a. martini questo osservatore ha un orologio ed osserverà passare davanti a sé due orologi...
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A. Martini
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A. Martini
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Questo osservatore ha un orologio ed osserverà passare davanti a sé due orologi sincronizzati nel loro SRI
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Questo osservatore ha un orologio ed osserverà passare davanti a sé due orologi sincronizzati nel loro SRI
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Cerchiamo di studiare attentamente quello che vede questo osservatore
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Ad un certo punto vede passare davanti alla sua posizione l’orologio D
DDB
XX
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Dopo un tempo T gli passa davanti l’orologio B
DDB
XX
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Dopo un tempo T gli passa davanti l’orologio B
DDB
XX
TT
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Egli sa che la distanza tra i due orologi, nel loro SRI è:
DDB
XX
TT
X XV
C= -* 1
2
2
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Il tempo T, misurato dall’osservatore e uguale a:
DDB
XX
TT
X XV
C= -* 1
2
2
T =T = XXVV
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Il tempo T, misurato dall’osservatore e uguale a:
DDB
XX
TT
T =T = XXVV
TX
V
CV
=-* 1
2
2X X
V
C= -* 1
2
2
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Nel SRI degli orologi il tempo fra il momento in cui l’osservatore passa davanti a D e quello in cui passa davanti a B, è:
DDB
XX
TT
T* =T* = X*X*VV
TX
V
CV
=-* 1
2
2
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Nel SRI degli orologi il tempo fra il momento in cui l’osservatore passa davanti a D e quello in cui passa davanti a B, è:
DDB
XX
TT
T* =T* = X*X*VV
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
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Consideriamo allora la formula della dilatazione del tempo:
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
T = T = T* + T* +
CC22VV22
1-1-
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Allora sostituiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
T = T = T* + T* +
CC22VV22
1-1-
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Allora sostituiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
T = T = T* + T* +
CC22VV22
1-1-
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Allora sostituiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
T = T = T* + T* +
CC22VV22
1-1-
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Otteniamo:
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
XV
CV
X
VV
C
**
1
1
2
2
2
2
-=
+
-
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Portiamo la radice al primo membro DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
XV
CV
X
VV
C
**
1
1
2
2
2
2
-=
+
-
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Portiamo la radice al primo membro DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
1
1
1
1
2
2
2
2- -=
+V
CX
V
CV
X
V*
*
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Moltiplichiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
1
1
1
1
2
2
2
2- -=
+V
CX
V
CV
X
V*
*
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Moltiplichiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
1
1
1
1
2
2
2
2- -=
+V
CX
V
CV
X
V*
*
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Moltiplichiamo
DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
1
1
1
1
2
2
2
2- -=
+V
CX
V
CV
X
V*
* X V C
V
X
V
* / *1 2 2-= +
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X V C
V
X
V
* / *1 2 2-= +
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X V C
V
X
V
* / *1 2 2-= +
X
VV C
X
V
*/
*1 2 2- - =
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X V C
V
X
V
* / *1 2 2-= +
X
VV C
X
V
*/
*1 2 2- - =
RaccogliamoRaccogliamo
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X
VV C
X
V
*/
*1 2 2- - =
RaccogliamoRaccogliamo
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X
VV C
X
V
*/
*1 2 2- - =
RaccogliamoRaccogliamo
X
VV C
*/1 12 2- - =
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X
VV C
*/1 12 2- - =
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DDB
XX
TT
TX
V
CV
=-* 1
2
2TX
V*
*=
X
VV C
*/1 12 2- - =
X
VV C
*/- =2 2
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DDB
XX
TT
Quindi:Quindi:
X
VV C
*/1 12 2- - =
X
VV C
*/- =2 2
= -= - X*VX*VCC22
FineFine