A talajok mechanikai tulajdonságai

Mechanikai alapismeretek

Feszültségek értelmezése

Alakváltozások értelmezése

=dℓ/ℓ

Feszültségi állapot

Mechanikai állapotjellemzők és

egyenletek

• 3 normál- és 3 nyíró-feszültség a hasáb oldalain

x y z xy yz zx

• 3 fajlagos nyúlás és 3 szög-torzulás a hasáb deformációi

x y z xy yz zx

• 3 eltolódás a pont elmozdu-lásvektorának komponensei

ux uy uz.

3 egyensúlyi egyenlet

gdy

d

dxd

dzd zyzxz

6 geometriai egyenlet

zz

dzdu

6 fizikai egyenlet

yxzz σσμσE1

ε

Megoldás pl.

egyetlen koncentrált erőre

zrrz

3

2zr

3

2z

2

2r

2t

sincos3R

F

2

1

cos3R

F

2

1σ

cos1

1μ21sincos3

R

F

2

1σ

coscos1

1μ21

R

F

2

1σ

Feszültség-jellemzők

3213

1332212

3211

2

12

132

322

21

31

321

3

3

1

3

I

I

pI

p

q

/)(p

oct

oct

x y z xy yz zx

1 2 3

Alakváltozási jellemzők

2

12

132

322

21

321

3

2

3

)()()(

/)(

oct

oct

x y z xy yz zx

1 2 3

31

321

3

2

s

v

Főfeszültségek, fősíkok

0

Mohr-féle feszültségábrázolás

Feszültségi és alakváltozási

állapotok

• Térbeli feszültségi és/vagy alakváltozási állapot • Síkbeli feszültségi vagy alakváltozási állapot

• Tengelyszimmetrikus feszültségi és/vagy alakváltozási állapot

• Lineáris feszültségi vagy alakváltozási állapot

• Hidrosztatikus feszültségi és/vagy alakváltozási állapot

Speciális feszültségi

és alakváltozási

állapotok

Hidrosztatikus állapot

Tengelyszimmetrikus állapot

Lineáris feszültségi állapot

Lineáris alakváltozási állapot

Anyagtani fogalmak

• Rugalmas viselkedés

• Lineárisan rugalmas viselkedés

• Homogén anyag

• Izotróp anyag

• Képlékeny állapot

• Törési állapot

• Törési v. képlékenységi feltétel

z

H

H-H

x

DD D/2

HΔH

zε

DΔD

εε yx 0

50

100

150

0 5 10 15 %

k

N/m

2Ideálisan rugalmas

tökéletesen képlékeny viselkedés

Rugalmasságtan

Ez

z

Egyszerű

Hooke-törvény

lineáris fesz. állapot

Általános

Hooke-törvény

térbeli állapot

zx

xyzz σσσE

1ε

μ12E

G

G

qK

p

s

v

3

213

EK

Speciális állapotok rugalmasságtani összefüggései

tengelyszimmetrikus feszültségi és lineáris alakváltozási

állapot

Coulomb féle törési feltétel

c+tg.