a rot y rotta aid y aidta cbs y cbsta nbr y nbrtx t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !"...

20
膖臊腩腪腮腴腛腉腍腤膅膣膉腜膪膮 ῌῌ 膺臅腜膠膒 ῌῌ 膡膹臂 臅膐腝膺臅腜膖臊腩腪腮腴腦膢膱腑腤腛腆腒腓腖腙腜腡腈腚膅膣膉腋 膴膧腗腆腤腊腦臇腢腊腛腑腤腟腜腗腆腤Barten ῏ῒῒῐ腚腙腜膩膑膍 膇腛膗腓腖Rotterdam 腶腯腹AIDS 腶腯腹CBS 腶腯腹NBR 腶腯 腹腜 腔膅膣膉腦臃膦膬膞腘腐腒膪膮膆膘腘腐腖Barten ῏ῒῒῐ腡腓腖膲膙腏腥腒臁膻腥膔膈膀膨腛腉腍腤膌膱腦臉腇腒腏腢腛膎臉膓 膭腾膑膶腛膆腕腇腒膷膕膤腠膬膜膤腚腙腜膖臊臋臌腜膵腖腝腞腣腛腔腇腖 腟膿膄腦膑腓腒腎腥腢腜膌膱腜膋膃腘腐腖腔腜膅膣膉腜膰腊腢 AIDS 腶腯腹腋腯腃腫腦膨臇腑腤膟腗腟腓腘腟膴膧腗腆腤腘膽膯腏腥腒Key words : Demand systems ; Choice of functional form ; Nonnested hypothesis testing 膖臊臃膦腝膂膊腜膛臀膑膶腠膪膏腋腙腜腡腈腚膅膣膉腗腆腤腊腦臇腢 腊腛腑腤腱腻腲腷腵腰腸腭腨腧腳腺腃腬腘膅膣膉腦膸膱腾腐腖膢膱腦 膑腈腲腷腵腰腸腭腨腧腳腺腃腬腛膭臄腏腥腤膖臊臋臌腜膌膝腋膁膼腗 腆腤腎腘腊腢膫腌腜膍膇腗腝腲腷腵腰腸腭腨腧腳腺腃腬腦臉腇腤膠膒 腋腽膾膳腗腆腤腐腊腐腲腷腵腰腸腭腨腧腳腺腃腬腝腙腜膅膣膉腦膪 膮腑腤腊腛腡腓腖臈膳腘腚腤臃膦膋膃腋腼腚腤膁膼膤腋腆腤腔腞腣ῌ῍῎

Upload: others

Post on 26-Apr-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

��������� �������������

� � ���

� �

���� ����������� !��"#$%&�'()� �*+,-"�.�/0.�!�1�-"�2 Barten 3����4 )&�5678�9$%� Rotterdam:;<� AIDS:;<� CBS:;<� NBR:;<� �=� ��>?@ABC#2 ��DEBC%� Barten 3����4 �'$%FGHI#JKILMNO��P �QR#2 H0�� SQTUV6W�DXR#YZ[\@][)&���^_�`%�ab�=R%1cd�6$#2 eI0�P �fgBC%� � =�� ��h.0AIDS:;<*;ij�O/!�k-1$B1+,-"�BlmHI#2

Key words : Demand systems ; Choice of functional form ; Non�nested hypothesis testing

� � � � � �

��>?�� no�pq6W\�r*&�'()� �-"�.�/0

.�!�stuvwxyz{|}~�i�B� � ��� VC%� �

6(uvwxyz{|}~�i��U�HI�2 ��^_�P�*��-

"�eB.0� ���78-�uvwxyz{|}~�i��QR���

*���-"�2 C.C� uvwxyz{|}~�i��&�� ���

�!�.�'$%��B)�>?fg*�)���[*"�2 =ab� �

� ����

Page 2: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

���������� ������������� ������

�� ! "# $"%&'()*+,-�.�/��0%���1

2/�345! 67��%8� 9�:;�0%<��=>�?@�%

5���A�B(�7�

��%12�/�C�DE! Barten F����G! Duffy F����G �0

HI/�� ��J%C�DE ! Barten F����G! Theil F���G �<

� RotterdamK+L! Deaton and Muellbauer F���G �<�Almost

Ideal Demand System FAIDSG K+L! Keller and van Driel F��G �

<� Central Bureau of Statistics FCBSG K+L! Neves F���G �<�

Natinal Bureau of Research FNBRG K+L% �M%N��%OP �

Q�7� ��! Barten F����G ��12�RS�TU9��VW�

7�G� �%9�OPXY���ZK+L%+,-�X/�[�6\�

]^_�`a/�b% c�� Barten F����G %9� Duffy F����G %

d b���12/�ef%gM���h�J����� 67! Duffy

F����G ijk�lm�Uno��/�pq%N�K+L�Zr%st

u;�v/sto��w@7xyzK+L�{h�! ��12��|7�

9�:;5J! �M%��%d AIDSK+L UK%}~����

Un/�%����K+L c����:��m����

67! ���������/��K+L%lm! ijo�%���

b����S���J��� &�%��! .������lm! ijk�

��o������! .��g����7/���T���47� �5

�! �����Jo�%����9��! �%� `a/��� ��

c�� �%�����/����<|�! ��%���%�\��4

��/��� ���� Uno� � ¡%�¢k�£�¤¥! ¦�o

��`a��7���! .��%g�� �7��§! ���¨©o�

� G Barten F����G %9�%ª«���¬ ­ Un��|����

N�®¯°±�RS���%12

� � ��

Page 3: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

��������� � Attfield ������ ���������� �

�� ��� !"#$%&�'()�"*+,-.�����/���

0123"�4( 56���789� :;"<=.>?@����AB�

� )��C9�� D�Attfield ������ ����� �� EFG%&.HI�

��G.JK�EL�� )��C9���� MNO���.��G.J

K"P9-� Pitarakis and Tridimas ������ "Q�-R� EFGSTU

G.HI�VW��.��G�XY9��)�"*+�Z )��[\:

]�� )];.��G.JK"^�-�_O.`�a9b���cd�

ef.gh�F.�Q+�� � i �j��klmn.To�� �^

.MP����9� i �j��kl"p�:] q !.ar�st �

i � � �j��kl.�u"^�-.arS� ve.wxq !���-

��Sy��cz�{|�}~9-� � ��"� i j����Sy�

�;W;]�ef�.{O"^�-st �

� � � � �

�q����( �"� ��n�MP���b56"^�-st-Q

b� i i�.��wx� qi�( �� ��.��c����.*d��

�P� u"*z-�:] ���( �

u�q��u�q��q����qn� i�����n. � � �

D�� �����;.������( ��.��1���� ¡( �

� � ¢£��������.¤"� ¥¦G.§¨�9-©ª��� !«.EFG%&�p�( �

� � Attfield ������ �VW���/����9���.��{|������©ª��.¬��(��.{|�­®( )�"*z-� VW��./�G�HI:] )��C9� VW���¯°"/����( )��� EFG%&�HI:]-±�²�� )��[\9��

M0123"Q³ P�$. ¡

� ��

Page 4: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

������ ���n

Si �

pi qi x � � �

���� pi�� i�������� x����� � �� !��� "#�� $

����%&'()*+,- qi fi�x, p��., pn� �/01�23�*

+,-"45� 67� Deaton and Muellbauer ������ �AIDS89):

Theil ����� � Rotterdam89)�;<=>?�*+'@AB�CDE

FGHIJ5KLM1DN�� $1O�89)�PQ�*+,-� �R�

6S�TU��IVG�WXY&Z"[\�]�� *+^_ �`ab� cd

b� efb� "WXY&Z�gh��CD>C� iF��$�<�j��

�. � ��������

�klI� Barten ������� Theil ����� ImnDopM1q Rotterdam

89)"rs��� Rotterdam89)�tuvO*+^_"iF�j�

vqw��xyM1q,-h���� ��zw� %&'()*+,-"{

�yC� $1"|}G��$�Im�4 M1q� Rotterdam89)�

~��m�I>M1��

w̄idqit ai�n

Sj �

pijd ln pjt�qid ln Qt�uit� � �

$$�� wit" t�I]��� i��� '��� pit" t�I]��� i�

���� xt"�� ����� w̄iI�}G��G6S�CD���� w̄i

�wit�wit���/ �<LNO1� ������-I,CD��G6S d ln pit

ln pit�ln pit��� d ln Qt d ln xt�d ln Pt�=LM1��� �q� d ln Pt

� � ���� !����-��z1D]�� ���� !���CD>M1��� ! �$$���� ��� x����-�����b<������Nv�N���<���

� Rotterdam89)��u�-<}Gh�>M1q}G*+�����<�}Gh��������j�Nql�Gh�6SCq89)I��M1��

*+'@ABI]��,-h���

� �� �

Page 5: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� w̄jt d ln pjt����� Divisia���� � Rotterdam�����

����������������� ��� !"#$%� &'��

()�*+��,-./01234�"5��%678� 9�%:$�

;<�=>?@A-B/01234�"5��-675C�-DE� �

8)�Rotterdam�����F�GE#6HI�JFI�KLI�M%N�O

P�� � #Q� 6HI�RST)UV�� VWN�-DEXY�#$�

�����i qiZ�, �i pijZ �

�����j pijZ �

����pijZpji

�. � AIDS�

F)� Deaton and Muellbauer [����M �AIDS���-\]/ �

AIDS����^_`�a_bc)de"VPIGLOG [Price Indepen-

dence Generalized LOGarithmicM�M f�ghij8kl��5$ � 9

�VW� mnT)opqr�34�sh%tu�� vw)Q$5� x.

T^_�DS-y7 z�^_`�a_bc-{|}~�"5$ �

AIDS�������GE).�� �

witZai�n

SjZ�

bij ln pjt�ci ln Qt�uit� [ � M

99��ln QtZlnxt�ln Pt �lnPtZ�wit ln pit�/ �M�AIDS�����l

� M Rotterdam����6HI� JFI� KLI)675� ��I=N�OP�� %� ;<����#$VW�����/ �

� M x.T^_��l��%������� �l�����i�# ����K��%�,"5=x.^_�������,"#$� 9������T#a_%OP�� �

� M ;�#8�� ��?34������>1@�r�f�����# %� ;<��&'�C�)� AIDS ���� �����./���-s�

�Y��� )Q¡ i��¢£

� ��

Page 6: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

���������� �������������������

��� �! "#$ %�&'() Rotterdam&'(�*+,-./$ *

0/$ 12/�3456�7#�! �8��9:$ ;</,=��)7#

>?�8@A8)BC>?� !

�����i aiD�, �i biD�, �i cijD �

�����j cijD �

����cijDcji

EF�)=�GHI,=��J��KA#L$ Rotterdam&'(��

����MN�O49P�! Q � R ��AIDS&'(� �STU�V�$

>:,����-N��$

dwitDaiWn

SjD�

gij d ln pjtWbi d ln QtWuit$ Q � R

"#$ dwitDwitXwit���P�! %�TUG�AIDS&'() Rotterdam

&'(�YZ��$ ����)*[�P�9$ \]�^_��9`��%

�,a��b 9c[� �!

�. � CBS�

Rotterdam&'(�*+,dU34��,e"?� CBS&'(QKeller

and van Driel, ����R )AIDS&'(�fghij bi� Rotterdam&

'(� �fghij pij�klmno&'(�P�!

wiQdqitXd ln QtRDaiWn

SjD�

pij d ln PjtWbid ln QtWuit$ Q � R

� p�Yq�KA#L$ r�&'(������st>u�O49Pv$Stone Q����R �wGxy �z��p � �! %?)$ �STU&'(,{ �TUo� Divisiaz�,st>u� �!

34�|}~,{��=�G�HI

� ��

Page 7: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

��������� ��������������������

�� !" Rotterdam !"#$%�&'( $)( *+( ,-

(�./��012345� 678 &'(�i bi9�, �i pij9 � $)

(�j pij9 � *+( pij9pji���

�. � NBR���

NBR !" :Neves ����; CBS !"#<�AIDS !"�=

>?@ABC gij# Rotterdam !"�DE?@ABC qiFG6HIJ

������� !"���

dwiKwi d ln Qt9aiKn

Sj9�

gij d ln pjtKqi d ln QtKuit : � ;

NBR !"AIDS !"#$%�&'( $)( *+(���LM

F345� &'(�i qi9�, �i gij9 � $)(�j gij9 � *+(

gij9gji��� 74�� !"AIDS !"#$%�,-(�34�

��NOPNQR��S.�

�T���T �6�UVW�DEX=>?@ABCNTDEYZ( =

>YZ(�[\���� ��T�]^_�`��UVW��8aS��

b !"�=>cDEYZ(�]^�Ud�ef�g ��fhd�.��

g � DEc=>YZ(�]^ !" DEYZ( =>YZ(

Rotterdamqi

wi

piji qiwj

wi

AIDS �K bi

wii dijK

giji biwj

wi

CBS �K bi

wi

piji:biKwi;wj

wi

NBRqi

wii dijK

gijKwiwji biwj

wi

��jklm�no�UVW�pq

� ��

Page 8: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� � � � �

��������� ���������� ������ ����

��!�"#$% �&'�()* +�,� -�.���/012 � ����#3

4567 ����#3445689�456 ��9!:; <=()

���� >�� ?@� AB� �C�D� EF� GHI�� JKKL� M

N� MOPQ� R�S� ��=T/� �>�� �?@� �AB� �EF�

�U=� �=T�VWX�Y�/��; Z[ ���<=\]Z^_

�`a�^_ +�,� #$%2 b"�� ����#/cd#eX�; 8��

f�g��h#�3 45673i45689/jklm��b"� n

o��jkp/�qX�;

� � ����� ��

���Tr�� s�t_uvw��() ��/�fx:��yz9!

:7/��x:{e9!:; Barten +���2 �t_u|}/~�����

��f/��X�; {��� 3 �k9����� �����t_���s

�� �vY�eY ����x:���8"vb7/����x:Y

�9!:; 8�� h� �/��b��

yjt�Xt bj�ujt� j�ROT, AID, CBS, NBR. + � 2

e�xex:; ������_ yj +n ¡¢�2 �h� �£9¤¥��

¦"� X ++n§k2 ~�2 �¨©�_9ª«��:~�/¬X�:;

Barten +���2 � �����­®¯°�®±²�³´/µ�X� ���h

­®¯°�¶�/·Z9¸:b�¥´«� �/¹"º��; ���­®

¯°�»u³´���b���¼��:;

��­®¯°�¦½:t_u�|}

� ���

Page 9: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

aROT yROT�t�aAID yAID�t�aCBS yCBS�t�aNBR yNBR�t�Xt g�nt � � �

���� nt�� ���� a�������� ���������

� !"�#$%&'�()&*+�����

yROT�t�Xt g�d��yROT�t,yCBS�t��d��yROT�t,yNBR�t��nt ����

-�� d���aCBS�aAID�� d���aAID�aNBR� ./�� ���� d«�� d«�01

23���4� a56/��.4�789� d� Rotterdam!"�.

CBS!"���:*/;<��=� /8>? Rotterdam!"�.AIDS

!"��@A;<��:*BC9�� d� Rotterdam!"�. NBR!

"���&D;B�;<��=� Rotterdam!"�.AIDS!"��E

F;<��:*BC9�� ���� ���� ��;<4 d��d�� ����8

�G� "�H:IJ/��&KL.KMNB9D<O Rotterdam!"

�.8�� -�� d�. d��PQKBRS?��TQ4UVW���8

�G� Rotterdam!"�"�H:XY&IJBC9�.9Z89.

[Z�� \ZC� ���� ��� !"�&]9C d��d�� ��^I4_`

+�89a�� AIDS!"�4bc+��� -�� d���, d�� ��^I4

_`+�89a�� AIDS!"�Hde�@Af�g�H. Rotterdam

Hde�EFf�g�H4h-��.[Z���� i-=� PQ�f�

� � aj�j: �&/��.&(LCklm:n)� aROT:op/��q� aROT

��,aAID,aCBS,aNBR: � � � �&rs/�.�aROT yROT�aAID yAID�aCBS yCBS�aNBR yNBR�Xt g�aAID�yROT,yAID��aCBS�yROT,yCBS,��aNBR�yROT,yNBR��vt

B�B���tu�v<4wOxy����q01�789� z��{|�}~�xyv<4!"��.&�8��.��� ���D;:��/��

�yROT,yCBS�,�yROT,yAID�,�yROT,yNBR���������'<:��/�q&�9���� (LC� �� ���� ��()&�7�/�.4�7��

��|�}~&]��D<O�bc

� ����

Page 10: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

������ CBS��� ���� ��� d���, d�� ������

�������� Rotterdam�� �!"#$���%AIDS��

� �&'#$������NBR()*+�,-.��%��� �

/0� Barten 1����2 345�/�67089����:;%<=0�

1��2 >%? ���@AB7�CD.EFGC:H�IJK��� FGC

:H34� ? ���@AB7�LM��� 1��2 >�8N��%.K87F

G�CD.K��� 5�/�B7O� �:HPQ4R �S3TU/���

V � ���@A()*+�WHPQ

H7X&'

!" R�YZ [\ ]^ _` abROT

YZ ����1�����2

c �����1c �����2

�����1�����2

c �����1c �����2

c �����1c ����2

�����1�����2

�����1�����2

����

[\ c �����1c �����2

c ����1c �����2

c �����1c �����2

�����1�����2

�����1�����2

�����1����2

�����

]^ c �����1c �����2

�����1��2

�����1�����2

c �����1c ����2

�����1�����2

�����

_` �����1����2

c ����1c �����2

�����1�����2

���1�����2

�����

AID

YZ �����1����2

�����1�����2

�����1����2

c �����1c �����2

c �����1c �����2

�����1�����2

c �����1c �����2

�����

[\ c �����1c �����2

c �����1c �����2

�����1����2

����1�����2

c ����1c �����2

c �����1c �����2

�����

]^ c ����1c �����2

�����1���2

�����1�����2

c �����1c ����2

�����1����2

�����

_` ����1�����2

c �����1c ����2

c �����1c �����2

�����1�����2

����

CBS

YZ �����1����2

����1�����2

�����1�����2

�����1����2

c �����1c �����2

�����1�����2

c �����1c ����2

�����

[\ c �����1c �����2

c �����1c ���2

�����1�����2

�����1�����2

c �����1c ����2

c ����1c �����2

�����

]^ �����1�����2

�����1����2

�����1���2

c �����1c �����2

�����1����2

����

_` �����1����2

c �����1c ����2

c �����1c ����2

�����1����2

�����

@A()*+0de�B7O��

� ���

Page 11: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� � �������� ROT AIDS CBS NBR CV

��� ������ ���������� ����

��������������

���������������

����������������

����������������

�����������������

�� �������� !"#$%&�'()"* CV��#$%��+",-#./0�1234 �5� !"678&9'()"* :;< 1234 5� !"678�< #$%��=> ����< #$% ��=> ����< #$% ���=> ������?@"*

� � ABCDEFG�

HIJDEFG�

ABFG�KL MN OP QR STROT KL

MNOPQRST

U ������������������

U ������U �����

�����U ���������������

U ����

U �����U ����������������

U ������

U ����������������

U �����������

U ���������

U ���U ������U ������

�������������������������

AID KLMNOPQRST

U �������������

U �����U �����

�����U ��������������

U �����

U ���������������������

U ������

U �����������������

U �����������

�����U �����U �����U ������U ������

�������������������������

CBS KLMNOPQRST

U ���������������

U ����U �����

U ������U ����������������

U ������

U ����������������������

U ������

U ����������������

U ���������

�����U ������U �����U ����U �����

��������������������������

NBR KLMNOPQRST

U ���������������

U ������U �����

�����U ��������������

U �����

U ���������������

U ������U ������

U ����������������

U ������������

U ������U ������U ����U �����������

��������������������������

NBR

KL ����������

�����������

�������������

U ������U �������

U �������U ����

U ������U ������

�����������

�����

MN U �������U ������

U ������U �������

U �������U �������

������������

U �������U ������

��������������

����

OP U �������U �����

�������������

�������������

U �������U �������

��������������

�����

QR ��������������

U ������U ������

U �������U �������

�����������

�����

����VWXY�< ���=���Z[\];^�?@"* _ < `a��#bc�d;\]"* ���� t8&9+*

��efgh� !"ijk�lm

� ���

Page 12: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� � � � � �

��� ������� ������� ���� ��������

��� �!"��#$%&�$#'( ) �* ��+� ������

� ��� Seemingly Unrelated Regression ,SUR- ��.*����

��� �!"/012$#3( ) �����+45 ����67 /

89�2:!"/;12$#3( �:� <= �>�$+ n� �?�@A

BCD���E3F*�GHIJK�L:123( ��� M�NO�P$

P3*� Q*RS� ���T@AB�U#$V#M�NO��$#3(

�W�� Rotterdam ���P/XY�>E3@AB�U#$Z[�\

#M�NO�;�$#3( 5� ��]�����^#��#$%&E3

*� Rotterdam ��*4_��`abcd�e� CBS ��*

Rotterdam ��f+� XY@AB�gh�>E3ij��`abcd

�����kl�j/P�2:( �:� Rotterdam ��*4_��`

abcd�e�NBR ��* Rotterdam ���%&E3*� XY�

>E3����kl�j/m�2:( ��H� Rotterdam ���>�

$+XY���n��`abcd�U#$o� ��*�^#/P�23(

o� �������P$P3*� Rotterdam ��QSpqK�rs

+P�2�#/� XY��ntu���ij`abcd� t�/\'�v

$#3( 5�� ) ������ *���� ��#$P$#'( ���

� �!"f+� Ew$� ��ftu� xy� gh/z{|� }~� X

Y/��|*�v$#3��- ( ������!"*��93*� p�

Rotterdam ���XY����� �\1/���( ?�� XY��

� + �GHkl#W ���#��/�'� z{|*��123( �W��

��- ���� ��/ �GHkl#��� ��K�:+z{|� �1#��+���K�:+��|*��123(

�����U�3>O����

� ���

Page 13: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� ���������� ����������������� ��

� !"#$%&'�(�)*�������+,"-���� �.��

/0123� #45�67�89%:;<=���%�>�����?

�� ��@AB>��CD E����F GHIJK.�LM� NOP�QR

S�/012367�89%:;<=������-���� TU���

����� =���NOPG)*�VWTU�����F�XS�"Y"

�-Z� [Z� NBRNOP�\]�VWTU���B>�HXS�

"-��"�� =���NOP^_=�`a!"bc�>��� )*�

def�\]�TU�ghij!Gk���<� lm�def� ��

TUn>�ij!Gk���Gk�� op� qr<\]�def�s�

��TU�ghn>�Ht.usvwG�"����xK.���� K

Y� � �� #45 Eyz�{n|�F B=�/012367�}R

���~K.���� RotterdamNOP� RotterdamNOP�y�TU

/0123%&' CBSNOP�=���67L���������K

.�� AIDSNOP�yz�����K.��� n|�<yz�{n|�

������K."�� AIDSNOP�y�TU/0123%&' NBR

NOP�n|������=����"-���� �.Y����Y�

AIDSNOP� #45��o��%u��Z>����� ��NOP�

/012367%�Z=�����Gk��������

z� �'� #d���NOP�B����n=�}R%�-Z�

E��F �%QR>Z��������"��

yROT�t�Xt g� ����� EyROT�t�yCBS�tF� ���� EyROT�t�yNBR�tF E��F

[Z� d«�, d«�� tS�t.�. ����� ����Gk�� � � G�¡¢

£-�¤?��� E��F ��Y d�� ��"�AIDSNOP3¥¦���§

��F VWTU����_¨©¥ª�S%���

#d���L;�B�����

� ����

Page 14: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

�� d�� ����AIDS���� ��������������

��� � ����� �� !"� #$AIDS���%&��'�

()� *+�� ,��- .�/ �� !"� 01234 ��56 �

)7��89�� AIDS��:;<=>�?� @A=>: ,��- .�B

�C* 34DEF5 ������ GH)?8NBR�� C*$5 ����

��� IJ1 � K�IL�M �NOP QRS5 ����$T� $�

U��:��B�����V'� WX� Rotterdam��� CBS��

$5UY�Z;<=>5QR��'� �V8� �� �� 0123

4$5� AIDS� NBR�������'� ��[ ���[� "�\

%&5AIDS� NBR�� ��)][�'�

"�^ %&)T'V85� %&_P�?8�`a >bc�d�8

9���� !"��[e���fgh`ij:k'B���l!$T

��mn[��� op� "�\%& Barten ,���- 34)q98�

AIDS� NBR���%&��� �� rstu #$�`a >b

c�d�89��vw��'� ()� !xy z{�[fgh` |

85o�:}��� AIDS�� X�G(~�@�~ !xy:k'

?89�� �o�� AIDS�� X��`�xy W�~:Z'[B�

�V8� ��[ �� ��:*����� �*�)AIDS���ZV

�Z�`:>bB� )�?89��9����e���� B����

�� ������`:�4B�)5AIDS���ZV�Z��$

T��vw?'�

6 � "�\%&)"B� Barten ,���- 34�� d«� d«� @�01 012

RotterdamAIDSCBSNBR

����

����

�������������������������

�������������������

Synthetic system ,��- . ����� ���� ������� ���IJ1 � K�IL�M)q���N QRS5 ����$T��

!rstu)q��"�\ %&

� ���

Page 15: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

� � � � � �

������� ���� ������������������

� !"#$���%�&'%���()����* +,-.�/&0"

12�3� ��45�67��)3��8%' �9��� ����

:�AIDS;+<"=>?2�* (2��@A�B��CD�E'2

�FG���* � !=>����HI�JKLM�� UK�NO��

P�/&Q �RSQ �TU�VWX��� ���;+<�YZP�

Duffy [����\ �B]^�AIDS;+<"=>?2�* P%P AIDS;

+<�_^�#$���@ � !=>�`��abP� Barten [����\

cd�LM�� CBS;+<"=>?2�3�*

��45�]ef"gh?2�ij)P� AIDS;+<k NBR;+

<�� l�gh�m?%��()%' =>?2�+,-no�pq"

�r'2�* �st�� ����u%' ����uA��vno�+,-�Z3

�()%' wxy,-�Qz"{'2�|}f"��* ~� ����u

������<��k�������k+�����Qz"��wxy,

-�����U�|}fB�����3* A� Rotterdam;+<)l

�]���wxy,-��9 CBS;+<�������"��@gh?

2�()%' Rotterdam;+<���wxy,-c�"��@��?

2�3�3|}f"��* 9A� Rotterdam;+<���wxy,-

�Z3�()� ��� �¡¢+,-��������#$���%

BP2�3* (2�A�£ �¤�¥�'2���45�gh)Q �¦§

f�pq��¨P�3�©ª�* (2'�pq�93��e�«5�:�

¬5?2�3�* (�pq��P�F5�J�¥��) Rotterdam;

+<k CBS;+<���45�gh� ¦§���Q �­��®§)

¯�()���� +,-�°��A�"±@��()"�j)P�²U

'2�* (2� ]^�� !=>�`�FG�B����U�B���

�� ����³´�� !�=>

� ��

Page 16: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

�� ������� ������� ������� �������

������ !"�#$��%&'(�)� *���!"�+,�)�

%-(�.�/01 23�� - 456�7��)!"�#$89:

;�0<=9>�-(7?/)@AB %CD8��%-(9E�)�%

�� FG�� �"HIJ7��)���K�LM!"�NO��%-(

�PQ��%0R� S=�@T9>/)�UV5��%W���

���� ����� ���

X �Y�Z[\0?�7� 45]^_`���9<=a%7�0/)�

� !"�#$8�bc(�%� de�fgh#$!"��%��� d

e�fgh�i(�)jkB %lfgh m--�lfgn� o xZ#

$!"��%-(�pqB )�% mDeaton m����o� Lewbel m����oo� -

�bc7��)� Attfield m����o � !"�Grstu(�K7��

9v2�w��9S=a%Gx9Qy�0� 30� Grstu(��9v

2z{7|P7}~���7�H��9�a-(7?�LM!"��$

��%]^_`7!�CD��%-(� B�7!�B 0]^_`��

��<=CD��%-(9E�0� ��)� � !"9#$(�)��-

(�456� mN�8���8o ����B %-(� a���� -

3��456����#$��%� !"9�$(�)��-(7?/

)$O0-(9E�0�

� !"��$8�S=9>�7�0/)� 3�� Zellner m����o �

seemingly unrelated regressions m��������Grso ]^_`9:

�%� X j���Grs9�

yjnXbj�uj� mA. � o

(�a� --�� yj( uj T� �� ¡�� X¢)�Grs7£¤a

45]^_`7¥�%�"H�IJ

� ��

Page 17: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

������� Tk�� bj ��������� k � � ���� ��

� k�������� j� �!"#$%��&'(����)*�+,

-./0��

sxuj1Yaj . A. � �

23� aj sxuj�,4567�8� L � � �������� 9!"#�

���������-H� : R�b�:R�b�1r�8� g��;<=> L?g�

)@A3BC)DE��23�R� �F� g�gg����R� gkGg�

��� r g � � �������� ��� HIJK�ALMNO�P

Q-R*O=>)ST0�� U2V� �U�WX��-YAL �U�MN

OPQ)ZE�[\MN�BC)DE�� �]) A. � � #-@0��

zj1XÂqj:nj. A. � �

23� zj1yj�X�R�G�r, Â1H, S«G�xx F��H1^GR�_R�G��_�Ik�g`�qj_1b�j_�

aj_��X1X�, X�� ab- X�Tg�� X�TkGg�� ���� A. � �

#) nc�!"#defg�.0��

z1Q«q:n̂. A. � �

�8�� 23� z_1z�_�h�zn_�� Q«1^I�XÂ`� q_1q�_�h�qn_�� n_1

n̂�_�h�n̂n_� ���� ��� A. � � #)ijA3BC-� 9!"#�

�N����� aj-YALklm�H� : aj1 � i1��h�nG�� �8�m

�)njA� ab- H� : a�1h1an��1 ��Rom�-YALnj)�,�

klm�pqra]3BC� st�� !"#$%�uv)wU� U2V

xy������z{a]�� �] Ro-�����!"#$%��|

-uvp}~0���-+�L bj�ij�p��O)w38���)�

�0�� 23� Attfield ����� � ��!"#$%��uvpi�$%

-+����� �A� �����uv)wU��8��p��L���

��defg-���v�<���

� ��

Page 18: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

���������� ������������ �����

������� ��!"#�����$%�&'�

rj(aj bi)ai bj(�, i(n)�, j(�*+*p)�. ,A. � -

,A. � - .$%��/0 ,n) � -1,p) � - 23!�4* 5678 L(

g9:;��<=!$%�� L,p) � - 3!�� Attfield ,����- �

��$%�>��Wald?@A�B��@CDE* FG6 L,p) � -

HIFJKL����MN���� OP$%�>'�QRST4UVDE

!�9:* WX.Y#3Z>�[�\]Y#�����^�3_`

DE* abST4UVDEb9:��cd[�3Z>�e fg![�4

������<=h4^�3DE��

Attfield ,����- ��N��iDEbcd[�jkh�>'���l

m�nA�oDE���� nlm ,a- �p��* 28����� aj�

>'� t���MNb3�q* AIDSrst3NBRrst�uv�w�

bWX.������ aj4xy�^�3��QRST�z{|} �~�

���b� �W* Rotterdemrst3 CBSrst��'��WX.�

p��* aj4xy�^�3��QRST�UV�b� ab* lm ,b- �p

��WX.��������'���������� aj, j(�*+*n)�-

�>'���ST�MNb9:* AIDSrst3 NBRrst��?@

A��E�E ����* ����3!�* FG6 HIFJKLz{|} �~

�p������ �����^��* WX.Y#3Z>�eb!�3��

��ST�UVDE!Nb� �W* Rotterdemrst3 CBSrst�

>'���?@A��E�E ����* �����3!�* QRST�UVDE

b� a�* AIDSrst3 NBRrstcd[��WX.Y#3Z>

�eb!��k[��^�4* Rotterdemrst3 CBSrst��Z>

�e jk[�3_`DEb� ab* n ,c- � ,A. � - .OP$%

����blm�^�� �E��* cd[�4jk�^Nb Rotterdam

�g�����p��>�P��

� ����

Page 19: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

���� CBS����Wald���� ��� ������� �������

�� ��������� ������� ! "#$� %����&'()

*��+,�-./01"23�4�56�� !

� � � �

Attfield, C. L. F. 7��8 Estimation and testing when explanatory variables

are endogenous, Journal of Econometrics, ��, � � ���.Barten, A. P. 7���8 Consumer demand functions under conditions of

almost additive preference, Econometrica, �, � � �.Barten, A. P. 7�8 Consumer allocation models : choice of functional

form, Empirical Economics, ��, �� � ���.Deaton, A. and Muellbauer, J. 7��� a8 Economics and consumer behavior,

Cambridge : Cambridge University Press.

Deaton, A. and Muellbauer, J. 7��� b8 An almost ideal demand system,

American Economic Review, ��, �� � ��.

9A :;-.�<=>������ Rotterdam AIDS CBS NBR CV

7a8 aj

?@ ������7�����8

A ������7A �����8

������7�����8

A ������7A �����8

BC ������7������8

������7�����8

������7������8

������7�����8

DE ����7�����8

�����7�����8

����7������8

�����7������8

FG ������7������8

A ������7A ������8

�����7������8

A �����7A ����8

7b8 joint hypothesis Wald ���� ����� ����� ��� ����7c8 Einv ������ � ����� � �����HI 7a8 J&'(� ai1,K$ H� : aiL ��MN��OPQR S�T� aiU ��A�OVWR XYZ� tTOVWR 7b8 Wald���[\MNH� : a�L]LanA�1,W2��OVWR ^_` ��ab^cde1fg2 ��3Kh� �����i� ����� ������j2R V�� kl�mnopqrs1[t>OuK vw���kl�j2R 7c8 ^_` �ab^cde1fg2 ��3Kh� �����iOVWR

xyz{|}1fg2,.��~�

� ���

Page 20: a ROT y ROTta AID y AIDta CBS y CBSta NBR y NBRtX t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !" #$%&’˘()&*+˛ y ROTtX t gd y ROTt,y CBStd y ROTt,y NBRtn t-˚ d a CBSa AID d a AIDa NBR./ «d

Duffy, M. ������ Advertising in consumer allocation models : choice of

functional form, Applied Economics, ��, ��� � ��.Keller, W. J. and J. Van Driel ����� Differential consumer demand

systems, European Economic Review, ��, ��� � ��.Lewbel, A. ��� Demand estimation with expenditure measurement

errors on the left and right hand side, Review of Economics and

Statistics, ��, �� � ��.Neves, P. D. ����� Analysis of consumer demand in Portugal, ��� � ���,

Memoire de maitrise en science economiques, Universite Catholique de

Louvain, Louvain�la�Neuve.

Pitarakis, J. �Y. and G. Tridimas ��� Total expenditure endogeneity in

a system of demand for public consumption expenditure in the UK,

Economic Modeling, �, �� � ��.Stone, J. R. N. ����� The Measurement of Consumers’ Expenditure and

Behavior in the United Kingdom, ��� � ���, vol.�, Cambridge Uni-

versity Press.

Theil, H. ���� The information approach to demand analysis, Econo-

metrica, ��, � � ��.���� ������ ��� ����������� �������

���� ��! ��"�

#$%&'()*+,�-.�/0

� � ��