, és megnézte, hogy mennyi vizet hogy mennyi vizet szorítanak kiszorítanak ki



Jelöljük a koronában lévő ezüst- és aranymennyiség Jelöljük a koronában lévő ezüst- és aranymennyiség viszonyát, vagyis a csalás mértékét viszonyát, vagyis a csalás mértékét HH-val!-val!

Mint kimutatható:Mint kimutatható:

H = (VH = (Vkk – V – Vaa) : (V) : (Vee – V – Vkk))

ahol Vahol Vk k a korona által, Va korona által, Va a az aranytömb által, Vaz aranytömb által, Ve e az az

ezüsttömb által kiszorított víz érfogataezüsttömb által kiszorított víz érfogata

Ha Ha VVkk = V = Va a , akkor nincs hamisítás, H = 0. , akkor nincs hamisítás, H = 0. (Állítólag az (Állítólag az

aranyműves csalt, de Arkhimédész megvédte.)aranyműves csalt, de Arkhimédész megvédte.)



Az Az úszó testekrőlúszó testekről című művének XVI. propozíciójaként című művének XVI. propozíciójaként

szerepel:szerepel:

Bármely test, amely könnyebb a víznél, teljesen a víz alá Bármely test, amely könnyebb a víznél, teljesen a víz alá

nyomva azzal az erővel igyekszik felfelé, amely a test által nyomva azzal az erővel igyekszik felfelé, amely a test által

kiszorított víz súlyának és a test súlyának különbségéből kiszorított víz súlyának és a test súlyának különbségéből

adódik. Amennyiben a test nehezebb a víznél, a test lefelé adódik. Amennyiben a test nehezebb a víznél, a test lefelé

igyekszik akkora erővel, amekkora a test súlyának és az igyekszik akkora erővel, amekkora a test súlyának és az

általa kiszorított víz súlyának a különbsége.általa kiszorított víz súlyának a különbsége.



Amire talán a legbüszkébb volt Amire talán a legbüszkébb volt Arkhimédész: Arkhimédész:

Az egyenlő oldalú hengerbe írt Az egyenlő oldalú hengerbe írt gömb térfogatai és felszínei gömb térfogatai és felszínei viszonyának a meghatározása: viszonyának a meghatározása:

Az arány: 2/3Az arány: 2/3



Az arkhimédészi csavar

2004. március 8. Arkhimédesz és munkássága 29

A fizika története



„Adjatok egy fix pontot, és én kiforgatom helyéből a világot!”



Marcellus

Arkhimédész halálaArkhimédész halála

Kr.e. 212-benKr.e. 212-ben

Egy római katona, miután Egy római katona, miután árulás révén a rómaiak árulás révén a rómaiak bevették Szirakuzát, bevették Szirakuzát, leszúrja Arkhimédészt, leszúrja Arkhimédészt, annak ellenére, hogy annak ellenére, hogy Marcellus Marcellus megparancsolja, megparancsolja, Arkhimédészt óvni kellArkhimédészt óvni kell



Marcellus

Arkhimédész halálaArkhimédész halála

Kr.e. 212-benKr.e. 212-ben

Az idős Arkhimédész Az idős Arkhimédész geometriai ábrákat rajzol, geometriai ábrákat rajzol, és ráförmed a katonára:és ráförmed a katonára:

„„Noli tangere (turbare) Noli tangere (turbare) cirkulos meos!”cirkulos meos!”

„„Ne érintsd (zavard) Ne érintsd (zavard) köreimet!”köreimet!”



• Ciceró Kr.e. 75-ben megtalálja Arkhimédész elhanyagolt sírját

• „Az előkelő, egykoron művelt görög város előtt így maradt volna ismeretlen egyetlen lángelméjű polgárának emléke, hacsak egy Arpinumból származó fel nem fedi előttük.”



Arkhimédész sírkövére egy

hengerbe rajzolt gömb kuntúrját

vésték, a sírkőbe vésett vers már

csak nyomokban volt meg.



Ciceró megtalálja a sírt



Arkhimédész jelentősége• Összekapcsolja a matematikát és a fizikát• Bevezeti a végtelen kicsi, a végtelen nagy, a határérték

fogalmát (az infinitézimális számítás alapjai)• A gömb és a henger térfogatának és felszínének a

meghatározása



Ajánlott irodalom

a fizika története

Documents