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A propagação das
ondas marítimas e dos
tsunami
Prof. Fernando Lang da Silveira
Instituto de Física da UFRGS
http://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Ondas_tsunami.pdf
www.if.ufrgs.br/~lang/
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Tsunami – onda(s) de porto em
japonês - é uma palavra que designa
ondas geradas em oceanos, mares,
baías, lagos, a partir ou de
movimentos sísmicos, ou de
vulcanismo, ou de deslizamento de
terra submarino, ou de impacto de
meteorito, ou até de fenômenos
meteorológicos.
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Em japonês a palavra a palavra tsunami é a
mesma tanto no singular quanto no plural.
Por isto optamos por usar sempre tsunami,
sem a letra ‘s’ no final, mesmo quando nos
referimos a mais de uma onda.
O tsunami ou A tsunami?
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O que distingue os tsunami de
outras ondas na superfície da água
são os períodos das oscilações
da água. Enquanto em uma onda
marítima “normal” podem ocorrer
períodos de até algumas dezenas
de segundos, em um tsunami
este tempo atinge alguns
minutos ou até meia-hora.
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Quanto maior é o período (ou menor é
a frequência) de uma onda, tanto
maior é comprimento de onda.
comprimento de onda.
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Enquanto as ondas marítimas ‘normais’ podem
ter comprimento de onda de até algumas
centenas de metros, os tsunami são ondas
gigantes, que em alto-mar possuem entre 10
km e 500 km de comprimento de onda.
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Desta forma, tsunami são ondas gigante em
comprimento de onda ou em período quando
comparados com ondas marítimas
convencionais.
Podem também ser (não necessariamente o
são!) ondas gigantes em amplitude quando
atingem regiões costeiras, onde a espessura da
lâmina d’água é de apenas alguns metros.
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Tsunami chegando a uma praia em 2004 www.if.ufrgs.br/~lang/
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Figura da web
mostrando uma
situação não ocorrida!!
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Onda gigante em AMPLITUDE mas não se constitui em
um tsunami pois o período é da ordem de dezena de
segundos! www.if.ufrgs.br/~lang/
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http://www.youtube.com/watch?v=QtiuEPf1xBw&feature=player_embedded
http://www.youtube.com/watch?v=oDlRCj_QCvI&NR=1&feature=fvwp
http://news.yahoo.com/s/mashable/20110417/tc_mashable/dramatic_new_video
_of_japan_tsunami_viral_video
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Existem mais de 1.500 registros históricos
sobre tsunami.
- 22 de maio de 1782 um tsunami vitimou
cerca de 50.000 pessoas em Taiwan.
- 26 de agosto de 1882, como conseqüência
da grande erupção do vulcão Krakatoa na
Indonésia, um tsunami matou 36.417
pessoas.
- 15 de junho de 1896, em Sanriku no Japão,
um tsunami com cerca de 30 m de altura
matou 27.000 pessoas, feriu 9.000 pessoas,
destruindo 13.000 casas. www.if.ufrgs.br/~lang/
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Somente na região do Oceano
Pacífico foram registrados mais
de 1.100 tsunami nos últimos
vinte séculos, sendo que os
quinze mais terríveis (anteriores a
26 de dezembro de 2004)
produziram aproximadamente
330.000 mortes.
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Um dos primeiros registros de tsunami
remonta ao século XIV a.C. quando a
cidade de Knossos, capital de Creta, teria
sido destruída por uma onda gigante
originada da erupção do vulcão de
Santorini no Mar Egeu.
Evidências geológicas de tsunami em
épocas remotas são encontradas em
diversas regiões da Terra, inclusive de um
super-tsunami, possivelmente originado
por impacto de um grande asteróide. www.if.ufrgs.br/~lang/
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Um dos raros tsunami no Oceano Atlântico
aconteceu em 1o de novembro de 1755,
quando Lisboa foi destruída por um
terremoto.
Cerca de 50 min após o tremor que
devastou a cidade, as águas no porto
baixaram e, alguns minutos depois, uma
onda com 15 m de altura atingiu as docas e
a cidade, matando inúmeros sobreviventes
do terremoto.
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Depoimento do brasileiro João Sombra, que
estava com seu barco em um ancoradouro
em Phuket (Tailândia) no dia 26/12/04:
“A grande baía de acesso ao estaleiro
começou a secar de forma espantosa; os
peixes pulavam no seco. (...) Isso durou
cerca de 20 minutos e de repente no
horizonte algo começou a crescer. Uma
grande onda principiava. Era algo
monstruoso!”
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O maior tsunami já registrado ocorreu no Alasca,
em 9 de julho de 1958, quando 90 milhões de
toneladas de rocha e gelo desabaram dentro de
uma baía – Lituya Bay após um terremoto –,
gerando uma onda com cerca de 25 m de
amplitude, elevando a água até 524 m – quinhentos
e vinte e quatro metros – no outro lado da baía (a
altura foi avaliada pelas marcas na floresta das
montanhas que circundam a baía).
O barco de 12 m de um casal de navegadores foi
apanhado pela onda, “surfou” durante alguns
minutos, e, finalmente, foi deixado ileso. Os
navegadores relataram que durante a “surfagem”
viam, abaixo deles (!!), as árvores da floresta que
circundava a baía. www.if.ufrgs.br/~lang/
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http://geology.com/records/biggest-tsunami.shtml
31 milhões m3 de rocha desabaram da
altura de 900 m para dentro da baía
gerando um enorme tsunami
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Em Arica, em 13/12/1868, na costa do Peru (hoje
Chile), um tsunami com cerca de 5 m de amplitude
apanhou dois navios-de-guerra, um americano e
outro peruano, e os transportou por 5 km, deixando-
os a 3 km para dentro do continente. www.if.ufrgs.br/~lang/
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As ondas marítimas são ondas
mecânicas que transportam
energia cinética e energia
potencial gravitacional, por
isto denominadas ondas de
gravidade.
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Ondas mecânicas transportam energia
mecânica, isto é, energia cinética e energia
potencial.
Ondas elásticas - transportam energia
potencial elástica.
Ondas de gravidade (gravity waves) -
transportam energia potencial gravitacional.
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Durante a propagação das ondas
marítimas, as partículas do líquido
oscilam.
É facilmente perceptível a oscilação da
água na direção do campo gravitacional,
perpendicularmente à direção de
propagação da onda. Entretanto também
ocorre uma oscilação das partículas do
líquido na própria direção de propagação
da onda. www.if.ufrgs.br/~lang/
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As ondas marítimas possuem uma
componente oscilatória transversal
(na direção do campo gravitacional) e
uma componente oscilatória
longitudinal (na direção de
propagação), determinando que uma
partícula do meio descreva uma
elipse (ou em um caso particular, uma
circunferência) enquanto a onda
marítima passa por ela.
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Representação de uma onda marítima com amplitude de 2 m
e comprimento de onda de 70 m, se propagando em uma
lâmina d’água com espessura de 5 m
7 m/s
2,8 m/s
70 m
Na superfície a trajetória das partículas de água são elipses
com eixo vertical de 4 m e eixo horizontal de 9 m (escalas
diferentes na figura para os dois eixos!).
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Se o comprimento de
onda – λ – é menor do
que o dobro da espessura
da lâmina de água – d – a
trajetória das partículas de
água são circunferências,
cujo raio decai
exponencialmente com a
profundidade.
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O mar é sempre raso para
um tsunami devido ao seu
grande comprimento de
onda!!
Velocidade de propagação
das ondas marítimas
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Se o período de um tsunami é 15 min - comprimento
de onda de aproximadamente 200 km em alto-mar -,
e ele tem uma amplitude transversal máxima de 1m,
sua amplitude longitudinal em alto-mar é cerca de 6,5
m.
Dessa forma a velocidade de propagação do tsunami
é cerca de 800 km/h mas a água oscila, atingindo
velocidades máximas de apenas 5 cm/s!!
As acelerações da água não ultrapassam em alto-
mar 0,5 mm/s2!!
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Medidas
a cada
15 min
Medidas a
cada
minuto ou
até 20 s
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O tsunami que devastou Sanriku em 1896
passou completamente desapercebido
para os pescadores que se encontravam a
alguns quilômetros da costa, navegando
em frágeis embarcações; na manhã
seguinte, quando retornaram para casa,
ficaram estupefatos com a destruição
verificada.
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A energia mecânica – E – que se encontra ao
longo de um comprimento de onda λ em uma
onda com frente de onda com extensão z, é
diretamente proporcional ao quadrado da
amplitude da componente transversal máxima
da onda – H –, ao comprimento de onda – λ – e à
extensão da frente de onda – z –, como segue:
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Um tsunami com amplitude transversal de
1 m e comprimento de onda de 200 km
transporta, ao longo do seu comprimento
de onda, a energia mecânica 1 GJ (!!) e
uma potência média 1 Mw por metro de
sua frente de onda.
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Quando um tsunami se aproxima da costa, como a
espessura d da lâmina d’água diminui, a velocidade de
propagação diminui, encurtando proporcionalmente o
comprimento de onda.
Como a energia mecânica é conservada, o encolhimento
do comprimento de onda implica no crescimento da
amplitude do tsunami.
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Lei de Green:
H2 e H1 são as amplitudes transversais
máximas respectivamente onde a lâmina de
água tem espessura d2 e d1 .
0,25
2
1
1
2
d
d
H
H
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Um tsunami que passa do alto-mar, onde tinha
1 m de amplitude transversal máxima e onde a
espessura da lâmina d’água era cerca de 5.000
m, para uma região próxima à costa, onde a
espessura da lâmina d’água se reduziu a 20 m,
atingirá aí a amplitude transversal máxima de
cerca de 4 m, conforme se calcula facilmente
pela Lei de Green:
m3,981.
20
5000H
0,25
2
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O crescimento da amplitude,
concomitante com o encurtamento
do comprimento de onda, torna-se
cada vez mais acentuado à medida
que o tsunami se aproxima da
costa.
Somente quando o tsunami atinge
regiões onde a lâmina d’água tem
pequena espessura é que acontece
o seu agigantamento da amplitude.
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Condição para a rebentação de uma onda
O parâmetro de rebentação da onda – Br –é uma função
que depende de um fator geométrico – k – relacionado
com o leito do oceano, além de depender da amplitude
transversal máxima – H – e do período – T – da própria
onda. Uma grandeza adimensional, denominada
parâmetro de rebentação da onda – Br –, é definido por :
e a condição Br > 1 indica rebentação da onda.
kg T
HB
2r
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Quando menor a amplitude transversal máxima,
tanto mais próxima da costa a onda rebenta!
kg T
HB
2r
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Quando maior o período, tanto mais próxima da
costa a onda rebenta!
kg T
HB
2r
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Efeito de parede d’água
Devido ao grande período das
oscilações associadas a um tsunami,
pode acontecer que a onda atinja a
praia sem rebentar.
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Em alto-mar as ondas marítimas
podem se propagar (e se
propagam) em direções variadas.
Porque as ondas marítimas
atingem as praias em direções
praticamente perpendiculares à
linha da costa?
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Tsunami gerados na costa oeste das
Américas propendem para o longínquo
Japão através de efeitos de refração, tendo
as suas energias concentradas no litoral
japonês.
Por sua vez, o Tahiti está protegido contra a
chegada de grandes tsunami porque o
relevo do fundo do oceano desconcentra a
energia de seu litoral.
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