บร คณิตศาสตร์ ม.6...

ตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560)ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน

คณตศำสตร ม.6

ผเรยบเรยง

Dr. Yeap Ban Har Asst. Prof. Dr. Choy Ban Heng Dr. Joseph Yeo Boon WooiMr. Teh Keng Seng นายทวศกด จนทรมณ

ผตรวจ

ผศ.รจรา พพธพจนาการณดร.สรวชญ ชนวรากรนางสาวพชญสน คงสคนธ

บรรณำธกำร

นางสาวจนทรเพญ ชมคช

6ชนมธยมศกษาปท

สงวนลขสทธตามพระราชบญญตปทพมพ 2563

พมพครงท 1จานวนพมพ 15,000 เลมISBN : 978-616-203-938-6รหสสนคา 3616002

Performance Task“Mini project” เพอใหผเรยน ไดฝกทกษะในศตวรรษท 21

Journal Writingค�าถามใหผเรยนไดสะทอน ความรทไดเรยนมา เพอใชประเมนตนเองเบองตน

PROBLEM SOLVING TIPชแนะวธการแกโจทยปญหา และเทคนคตาง ๆ ทาง คณตศาสตร

QR Codeรองรบ การเรยนร ผานสอดจทล

IT CORNERความรเกยวกบการใชเทคโนโลยเปนเครองมอเพอชวยตรวจสอบ ค�าตอบ

ATTENTION

ความถสมพทธของคาทเปน

ไปไดหรอของอนตรภาคชน

ใด คอ อตราสวนระหวาง

ความถของคานน หรอของ

อนตรภาคชนนนกบผลรวม

ของความถทงหมด ดงนน

ผลรวมของความถสมพทธ

ของทก ๆ คาทเปนไปไดหรอ

ของทกอนตรภาคชนจะตอง

มคาเทากบ 1 หรอ

100% เสมอ

เขยนตารางแจกแจงความถสมพทธของจ�านวนเงนทน�ามาใชจายเพอเปนคาอาหารกลางวน

ในแตละวนของนกเรยน 50 คน ได ดงน

อนตรภำคชนควำมถ ควำมถสมพทธ

รอยละของควำมถสมพทธ

0 ≤ x < 502 0.04

4

50 ≤ x < 10022 0.44

44

100 ≤ x < 150 17 0.3434

150 ≤ x < 2008 0.16

16

200 ≤ x < 2501 0.02

2

รวม50 1

100

การแจกแจงความถสมพทธมวตถประสงคเพอตองการ

เปรยบเทยบวาความถของแตละคาหรอของแตละอนตรภาคชน

มจ�านวนมากหรอนอยเพยงใด เมอเทยบกบความถทงหมด เชน

จ�านวนนกเรยนทน�าเงนมาใชจายในชวง 100 ≤ x < 150

คดเปนรอยละ 34 ของจ�านวนนกเรยนทงหมด

จ�านวนนกเรยนทน�าเงนมาใชจายในชวง 150 ≤ x < 200


จากขอมลใน Investigation ใหนกเรยนตอบค�าถามตอไปน

1. นกเรยนทน�าเงนมาใชจายนอยกวา 100 บาท คดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนนกเรยนทงหมด

2. นกเรยนทน�าเงนมาใชจายไมถง 200 บาท คดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนนกเรยนทงหมด

3. นกเรยนสวนใหญทน�าเงนมาใชจายเพอเปนคาอาหารกลางวนอย ในอนตรภาคชนใด

และคดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนนกเรยนทงหมด

Thinking Time

การหาความถสะสม ความถสมพทธ รอยล

ะของความถ

สมพทธ โดยใชโปรแกรม Microsoft Excel 2016

การวเคราะหขอมลเบองตน (1) 35

ลองท�ำดค�าถามทคลายตวอยาง เพอเนนใหผเรยนไดฝกท�า จนเกดความช�านาญ

ฝกท�ำตอระบขอค�าถามใน แบบฝกทกษะทคลาย กบตวอยาง เพอใหผเรยน สะดวกในการคนหา

INFORMATIONขอมลทนาสนใจหรอ ขอสงเกตทไดจากเนอหา

Thinking Timeค�าถามกระตนใหผเรยนได คดตอยอดจากเนอหาทเรยน

ATTENTIONขอมลทส�าคญท ผเรยนควรรเพมเตม

จากตารางขางตน สามารถเขยนเปนแผนภมแทงได ดงน

Performance Task

200,000

435,399

914,389

625,122

292,812 346,885

0

400,000

600,000

800,000

1,000,000

อญมณและเครองประดบ ผลตภณฑ

ยางรถยนต

อปกรณและสวนประกอบ

เครองคอมพวเตอรอปกรณและ

สวนประกอบ

เมดพลาสตก

มลคำสนคำ(ลำนบำท)

สนคำสงออก

ทมา : คลงภาพ อจท.

1. ใหนกเรยนเกบรวบรวมขอมลความยาวรอบเอว (นว) ของเพอนรวมชนเรยน โดยใช

สายวด 2. บนทกขอมลทรวบรวมไดลงในสมดหรอกระดาษ A4 3. สรางตารางแจกแจงความถ โดยก�าหนดใหอนตรภาคแตละชนมความกวางเทากน และ

จ�านวนอนตรภาคชนมากกวาหรอเทากบ 5 ชน 4. สรางฮสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถ 5. อธบายหรอแปลความหมายของขอมลทเกบรวบรวมได 6. น�าเสนอขอมลหนาชนเรยน

48

นอกจากการหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวอยาง หรอการหาสวนเบยงเบนมาตรฐานของ

ประชากรทกลาวมาแลว ยงสามารถค�านวณไดจาก

จากตวอยางท 18 สามารถค�านวณโดยใชเครองคดเลขวทยาศาสตร มขนตอนดงน

1. กดปม MODE

2. กดปม 3 เลอก STAT3. กดปม 1 เลอก 1 - VAR

4. กดปม 1 7 = 2 1 = 1 8 = 2 5 = 2 9 = 3 1 = 2 7 = 5. กดปม AC

6. กดปม SHIFT 17. กดปม 4 เลอก VAR

8. กดปม 4 เลอก sx9. กดปม =

หมำยเหต1. เครองคดเลขวทยาศาสตรทมยหอหรอรนตางกน จะมปมค�านวณและวธการใชทแตกตางกน

2. ถาขอมลชดนเปนขอมลของประชากร ใหท�าซ�าตามขนตอนขอ 1.-7. จากนนขนตอนขอ 8.

กดปม 3 เลอก σx และขนตอนขอ 9. กดปม =

IT CORNER

▲ เครองคดเลขวทยาศาสตรคาสโอรน fx-991ES PLUS ทมา : คลงภาพ อจท.


INFORMATION

PM 2.5 คอ ฝนละอองขน

าด

เลกไมเกน 2.5 ไมครอน

เทยบไดวามขนาดประมาณ

1 ใน 25 สวนของเสนผาน

ศนยกลางเสนผมมนษย

ใหหามธยฐานของอณหภม (องศาเซลเซยส) ของกรงเทพมหานครใน 1 วน โดยแสดง

อณหภม

เปนรายชวโมงตงแตชวงเวลา 08

.00-15.00 น. เปนดงน

29 30 31

32 33 34

34 33

ลองทาด ฝกทำ�ตอ

แบบฝกทกษะ 3.1 ข

ขอ 1(2) หนา 88

ลองทาด

ATTENTION

มธยฐานทหาไดอาจจะไมใชคาใดคา

หนงของขอมลชดนน เชน จากตวอ

ยางท 10 มธยฐานทหาไดเทากบ

161 ซงไมไดเปนคาใดคาหนงของขอม

ลชดนน

จำกแผนภำพตน-

ใบ แสดงขอมลป

รมำณ

ฝนละอองขนำดเลก

กวำ2.5ไมครอนห

รอPM

2.5 (ไมโครกรมตอ

ลกบำศกเมตร) เฉล

ย 24

ชวโมงในพนทกรงเ

ทพมหำนครและปร

มณฑล

โดยจ�ำแนกตำมพน

ททท�ำกำรส�ำรวจ ว

นท 1

พฤศจกำยนพ.ศ.25

62เวลำ7.00น.เปน

ดงน

ตน ใบ

1 7 8 9 9 9

2 1 1 2 2 2 2

2 2 4 4 5 5

6 7 8

3 0 3 4

ทมา : กองจดการคณภาพอากาศแล

ะเสยง กรมควบคมมลพษ

ใหหำมธยฐำนของข

อมลชดน

วธท�ำ จากแผนภาพ จะเปนขอมลทเรยงล�าดบจากนอยไปมาก

ไวแลว โดยมขอมลทงหมด 23 คา

ซงมธยฐานจะเปน

คาทอยต�าแหนงตรงกลางข

องขอมลทงหมด นนคอ

ขอมลทอยในต�าแหนงท 12

ดงนน มธยฐานของขอมลชดนเทากบ 22 ไมโครกรมตอลกบาศกเมตร

ตวอยางท 11


86

เขยนตารางแจกแจงความถสะสมสมพทธของจ�านวนเงนทน�ามาใชจายเพอเปนคาอาหาร

กลางวนในแตละวนของนกเรยน 50 คน ได ดงน

อนตรภำคชนควำมถ

ควำมถ

สะสมควำมถสะสมสม

พทธรอยละของควำม

ถ

สะสมสมพทธ

0 ≤ x < 50 2 20.04

4

50 ≤ x < 100 22 240.48

48

100 ≤ x < 150 17 410.82

82

150 ≤ x < 200 8 490.98

98

200 ≤ x < 250 1 501.00

100

การแจกแจงความถสะสมสมพทธมวตถประสงคเพอตองการเปรยบเทยบวาความถสะสมของ

แตละคาหรอของแตละอนตรภาคชนมจ�านวนมากหรอนอยเพยงใด เมอเทยบกบความถทงหมด

เชน

จ�านวนนกเรยนทน�าเงนมาใชจายนอยกวา 150 บาท


จ�านวนนกเรยนทน�าเงนมาใชจายนอยกวา 200 บาท


จ�านวนนกเรยนทน�าเงนมาใชจายมากกวา 199 บาท


ATTENTION

ความถสะสมสมพทธ ของ

อนตรภาคชนใด คอ อตราสวน

ระหวางความถสะสมของคานน

หรอของอนตรภาคชนนน

กบผลรวมของความถทงหมด

ซงอาจจะอย ในรปทศนยม

เศษสวน หรอรอยละ

จากขอมลขางตน ถาตะวนกลาววา “นกเรยนสวนใหญทน�าเงนมาใชเพอเปนคาอาหารกลางวน

อยในชวง 100 - 150 บาท ซงคดเปนรอยละ 82 ของ

จ�านวนนกเรยนทงหมด” นกเรยนคดวา

ตะวนกลาวถกตองหรอไม เพราะเหตใด

Journal Writing



จากแผนภาพตน-ใบ แสดงขอมลคะแนนสอบทกษะการอานและการเขยนภาษาไทยของนกเรยนระดบมธยมศกษาปท 6 หองหนง ซงมคะแนนเตม 200 คะแนน เปนดงน

คะแนนสอบของนกเรยน

ตน ใบ12 1 3 313 14 8 9 9 915 0 0 1 2 5 5 7 8 8 816 1 1 3 4 4 4 5 5 6 6 7 9 917 0 218

19 0 3 4 1) จ�านวนนกเรยนทงหมดเทากบเทาใด 2) ผลตางของคะแนนสงสดและต�าสดเปนเทาใด

3) คะแนนของนกเรยนสวนใหญอยในชวงใดมากทสด

4) นกเรยนทไดคะแนนอยในชวง 140 - 159 คะแนน มกคน

5) นกเรยนทไดคะแนนมากกวา 169 คะแนน มกคน และคดเปน

รอยละเทาใดของจ�านวนนกเรยนทงหมด

ลองทาด

ฝกทำ�ตอแบบฝกทกษะ 2.2 ข ขอ 2 หนา 59

ลองทาด

จากตวอยางทกลาวมาขางตน จะเปนการน�าเสนอขอมลของแผนภาพตน-ใบ เพยงชดเดยว

เทานน นอกจากน นกเรยนสามารถน�าขอมลทมจ�านวน 2 ชด มาน�าเสนอขอมลพรอมกนและ

เปรยบเทยบกนได ดงน

จากแผนภาพตน-ใบ ของขอมลชดน จะเหนวา ไมมหลกหนวยปรากฏในกลมของล�าตนท 13 และ 18 แสดงวา ไมมนกเรยนคนใดทสอบไดคะแนนอยในชวง 130 - 139 และ 180 - 189 คะแนนตามล�าดบ

PROBLEMSOLVING TIP


ค�ำแนะน�ำในกำรใชสอ

องคประกอบตาง ๆ ในแตละหนวย

หนำเปดหนวยกำรเรยนร เนนเชอมโยงความรทางคณตศาสตรไปใชในชวตจรง

1การทาสามะโนประชากร เปนการรวบรวมขอมล

เกยวกบประชากรทกคนในครวเรอน

ตามทอยจรง

ณ วนทสารวจ ซงมขนตอนในการดาเนนการ

ทางสถต โดยเรมจากการเกบรวบรวมขอมล

ดวยการสมภาษณจากแหลงทใหขอมลโดยตรง

หรอการบนทกขอมลลงในแบบสอบถาม เมอทา

การเกบรวบรวมขอมลแลว แบบสอบถามท

บนทกไดจะตองมการตรวจสอบความครบถวน

ความถกตอง ความแนบนย และความเปนไปได

ของขอมล กอนจะนามาประมวลผลดวยระบบ

คอมพวเตอร แลวจงนามาวเคราะห ตความ

หรอการแปลความหมายของขอมล จากนน

นาขอมลทไดจดรปแบบการนาเสนอขอมล

ซงอาจอยในรปตารางสถต แผนภม แผนภาพ

เพอใหขอมลมความหมายอยางเปนระเบยบ

สรปไดงาย และเพอเนนลกษณะของขอมลนน ๆ

สถตและขอมล

หนวยการเรยนรท

ตวชวด

• เขาใจและใชความรทางสถตในการนาเสนอขอมล และ

แปลความหมายของคาสถตเพอประกอบการตดสนใจ

(ค 3.1 ม.6/1)

สาระการเรยนรแกนกลาง

• ขอมล

ทมา : สานกงานสถตแหงชาต กระทรวงดจทลเพอเศรษฐกจ

และสงคม


Recall

Investigationกจกรรมเพอให ผเรยนไดคนหา concept ทสาคญ ทางคณตศาสตร

ตวชวดตวชวดทสอดคลองกบเนอหาในหนวยการเรยนร

สำระกำรเรยนรแกนกลำงขอบขายเนอหาในหนวยการเรยนร

Recallแบบทดสอบเพอตรวจสอบความรพนฐานกอนเขาสบทเรยน

หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6 จดทาขน

สาหรบใชประกอบการเรยนการสอนชนมธยมศกษาปท 6 โดยดาเนนการจดทาใหสอดคลองตามมาตรฐาน-

การเรยนร ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลาง กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ.

2560) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ทกประการ สงเสรมทกษะท

จาเปนสาหรบการเรยนรในศตวรรษท 21 ทงทกษะดานการคดวเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ

การแกปญหา การคดสรางสรรค การใชเทคโนโลย การสอสาร และการรวมมอ เพอใหผเรยนรเทาทน

การเปลยนแปลงของระบบเศรษฐกจ สงคม วฒนธรรม และสภาพแวดลอม สามารถแขงขนและอยรวมกบ

ประชาคมโลกได

การเรยบเรยงหนงสอเลมน เปนความรวมมอระหวาง บรษท อกษรเจรญทศน อจท. จากด กบ

Shing Lee Publishers Pte Ltd. ประเทศสงคโปร ซงภายในเลมนมองคประกอบตาง ๆ ในแตละหนวย ดงน

3.ฐานนยม(Mode)Investigation ใหนกเรยนตอบค�ำถำมตอไปน

1. ขอมลใดทมความถมากทสด 1 1 1 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 7 7 8

2. จากขอ 1. ถาเพมขอมล 3 อก 2 คา ขอมลใดจะมความถมากทสด

3. จากขอ 2. ถาเพมขอมล 1 อก 3 คา ขอมลใดจะมความถมากทสด

4. พจารณากราฟและตารางในแตละขอตอไปนวา ขอมลใดมความถสงสด

1) ตารางแสดงหมเลอดของนกเรยนกลมหนง เปนดงน

2) จานวนนกเรยนทชนชอบกฬา 5 ประภท ไดแก ฟตบอล บาสเกตบอล วอลเลยบอล

แบดมนตน และวายนา

50

1015

2025

3035

40

4550

ฟตบอล

วอลเลยบอลแบดมนตน

วายนา

บาสเกตบอล

จ�ำนวนนกเรยน (คน)

ประเภทของกฬำ

หมเลอด

จ�ำนวนนกเรยน (คน)

A

12B

10AB

6O

22


Class Discussionคาถามอภปรายใน ชนเรยน เพอกระตนให ผเรยนไดความรใหม และฝกทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร การใหเหตผล และการสอสาร

ใหนกเรยนจบค แ

ลวชวยกนตอบค�ำ

ถำมตอไปน

1. ขอมลแสดง

คะแนนสอบของนกเรยน 7 คน

เปนดงน

30 29

27 2

1 29

25 28

1) ใหหาคาเฉลยเลข

คณต มธยฐาน และฐา

นนยมขอมลชดน

2) ถามคะแนนสอบของนกเรยน

เพมอก 1 คน คอ 75

คะแนน ใหหาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน

และฐานนยมของนกเรยน

8 คนน

3) ถาเพ

มขอมลทมคาสงกวาขอม

ลอนอยางผดปกต

แลวคากลางใด

จะไดรบผลกระ

ทบมากทสด

2. ขอมลขนาดเสอข

องนกเรยนหญง 8 คน

เปนดงน

46 36

44 5

2 44

56 44

38

1) ใหหาคาเฉลยเลข


นนยมขอมลชดน

2) คากล

างใดเหมาะสมทจะเปนตวแทนของขอ

มลขางตน

Class Discussion4. ขอสงเกตแ

ละหลกเกณฑท

ส�าคญในการใ

ชคากลางชนด

ตางๆ

จาก Class D

iscussion ขอ

1. จะเหนวา ถา

นาขอมลของนกเรยน

ทง 7 คน มาคานวณ

หาคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน

และฐานนยม จะได

ถานาขอมลมาเพมอก 1 คน มาคานวณหาคาเฉลยเลข


นนยม จะได

ดงนน ถานาขอมลทมคาสงกวาขอม

ลอนอยางผดปกต มาคานวณหาคากล

างใหมทง 3 คา

จะเหนวา คาเฉลยเลข

คณตจะไดรบผลกระ

ทบมากทสด

และจาก

ขอ 2. ถานาขอมลขนาดเสอข

องนกเรยนหญงทง 8 ค

น มาคานวณหาคาเฉลย

เลขคณต มธยฐาน

และฐานนยม จะได

คำเฉลยเลขคณต

มธยฐำน

ฐำนนยม

27

28

29


มธยฐำน

ฐำนนยม

33

28.5

29


มธยฐำน

ฐำนนยม

45

44

44


สำรบญ คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 6

3 การวเคราะหขอมลเบองตน (2) 66

3.1 การวดคากลางของขอมล 68

3.2 การวดต�าแหนงทของขอมล 95

3.3 การวดการกระจายของขอมล 103 สรปแนวคดหลก 140 แบบฝกทกษะประจาหนวยการเรยนรท 3 143


2 การวเคราะหขอมลเบองตน (1) 24

2.1 การแจกแจงความถของขอมล 26

2.2 การแจกแจงความถโดยใชกราฟ 42

สรปแนวคดหลก 62 แบบฝกทกษะประจาหนวยการเรยนรท 2 64


1หนวยการเรยนรท

Math in Real Life 144อภธานศพท 146บรรณานกรม 148

QR Code หนา 3, 25, 35, 67, 69, 73

สถตและขอมล 2

1.1 ตวอยางของกรณหรอปญหาทตองใชสถต 4

1.2 ความหมายของสถต 6

1.3 สถตกบการตดสนใจและวางแผน 10

1.4 ขอมลและการเกบรวบรวมขอมล 12 สรปแนวคดหลก 21 แบบฝกทกษะประจาหนวยการเรยนรท 1 23

Self-Checkแบบประเมนเพอใหผเรยน

สามารถตรวจสอบความร

ความเขาใจของตนเอง

สรปแนวคดหลก

สรปเนอหาโดยรวมของ

หนวยการเรยนร เพอทบทวน

ความรใหแกผเรยน

Math in Real Life

เชอมโยงเนอหาคณตศาสตรไปใช

ในการแกปญหาในชวตจรง

แบบฝกทกษะประจ�ำหนวยกำรเรยนร

เพอวดความรความเขาใจของผเรยน

ตามเนอหาประจ�าหนวยการเรยนร


• คาเฉลยเลขคณต • มธยฐาน • ฐานนยม • สวนเบยงเบนมาตรฐาน

• ตารางแจกแจงความถ • แผนภมรปวงกลม • แผนภมแทง • แผนภาพการกระจาย • กราฟเสน

ศาสตรทวาดวยการรวบรวมขอมล การจดการขอมล การวเคราะหขอมล การแปล

ความหมายผลลพธหรอการแปลผล และการน�าเสนอขอมลดวยวธเชงสถต

2. การดำาเนนการทางสถต

ตวเลข

ตารางแผนภมแผนภาพและกราฟ

การเกบรวบรวมขอมลจากหนวยตาง ๆ จากตวอยางหรอประชากรดวยวธการเกบรวบรวมขอมลตาง ๆ

น�าขอมลทรวบรวมไดมาจ�าแนกเปนหมวดหมเพ ออธบายหรอตอบค�าถามทตองการ และหาคาสถตของขอมลนน

เมอน�าขอมลมาวเคราะหแลว จะไดคาสถตทใชสรปผลและแปลความหมายท เกยวกบคณลกษณะในรปแบบทเขาใจงาย


สถตเชงพรรณนาวธการเชงสถตทสรปสาระส�าคญของขอมลชดหนงเพออธบาย

ลกษณะหรอสภาพของขอมลชดนน อาจจะสรปเปนตวเลขสถต

ทค�านวณมาจากขอมลตวอยาง หรอน�าเสนอผลสรปดวยตาราง

แผนภม แผนภาพ และกราฟ

สถตเชงอนมานกระบวนการทางสถตทวาดวยการวเคราะหขอมลทเกบรวบรวม

ไดจากตวอยาง แลวน�าขอสรปทไดไปอางองถงลกษณะของ

ประชากรทงหมด

การเกบรวบรวมขอมลการวเคราะหขอมล

การน�าเสนอขอมล

1. สถต


ขอความจรงเกยวกบเรองใดเรองหนง อาจเปนไดทงขอความและตวเลข

ทประมวลผลได

ข อมลทบอกขนาดหรอปรมาณ ซงวดออกมาเปนจ�านวนทสามารถน�ามาเปรยบเทยบกนได โดยแบงออก เปนขอมลชนดไมตอเนองและขอมล ชนดตอเนอง

ขอมลเชงปรมาณ

ขอมลทได จากแหลงก�าเนดของขอมลโดยตรง ซงรวบรวมไดมา โดยการสมภาษณ การนบ การวด หรอการสงเกตจากแหลงขอมลเบองตน โดยการส�ามะโนหรอส�ารวจดวยตวอยาง

ขอมลปฐมภม

ขอมลทแสดงถงสภาพ สถานะคณสมบต ซงไมไดบอกลกษณะท เปนขนาดหรอปรมาณ โดยทขอมลนน ซงอาจเขยนในรปของตวเลขหรอขอความ

ขอมลเชงคณภาพ

ขอมลทผ ใชไมไดเกบรวบรวมเอง แตมหนวยงานอน ๆ ทเกบรวบรวมไวแลว เชน รายงานตาง ๆ ของหนวยงานรฐบาล สมาคม บรษท วารสาร หนงสอพมพ หรอรายงานจากหนวยงานเอกชน

ขอมลทตยภม

การจ�าแนกประเภทของขอมลตามวธเกบรวบรวมขอมล

การจ�าแนกประเภทของขอมลตามลกษณะของขอมล

วธเกบรวบรวมขอมลทตยภม มาจากแหลงทเกบรวบรวมขอมลไวแลว อาจเปนขอมลทอยในรปรายงาน บทความ หรอเอกสารตาง ๆวธเกบรวบรวมขอมลปฐมภม มาจากการท�าส�ามะโนหรอการส�ารวจตวอยาง

ไดหลายวธ เชน การสมภาษณจากผใหค�าตอบ โดยตรง การสอบถามขอมลทางอนเทอรเนต การสมภาษณทางโทรศพท การสงเกต การทดลอง การบนทกขอมลจากการวดหรอนบ

3. ขอมล

4. วธเกบรวบรวมขอมล

22

แบบฝกทกษะประจำาหนวยการเรยนรท 2

ค�ำชแจง : ใหนกเรยนตอบค�าถามตอไปน

1. ขอมลชดหนงน�าเสนอเปนตารางแจกแจงความถได ดงน

1) จากตารางแจกแจงความถขางตน ใหเตมค�าตอบลงในชองวางใหสมบรณ

2) ขอมลชวงใดทมความถมากทสด และชวงใดทมความถนอยทสด

3) ขอมลทมคาตงแต 20 ขนไป มกจ�านวน และคดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนขอมล

ทงหมด

4) ขอมลทอยในชวง 10 - 39 มกจ�านวน และคดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนขอมลทงหมด

5) ถาขอมลชดนมคาสงเกตเพมขนอก 5 คา คอ 17, 21, 23, 28 แล

ะ 45 อยากทราบวา

ขอมลชวงใดทมความถมากทสด

2. ในการส�ารวจอายของพนกงานบรษทแหงหนง เปนดงน

ใหหาคา x จากตารางแจกแจงความถสมพทธ แลวเตมค�าตอบลงในชองวางใหสมบรณ

อนตรภาคชนความถ

ความถสะสมความถสมพทธ

0 - 94

10 - 196

100.15

20 - 2910

20

30 - 3912

32

40 - 498

0.2

อาย(ป)ความถ(คน)

ความถสมพทธ

20 - 2962

30 - 39x

40 - 4929

50 - 5930

0.15

60 - 6934

64

3. จากการสมตรวจระดบไขมนในเลอดของพนกงานบรษทกลมหนง จ�านวน 32 คน เปนดงน

ระดบไขมนในเลอด(มลลกรมตอเด

ซลตร)ของพนกงานบรษท32ค

น

120 132 153 179 212 180 245 189

234 199 156 182 137 160 223 245

241 190 144 166 132 160 199 158

205 147 186 172 163 154 168 181

1) สรางตารางแจกแจงความถทมอนตรภาคชน 120 - 139, 140 - 159, 160 - 179,

180 - 199, 200 - 219, 220 - 239

และ 240 - 259

2) ถาระดบไขมนในเลอดนอยกวา 200 มลลกรมตอเดซลตร จะอยในระดบปกต ระดบไขมน

ในเลอดในชวง 200 - 239 มลลกรมตอเดซลตร จะอยในระดบสงปานกลาง และระดบไขมน

ในเลอดตงแต 240 มลลกรมตอเดซลตรขนไป จะอยในระดบสง อยากทราบวา พนกงาน

บรษทกลมนมระดบไขมนในเลอดทอยในระดบปกต ระดบสงปานกลาง และระดบสง

กลมละกคน และคดเปนรอยละเทาใดของจ�านวนพนกงานทงหมด

4. แผนภาพตน-ใบ ของขอมลชดหนง เปนดงน

2 1 2 2

3 2 4 4 4 5 7

4 1 3 3 5 5 6 6

5

6 0 0 4 9

พจารณาขอความตอไปนวาถกตองหรอไม เพราะเหตใด

1) ขอมลชดนมทงหมด 69 จ�านวน

2) ขอมลทมความถมากทสดอยในชวง 40 - 49 คดเปนรอยละ 36 ของจ

�านวนขอมล

ทงหมด

3) ขอมลทมคาต�ากวา 39 คดเปนรอยละ 45 ของจ

�านวนขอมลทงหมด


ฝนละออง (Particulate Matter : PM)

Math inReal Life คณตศาสตรในชวตจรง

A B C( )

ฝนละออง คอ สารแขวนลอยในบรรยากาศมสวนประกอบ เชน สารโลหะหนก สารเคม ฝนดน เชอโรค ซงจะเรยกตามขนาด ไดแก PM 10 มขนาดเสนผานศนยกลางไมเกน 10 ไมครอน และ PM 2.5 มขนาดไมเกน 2.5 ไมครอน ซง PM 2.5 สามารถลอยอยในอากาศไดเปนวนถงหลายสปดาห และลอยไปจากแหลงก�าเนดประมาณ 100 กโลเมตร ถง 1,000 กโลเมตร

ทมา : กรมควบคมมลพษ

ตารางแสดงปรมาณฝนละออง PM 2.5 (ไมโครกรมตอลกบาศกเมตร) ของ 2 สถาน ททำาการวด

ตรวจจบปรมาณคาฝนละออง วนท 5 สงหาคม พ.ศ. 2562 ชวงเวลา 06.00-16.00 น. เปนดงน


เวลา ปรมาณฝนละอองของสถานการไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย(มคก./ลบ.ม.)ปรมาณฝนละอองของสถานโรงไฟฟาพระนครใต(มคก./ลบ.ม.)

06.008

707.00

810

08.0011

1209.00

88

10.007

811.00

1211

12.007

713.00

73

14.008

515.00

213

16.002

16

144

กราฟแสดงปรมาณฝนละออง PM 2.5 (ไมโครกรมตอลกบาศกเมตร) ของ 2 สถานททำาการวด

ตรวจจบปรมาณคาฝนละออง วนท 5 สงหาคม พ.ศ. 2562 ชวงเวลา 06.00-16.00 น. เปนดงน

จากขอมลขางตน ใหนกเรยนตอบคำาถามตอไปน1. ใหหาคากลางและคาการวดการกระจายของทง 2 สถาน 1) พสย 2) คาเฉลยเลขคณต 3) มธยฐาน 4) สวนเบยงเบนมาตรฐาน2. ขอมลของปรมาณฝนละอองในสถานใดมการกระจายจากคาเฉลยเลขคณตมากกวากน

พรอมทงเขยนแผนภาพจดแสดงค�าตอบ3. ขอมลของปรมาณฝนละอองในสถานใดมการกระจายจากมธยฐานมากกวากน

พรอมทงเขยนแผนภาพจดแสดงค�าตอบ4. นกเรยนคดวา สถานใดทมคณภาพของอากาศดกวากน เพราะเหตใด

145

เวลา

06.00

18

16

14

12

10

8

6

4

2

007.00 08.00 09.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00

ปรมาณฝนละออง (มคก./ลบ.ม.)

สถานการไฟฟาฝายผลตแหงประเทศไทย

สถานโรงไฟฟาพระนครใต

3

ดพอใช

ควรปรบปรง

1. ยกตวอยางกรณหรอปญหาทตองใชสถต

ได

2. อธบายความหมายของสถตได

3. อธบายและยกตวอยางสถต

กบการตดสนใจ

และวางแผนได

4. อธบายความหมายของขอมลได

5. สามารถจ�าแนกประเภทของขอมลตามวธการเกบรวบรวม

ขอมล และจ�าแนกขอมลตามลกษณะของขอม

ลได

6. อธบายวธเกบรวบรวมขอมลปฐมภมและขอมลทตยภมได

7. อธบายปญหาในการใชขอมลได

หลงจากเรยนจบหนว

ยแลวใหนกเรยนบอก

สญลกษณทตรงกบร

ะดบความสามารถข

องตนเอง

Self-Check

20

7. ใหพจารณาวาในแตล

ะขอควรมวธการเกบร

วบรวมขอมลแบบใด

1) จ�านวนผมาใชบรการทคลนกแหงหนง

2) การทดลองประสทธภาพของยาแกปวด

3) การรองเพลงของตะว

นเปนอยางไร

4) การสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในหองเรยน

5) การเกบขอมลเกยวกบขนาดของแปลงเพาะปลกพช

6) การทดลองใสปย 2 สตร ในพชชนดเดยวกน

7) แสงแดดมผลตออตร

าการเจรญเตบโตของตนไมหรอไม

8) ระดบความพงพอใจในการใหบรการของพนกงานในธนาคารแหงหนง

1การท�าส�ามะโนประชากรเปนการรวบรวมขอมล

เกยวกบประชากรทกคนในครวเรอนตามทอยจรง

ณ วนทส�ารวจ ซงมขนตอนในการด�าเนนการ

ทางสถต โดยเรมจากการเกบรวบรวมขอมล

ดวยการสมภาษณจากแหลงทใหขอมลโดยตรง

หรอการบนทกขอมลลงในแบบสอบถามเมอท�า

การเกบรวบรวมขอมลแลว แบบสอบถามท

บนทกไดจะตองมการตรวจสอบความครบถวน

ความถกตองความแนบนยและความเปนไปได

ของขอมลกอนจะน�ามาประมวลผลดวยระบบ

คอมพวเตอร แลวจงน�ามาวเคราะห ตความ

หรอการแปลความหมายของขอมล จากนน

น�าขอมลทไดจดรปแบบการน�าเสนอขอมล

ซงอาจอยในรปตารางสถตแผนภมแผนภาพ

เพอใหขอมลมความหมายอยางเปนระเบยบ

สรปไดงายและเพอเนนลกษณะของขอมลนนๆ



ตวชวด• เขาใจและใชความรทางสถตในการน�าเสนอขอมลและ

แปลความหมายของคาสถตเพอประกอบการตดสนใจ

(ค3.1ม.6/1)

สาระการเรยนรแกนกลาง• ขอมล

ทมา : ส�านกงานสถตแหงชาต กระทรวงดจทลเพอเศรษฐกจ

และสงคม

Recall


2.การจดการความเสยง การจดการความเสยงเปนกระบวนการท

ใชในการระบความเสยงการวเคราะหความเสยง

และก�าหนดแนวทางการควบคมเพอปองกนหรอ

ลดความเสยงซงมความส�าคญและเปนประโยชน

มากทกหนวยงานควรก�าหนดใหไดวาอะไรทเปน

ปจจยเสยงและจะควบคมความเสยงนนอยางไร

เชน

การเปรยบเทยบผลของยารกษาโรคความดนโลหตสง 2 ตว โดยจะเลอกคนไขทมปจจยของลกษณะ

ตางๆ ทคาดวามผลตอความดนโลหตเหมอนกนเปนคๆ สมเลอกคนหนงในแตละคใหรบประทาน

ตวทหนงและใหอกคนหนงในคนนรบประทานยาอกตวหนงการท�าเชนนจะเปนการรบรองวาผลทเกดขน

เปนผลจากยาทแตกตางกนเทานนโดยไมมปจจยอนเขามาปะปนดวย

ความเสยงดานเครดต เปนความเสยงจากการทผซอสนคาไมสามารถปฏบตตามเงอนไขและขอตกลง

ในสญญาทจะช�าระคาสนคาจะเหนวาสงทอาจเกดขนนไมไดเกดขนทนทแตจะเกดขนในอนาคตดงนน

การตดสนใจขายสนคาใหลกคารายหนงผตดสนใจจงตองอาศยประสบการณในอดตเปนเครองชน�า

เพอประมาณการความเสยงในอนาคต เชน การน�าขอมลในอดตมาหาคาโอกาสทคสญญาในลกษณะน

จะไมสามารถช�าระนไดเพอมาสรางตวแบบของคาความสญเสยทคาดวาจะเกดขนในอนาคตซงการหาคา

โอกาสของการไมสามารถช�าระหนไดตลอดจนตวแบบและการประเมนคาความสญเสยทอาจเกดไดน

ตองอาศยสถตและความรเรองตลาดสนคา

ดงนนหนวยงานหรอองคกรตางๆ ควรมวธการจดการความเสยงอยางถกตองและมประสทธภาพ

เพอลดความเสยหายทอาจเกดขนในอนาคต

3.การเปรยบเทยบประสทธผลของยารกษาโรค ยารกษาโรคเปนปจจย 4 ในการด�ารงชวตของมนษย การพฒนายารกษาโรคจงเปนเรองท

ส�าคญมากตอคณภาพชวต การพฒนายาจะตองทดสอบประสทธผลของยาและเปรยบเทยบ

ประสทธผลระหวางยาตวใหมกบยาตวเดมวา ยาตวใหมจะใหประสทธผลทดกวายาตวเดมหรอไม

ซงการทดสอบประสทธผลของตวยานจะตอง

อาศยความรทางสถตในเรองการวางแผนการ

ทดลอง โดยมหลกการส�าคญของการออกแบบ

การทดลองคอจะตองแสดงผลของยาอยางเดยว

โดยไมมอทธพลของปจจยอนๆ เขามาเกยวของ

เชน




สถตศาสตรเปนศาสตรทเกยวของกบขอมล การวเคราะหขอมลออกมาเปนขาวสารหรอ

สารสนเทศ และกระบวนการทางสถตทชวยในการสรปผล ดงนน สถตจงเปนเครองมอทส�าคญ

ซงชวยใหมนษยใชเหตผลในการตดสนใจและยงมประโยชนอยางกวางขวางในหลากหลายสาขาวชา

เชนดานการศกษาดานวทยาศาสตรดานการแพทยดานธรกจและอตสาหกรรมดานการเมอง

และการปกครองดงตวอยางตอไปน

1. การสารวจความคดเหนหรอโพล การส�ารวจความคดเหนเปนสงทท�าเพอแสดงความคดเหนของประชาชนตอเรองใดเรองหนง

ณชวงเวลาหนงเชนการส�ารวจความคดเหนเรอง“นกเรยนม.ปลายคดอยางไรกบการเปลยนแปลง

รปแบบการคดเลอกเขามหาวทยาลยป2561”การส�ารวจความคดเหนเรอง“ผสมครรบเลอกตง

หรอพรรคการเมองในชวงเลอกตง”เนองจากผส�ารวจไมสามารถเกบขอมลจากทกคนไดเพราะม

คาใชจายทสงและเสยเวลาดงนนการส�ารวจความคดเหนจงตองเกบขอมลจากตวอยางเพอน�าไป

เปนตวแทนของประชากรทงหมด แตปญหาของการส�ารวจคอตวอยางทน�ามาอธบายประชากร

ทงหมดมความเชอถอไดมากหรอนอยเพยงใด ซงวธการเลอกตวอยางและการก�าหนดขนาด

ตวอยางเพอใหไดตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากรทงหมดและมขนาดตวอยางทเหมาะสม

ซงจะตองใชความรทางสถตขนสง

ตวอยางผลส�ารวจของโพล

1.1 ตวอยางของกรณหรอปญหาทตองใชสถต

กบการเปลยนรปแบบการคดเลอก

เขามหาวทยาลย ป 2561

ไมมโอกาสสอบแกตว โอกาสสอบตดมหาวทยาลยของรฐนอยลง

25.5%47%

การเปลยนรปแบบการคดเลอกเขามหาวทยาลย

กระทบตอการเตรยมตวสอบหรอไม

เรองทกงวลมากทสด

เมอเปลยนรปแบบการคดเลอกเขามหาวทยาลย

46.5% ไมสงผลกระทบ53.5% สงผลกระทบ

นกเรยน ม.ปลายคดอยางไร

การเปลยนรปแบบการคดเลอกเขามหาวทยาลย

เหนดวยวาลดความเหลอมลำและความไมเทาเทยมกนในการสอบได71.8%

แกปญหาเรองการเสยคาใชจายในการสอบหลายครง66.1% แกปญหาเรองเดกเกงสอบตรงตดหลายททำใหไปกนทของเดกคนอนๆ

63.0%

กบการรปแบบการคดเลอก

เขามหาวทยาลย ป 2561

ทมา : www.bangkokpoll.bu.ac.th

4

ฝกทำ�ตอ แบบฝกทกษะ 1.1 ขอ 3, 5 หนา 19

ใหนกเรยนจบคแลวชวยกนตอบค�าถามตอไปน

1. พจารณาวาสถานการณในแตละขอเปนสถตเชงพรรณนาหรอสถตเชงอนมาน

1) ครตองการหาน�าหนกเฉลยของนกเรยนหอง ม.6/1 ซงมทงหมด 50 คน แลวบนทก

ขอมลของนกเรยนแตละคนลงในตาราง จากนนครหาน�าหนกเฉลยของนกเรยน โดยน�า

น�าหนกทงหมดรวมกนแลวหารดวยจ�านวนนกเรยนทงหมดผลปรากฏวานกเรยนหองน

มน�าหนกเฉลยเปน58กโลกรมครจงสรปวานกเรยนหองนมน�าหนกเฉลย58กโลกรม

2) ครตองการทราบน�าหนกเฉลยของนกเรยนระดบชนม.6ซงมทงหมด600คนโดยใชวธ

เลอกนกเรยน100คนมาเปนตวอยางจากนนครหาน�าหนกเฉลยของนกเรยน100คน

ผลปรากฏวานกเรยนกลมนมน�าหนกเฉลยเปน65กโลกรมครจงน�าขอมลนไปอางองวา

นกเรยนระดบชนม.6มน�าหนกเฉลย65กโลกรม

2. จากขอ1.ใหหาประชากรและตวอยางจากสถานการณทเกยวของ

Class Discussion

กระบวนการทางสถตทวาดวยการวเคราะหขอมลทเกบ

รวบรวมไดจากตวอยางแลวน�าขอสรปทไดไปอางองถงลกษณะ

ของประชากรทงหมด

การเลอกตวอยางจากประชากรทตองการศกษา

ประชากร ตวอยาง

สถตเชงอนมาน(inferentialstatistics)2

ATTENTION

•ประชากร(population)คอ

เซตของหนวยทงหมดท

สนใจซงอาจเปนจ�านวนนบ

ไดหรอนบไมได

•ตวอยาง (sample) คอ

เซตยอยของประชากรท

ถกเลอกมาเป นตวแทน

ของประชากร โดยทวไป

มวตถประสงคเพอสรปผล

เกยวกบคาจรงของประชากร

ทสนใจ


1.2 ความหมายของสถต

สถตเปนศาสตรทวาดวยการรวบรวมขอมลการจดการขอมลการวเคราะหขอมลการแปล

ความหมายผลลพธหรอการแปลผลและการน�าเสนอขอมลดวยวธเชงสถต

สถตแบงออกเปน2ประเภทคอ

วธการเชงสถตทสรปสาระส�าคญของขอมลชดหนงเพอ

อธบายลกษณะหรอสภาพของขอมลชดนนอาจจะสรปเปนตวเลข

สถตทค�านวณมาจากขอมลตวอยาง เชน คาเฉลยเลขคณต

มธยฐานฐานนยมคาสงสดคาต�าสดสวนเบยงเบนมาตรฐาน

หรอน�าเสนอผลสรปดวยตาราง แผนภม แผนภาพ และกราฟ

เชน แผนภมรปวงกลม แผนภมแทง แผนภาพการกระจาย

กราฟเสน

แผนภมรปวงกลม

สถตเชงพรรณนา(descriptivestatistics)1

ATTENTION

•วธเชงสถต (statisticalmethods) คอ วธการรวบรวมขอมล การจดการขอมล การวเคราะหขอมลการแปลผล และการน�าเสนอขอมล เพอสรปสาระส�าคญของขอมลหรอเพออนมานเกยวกบประชากรโดยใชขอมลตวอยาง ท�าใหเก ดสารสนเทศส� าห รบการตดสนใจตามหลกของสถตศาสตร

แผนภมแทง

Y

X

แผนภาพการกระจาย กราฟเสน

Y

X0

Y

X0

6

3 การนาเสนอขอมล

2 การวเคราะหขอมล

การน�าขอมลทรวบรวมไดจากตวอยางหรอประชากร

มาจ�าแนกออกเปนหมวดหม เพออธบายหรอตอบค�าถาม

ทตองการและหาคาสถตของขอมลนน

การด�าเนนการทางสถตมขนตอนดงตอไปน

INFORMATION

•วธการเลอกตวอยาง

(samplingmethod)เปนวธ

การทใชเลอกตวอยางจาก

ประชากร ซงมทงวธการ

เลอกตวอยางแบบใชความ

นาจะเปนและแบบไมใช

ความนาจะเปน

•แผนแบบการทดลอง

(experimentaldesign)เปนสาขาหนงของสถตศาสตร

ทเกยวกบการวางแผนการ

ทดลอง เชน แผนแบบสม

สมบรณแผนแบบบลอกสม

สมบรณ แผนแบบจตรส

ละตน การวเคราะหขอมล

สวนใหญจะใชการวเคราะห

ความแปรปรวน

•หนวยตวอยาง

(samplingunit)เปนหนวย

ทเปนสมาชกของประชากร

ซ งอาจถกเลอกมาเป น

ตวอยาง โดยหนวยตวอยาง

อาจเปนหนวยหรอกลมของ

หนวยทใหขอมล

การด�าเนนการทางสถตมการเกบรวบรวมขอมลจาก

หนวยตางๆ จากตวอยางหรอประชากร ซงขนตอนน

ถอเปนสวนทส�าคญ รวมทงการควบคมคณภาพของ

ขอมลทรวบรวมมาดวย เพอใหไดขอมลทมคณภาพด

ในการน�ามาวเคราะหซงจะท�าใหขอมลนนไดผลสรปทดดวย

โดยทวไปการเกบรวบรวมขอมลสามารถท�าไดหลายวธ

เชนการสอบถามการสมภาษณการสงเกตการทดลอง

กจกรรมทเกยวของกบการเกบรวบรวมขอมลมหลายวธ

เชน วธการเลอกตวอยาง การเลอกแผนแบบการทดลอง

การเลอกหนวยตวอยางหนวยทดลองการเตรยมเครองมอ

และบคลากรทใชในการรวบรวมขอมล ก�าหนดวธการ

รวบรวมขอมล

1 การเกบรวบรวมขอมล

เมอน�าขอมลมาวเคราะหแลว จะไดสถตในความหมาย

ของตวเลขทใชสรปผล และแปลความหมายทเกยวกบ

คณลกษณะซงการน�าเสนอขอสรปควรอยในรปแบบทเขาใจ

งายและค�านงถงวตถประสงคของการศกษาดวย


จากClassDiscussionขอ1)จะเหนวา

ขอมลของนกเรยนชนม.6/1มทงหมด50คน

แลวน�าขอมลทงหมดมาหาน�าหนกเฉลย เพอ

อธบายวานกเรยนหองนมน�าหนกเฉลยเทากบ

58 กโลกรม ซงเปนการเกบรวบรวมขอมล

จากหนวยทตองการศกษาทงหมดแลวน�าขอมล

มาวเคราะหในทางสถตเพออธบายลกษณะ

ของขอมลทงหมด ดงนน ขอนจงเปนสถต

เชงพรรณนาและจากขอ2)จะเหนวาขอมล

ของนกเรยนระดบชนม.6มทงหมด600คน

เลอกนกเรยน 100คนมาเปนตวอยางแลว

น�าขอมลตวอยางนมาหาน�าหนกเฉลยเพอน�า

ไปสรปวานกเรยนระดบชนม.6ทกคนมน�าหนกเฉลยเทากบ65กโลกรมจะไดวาประชากร

คอนกเรยนระดบชนม.6ทกคนและตวอยางคอนกเรยน100คนทถกเลอกมาเปนตวอยาง

ซงเปนการเกบรวบรวมขอมลจากตวอยาง แลวน�าไปวเคราะหเพอหาขอสรปทไดไปอางองถง

ลกษณะของประชากรทงหมดดงนนขอนเปนสถตเชงอนมาน


ATTENTION

• ในทางสถตประชากรไมไดหมายถงบคคลเพยงอยางเดยวอาจเปนสตวสงของเวลาฯลฯเชนถาสนใจ

อายการใชงานของโทรทศนยหอหนงประชากรคอโทรทศนยหอนนทกเครอง

• การวเคราะหเกยวกบสถตเชงพรรณนา จะไดขอสรปของขอมลทไมสามารถน�าไปคาดคะเนหรออางอง

ถงกลมอนได

• การอนมานทางสถต การใชตวอยางทดมความส�าคญมากตอผลสรปถงประชากร ซงการไดตวอยาง

ทดจะตองใชความนาจะเปนซงเปนเครองมอในการอนมานเชงสถต และมบทบาทส�าคญในการสรปผล

อยางยง

8

การตดสนใจทกลาวมานน แตละคนอาจมวธการตดสนใจทแตกตางกนออกไป ซงบางคน

อาจใชประสบการณของตนเองหรอผทเกยวของ บางคนอาจตดสนใจโดยใชขอมลหรอขาวสาร

ทเกยวของซงบางครงอาจท�าใหมการตดสนใจทผดพลาดไดทงนขนอยกบประสบการณความเชอ

สามญส�านกหรอขอมลขาวสารทแตละคนมอยวาถกตองและเหมาะสมกบลกษณะของปญหาทผนน

ตองตดสนใจมากเพยงใด ซงการตดสนใจจะตองอาศยขอมลไมทางตรงกทางออม การตดสนใจ

เกยวกบเรองตางๆ ขางตน ในบางเรองไมสามารถใชขอมลแตเพยงอยางเดยวได ตองมการ

วเคราะหขอมลตางๆ ทเกยวของเสยกอนแลวจงน�าขอมลมาใชเพอการตดสนใจไดขอมลทผาน

การวเคราะหแลวน ไมวาจะเปนการวเคราะหเบองตนหรอวเคราะหขนสงจะเรยกวาสารสนเทศ

(information) ดงนน ขอมลทางสถตมความส�าคญในการตดสนใจในการด�าเนนงานขององคกร

ตางๆ

วธวเคราะหเชงสถตขอมล สารสนเทศ

ตวอยางเชน

ใหนกเรยนยกตวอยางเรองทตองตดสนใจหรอวางแผนมาคนละ1เรองพรอมทงระบวาขอมล

ทน�ามาใชประกอบการตดสนใจมอะไรบาง

Journal Writing

ขอมล วธวเคราะหเชงสถต สารสนเทศ

คะแนนสอบวชาคณตศาสตร

ของนกเรยนหองหนง

วธการแจกแจงความถ จ�านวนนกเรยนหองนจ�าแนก

ตามชวงคะแนนสอบ

50-59คะแนน



และตงแต80คะแนนขนไป

อายของนกเรยนแตละคนท

เรยนอยในโรงเรยนแหงหนง

วธการหาคาเฉลย อายเฉลยของนกเรยนใน

โรงเรยนแหงหนง


1.3 สถตกบการตดสนใจและวางแผน

ในปจจบนการตดสนใจในดานตางๆ ไมวาจะเปนองคกรของเอกชน หนวยงานตางๆ ของ

รฐบาล หรอหนวยงานของรฐวสาหกจ จ�าเปนตองใชขอมลเพอชวยในการตดสนใจมากยงขน

หรอแมแตในชวตประจ�าวนอาจจะตองมเรองทตองตดสนใจตางๆ ตลอดเวลาทงเรองของตนเอง

ครอบครวเพอนญาตหรอหนวยงานทรบผดชอบเชน

การตดสนใจวา

ควรวางแผน

เกบเงนอยางไร

เพอทจะซอบาน

การเลอกซอบาน


ควรวางแผน

การเลอกซอบาน


ควรจะเลอกซอตเยน

ยหอใดจงจะประหยด

พลงงานไฟฟา

การเลอกตเยน


ควรจะเลอกสนคาใด

ในการท�าโพรโมชน

ลดราคาสนคา

การเลอกสนคา


ควรจะเลอกเรยนตอ

คณะหรอสาขาใด

ทเรยนจบแลว

มงานรองรบ

การเลอกอาชพการเลอกอาชพ

ควรจะเลอกเรยนตอ

คณะหรอสาขาใดคณะหรอสาขาใด

ทเรยนจบแลว


10

ในเดอนพฤษภาคม ป พ.ศ. 2562

ผทอยในก�าลงแรงงานมจ�านวนทงสน

38.42ลานคนซงประกอบดวยผมงานท�า

37.64 ลานคนผวางงาน 4.26 แสนคน

และผรอฤดกาล3.54แสนคนทงน

เมอเปรยบเทยบสถานการณแรงงานกบชวง

เวลาเดยวกนของปพ.ศ.2561พบวาจ�านวน

ผมงานท�าลดลง3.3แสนคนและมผวางงาน

เพมขน2.4หมนคน

การเปรยบเทยบแรงงานกบชวงเวลาผมงานทำ

37.97 ลานคน 37.64 ลานคน3.3 แสนคนลดลง

ผวางงาน

4.02 แสนคน 4.26 แสนคน2.4 หมนคนเพมขน

พ.ค.2561 พ.ค.2562ผมงานทำ

37.97 ลานคน 37.64 ลานคน3.3 แสนคนลดลง

ผวางงาน

4.02 แสนคน 4.26 แสนคน2.4 หมนคนเพมขน

พ.ค.2561 พ.ค.2562

จากการส�ารวจภาวะเศรษฐกจและสงคมของ

ครวเรอนไทย ในป พ.ศ. 2561 โดยท�าการสม

ตวอยางทกจงหวดทวประเทศ 52,000 ครวเรอน

พบวา ครวเรอนไทยมคาใชจายเฉลยตอเดอนอยท

21,346บาทซงลดลงจากปพ.ศ.2560ทมคาใชจาย

เฉลยตอเดอนอยท 21,437บาททงน คาใชจายของ

ครวเรอนทมากทสด คอ อาหาร เครองดม และยาสบ

คดเปนเงน 7,039 บาท หรอคดเปน 34.8% ของ

คาใชจายทงสนรองลงมาคอคาทอยอาศยคดเปนเงน

4,222บาทหรอคดเปน19.8%ของคาใชจายทงสน

คาใชจายเฉลยทงสนตอเดอนของครวเรอน

ทมา : ส�านกงานสถตแหงชาต กระทรวงดจทลเพอเศรษฐกจและสงคม

นม

34.8%

อาหาร เครองดม ยาสบ

ของคาใชจายทงสน

7,039 บาท

19.8%ทอยอาศย

ของคาใชจายทงสน

4,222 บาท


1.4 ขอมลและการเกบรวบรวมขอมล

1.ความหมายของขอมล ขอมล (data) หมายถง ขอความจรงเกยวกบเรองใดเรองหนง อาจเปนไดทงขอความและ

ตวเลขทประมวลผลไดขอมลแบงไดหลายแบบอาทขอมลปฐมภมขอมลทตยภมขอมลอนกรม

เวลาขอมลมาตราวดเชนขอมลนามบญญต(nominaldata)ขอมลอนดบ(ordinaldata)

ตวอยางของขอมล

จากการสมตวอยาง55,920ครวเรอน

ทวประเทศ พบวา ในป พ.ศ.2561

คนไทยอาย 6 ปขนไป อานหนงสอ

49.7 ลานคน หรอคดเปน 78.8% ของ

ประชากรไทยทงหมดซงใชเวลาในการอาน

หนงสอเฉลย80นาทตอวนโดยเพมขนจาก

ป พ.ศ.2558 ทใชเวลาในการอานหนงสอ

เฉลย66นาทตอวน

พฤตกรรมการอานของคนไทย

ในปพ.ศ.2561ครวเรอนทวประเทศมคาใชจาย

ดานพลงงาน2,279บาทซงคาใชจายดานพลงงาน

สวนใหญเปนคาใชจายดานผลตภณฑปโตรเลยม

โดยพบวา แกสโซฮอลมสดสวนสงสด คอ 37.7%

ของผลตภณฑปโตรเลยมทงหมด ในขณะทน�ามน

ไบโอดเซลและพลงงานทดแทนประเภทอนๆ มสดสวน

ต�าสดคอ0.2%ของผลตภณฑปโตรเลยมทงหมด

คาใชจายดานพลงงานเฉลยตอเดอน

ไบโอดเซล

ป2558 ป2561

80นาท/วน

60นาท/วน

แกสโซฮอล

37.7%ของผลตภณฑ

ปโตรเลยมทงหมด

0.2%ของผลตภณฑ

ปโตรเลยมทงหมด

12

2) การจ�าแนกประเภทของขอมลตามลกษณะของขอมล

(1)ขอมลเชงปรมาณ (quantitative data) เปนขอมลทบอกขนาดหรอปรมาณ ซงวด

ออกมาเปนจ�านวนทสามารถน�ามาเปรยบเทยบกนได

ขอมลเชงปรมาณแบงออกเปน2ประเภทคอ

• ขอมลชนดไมตอเนอง(discretedata)เปนขอมลทไดจากการนบซงขอมลจะม

ลกษณะเปนจ�านวนเตมเชนจ�านวนนกเรยนจ�านวนสนคา

• ขอมลชนดตอเนอง(continuousdata)เปนขอมลทไดจากการวดซงเปนขอมล

ทมคาไดทกคาในชวงทก�าหนดเชนรายไดน�าหนกสวนสง

(2)ขอมลเชงคณภาพ(qualitativedata)เปนขอมลทแสดงถงสภาพสถานะคณสมบต

ซงไมไดบอกลกษณะทเปนขนาดหรอปรมาณ โดยทขอมลนนอาจเขยนในรปของตวเลขหรอ

ขอความเชนรหสสนคาขนาดของรองเทาเพศระดบการศกษาขอมลเชงคณภาพบางลกษณะ

วดออกมาเปนล�าดบทหรอล�าดบ เชน ระดบความพงพอใจซงเมอน�าขอมลนไปวเคราะหจะตอง

แทนล�าดบทดวยตวเลข ตวอยางเชน ผลการส�ารวจความพงพอใจของผปวยตอการใหบรการ

ของเจาหนาทในโรงพยาบาลแหงหนงโดยก�าหนดระดบคะแนนความพงพอใจดงน

พงพอใจมากทสด แทนดวย 5

พงพอใจมาก แทนดวย 4

พงพอใจปานกลาง แทนดวย 3

พงพอใจนอย แทนดวย 2

พงพอใจนอยทสด แทนดวย 1

จากขอมลขางตนจะมการแปลผลคะแนนดงน

คะแนน 4.20-5.00 แทนดวย มากทสด

3.40-4.19 แทนดวย มาก

2.60-3.39 แทนดวย ปานกลาง

1.80-2.59 แทนดวย นอย

1.00-1.79 แทนดวย นอยทสด


2.ประเภทของขอมล

ประเภทของขอมลสามารถจ�าแนกไดจากวธเกบรวบรวมขอมลและตามลกษณะของขอมล

1) การจ�าแนกประเภทของขอมลตามวธเกบรวบรวมขอมล

(1)ขอมลปฐมภม (primary data) เปนขอมลทไดจากแหลงก�าเนดของขอมลโดยตรง

ซงรวบรวมไดมาโดยการสมภาษณ การนบ การวด หรอการสงเกตจากแหลงขอมลเบองตน

โดยการท�าส�ามะโนหรอส�ารวจดวยตวอยาง

การเกบรวบรวมขอมลประเภทนท�าได 2 วธ คอ

การส�ามะโนและการส�ารวจตวอยาง

• การส�ามะโน(census)เปนการเกบรวบรวมขอมล

สถตของทกๆ หนวยของประชากรทสนใจศกษาภายในพนท

ทก�าหนดและภายในระยะเวลาทก�าหนดการเกบรวบรวมขอมล

สถตดวยวธนจะท�าใหไดขอมลในระดบพนทยอย เชน หมบาน

ต�าบลอ�าเภอซงท�าใหไดขอมลทเปนคาจรง

• การส�ารวจตวอยาง(samplesurvey)เปนการ

เกบรวบรวมขอมลสถตจากบางหนวยของประชากรดวยวธการ

เลอกตวอยาง การเกบรวบรวมขอมลสถตดวยวธนจะท�าใหได

ขอมลในระดบรวมเชนจงหวดภาคเขตการปกครองและรวม

ทวประเทศซงขอมลทไดจะเปนคาโดยประมาณ

(2) ขอมลทตยภม (secondary data) เปนขอมลทผใชไมไดเกบรวบรวมเอง แตม

หนวยงานอนๆ ทเกบรวบรวมไวแลวเชนรายงานตางๆ ของหนวยงานรฐบาลสมาคมบรษท

วารสาร หนงสอพมพ หรอรายงานจากหนวยงานเอกชน การน�าเอาขอมลเหลานมาใชจะเปน

การประหยดเวลาและคาใชจายในการเกบรวบรวมขอมลเอง การน�าขอมลจากแหลงทตยภม

มาใชควรตรวจสอบกอนวา ขอมลทเกบรวบรวมมาไดนนมความเหมาะสมและถกตองหรอไม

ขอมลมความชดเจนและมหลกฐานอางองทเชอถอไดหรอไม

INFORMATION

ประเทศไทยเรมด�าเนนการ

นบจ�านวนประชากรครงแรก

ในสมยรชกาลท5เมอพ.ศ.

2448 และตอมาไดมการ

เกบรวบรวมขอมลเกยวกบ

ประชากรของประเทศไทย

ในรปแบบของการท�าส�ามะโน

ประชากร ซงจดท�าครงแรก

โดยกระทรวงมหาดไทยในป

พ.ศ.2452ทมา : ส�านกงานสถตแหงชาต

กระทรวงดจทลเพอ

เศรษฐกจและสงคม

14

(3)การสมภาษณทางโทรศพทการสอบถามวธนตองเปนกรณทมปรมาณค�าถามไมมาก

และไมซบซอนซงการสอบถามทางโทรศพทจะท�าใหไดขอมลทเรวขนแตวธนมขอเสยคอการเกบ

รวบรวมขอมลท�าไดเฉพาะผทมโทรศพทเทานน

(4)การสงเกตการเกบขอมลวธนจะสงเกตโดยตรงจากปฏกรยาทาทางหรอเหตการณ

หรอปรากฏการณทเกดขนในขณะใดขณะหนง และจดบนทกไวโดยไมมการสมภาษณ สวนใหญ

วธนจะใชในโครงการตางๆ ทางวทยาศาสตรและสงคมศาสตร เชน การสงเกตต�าแหนงดวงดาว

บนทองฟา การสงเกตพฤตกรรมของคนในชมชนทมตอผปวยโรคเอดส ซงขอมลทไดอาจเปน

ขอมลเชงคณภาพหรอขอมลเชงปรมาณกได

(5) การทดลอง การเกบขอมลจากการทดลอง สวนใหญเปนการเกบรวบรวมทาง

วทยาศาสตรเชนการทดลองในหองปฏบตการการเปรยบเทยบประสทธผลของยา

(6)การบนทกขอมลจากการวดหรอนบการเกบขอมลวธนอาจมอปกรณเพอใชในการวด

หรอนบตามความจ�าเปนและความเหมาะสม เชน การนบจ�านวนลกคาทมาใชบรการทธนาคาร

แหงหนงอาจใชเครองกดบตรควในการนบจ�านวนลกคา

4. ปญหาในการใชขอมล 1) ปญหาในการใชขอมลทตยภม

(1)ขอมลบางรายการขาดหายไป ซงเปนปญหาทพบบอยในการใชขอมล ดงนน ผใช

ขอมลอาจตองหาแนวทางทเหมาะสมส�าหรบใชจดการขอมลทหายไป ซงมหลายวธดวยกน

และถาผใชเลอกวธทไมเหมาะสมยอมท�าใหผลการวเคราะหนนคลาดเคลอนไปมาก

(2)ขอมลไมมความทนสมย ขอมลทจะน�าไปวเคราะหตองเปนขอมลททนสมย เพอให

ผใชสามารถน�าเอาผลลพธทไดไปใชไดทนเวลา ดงนน การเกบขอมลจะตองรวดเรวและทนเวลา

ตามความตองการของผใช

2) ปญหาในการใชขอมลปฐมภม

(1)ไมทราบวธการเลอกใชตวอยางหรอการวางแผนการทดลองทเหมาะสม

(2)ไมทราบวธการประเมนความถกตองของขอมลทเกบรวบรวมมาได

ฝกทำ�ตอ แบบฝกทกษะ 1.1 ขอ 7 หนา 20

ใหนกเรยนเกบรวบรวมขอมลเรองทสนใจมาคนละ 1 เรอง โดยใชวธการเกบรวบรวมขอมล

ทเหมาะสม

Journal Writing


สมมตวา ถาน�าขอมลขางตนมาวเคราะห แลวไดผลเทากบ 3.5 คะแนน หมายความวา

มความพงพอใจในระดบ “มาก” ซงตวเลข 3.5 ทไดน จะน�ามาใชแทนขอมลระดบมากเทานน

กลาวคอ จ�านวนทใชแทนขอมลเหลานเปนเพยงสญลกษณทใชแทนกลมตางๆ เทานน

ซงจ�านวนทใชแทนขอมลเชงคณภาพจะไมสามารถน�าไปตความในเชงปรมาณได

3.วธเกบรวบรวมขอมล 1) วธเกบรวบรวมขอมลทตยภม การเกบรวบรวมขอมลทตยภมจะไดมาจากแหลงทเกบ

รวบรวมขอมลไวแลวอาจเปนขอมลทอยในรปรายงานบทความหรอเอกสารตางๆ เชนการเกบ

รวบรวมขอมลของส�านกงานสถตแหงชาต การเกบรวบรวมขอมลเกยวกบประวตของนกเรยน

ซงการเกบรวบรวมวธนอาจตองพจารณาจากตวบคคลวามความนาเชอถอมากนอยเพยงใด

หรอขอมลทเกบรวบรวมมาจากหลายๆ แหลง สามารถท�าใหผใชเปรยบเทยบไดวาขอมลนน

มความผดพลาดหรอไม เชน อายของนกเรยนในประเทศไทยทเกบรวบรวมขอมลมา บางคน

มอายเทากบ 95 ป ซงไมนาจะเปนไปได ดงนน ผทจะน�าขอมลไปใชควรตรวจสอบทมาจาก

หลายๆ แหลงเพอความถกตองมากยงขน

2) วธเกบรวบรวมขอมลปฐมภม การเกบรวบรวมขอมลปฐมภมท�าไดโดยการส�ามะโนหรอ

การส�ารวจตวอยางไดหลายวธเชน

(1)การสมภาษณจากผ ใหค�าตอบโดยตรง การเกบขอมลวธ นนยมใชกนมากใน

การท�าส�ามะโนหรอส�ารวจ โดยสงเจาหนาทออกไปสมภาษณผใหค�าตอบและบนทกค�าตอบ

ลงในแบบสอบถาม ซงมขอดคอเหมาะกบขอค�าถามทมจ�านวนมาก ค�าถามทมความซบซอน

หรอมค�าศพทเฉพาะทางหรอค�าจ�ากดความทตองการอธบาย แตมขอเสยคอมคาใชจายสง

ในการเกบรวบรวมขอมล

(2)การสอบถามทางอนเทอรเนต การเกบขอมลวธนผท�าแบบสอบถามจะใชหนาจอ

คอมพวเตอรทไหนกได โดยการกดเลอกหรอกรอกขอมลลงในชองทก�าหนด ซงมขอดคอไมตอง

ใชเจาหนาทในการกรอกขอมลจากกระดาษลงเครองคอมพวเตอรสามารถใสค�าถามทเปนรปภาพ

หรอกราฟกไดและเปนการประหยดทรพยากรจ�าพวกกระดาษปากกาหรอดนสอ

ฝกทำ�ตอ แบบฝกทกษะ 1.1 ขอ 1-2, 4, 6 หนา 18-19

ใหนกเรยนยกตวอยางขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพทพบเหนในชวตประจ�าวน

มาอยางละ5ขอมล

Journal Writing

16


8) ถาเลอกตวอยางกลมหนงมาวเคราะหขอมล แลวน�าผลการวเคราะหมาใชเปนขอสรป

เพออางองไปยงประชากรทงหมดเรยกวาสถตเชงพรรณนา

ระดบกลาง

3. สถตเชงอนมานกบสถตเชงพรรณนาตางกนอยางไรพรอมทงยกตวอยางประกอบ

4. ขอมลปฐมภมกบขอมลทตยภมตางกนอยางไรพรอมทงยกตวอยางประกอบ

5. จากการส�ารวจความคดเหนของนกเรยน

ระดบชนมธยมศกษาปท6โรงเรยนอกษรวทย

ตอนโยบายในการเลอกตงประธานนกเรยน

พบวา นกเรยนสวนใหญเหนดวยกบนโยบาย

“โครงการเพอนชวยเพอน”

จากขอความขางตนใหตอบค�าถามตอไปน

1) ประชากรคออะไร

2) ตวอยางคออะไร

6. จากการส�ารวจความคดเหนของนกเรยนทเลอกมาเปนตวอยางในโรงเรยนเจรญวทย

เพอส�ารวจความพงพอใจตอการใหบรการหองสมดของโรงเรยนดงตาราง

จากตารางขางตนขอมลทเกบรวบรวมเปนขอมลชนดใดบาง


ความพงพอใจ จ�านวนนกเรยน(คน)

พอใจมากทสด 255

พอใจมาก 103

พอใจปานกลาง 67

พอใจนอย 85

พอใจนอยทสด 15


แบบฝกทกษะ 1.1

ระดบพนฐาน

1. ใหพจารณาวาขอมลตอไปนเปนขอมลเชงปรมาณหรอขอมลเชงคณภาพ

1) เชอชาต

2) หมายเลขโทรศพท

3) ราคาน�ามนเบนซน95

4) รายไดของครวเรอน

5) คะแนนสอบวชาสถต

6) บานเลขท

7) อตราคาโดยสารรถประจ�าทาง

8) ระยะทางจากบานถงโรงเรยน

9) ทมฟตบอลทชนชอบ

10) ราคาน�ามนพชตอขวด

11) สของรถยนต

12) ระดบการศกษาของประเทศไทย

13) คณภาพสนคาชนดหนง

14) อายของพนกงานกลมหนง

15) ความพงพอใจสภาพการท�างานของพนกงานบรษทแหงหนง

2. ใหพจารณาขอความตอไปนขอความใดถกตอง

1) สถตจ�าแนกได2ประเภทคอสถตเชงพรรณนาและสถตเชงอนมาน

2) การจ�าแนกประเภทของขอมลตามลกษณะของขอมลจ�าแนกเปน2ลกษณะคอ

ขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ

3) สารสนเทศหมายถงขอมลทผานการวเคราะหทางสถตมาแลว

4) ขอมลเชงปรมาณเปนขอมลทบอกขนาดหรอปรมาณซงวดออกมาเปนจ�านวนทน�ามา

เปรยบเทยบกนได

5) น�าหนกสวนสงเปนขอมลชนดไมตอเนองซงเปนสวนหนงของขอมลเชงปรมาณ

6) วธการเกบรวบรวมขอมลทตยภมท�าไดหลายวธเชนการสมภาษณการสงเกตการทดลอง

7) ถาตองการทราบวาวยรนไทยมความนยมตอนกรองเกาหลกลมนมากหรอนอยเพยงใด

สามารถท�าไดโดยการส�ารวจความคดเหนหรอโพล

18


• คาเฉลยเลขคณต • มธยฐาน • ฐานนยม • สวนเบยงเบนมาตรฐาน

• ตารางแจกแจงความถ • แผนภมรปวงกลม • แผนภมแทง • แผนภาพการกระจาย • กราฟเสน

ศาสตรทวาดวยการรวบรวมขอมลการจดการขอมลการวเคราะหขอมลการแปลความหมายผลลพธหรอการแปลผลและการน�าเสนอขอมลดวยวธเชงสถต

2. การดำาเนนการทางสถต

ตวเลข ตารางแผนภมแผนภาพและกราฟ

การเกบรวบรวมขอมลจากหนวยตางๆ จากตวอยางหรอประชากรดวยวธการเกบรวบรวมขอมลตางๆ

น�าขอมลทรวบรวมไดมาจ�าแนกเปนหมวดหมเ พ ออธบายหรอตอบค�าถามทตองการ และหาคาสถตของขอมลนน

เมอน�าขอมลมาวเคราะหแลวจะไดคาสถตทใชสรปผลและแปลความหมายท เกยวกบคณลกษณะในรปแบบทเขาใจงาย


สถตเชงพรรณนา วธการเชงสถตทสรปสาระส�าคญของขอมลชดหนงเพออธบายลกษณะหรอสภาพของขอมลชดนนอาจจะสรปเปนตวเลขสถตทค�านวณมาจากขอมลตวอยางหรอน�าเสนอผลสรปดวยตารางแผนภมแผนภาพและกราฟ

สถตเชงอนมาน กระบวนการทางสถตทวาดวยการวเคราะหขอมลทเกบรวบรวมไดจากตวอยาง แลวน�าขอสรปทไดไปอางองถงลกษณะของประชากรทงหมด

การเกบรวบรวมขอมล การวเคราะหขอมล การน�าเสนอขอมล

1. สถต


3

ด พอใช ควรปรบปรง

1.ยกตวอยางกรณหรอปญหาทตองใชสถตได

2.อธบายความหมายของสถตได

3.อธบายและยกตวอยางสถตกบการตดสนใจ

และวางแผนได

4.อธบายความหมายของขอมลได

5.สามารถจ�าแนกประเภทของขอมลตามวธการเกบรวบรวม

ขอมลและจ�าแนกขอมลตามลกษณะของขอมลได

6.อธบายวธเกบรวบรวมขอมลปฐมภมและขอมลทตยภมได

7.อธบายปญหาในการใชขอมลได

หลงจากเรยนจบหนวยแลวใหนกเรยนบอกสญลกษณทตรงกบระดบความสามารถของตนเอง

Self-Check

20

7. ใหพจารณาวาในแตละขอควรมวธการเกบรวบรวมขอมลแบบใด

1) จ�านวนผมาใชบรการทคลนกแหงหนง

2) การทดลองประสทธภาพของยาแกปวด

3) การรองเพลงของตะวนเปนอยางไร

4) การสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในหองเรยน

5) การเกบขอมลเกยวกบขนาดของแปลงเพาะปลกพช

6) การทดลองใสปย2สตรในพชชนดเดยวกน

7) แสงแดดมผลตออตราการเจรญเตบโตของตนไมหรอไม

8) ระดบความพงพอใจในการใหบรการของพนกงานในธนาคารแหงหนง

ค�ำชแจง : ใหนกเรยนตอบค�าถามตอไปน

แบบฝกทกษะประจำาหนวยการเรยนรท 11. ใหพจารณาวาขอมลตอไปนเปนขอมลเชงปรมาณหรอขอมลเชงคณภาพ

1) ศาสนา

2) ปายทะเบยนรถยนต

3) จ�านวนประชากรในประเทศไทย

4) คาขนมไปโรงเรยน

5) ปรมาณน�าในอางเกบน�าขนาดใหญ

6) เพศของนกเรยน

7) ความเรวในการขบรถ

8) นกรองทชนชอบ

2. หางสรรพสนคาแหงหนงตองการส�ารวจ

ความพงพอใจของลกคาทมตอการให

บรการของศนยอาหารโดยท�าการเลอก

ลกคาบางคนมาท�าแบบสอบถามจาก

ลกคาทงหมดทมาใชบรการจากขอความ

ขางตนใหตอบค�าถามตอไปน

1) ประชากรคออะไร

2) ตวอยางคออะไร

3. ใหพจารณาวาในแตละขอควรมวธการเกบรวบรวมขอมลแบบใด

1) ความพงพอใจตอการใหบรการลกคาของศนยรถยนตแหงหนง

2) พยาบาลตองการทราบอาการเบองตนของผปวยทแผนกจดคดกรอง

3) คณครวดความสงของนกเรยนแตละคนในแตละสปดาห

4) การสงเกตพฤตกรรมของคนในชมชนทมตอผปวยวณโรค

5) การทดลองเปรยบเทยบประสทธภาพของยารกษาเบาหวาน2ชนด



ขอความจรงเกยวกบเรองใดเรองหนง อาจเปนไดทงขอความและตวเลขทประมวลผลได

ข อมลทบอกขนาดหรอปรมาณซงวดออกมาเปนจ�านวนทสามารถน�ามาเปรยบเทยบกนไดโดยแบงออกเปนขอมลชนดไมตอเนองและขอมลชนดตอเนอง

ขอมลเชงปรมาณ

ขอมลทได จากแหลงก�าเนดของขอมลโดยตรง ซงรวบรวมไดมาโดยการสมภาษณการนบการวดหรอการสงเกตจากแหลงขอมลเบองตนโดยการส�ามะโนหรอส�ารวจดวยตวอยาง

ขอมลปฐมภม

ขอมลทแสดงถงสภาพสถานะคณสมบต ซงไมไดบอกลกษณะทเปนขนาดหรอปรมาณโดยทขอมลนนซงอาจเขยนในรปของตวเลขหรอขอความ

ขอมลเชงคณภาพ

ขอมลทผ ใชไมไดเกบรวบรวมเองแตมหนวยงานอนๆ ทเกบรวบรวมไวแลว เชน รายงานตาง ๆ ของหนวยงานรฐบาล สมาคม บรษทวารสาร หนงสอพมพ หรอรายงานจากหนวยงานเอกชน

ขอมลทตยภม

การจ�าแนกประเภทของขอมลตามวธเกบรวบรวมขอมล

การจ�าแนกประเภทของขอมลตามลกษณะของขอมล

วธเกบรวบรวมขอมลทตยภม มาจากแหลงทเกบรวบรวมขอมลไวแลวอาจเปนขอมลทอยในรปรายงาน บทความ หรอเอกสารตางๆ

วธเกบรวบรวมขอมลปฐมภม มาจากการท�าส�ามะโนหรอการส�ารวจตวอยางไดหลายวธ เชน การสมภาษณจากผใหค�าตอบโดยตรง การสอบถามขอมลทางอนเทอรเนตการสมภาษณทางโทรศพทการสงเกตการทดลองการบนทกขอมลจากการวดหรอนบ

3. ขอมล

4. วธเกบรวบรวมขอมล

22

บร คณิตศาสตร์ ม.6...

Documents