a-gym-1

21
KEΦ 1 ΦΥΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. α) Να γράψετε τους αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι από 51 και μικρότεροι από το 65. β) Να γράψετε τους άρτιους αριθμούς που βρίσκονται ανάμεσα στο 101 και το 121 2. Να γράψετε τους αριθμούς α) χίλια δέκα β) χίλια εννιακόσια τριάντα δύο γ) ένα εκατομμύριο διακόσιες τριάντα δύο χιλιάδες εκατόν εξήντα τέσσερα δ) πέντε ένατα ε) τρία και δεκατέσσερα εκατοστά στ) δώδεκα και τρία χιλιοστά 3. Να συγκρίνετε τους αριθμούς α) 2,21 και 3,2 β) 3,153 και 3,053 γ) 12,42 και 12,420 δ) 10,92 και 10,2 ε) 0,1 και 0,01 στ) 2,07 και 2,007 ζ) 3,25 και 3,250 η) 47,8 και 47,82 θ) 7,16 και 7,151 ι) 4,35 και 3,35 ια) 2,271 και 2,071 ιβ) 171,27 και 171,270 ιγ) 9,36 και 9,6 ιδ) 28,01 και 28,001 ιε) 40,359 και 40,785 ιστ) 3,1469 και 3,1479 ιζ) 8,328 και 8,327 ιη) 37,01 και 37,02 4. Στις παρακάτω σχέσεις τοποθετήστε στη θέση του το κατάλληλο ψηφίο 1

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Μαθηματικά α΄ γυμνασίου

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KE 1

KE 1

1. ) 51 65.

) 101 1212.

)

)

)

)

)

)

3.

) 2,21 3,2 ) 3,153 3,053

) 12,42 12,420 ) 10,92 10,2

) 0,1 0,01 ) 2,07 2,007

) 3,25 3,250

) 47,8 47,82

) 7,16 7,151 ) 4,35 3,35

) 2,271 2,071 ) 171,27 171,270

) 9,36 9,6 ) 28,01 28,001

) 40,359 40,785 ) 3,1469 3,1479

) 8,328 8,327 ) 37,01 37,02

4. (

) 3 ( ,287 < 32,154

) 8,437 < ( , 934

) 21,21 ( = 21,21

) 3 ( 6,04 > 396,01

5.

i) ii) iii)

) 4.352 ) 9.836 ) 4.989 ) 42.196 ) 55.907 ) 99.999 ) 319.582 ) 619.975 ) 100.001 )1.531.692

) 2.381 ) 37.469 ) 400.982 ) 3.268 ) 9.897

) 2.692 ) 33.806 ) 386.473 ) 612.975 ) 5.673.9956.

i) ii) iii)

) 3,7287 ) 9,51203 ) 13,59321 ) 0,3979 ) 19,13692

) 0,08076 ) 312,9999 ) 10,97012 ) 1,0001 ) 117,9997

) 3,6319 ) 56,4494 ) 0,27898 ) 12,49581 ) 1,9507

) 0,3989 ) 17,12791 ) 0,88969 ) 3,99861 ) 10,980227. 6 2000

47.982582.852132.90959.931132.282131.327

)

)

8.

) 17

) 6

) 12

) 20

) 3, 20

9.

) x + 4 ) x-8 ) x+2=12 ) 4x-1

) 3x + 2 = 8 ) 2x + 6 < 19 ) x + 4 < 10 ) x 2 > 10

) + 10 ) x 5 ) x + 3 ) 15

) 2x 0,3 ) x 1 = 5 ) x + 1 = 13 ) 3x 5

) 2x + 1 =10 ) 4x + 2 < 12 ) x + 7 < 20 ) x 1 > 5

10. H x 10%. ;

11. 20% x , ;

12.

) 4 x +12 = 17

) 8 2x + 4 = 20

) 6 x + 0,5 = 5

) 3 17 2y = 12

) 0,5 2 = 0

13. 1,2,3,4,5,6,7,8,9

) 12 x = 8 ) 3x + 5 = 26

) y: 2 = 10 ) 12 2 = 12

) x + 5 = 7 ) 2y + 12 = 20 + 4) x + 5 = 8

) 2y +10 = 14)13 x = 7

) 8 + 5y = 18

) : 6 = 0,5

) : 3 = 4

) 73 5 = 49

) 69 3 = 69

) t + 5 = 9

) (x + 10) : 7 = 2) 3(10 y) = 15

) (y + 3) 2 = 16

) (15 4) : 7 = 1

) (12 x) 6 = 3(14 x)

14. :

5x 2 = 18

16

28 x = 12

5

2y + 6 = 16

4

y : 3 = 0,5

1,5

15.

) 12 + 31 + 18 + 24 ) 317 + 25 + 217 + 186

) 3,05 + 2,14 + 12,76 + 11,11 ) 1.982 + 1.514 + 12.307 + 1

) 32 + 57 + 28

) 66 + 35 + 104 + 205 ) 1,25 + 3,7 + 0,3 + 3,75

) 2.046 + 1.151 + 3.154 + 949 + 1.200

) 27 + 13 + 52 + 48

) 312 + 28 + 513 + 287 ) 3,07 + 4,18 + 12,93 + 5,72 ) 12.851 + 3.684 + 3.149 + 9.016

) 3.425 + 1.169 + 1.003

) 682 + 1.709 + 1.109 + 2.499 ) 83.987 + 123.421 + 73.569 + 19.019 +99.999

) 250 + 55 + 290 + 105 + 300 ) 325 + 180 + 120 + 160 + 215

) 250 +325 + 70 + 255 + 100

16.

18,603 2.222 17.864 1,001

17,382 838 12.935 12,136

+ 5,111 257 1.226 6,211

+ 7.101 + 9.999 + 0,65217. ,

) 9 6 ( 4 ( 5 ) 3 5 ( ) ( ( ( , ( (

+ 2 ( 5 9 ( 7 6 2 ( 9 9 4 , 8 8

( 8 ( 1 9 5 ( + ( 7 6 + 1 2 5 , 7 9 ( 6 0 3 ( 0 2 1 , 5 3

18. i. x + y = 15 , y + = 17 , + x = 12 ,

) x + y + 12 ) y + 39 + ) 12 + x + 5 + ) x + y + 17 + x + 1 +

) x + y + +5 +y +17 +x + 9 + ) y + + 12 + + x + 3 + x + y + 72

ii. x + y = 25, y + = 32, + x = 45,

) x + y + 35 ) y + 58 + ) 21 + x + 34 + ) 12 + x + 17 + 31

) x + y + + 17 + x + 38 + x + 75 +

) (y + + 8) + ( + x + 5) + (x + y +15)

iii. + = 10, + = 3,2, + = 8,09,

) + 14,1 + + 6,9 ) 3,8 + + 4,01 +

) 5,2 + + 3,1 + +0,1 ) 12,1 + + 1,32 + + 0,91 +

) + + + 1,22 + + 1,29 + + 0,2 +

) (3,11 + + ) + ( + + 0,01) + ( + + 12)

19. . 2.937 , 329 817 . ;

20.

) 19.836 11.011 ) 119,02 36,4

) 1,001 0,99 ) 6 3,6

) ) x 0

) 35 13

) 24 9 8

) 25,12 13,4 4,7 ) 237,5 63,02

) 37.562 26.999 ) 72 0

) x x ) 5,2 1,2 3,04

) 23 22,5 ) 35,2 27,3

) 219,17 35,4 ) 102.986 34.589 54.297

) 399 0,1 0,4 0,6 ) 47,587 8,079 4,52 8,68

21. N

) 27 + x = 61 ) x + 31 = 82 ) 3,1 + x = 4,1 ) 31,4 + x = 67,35

) 1,1 x = 0,09 ) 48 x = 0,2 ) 63 + x = 102

) x 25,2 = 17,3 ) 312,17 x = 25,4 ) 35 + x = 63

) y 25 = 11 ) 37 = 12 ) 4,7 + x = 12 37 ) y 37 = 28,1

) 287 t = 231 ) 4,1 = 0,32

) 57,2 = 0,23 ) x (0,32 + 1,37) = 5,3

) ( 47,1 + 3,8) + x = 67,9 ) x + (56,3 3,82) = 32

22. N

) ( 5 6 ( ) ( ( ( ( ( ) 8 ( 3 5 ( 9

- 3 ( 9 - 9. 8 6 1 - 2 6 ( 9 9 ( 3 ( 1 9 1 5. 8 1 2 ( 5 5 ( 7 0

23. 15.190 7.382 . ;

24. ) 685 478 . 3 , ;

) 4 1,25 , 3,87 , 4,56 , 1,69 . 10 ;

25. 1,7 , 2,45 4,72 . 10 , ;

26.

) 17 4 ) 36 42 ) 131 2,4 ) 1,18 11,131

) 0,11 0,14 ) 1001 4,08 ) 6 2,07 ) 119 342

) 27 8 ) 32 59 ) 217 8,7 ) 1,27 5,2

) 516 318 ) 1200 3,52 ) 85,7 0,01 ) 2,09 305,7

) 4,02 31,132 ) 51,3 12,03 ) 17,02 4,78 ) 2,002 3,008

27.

) 5,2 10 ) 11 100 ) 1,17 1000

) 31 0,1 ) 42 0,001 ) 2357 0,001

) 517 10 ) 62 100 ) 37 1000

) 3, 7 10 ) 6,57 1000 ) 32 0,1

) 53,7 0,01 ) 3,02 0,001 ) 0,03 1000

)0,007 10.000 ) 0,005 100 ) 0,0001 5000

) 0,01 100 0,1 10 ) 10 10 100 0,1 0,001 100

28. x

) 39 x = 3,9 ) 112 x = 11,2

) x 4,62 = 46200

) x 11,33 = 1133

) x 100 = 2

) x 0,001 = 389

) 357 x = 35700 ) 1296 x = 12,96

) x 100 = 363 ) 0,001 x = 68

) 0,1 x = 0,001 ) x 1000 = 5

) 28 x = 2,8 ) 357 x = 357

) 6,37 x = 63700 ) x 0,003 = 3

) x 10000 = 4 ) 0,0001 x = 792

) 0,001 x = 0,0001 ) 10000 x = 1000

29. i. 27 25 = 675

) 2,7 25

) 0,27 0,25

) 270 250

) 27 0,025

) 27 2500

) 0,27 2500

ii. 27 49 ) 27 4,9 ) 2,7 4,9

) 270 4,9 ) 0,27 49

) 2,7 0,049 ) 0,27 4900

iii. 253 367 = 1323

) 25,3 367 ) 253 3670

) 2,53 3,67 ) 25,3 3,67

) 0,253 3670 ) 2,53 0,36730.

) 19 2 31 3 + 4

) 3 (19 1) + 3 + 4 12

) (31 14) 3 (8 + 4) 2 + 3

) 7 9 6 ) 8 5

) 35 2 27 2 + 5 3

) 17 4 5 6 + 6 9

) 18 5 2 7 9 3 4

) 5,2 3,1 + 2,14 0,1 6,2 1,18

) 3 (9 2) + (12 2) 13,7 60 0,1

) 5 (13,5 3,5) + 8 1,2 10

) 7 (0,02 0,01) 7 + 6

) 2 (15 7) + 3 (35 2) 70 0,1

) (8 12 14) 10 (29 80 0,1)

) 19 + (35 2 - 7 8) 4

) 6 (5 4) 2 3 (7 2 2) + 18

) 18 1,35 2 15 6 0,18

) 1,986 600 3,224 72 + 3 (12,237 11,091)

) (18 12) 9 (20 11) 6

) (7 6 12) 9 (82 12 6) 6

) (120 18 3) 2 (12 12 66) 0,1 12

31.

) 3 ( 7

) 5 6 8 7

x 9

x ( (

( ( 8 ( ( ( ( ( 6

( ( ( ( ( 2 1 ( ( ( (32. ) 24 , 60 60 . ;

) 27 . 650 27,5 . ;

) 2250 . 5 , 8:30 16:30;

33.

) 6 8 60

) 3, 6 9 80

34. ..

) 9 10 ) 5 7 ) 6, 12 18

) 30, 150 300 ) 2, 3, 4 5 ) 12, 18 54

) 8,12 14 )5,7 10

)4,5,6 8 )6,8,12 16

35. 350 . 7 9 12 , . ;

36.

) x x y y y

) 2 2 x x y y ) ) ) ) 37. ) 1,2 3 ) 3,1 2 ) 2,2 4 ) 9,2 2

) ) ) )

) ) ) ) )

38. :

) )

) )

39. , 10,

) 539 )1292 ) 39.876 )123.456 ) 123.456.789

) 1731 ) 638 ) 52.673 ) 593.092 ) 6.038.440.

) 11 (12 + 8) ) (31 + 13) 2

) 3 7 + 3 19 ) 12 6 + 19 6

) 35 (44 39) ) (87 76) 5

) ) )

EMBED Equation.DSMT4 ) ) )

41.

) 3 12 + 3 17 + 3 21

) 11 (79 + 25 + 13)

) 12 3,2 + 14 3,2 + 37 3,2 + 22 3,2 + 4 3,2

42.

) 17x + x ) 129y 31y

) 12x + 17x + 47x ) 312x + 19x 41x + 4x ) )

) ) ) ) 43. :

) ) ) ) )

44. :

) )

) )

45. N

) 37 61 = 2257 ) 234 12 = 2808

) 19 34 = 646 )1472 18 = 26496

46.

) 3025 : 5 ) 30832 : 752

) 19044 : 1587

) 141.687 : 3633

) 111100 : 5555

) 8377626 : 6789 ) )

) ) ) ) ) )

47. 31 69.502 . ;

48. 112 7 . 28 , ;

49. 5 19.700 , 3 ;

50.

) 12 32 ) 30 70

) 40 56 ) 6,12, 15 24

) 24, 36 96 ) 18, 36, 52 37

) 24 25 ) ) ) ) )

51. N :

) ) ) ) ) )

52. :

)

)

)

53. , ,128, 1452, 9801, 35937, 253980, 3682505

) 2 ) 5

) 3

) 9

54.

) 3 4 ( 3 5

) 9 3 ( 9

) 3 8 7 ( 5 9

) 7 6 3 3 ( 2 3

) 8 3 ( 6 ( 5 9

55. : ) ) ) ( )

56.

57.

) 100 ) 350 ) 256 ) 1350

) 9000 ) 171 ) 232 ) 3700

) 900 ) 44100 ) 1890 ) 143

) 64 ) 216 ) 1800 ) 2310

58.

) 2785 : 29 ) 3266 : 47

) 84302 : 129 ) 349763 : 354

) 443667 : 999 ) 513045 : 7893 ) ) ) )

59.

) 117

) , 138

) , 262

) , ) , ) , ) ,

60.

) 1328,6 : 365 ) 587,43 : 6,1

) 759,1521 : 12,01 ) 49,95 : 0,05

) 0,041 : 2,05 ) ) )

61.

127 : 7 3698 : 23 56789 : 23,5

) ) )

62. N :

) ) )

63. 1550,85 35. ;

64. 279.000 . 6,2 , 4,5 . , ;

65.

) 12,5 8 (5,3 + 4,7) 5

) 3,7 + 6,8 1,4 2,8 : 7

) 35 4,8 : 2,4 3,5 0,1

) 3,2 + 3,4 : 0,5 4 3 0,125

) 2 3 3 2 : 9 + (2,1 : 7 + 1,7)4 (3,9 : 1,3 + 0,7)5 ) 7 [(6 + 44) : 5 2 (3 1,4 0,2) : 2 3] + 8 0,1 3 0,1 2 )

)

)

)

66. : )

)

) )

) )

) )

)

)

)

67. :

) )

)

)

68.

) 5 3 (5)2 , = 6

) (x + y)2 (x y)2 , x = 3,2 y = 0,1

) 2x [3x(3 5) ( + x)] x2 ( 2 x3) , = 5 x = 2

) 3 + 3 + 3 3 - ( + + ) [( )2 + ( )2 + ( )2 ] ,

= 5 ,. = 3 , = 2

69. :

)

)

70.

) 9.000 ) 36.000

) 752.000 ) 2.030.000

) 60.200.000.000 ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) )

71.

) 2 105 ) 3,1 108

) 8,08 109 ) 4,106 1010 ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) )

14

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