A INTERPRETAÇÃO DAS INFORMAÇÕES MATEMÁTICAS DO

COTIDIANO

Angela Marques Gabriel1 Dulcyene Maria Ribeiro2

RESUMO: Este artigo objetiva apresentar reflexões decorrentes da implementação

do projeto pedagógico “A interpretação das informações matemáticas do cotidiano”,

desenvolvido numa turma de 9º ano de Ensino Fundamental, matutino, do Colégio

Padre Carmelo Perrone, em Cascavel, no período de fevereiro a junho de 2013. O

eixo norteador do projeto foi propiciar aos alunos ampliar e construir um

conhecimento matemático crítico e participativo que lhes permitam superar as

dificuldades de leitura e interpretação de enunciados e textos matemáticos e, ao

mesmo tempo, questionar e analisar dados obtidos para tomada de decisões mais

adequadas. No atual contexto, tudo se transforma rapidamente; são tantas

informações e conhecimentos gerados pela ciência e pela tecnologia que se faz

necessário que as pessoas aprendam a pensar, discernir e planejar o próprio

caminho em meio a tantas perspectivas que o mundo apresenta. Assim, neste

artigo, defende-se que nas aulas de matemática, é preciso dar sentido e significado

aos números e símbolos utilizados em cada uma das situações propostas aos

alunos.

PALAVRAS-CHAVE: Leitura e interpretação de textos matemáticos. Matemática e

cotidiano. Teoria e prática.

1. INTRODUÇÃO

Na sociedade letrada em que vivemos, os textos escritos adquirem grande

relevância, por isso é importante sermos capazes de interpretar textos nas mais

1 Professora PDE/2013. Especialista em Matemática. Graduação em Matemática. Professora do Colégio

Estadual Padre Carmelo Perrone – Cascavel. 2 Doutora em Educação pela Universidade de São Paulo. Professora da Universidade Estadual do Oeste

do Paraná – UNIOESTE, campus Cascavel.

diversas situações de comunicação, tendo em vista, que são muitas as dificuldades

de compreender cálculos presentes em situações cotidianas e interpretar

enunciados e textos matemáticos. O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), o

Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA), a Olimpíada Brasileira de

Matemática das Escolas Públicas (OBEMEP), a Prova Brasil e alguns concursos

públicos já se voltaram para o papel fundamental da leitura e procuram testar a

capacidade de interpretação de textos de seus candidatos. Esses vêm mostrando as

defasagens dos alunos brasileiros na competência de leitura e interpretação de

textos.

Por meio deste trabalho, apresentam-se especialmente, os resultados da

implementação da Produção Didático-Pedagógica, a qual tem como objetivo trazer

contribuições para alunos e professores da disciplina de Matemática, em situações

educacionais de ensino e de aprendizagem da Matemática. Destarte, visa que o

aluno seja capaz de tomar decisões conscientes que permitam ampliar e construir os

conhecimentos matemáticos, para avaliar e resolver problemas da vida prática.

Consideramos que a matemática tem muito a contribuir no sentido de formar

um cidadão que possa compreender e interpretar informações contidas em jornais,

em produtos colocados à venda, em gráficos e tabelas, em panfletos, em

enunciados de exercícios e problemas matemáticos, pois, no mundo globalizado é

importante que o aluno seja capaz de decisões conscientes, percebendo que a

matemática está presente em quase tudo que fazemos.

[...] aprender matemática é mais do que manejar fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico, a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível (PARANA,1990, p.66).

Assim, relacionar situações do cotidiano possibilita ao educando uma

aprendizagem de mais significado entre teoria e prática, para tomar decisões e ter

condições de enfrentar os desafios da vida contemporânea, enfrentando as novas

transformações da sociedade e contribuindo para torná-la mais justa, igualitária e

solidária. Também possibilita o desenvolvimento do pensamento matemático e o

conhecimento científico, descobrindo novos jeitos de trabalhar com a matemática, de

modo que as pessoas percebam que pensamos matematicamente o tempo todo,

resolvemos problemas durante vários momentos do dia e somos convidados a

pensar de forma lógica cotidianamente.

2. A APRENDIZAGEM NO COTIDIANO

Possibilitar ao educando uma aprendizagem de mais significado entre teoria

e prática, proporcionando um conhecimento numa perspectiva de totalidade, visando

instigar os alunos a pensar criticamente e interferir na sociedade em que vivem,

deve ser o objetivo de toda ação educativa.

Vivemos em um mundo cercados por números, da música à informática, do

comércio à meteorologia, da medicina à cartografia, das engenharias às

comunicações; enfim, os números estão presentes em inúmeros e diferentes

contextos. Por isso, um cidadão ativo precisa ser capaz de ler, interpretar e escrever

informações matemáticas inseridas em situações cotidianas e escolares.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais nos trazem essa perspectiva:

As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam capacidades de natureza prática para lidar com a atividade matemática o que lhes permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões. Quando essa capacidade é potencializada pela escola, a aprendizagem apresenta melhor resultado. Por isso é fundamental não subestimar o potencial matemático dos alunos, reconhecendo que resolvem problemas, mesmo que razoavelmente complexos, ao lançar mão de seus conhecimentos sobre o assunto e buscar estabelecer relações entre o já conhecido e o novo. (BRASIL,1998, p.37).

“Aprender é o que permite entrar nos mundos sociais de dominar os códigos.

E isso é verdade para a família, para o mundo cotidiano, para a escola e para o

mundo científico” (BROUGÉRE, 2012, p.42). Assim, a aprendizagem significativa

parte da experiência, dos conhecimentos do aluno e da observação do mundo ao

redor. Segundo Gasparin:

A aprendizagem somente é significativa a partir do momento em que os educandos introjetam, incorporam ou, em outras palavras, apropriam-se do objeto do conhecimento em suas múltiplas determinações e relações, recriando-o e tornando-o “seu”, realizando ao mesmo tempo a continuidade e a ruptura entre o conhecimento cotidiano e o científico. (GASPARIN, 2009, p.50).

O trabalho pedagógico deve apontar, portanto, na direção da totalidade do

conhecimento e sua relação com o cotidiano. O professor deve realizar um

acompanhamento contínuo no contexto escolar, sempre orientando os alunos nas

leituras dos textos matemáticos que propõe. Esse acompanhamento propicia uma

melhor compreensão dos conteúdos, favorece o processo de formação da

competência matemática para resolver situações específicas e também contribui

para que os alunos desenvolvam ainda mais suas competências de leitura e escrita,

interpretação e produção de textos matemáticos.

Desta forma, devemos explorar continuamente o falar, o compreender e o

escrever criticamente, por exemplo, as operações comerciais de que faz uso

diariamente, possibilitando ao aluno o poder de optar e decidir o que lhe convêm

diante de suas expectativas e de interpretar e refletir sobre as opções que o

mercado oferece. Isso tudo é importante no processo de aprendizagem desse tema.

Desenvolver, especialmente, as habilidades de investigação e comunicação,

partindo da teoria à prática, possibilita que o conhecimento crítico adquirido possa

ser incorporado de forma que contribua com a realização dos cálculos diários

necessários, ressaltando a importância de sermos cidadãos instrumentalizados

matematicamente e capacitados para podermos interferir no meio em que vivemos.

Nesse viés, as constantes transformações da sociedade atual tornam

necessário desenvolver no educando a capacidade para aprender, compreender,

conhecer, fazer, conviver, ser e incorporar conceitos básicos de matemática, o que

possibilita condições de aprimorar a construção do conhecimento científico e

relacioná-lo com o cotidiano, levando à constituição de cidadãos matematicamente

alfabetizados. Queremos que nossos alunos sejam capazes de dar significados aos

conceitos matemáticos no seu cotidiano e não somente em sala de aula.

A seguir, descrevemos a respeito do desenvolvimento e resultados de

algumas atividades em que isso pode ser verificado.

3. A IMPLEMENTAÇÃO: RELATO DA EXPERIÊNCIA/APLICAÇÃO

Para a elaboração do projeto de implementação pedagógica “A interpretação

das informações matemáticas do cotidiano”, tornou-se necessário o aprofundamento

teórico-metodológico. Isso se efetivou por meio das leituras dos referenciais

bibliográficos acerca da matemática e seus processos de ensino e aprendizagem e

dos encontros de orientação que nortearam o desenvolvimento da proposta.

Outra atividade que fez parte desse processo foi a apresentação do projeto

para os participantes do Grupo de Trabalho em Rede (GTR), para que a proposta

fosse refletida e enriquecida. Houve significativa troca de opiniões, sugestões e uma

diversidade de pontos de vista, o que levou os participantes à reflexão e ao

enriquecimento da prática pedagógica.

Esse material foi organizado em forma de Unidade didática contemplando

atividades desenvolvidas pelos alunos de maneira individual, em dupla ou em

grupos (pré-definidos). Para mostrar que a matemática está presente no nosso

cotidiano, foram utilizados diferentes tipos de textos e imagens, enunciados e

problemas matemáticos, gráficos e tabelas, propagandas extraídas de revistas,

jornais e panfletos, com informações sobre compras à vista e a prazo, etc.

A proposta metodológica desse material levou-nos a investigar por que

nossos alunos apresentam tantas dificuldades de leitura e interpretação de

informações matemáticas inseridas em diferentes contextos, bem como, estudar,

sistematizar, adaptar, aperfeiçoar metodologias e aplicá-las numa tentativa de

minimizar tais dificuldades.

Para o desenvolvimento do trabalho junto aos alunos, foi apresentado um

conjunto de ações de leitura, interpretação e escrita, pelas quais eles deveriam ler,

interpretar dados e textos matemáticos relacionados às operações financeiras,

realizar atividades de pesquisa que permitissem explorar conceitos matemáticos e

econômicos que envolvessem as representações e as comparações de números e

questionar a realidade formulando problemas e resolvendo-os, utilizando para isso a

criatividade, a capacidade de análise crítica, a seleção de procedimentos,

verificando sua adequação e posteriormente socializando-os.

3.1 ENCAMINHAMENTOS INICIAIS

A primeira etapa de implementação foi a apresentação do Projeto de

Intervenção e do Material Didático durante a Semana Pedagógica realizada de 04 a

06 de fevereiro de 2013, à Direção, Equipe Pedagógica e Professores no Colégio

Estadual Padre Carmelo Perrone.

Esta ação foi pertinente, pois foi possível compartilhar com a comunidade

escolar o material didático elaborado que seria trabalhado com os alunos.

Relatamos sobre a dificuldade dos alunos no que se refere à leitura, interpretação e

registro de dados em textos e enunciados gerais, as quais acabam gerando reflexos

na própria disciplina de matemática, como também em outras áreas do

conhecimento e da atividade humana.

É na escola, salvo algumas exceções, pela mediação do professor que os

estudantes aprendem a ler, a escrever e a perceber a realidade sua e a do outro.

Essa relação é essencial ao aluno, que pelo contato e exploração de diferentes

textos e por meio de mediações, passará a interagir com seus pares, a produzir um

conhecimento partilhado e com isto conseguirá representar oralmente sob vários

registros verbais e por escrito, seu pensamento, sua experiência prévia de vida e

seu conhecimento coletivo de mundo.

Smole e Diniz (2001, p. 80) afirmam que para se formar um leitor nas aulas de

matemática, é importante que os alunos percebam que ser leitor em matemática

permite compreender outras ciências e fatos da realidade, além de perceber

relações entre diferentes tipos de textos.

Para que ocorra sucesso no aprendizado do aluno em ler, interpretar e

escrever em todas as áreas do conhecimento, de forma significativa, para atuar na

sociedade em que está inserido, é necessário o envolvimento e o comprometimento

dos professores de todas as disciplinas escolares, no uso da leitura, das formas de

interpretação e de diferentes gêneros orais e escritos como uma metodologia de

ensino.

Sobre a leitura e escrita, Smole (2001), discorre que é preciso que a escrita

seja trabalhada na escola tal como existe na sociedade e não se configure em “um

exercício mecânico e artificial, desprovido de sentido [...], desenvolver habilidades de

leitura e escrita deve ser tarefa de todos os professores em qualquer área do

conhecimento” (SMOLE, 2001, p. 32-47).

Portanto, foi do nosso interesse perceber como o uso de textos nas aulas de

matemática possibilita ao aluno reunir condições para o desenvolvimento do

pensamento matemático e do conhecimento científico, por meio da leitura,

interpretação e escrita, articular seu conhecimento, fazendo conexões com outras

áreas do saber.

A segunda etapa foi a apresentação do Material Didático para os alunos do

nono ano do Ensino Fundamental, do turno matutino, da Escola Estadual Padre

Carmelo Perrone. A turma em estudo era composta de 35 alunos, sendo 14 do sexo

masculino e 21 feminino. Foi relatado sobre objetivos e processos de

desenvolvimento, esclarecendo que as atividades realizadas seriam acompanhadas

de produções escritas como relatórios, resumos, textos, lista de exercícios,

desenhos, esboços de gráficos, etc e todos os registros que pudessem ajudar a

sistematização do conhecimento de forma cumulativa e dinâmica. Destacamos que

ao realizar registros o aluno consegue ter consciência sobre as atividades, suas

facilidades e dificuldades durante a realização das mesmas. A seguir ocorreram as

aulas referentes à familiarização de que a matemática está presente no nosso dia a

dia.

A turma recebeu um questionário impresso para responderem

individualmente, com a finalidade de verificar o relacionamento dos alunos com a

disciplina de matemática, suas opiniões sobre o ensino desta disciplina, se

possuíam hábito da leitura e escrita e se conseguiam aplicar os conhecimentos de

matemática abordados em sala de aula em situações reais na sua vida diária.

Os resultados foram bastante surpreendentes, uma vez que, entre tantos

outros aspectos de relevância, muitos alunos, apesar de reconhecerem a

importância da matemática para a vida, não conseguem estabelecer conexões de

aplicabilidade dos conceitos estudados nas situações práticas que vivenciam fora da

escola. A maioria dos entrevistados respondeu que tem hábito de ler e também

escrever, porém não se consideram bons leitores, mas acreditam que o hábito de ler

e escrever interfere no processo de aprendizagem da matemática. Os alunos foram

bastante receptivos e participativos, demonstrando que gostaram de responder ao

questionário. Destaco algumas das repostas.

“A matemática é só números e não textos.”

“Sem saber interpretar não se sabe resolver nada.”

“Porque sem ler e interpretar os textos, não se consegue resolver as contas.”

“A leitura ajuda a interpretar as atividades.”

“É necessário relacionar a matemática ao nosso dia a dia.”

3.2 REALIZAÇÃO DAS ATIVIDADES

O início dos trabalhos foi com a exibição do vídeo “Donald no país da

matemática”. A intenção era estimular o interesse dos alunos pela Matemática.

Nessa etapa, os alunos deveriam observar e identificar nos dias de hoje lugares e

situações em que a Matemática aparece, enriquecendo o conhecimento prático e

teórico sobre assuntos relacionados à música, arquitetura, jogos, esportes e

diversas situações cotidianas, mostrando que a Matemática está mais próxima da

natureza e do dia a dia do que os alunos imaginam. As observações seriam

posteriormente socializadas com a turma.

Esta etapa foi interessante e bastante proveitosa, pois os alunos relembraram

conteúdos e temas abordados no filme como números irracionais, formas

geométricas, polígonos, proporções e elementos básicos de regiões planificadas,

circulares e contornos dos sólidos. Observando o comportamento dos alunos nessa

atividade, percebemos uma relativa empolgação, pela razão áurea, especificamente,

sobre o famoso desenho “O Homem Vitruviano” de Leonardo da Vinci, apresentado

no vídeo, que mostra a razão entre a altura de uma pessoa e a medida do umbigo

até o chão é o número phi.

Os alunos ficaram curiosos. Então, foi sugerido que medissem alguns alunos,

como feito no filme e outras partes do corpo humano que também estão em

proporção áurea, para que percebessem que o número de ouro aparece em outras

comparações. Com isto foi possível enfatizar outras situações do cotidiano como:

disposição dos galhos nas árvores, observação da quantidade de pétalas das flores,

razão entre as dimensões de objetos que têm a forma retangular, etc. Aproveitando

a curiosidade e o interesse demonstrado pelos alunos relatamos que os gregos

valorizavam a beleza das coisas e que o modelo ideal estava associado ao número

de ouro, ou seja, deveria levar em conta a proporcionalidade de suas medidas. Esse

ideal de beleza influenciou fortemente a arquitetura grega, como mostrado no

Partenon, o mais famoso templo grego. Entendemos que o contexto histórico

contribui para um aprendizado de forma mais completa, por isso foi sugerido que

pesquisassem sobre o Partenon, que está no vídeo “Donald no país da matemática”.

Nessa primeira intervenção, os alunos relataram os pontos positivos e

negativos ao realizarem esta atividade. Percebemos uma característica comum em

todas as respostas: os alunos relataram os pontos positivos com vários comentários

e os pontos negativos a maioria deixou em branco.

Na sequência eles receberam um texto ilustrado, cujo título era “Cadê a

Matemática daqui?” para explorar as imagens e identificar situações matemáticas.

Esta atividade foi realizada em duplas. A maioria conseguiu identificar na ilustração

as situações relacionadas à probabilidade, porcentagem, geometria plana e

espacial, volume e mapas. As reflexões e as definições produzidas foram partilhadas

coletivamente.

Com os alunos, foi discutido sobre a importância da Matemática, sua

aplicabilidade na vida cotidiana e especificamente no que se refere a aprendizagem

em Matemática. Discutiu-se também que muitos dos problemas são relativos às

dificuldades de leitura e interpretação de enunciados de exercícios e situações-

problema.

Nesta atividade a importância da matemática foi evidenciada e isso pode ser

constatado pelo depoimento de dois estudantes sobre o conteúdo abordado nas

imagens do texto ilustrado:

“A Matemática está em tudo, em todos os lugares. A Matemática é a base de

praticamente tudo, nas formas geométricas, em medidas, projetos, cálculos, a forma

de como as coisas são feitas. Ela dá infinitas possibilidades, ajudando no que é

certo e o que é errado.” (Depoimento do aluno – 9º ano).

“Eu achei muito legal essa atividade, mostra que em um dia simples do nosso

cotidiano, encontramos Matemática e temos que saber resolvê-las, mesmo que não

reparamos nela, ela está lá, e, é necessária para podermos ir a algum lugar,

trabalhar, estudar, construir algo, etc.” (Depoimento da aluna – 9º ano).

“Pesquisando a matemática”, foi uma atividade proposta visando que os

alunos adquirissem competência na leitura, na escrita e na interpretação de vários

tipos de textos com os jornalísticos, os de revistas, os de bula de medicamentos, um

mapa, uma charge, um folder, uma embalagem, um poema e um boletim

meteorológico, identificando em cada texto situações que envolvam a matemática.

Esta atividade com textos foi desenvolvida durante seis aulas. Todos os alunos

estavam com todos os textos. No início houve certa resistência por parte de alguns

alunos, pois eles deveriam ler e indicar quais os assuntos presentes nos textos ele

relacionaria com a Matemática. Os alunos demonstraram maior facilidade nos textos

com dados matemáticos. Já os textos que não apresentavam cálculos eles

apresentaram dificuldades. Durante o desenvolvimento dessa atividade, os próprios

alunos ressaltavam a importância da leitura e sua contribuição para o conhecimento,

seja no desenvolvimento da interpretação, da ortografia ou da localização no tempo

e espaço.

O início dos trabalhos sobre “porcentagem no contexto social e científico”,

ocorreu com a construção de um painel. Os alunos procuraram em jornais e revistas

reportagens em que apareciam porcentagem, nas diversas formas em que ela é

aplicada no cotidiano deles. Formaram duplas conforme suas afinidades,

procuraram no dicionário o significado da palavra porcentagem e observaram o

painel para formular e resolver problemas envolvendo porcentagem. Após foram ao

quadro explicar aos colegas as estratégias que usaram para fazer os cálculos.

Na sequência cada aluno recebeu o texto “Água: economizar é preciso”.

Feita a leitura individual, fizeram a interpretação escrita, relatando o que se pode

fazer para reduzir o consumo de água e evitar o desperdício. Oralmente debatemos

o que cada um junto com seus familiares poderia fazer para reduzir o consumo

mensal de água. Os alunos foram estimulamos para que estabelecessem metas de

redução e fizessem os cálculos sobre o consumo e reduzissem em 5% e 10%).

Com uma história em quadrinhos impressa que relatava sobre juros simples,

os alunos deviam compreender e desenvolver conhecimentos básicos de

matemática financeira para avaliar e resolver problemas da vida prática. Fizeram

leituras, interpretações e estimativas. Após, realizaram uma exposição oral e uma

sistematização de juros no quadro.

Em duplas, com o uso de panfletos de lojas, os alunos escolheram alguns

eletrodomésticos e calcularam os preços, caso a compra fosse feita à vista e a

prazo, compararam os resultados e fizeram análises sobre como as propagandas

podem ser enganosas e as estratégias consumistas, que na hora da compra

deveriam analisar: necessidade, desejo ou impulso. Nos empréstimos e compras a

prazo verificaram o quanto seria possível comprar a mais se a compra fosse à vista,

com a diferença do que foi pago na compra a prazo e ainda, como nesse tipo de

compra podem acontecer imprevistos ao longo do pagamento. Os cálculos foram

feitos manualmente, destacando a importância em saber calcular, sem depender de

calculadora ou de outras pessoas.

O debate surgiu no final em uma tarefa especial na qual os alunos

escolheram um anúncio de jornal ou revista, analisaram e fizeram um relatório,

destacando se a propaganda era enganosa e esclarecendo ao consumidor todos os

direitos que lhes são conferidos ao realizar uma compra.

Para finalizar, em grupos, realizaram dramatizações de situações cotidianas

que envolvam porcentagem e juros como: compra à vista com desconto, em que o

vendedor cobra a mais, o comprador reclama e recebe o desconto; simulação de

pesquisa de preços em duas lojas, mesmo produto e preços diferentes na compra à

vista e a prazo; cálculo mental de 10%, 5%, 15%, 20%, 50%,... nas situações

cotidianas; reajustes de salário, das contas de água e de luz, da passagem de

ônibus, da gasolina; dicas de economia e controle de desperdícios sobre alimentos,

energia elétrica, água, gás, telefone, tributos, transporte, roupas, saúde, educação e

material de limpeza. Registraram no caderno as considerações finais e curiosidades

das apresentações.

Esta intervenção sobre porcentagem e juros foi a que os alunos

demonstraram maior interesse. Ficamos impressionadas com a criatividade deles

nos ensaios, com as ideias elaboradas, com noção da realidade que apresentavam,

e especialmente porque os alunos com maior habilidade passaram a colaborar,

auxiliando aos que não compreendiam o assunto que estava sendo trabalhado.

Diante do exposto, fica evidenciado que é possível desmistificar o ensino da

matemática, como sendo simplesmente uma disciplina difícil. Certamente o trabalho

pedagógico, tanto do professor quanto do aluno, pode se tornar mais prazeroso,

criativo e com resultados positivos, se for incentivado a interação e o trabalho

colaborativo.

Abaixo estão os depoimentos de alguns alunos sobre a interpretação das

informações matemáticas em diferentes contextos nas aulas de Matemática.

“Eu acho que na aula de Matemática a gente tem que trabalhar textos e cálculos juntos.”

“Nessas aulas podemos fazer contas de modos diferentes usando texto e notícias que

acontece no nosso dia a dia.”

“Gostei. Se as aulas de Matemática fossem assim seriam mais legal e todos iriam se

interessar.”

“Eu achei importante porque tratamos de vários assuntos.”

“Ajuda, facilita o aprendizado do aluno. Eu aprendo mais.”

Uma vantagem de trabalhar porcentagem e juros por meio de atividades

envolvendo a matemática financeira é o fato de envolver situações reais, ou seja, o

aluno percebe essas questões na sua vida, enquanto consumidor e que muitas

vezes não domina a matemática que deveria dominar.

“Interpretando e Construindo Gráficos” foi uma atividade realizada em dupla,

com texto sobre o uso racional da água. Nesta intervenção os alunos fizeram a

leitura do texto, interpretaram e organizaram os dados do texto em tabelas

referentes ao consumo de água pelo ser humano. Foi feita uma explicação que os

gráficos, assim como as tabelas, devem conter título, fonte e os dados que foram

pesquisados e que existem diferentes tipos de gráficos.

Convém destacar que os gráficos de colunas e os gráficos de barras são

utilizados para fazer comparações entre diferentes variáveis ou diferentes valores de

uma mesma variável. Suas representações utilizam retângulos, posicionados

verticalmente, paralelos ao eixo y (gráfico de colunas), ou horizontalmente, paralelos

ao eixo x (gráfico de barras). Os gráficos de linhas, geralmente, são utilizados para

representar tendências de fatores que demonstram crescimento ou decrescimento

da variável em um determinado período. Já os gráficos de setores ou pizza são

utilizados quando se tem poucas variáveis. O objetivo é representar o percentual de

cada variável em relação ao todo, transformar cada valor da série em graus e

transformar cada valor da série em porcentagem, possibilitando visualizar facilmente

os dados comparados.

Consideramos importante que os alunos conheçam as diversas possibilidades

de construção de gráficos. Observando a tabela sobre a distribuição de água no

corpo humano e utilizando papel quadriculado os alunos construíram gráficos de

colunas e de barras. Como tarefa especial procuraram em jornais, revistas, site e

outros materiais reportagens que apresentassem alguns dos tipos de gráficos

estudados; recortaram, colaram no caderno e fizeram um relatório, contendo suas

observações e conclusões. Essa tarefa apresentou uma variedade de assuntos.

Cada aluno apresentou o que trouxe, fazendo uma leitura e sua análise. Podemos

dizer que os alunos compreenderam que os gráficos são uma forma eficiente de

comunicação e análise de informações.

Com mais esta atividade os alunos puderam sentir a importância do

conhecimento matemático através de contextos diferentes. Puderam reconhecer que

os cálculos matemáticos nos levam a vários conhecimentos necessários para a

apropriação de saberes complexos e foram conscientizados sobre a importância dos

gráficos na nossa vida. Eles estão presentes em jornais, revistas e nas mídias,

acompanhados de tabela ou não e que através deles as informações nos são

passadas de uma forma para melhor compreensão dos dados. Neste contexto, as

informações estatísticas sobre saúde, trânsito, questões sociais, comportamentais,

etc, estão presentes em nosso dia a dia. Então, os alunos compreenderam que

precisam ser críticos e capazes de interpretar e analisar as informações à sua volta.

3.3 ANÁLISES DAS ETAPAS DA IMPLEMENTAÇÃO

Nesta parte, far-se-á comentários sobre os procedimentos utilizados pelos

alunos na realização das ações propostas durante a implementação da produção

didático-pedagógica.

A maioria das atividades foi desenvolvida em duplas com o propósito de

integrar os alunos e possibilitar a troca de ideias e conhecimentos. Essas duplas não

necessitavam ser fixas, mas os alunos raramente as trocavam, porque tiveram

liberdade para formá-las com quem tivesse mais afinidade, o que favoreceu a troca

de idéias e experiências.

De maneira geral, todos os alunos ao longo da realização das atividades,

estabeleceram um conjunto de procedimentos que no momento era adequado para

realizar as atividades propostas.

Para responder às questões os alunos utilizaram procedimentos tais como:

copiavam trechos escritos, palavras ou números dos textos, pediam ajuda

frequentemente do professor para entender o que era solicitado, trocavam

informações com os colegas, expressavam suas opiniões, forneciam algumas

respostas descontextualizadas dos textos ou dos exercícios, afirmavam que o texto

não dava indicações da localização das respostas e indicavam algumas respostas

sem justificativas.

Ao responder às questões, muitos alunos utilizaram seus conhecimentos

prévios sobre o assunto da atividade ou do texto, e deram muitas opiniões pessoais.

Nas atividades que envolviam leitura, escrita e interpretação de textos

ocorreu uma grande dependência dos alunos em relação à professora. Eles

solicitavam várias intervenções da professora, ajuda com a leitura e perguntavam

“está certo ou errado.” Observamos um estranhamento dos alunos em relação à

presença de atividades que envolvam leitura, escrita e interpretação de textos nas

aulas de matemática.

De maneira geral, podemos afirmar que se nas aulas de matemática

fizermos uso de diferentes linguagens como narrar, relatar, argumentar, expor,

descrever ações e formular questões e se utilizarmos investigações matemáticas,

resolução de problemas, jogos e sequências de atividades interessantes, o

desempenho de nossos alunos na leitura, escrita e interpretação de textos e

enunciados matemáticos estaria favorecido e certamente os alunos apresentariam

mais vontade por aprender matemática.

Outro fator importante é que uma abordagem deste conteúdo desvinculado

de aplicações no cotidiano deve ser apontada como um obstáculo a este processo,

já que os estudantes precisam ser estimulados a refletirem sobre as situações que

lhes são propostas.

Assim, podemos destacar que os professores devem introduzir nos seus

planos de trabalho docente as informações do cotidiano, com a finalidade de

relacionar teoria e prática, com recursos e procedimentos para organizá-las.

Estar alfabetizado, neste início de século, supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira organizada e construir representações para formular e resolver problemas que impliquem recolhimento de dados e análise de informações. (BRASIL, 1997, p.84).

Portanto, é importante considerar o papel da escola na formação de um

cidadão crítico e autônomo, um sujeito capaz de fazer uma leitura própria e

fundamentada de mundo e que possa compreender que os saberes escolares

devem, em dado momento da sua vida, interferir no seu cotidiano.

3.4 AVALIANDO O CAMINHO PERCORRIDO

Na última etapa de implementação da proposta de trabalho, após a realização

de todas as atividades das quais os alunos participaram, foram retomados os

objetivos e o caminho trilhado para entender um pouco mais sobre as dificuldades

de leitura e interpretação de informações matemáticas inseridas em diferentes

contextos. Como fazia parte do Material Didático-Pedagógico, o último

encaminhamento era para que os alunos respondessem a uma avaliação, não

conceitual, mas de análise do material em si e da aplicação. O objetivo dessa

avaliação era possibilitar a retomada e/ou complementação de aspectos que

poderiam ser relevantes para a melhoria do material. As questões que compunham

essa avaliação foram:

1. Como você se sente em relação aos seus estudos de Matemática? Por quê?

2. Como você relaciona as atividades do portfólio com o seu dia a dia?

3. Argumente sobre a importância da leitura e interpretação nas aulas de

matemática.

Na sequência estão destacadas algumas das contribuições/respostas dos

alunos em relação a esse encaminhamento:

Questão Respostas dos alunos

1 “Bem, porque o que aprendi estou usando no meu dia a dia”;

“Melhorou muito porque eu não tinha conhecimento”; “Meio confusa, acho complicado, tenho dificuldade pra entender.”; “Bem, porque uso a matemática constantemente fora da escola e em todos os

lugares”; “Melhorou muito no meu dia-a-dia”.

2 “Contribuiu muito, antes eu não tinha conhecimento do assunto, agora

melhorou minha visão (...).”; “Matemática nos últimos anos era chata, cansativa e só agora percebi que

tudo tem número.”; “Tem todo tipo de contas que ocorre em minha casa e fora dela; assuntos de

água e economia, gráficos, textos de jornais e revistas e porcentagem e juros.”; “Está em tudo, principalmente em nossas compras em lojas, se o desconto é

vantajoso.”; “Fiquei mais atencioso” “Tava um pouco difícil, mas as dúvidas foram esclarecidas.”; “Essas atividades é que preparam para a vida adulta, onde eu terei muitos

desafios.”

3 “A leitura é essencial, se for preciso temos que ler 2,3,4 quantas vezes forem necessárias.”;

“É importante para saber tirar as informações de um texto e conseguir montar uma conta.”;

“Para conseguirmos entender o enunciado e interpretar corretamente e saber como resolver a atividade.”;

“Temos que ler com muita atenção e saber interpretar, se não fizer isso é difícil saber fazer.”;

“É necessário ler e interpretar muito bem a questão, caso contrário, você pode fazer e calcular contas erradas.”;

Durante a aplicação da proposta pedagógica, percebemos um maior

envolvimento por parte dos alunos em relação às aulas anteriores ao início da

implementação. Os alunos colaboraram com seus parceiros e conseguiram

desenvolver as atividades dentro do esperado e até superando as expectativas,

realizando descobertas próprias. O fato da maioria das atividades ser efetuadas em

duplas e todos terem seu material serviu de incentivo à aprendizagem e permitiu

uma autonomia de ritmo. Grupos diferenciados de alunos se destacavam na

realização das atividades, isso trouxe um grande estímulo pois não eram os

mesmos que até então se destacavam na sala e aqueles que nem sempre

apresentam um bom resultado começaram a aparecer e mostrar seu trabalho.

Em relação ao desenvolvimento do projeto com os estudantes, foi possível

observar que as atividades propostas, por estarem inseridas no seu cotidiano

escolar e pessoal, aumentou a motivação e fez com que os estudantes passassem a

ver as aulas de Matemática como uma aula importante e interessante.

Abordar situações do cotidiano possibilitou ao educando uma aprendizagem

de mais significado entre teoria e prática, relacionando os conteúdos que englobam

números, números fracionários, números decimais, proporcionalidade e

porcentagem de forma sistematizada, proporcionando um conhecimento numa

perspectiva de totalidade.

Acreditamos que o conhecimento relacionado às operações comerciais, além

de auxiliar para o ensino de outros conteúdos da matemática, permite ao aluno

tomar decisões e ter condições de enfrentar os desafios da vida contemporânea,

enfrentando as novas transformações da sociedade e contribuindo para torná-la

mais justa, igualitária e solidária.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

As Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do

Paraná – Matemática: propõem formar sujeitos que construam sentidos para o

mundo, que compreendam criticamente o contexto social e histórico de que são

frutos e que, pelo acesso ao conhecimento, sejam capazes de uma inserção cidadã

e transformadora na sociedade.

O desenvolvimento do projeto pedagógico “A interpretação das informações

matemáticas do cotidiano” visou contribuir para a consolidação de um ensino de

matemática voltado para as dificuldades nas questões relativas à leitura e

interpretação de enunciados e textos matemáticos e, ao mesmo tempo, questionar e

analisar dados obtidos para a tomada de decisões mais adequadas em situações

cotidianas ou escolares.

Dante (1995) destaca a relação da matemática com questões do cotidiano e o

gosto dos alunos por esta área do conhecimento.

[...] em geral os alunos, logo nos primeiros contatos com essa ciência, começam a detestá-la ou tornam-se indiferentes a ela. Isso pode se atribuído ao exagero no treino de pouco envolvimento do aluno com as aplicações da matemática que exijam o raciocínio e o modo de pensar matemático para resolvê-las. A oportunidade de usar os conceitos matemáticos no seu dia-a-dia favorece o desenvolvimento de uma atitude positiva do aluno em relação à matemática. (DANTE, 1995, p.13)

Sob esse aspecto, acreditamos que a proposta de sanar as dificuldades de

leitura e interpretação de informações matemáticas inseridas em diferentes

contextos, possibilitou abordar fatores que contribuem para a formação de um

cidadão capaz de incorporar e compreender conceitos básicos de matemática e com

condições de aprimorar a construção do conhecimento científico e relacioná-lo com

o cotidiano, de modo a perceber que pensamos matematicamente o tempo todo.

5. REFERÊNCIAS

ÁGUA no planeta. Disponível em: <http://www.uniagua.org.br/>. Acesso em: 20 out. 2012.

BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEM, 1998.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática - Brasília: MEC/SEF, 1997.

BROUGÈRE, Gilles. A aprendizagem no cotidiano. In: Nova Escola. n. 50, 2012, p.42-46.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. 12 ed. São Paulo: Ática, 2005.

DONALD no País da matemática. Disponível em: <eurekabr.blogspot.com/2010/07/donald-no-pais-da-matemagica.html>. Acesso em: 03 out. 2012.

GASPARIN, João Luiz. Uma didática para a pedagogia histórico-crítica. 5 ed. Campinas, SP: Autores Associados, 2009.

GIOVANNI JUNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

GUIA do estudante. Matemática vestibular+ Enem. São Paulo: Abril, 2010.

IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática: Imenes & Lellis. São Paulo: Moderna, 2009.

OLIVEIRA, Karla Regina Debona. Resolução de problemas como estratégia do ensino da porcentagem. Disponível em: <http://www.diaadiaeducação.pr.gov.br/.../2008_unioeste_mat_karla_regina_debona_oliveira.pdf>. Acesso em: 24 out. 2012.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Ensino de Primeiro Grau. Currículo Básico para a Escola Pública do Paraná. Curitiba: SEED/DEPG, 1990.

______. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná - Matemática. Curitiba, 2008.

SMOLE, Kátia C.S.DINIZ, Maria Ignez. Ler e escrever e resolver problemas: habilidades básicas pra aprender matemática. Porto alegre: Artmed, 2001.