a grande “virtude” da utilização dos radares cw … · o esquema aqui representado...
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Radar CW
Aplicações:
– Determinação de velocidade de veículos– Determinação de velocidade de projécteis, mísseis, etc, e aplicações desportivas– Taxa de subida em “take-off” vertical– Altímetro– Operações de docagem no espaço– Radares anti-colisão– Alarmes anti-intrusão
A grande “virtude” da utilização dos radares CW consiste na simplicidade e precisão com que se pode medir o desvio de frequência, ou “frequência Doppler”, que édirectamente proporcional à velocidade do alvo detectado.
Actualmente os radares CW têm vindo a perder interesse em detrimento da utilização de radares de impulsos para os mesmos fins.
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Efeito Dopler e determinação da velocidade
A informação de velocidade de um alvo obtém-se facilmente com um radar de onda contínua, ou CW, comparando a frequência do sinal de retorno com a do sinal transmitido.
A diferença entre frequências, ou desvio Doppler, é directamente proporcional à velocidade radial de aproximação ou afastamento do alvo. Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.
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λv´f =
Efeito Doppler
• No caso de um radar o efeito doppler é duplo pois ocorre tanto no percurso de ida como no de volta.
. .. Compressão das superficies equifase
descompressão das superficies equifase
Emissor em movimento
λv2fd =
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Efeito Doppler
T/Ralvo
λπ
λπφ
rvttRt
t4
)(4)(
±=
∂∂
×=Δ∂∂
02 φφ +=Δ kR
⇒
tvRR r+= 0
frequência de transmissãocf
dc ff ± frequência de recepção
λr
dvf 2
= devio de frequência Doppler
R
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ±=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +±=
0
0
22cos
42cos)(
φλ
π
φλπ
π
tvfE
tvtfEtE
rc
rcR
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Efeito Doppler
• O desvio Doppler é directamente proporcional à velocidade relativa de aproximação ou afastamento do alvo. • Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.
θ
v
cv2
ff
cfv2f
cosv2v2f
r
c
dcrd
rd
=∴=
==λ
θλ
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Transmissor
Receptor
Sinal de referência
λvfd
2=
0f
dff +0
Radar CW – “Onda Contínua”
Detector Amp. Doppler Frequencímetro Indicador
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Detector de produto e rectificador
E1 t( )
E2 t( )
t0 5 10 15 20
1
0
1
P t( )
t0 5 10 15 20
1
0
1
R t( )
t0 5 10 15 20
0
2
)cos(A)(E1 tf2t 1π=
)cos(A)(E2 tf2t 2π=
)cos()cos(AA)(P 1 tf2tf2t 212 ππ=
⎩⎨⎧
<+≥++
=0tt0tttt
tR)(E)(E se 0)(E)(E se )(E)(E
)(21
2121
produto
rectificação
sinais
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Radar CW com detecção homodina
O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma detecção homodina. Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma detecção superheterodina e eventualmente a antenas separadas para emissão e recepção.
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Isolamento entre transmissor e receptor
Em princípio pode ser usada apenas uma antena porque existe separação na frequência entre o sinal transmitido e o sinal recebido
Na prática existe sempre um sinal de fuga (leakage) injectado directamente do transmissor no receptor
O sinal de fuga pode ter que ser limitado por dois efeitos:– máxima potência admissível no receptor– nível máximo de “humming” do transmissor na banda de frequência
Doppler
O melhor isolamento consegue-se utilizando antenas fisicamente separadas
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Radar CW com detecção heterodina
Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma detecção heterodina e a antenas separadas para emissão e recepção
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Largura do espectro Doppler
O espectro doppler tem uma largura finita devido a efeitos como:– Iluminação finita ~1/Til
– Flutuações do alvo (ex: hélices) ~ (50-100 Hz)– Aceleração radial do alvo ~ (2ar /λ)1/2
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Sinal algébrico do desvio Doppler
Usando uma detecção em quadratura pode distinguir-se facilmente o sinal algébrico que corresponde a uma aproximação ou afastamento do alvo
Transmissor
Mixer
Mixer
2π
Comparador de fase 2
π± O sinal ± distingue as duas
situações: aproximação ou afastamento
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Radar CW com modulação FM
A introdução de uma modulação de frequência periódica permite a obtenção da distância a um alvo pela comparação da variação de frequência do sinal transmitido com a variação de frequência do eco
Transmissor FM
Modulador
Mixer Amplificador Limitador Frequen-címetro Indicador
Sinal dereferência
Antena de transmissão
Antena de recepção
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Forma de onda “chirp”
t
fT(t)
fr(t)
f0
T
fb
T
fT (t) transmitido
fr (t) recebido
tf
cR
fff
T
rTb
∂∂
×=
−=
2
fT
fr
Frequência de “batimento”
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Radar CW-FM com modulação triangular
A frequência de “batimento” éproporcional à distância ao alvo
cfRf4f
cR2Tff2
2/Tf
Tf
mb
mm
b
Δ=∴
=Δ=Δ
=
A contagem do número de passagens a zero num semi-período (Tm /2) éigual a fb /fm o que permite calcular a distância ao alvo por
fcNRΔ
=4
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Radar CW-FM com modulação triangular efeito Doppler
Os semi-períodos do ciclo de modulação são afectados pelo desvio Doppler resultando frequências de “batimento” diferentes.
dr
dr
fff
fff
+=
−=
↓
↑
2ff
f
2ff
f
r
d
↓↑
↓↑
+=
−=
fr desvio de frequência por efeito da modulação (alvo fixo)
fd desvio de frequência doppler
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Radar CW-FM com modulação sinusoidal
t
fT (t)
frec (t)
Δf
fd
Representação da frequências instantâneas do sinal transmitido e do sinal recebido
( )
dmm
0rec
mm
0T
fcR2tf2
f2fftf
tf2f2fftf
±⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+=
+=
πΔ
πΔ
sin)(
sin)(
f0
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onde R0, é a distância ao alvo “em t = 0”
é a diferença de fase devida ao percurso,
Radar CW-FM com modulação sinusoidal
)(tv )(tvD
)(tvref
L−−×−+−×−−
−×−+−=
)](cos[)sin()()](cos[)sin()(
)cos()sin()()cos()()(
mm0d3
mm0d2
mm0d1
0d0D
tf23tf2DJ2tf22tf2DJ2
tf2tf2DJ2tf2DJtv
ΦπΦπΦπΦπ
ΦπΦπΦπ
Misturador
)/sin( cRf2ffD 0mm
πΔ=
0ΦcRf2 0mm /πΦ =
cRf4 o0 /
(após filtragem, retendo apenas as componentes de baixa frequência)
π
Detecção
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Radar CW-FM com modulação sinusoidal
Exemplo de realização de umradar CW-FM com detecçãona terceira harmónica
Espectro das componentes debaixa frequência na saída dodetector
fm 2fm 3fm
2fd
2fd 2fd
fdfrequência
Am
plitu
de re
lativ
a
Espectro
Transmissor Moduladorde frequência
Multiplicador de freq. x 3
Filtro 3ªharmónica
Mixer Filtro Passa Baixo
Mixer Frequência Doppler
Acoplador direccional
Realização
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Radar CW-FM receptor de banda lateral super-heterodino
Aplicação: altímetros
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Altímetros
Questões a considerar:
Desadaptação de impedâncias transmissor/ antenaDesadaptação transmissor/ receptorAcomplamento entre antenasInterferênciaReflexão múltipla
1 2
35
54 5
Tx Rx
Banda de utilização
4.2 - 4.4 GHz
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Algumas notas sobre radares CW-FM
Quando está presente mais que um alvo, o output contem mais que uma “frequência diferença”
Em princípio é possível determinar a distância aos diferentes alvos medindo as várias frequências-diferença; para as separar tem de se recorrer a filtros de banda estreita
Quando os alvos originam efeito Doppler, pode ser muito complicado resolver o espectro suficientemente para identificar os diferentes alvos, isto é, determinar simultaneamente as posições e velocidades.
Em lugar da modulação triangular pode usar-se modulação sinusoidal; pode mostrar-se que a frequência de batimento média sobre um ciclo de modulação é proporcional à distância ao alvo.