A maioria de nós, foi apresentado à multiplicação através da tabuada, onde “a garantia” de aprendizado se dava pela escrita repetitiva e incansável da mesma por várias vezes.

Introdução ao conceito de Multiplicação

Consequência:

criação (pelas crianças) de estratégias mecânicas e sem sentido para o registro daquilo que lhe foi apresentado

Consequências: Criação (pelas crianças) de estratégias mecânicas e sem sentido para o registro daquilo que lhe foi apresentado

Justificativa: a memorização da tabuada de multiplicação auxilia a aprendizagem do algoritmo desta operação.

Muito embora seja fato que a criança necessite da consolidação dos conhecimentos a cerca da tabuada de multiplicação, esta deve ser construídapela criança mesmo que para isto ela necessite de mais tempo.

Sobre a tabuada

- deve ser resultado de um processo cujo inicio é o trabalho com as várias idéias, os vários conceitos associados à multiplicação, auxiliado pela manipulação de materiais concretos e pela criação de diversas estratégias de resolução de um problema.

Sobre o algoritmo, sua introdução

- não deve ser realizada apenas através da apresentação de um conjunto seqüencial de técnicas e procedimentos desprovidos de significado

O que você conhece sobre a operação de Multiplicação?

É apenas uma adição de parcelas iguais?

Aquele que sabe adicionar aprende facilmentea multiplicar?

1ª idéia associada a Multiplicação: Multiplicação como adição de parcelas iguais

Esta idéia sugere que a operação de multiplicação implica em uma nova propriedade dos números: a formação de conjuntos a partir de conjuntos.

A ênfase na resposta final não pode ser tão grande a ponto de desconsiderar reflexões sobre os meios para a obtenção de uma resposta.

Ex.:

2 x 5

= 10 5 x 2 = 10

=

???

2 x 5

5 x 2

A ordem dos fatores não altera o produto, mas interfere de forma significativa na lógica do

problema e portanto, a comutatividade deverá ser apresentada naturalmente para a criança, ao longo do processo de construção do conceito da

operação, em anos posteriores, sem nunca esquecer de distinguir o que uma e outra sentença

representam.

2ª idéia associada à Multiplicação:Multiplicação como raciocínio Combinatório

Raciocínio na qual verificam-se o total de possibilidades de acontecimento de um evento.

Ex.: um menino tem duas calças e 3 camisas, de quantas maneiras ele poderá se vestir?

Resolução: Tabela

Resolução: Diagrama de Flechas

Resolução: árvore de possibilidades

Uma menina tem 3 saias e 4 blusas de cores diferentes. Responda de quantas maneiras ela pode se arrumar combinando as saias e as blusas:a) através de uma tabelab) através do diagrama de flechas.c) através da árvore de possibilidades

Uma lanchonete tem os seguintes tipos de lanches:pão de queijo, hambúrguer, biscoito, refrigerante, suco de laranja e suco de uva. Monte as possibilidades de se fazer um lanche formado por uma bebida e salgado:a) através de uma tabelab) através do diagrama de flechas.c) através da árvore de possibilidades

3ª idéia associada à Multiplicação:Organização retangular

A contagem baseada numa quantidade de objetos observando, pela disposição dos mesmos, que uma quantidade se repete.

Ex.: Estacionamento

Pergunte: Quantas vagas há em cima?Quantas vezes as fileiras de vagas se repetem?Quantas vagas há no total?

Ex.: Vidros na janela

Pergunte: Quantos vidros há em uma janela?Quantas vezes as janelas se repetem?Quantos vidros há no total?

3ª idéia associada à Multiplicação: Idéia de proporcionalidade

Este é um requisito para se constituir as noções de razão, proporção, número racional, medida, regra de três, probabilidade, semelhança entre figuras, escalas, entre outras

Desde os primeiros anos de vida, a criança já utiliza de forma prática o conceito de proporção: visualizando o espaço que a cerca, ela imagina o tamanho de um objeto que está distante; interpreta desenhos, fotos, imagens de tevê, estima a relação entre seu tamanho e um espaço por onde quer passar, entre outras coisas.

Na escola, a aprendizagem se dá através da apresentação de situações-problema que envolvem duas ou mais grandezas de naturezas diferentes relacionadas, e o resultado que se busca é da mesma natureza de uma delas.

Exemplo:Distribuir 2 lápis para cada aluno de um grupo.

Alunos no grupo

Total de lápis

1 2 3 4 5

2 4 6 8 10

Muitos exemplos são possíveis. O importante é a valorização dos conceitos antes da apresentação do algoritmo. Por exemplo, permita aos alunos discutir situações mesmo que as estratégias de cálculo ainda não tenham sido apresentadas. As idéias multiplicativas, assim como da divisão por repartição ou medida, estão presentes em diversas situações cotidianas e podem ser exploradas com o apoio de material concreto ou de representações.

1) Completar seqüências numéricas com intervalos constantes entre os números.

Complete a sequência: 5, 10, ___ , 20, ___ , 30

Faça perguntas do tipo:

O 20 é o 5 quantas vezes?

Pergunte: Quantas pétalas há em uma flor?

Quantas vezes as flores se repetem?

Quantas pétalas há no total?

Ex.: Pétalas

Pergunta: A peça C é igual a peça A quantas vezes?

Conclusão: Então, o um duas vezes é igual a dois. (2 x 1 = 2).

Atividades com Tangram

Pergunta: A peça E é igual a peça C quantas vezes?

Conclusão: Então, o um uma vez é igual a um (1 x 1 = 1).

Pergunte: A peça F é igual a peça A quantas vezes?

Conclua: Então, o um quatro vezes é igual a quatro (4 x 1 = 4).

Pergunta: A peça F é igual a peça E quantas vezes?

Conclusão: Então, o dois, duas vezes é igual a quatro (2 x 2 = 4).