a rot y rotta aid y aidta cbs y cbsta nbr y nbrtx t gn t n t a ˘ˇˆ˙˝ˆ˛˚ ˜ !"...
TRANSCRIPT
��������� �������������
� � ���
� �
���� ����������� !��"#$%&�'()� �*+,-"�.�/0.�!�1�-"�2 Barten 3����4 )&�5678�9$%� Rotterdam:;<� AIDS:;<� CBS:;<� NBR:;<� �=� ��>?@ABC#2 ��DEBC%� Barten 3����4 �'$%FGHI#JKILMNO��P �QR#2 H0�� SQTUV6W�DXR#YZ[\@][)&���^_�`%�ab�=R%1cd�6$#2 eI0�P �fgBC%� � =�� ��h.0AIDS:;<*;ij�O/!�k-1$B1+,-"�BlmHI#2
Key words : Demand systems ; Choice of functional form ; Non�nested hypothesis testing
� � � � � �
��>?�� no�pq6W\�r*&�'()� �-"�.�/0
.�!�stuvwxyz{|}~�i�B� � ��� VC%� �
6(uvwxyz{|}~�i��U�HI�2 ��^_�P�*��-
"�eB.0� ���78-�uvwxyz{|}~�i��QR���
*���-"�2 C.C� uvwxyz{|}~�i��&�� ���
�!�.�'$%��B)�>?fg*�)���[*"�2 =ab� �
� ����
���������� ������������� ������
�� ! "# $"%&'()*+,-�.�/��0%���1
2/�345! 67��%8� 9�:;�0%<��=>�?@�%
5���A�B(�7�
��%12�/�C�DE! Barten F����G! Duffy F����G �0
HI/�� ��J%C�DE ! Barten F����G! Theil F���G �<
� RotterdamK+L! Deaton and Muellbauer F���G �<�Almost
Ideal Demand System FAIDSG K+L! Keller and van Driel F��G �
<� Central Bureau of Statistics FCBSG K+L! Neves F���G �<�
Natinal Bureau of Research FNBRG K+L% �M%N��%OP �
Q�7� ��! Barten F����G ��12�RS�TU9��VW�
7�G� �%9�OPXY���ZK+L%+,-�X/�[�6\�
]^_�`a/�b% c�� Barten F����G %9� Duffy F����G %
d b���12/�ef%gM���h�J����� 67! Duffy
F����G ijk�lm�Uno��/�pq%N�K+L�Zr%st
u;�v/sto��w@7xyzK+L�{h�! ��12��|7�
9�:;5J! �M%��%d AIDSK+L UK%}~����
Un/�%����K+L c����:��m����
67! ���������/��K+L%lm! ijo�%���
b����S���J��� &�%��! .������lm! ijk�
��o������! .��g����7/���T���47� �5
�! �����Jo�%����9��! �%� `a/��� ��
c�� �%�����/����<|�! ��%���%�\��4
��/��� ���� Uno� � ¡%�¢k�£�¤¥! ¦�o
��`a��7���! .��%g�� �7��§! ���¨©o�
� G Barten F����G %9�%ª«���¬ Un��|����
N�®¯°±�RS���%12
� � ��
��������� � Attfield ������ ���������� �
�� ��� !"#$%&�'()�"*+,-.�����/���
0123"�4( 56���789� :;"<=.>?@����AB�
� )��C9�� D�Attfield ������ ����� �� EFG%&.HI�
��G.JK�EL�� )��C9���� MNO���.��G.J
K"P9-� Pitarakis and Tridimas ������ "Q�-R� EFGSTU
G.HI�VW��.��G�XY9��)�"*+�Z )��[\:
]�� )];.��G.JK"^�-�_O.`�a9b���cd�
ef.gh�F.�Q+�� � i �j��klmn.To�� �^
.MP����9� i �j��kl"p�:] q !.ar�st �
i � � �j��kl.�u"^�-.arS� ve.wxq !���-
��Sy��cz�{|�}~9-� � ��"� i j����Sy�
�;W;]�ef�.{O"^�-st �
� � � � �
�q����( �"� ��n�MP���b56"^�-st-Q
b� i i�.��wx� qi�( �� ��.��c����.*d��
�P� u"*z-�:] ���( �
u�q��u�q��q����qn� i�����n. � � �
D�� �����;.������( ��.��1���� ¡( �
� � ¢£��������.¤"� ¥¦G.§¨�9-©ª��� !«.EFG%&�p�( �
� � Attfield ������ �VW���/����9���.��{|������©ª��.¬��(��.{|�®( )�"*z-� VW��./�G�HI:] )��C9� VW���¯°"/����( )��� EFG%&�HI:]-±�²�� )��[\9��
M0123"Q³ P�$. ¡
� ��
������ ���n
Si �
pi qi x � � �
���� pi�� i�������� x����� � �� !��� "#�� $
����%&'()*+,- qi fi�x, p��., pn� �/01�23�*
+,-"45� 67� Deaton and Muellbauer ������ �AIDS89):
Theil ����� � Rotterdam89)�;<=>?�*+'@AB�CDE
FGHIJ5KLM1DN�� $1O�89)�PQ�*+,-� �R�
6S�TU��IVG�WXY&Z"[\�]�� *+^_ �`ab� cd
b� efb� "WXY&Z�gh��CD>C� iF��$�<�j��
�. � ��������
�klI� Barten ������� Theil ����� ImnDopM1q Rotterdam
89)"rs��� Rotterdam89)�tuvO*+^_"iF�j�
vqw��xyM1q,-h���� ��zw� %&'()*+,-"{
�yC� $1"|}G��$�Im�4 M1q� Rotterdam89)�
~��m�I>M1��
w̄idqit ai�n
Sj �
pijd ln pjt�qid ln Qt�uit� � �
$$�� wit" t�I]��� i��� '��� pit" t�I]��� i�
���� xt"�� ����� w̄iI�}G��G6S�CD���� w̄i
�wit�wit���/ �<LNO1� ������-I,CD��G6S d ln pit
ln pit�ln pit��� d ln Qt d ln xt�d ln Pt�=LM1��� �q� d ln Pt
� � ���� !����-��z1D]�� ���� !���CD>M1��� ! �$$���� ��� x����-�����b<������Nv�N���<���
� Rotterdam89)��u�-<}Gh�>M1q}G*+�����<�}Gh��������j�Nql�Gh�6SCq89)I��M1��
*+'@ABI]��,-h���
� �� �
� w̄jt d ln pjt����� Divisia���� � Rotterdam�����
����������������� ��� !"#$%� &'��
()�*+��,-./01234�"5��%678� 9�%:$�
;<�=>?@A-B/01234�"5��-675C�-DE� �
8)�Rotterdam�����F�GE#6HI�JFI�KLI�M%N�O
P�� � #Q� 6HI�RST)UV�� VWN�-DEXY�#$�
�����i qiZ�, �i pijZ �
�����j pijZ �
����pijZpji
�. � AIDS�
F)� Deaton and Muellbauer [����M �AIDS���-\]/ �
AIDS����^_`�a_bc)de"VPIGLOG [Price Indepen-
dence Generalized LOGarithmicM�M f�ghij8kl��5$ � 9
�VW� mnT)opqr�34�sh%tu�� vw)Q$5� x.
T^_�DS-y7 z�^_`�a_bc-{|}~�"5$ �
AIDS�������GE).�� �
witZai�n
SjZ�
bij ln pjt�ci ln Qt�uit� [ � M
99��ln QtZlnxt�ln Pt �lnPtZ�wit ln pit�/ �M�AIDS�����l
� M Rotterdam����6HI� JFI� KLI)675� ��I=N�OP�� %� ;<����#$VW�����/ �
� M x.T^_��l��%������� �l�����i�# ����K��%�,"5=x.^_�������,"#$� 9������T#a_%OP�� �
� M ;�#8�� ��?34������>1@�r�f�����# %� ;<��&'�C�)� AIDS ���� �����./���-s�
�Y��� )Q¡ i��¢£
� ��
���������� �������������������
��� �! "#$ %�&'() Rotterdam&'(�*+,-./$ *
0/$ 12/�3456�7#�! �8��9:$ ;</,=��)7#
>?�8@A8)BC>?� !
�����i aiD�, �i biD�, �i cijD �
�����j cijD �
����cijDcji
EF�)=�GHI,=��J��KA#L$ Rotterdam&'(��
����MN�O49P�! Q � R ��AIDS&'(� �STU�V�$
>:,����-N��$
dwitDaiWn
SjD�
gij d ln pjtWbi d ln QtWuit$ Q � R
"#$ dwitDwitXwit���P�! %�TUG�AIDS&'() Rotterdam
&'(�YZ��$ ����)*[�P�9$ \]�^_��9`��%
�,a��b 9c[� �!
�. � CBS�
Rotterdam&'(�*+,dU34��,e"?� CBS&'(QKeller
and van Driel, ����R )AIDS&'(�fghij bi� Rotterdam&
'(� �fghij pij�klmno&'(�P�!
wiQdqitXd ln QtRDaiWn
SjD�
pij d ln PjtWbid ln QtWuit$ Q � R
� p�Yq�KA#L$ r�&'(������st>u�O49Pv$Stone Q����R �wGxy �z��p � �! %?)$ �STU&'(,{ �TUo� Divisiaz�,st>u� �!
34�|}~,{��=�G�HI
� ��
��������� ��������������������
�� !" Rotterdam !"#$%�&'( $)( *+( ,-
(�./��012345� 678 &'(�i bi9�, �i pij9 � $)
(�j pij9 � *+( pij9pji���
�. � NBR���
NBR !" :Neves ����; CBS !"#<�AIDS !"�=
>?@ABC gij# Rotterdam !"�DE?@ABC qiFG6HIJ
������� !"���
dwiKwi d ln Qt9aiKn
Sj9�
gij d ln pjtKqi d ln QtKuit : � ;
NBR !"AIDS !"#$%�&'( $)( *+(���LM
F345� &'(�i qi9�, �i gij9 � $)(�j gij9 � *+(
gij9gji��� 74�� !"AIDS !"#$%�,-(�34�
��NOPNQR��S.�
�T���T �6�UVW�DEX=>?@ABCNTDEYZ( =
>YZ(�[\���� ��T�]^_�`��UVW��8aS��
b !"�=>cDEYZ(�]^�Ud�ef�g ��fhd�.��
g � DEc=>YZ(�]^ !" DEYZ( =>YZ(
Rotterdamqi
wi
piji qiwj
wi
AIDS �K bi
wii dijK
giji biwj
wi
CBS �K bi
wi
piji:biKwi;wj
wi
NBRqi
wii dijK
gijKwiwji biwj
wi
��jklm�no�UVW�pq
� ��
� � � � �
��������� ���������� ������ ����
��!�"#$% �&'�()* +�,� -�.���/012 � ����#3
4567 ����#3445689�456 ��9!:; <=()
���� >�� ?@� AB� �C�D� EF� GHI�� JKKL� M
N� MOPQ� R�S� ��=T/� �>�� �?@� �AB� �EF�
�U=� �=T�VWX�Y�/��; Z[ ���<=\]Z^_
�`a�^_ +�,� #$%2 b"�� ����#/cd#eX�; 8��
f�g��h#�3 45673i45689/jklm��b"� n
o��jkp/�qX�;
� � ����� ��
���Tr�� s�t_uvw��() ��/�fx:��yz9!
:7/��x:{e9!:; Barten +���2 �t_u|}/~�����
��f/��X�; {��� 3 �k9����� �����t_���s
�� �vY�eY ����x:���8"vb7/����x:Y
�9!:; 8�� h� �/��b��
yjt�Xt bj�ujt� j�ROT, AID, CBS, NBR. + � 2
e�xex:; ������_ yj +n ¡¢�2 �h� �£9¤¥��
¦"� X ++n§k2 ~�2 �¨©�_9ª«��:~�/¬X�:;
Barten +���2 � �����®¯°�®±²�³´/µ�X� ���h
®¯°�¶�/·Z9¸:b�¥´«� �/¹"º��; ���®
¯°�»u³´���b���¼��:;
��®¯°�¦½:t_u�|}
� ���
aROT yROT�t�aAID yAID�t�aCBS yCBS�t�aNBR yNBR�t�Xt g�nt � � �
���� nt�� ���� a�������� ���������
� !"�#$%&'�()&*+�����
yROT�t�Xt g�d��yROT�t,yCBS�t��d��yROT�t,yNBR�t��nt ����
-�� d���aCBS�aAID�� d���aAID�aNBR� ./�� ���� d«�� d«�01
23���4� a56/��.4�789� d� Rotterdam!"�.
CBS!"���:*/;<��=� /8>? Rotterdam!"�.AIDS
!"��@A;<��:*BC9�� d� Rotterdam!"�. NBR!
"���&D;B�;<��=� Rotterdam!"�.AIDS!"��E
F;<��:*BC9�� ���� ���� ��;<4 d��d�� ����8
�G� "�H:IJ/��&KL.KMNB9D<O Rotterdam!"
�.8�� -�� d�. d��PQKBRS?��TQ4UVW���8
�G� Rotterdam!"�"�H:XY&IJBC9�.9Z89.
[Z�� \ZC� ���� ��� !"�&]9C d��d�� ��^I4_`
+�89a�� AIDS!"�4bc+��� -�� d���, d�� ��^I4
_`+�89a�� AIDS!"�Hde�@Af�g�H. Rotterdam
Hde�EFf�g�H4h-��.[Z���� i-=� PQ�f�
� � aj�j: �&/��.&(LCklm:n)� aROT:op/��q� aROT
��,aAID,aCBS,aNBR: � � � �&rs/�.�aROT yROT�aAID yAID�aCBS yCBS�aNBR yNBR�Xt g�aAID�yROT,yAID��aCBS�yROT,yCBS,��aNBR�yROT,yNBR��vt
B�B���tu�v<4wOxy����q01�789� z��{|�}~�xyv<4!"��.&�8��.��� ���D;:��/��
�yROT,yCBS�,�yROT,yAID�,�yROT,yNBR���������'<:��/�q&�9���� (LC� �� ���� ��()&�7�/�.4�7��
��|�}~&]��D<O�bc
� ����
������ CBS��� ���� ��� d���, d�� ������
�������� Rotterdam�� �!"#$���%AIDS��
� �&'#$������NBR()*+�,-.��%��� �
/0� Barten 1����2 345�/�67089����:;%<=0�
1��2 >%? ���@AB7�CD.EFGC:H�IJK��� FGC
:H34� ? ���@AB7�LM��� 1��2 >�8N��%.K87F
G�CD.K��� 5�/�B7O� �:HPQ4R �S3TU/���
V � ���@A()*+�WHPQ
H7X&'
!" R�YZ [\ ]^ _` abROT
YZ ����1�����2
c �����1c �����2
�����1�����2
c �����1c �����2
c �����1c ����2
�����1�����2
�����1�����2
����
[\ c �����1c �����2
c ����1c �����2
c �����1c �����2
�����1�����2
�����1�����2
�����1����2
�����
]^ c �����1c �����2
�����1��2
�����1�����2
c �����1c ����2
�����1�����2
�����
_` �����1����2
c ����1c �����2
�����1�����2
���1�����2
�����
AID
YZ �����1����2
�����1�����2
�����1����2
c �����1c �����2
c �����1c �����2
�����1�����2
c �����1c �����2
�����
[\ c �����1c �����2
c �����1c �����2
�����1����2
����1�����2
c ����1c �����2
c �����1c �����2
�����
]^ c ����1c �����2
�����1���2
�����1�����2
c �����1c ����2
�����1����2
�����
_` ����1�����2
c �����1c ����2
c �����1c �����2
�����1�����2
����
CBS
YZ �����1����2
����1�����2
�����1�����2
�����1����2
c �����1c �����2
�����1�����2
c �����1c ����2
�����
[\ c �����1c �����2
c �����1c ���2
�����1�����2
�����1�����2
c �����1c ����2
c ����1c �����2
�����
]^ �����1�����2
�����1����2
�����1���2
c �����1c �����2
�����1����2
����
_` �����1����2
c �����1c ����2
c �����1c ����2
�����1����2
�����
@A()*+0de�B7O��
� ���
� � �������� ROT AIDS CBS NBR CV
��� ������ ���������� ����
��������������
���������������
����������������
����������������
�����������������
�� �������� !"#$%&�'()"* CV��#$%��+",-#./0�1234 �5� !"678&9'()"* :;< 1234 5� !"678�< #$%��=> ����< #$% ��=> ����< #$% ���=> ������?@"*
� � ABCDEFG�
HIJDEFG�
ABFG�KL MN OP QR STROT KL
MNOPQRST
U ������������������
U ������U �����
�����U ���������������
U ����
U �����U ����������������
U ������
U ����������������
U �����������
U ���������
U ���U ������U ������
�������������������������
AID KLMNOPQRST
U �������������
U �����U �����
�����U ��������������
U �����
U ���������������������
U ������
U �����������������
U �����������
�����U �����U �����U ������U ������
�������������������������
CBS KLMNOPQRST
U ���������������
U ����U �����
U ������U ����������������
U ������
U ����������������������
U ������
U ����������������
U ���������
�����U ������U �����U ����U �����
��������������������������
NBR KLMNOPQRST
U ���������������
U ������U �����
�����U ��������������
U �����
U ���������������
U ������U ������
U ����������������
U ������������
U ������U ������U ����U �����������
��������������������������
NBR
KL ����������
�����������
�������������
U ������U �������
U �������U ����
U ������U ������
�����������
�����
MN U �������U ������
U ������U �������
U �������U �������
������������
U �������U ������
��������������
����
OP U �������U �����
�������������
�������������
U �������U �������
��������������
�����
QR ��������������
U ������U ������
U �������U �������
�����������
�����
����VWXY�< ���=���Z[\];^�?@"* _ < `a��#bc�d;\]"* ���� t8&9+*
��efgh� !"ijk�lm
� ���
� � � � � �
��� ������� ������� ���� ��������
��� �!"��#$%&�$#'( ) �* ��+� ������
� ��� Seemingly Unrelated Regression ,SUR- ��.*����
��� �!"/012$#3( ) �����+45 ����67 /
89�2:!"/;12$#3( �:� <= �>�$+ n� �?�@A
BCD���E3F*�GHIJK�L:123( ��� M�NO�P$
P3*� Q*RS� ���T@AB�U#$V#M�NO��$#3(
�W�� Rotterdam ���P/XY�>E3@AB�U#$Z[�\
#M�NO�;�$#3( 5� ��]�����^#��#$%&E3
*� Rotterdam ��*4_��`abcd�e� CBS ��*
Rotterdam ��f+� XY@AB�gh�>E3ij��`abcd
�����kl�j/P�2:( �:� Rotterdam ��*4_��`
abcd�e�NBR ��* Rotterdam ���%&E3*� XY�
>E3����kl�j/m�2:( ��H� Rotterdam ���>�
$+XY���n��`abcd�U#$o� ��*�^#/P�23(
o� �������P$P3*� Rotterdam ��QSpqK�rs
+P�2�#/� XY��ntu���ij`abcd� t�/\'�v
$#3( 5�� ) ������ *���� ��#$P$#'( ���
� �!"f+� Ew$� ��ftu� xy� gh/z{|� }~� X
Y/��|*�v$#3��- ( ������!"*��93*� p�
Rotterdam ���XY����� �\1/���( ?�� XY��
� + �GHkl#W ���#��/�'� z{|*��123( �W��
��- ���� ��/ �GHkl#��� ��K�:+z{|� �1#��+���K�:+��|*��123(
�����U�3>O����
� ���
� ���������� ����������������� ��
� !"#$%&'�(�)*�������+,"-���� �.��
/0123� #45�67�89%:;<=���%�>�����?
�� ��@AB>��CD E����F GHIJK.�LM� NOP�QR
S�/012367�89%:;<=������-���� TU���
����� =���NOPG)*�VWTU�����F�XS�"Y"
�-Z� [Z� NBRNOP�\]�VWTU���B>�HXS�
"-��"�� =���NOP^_=�`a!"bc�>��� )*�
def�\]�TU�ghij!Gk���<� lm�def� ��
TUn>�ij!Gk���Gk�� op� qr<\]�def�s�
��TU�ghn>�Ht.usvwG�"����xK.���� K
Y� � �� #45 Eyz�{n|�F B=�/012367�}R
���~K.���� RotterdamNOP� RotterdamNOP�y�TU
/0123%&' CBSNOP�=���67L���������K
.�� AIDSNOP�yz�����K.��� n|�<yz�{n|�
������K."�� AIDSNOP�y�TU/0123%&' NBR
NOP�n|������=����"-���� �.Y����Y�
AIDSNOP� #45��o��%u��Z>����� ��NOP�
/012367%�Z=�����Gk��������
z� �'� #d���NOP�B����n=�}R%�-Z�
E��F �%QR>Z��������"��
yROT�t�Xt g� ����� EyROT�t�yCBS�tF� ���� EyROT�t�yNBR�tF E��F
[Z� d«�, d«�� tS�t.�. ����� ����Gk�� � � G�¡¢
£-�¤?��� E��F ��Y d�� ��"�AIDSNOP3¥¦���§
��F VWTU����_¨©¥ª�S%���
#d���L;�B�����
� ����
�� d�� ����AIDS���� ��������������
��� � ����� �� !"� #$AIDS���%&��'�
()� *+�� ,��- .�/ �� !"� 01234 ��56 �
)7��89�� AIDS��:;<=>�?� @A=>: ,��- .�B
�C* 34DEF5 ������ GH)?8NBR�� C*$5 ����
��� IJ1 � K�IL�M �NOP QRS5 ����$T� $�
U��:��B�����V'� WX� Rotterdam��� CBS��
$5UY�Z;<=>5QR��'� �V8� �� �� 0123
4$5� AIDS� NBR�������'� ��[ ���[� "�\
%&5AIDS� NBR�� ��)][�'�
"�^ %&)T'V85� %&_P�?8�`a >bc�d�8
9���� !"��[e���fgh`ij:k'B���l!$T
��mn[��� op� "�\%& Barten ,���- 34)q98�
AIDS� NBR���%&��� �� rstu #$�`a >b
c�d�89��vw��'� ()� !xy z{�[fgh` |
85o�:}��� AIDS�� X�G(~�@�~ !xy:k'
?89�� �o�� AIDS�� X��`�xy W�~:Z'[B�
�V8� ��[ �� ��:*����� �*�)AIDS���ZV
�Z�`:>bB� )�?89��9����e���� B����
�� ������`:�4B�)5AIDS���ZV�Z��$
T��vw?'�
6 � "�\%&)"B� Barten ,���- 34�� d«� d«� @�01 012
RotterdamAIDSCBSNBR
����
����
�������������������������
�������������������
Synthetic system ,��- . ����� ���� ������� ���IJ1 � K�IL�M)q���N QRS5 ����$T��
!rstu)q��"�\ %&
� ���
� � � � � �
������� ���� ������������������
� !"#$���%�&'%���()����* +,-.�/&0"
12�3� ��45�67��)3��8%' �9��� ����
:�AIDS;+<"=>?2�* (2��@A�B��CD�E'2
�FG���* � !=>����HI�JKLM�� UK�NO��
P�/&Q �RSQ �TU�VWX��� ���;+<�YZP�
Duffy [����\ �B]^�AIDS;+<"=>?2�* P%P AIDS;
+<�_^�#$���@ � !=>�`��abP� Barten [����\
cd�LM�� CBS;+<"=>?2�3�*
��45�]ef"gh?2�ij)P� AIDS;+<k NBR;+
<�� l�gh�m?%��()%' =>?2�+,-no�pq"
�r'2�* �st�� ����u%' ����uA��vno�+,-�Z3
�()%' wxy,-�Qz"{'2�|}f"��* ~� ����u
������<��k�������k+�����Qz"��wxy,
-�����U�|}fB�����3* A� Rotterdam;+<)l
�]���wxy,-��9 CBS;+<�������"��@gh?
2�()%' Rotterdam;+<���wxy,-c�"��@��?
2�3�3|}f"��* 9A� Rotterdam;+<���wxy,-
�Z3�()� ��� �¡¢+,-��������#$���%
BP2�3* (2�A�£ �¤�¥�'2���45�gh)Q �¦§
f�pq��¨P�3�©ª�* (2'�pq�93��e�«5�:�
¬5?2�3�* (�pq��P�F5�J�¥��) Rotterdam;
+<k CBS;+<���45�gh� ¦§���Q ���®§)
¯�()���� +,-�°��A�"±@��()"�j)P�²U
'2�* (2� ]^�� !=>�`�FG�B����U�B���
�� ����³´�� !�=>
� ��
�� ������� ������� ������� �������
������ !"�#$��%&'(�)� *���!"�+,�)�
%-(�.�/01 23�� - 456�7��)!"�#$89:
;�0<=9>�-(7?/)@AB %CD8��%-(9E�)�%
�� FG�� �"HIJ7��)���K�LM!"�NO��%-(
�PQ��%0R� S=�@T9>/)�UV5��%W���
���� ����� ���
X �Y�Z[\0?�7� 45]^_`���9<=a%7�0/)�
� !"�#$8�bc(�%� de�fgh#$!"��%��� d
e�fgh�i(�)jkB %lfgh m--�lfgn� o xZ#
$!"��%-(�pqB )�% mDeaton m����o� Lewbel m����oo� -
�bc7��)� Attfield m����o � !"�Grstu(�K7��
9v2�w��9S=a%Gx9Qy�0� 30� Grstu(��9v
2z{7|P7}~���7�H��9�a-(7?�LM!"��$
��%]^_`7!�CD��%-(� B�7!�B 0]^_`��
��<=CD��%-(9E�0� ��)� � !"9#$(�)��-
(�456� mN�8���8o ����B %-(� a���� -
3��456����#$��%� !"9�$(�)��-(7?/
)$O0-(9E�0�
� !"��$8�S=9>�7�0/)� 3�� Zellner m����o �
seemingly unrelated regressions m��������Grso ]^_`9:
�%� X j���Grs9�
yjnXbj�uj� mA. � o
(�a� --�� yj( uj T� �� ¡�� X¢)�Grs7£¤a
45]^_`7¥�%�"H�IJ
� ��
������� Tk�� bj ��������� k � � ���� ��
� k�������� j� �!"#$%��&'(����)*�+,
-./0��
sxuj1Yaj . A. � �
23� aj sxuj�,4567�8� L � � �������� 9!"#�
���������-H� : R�b�:R�b�1r�8� g��;<=> L?g�
)@A3BC)DE��23�R� �F� g�gg����R� gkGg�
��� r g � � �������� ��� HIJK�ALMNO�P
Q-R*O=>)ST0�� U2V� �U�WX��-YAL �U�MN
OPQ)ZE�[\MN�BC)DE�� �]) A. � � #-@0��
zj1XÂqj:nj. A. � �
23� zj1yj�X�R�G�r, Â1H, S«G�xx F��H1^GR�_R�G��_�Ik�g`�qj_1b�j_�
aj_��X1X�, X�� ab- X�Tg�� X�TkGg�� ���� A. � �
#) nc�!"#defg�.0��
z1Q«q:n̂. A. � �
�8�� 23� z_1z�_�h�zn_�� Q«1^I�XÂ`� q_1q�_�h�qn_�� n_1
n̂�_�h�n̂n_� ���� ��� A. � � #)ijA3BC-� 9!"#�
�N����� aj-YALklm�H� : aj1 � i1��h�nG�� �8�m
�)njA� ab- H� : a�1h1an��1 ��Rom�-YALnj)�,�
klm�pqra]3BC� st�� !"#$%�uv)wU� U2V
xy������z{a]�� �] Ro-�����!"#$%��|
-uvp}~0���-+�L bj�ij�p��O)w38���)�
�0�� 23� Attfield ����� � ��!"#$%��uvpi�$%
-+����� �A� �����uv)wU��8��p��L���
��defg-���v�<���
� ��
���������� ������������ �����
������� ��!"#�����$%�&'�
rj(aj bi)ai bj(�, i(n)�, j(�*+*p)�. ,A. � -
,A. � - .$%��/0 ,n) � -1,p) � - 23!�4* 5678 L(
g9:;��<=!$%�� L,p) � - 3!�� Attfield ,����- �
��$%�>��Wald?@A�B��@CDE* FG6 L,p) � -
HIFJKL����MN���� OP$%�>'�QRST4UVDE
!�9:* WX.Y#3Z>�[�\]Y#�����^�3_`
DE* abST4UVDEb9:��cd[�3Z>�e fg![�4
������<=h4^�3DE��
Attfield ,����- ��N��iDEbcd[�jkh�>'���l
m�nA�oDE���� nlm ,a- �p��* 28����� aj�
>'� t���MNb3�q* AIDSrst3NBRrst�uv�w�
bWX.������ aj4xy�^�3��QRST�z{|} �~�
���b� �W* Rotterdemrst3 CBSrst��'��WX.�
p��* aj4xy�^�3��QRST�UV�b� ab* lm ,b- �p
��WX.��������'���������� aj, j(�*+*n)�-
�>'���ST�MNb9:* AIDSrst3 NBRrst��?@
A��E�E ����* ����3!�* FG6 HIFJKLz{|} �~
�p������ �����^��* WX.Y#3Z>�eb!�3��
��ST�UVDE!Nb� �W* Rotterdemrst3 CBSrst�
>'���?@A��E�E ����* �����3!�* QRST�UVDE
b� a�* AIDSrst3 NBRrstcd[��WX.Y#3Z>
�eb!��k[��^�4* Rotterdemrst3 CBSrst��Z>
�e jk[�3_`DEb� ab* n ,c- � ,A. � - .OP$%
����blm�^�� �E��* cd[�4jk�^Nb Rotterdam
�g�����p��>�P��
� ����
���� CBS����Wald���� ��� ������� �������
�� ��������� ������� ! "#$� %����&'()
*��+,�-./01"23�4�56�� !
� � � �
Attfield, C. L. F. 7��8 Estimation and testing when explanatory variables
are endogenous, Journal of Econometrics, ��, � � ���.Barten, A. P. 7���8 Consumer demand functions under conditions of
almost additive preference, Econometrica, �, � � �.Barten, A. P. 7�8 Consumer allocation models : choice of functional
form, Empirical Economics, ��, �� � ���.Deaton, A. and Muellbauer, J. 7��� a8 Economics and consumer behavior,
Cambridge : Cambridge University Press.
Deaton, A. and Muellbauer, J. 7��� b8 An almost ideal demand system,
American Economic Review, ��, �� � ��.
9A :;-.�<=>������ Rotterdam AIDS CBS NBR CV
7a8 aj
?@ ������7�����8
A ������7A �����8
������7�����8
A ������7A �����8
�
BC ������7������8
������7�����8
������7������8
������7�����8
�
DE ����7�����8
�����7�����8
����7������8
�����7������8
�
FG ������7������8
A ������7A ������8
�����7������8
A �����7A ����8
�
7b8 joint hypothesis Wald ���� ����� ����� ��� ����7c8 Einv ������ � ����� � �����HI 7a8 J&'(� ai1,K$ H� : aiL ��MN��OPQR S�T� aiU ��A�OVWR XYZ� tTOVWR 7b8 Wald���[\MNH� : a�L]LanA�1,W2��OVWR ^_` ��ab^cde1fg2 ��3Kh� �����i� ����� ������j2R V�� kl�mnopqrs1[t>OuK vw���kl�j2R 7c8 ^_` �ab^cde1fg2 ��3Kh� �����iOVWR
xyz{|}1fg2,.��~�
� ���
Duffy, M. ������ Advertising in consumer allocation models : choice of
functional form, Applied Economics, ��, ��� � ��.Keller, W. J. and J. Van Driel ����� Differential consumer demand
systems, European Economic Review, ��, ��� � ��.Lewbel, A. ��� Demand estimation with expenditure measurement
errors on the left and right hand side, Review of Economics and
Statistics, ��, �� � ��.Neves, P. D. ����� Analysis of consumer demand in Portugal, ��� � ���,
Memoire de maitrise en science economiques, Universite Catholique de
Louvain, Louvain�la�Neuve.
Pitarakis, J. �Y. and G. Tridimas ��� Total expenditure endogeneity in
a system of demand for public consumption expenditure in the UK,
Economic Modeling, �, �� � ��.Stone, J. R. N. ����� The Measurement of Consumers’ Expenditure and
Behavior in the United Kingdom, ��� � ���, vol.�, Cambridge Uni-
versity Press.
Theil, H. ���� The information approach to demand analysis, Econo-
metrica, ��, � � ��.���� ������ ��� ����������� �������
���� ��! ��"�
#$%&'()*+,�-.�/0
� � ��