แผนการสอนประจําหนวยที่ 5 วิชา เคมีสําหรับวิศวกร

หนวยที่ 5 จลนศาสตรเคมี 6 คาบ (300 นาที)

5.1 ทฤษฎีจลนศาสตรเคม ี

5.1.1 ทฤษฎีการชน

5.1.2 ทฤษฎีสภาวะแทรนซิชนั

5.2 อัตราการเกิดปฏิกิริยา

5.2.1 กฎอัตรา

5.2.2 กลไกของการเกิดปฏิกิริยา

5.2.3 ปจจัยทีม่ีผลตออัตราของปฏิกิริยา

5.3 อันดับของปฏิกิริยา

5.3.1 ปฏิกิริยาอันดับหนึง่

5.3.2 ปฏิกิริยาอันดับสอง

5.3.3 ปฏิกิริยาอันดับศูนย

แนวคิด ใหนักศกึษามคีวามรูและความเขาใจปฏิกริิยาเคมีในเชิงฟสิกส โดยสามารถอธิบายถึงเหตุผล

ที่กอใหเกิดปฏิกิริยาเคมีและทํานายทิศทางและลักษณะของปฏิกิริยาเคมี รวมทั้งผลผลิตหรือผลิตภัณฑ

ที่ไดจากปฏิกิริยาเคมีดวย

วัตถุประสงค เมื่อศึกษาหนวยที ่5 จบแลว นักศึกษาสามารถ

5.1 เขาใจทฤษฎีจลนศาสตรเคมี

5.1.1 อธิบายทฤษฎีการชนได

5.1.2 อธิบายทฤษฎีสภาวะแทรนซิชนัได

169

5.2 เขาใจเรื่องอัตราเร็วของปฏิกิริยา

5.2.1 อธิบายกฎอัตราได

5.2.2 อธิบายปจจัยทีม่ีผลตออัตราเร็วของปฏิกิริยาได

5.3 เขาใจเกีย่วกับอันดับของปฏิกิริยา

5.3.1 อธิบายปฏิกิริยาอันดับหนึง่ได

5.3.2 อธิบายปฏิกิริยาอันดับสองได

5.3.3 อธิบายปฏิกิริยาอันดับศูนยได

กิจกรรมการเรียน

1. ทําแบบประเมนิกอนเรียน

2. ศึกษาเอกสารการสอน ตอนที่ 5.1 – 5.3.3

3. ปฏิบัติกิจกรรมตามที่ไดรับมอบหมายทายเอกสารการสอน ตอนที่ 5.3.3

ส่ือการสอน

1. เอกสารการสอน , แผนใส , CD-ROM

2. แบบฝกหัด

3. การสอนเสริม

การประเมินผล

1. ประเมินผลจากแบบประเมนิกอนเรียนและหลังเรียน

2. ประเมนิผลกิจกรรมจากการทาํแบบฝกหัด

3. การสอบประจําภาคการศึกษา

เมื่ออานแผนการสอนแลว ขอใหทําแบบประเมินกอนเรยีนหนวยที่ 5 ในแบบฝกหัด

แลวจงึศึกษาเอกสารตอไปนี้

170

แบบประเมินกอนเรียน หนวยที่ 5

จลนศาสตรเคมี

1. ทฤษฎทีี่ใชอธบิายการเกิดปฏิกิริยาเคมีที่สําคัญ 2 ทฤษฎี ไดแก

.......................................................................................................................................

2. พลังงานกอกมัมันต หมายถึง.......................................................................................... ......................................................................................................................................

3. สารเชิงซอนกมัมันต หมายถึง............................................................................................ .......................................................................................................................................

4. อัตราการเกิดปฏิกิริยาทางจลนศาสตรเคม ีหมายถึง............................................................

.......................................................................................................................................

5. ข้ันกําหนดอัตรา (rate determining step) หมายถงึ............................................................

.......................................................................................................................................

6. จงระบุปจจัยที่มีผลตออัตราของปฏิกิริยา............................................................................

......................................................................................................................................

7. อันดับของปฏิกิริยา หมายถงึ............................................................................................

.....................................................................................................................................

171

หนวยที่ 5 จลนศาสตรเคมี

(Chemical Kinetic)

การศึกษาปฏิกิริยาเคมีมุงความสนใจศึกษาถงึหลกัใหญ ๆ 3 ประการ คือ ความสามารถใน

การเกิดปฏิกิริยาเคมีไดเองตามธรรมชาต ิ(spontaneous reaction) มีอัตราการเกิดปฏิกิริยาและกลไก

การเกิดปฏิกิริยาเคมีอยางไร ดังนัน้ การศกึษาจลนศาสตรจึงเกี่ยวของกับอัตราของปฏิกิริยาเคม ี(rate

of reaction) อันดับของการเกิดปฏิกิริยา (order of reaction) คาคงที่ของอัตราในการเกิดปฏิกริิยา

(rate constant) คาพลังงานกอกัมมนัต (activation energy) ของปฏิกิริยา รวมทั้งปจจัยตาง ๆ ที่มี

ผลตออัตราของปฏิกิริยาเพื่อนําไปใชประโยชนในการควบคุมกระบวนการผลิตตางๆ ในอุตสาหกรรมเคม ี

อัตราของปฏิกิริยาเคมีใดๆ จะเกิดดวยความเร็วหรืออัตราเร็วเทาใดนัน้ ตองใชความรูทางจลนศาสตร

เคมีเพื่อทาํนายกลไกของปฏกิิริยา โดยแบงการศึกษาออกเปนสองประเภทตามชนดิของปฏิกิริยาเคมี

คือศึกษาจลนศาสตรเคมีของปฏิกิริยาเคมทีี่เกดิในวัฏภาคเดยีวกนั เรียกปฏิกิริยาเอกพนัธ (homogeneous

reaction) และศึกษาจลนศาสตรเคมีของปฏิกิริยาที่เกิดระหวางตวัทาํปฏิกิริยาทีม่ีวัฏภาคตางกนั เรียก

ปฏิกิริยาววิิธพันธ (heterogeneous reaction)

5.1 ทฤษฎีจลนศาสตรเคมี การอธิบายการเกิดปฏิกิริยาเคมีที่ตัวทําปฏิกิริยาเขาทําปฏิกิริยากนันัน้ใช 2 ทฤษฎีในการ

อธิบายคือ ทฤษฎีการชน (collision theory) หรือเรียกอีกอยางวา ทฤษฎีการปะทะ และทฤษฎี

สภาวะแทรนซชิัน (transition state theory) หรือเรียกวาทฤษฎีสารเชิงซอนกัมมนัต (activated

complex theory) ทัง้สองทฤษฎีจะเนนการชนกนัของตัวทาํปฏิกิริยาอยางมีประสิทธิภาพใหเกดิผล

ผลิตและรายละเอียดในระหวางการเขาชน ซึ่งจะไดกลาวตอไป

5.1.1 ทฤษฎกีารชน ทฤษฎีการชน เปนทฤษฎีหนึง่ที่ใชอธิบายขอมูลการศึกษาเกี่ยวกับจลนศาสตรเคมี ซึ่งทฤษฎี

ดังกลาวอธิบายวา การเกิดปฏิกิริยากนัของตัวทําปฏกิิริยาหรือสารเขาทําปฏิกิริยานัน้ ปฏิกิริยาเคมีจะ

เกิดขึ้นไดก็ตอเมื่อมีการชน (collision) กนัของโมเลกุลสารเขาทาํปฏิกริิยาดวยคาพลังงานที่สูงเพยีงพอ

คาหนึ่งและตองชนกันในทศิทางที่เหมาะสมจึงจะไดสารใหมซึ่งเปนผลของปฏิกิริยา โดยทั่วไปปฏิกิริยา

จะเกิดงายเมือ่ตัวทําปฏิกิริยาอยูในสถานะของเหลวหรอืแกส

อัตราของปฏิกิริยาตามทฤษฎีการชนขึ้นกบั 3 กรณี คือ

172

- โมเลกุลที่ทาํปฏิกิริยาตองเขาชนกัน

- โมเลกุลที่เขาทําปฏิกิริยาตองมีพลงังานเพียงพอ

- โมเลกุลตองเขาชนในตําแหนงและทิศทางที่เหมาะสมเพือ่จัดอะตอมใหม

พิจารณาปฏิกริิยา

A2(g) + B2(g) 2 AB(g)

ี)เวลา(วินาท

ของการชนจํานวนครั้ง อัตราของปฏิกิริยา ∝

อัตราของปฏิกิริยา = k [A] [B]

สารผลิตภัณฑ AB ที่ไดจากปฏิกิริยานัน้เกดิจากการชนกนัของโมเลกุล A2 และโมเลกุล B2

ซึ่งใน 1 วินาทจีะมีการชนกนัหลายครั้งและมีทิศทางที่เหมาะสมจงึจะเกิดโมเลกุลของ AB ได สภาวะ

ของการชนที่จะกอผลใหเกิดผลิตภัณฑมีหลักวา การชนกนัของโมเลกุลของตัวทาํปฏิกิริยาตองเกิดขึ้น

ในตําแหนงและทิศทางที่เหมาะสมเพื่อสรางพนัธะใหม อาจเปนการชนกันแบบดานขางตอดานขาง

ปลายตอปลาย หรือดานขางตอปลาย และจํานวนการชนแตละครั้งที่จะเปนผลสาํเรจ็ใหไดสารใหม

เมื่อโมเลกุลของสารที่เขาทาํปฏิกริิยาหรือตัวทําปฏกิิริยาทุกแหงเคลื่อนที่เขาใกลกนัขณะจะ

มาชนกันนัน้ จะมีแรงผลักเนื่องจากการผลักกันของกลุมหมอกอิเลก็ตรอน ทาํใหโมเลกุลสารเคลื่อนที่

ไดชาลง พลงังานจลนของโมเลกุลจะคอยๆ ถูกเปลีย่นเปนพลงังานศักย ถาพลงังานจลนของแตละ

โมเลกุลของสารเขาทาํปฏิกริิยานอย จะทาํใหโมเลกุลของสารไมสามารถเคลื่อนที่มาใกลกนัจนเกดิการ

สรางพนัธะเคมีใหเกิดเปนผลิตภัณฑได ดังนัน้ ในการเกิดปฏิกิริยา โมเลกุลของสารเขาทําปฏิกิริยาจงึ

ตองมีพลังงานมากพอที่จะชนะแรงผลักกันของกลุมหมอกอิเล็กตรอน ซึ่งคาพลังงานนอยที่สุดที่โมเลกุล

ของสารเขาทาํปฏิกิริยาสามารถเอาชนะแรงผลักและเกิดเปนสารผลิตภณัฑได เรียกวา พลังงานกอ

กัมมันต (activation energy : Ea) คาพลงังานดงักลาวมีคาเฉพาะสาํหรับแตละปฏิกิริยา ปฏิกิริยาเคมี

ใดที่มีพลงังานกอกัมมนัตสูง โอกาสที่จะเกดิปฏิกิริยาจะนอยกวา อัตราการเกิดปฏิกริิยาจะชากวา

พิจารณา : ปฏิกิริยาการเกดิ N2O4 จาก 2 โมเลกุลของ NO2 (รูปที ่5.1)

173

(ก) การชนกนัในทิศทางและตําแหนงที่เหมาะสมเกิดสารผลิตภัณฑ N2O4

(ตัวทําปฏิกิริยา) (ผลิตภัณฑ)

การสรางพันธะ โมเลกุลเคลื่อน เขาใกลกัน

(ข) การชนกนัในทิศทางและตําแหนงที่ไมเหมาะสม โมเลกุลของตัวทําปฏิกิริยา จะแยกออก

จากกนั ไมไดผลิตภัณฑ N2O4

(ตัวทําปฏิกิริยา) (สารเดิม)

โมเลกุลแยก ออกจากกัน

โมเลกุลเคลื่อน เขาใกลกัน

รูปที ่ 5.1 แสดงการชนกนัของตัวทําปฏิกิรยิาในปฏิกิรยิา

ที่มา : Olmsted, 2002 : 645

จากทฤษฎีการชนนี้จะเหน็ไดวาถาจํานวนครั้งของการชนของอนุภาคเพิ่มข้ึน หรืออนุภาคมี

พลังงานเพิม่ข้ึน ปฏิกิริยาจะเกิดเร็วขึ้น ในสวนของการเพิ่มอุณหภูมิจะทําใหอนุภาคมีความเร็วเพิ่มข้ึน

เพราะโมเลกุลมีพลังงานสงูขึ้นจะเขาชนกันมากขึ้น จาํนวนครั้งของการชนตอเวลามากขึ้น (สูงกวา Ea)

แสดงไดดวยกราฟการกระจายพลังงานของโมเลกลุของแมกซเวลส และโบลตมนัน (Maxwell-Boltzmann

distribution curves) ดงัรูปที่ 5.2

อุณหภูมิตํ่า (T1)

พลังงานต่ําสุดที่ จะทําใหเกิดปฏิกริิยา

พลังงาน

อุณหภูมิสูง

(T2)

จํานวนโมเลกุลทีม่ีพ

ลังงานเฉพ

าะ

รูปที่ 5.2 การกระจายพลงังานของโมเลกลุเมื่อเพิ่มอุณหภูม ิ ที่มา : Kotz, 2004 : 529

174

จากรูปที่ 5.2 ที่อุณหภูม ิ(T2) จะมีจํานวนโมเลกุลที่มีพลงังานสงูมากกวาที่อุณหภูมติ่ํา (T1)

และจะเกิดปฏกิิริยาถามพีลังงานมากกวาพลังงานต่ําสุดทีจ่ะทาํใหเกิดปฏิกิริยา (Ea) ซึ่งจะไดกลาวใน

รายละเอียดตอไป

5.1.2 ทฤษฎสีภาวะแทรนซิชัน (Transition state Theory)

ทฤษฎนีี้ใชอธบิายเกีย่วกับปฏิกิริยา และอัตราการเกดิปฏิกิริยาโดยพิจารณาถึงโครงสราง

โมเลกุลของตวัทาํปฏิกิริยาหรือตัวทาํปฏิกิริยา นอกเหนือจากการชนดวยพลงังานที่สูงกวาคาพลังงาน

กอกัมมนัตและมีทิศทางการชนทีเ่หมาะสม แลวเกิดเปนสารประกอบชั่วคราวที่เรียกวา สารเชงิซอน

กมัมันต (activated complex) ณ สภาวะที่เรียกวา สภาวะแทรนซิชัน (activated state หรือ

transition state) สารเชิงซอนกัมมันตทีเ่กิดมีอายุส้ันไมเสถียร มพีลงังานศักยสูงกวาตัวทําปฏิกิริยา

และจะสลายเกิดเปนสารผลติภัณฑในที่สุด

พิจารณาปฏิกริิยาระหวาง A และ B เมื่อเกดิปฏิกิริยาเคมไีดสารผลิตภัณฑเกิดขึ้น

A + B (A ….B)* ผลิตภัณฑ

ตัวอยาง การสลายตัวของ CN เกิดเปน C2 และ N2

2 CN (g) C2 (g) + N2 (g)

โมเลกุล CN เขาชนกันเกดิเปนสารเชงิซอนกัมมนัต C2N2 ซึ่งจะเกดิการเปลี่ยนแปลงเปน

C2 และ N2 ข้ึน

C N

C N

C N

C N

C N

C N

สารเขาทาํปฏิกิริยา สารเชิงซอนกมัมันต สารผลติภัณฑ

(ตัวทําปฏิกิริยา) (ไมเกิดขึ้นจริง ๆ ในธรรมชาติ)

175

การใชทฤษฎสีภาวะแทรนซชิัน อธิบายอัตราการเกิดปฏกิิริยาเคม ีโดยทฤษฎนีี้พิจารณา

ถึงตัวทําปฏิกริิยาที่เขามาชนกนัแลวจะใหผลิตภัณฑไดนั้น การชนกนัของสารเขาทําปฏิกิริยาตองมี

พลังงานเทากบัหรือมากกวาพลงังานกอกมัมันต โดยเกิดเปนสารเชงิซอนกัมมนัตข้ึน (สารนี้มีระดับ

พลังงานสัมพทัธสูงกวาระดบัพลังงานของตัวทําปฏกิิริยาเทากับ Ea) จากนั้นเกิดการสลายตัวตอไปให

ผลิตภัณฑ ถาผลิตภัณฑที่เกดิขึ้นมีระดับพลังงานสัมพทัธต่ํากวาพลังงานของตวัทาํปฏิกิริยา ปฏิกิริยา

นั้นเปนปฏิกิริยาคายความรอน (exothermic reaction) แตถาผลิตภัณฑมีระดับพลังงานสัมพทัธสูง

กวาตวัทาํปฏิกิริยา จะเปนปฏิกิริยาดูดกลืนความรอน (endothermic reaction) ดังแสดงในรูปที่ 5.3

พิจารณาปฏิกริิยา A + B C + D

(ตัวทําปฏิกิริยา) (ผลิตภัณฑ)

สารเชิงซอนกัมมันต สารเชิงซอนกัมมันต

พลังงาน

พลังงาน

ΔH

ΔH

ความกาวหนาของปฏิกิริยา ความกาวหนาของปฏิกิริยา

(ข) (ก)

รูปที่ 5.3 แผนภาพแสดงระดับพลังงาน (ก) ปฏิกิริยาคายความรอน

(ข) ปฏิกิริยาดูดกลืนความรอน

ที่มา : Chang, 1998 : 532

สําหรับการพิจารณาปฏิกิริยาคายความรอน พิจารณาปฏิกิริยา A2 + B2 2 AB สามารถ

เขียนแสดงความกาวหนาของปฏิกิริยาดงัแสดงขางลาง และแผนภาพดังแสดงในรูปที่ 5.4

A2+B2 2 AB A . . B

A . . B

สารเชิงซอนกมัมันต

176

สารเชิงซอนกัมมันต

พลังงานกอกัมมันต

ความรอนของปฏกิิริยา

ความกาวหนาของปฏิกิริยา

Ea

พลังงาน

รูปที่ 5.4 แผนภาพแสดงพลงังานกอกัมมนัตในปฏกิิรยิาคายความรอน ทีม่า : Malone, 1996 : 416

ตัวอยางกราฟแสดงปฏิกิริยาของตัวทําปฏิกิริยาและผลติภัณฑที่เปนปฏิกิริยาคายความรอน

CO + N2O O C O N

OO C O N O+

ตัวทําปฏกิิริยา สารเชงิซอนกัมมันต ผลิตภัณฑ

สารเชิงซอนกัมมันต

ตัวทําปฏิกิริยา

ผลิตภัณฑ

ความกาวหนาของปฏิกิริยา

พลังงาน

รูปที่ 5.5 พลังงานกอกัมมันตกระตุนสารไป ณ จดุที่เกิดปฏกิริิยา ที่มา : Masterton, 2004 : 298

177

เฮนรี อายริง (Henry Eyring) ป 1930 ไดกําหนดหลกัการของรูปแบบทฤษฎีสภาวะแทรนซิชนั

สําหรับอัตราของปฏิกิริยาโดยตั้งสมมติฐานวาสารเชงิซอนกอกัมมันตตอง

- สมดุลมีความเขมขนของตัวทําปฏิกิริยาต่าํ

- อาจสลายตวัเปนผลิตภัณฑโดยการไตขามระดับของพลังงาน Ea หรือยอนกลับมา

เปนตัวทําปฏกิิริยาดังเดมิกไ็ด

แบบทฤษฎีสภาวะแทรนซิชนัมีความถกูตองมากกวาแบบทฤษฎีการชน และมีขอดีคือ

สามารถอธิบายไดวาทาํไมคา Ea โดยทั่วไปจึงนอยกวาพลังงานที่ใชในการสสายพนัธะ (เอนทัลป, ∆H)

ของตัวทาํปฏิกิริยา เพราะการเกิดสารเชงิซอนกอกัมมนัต (จากรูปที่ 5.5) ใชพลังงานนอยเพราะ

ตองการพลงังานเพียงเพื่อทาํใหพันธะตางๆ ในตัวทาํปฏิกิริยาลดความแข็งแรงลง มากกวาทาํใหพนัธะ

แตกสลาย

5.2 อัตราการเกดิปฏิกิรยิา (Rate of Reaction) ตัวทําปฏกิิริยา A ทาํปฏิกิริยากับตัวทาํปฏิกิริยา B เกิดเปนผลิตภณัฑ C และ D ซึง่สามารถ

เขียนแสดงปฏกิิริยาเคมทีั่วไปดังนี ้

A + B C + D

ที่เวลาเริ่มตน สาร A และสาร B มีความเขมขนสูง ในขณะที่ความเขมขนของสาร C และ

สาร D ความเขมขนเปนศนูย เมื่อปฏิกิริยาดําเนนิไป ความเขมขนของสาร A และ B จะลดลง ขณะที่

ความเขมขนของสาร C และ D เพิ่มข้ึน ดังนั้น อัตราการเกิดปฏิกิริยาในทางจลนศาสตรเคมีมักระบุ

เปนการลดลงของความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยา หรือเปนการเพิ่มข้ึนของความเขมขนของสาร

ผลิตภัณฑเทียบกับเวลาในการดําเนนิไปของปฏิกิริยา

รูปที่ 5.6 การเปลี่ยนของความเขมขนของตัวทําปฏิกิรยิาและผลิตภัณฑที่เวลาตาง ๆ

เวลา

ตัวทําปฏิกิริยา A + B

ผลิตภัณฑ C + D

ความเขมขน

178

อัตราปฏิกิริยา ( r ) คํานวณไดจาก ความเขมขนของสารที่เปลี่ยนแปลงตอหนวยเวลา

อัตราปฏิกิริยา = นไปเวลาที่ผา

ที่ลดลงBร มขนของสาหรือความเขAนของสารความเขมข

หรือ อัตราปฏิกิริยา = นไปเวลาที่ผา

ที่เพิ่ม D ร มขนของสาหรือความเข C นของสารความเขมข ขึ้น

คาของอัตราการเกิดปฏิกิริยาสามารถหาไดจากการทดลอง คาที่จะนาํมาแทนในสูตร

ขางบนตองเปนคาที่ไดจากการทดลองไมใชจากสมการเคมี ดังนัน้การเขียนความสัมพันธระหวาง

อัตราการเกิดปฏิกิริยาในรูปของสารตาง ๆ จะตองคิดตอ 1 โมลของสารนั้น ๆ ความเขมขนของสารที่

เพิ่มข้ึนหรือลดลงตอเวลาคอื อัตราการเปลี่ยนแปลงความเขมขน ดังนัน้ในปฏิกิริยาใด ๆ สามารถหา

อัตราการเกิดปฏิกิริยาได โดยอาจจะคิดจากตวัทําปฏกิิริยา A หรือ B หรือคิดจากสารผลิตภัณฑที่

เกิดขึ้นคือ C หรือ D ที่เปลีย่นไปตอเวลาดังนี ้

A + B C + D

อัตราการเกิดปฏิกิริยาเคม ี = เวลา

วามเขมขนลี่ยนแปลงคอัตราการเป

= t

)Cนของสารความเขมข(

Δ

Δ

= t[C]ΔΔ

หนวยของอัตราการเกิดปฏิกริิยา = s

dm/mol 3

= 13 sdmmol −− ⋅⋅

จากการที่อัตราการเกิดปฏิกริิยาที่เวลาตาง ๆ ไมเทากัน ดังนัน้ เขียนใหมไดเปน

179

อัตราการเกิดปฏิกิริยา = dt

[C]d

หรือ = dt

[D]d

= dt

[A]d−

= dt

[B] d−

ดังนัน้ เขียนความสัมพนัธไดเปน

dt

[A] d− =

dt

[B] d− =

dt

[C]d =

dt

[D]d

สําหรับปฏิกิริยา H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) จะพบวา ทุก ๆ โมเลกุลของแกส

ไฮโดรเจนที่หายไปจะมีหนึ่งโมเลกุลของไอโอดีนหายไปและเกิดสองโมเลกุลของไฮโดรเจนไอโอ

ไดดดวย

สําหรับปฏิกิริยาบางชนิดมอัีตราการเปลีย่นแปลงของความเขมขนไมเทากัน ซึง่อาจเปนไป

ได เชน ปฏิกิริยา

N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)

ในปฏิกิริยานี้ อัตราการหายไปของ H2 จะเปน 3 เทาของอัตราการหายไปของ N2 และอัตรา

การเกิดของ NH3 จะเปนสองเทาของอัตราการหายไปของ N2

dt

]3[NHd

2

1

dt

]2[Hd

3

1

dt

]2[Nd=−=−

สําหรับปฏิกิริยาโดยทั่วไป

aA + bB cC + dD

อัตรา = d

dt

[A]1a

− = d

dt

[B]1b

− = d

dt

[C]1c

= d

dt

[D]1d

……………(5.1)

180

สําหรับปฏิกิริยายอนกลับ อัตราการเกิดปฏิกิริยาเปนอัตราสุทธิของปฏิกิริยาไปขางหนา และปฏกิิริยา

ยอนกลับ ดงันั้น อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะเปน

อัตราการเกดิปฏิกิริยา = อัตราการเกดิปฏิริยาไปขางหนา - อัตราการเกิดปฏิกิริยายอนกลบั

การวัดอัตราของปฏกิิริยา (Measurement of rate) ในทางปฏิบัตกิารวัดอัตราการเกิดปฏิกริิยามักวัดความเขมขนที่เปลีย่นไปของสารใดสาร

หนึง่แลวนําคามาเขียนกราฟเทยีบกับเวลา ซึง่อัตราการเกิดปฏิกิริยา ณ เวลาใด ๆ คือ คาความชัน

(slope) ของกราฟที่เวลานัน้ เชน

ตัวอยางที ่5.1 ปฏิกิริยา N2O5 (g) 2NO(g) + 2

1O2(g)

อัตราของปฏิกิริยา = dt

]O[Nd 52−

เวลา

รูปที่ 5.7 ความสมัพันธระหวางความเขมขนของสารกับเวลา ที่มา : Masterton, 2004 : 285

เพื่อความสะดวกในการหาอัตราการสลายตัวของ N2O5 ใหหาจากกราฟ โดยวัดคาความชัน ณ เวลานั้น

∴ อัตราปฏกิิริยา = - คาความชนั (slope of tangent)

จากรูปที ่5.7

181

ความชนัทีเ่วลา 2 นาท ี = 0.2

056.0−

= 028.0− minL

mol

⋅

∴ อัตราปฏิกิริยาที่เวลา 2 นาท ี = min)mol/L 028.0( ⋅−−

= 0.028 mol⋅L-1⋅min-1 #

5.2.1 กฎอัตรา (Rate law) สําหรับปฏิกิริยาเคมีโดยทัว่ไป ความเขมขนของตัวทําปฏิกิริยามผีลตออัตราของปฏิกิริยา

ดังนัน้ อัตราของการเกิดปฏิกิริยาจะเปนสัดสวนโดยตรงกับความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยา กฎอัตรา

ตองไดมาจากการทดลองเทานัน้ ไมอาจเขยีนกฎอัตราขึน้มาไดทนัทีจากสมการสุทธขิองปฏิกิริยา

พิจารณาปฏิกริิยา

A + B C + D

อัตราของปฏิกิริยา ∝ [A]m [B]n

r = k [A]m [B]n ……………(5.2)

สมการนีเ้รียกวา กฎอัตรา (rate law) หรือ สมการอัตรา (rate equation)

ในเมื่อ r = อัตราของปฏิกิริยา มหีนวยเปน mol/L

[A] = ความเขมขนของสาร A หนวยเปน mol/L

[B] = ความเขมขนของสาร B หนวยเปน mol/L

m , n = อันดับของปฏิกิริยา (order of reaction) เมื่อเทียบกับ สาร A และ B

ตามลําดับ

ซึ่งอาจจะเปนเลขจํานวนเต็มหรือเศษสวน

m + n = อันดับรวมของปฏิกิริยา(overall reaction order)

182

k = คาคงที่อัตรา (rate constant) เปนคาคงที่เฉพาะ แตละปฏิกิริยา (specific

rate constant) ที่อุณหภูมนิั้น เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนคาคงที่ของอัตรา จะเปลีย่นดวย คา k จะขึ้นกับ

อันดับของปฏิกิริยา (m ,n)

จากสมการกฎอัตรา เลขยกกําลงั m,n เปนอันดับของปฏิกิริยา เมื่อเทียบกับ สาร A และ B

ตามลําดับและผลรวมของ m+n คืออันดับรวมของปฏิกิริยา

อันดับของปฏิกิริยา ใชอธิบายอัตราของปฏิกิริยาไดดังนี ้

1. ถา m = 1 เรียกปฏิกิริยานั้นวาเปนปฏิกิริยาอันดับ 1 (first order reaction) เมื่อคิดสาร A

เปนหลกั

ถา n = 2 ปฏิกิริยานัน้จะเปนปฏิกิริยาอันดับสอง (second order reaction) เมื่อคิดสาร

B เปนหลกั

2. อันดับรวมของปฏิกิริยา คือผลบวกของเลขยกกําลงั m + n + …

ตัวอยางที ่5.2 พิจารณาปฏิกิริยา

2 N2O5 4 NO2 + O2

อัตรา = k [N2O5]

ที่ความเขมขน [N2O5] เปนกําลัง 1 หมายความวา ปฏิกิริยาเปนอันดับหนึ่ง เมือ่เทียบกบั

N2O5 และถาความเขมขนของ N2O5 ลดลง คร่ึงหนึง่ อัตราของ ปฏิกิริยา จะลดลงครึ่งหนึ่งดวย

ตัวอยางที ่5.3 พิจารณาปฏิกิริยาของไนตริกออกไซด(NO) และแกสคลอรีน (Cl2) ดังนี ้

2 NO(g) + Cl2(g) 2 NOCl(g)

อัตราของปฏิกิริยา = k [NO]2 [Cl2]

ปฏิกิริยาเปนปฏิกิริยาอันดับสองเมื่อเทียบกัน NO เปนอันดับหนึ่งเมือ่เทียบกบั Cl2 และอันดับ

รวมของปฏิกิริยาเทากบั 3 ซึง่อัตราของปฏิกิริยาจะสมัพนัธ กบัขอมูลที่ไดจากการทดลองโดยพิจารณา

อัตราการสลายตัวของ NO ดังนี ้

183

คาที่ไดจากการทดลอง ตามตาราง

การทดลองที ่ [NO]

(mol/L)

[Cl2]

(mol/L)

อัตรา

(mol/L·s)

1 0.250 0.250 1.43 x10-6

2 0.500 0.250 5.72 x 10-6

3 0.250 0.500 2.86 x 10-6

4 0.500 0.500 11.4 x 10-6

ถาใหความเขมขนของคลอรีน (Cl2) คงทีแ่ละความเขมขนของ ไนตรกิออกไซด (NO) เพิ่มเปน

สองเทา คือ 0.500 mol/L (เปรียบเทียบการทดลองที ่ 1 และการทดลองที ่ 2 ) อัตราปฏิกิริยาเพิม่ข้ึน

เปน 4 เทา คอื เพิ่มเปน 5.72 X 10-6 นัน่คืออัตราปฏิกิริยาจะเปนสัดสวน โดยตรงกับความเขมขนของ

(NO) และปฏิกิริยาเปนปฏิกริิยาอันดับสอง เมื่อเทียบกบั NO

เปรียบเทยีบอัตราสวน 5.72 x 10-6 mol/L⋅s 4

1.43 x10-6 mol/L⋅s 1

อัตราของการทดลองที ่2

อัตราของการทดลองที ่1 = =

เปรียบเทยีบจากการคํานวณ จาก r = k [NO]2 [Cl2]

= [0.50]2[0.250]k

[0.250]2[0.500]k

= 1

4

1 การทดลองที ]2[Cl 2[NO]k

2 การทดลองที ]2[Cl 2[NO]k

สําหรับอัตราของปฏิกิริยาที่เวลาเริ่มตน ( t = 0 ) เรียกอตัราเริ่มตน ( initial rate ) หมายถงึ

อัตราเมื่อสารเริ่มทําปฏิกิริยากัน

ถาใหความเขมขนของไนตรกิออกไซด [NO] คงที ่และความเขมขนของแก็สคลอรีน [Cl2] เปน

สองเทา คือเปน 0.500 mol/L (เปรียบเทียบการทดลองที่ 1 และการทดลองที่ 3) อัตราปฏิกิริยา จะ

เพิ่มเปนสองเทาคือเปน 2.86 x 10-6 mol/L⋅s นัน่คือ อัตราปฏิกิริยา จะเปนสัดสวนกบัความเขมขน

ของ [Cl2] และปฏิกิริยาจะเปนปฏิกิริยาอนัดับหนึ่ง เมื่อเทียบกับ Cl2

184

ตัวอยางปฏิกิริยาอันดับศูนย เชน การสลายตัวของแอมโมเนยี (NH3) บนผิวโลหะพลาตินมั

(Pt) ที่อุณหภมูิ 856 °C ปฏิกิริยาเปนอนัดับศูนย

2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g)

อัตรา = k [NH3]0 = k

แสดงวาอัตราของปฏิกิริยา ไมข้ึน กับความเขมขนของแอมโมเนยี

คาคงที่อัตรา (rate constant, k) k เปนคาคงที ่ที่สัมพันธกับอัตราของปฏิกิริยาและความเขมขน ณ อุณหภูมิที่กาํหนด ดังนั้น

เมื่อทราบคา k จะสามารถคํานวณอัตราของปฏิกิริยาได หนวยของคาคงที่ของอัตราขึ้นอยูกับอันดับ

รวมของปฏิกิริยา

เชน ปฏิกิริยาอันดับหนึง่ k มีหนวยเปน s-1

ปฏิกิริยาอันดับสอง k มีหนวยเปน M-1⋅ s-1

ถาความเขมขนของสารที่เขาทาํปฏิกิริยาเปน mol/L เวลาเปนวินาท ี สรุปหนวยของ k ไดดังคาตาราง

ที่ 5.1

ตารางที่ 5.1 หนวยของคาคงที่อัตรา (k) (ขึ้นกับอันดับรวมของปฏิกิรยิา)

อันดับรวม

ของปฏิกิริยา

หนวยของ k

(เวลาเปนวนิาที)

0 mol/L⋅s หรือ mol-1⋅s-1

1 1 / s หรือ s-1

2 L / mol⋅s หรือ L mol-1⋅s-1

3 L2 / mol2⋅s หรือ L2 mol-2⋅s-1

ตัวอยางที่ 5.4 จงคํานวณคา k จากขอมูลการทาํปฏกิิริยาสารละลายโบรมนี (bromine solution) กับ

กรดฟอรมิก (formic acid) ดังสมการ

Br2(aq) + HCOOH(aq) 2 Br-(aq) + 2 H+(aq) + CO2 (aq)

ผลการวัดอัตราของปฏิกิริยาที่ 25 °C ไดตามตารางดังนี ้

185

เวลา (s)

[Br2]

(mol/L)

อัตรา (mol/L·s)

0.00

50.0

100.0

150.0

0.0120

0.0101

0.00846

0.00710

4.20 x 10-5

3.52 x 10-5

2.96 x 10-5

2.49 x 10-5

อัตรา ณ เวลา t = 0 เปนอัตราเริ่มตน คาํนวณคา k ของปฏิกิริยาไดจากสูตร

r = k [Br2]

k = ]2[Brr

= -54.20 10 (mol/L s)

0.012 (mol/L)× ⋅

∴ k = 3.50 x 10-3 s-1 #

ตัวอยางที่ 5.5 จงหากฎอัตรา คาคงที่อัตราของปฏิกิริยา ระหวางเปอรออกไซดชัลเฟตไอออน -22 8S O⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

กับไอโอไดดไอออน (I-) ดังสมการ

S2O (aq) + 3I-2

8-(aq) 2 SO (aq) + I -

3 (aq) -2

4

โดยมีขอมูล จากการทดลองดังนี ้

การทดลองที ่ [ S2O82- ]

(M)

[ I- ]

(M)

อัตราเร็ว

(M/s)

1

2

3

0.080

0.080

0.16

0.034

0.017

0.017

-42.2 × 10 -41.1 × 10

- 4

2.2 × 10

186

ความเขมขนของสารเขาทําปฏิกิริยากันเปนโมลาร (M) หาอัตราสวนระหวางอัตราการเกิดปฏิกิริยา

การทดลองที ่1 และการทดลองที ่2 ได

2r1r = 4101.1

4102.2−×

−× = 12

จาก r = [ ]−282OSk

∴ 2r1r = ( ) ( )

( ) ( )n0.017m0.080k

n0.034m0.080k = n

12⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∴ 2 = 2n

∴ n = 1

หาอัตราสวน สวนระหวางอตัราการเกิดปฏิกิริยา การทดลองที่ 2 และ 3

3r2r = ( ) ( )

( ) ( )n0.017m0.16k

m0.017m0.080k = m

2

1⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

3r2r = 4102.2

4101.1−×

−× = 21

∴ m = 1

อันดับรวมของปฏิกิริยา = m + n = 1 + 1 = 2 หาอัตราปฏิกิริยา จากกฎอัตรา

r = k [ S2O82- ]m [ I- ]n

อัตราปฏิกิริยา r = k [ S2O82- ] [ I- ] #

หาคาคงที่อัตรา

k = ]-[ ]O [S

r-2

82 Ι

= ( ) ( )

- 42.2 10

0.080 0.034

×

∴ คาคงที่อัตรา = 8.08 x 10-2 /M⋅s #

จากตัวอยางจะเหน็วา คา m และ n ในกฎอัตราไมมีความสัมพันธกับสัมประสิทธิ์ ปริมาณ

สัมพันธในสมการที่ดุลแลวแตอยางใด ดังนัน้ในการหาอัตราปฏิกิริยาจะตองหาคา m, n จากการ

ทดลองเทานั้น

187

5.2.2 กลไกการเกิดปฏกิริิยา (Reaction Mechanism) สารใหมที่ไดจากปฏิกิริยา จะเกิดขึ้นได โมเลกุลอะตอมหรือไอออน จะตองมีการปะทะชนกนั

ตามทฤษฎีการชน บางอนุภาคชนกนัครั้งเดียวหรือข้ันตอนเดียวก็สามารถเกิดปฏิกิริยาไดสารใหม แต

สวนมากจะตองมีการชนกนัหลายครัง้ มหีลายขั้นตอนจงึจะเกิดปฏิกิริยา ไดสารใหม แบงปฏิกิริยาที่

เกิดสารใหม ดงันี ้

5.2.2.1 ปฏกิริิยาที่มกีารชนกันขัน้ตอนเดียว 2CN(g) C2(g) + N2(g)

H+ + OH- H2O

NO(g) + O3(g) NO2(g) + O2(g)

5.2.2.2 ปฏกิริิยาที่มกีารชนกันหลายขัน้ตอน เปนปฏิกิริยาที่มีกลไกการเกิดปฏิกิริยาเปนขั้นยอย หลายขัน้ดวยกัน แตละขั้นอาจจะมี

โมเลกุล ทีเ่ขามาเกีย่วของ 1 โมเลกุล หรือ 2 โมเลกุล อยางมากไมเกิน 3 โมเลกุล แตละขั้นยอย เรียก

ข้ันปฐม (elementary step) หรือปฏิกิริยาปฐม (elementary reaction) และผลรวมของแตละ

ปฏิกิริยาปฐมทุกขั้นตอน จะเปนปฏิกิริยารวม (overall reaction) ตัวอยาง ปฏิกิริยาของโบรมีน กับ แกสไนตริกออกไซด (NO)

Br2(g) + 2NO(g) 2 BrNO(g)

กลไก : Br2 และ NO จะรวมกัน ในขั้นเริ่มตน (initial step) ไดสารประกอบที่ไมเสถยีร (intermediate

species) Br2NO และสารทีไ่มเสถียรนี ้จะทําปฏิกิริยาตอกับ NO อีกโมเลกุลหนึง่ จะไดผลิตภัณฑ

และปฏิกิริยารวม จะเปนผลบวกของปฏิกริิยาแตละขั้น หรือ แตละปฏิกิริยาปฐมดงันี ้

ปฏิกิริยาปฐม 1 Br2(g) + NO(g) Br2NO(g)

ปฏิกิริยาปฐม 2 Br2NO(g) + NO(g) 2 BrNO(g)

ปฏิกิริยาปฐมรวม Br2(g) + 2 NO(g) 2 Br2NO(g)

ข้ัน (step) ของการเกิดปฏิกริิยาปฐม 1 และ 2 แสดงในรูปที่ 5.8

188

รูปที่ 5.8 กลไกของปฏิกิรยิาแบบ 2 ขั้น (ปฏิกิรยิาปฐม) 0 ของ Br2 และ NO ที่มา : Kotz, 2004 : 633

ตัวอยางที่ 5.6 ปฏิกิริยาในสภาวะแกสของไนโตรเจนไดออกไซด และคารบอนมอนอกไซด ไดไนตริก

ออกไซดและคารบอนไดออกไซด

NO2(g) + CO(g) NO(g) + CO2 (g)

พิจารณาแตละขั้นดังนี ้

ปฏิกิริยาปฐม 1 NO2(g) + NO2(g) NO(g) + NO3(g)

ปฏิกิริยาปฐม 2 NO3(g) + CO(g) NO2(g) + CO2(g)

ปฏิกิริยารวม NO2(g) + CO(g) NO(g) + CO2(g)

กลไก :

ในปฏิกิริยาปฐม 1 นั้น NO2 2 โมเลกุล ชนกนัดวยพลังงานที่เพียงพอในการสลายพนัธะ N –

O และเกิดสารใหมเปนผลของการสงผานอะตอมของ O จาก NO2 โมเลกุลหนึ่งไปยงั NO2 อีกโมเลกุล

หนึง่ไดเกิด NO3 เกิดขึ้นในปฏิกิริยาปฐม 2 โมเลกุล NO3 ที่เกิดขึ้นจะชนกับโมเลกุลของ CO แลว

สงผาน O จาก NO3 ไปยัง CO ไดโมเลกลุ NO2 และ CO2 ดังสมการในปฏิกิริยารวม

พิจารณาปฏิกริิยาของไฮโดรเจนโบรไมด กบัออกซิเจน

4HBr(g) + O2(g) 2H2O(g) + Br2(g)

189

กลไก : โอกาสที่ HBr 4 โมเลกุล รวมกับ O 1 โมเลกุล เปน 5 โมเลกุล โดยการชนกนัพรอมกันใน

เวลาเดียวกนั ตองใชพลังงานสูงมาก โอกาสเกิดแบบนีจ้ะนอยมาก และเกิดชามาก แตการที่ปฏิกริิยานี้

เกิดไดเร็วแสดงวาปฏิกิริยามหีลายขัน้ เกดิตอเนื่องกนั และเมื่อรวมปฏิกิริยาทกุขั้นเขาดวยกนั จะได

ปฏิกิริยารวมดงันี ้

ปฏิกิริยาปฐม 1 HBr + O2 HOOBr

ปฏิกิริยาปฐม 2 HBr + HOOBr 2HOBr

ปฏิกิริยาปฐม 3 2(HBr + HOBr H2O + Br2)

ปฏิกิริยารวม 4 HBr + O2 2H2O + 2Br2

ผลที่เกิดขึ้นนี้เกิดจากการชนกันของโมเลกลุและแตละขั้น หรือ แตละปฏิกิริยาปฐม จะมี

พลังงานกอกมัมันตและคาคงที่อัตราเฉพาะปฏิกิริยานัน้

ปฏิกิริยาปฐม (elementary step ) ตามทีก่ลาวมาแลว จําแนกตามจาํนวนของตวัทาํปฏิกิริยา

ที่เขาทําปฏิกิริยากนั เรียกวา โมเลกุลาริตี (molecularity)

ถาตัวทําปฏิกิริยามีโมเลกุล 1 โมเลกุล เรียก ปฏิกิริยาหนึง่โมเลกุลาริตี (unimolecularity

reaction)

ถามีตัวทําปฏิกิริยา 2 โมเลกุล เรียก ปฏิกิริยาไบโมเลกุลาริตี (bimolecularity reaction)

ถามีตัวทําปฏิกิริยา 3 โมเลกุล เรียก ปฏิกิริยาเทอโมเลกุลาริตี

ซึ่งในแตละปฏิกิริยาปฐมสามารถคาํนวณอัตราปฏิกิริยาไดตามสูตร ดังแสดงในตารางที ่5.2

ตารางที่ 5.2 อัตราของปฏกิิริยาในปฏกิริิยาปฐมตาง ๆ

ปฏิกิริยาปฐม

(elementary step)

โมเลกุลาริต ี

(molecularity)

อัตราปฏิกิริยา

(rate equation)

A ผลิตภัณฑ หนึง่โมเลกุลาร r = k [A]

A + B ผลิตภัณฑ ไบโมเลกุลาร r = k [A][B]

A + A ผลิตภัณฑ ไบโมเลกุลาร r = k [A]2

2A + B ผลิตภัณฑ เทอโมเลกุลาร r = k [A]2[B]

A + B + C ผลิตภัณฑ เทอโมเลกุลาร r = k [A][B][C]

190

จากตารางแสดงวาอนัดับของปฏิกิริยาในปฏิกิริยาปฐม เทากับสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ

ของสารที่เขาทําปฏิกิริยา โดยทั่วไปบอกไมไดวาปฏิกิริยาเกิดขึ้นจริงตามนีห้รือไม ตองคํานวณจากผล

ที่ไดจากการทดลองปฏิกิริยาปฐมแตละปฏิกิริยาจะมีอัตราปฏิกิริยาไมเทากัน ปฏิกิริยาที่ชาที่สุดจะ

เรียกวา ข้ันกาํหนดอัตรา (rate determining step) ซึ่งจะกาํหนดอัตราปฏิกริิยารวม ดงันัน้ในการ

คํานวณอัตราของปฏิกิริยารวมใหคาํนวณจากปฏิกิริยาปฐมที่ชาที่สุด

ข้ันกําหนดอัตรา (rate determining step) เชน

NO2(g) + NO2(g) NO3(g) ชากวา (rate determining step) k1

NO3(g) + CO(g) NO2(g) + CO2(g) เร็วกวา k2

NO2(g) + CO(g) NO(g) + CO2(g) ปฏิกิริยารวม

จะได อัตราปฏิกิริยา r = k1 [NO2]2

ความสมัพันธของกลไกของปฏิกิรยิากบักฎอัตรา การหาอัตราปฏิกิริยาจากปฏิกิริยาปฐมขั้นตางๆ ซึ่งไดวา อัตราปฏิกิริยาจะเทากับอัตราปฏิกิริยา

ปฐมที่ชาที่สุด ซึ่งใหเปนขั้นกําหนดอัตรานั้น ถาทราบกลไกของปฏิกริิยา จะสามารถเขียนกฎอัตราได

และในทาํนองเดียวกนั ถากลไกของปฏิกิริยาทีเ่สนอถูกตอง กฎอัตราที่เขียนจากสมการจะสอดคลอง

กับกฎอัตราที่ไดจากการทดลอง แตถาขัดแยงกนั แสดงวากลไกปฏิกิริยาทีเ่สนอไวไมถูกตอง

ตัวอยางที ่5.7 ปฏิกิริยาของไนโตรเจนไดออกไซดกับแกสฟลูออรีน

2 NO2(g) + F2(g) 2 NO2F(g)

ผลจากการทดลอง กฎอัตราเปนปฏิกิริยาอนัดับหนึ่งเมื่อเทียบกับ NO2 และ F2 ดังนัน้อัตราปฏิกิริยาจะ

เปน

r = k [NO2][F2]

กลไกของปฏิกริิยา ที่เปนไปไดคือ

(1) NO2(g) + F2(g) NO2F(g) + F(g) (ปฏิกิริยาเกิดชาเปนขั้นกาํหนดปฏิกิริยา)

(2) NO2(g) + F(g) NO2F(g) (ปฏิกิริยาเกิดเร็ว)

191

ปฏิกิริยารวม NO2(g) + NO2(g) + F2(g) + F(g) NO2F(g) + NO2F(g) + F(g)

2 NO2(g) + F2(g) 2 NO2F(g)

ปฏิกิริยาปฐมทั้งสองขั้นเปนปฏิกิริยาไบโมเลกุลาร

เขียนอัตราของปฏิกิริยาจากกลไก ของขั้นกําหนดปฏิกิริยาจะได

r1 = k1[NO2][F2]

ซึ่งสอดคลองกับอัตราปฏิกิริยาที่ไดจากการทดลอง โดย k1 = k

แผนภาพพลังงานของปฏิกิริยา 2 ข้ัน( two step) ระหวาง NO2 และ F2 แสดงดังรูปที่ 5.9

ปฏิกิริยาเกิดชา ปฏิกิริยาเกิดเร็ว

สภาวะแทรนซิชัน

ตัวทําปฏิกิริยา

พลังงาน

ความกาวหนาของปฏิกิริยา

ผลิตภัณฑ

รูปที่ 5.9 แผนภาพพลังงานของปฏิกิรยิา ที่มา : Silberberg, 2006 : 704

ขอสังเกตจากปฏิกิริยาและแผนภาพพลังงาน

1. แตละขั้นปฏิกิริยา ในกลไกมสีภาวะ แทรนซิชันเปนของปฏิกิริยานัน้ ๆ

2. ในปฏิกิริยาปฐมข้ันที ่1 มีโมเลกุลของ NO2 เพียงโมเลกุลเดียว เขาทาํปฏิกิริยา เกดิสภาวะ

แทรนซิชนัครั้งที่ 1

3. อะตอม F เปนอะตอมตัวกลางจะทาํปฏิกิริยากับสารที่ไมคงตัว ซึง่จะมพีลังงานสูง กวาตัวทํา

ปฏิกิริยาหรือผลิตภัณฑ

192

4. ปฏิกิริยาขั้นแรก เปนปฏิกิริยาที่มีอัตราของปฏิกิริยาชาเปนขั้นกาํหนดอตัรา ดังนัน้พลงังานกอ

กัมมันต จะมคีามากกวาในปฏิกิริยาปฐมขั้นที่ 2

5. ปฏิกิริยารวม เปนชนดิคายพลงังาน (exothermic) ผลิตภัณฑจะมีพลังงานต่ํากวาตัวทําปฏิกิริยา

5.2.3 ปจจัยที่มีผลตออัตราของปฏิกิรยิา (Factors affect reaction rates) ในการเกิดปฏิกิริยาเคมีบางอยางเกิดปฏิกริิยาไดเร็ว บางอยางเกิดปฏิกิริยาชา บาง

ปฏิกิริยาแมวาจะเปนสารชนดิเดียวกนั แตสภาพในการทําปฏิกิริยาตางกนั ความเร็วจะแตกตางกัน

ดวย ปจจัยตาง ๆ ที่มีผลทําใหปฏิกิริยาเคมเีกิดเร็วหรือชาตางกนัขึ้นกับส่ิงตอไปนี ้

1. ธรรมชาติของสาร สารที่เขาทําปฏิกิริยากันจะทาํใหปฏิกิริยาเกิดเร็วหรือชาขึ้นกับชนิด

ของสารที่เขาทําปฏิกิริยานัน้ เชน ธาตุในหมูแฮโลเจน เชน F Cl และ Br จะมีความวองไวในปฏิกิริยา

มาก สวนธาต ุN จะเฉื่อยไมคอยทําปฏิกริิยากับสารใด สําหรับสารละลายชนิดเดียวกันเมื่อเปลี่ยนตัว

เขาทาํปฏิกิริยา การเกิดปฏกิิริยาก็จะเร็วหรือชาตางกนั เชน

5Fe2+ + MnO -4 + 8H+ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

และ 5C2O 2-4 + 2MnO -

4 + 16H+ 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O

จะเหน็วาทัง้สองปฏิกิริยานี้ เมื่อเปลี่ยน Fe2+ เปน ในสารละลายกรด เพอรแมงกาเนต

ปรากฏวาปฏกิิริยาของ Fe2+ จะเกิดเรว็กวาปฏิกิริยาของ แสดงวาอัตราเร็วของปฏิกิริยาขึน้กับ

ธรรมชาติหรือชนิดของสารทีเ่ขาทาํปฏิกิริยากัน หรืออาจกลาวไดวาปฏกิิริยาที่ไมมีการสลายพนัธะและ

สรางใหมมากจะเกิดไดเร็ว แตถามกีารสลายพนัธะหรือสรางพนัธะใหมมากจะเกดิปฏิกิริยาไดชา ณ

อุณหภูมิหอง

C O

C O

22-4

22-4

2. ความเขมขนของสาร ในปฏิกิริยาเคมีใดถาความเขมขนของสารมาก หมายถึง จาํนวน

อนุภาคของสารที่จะเขาทาํปฏิกิริยากนัมาก โอกาสที่อนุภาคจะชนกนัสูง ปฏิกริิยาจะเกิดไดเร็วหรือ

อาจกลาวไดวา ถาความเขมขนของสารที่เขาทําปฏิกิริยาเพิ่มข้ึน อัตราของปฏิกิริยาจะเพิ่มข้ึนดวย

เพราะมกีารปะทะกันระหวางอนุภาคของสารเพิ่มข้ึน นัน่คือ อัตราของปฏิกิริยาจะเปนสัดสวนโดยตรง

กับความเขมขน ถาเพิ่มความเขมขนของตวัทาํปฏิกิริยาเปนสองเทา อัตราของปฏิกิริยาก็จะเพิ่มเปน

สองเทาดวย ในกรณทีี่ตัวทําปฏิกิริยาเปนแกส การเพิ่มความดันกจ็ะมีผลทาํใหอัตราของปฏิกิริยา

เพิ่มข้ึนดวยซึง่จะไดกลาวในรายละเอียดตอไป

193

3. อุณหภูมิ การเพิ่มอุณหภูมมิผีลทําใหอัตราการเกิดปฏิกิริยาเร็วขึน้ เนื่องจากเปนการทํา

ใหอนุภาคของสารที่เขาทําปฏิกิริยามีพลงังานสงูขึ้น การชนกนัจะมมีากขึ้น ทาํใหโอกาสทีจ่ะชนกนัใน

แงมุมทีพ่อเหมาะจะเกิดมากขึ้น จึงทําใหปฏิกิริยาดําเนนิไปไดเร็วขึ้น ดังนั้นจะเห็นไดวาอนุภาคของ

สารที่เขามาปะทะชนกนัจะเกิดปฏิกริิยาเคมีได จะตองมพีลังงานสูงอยางนอยตองเทากับพลงังานกอ

กัมมันตและชนกนัตรงแงมมุที่พอเหมาะจึงจะทําใหเกดิปฏิกิริยาเคมไีดผลิตภัณฑ ปฏิกิริยาเคมีจาํนวน

มากจะมีอัตราเร็วของปฏิกิริยาต่ําที่อุณหภมูิหอง และเมือ่เพิ่มอุณหภูมใิหสูงขึ้นอัตราของปฏิกิริยากจ็ะ

เพิ่มข้ึนดวย โดยปกติเมื่ออุณหภูมิเพิ่มข้ึน 10 °C อัตราของปฏิกิริยาจะเพิ่มข้ึนเปนสองเทาของอตัรา

ของปฏิกิริยาเดิม เชน ปฏิกิริยาของ NaHSO3 กับ KIO3 จะใหไอโอดีนซึ่งทําใหน้าํแปงเปนสนี้ําเงิน

ดังสมการ

5NaHSO3 + 2KIO3 3NaHSO4 + Na2SO4 + I2 + H2O

จากการทดลองพบวา ณ อุณหภูมิหองสีของน้ําแปงจะเปลี่ยนเปนสนี้ําเงินชากวาเมื่อใหความ

รอนทําใหอุณหภูมิสูงขึ้นประมาณ 50O C เปนตน ดังจะไดกลาวในรายละเอยีดตอไป

4. ตัวเรงปฏิกิริยา (catalyst) มีผลตออัตราของปฏิกิริยา ทําใหอัตราของปฏิกิริยาเพิ่มข้ึน

โดยที่ตัวเรงปฏิกิริยาไมเกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคม ี เมื่อส้ินสุดปฏิกิริยาแลวจะไดตัวเรงปฏิกิริยา

กลับคืนมาดังเดิม เชน การเผาโพแทสเซียมคลอเรต (KCIO3) เพื่อเตรียมแกสออกซิเจนโดยใช

แมงกานีสไดออกไซด (MnO2) เปนตัวเรงปฏิกิริยาดังสมการ

KClO3 2KCl + 3O2(g)MnO2

เมื่อปฏิกิริยาสิน้สุดลง สามารถแยก MnO2 ไดโดยไมมีการเปลี่ยนแปลง การเติมตัวเรงโดย

ไมมีการเปลี่ยนแปลงจะทําใหเกิดกลไกปฏกิิริยาใหมทีม่พีลังงานกอกมัมันตต่ํา จงึเกิดปฏิกิริยาไดเร็ว

กวา กลไกปฏิกิริยาที่ไมมีตัวเรงปฏิกิริยา ในทางตรงกนัขามสารที่ใสลงไปในปฏิกิริยาแลวทาํให

ปฏิกิริยาชาลง หรือยับยั้งปฏิกิริยา เรียกสารชนิดนีว้า ตัวยับยัง้ (inhibitor)

กลไกปฏิกิริยาของตัวเรงปฏกิิริยาแสดงไดโดยตัวเรงปฏกิิริยาจะเปนตวัทาํใหกลไกของสารที่

จะเขาทาํปฏิกริิยาเกิดเปนผลติภัณฑไดงาย โดยการลดพลงังานกอกัมมนัตของปฏิกิริยา ดังรูปที่ 5.10

194

สภาวะแทรนซิชัน Ea(fwd)

ไมมีตัวเรง

ปฏิกิริยา ไมไดเรงปฏิกิริยา

Ea(fwd)

มีตัวเรงปฏิกิริยา

Ea(rev)

(ไมมีตัวเรงปฏิกิริยา)

ผลิตภัณฑ

เรง ปฏิกิริยา

การดําเนินไปของปฏิกิริยา

พลังงานศักย

รูปที่ 5.10 เปรียบเทียบพลังงานของปฏิกิรยิาที่มตัีวเรงปฏิกิรยิา

และไมมีตัวเรงปฏิกริิยา ที่มา : Silberberg, 2006 : 706

ปฏิกิริยาทีม่ีตัวเรงปฏิกิริยาจะมีคาพลังงานต่ํากวา เกิดปฏิกิริยาไดเร็วกวาปฏิกิริยาที่ไมมี

ตัวเรงปฏิกิริยา

Ea (มีตัวเรงปฏิกิริยา) < Ea (ไมมีตัวเรงปฏิกิริยา)

บทบาทของตวัเรงปฏิกิริยาจะเฉพาะของแตละปฏิกิริยาเทานัน้ จะไมเปนตวัเรงของทุก

ปฏิกิริยา สําหรับในส่ิงมีชีวติจะมีเอ็นไซม (enzyme) เปนตัวเรงปฏิกิริยา (biochemical catalyst)

ตัวเรงปฏิกิริยาแบงเปนชนิดตัวเรงปฏิกิริยาเอกพันธ (homogeneous catalyst) ถามีสถานะเดียวกับ

สารที่เขาทําปฏิกิริยา และตัวเรงปฏิกิริยาวิวธิพนัธ (heterogeneous catalyst) ถาเปนคนละสถานะ

กับสารที่เขาทาํปฏิกิริยา

ตัวเรงปฏิกิริยาจะรวมตวักับตัวทําปฏกิิริยาเกิดเปนสารกอกัมมนัตที่ไมเสถียร (unstable

intermediates) แลวทาํปฏิกิริยากับตัวทาํปฏิกิริยาอนุภาคอื่นตอ ไดเปนผลิตภัณฑ แสดงไดดังนี ้

A + B ผลิตภณัฑ (ไมมีตัวเรงปฏิกิริยา เกิดปฏิกิริยาชา)

A + ตัวเรงปฏิกิริยา C

C + B ผลิตภัณฑ + ตัวเรงปฏิกิริยา (ปฏิกิริยาเกิดเร็ว)

195

ตัวอยางเชน ปฏิกิริยาการสลายตัวของไฮโดรเจนเปอรออกไซด

( ) ( ) ( ) O O 2 2 2 22H aq 2H l O aq H -94.66 kJ+ =Δ

เมื่อเติมไอโอดีนไอออน ( I ) ซึ่งเปนตวัเรงปฏิกิริยาเอกพันธ ในปฏิกิริยาคาพลังงานกอกัมมันตจะลดลง

ดังรูปที่ 5.11 มีกลไกของปฏิกิริยาดังนี ้

−

รูป 5.11 แสดงพลังงานกอกัมมันตในปฏิกริิยาการสลายตัว

ของ H2O2 โดยใช I- เปนตวัเรงปฏิกิรยิา

ที่มา : Bailar et al 1989 : 460

5. พื้นที่ผิวของสารที่เขาทําปฏกิิริยา ถาสารที่เขาทําปฏิกิริยามีพืน้ทีผิ่วมาก จะทาํให

ปฏิกิริยาเกิดไดเร็ว กลาวคืออัตราการเกิดปฏิกิริยาจะเปนสัดสวนโดยตรงกับพืน้ที่ผิว ถาขนาด

อนุภาคของสารเล็กลง พืน้ที่ผิวจะเพิ่มข้ึน อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะเพิ่มข้ึน เชน ปฏิกิริยาระหวาง

พลังงาน

2OO22H 2O 2 H 2

Ι2OO2H 2O2H ΙO

ΙO O2H Ι 2 O 2

+ − −+H

−+ − + + +

ความกาวหนาของปฏิกิริยา

196

โลหะสงักะสี (Zn) กับกรดซัลฟวริก (H2SO4) ในการเตรียมไฮโดรเจน พบวา ถายิ่งทําใหแผนสงักะสี

เปนชิน้เล็ก ๆ ทําใหเกิดปฏกิิริยาไดเร็วขึ้น ไดแกสไฮโดรเจนเร็วขึน้กวาปฏิกิริยาที่ใชสังกะสีชิน้ใหญ ๆ

เพราะการทาํใหสังกะสีเปนชิน้เล็กๆ เทากับเปนการเพิ่มพืน้ที่ผิวสัมผัสระหวางโลหะสังกะสีและกรด

ซัลฟุริก โดยทัว่ไป ขนาดวัตถุยิ่งเลก็ลงพืน้ที่ผิวยิง่มากขึน้

6. ธรรมชาติตัวทาํละลาย สมบัติของตัวทาํละลาย เชน ความหนืด หรือสมบัติทางเคมี

บางประการมผีลตออัตราเร็วของปฏิกิริยาดวย ในสารละลายนอกจากจะมีตัวถกูละลายแลว ยังมี

โมเลกุลของตวัทาํละลายกระจายอยูโดยรอบ ซึ่งจะมีผลตออัตราเร็วของปฏิกิริยา สารตัวทาํละลาย

ถามีความหนดืมากอนุภาคก็จะแพรไดชา โอกาสที่อนุภาคจะชนกันเกิดปฏิกิริยาเคมีเปนสารผลิตภัณฑ

ก็จะชาและตัวทําละลายนี้อาจไปลอมรอบโมเลกุลของอนุภาคที่จะเขาทําปฏิกิริยาเกิดผลของการกักขัง

(cage effect) ทาํใหปฏิกิริยาเกิดไดชา

5.2.3.1 ผลของความเขมขนตออัตราการเกิดปฏิกิรยิา การศึกษาผลของความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยาตออัตราการเกิดปฏิกิริยา ไดจากการ

ทดลองวัดอัตราการเกิดปฏิกริิยาที่เวลาเริ่มตน ซึง่เรียกอตัรา ณ จุดนีว้า อัตราเริ่มตน (initial rate)

แลวติดตามความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยา หรือความเขมขนของผลติภัณฑที่เวลาตาง ๆ เมื่อปฏิกิริยา

ดําเนนิไปแลว นาํมาเขียนกราฟความสัมพันธระหวางความเขมขนกับเวลา จะสามารถคํานวณความ

เขมขนที่เวลาเริ่มตนได (t = 0) ดังรูปที ่ 5.12

อัตราเริ่มตน

(คิดจากผลิตภัณฑ)

อัตราเริ่มตน

(คิดจากสารเริ่มตน)

ผลิตภัณฑ

สารเริ่มตน (ตัวทําปฏิกิริยา)

ความเขมขน

เวลา (t)

รปูที่ 5.12 ความสัมพันธระหวางความเขมขนกับเวลา

197

ตัวอยางที ่ 5.8 จงหาสมการอัตราของปฏิกิริยาของ 0.1 โมล CO และ 0.1 โมล NO2 ในภาชนะที่มี

ปริมาตร 1 dm3 ที ่430 OC

CO(g) + NO2(g) CO2(g) + NO(g)

ในการทดลองชุดที่ 1 เพิ่มความเขมขนของ CO โดยใหความเขมขนของ NO2 คงที ่ และในการทดลอง

ชุดที่ 2 เพิ่มความเขมขนของ CO โดยเปลี่ยนแปลงความเขมขนของ NO2 และใหความเขมขนคงที่

ตลอดการทดลอง ดงัแสดงในตารางที ่5.3

ตารางที่ 5.3 ผลการทดลองอัตราปฏกิิริยาของ CO(g) + NO2(g) CO2(g) + NO(g)

การทดลอง ความเขมขนเริ่มตน

(mol / L)

อัตราเริ่มตน

การทดลองของ CO (mol/L·s)

0.10 0.10 0.012

0.20 0.10 0.024

0.30 0.10 0.036

1

0.40 0.10 0.048

0.10 0.20 0.024

0.20 0.20 0.048

0.30 0.20 0.072

2

0.40 0.20 0.096

0.10 0.30 0.036

0.20 0.30 0.072

0.30 0.30 0.108

3

0.40 0.30 0.144

จากขอมูลการทดลอง เมื่อความเขมขนของ CO(g) เพิ่มเปน 2 เทา อัตราการเกิดปฏิกิริยาจะ

เพิ่มเปน 2 เทาดวย และเมื่อเพิ่มความเขมขนของ NO2(g) อัตราการเกิดปฏิกิริยาก็จะเพิม่ข้ึนดวย

สรุปไดวา อัตราการเกิดปฏิกริิยาเปนสัดสวนโดยตรงกบัความเขมขนของสารทีเ่ขาทาํปฏิกิริยากนั ดังนัน้

198

r ∝ [CO] [NO2]

r = k [CO] [NO2] #

สมการนี้คือกฎอัตรา (rate law) หรือสมการอัตรา (rate equation) ดงัไดกลาวมาแลวในตอนตน

5.2.3.2 ผลของอณุหภูมิตออัตราการเกิดปฏกิิริยา จากที่ไดกลาวมาแลววาการเกิดปฏิกิริยาเคมีเมื่ออุณหภมูิเพิ่มข้ึน 10°C อัตราของปฏิกิริยา

จะเพิ่มข้ึนประมาณ 2 เทา นั่นคือ การเพิม่อุณหภูมิทาํใหอัตราของปฏิกิริยาเพิม่เร็วขึ้น เพราะเปนการ

เพิ่มพลังงานจลนใหแกอนุภาคของสารทีท่าํปฏิกิริยาและเพิ่มจาํนวนอนุภาคที่มพีลงังานสูงพอเกนิ

พลังงานกอกมัมันต (activated energy) ซึง่ทาํใหปฏิกริิยาเกิดผลสําเร็จ

เนื่องจากการชนกนัของอนภุาคตองอาศัยพลังงานจลนโดยพลังงานจลนแปรผันโดยตรงกับ

อุณหภูมิ

K.E ∝ T

K.E = 2

1 mv2

ในทีน่ี้ m เปนมวลของอนภุาคมีคาคงที ่ T คืออุณหภมูิสัมบูรณ และ v คือความเร็วของอนุภาค

v2 ∝ T

v2 = kT

ให v1 = ความเร็วที่อุณหภูม ิT1

v2 = ความเร็วที่อุณหภูม ิT2

∴ = kT2v1 1

= kT2v2 2

2v12v2

= 2

1

kT

kT

v1 = 2

2

1 vT

T⋅ ……………(5.3)

199

ความเร็วของอนุภาคที่อุณหภูมิสูงจะมีคามากกวาที่อุณหภูมิต่ําทาํใหอัตราของปฏิกิริยา

เพิ่มข้ึน

ในป ค.ศ. 1889 สวันเต อารเรเนียส (Savante Arrhenius) ไดเสนอสมการที่แสดงอิทธิพล

ของอุณหภูมิตอคาคงที่ของอตัราของปฏิกิริยา เรียกสมการนีว้า สมการอารเรเนยีส (Arrhenius

equation)

K = Ae-Ea/RT ……………(5.4)

ในทีน่ี ้ k = คาคงที่อัตรา

A = แฟคเตอรความถี ่ (frequency factor) เปนผลจากความถี่ของการชนกัน

ของโมเลกุลและประสิทธิภาพการชนในมมุหรือทิศทางที่เหมาะสม

Ea = พลังงานกอกมัมันต

T = อุณหภูมิสัมบรูณ (เคลวิน)

R = คาคงที่ของแกส มีคาเทากับ 8.314 J⋅mol-1⋅k-1

e = ฐานของลอการิทึมธรรมชาต ิ

จากสมการแสดงวาคาคงที่อัตราแปรผันโดยตรงกับความถี่ของการชน (A) และจะมีคาลดลงเมื่อ

พลังงานกอกมัมันตเพิ่มข้ึน และอุณหภูมิเพิ่มข้ึน

จากสมการอารเรเนียส เขียนไดเปน

ln k = ln A + ln e-Ea/RT

ln k = ln A - RT

Ea ……………(5.5)

เปลี่ยนเปน log ฐาน 10 จะได

log k = log A RT303.2

aE− ……………(5.6)

200

คา k จะเปลีย่นแปลงตามอุณหภูมิ สวน A เปนคาคงตัวไมข้ึนกบัอุณหภูมิ ดงันัน้

log k = 2.303RT

aE− + คาคงตัว

ณ ทีน่ี้ อุณหภมูิ T1 และ T2 จะไดวา

log k1 = Ea

2.303RT1- + คาคงตวั ..........(1)

log k2 = Ea

2.303RT2- + คาคงตัว .........(2)

(2) – (1) ; log k2 - log k1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

21

a

T

1

T

1

R303.2

E

log1

2

k

k = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

21

a

T

1

T

1

R303.2

E

หรือ

ln1

2

k

k = ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

21

a

T

1

T

1

R

E ……………(5.7)

เมื่อทราบคา k1, k2, T1 และ T2 จะสามารถหาคาของ Ea ได

จากสมการ ln k = ln A -RT

aE เมื่อพลอตกราฟ ln k กับ T

1 จะไดกราฟเสนตรงมีความชันเทากับ

-RaE ซึ่งเทียบไดกับสมการเสนตรง y = mx + c ดังรูปที่ 5.13

201

ln A

ln k

ความชัน (slop) = E

Ra−

1T

รูปที่ 5.13 การหาคา Ea จากการพลอตกราฟระหวาง ln k กับ 1T

ตัวอยางที ่5.9 จากปฏิกิริยาการสลายตัวของ NO2 เปน NO และ O2 และขอมูลจากการทดลอง จง

หาคาของพลงังานกอกมัมันตของปฏิกิริยา

2N2O(g) 2NO(g) + O2(g)

มีขอมูลจากการทดลอง ดังนี ้

k

(L⋅ mol-1⋅s-1)

อุณหภูมิ

(O C)

7.8 400

10 410

14 420

18 430

24 440

จาก ln k = ln A -RT

Ea

ขอมูลจากการทดลองเปลี่ยนคา k เปน ln k และเปลี่ยนอุณหภูมิเปนองศาสัมบูรณ จะไดดังตาราง

202

ln k )1K(T1 −

2.05 1.486×10-3

2.30 1.464×10-3

2.64 1.443×10-3

2.89 1.422×10-3

3.18 1.403×10-3

พลอตกราฟระหวาง ln k กบั 1T จะไดกราฟเสนตรง ดังรูป

จากกราฟไดคาความชัน = 1K5105.00.70

−−−

×

= -1.4×104 K

R

Ea− = -1.4×104 K

Ea = 8.314 (J⋅mol-1⋅K-1)(1.4×104 K)

= 1.2 ×105 J⋅mol-1

203

= 1.2×102 kJ⋅mol-1

∴ พลงังานกอกมัมันตของปฏกิิริยา = 1.2×102 kJ⋅mol-1 #

ตัวอยางที ่ 5.10 ปฏิกิริยาเคมีหนึ่งมีคาคงที่อัตรา (rate constant) เปนสองเทาเมือ่อุณหภูมิเพิ่มข้ึน

จาก 15O C เปน 25 OC จงคํานวณ

ก. พลังงานกอกัมมันต

ข. คาคงที่อัตราทีอุ่ณหภูมิ 100 OC กําหนดให k ที ่25 OC เปน 1.2 ×1 0-2 L/mol⋅s

ก. จากสูตร 1

2

k

kln = )

T

1

T

1(

R

E

21

a −

และจากโจทย )C15ที่(k

)C25ที่(k

1

2o

o

= 2

1

2

k

kln = ln 2.00 = 0.693

T1 = 273 + 15 OC = 288 K

T2 = 273 + 25OC = 298 K

แทนคาสูตร

0.693 = E 1 1a ( )8.314 J/mol K 288K 298K

−⋅

∴ Ea = 4.9×104 J/mol

= 49 kJ/mol

∴ พลงังานกอกมัมันตมีคา = 49 kJ /mol #

ข. จากโจทย T1 = 298 K และ T2 = 373 K

จากสูตร 1

2

k

kln = )

T

1

T

1(

R

E

21

a −

1

2

k

kln = ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅ 373K

1298K

1KJ/mol8.314l49,000J/mo

1

2

k

kln = 3.98

204

∴ 1

2

k

k = e3.98 = 53

จากโจทยที่ 25 OC

k1 = 1.2×10-2 smol/L ⋅

แทนคา

smol/L102.1

k22

⋅× − = 53

k2 = 53 (1.2×10-2)

= 0.64 smol/L ⋅

∴ คาคงที่อัตราที่อุณหภูมิ 100 OC = 0.64 smol/L ⋅ #

5.3 อันดับของปฏิกิรยิา (Order of Reaction)

อันดับของปฏิกิริยาจะนิยมใชอธิบายผลของความเขมขนที่มีตออัตราของปฏิกิริยา เลขยกกาํลัง

ในกฎอัตราจะเปนอันดับของปฏิกิริยา ดังไดกลาวมาแลว

r = k [A]m [B]n ……………(5.8)

อันดับของปฏิกิริยาที่จะคิดหาในทีน่ี้มีปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง ปฏิกิริยาอันดับสอง และปฏิกิริยา

อันดับศูนย และในการหาคาของกําลงั (exponent) นั้น หาไดจากการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของ

ความเขมขนทีม่ีผลตออัตราของปฏิกิริยา

5.3.1 ปฏิกิรยิาอันดับหนึ่ง (First-order Reaction) เปนปฏิกิริยาที่มีอัตราของปฏิกิริยาโดยทัว่ไปเปน A B ตามกฎอัตราจะไดวา

r = dt

[A]d− = k[A] ……………(5.9)

สมการดิฟเฟอเรนเชียลซึง่เปนความสัมพนัธระหวางตวัทาํปฏิกิริยา A กับเวลา โดย

อัตราของปฏิกิริยาจะเปนสัดสวนโดยตรงกบัความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยายกกาํลังหนึง่เมื่อเพิ่ม

ความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยา อัตราของปฏิกิริยาก็จะเพิ่มข้ึนดวย

อินทิเกรต สมการ (5.9) จะได

205

0

tln[A]

[A] = -kt

[A]t = [A]0 e-kt

แสดงวาความเขมขนของสาร A ลดลงเปนกําลังเมื่อเทียบกับเวลา

ในเมื่อ [A]t = ความเขมขนของสาร A ณ เวลา t

[A]0 = ความเขมขนของสาร A ณ เวลา 0

∴ 0

t log[A]

[A] =

303.2

kt−

log [A]t = log [A]0 - 303.2

kt ……………(5.10)

จากสมการเมือ่เขียนกราฟระหวาง log [A] กับเวลา t จะไดกราฟเสนตรงมีคาความชนั

เทากับ -303.2

kt

[A]log

[A]

เวลา (t)

(ก) (ข) เวลา (t)

รูปที่ 5.14 กราฟระหวางความเขมขน [A] กับเวลา และ log [A] กับเวลา

ในการทดลองเมื่อนําผลที่ไดมาเขียนกราฟแลว ถาไดเปนกราฟเสนตรงดังรูปที ่ 5.14 (ข) แสดง

วาปฏิกิริยาเปนปฏิกิริยาอนัดับหนึง่

206

ตัวอยางที ่5.11 ที่อุณหภูมิ 45OC คาคงที่อัตราของปฏิกิริยาการสลายตัวของ N2O5 เปน N2O4 และ

O2 มีคาเทากบั 6.22×10-4 s-1 ดังสมการ

2N2O5 2N2O4 + O2

ถาความเขมขนเริ่มตนของ N2O5 ในสารละลายคารบอนเตตระคลอไรดเทากับ 0.100 M เวลาจะผาน

ไปเทาใดความเขมขนจึงจะลดลงเปน 0.0100M

[N2O5]0 = 0.100 mol/l

[N2O5]t = 0.0100 mol/l

k = 6.22×10-4 s-1

t = ?

จากสูตร log [A]t = log [A]0 -303.2

kt

∴ log [N2O5]t = log[N2O5]0 - 303.2

kt

log (0.0100) = log(0.100) -303.2

t1022.6 4−×

t = 4102.6

303.2−×

= 3.70×103 s

= 61.7 นาท ี

∴ ความเขมขน N2O5 ลดลงเปน 0.0100 M เมื่อเวลาผานไป 61.7 นาท ี #

ครึ่งชีวิตของปฏิกิรยิา (Half-life of reaction) ในปฏิกิริยาอนัดับหนึ่งระยะเวลาที่ความเขมขนของตัวทําปฏิกิริยาลดลงจากเดมิ เหลือ

คร่ึงหนึง่เวลาที่ใชไปนัน้เรียกครึ่งชีวิต (t 1/2 ) ดังนัน้จากสมการ

207

0[A]t[A]

ln = - kt

t = - k1

0[A]t[A]

ln

หรือ t = - k1

[A]t0[A]

ln

……………(5.11)

สําหรับคร่ึงชวีติ t = t21 และ [A]t = 0[A]2

1 จะไดวา

t21 = k

10[A]2

10[A]

ln

t21 = k

1 ln2

t21 = k

0.693 ……………(5.12)

จากสมการ (5.12) จะไดคร่ึงชีวิต (t21 ) ของปฏิกิริยาอันดับหนึง่ ไมข้ึนกับความเขมขนของตัว

ทําปฏิกิริยา และถาทราบครึง่ชีวิตของปฏิกริิยาก็จะสามารถคํานวณหาคาคงที่อัตรา (k) ได

ตัวอยางที ่5.12 ปฏิกิริยาการสลายตัวของ ที่ 67°C เปนปฏกิิริยาอันดับหนึ่ง ถา k เทากบั

0.35min2 5N O

-1

จงคํานวณ

ก. ความเขมขนหลังจากเวลาผานไป 6 นาท ีเมื่อความเขมขนตั้งตนเปน 0.200 M.

ข. เวลาที่ใชเมื่อความเขมขนลดลงเปน 0.150 M.

ค. คร่ึงชีวิตของปฏิกิริยา ในการสลายสาร N2O5 วิธีทาํ

ก. จากสูตร 0[A]t[A]

ln = - kt

0]5O2[Nt]5O2[N

ln = - kt

208

[0.200M]t]5O2[N

ln = (6.0min)(min)0.35−

= - 2.1

t]5O2[N

[0.200M]ln = 2.1

∴ t]5O2[N

[0.200M] = e2.1 = 8.2

[N2O5]t = 8.20.200M = 0.024 M

ความเขมขนของ N2O5 เมื่อเวลาผานไป 6 นาที = 0.024 M #

ข. จาก t = k1

[A]t0[A]

ln

t = [0.150M][0.200M]ln

(0.35/min)

1

= 0.82 min

∴ เวลาที่ใชเมื่อความเขมขนลดลงเปน 0.15 M = 8.2 นาท ี #

ค. เมื่อ [N2O5]t = ]5O2[N21

∴ t]5O2[N]5O2[N

= 2

จากสูตร t21 = k

0.693

∴ t21 = 0.35/min

0.693 = 2.0 min

คร่ึงชีวิตของปฏิกิริยา = 2.0 นาท ี # 5.3.2 ปฏกิิรยิาอันดับสอง (Second – order reaction) ปฏิกิริยาอันดับสอง เปนปฏิกิริยาทีม่ีอัตราของปฏิกิริยาเปนสัดสวนโดยตรงกับความเขมขน

ยกกาํลังสอง โดยแบงปฏิกิริยาออกเปน 2 แบบคือ

209

1. ปฏิกิริยาที่ตวัทําปฏิกิริยา มคีวามเขมขนเทากนัอาจจะเปน สารชนิดเดียวกนั หรือสารคน

ละชนิด

2. ปฏิกิริยาที่ตวัทําปฏิกิริยาทีม่ีคาความเขมขนตางกันสองคา

พิจารณาปฏิกริิยาที่มีตวัทาํปฏิกิริยาชนิดเดียวกนัหรือตัวทาํปฏิกิริยาคนละชนิดที่มคีวามเขมขนเทากนั

กรณี 2A ผลิตภัณฑ

อัตราปฏิกิริยา, r = k[A]2

อัตราของปฏิกิริยาเปนสัดสวนโดยตรงกบักาํลังสองของความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยา A เลขชี้กาํลัง

คือ 2 เรียกปฏกิิริยานี้วา ปฏิกิริยาอันดับสอง

จากอัตราปฏกิิริยา

dtd[A]− = k[A]2

2[A]d[A]− = kdt

อินทิเกรต จาก t = 0 , [A]0 เปน t = t , [A]t

∫− 2[A]d[A] = ∫kdt

0[A]1

t[A]1 − = kt ……………(5.13)

เมื่อเขียนกราฟระหวาง [A]1 กับ t จะไดกราฟเสนตรงมีคาความขนเทากับ k แสดงวาเปน

ปฏิกิริยาอันดับสอง ดังแสดงในรูปที ่5.15

210

รูปที่ 5.15 กราฟของปฏิกิรยิาอันดบัสอง

ความชนั = k

t

[A]1

กรณี ผลิตภัณฑ A B+

อัตราปฏิกิริยา, r = k [A][B]

เลขยกกําลงัของ [A] และ [B] ตางก็มีคาเทากบั 1 ดงันัน้ผลรวมของเลขกําลัง = 1 + 1 = 2

ปฏิกิริยานี ้เปนปฏิกิริยาอนัดับสอง

จากสมการ ถาความเขมขนของสาร A และความเขมขนของสาร B เทากนั จะไดวา

A] = [B]

∴ dtd[A]− = k[A]2

ในการคํานวณทางคณิตศาสตรจะไดเชนเดียวกับมีตวัทาํปฏิกิริยา A อยางเดยีว

∴ 0

[A]1

t[A]1 − = kt

ในกรณีที ่ [A] ≠ [B] จะมีความยุงยากซบัซอนมากดังนัน้ จงึไมขอกลาวในทีน่ี ้

211

ตัวอยางที ่5.13 ขอมูลในตารางขางลางนี้ไดจากการสลายตัวของสารประกอบไฮโดรเจนไอโอไดด

[HI]) ในสภาวะแกส จงหาปฏิกิริยานี้เปนปฏิกิริยาอันดับใด

เวลา (ช.ม.) 0 2 4 6

[HI] 1.00 0.50 0.33 0.25

วิธีทาํ นาํขอมูลมาเขียนกราฟเพื่อรูวาเปนกราฟเสนตรง หรือไม โดยจากทฤษฎีถา :

ปฏิกิริยาอันดับหนึง่ : กราฟระหวาง ln [HI] กับ t เปนเสนตรง

ปฏิกิริยาอันดับสอง : กราฟระหวาง 1/[HI] กับ t เปนเสนตรง

จากขอมูล

t (h) [HI] ln[HI] 1/[HI]

0 1.00 0 1.0

2 0.50 -0.69 2.0

4 0.33 -1.10 3.0

6 0.25 -1.39 4.0

นําขอมูลจากตารางมาเขียนกราฟ เพื่อยนืยนัวาเปนไปตามทฤษฎีของปฏิกิริยาใด

ln[HI]

t

1/[HI]

- 1.4

2 4 6

- 0.7

4

x

x

x x

x 3

2

1

t 2 4 6

212

จากกราฟระหวาง I/[HI] กับ t เปนกราฟเสนตรงแสดงวาปฏิกิริยาการสลายตัวของ ไฮโดรเจนไอโอ

ไดด [HI] เปนปฏิกิริยาอนัดับสอง อัตราของปฏิกิริยาจะเปน

dt]d[HI− # = k [KI]2

ครึ่งชีวิตของปฏิกิรยิาอันดับสอง

2[A]0 = , t = t ถา [ A ] t

21

0t [A]1

[A]1 − = kt จาก

00[A]

1/2[A]

1 − แทนคาได = kt

= k t21

00[A]

1[A]

2 −

0[A]

1 k t = 21

0k[A]

1 ∴ t ……………(5.14) = 21

5.3.3 ปฏิกริิยาอันดับศนูย (Zero – order Reactions) จากที่กลาวมาแลว ปฏิกิริยาการแตกตัวของ N2O5 เปนปฏิกิริยาอันดับหนึง่ ปฏิกิริยาการ

แตกตัวของ HI เปนปฏิกิริยาอันดับสอง

L⋅mol ⋅s 2 HI(g) H2(g) + I2(g) k = 2.4 x 10-21 -1 -1

แตมีบางปฏิกิริยาที่อัตราของปฏิกิริยาไมข้ึนกับความเขมขนของสารใด ที่เขามาทําปฏิกิริยา

เรียกปฏิกิริยานั้นวาเปนปฏิกิริยาอันดับศูนย (zero- order reactions) เชนการกําจัดเอธิลแอลกอฮอล

ในตับ ไมวาความเขมขนของแอลกอฮอลในเลือดจะเปนเทาใด อัตราการกําจัดแอลกอฮอลออกจาก

213

รางกายจะคงที่ อีกตัวอยาง เชน ปฏิกิริยาการแตกตัวของแกสแอมโมเนียเปนไฮโดรเจนและไนโตรเจน

โดยใชผิวพลาตินัมที่รอน ซึ่งอัตราการแตกตัวของแอมโมเนียจะไมข้ึนกับความเขมขน

2 N H3(g) N2(g) + 3 H2(g)

เขียนสมการของปฏิกิริยาอนัดับศูนย

A ผลิตภัณฑ

อัตราปฏิกิริยา r = k [ A ]0

r = k ……………(5.15)

อัตราของปฏิกิริยาอันดับศูนยมีคาคงที่ ไมข้ึนกับความเขมขน หนวยของ k เปน mol⋅L-1⋅s-1

ข้ึนกับปริมาณคุณภาพและพื้นที่ผิวของตวัเรงปฏิกิริยา จะเหน็ไดจากปฏิกิริยาการสลายตวัของแกส

แอมโมเนยี ทีม่ีผงพลาตินมัที่รอน (พืน้ที่ผิวมาก) อัตราการสลายตวัจะเร็วกวาใชผิวพลาตินมัเรียบ ๆ

ธรรมดา

หาความสัมพนัธระหวางความเขมขนกับเวลา

จาก r = k

dtd[A]− = k

อินทิเกรตจะได (จาก 0 ถึง t)

- d [A] = ∫ k d t ∫ [A]O – [A]t = k t

[ A ]t = [ A ] – k t ……………(5.16) O

เมื่อเทียบกับสมการเสนตรง

Y = mx + c

เขียนกราฟระหวาง [ A ] กับ t จะไดกราฟเสนตรงมีคาความชันเทากับ - k

ดังนัน้ปฏิกิริยาเคมีใดก็ตาม เมื่อนาํคาของความเขมขนมาเขียนกราฟเทียบกับเวลาแลวได

กราฟเสนตรง แสดงวาปฏิกิริยานัน้เปนปฏกิิริยาอันดับศูนย

214

[ A ]

เมื่อความเขมขนของตัวทาํปฏิกิริยาลงลงครึ่งหนึง่ของความเขมขนเดมิ เวลาจะเปน t21

เรียกครึ่งชีวิตของปฏิกิริยา ซึ่งในการทดลอง ถาใชความเขมขนตางๆ กัน สามารถนําคา t21 มาเขียน

กราฟเทียบกับความเขมขนตั้งตนก็จะไดกราฟเสนตรง แสดงวาเปนปฏกิิริยาอันดับศูนย

จาก [A] t = [A]0 – k t

ถา [A] t = 2[A]0

t = 21t

แทนคาจะได 2[A]0 = [A]0 – k t

21

∴ k t21 = [A]0 -

k t21 = 2

0[A]

t21 = ……………(5.17)

ปฏิกิริยาอันดับศูนย เปนปฏิกิริยาทีพ่บนอยกวาปฏิกิริยาอันดับสอง สวนปฏิกิริยาอันดับสาม

เปนปฏิกิริยาที่ซับซอน จงึไมขอกลาวในที่นี ้

สรุปลักษณะของปฏิกิริยาอนัดับศูนย อันดับหนึง่และอนัดับสองไดดังตารางที่ 5.4

t

2k[A]0

ความชนั = -k

t

2[A]

21

[A]02

215

ตารางที่ 5.4 ลักษณะทางจลนศาสตรของปฏกิิริยาอันดับตาง ๆ สําหรับปฏกิริิยา

A ผลิตภัณฑ

อันดับของ

ปฏิกิริยา

อัตราของ

ปฏิกิริยา

ความสัมพันธระหวาง

ความเขมขนกบัเวลา

คร่ึงชีวิตของ

ปฏิกิริยา

กราฟเสนตรงพลอตระหวาง

0

[A]02kktAt0[A] =− [A] กับ t 0 r = k

00[A]

In kt[A] = 0.693k1 r = k[A] ln[A] กบั t

1[A]0t

1 1 kt[A] [A]− =2 r = k[A]2

01

k[A] กับ t

ในการคํานวณ อันดับของปฏิกิริยาสามารถใชสูตรของครึ่งชีวิตของปฏิกิริยา หรือ กราฟเสน

ตรงที่พลอตระหวางความเขมขนกับเวลาจากตารางที่ 5.4 โดยหาคาคงที่อัตรา (k) จากความชนัของ

กราฟได

216

คําถามทบทวนหนวยที่ 5 คําถามทบทวน 5.1

1. ในการเกิดปฏิกิริยาไดสารผลิตภัณฑนั้น ตัวเขาทําปฏิกิริยาตองมทีิศทางการชนกัน

อยางไร

2. เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อนุภาคของสารจะเปนอยางไร

3. พลังงานกอกมัมันตมีคาสงู ปฏิกิริยาจะเปนอยางไร

คําถามทบทวน 5.2 1. จงเขียน อัตราปฏิกิริยาของ

2. กฎอัตรามีสูตรในการคํานวณอยางไร จากปฏิกิริยาในขอ 1.

3. คาคงที่อัตราของปฏิกิริยาอนัดับหนึ่งและปฏิกิริยาอันดับสองมีหนวยใด

4. ปจจัยทีม่ีผลตออัตราปฏิกิริยามีอะไรบาง คําถามทบทวน 5.3 1. จากปฏิกิริยา ถาปฏิกิริยานีเ้ปนปฏิกริิยาอันดับหนึง่เมื่อเทียบ aA +bB cC+dD

กบัสาร A จะมีอัตราปฏิกิริยาอยางไร

2. คร่ึงชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึง่มีคาเทาใด และถาเปนปฏิกิริยาอันดับสองจะเปน

อยางไร

3. กราฟของความเขมขนกบัเวลาของปฏกิิริยาอันดับศูนยเปนอยางไร

aA +bB cC+dD

217

แบบฝกหัดหนวยที่ 5

1. จงอธิบายความหมายตอไปนี้

1.1 พลงังานกอกัมมันต

1.2 ทฤษฎีการชน

1.3 กฎอัตรา

1.4 ปฏิกิริยาอนัดับหนึ่ง

1.5 ปฏิกิริยาอนัดับสอง

2. จงเขียนอัตราปฏิกิริยาของปฏิกิริยาตอไปนี ้

( ) ( )gO26H+g24CO( ) ( )g27O+g6H22C2.1

( ) ( )gO24H+g23N2.2 ( ) ( )l4O2N+l4H22N

3. จากสมการของอารเรเนยีส จงอธิบายตอไปนี้

3.1. เพราะเหตุใด คาคงที่อัตราจึงมีคาลดลง เมื่อพลังงานกอกมัมันตเพิ่มข้ึน

3.2 เมื่ออุณภูมิเพิ่มข้ึนเพราะเหตุใด คาคงที่อัตรามีคาเพิม่ข้ึน

4. จงอธิบายปจจัยตอไปนี้ ทีม่ีผลตออัตราของปฏิกิริยามาโดยละเอียด

4.1 ความเขมขน

4.2 อุณหภูม ิ

5. ไนโตรเจนเปนทอกไซด ( สลายตัวเปนไนโดรเจนไดออกไซดและออกซิเจนดงัสมการ )2 5N O

( ) ( )g2O+g24NO( )g5O22N

0.0120 mol / L s⋅ 5.1อัตราการสลายตวัของ เปนเทาใดถา เกิดดวยอัตรา 2NO5O2N

และอัตราการเกิดออกซิเจน จะเปนเทาใด

218

5.2 อัตราเริ่มตนที่อุณหภูมิ 25 °C ของปฏิกิริยาการสลายตัวเปนดงันี ้

อัตราเริ่มตน (mol / L⋅ min) 2 5[N O ]

(initial rate)

0.250 5.70x10

0.350 -47.98x10

0.450 -31.03x10

ก. จงหาอันดับของปฏิกิริยา

ข. เขียนสมการอตัราของปฏิกิริยาการสลายตวั (r)

ค. จงคํานวณคาคงที่อัตรา และครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาที ่25 °C

5.3 จะใชเวลานานเทาใดในการสลาย 40% ของ N ที่ 25 °C 5O2

5.4 ที่ 40 °C คาคงที่อัตราของปฏิกิริยาการสลายตัวเปน 1.58 x 10-2 min-1

จงคํานวณพลังงานกอนกัมมนัตของปฏิกิริยานี ้

6. ปฏิกิริยา C เปนปฏิกิริยาอันดับหนึง่ เมื่อคิดสาร A เปนหลกั และเมื่อคิด

สาร B เปนหลัก ความเขมขนเริ่มตนของสาร A เทากบั 1.6 x 10

B3+A2-3 M อัตราของปฏิกิริยาเทากับ

4.1 x 10 M⋅s-4 -1 จงคํานวณคาคงที่อัตราของปฏิกิริยา

7. ปฏิกิริยาตอไปนี้ สมมุติเปนปฏิกิริยาขัน้ปฐม จงเขียนอัตราของปฏิกิริยา แตละปฏิกิริยา

7.1 M+2O+3CH CHO M2 +

7.2 CH H+2O+O23O+3CH

7.3 M+2OM+O2

7.4 2O+2NO23NO2

8. จากการศึกษาปฏิกิริยาระหวางไฮโดรเจนกับไนตริกออกไซด ที่ 700 °C ดังนี ้

( ) ( )g2N+gO2H2( ) ( )gNO2+g2H 2

219

ผลการทดลองไดดังนี้

การทดลองที ่ 2H⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

อัตราเริ่มตน NO⎡ ⎤⎣ ⎦

-1M s⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⋅( )M ( )M

1 0.010 0.025 -62.4 x 10

2 0.0050 0.025 -61.2 x 10

3 0.010 0.025 -60.60 x 10

8.1 จงหาอนัดบัของปฏิกิริยา

8.2 จงคํานวณคาคงที่อัตรา

8.3 จงเสนอกลไกที่สอดคลองกับกฎอัตรา

)-I )-OCI9. อัตราของปฏิกิริยา ไอโอไดดไอออน ( กับไฮโปคลอไรทไอออน ( ในสารละลายดาง เปน

ดังนี ้

-I + OCI- -

p-

-Cl +IO−OH

มีสมการอัตราของปฏิกิริยาเปน

อัตราของปฏิกิริยา = ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦m n- -k I OCI OH

ศึกษาปฏิกิริยาโดยใชอัตราเริ่มตนและเก็บขอมูลที่ 25 °C ดังนี ้

⎡ ⎤⎣ ⎦-I 0 ⎡ ⎤⎣ ⎦

-OH 0⎡ ⎤⎣ ⎦-CIO การทดลองที ่ อัตราเริ่มตน

( )mol/L s⋅ ( )M ( )M ( )M

-32.00 x 10 -32.00 x 10 -42.42 x 101.00 1

-34.00 x 10 -32.00 x 10 -44.82 x 101.00 2

-32.00 x 10 -34.00 x 10 -45.02 x 101.00 3

-32.00 x 10 -32.00 x 10 -44.64 x 101.00 4

จงหาอันดับของปฏิกิริยาเมือ่คิดสารตั้งตนทกุตัวเปนหลักและคํานวณคาคงที่อัตราของปฏิกิริยาดวย

220

10. จากการศึกษาปฏิกิริยาการสลายตวัของ โดยใชคารบอนเตตระคลอไรดเปนตัวทาํละลาย

ที่อุณหภูมิคงที่คาหนึง่ ไดขอมูล ดังนี ้

N O2 5

2N O2 5 4NO +O2 2

อัตราเริ่มตน ⎡ ⎤⎣ ⎦N O2 5

(M⋅s-1) ( )M

0.92 -50.95 x 10

-51.20 x 101.23

-51.93 x 101.79

-52.10 x 102.00

-52.26 x 102.21

จงหากฎอัตราของปฏิกิริยาและคํานวณคาคงที่อัตราโดยการเขียนกราฟ

221

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล