· • havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – riippumatta magneetin muodosta, sillä on...
TRANSCRIPT
![Page 1: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/1.jpg)
www.turkuamk.fi
Magneettikentät
Haarto & Karhunen
![Page 2: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/2.jpg)
www.turkuamk.fi
Magneettikenttä
• Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän
• Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän
• Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan varaukseen
![Page 3: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/3.jpg)
www.turkuamk.fi
• Havaittuja magneettisia perusilmiöitä:– Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa,
pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S).– Magneetin katkaisu tuottaa kaksi kaksinapaista magneettia.– Magneettinapa hylkii toista samannimistä magneettinapaa.– Magneettinapa vetää puoleensa erinimistä magneettinapaa tai
rautakappaletta.
![Page 4: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/4.jpg)
www.turkuamk.fi
• Magneetin pohjoiskohtio pyrkii kääntymään kohti Maan magneettista pohjoisnapaa.
• Siten Maan magneettinen pohjoisnapa onkin fysikaalisesti ajatellen eteläkohtio.
• Ferromagneettisista aineista voidaan valmistaa kappaleita, jotka säilyttävät magneettiset ominaisuutensa, kestomagneetteja.
![Page 5: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/5.jpg)
www.turkuamk.fi
• Magneettikenttiä havainnollistetaan kenttäviivojen avulla, jotka magneetin ulkopuolella kulkevat pohjoiskohtiosta eteläkohtioon
![Page 6: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/6.jpg)
www.turkuamk.fi
• Piirroksissa magneettikenttää kuvataan – Risteillä, jos suunta on poispäin katsojasta– Pisteillä, jos suunta on kohti katsojaa
• Homogeenisessa kentässä kenttäviivat ovat tasavälisiä ja samansuuntaisia
![Page 7: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/7.jpg)
www.turkuamk.fi
Magneettivuon tiheys
• Suure, joka kuvaa magneettikenttää, on magneettivuon tiheys
– Vektorisuure. Suunta kenttäviivan suunta– Yksikkö: tesla = T
• Määritellään verrannollisuuskertoimena varattuun hiukkaseen vaikuttavan voiman avulla
• q on hiukkasen varaus ja on hiukkasen nopeus
• Magneetivuon tiheys on korkeintaan kymmeniä tesloja
B
sin qvBFBvqF v
![Page 8: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/8.jpg)
www.turkuamk.fi
Magneettikentän voimakkuus
• Magneettikentän voimakkuus H ja magneettivuon tiheys B riippuvat toisistaan
• Permeabiliteetti μ on tyhjiön permeabiliteetin ja aineen suhteellisen permeabiliteetin tulo
• Tyhjiön permeabiliteetti
• Useimmille aineille suhteellinen permeabiliteetti μr ≈ 1• Ferromagneettisille aineille μr >>1
HHB r 0
0 r
AmVs 104 7
0
![Page 9: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/9.jpg)
www.turkuamk.fi
Permeabiliteetti kuvaa aineen magnetoitumiskykyä ulkoisessa magneettikentässä.Paramagnetismi• Paramagneettisilla aineilla elektronien magneettimomentit pyrkivät
asettumaan ulkoisen magneettikentän suuntaan. • Suhteellinen permeabiliteetti vähän suurempi kuin 1.Diamagnetismi• Diamagneettisilla aineilla elektronien magneettimomentit pyrkivät
asettumaan ulkoisen magneettikentän suuntaa vastaan. • Suhteellinen permeabiliteetti vähän pienempi kuin 1.Ferromagnetismi• Ferromagneettisilla aineilla elektronien magneettimomentit pyrkivät
voimakkaasti asettumaan ulkoisen magneettikentän suuntaan. • Suhteellinen permeabiliteetti yleensä välillä 1000 … 100000.
![Page 10: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/10.jpg)
www.turkuamk.fi
• Varattuun hiukkaseen vaikuttava voima
• on aina kohtisuorassa sekä magneettivuon tiheyteen että varauksen nopeuteen nähden
• Voiman suunta voidaan selvittää ns. vasemman käden säännön avulla
BvqF
![Page 11: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/11.jpg)
www.turkuamk.fi
Varatun hiukkasen liike magneettikentässä
• Hiukkasen liikkuessa kohtisuorassa suunnassa homogeeniseen magneettikenttään nähden, niin sen rata on ympyrä.
qBmvr
rvmqvBFF r
2
![Page 12: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/12.jpg)
www.turkuamk.fi
Esimerkki
• Aurinkotuuli tuo elektronin nopeudella 6,20106 m/s kohtisuorasti Maan magneettikenttään, jonka magneettivuon tiheys on 50,0 T.
a) Piirrä kuva, josta ilmenee mihin suuntaan elektronin rata kaartuu Maan magneettikentän suhteen.
b) Laske elektronin kiihtyvyys Maan magneettikentässä.c) Laske elektronin radan kaarevuussäde Maan magneettikentässä.
kg 1011,9C 1060,1T 100,50
m/s 1020,6
31
19
6
6
mqBv
v
m 706,0
c)
m/s 1044,5
b)
2
213
qBmvR
RmvqvB
FFm
qvBa
qvBmaF
r
a)
![Page 13: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/13.jpg)
www.turkuamk.fi
• Jos hiukkanen liikkuu magneettikentän suunnassa, niin siihen ei vaikuta voima.
• Jos hiukkasen nopeuden ja magneettikentän suunnan välinen kulma on välillä 0º<θ<90º, niin rata on spiraali.
![Page 14: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/14.jpg)
www.turkuamk.fi
• Epähomogeenisessamagneettikentässä liikkuvan varauksen liike on mutkikas.
• Magneettinen pullo, esim. fuusioreaktorissa
• Maan magneettikenttä ohjaa auringosta tulevat varatut hiukkaset navoille, revontulet
![Page 15: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/15.jpg)
www.turkuamk.fi
Lorenzin voima
• Sekä sähkö- että magneettikentässä liikkuvaan varaukseen kohdistuva nettovoima
BvqEqF
![Page 16: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/16.jpg)
www.turkuamk.fi
Nopeusvalitsin
• Nopeusvalitsimessa varatuilla hiukkasilla, joilla on tietty nopeus, Lorenzin voima on nolla.
• Sähkö- ja magneettikentän aiheuttamat voimat ovat itseisarvoltaan yhtä suuret
BEv
qEqvB
![Page 17: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/17.jpg)
www.turkuamk.fi
Esimerkki
• Kuinka suuri magneettivuon tiheys tarvitaan 12000 V/m sähkökenttää vastaan kohtisuoraan, että protoni pääsee kenttien läpi suuntaansa muuttamatta nopeudella 1,0106 m/s? Protonin nopeus on kohtisuorassa sekä magneetti- että sähkökenttää vastaan.
T 012,0
oisensakumoavat tvoimat taiheuttamaenttien magneettik ja -Sähkö
m/s 100,1V/m 12000
6
vEB
qEqvB
vE
![Page 18: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/18.jpg)
www.turkuamk.fi
Hallin ilmiö
• Sähkövirran kulkiessa johteessa, joka on magneettikentässä, sen pintojen välille muodostuu jännite.
• Liikkuviin varauksiin kohdistuva magneettinen voima siirtää varauksia johteen pinnoille, kunnes voima kumoutuu sähkökentän aiheuttaman voima takia
• Hallin jännite• Käytetään magneettikentän mittareissa
![Page 19: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/19.jpg)
www.turkuamk.fi
• Hallin jännite
• Virta
• Varausten vaellusnopeus• n on varausten kuljettajien lukumäärätiheys
BsvEsU dH
dnqdsvI
)/(nqsdIvd
InqdUB
nqdIBU H
H
![Page 20: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/20.jpg)
www.turkuamk.fi
Esimerkki
• Kuparijohtimen poikkileikkaus on suorakulmion muotoinen ja sen leveys on 1,5 cm ja paksuus on 0,15 cm. Johtimen läpi kulkee 5,0 A virta. Kuinka suuri on syntyvä Hallin jännite, kun virta on kohtisuorassa magneettikenttää vastaan? Magneettivuon tiheys on 1,2 T ja kuparin varauksen kuljettajien lukumäärätiheys on 8,481028 m-3.
328
m1 1048,8
T 2,1A 0,5
m 0015,0m 015,0
n
BIds
V 1029,0
C 106,1elektronitna kuljettaji Varauksen
6
19
nqdIBU
q
H
![Page 21: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/21.jpg)
www.turkuamk.fi
Magneettikenttä ja virtajohdin
• Johtimessa (pituus l) liikkuviin varauksiin vaikuttava kokonaisvoima, kun johdin on magneettikentässä, jonka tiheys on B
• θ on magneettivuon tiheyden ja johtimen välinen kulma
• Kokonaisvoima on yhtä suuri kuin se voima, joka vaikuttaa virtajohtimeen.
sin tai IlBFBlIF l
AI
F_
_vd
_
˟˟˟
˟˟˟˟
˟
B
![Page 22: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/22.jpg)
www.turkuamk.fi
Esimerkki
• Kuinka suuri voima vaikuttaa 1,0 m pituiseen johtoon, joka on kohtisuorassa Maan magneettikenttää (51 µT) vastaan ja jossa kulkee 12 mA virta?
A1012mA12T 1051μT 51
m0,1
3-
6-
IBl
μN 0,51N 1051,0 T 1051m 1,0A 1012
6
63
IlBF
![Page 23: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/23.jpg)
www.turkuamk.fi
Kahden yhdensuuntaisen virtajohtimen välinen voima
• Koska johtimissa kulkee virta, niin ne aiheuttavat ympärilleen magneettikentän.
• Magneettikenttä aiheuttaa voiman johtimeen• Siten johtimien välille syntyy voima- vastavoimapari.
• Samansuuntaiset virrat vetävät toisiaan ja vastakkaissuuntaiset virrat hylkivät toisiaan
I2ₓd
ₓI1
B2
_
F2
_F1
_dlIIF
2210
![Page 24: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/24.jpg)
www.turkuamk.fi
Esimerkki
• Sähkötolppien välissä on kaksi yhdensuuntaista johtoa 1,2 m etäisyydellä toisistaan ja niissä kulkee samansuuntainen 26 A virta. Kuinka suuri voima johtoihin aiheutuu 25 m matkalla?
• Mikäli johtoja olisi enemmän, niin niiden yhteen johtoon aiheuttamat voimat laskettaisiin yhteen vektoreina
AmVs7
0
21
10π4m 25m 2,1
A 26
ld
II
N 108,2
N 2,1π2
25262610π4π2
3
7
210
d
lIIF
![Page 25: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/25.jpg)
www.turkuamk.fi
Amperen laki
• Amperen lailla voidaan laskea virran aiheuttama magneettikentän voimakkuus tai magneettivuon tiheys mielivaltaisessa pisteessä.
• Amperen laki
• Vasen puoli on viivaintegraali• Oikea puoli on silmukan lävistämä nettovirta• Virta lasketaan positiivisena, jos virran suuntaan katsottuna, se kierretään
myötäpäivään.
• ₓₓ
I1 I2
I3
H_
d s_
s S i
iIsH d
![Page 26: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/26.jpg)
www.turkuamk.fi
Suoran virtajohtimen magneettikenttä
IrH
IsHS
π2
d
rIHπ2
rIBπ2
![Page 27: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/27.jpg)
www.turkuamk.fi
Solenoidin magneettikenttä
• Integrointipolulla osissa 2 ja 4 on• Osassa 3 on (kaukana!)• Osassa 1 integraalista tulee Hl• Virtasilmukoita N kappaletta matkalla l• Integraali sievenee muotoon Hl=NI
lNIH
lNIB
S
IsH d
l
0d sH0H
![Page 28: · • Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: – Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina kaksi napaa, pohjoiskohtio (N) ja eteläkohtio (S)](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042320/5f0a4de37e708231d42afff7/html5/thumbnails/28.jpg)
www.turkuamk.fi
Ampeerin määritelmä
• Ampeeri on ajallisesti muuttumaton sähkövirta, joka kulkiessaan kahdessa suorassa yhdensuuntaisessa äärettömän pitkässä ohuessa johtimessa, joiden poikkileikkaus on ympyrä ja jotka ovat metrin etäisyydellä toisistaan tyhjiössä, aikaansaa johtimien välille 2·10-7 newtonin voiman johtimenmetriä kohti.
• Jos johtimessa kulkee ajallisesti muuttumaton yhden ampeerin virta, niin johtimen poikkileikkauksen läpi sekunnissa kulkeva sähkövaraus on yksi coulombi.
• 1 A·1 s = 1 C