โดย

นางวชร ขนเชอ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ

ชดการเรยนคณตศาสตร

โดย

นางวชร ขนเชอ

ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ

ก

ชดการเรยนคณตศาสตร เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน เปนสวนหนงของการจดกจกรรมการเรยนรวชาคณตศาสตร สงคมปจจบนนเปนสงคมของขาวสาร ประชากรทกคนตองการทราบขอมล เพอน าขอมลนนๆ มาใชเปนขอมลพนฐานใน การด ารงชวต ซงจะเปนประโยชนตอการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เสรมสรางกระบวนการเรยนร และสรางเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร โดยแบงเนอหาออกเปนหนวยยอยๆ 9 เลม ดงน เลมท 1 บทน าสถต

เลมท 2 เรองของซกมา () เลมท 3 คากลางของขอมล ตอน คาเฉลยเลขคณต เลมท 4 คากลางของขอมล ตอน มธยฐาน เลมท 5 คากลางของขอมล ตอน ฐานนยม เลมท 6 คากลางของขอมล ตอน คาเฉลยฮารมอนก คาเฉลยเรขาคณต และคากงกลางพสย เลมท 7 การวดต าแหนงท หรอต าแหนงสมพทธของขอมล เลมท 8 การวดการกระจายขอมล ตอน การวดการกระจายสมบรณ เลมท 9 การวดการกระจายขอมล ตอน การวดการกระจายสมพทธ ชดการเรยนคณตศาสตร เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน เลมท 1 บทน าสถต จะเปนประโยชนส าหรบนกเรยนในการพฒนาใหมความรความเขาใจ ตลอดจนคร หรอผสนใจทวไปทจะน าไปใชใหเกดประโยชนดานการศกษาตอไป

วชร ขนเชอ

ข

หนา

ค าน า ก

สารบญ ข

ค าแนะน าส าหรบครผสอน ค

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ง

สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร จ

แบบทดสอบกอนเรยน 1

ใบความรท 1 เรอง บทน า 4

ใบความรท 2 เรอง ขอควรรของสถต 7

กจกรรมกลมชดท 1 เรอง สถต 9

ใบความรท 3 เรอง ขอมล 11

กจกรรมกลมชดท 2 เรอง ขอมล 16

ใบความรท 4 เรอง ลกษณะของขอมล 18

แบบฝกทกษะชดท 1 เรอง ประเภทของขอมล 24

แบบทดสอบหลงเรยน 27

บรรณานกรม 30

ค

ค าแนะน าส าหรบคร

1. ใช ชดการเรยนคณตศาสตร ส าหรบใหนกเรยนไดอานศกษาคนควาเพมเตม

ประกอบการเรยน เรอง การวเคราะหขอมลเบองตน วชา คณตศาสตรเพมเตม 5

ชนมธยมศกษาปท 6

2. ใหนกเรยนศกษา และท าความเขาใจตวอยางทใหฝกทกษะการคด และครตองเปนผ

ใหค าแนะน าชวยเหลอ หรอใหค าปรกษาเทานน

3. ชแจงใหนกเรยนอานค าแนะน าในการใช ชดการเรยนคณตศาสตร และปฏบตตาม

ทกขนตอน

4. ชแจงใหนกเรยนมความซอสตยตอการท ากจกรรมกลม และแบบฝกเสรมทกษะ

อยาแอบด หรอลอกค าตอบจากเพอน เพราะนกเรยนจะไมไดรบประโยชนจาก

การเรยนรอยางแทจรง

5. ชนชมและใหก าลงใจนกเรยนเมอท าแบบฝกชดการเรยนคณตศาสตรส าเรจ

เพอใหนกเรยนเหนคณคาของตนเอง เกดความภาคภมใจในตนเอง

ง

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

การใชชดการเรยนคณตศาสตร ผเรยนเปนผด าเนนกจกรรมดวยตนเอง ดงน

1. นกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยน และบนทกคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบ

2. นกเรยนศกษาจดประสงคการเรยนร และปฏบตตามขนตอนทก าหนดใหเรยน

และมความซอสตยตอตนเอง และใหความรวมมอในการท ากจกรรมตาง ๆ

ดวยความตงใจจรง

3. นกเรยนศกษาความรจากชดการเรยนคณตศาสตร พรอมทงท ากจกรรมกลม และ

แบบฝกทกษะทกชดอยางรอบคอบ ถาเกดขอสงสยไมเขาใจเนอหาในขนตอนใด

ใหขอค าแนะน าชวยเหลอจากครผสอน

4. นกเรยนท ากจกรรมกลม และแบบฝกทกษะจากชดการเรยนคณตศาสตร เสรจแลว

ใหเปดตรวจค าตอบจากเฉลยเพอตรวจความถกตอง ถามขอใดผดใหนกเรยนศกษา

ท าความเขาใจใหม และท าการแกไขใหถกตอง

5. หลงจากท ากจกรรมกลม และแบบฝกทกษะจากชดการเรยนคณตศาสตรเสรจแลว

ใหท าแบบทดสอบหลงเรยน

จ

1. นกเรยนสามารถบอกจ าแนกองคประกอบตางๆของความรเบองตนทางสถตได

2. นกเรยนน าความรเบองตนทางสถตไปเปนพนฐานการวเคราะหขอมลเบองตนได

ในการใชชวตประจ าวนเราจะพบวามกจะมสถานการณตางๆ เกดขน และ

เรามกจะตองมการตดสนใจเลอกเสมอ ดงนน เพอใหการตดสนใจไมเกดความผดพลาด

หรอผดพลาดนอยทสด เราตองน าขอมลตางๆ ทเปนองคประกอบในสถานการณนน

มาด าเนนการวเคราะหขอมลกอนการตดสนใจ

สาระส าคญ

จดประสงคการเรยนร

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอก ขอ ก. ข. ค. หรอ ง. ทถกทสดเพยงของเดยว ลงในกระดาษค าตอบ

1. แผนพบแสดงรายการและราคาอาหารตามรานอาหารทวไปเปนขนตอนสถตขอใด

ก. การเกบรวบรวมขอมล ข. การน าเสนอขอมล

ค. การวเคราะหขอมล ง. การตความขอมล

2. ขอใดถอเปนการน าเสนอขอมล

ก. การหาคาเฉลยของขอมล

ข. การวดต าแหนงของขอมล

ค. การสอบถามความคดเหนเกยวกบสทนกเรยนชอบ

ง. การเขยนกราฟเปรยบเทยบปรมาณสนคาน าเขา และสนคาสงออก

3. ขอใดไมอยในขอบขายวชาสถต

ก. การท าส ามะโนประชากร ข. การส ารวจความคดเหน

ค. การทดสอบสมมตฐาน ง. สจบตรในงานนทรรศการ

4. ขอใดตอไปนเปนขอมลสถต

ก. นายดอน ไรผม มน าหนก 56 กโลกรม

ข. ในการโยนเหรยญ 7 ครง ออกหว 4 ครง ออกกอย 3 ครง ไดอตราสวนทออกหว

คอ 4 : 7

ค. นางสาวพรศร มสดสวนทวดได คอ 37 – 23 – 35

ง. ผวาการการรถไฟฟาแหงประเทศไทย มรายไดเปนเงนเดอน เดอนละ 120,000 บาท

แบบทดสอบกอนเรยน ชดการเรยนคณตศาสตร วชา คณตศาสตรเพมเตม 5 (ค33201)

ชนมธยมศกษาปท 6 เรอง บทน าสถต

1

5. จงพจารณาขอความตอไปน

จงพจารณาขอความตอไปนขอใดสรปไดถกตอง

1. ประชากร คอ คะแนนสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 200 คน

2. พารามเตอร เทากบ 100 และคาสถตเทากบ 60

3. 84 คอ คาสงเกตของขอมล

4. ตวอยาง คอ คะแนนสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/2

ก. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถกตอง ขอ 3 ผด และขอ 4 ถกตอง

ข. ขอ 1 ถกตอง ขอ 2 ผด ขอ 3 ผด และขอ 4 ถกตอง

ค. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถกตอง ขอ 3 ถกตอง และขอ 4 ผด

ง. ขอ 1 ถกตอง ขอ 2 ผด ขอ 3 ถกตอง และขอ 4 ถกตอง

6. ค ากลาวในขอใด “ผด”

ก. จ านวนสกรทถกฆาในแตละวน เปนการจ าแนกขอมลตามกาลเวลา

ข. หมวดคณตศาสตรมครหญง 12 คน ครชาย 5 คน เปนการจ าแนกตามคณภาพ

ค. ใน ป พ.ศ. 2550 ประเทศไทยมพลเมองประมาณ 70 ลานคน เปนขอมลสถต

ง. สถานภาพสมรสเปนขอมลเชงคณภาพ

2

“โรงเรยนแหงหนงมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 200 คน

ผลการสอบวชาสถต ปรากฏวามคะแนนเฉลยเทากบ 60 คะแนน จากคะแนนเตม

100 คะแนน ถาคดคะแนนสอบเฉพาะของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/2 จะได

คะแนนเฉลย 58 คะแนน นายแมคซงเปนนกเรยนของชนมธยมศกษาปท 6/2

ไดคะแนนการสอบ 84 คะแนน” จากขอความดงกลาวจะไดวา

7. จงพจารณาขอความตอไปน 1. ถาการเกบรวบรวมขอมลทตยภมจากทะเบยนประวตเปนไปอยางครบถวนและ

ถกตองแลว ขอมลทไดจะนาเชอถอกวาการเกบขอมลปฐมภมจากการสมภาษณ 2. ในการเกบรวบรวมขอมล เราจ าเปนตองหาตวอยางเพอเกบรวบรวมขอมลทใชเปน

ตวแทนของประชากรทเราก าลงศกษาอย จะไดประหยดทงเวลาและคาใชจาย ขอใดตอไปนถกตอง ก. ขอ 1 และ 2 ถกตอง ข. ขอ 1 ถกตองเพยงขอเดยว ค. ขอ 2 ถกเพยงขอเดยว ง. ขอ 1 และ ขอ 2 ผด 8. ขอมลเกยวกบจ านวนสมาชกในครอบครวของนกเรยนในหองหนง ควรเกบรวบรวมขอมล

โดยวธใด ก. ทะเบยน ข. ส ารวจ ค. สงเกต ง. บนทก 9. การเกบรวบรวมขอมลในขอใดตางจากขออน ก. จ านวนนกเรยนในชนเรยนซงมาโรงเรยนสายในแตละวนตลอดสปดาห ข. จ านวนครงของการขนแตมคจากการโยนลกเตา 1 ลก 20 ครง ค. พฤตกรรมการเรยนของนกเรยนในชนเรยน ง. อณหภมเวลา 14.00 น. ทกวนตลอดเดอน 10. ขอใดตอไปนถกตอง ก. นายชวลตสงเกตการณเจรญเตบโตของตวหนอนจนเปนฝเสอ จากหนอนทเขาจบมาขงไว

ในตแลวจดบนทกขอมลการเจรญเตบโตเอาไว ขอมลดงกลาวเปนขอมลจากการสงเกต ข. จ านวนผชมทเขาชมภาพยนตรในแตละรอบใน 1 วน เปนขอมลจ าแนกตามปรมาณ ค. ขอมลทไดรบจากการเสนอขาวของสถานวทยเปนขอมลทตยภม ง. การนบจ านวนคนทเขารบบรการของทางหองสมดในวนหนง เปนขอมลจากการส ารวจ

ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

3

สงคมปจจบนนเปนสงคมของขาวสาร ประชากรทกคนตองการทราบขอมล เพอน าขอมลนนๆ มาใชเปนขอมลพนฐานในการด ารงชวต ดงนนการเผยแพรขาวสารจงมความส าคญคอนขางมาก ไมวาจะเปนขาวสารทางดานธรกจ อตสาหกรรม การศกษา วทยาศาสตร ทรพยากรและสงแวดลอม เปนตน ในการเผยแพรขาวสาร ไมวาจะเปนทางดานหนงสอพมพ วทย โทรทศน หรอทางดานโชเชยลมเดยทงหลาย มกจะมการยกตวอยางโดยใชสถตขนมาอางอง หรอเกยวของอยตลอดเวลา เชน สถตของการขนสงสนคาออกของประเทศ สถตของผปวยดวยโรคมะเรง สถตของปรมาณน าในเขอน สถตเกยวกบการเกษตร สถตเกยวกบน ามนในประเทศ เปนตน แสดงวาสถตไดมบทบาทและเกยวของอยางมากในชวตประจ าวนและสถตไดถกยอมรบในฐานะเปนภาษาสากลของการเผยแพรขอมล ขาวสาร และผลงาน การวจยตางๆ ดงค ากลาวของ H. G. Wells นกปราชญผมชอเสยงในสมยศตวรรษท 19 ไดกลาววา ในอนาคตขางหนาสถตจะเปนองคประกอบทส าคญประการหนงของชาตตางๆ เชนเดยวกบการอานและการเขยน เพอใหเหนภาพและประโยชนของสถต จงยกตวอยางการน าไปใช ดงน

4

สถตของผปวยดวยโรคมะเรง ทมา : http://www.mtp.rmutt.ac.th

สถตของปรมาณน าในเขอน ทมา : http://www.oknation.net

ทางดานวชาการ นกวชาการทกคนจ าเปนตองมความรทางสถต เพราะใน

การด าเนนงานทางดานวชาการไมวาจะเปนการทดลอง การเสนอบทความ ขอมลตางๆ

จะอยในรปของสถตทงนน นอกจากนในการวจยสวนใหญนกวจยจะไมสามารถท าการ

วจยได ถาขาดความรทางสถต เพราะสถตเปนสวนหนงของระเบยบวธของการวจย

ไมวาจะเปนการเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล หรอการวเคราะหขอมล เปนตน

ทางดานการศกษา มการท าสถตเกยวกบจ านวนโรงเรยน จ าแนกตามระดบ

การศกษา จ าแนกตามขนาดโรงเรยน เปนตน

ทางดานสาธารณสข เชน การท าสถตเกยวกบ จ านวนโรงพยาบาล และสถาน

อนามย จ านวนแพทยและพยาบาล สถตของจ านวนผทเขามารบการรกษาแยกเปน

ผปวยนอก ผปวยใน สถตของจ านวนผปวยจ าแนกตามโรคตางๆ เปนตน

ทางดานอตสาหกรรม มการท าสถตเกยวกบจ านวนโรงงานอตสาหกรรม

จ าแนกตามประเภทของ อตสาหกรรม จ าแนกตามขนาดของโรงงาน หรอจ าแนกตาม

จ านวนคนงาน สถตเกยวกบปรมาณสนคาทผลตได เปนตน

5

สถตผปวยยาเสพตดแยกตามอาชพ ปรจ าปงบประมาณ 2550 ทมา : http://www.sdtc.go.th

สถตเดกและเยาวชนทใชอนเตอรเนต ทมา : http://service.nso.go.th

นอกจากนสถตยงถกน าไปใชในสาขาอนๆ อกมากมาย ไมวาจะเปนการคลง

การธนาคาร การสอสารและโดยเฉพาะอยางยงในวงการธรกจ ในขณะทสงคมของเมองไทย

มความเจรญกาวหนาทางดานธรกจมากขนและการด าเนนการทางดานธรกจไมวาจะเปน

การลงทน การขยายกจการคาตางๆ จ าเปนจะตองมการตดสนใจ และการวางแผน ซง

ในการกระท าดงกลาวจ าเปนตองน าสถตมาใชและเปนสวนส าคญสวนหนงทจะท าให

เกดการตดสนใจทถกตอง มการวางแผนทด ท าใหการด าเนนกจการเปนไปอยางม

หลกเกณฑ ซงจะสงผลใหการด าเนนงานตางๆ มความผดพลาดนอยลง

ดงนน ในการตดสนใจเกยวกบการด าเนนงานตางๆ จ าเปนตองใชขอมล

ทเกยวของกบเรองดงกลาวมาพจารณาประกอบ แตขอมลดงกลาวจะตองใชหลกการ

วเคราะหทางสถต ไมวาจะเปนการวเคราะหเบองตนหรอวเคราะหระดบสง ทงนเพอให

ขอมลดงกลาวนาเชอถอ และมประโยชนตอการตดสนใจไดถกตอง ขอมลทผานการ

วเคราะหดงกลาว เรยกวา สารสนเทศ หรอขาวสาร (Information)

6

สถตจ านวนผตดตาม Social Media ของธนาคารตางๆ ทมา: http://www.it24hrs.com

เราสามารถใหความหมายของสถตเปน 2 ประเดน ดงน 1. สถต หมายถง ศาสตรทเกยวของกบหลกการและระเบยบวธการทางสถต ซงประกอบดวยขบวนการทส าคญ 4 อยาง คอ การเกบรวบรวมขอมล การน าเสนอขอมล การวเคราะหขอมล และการตความหมายขอมล 2. สถต หมายถง ตวเลข ซงตวเลขนอาจจะเกดการวด คดค านวณจากขอมลทเกบรวบรวมมาตามหลกเกณฑ เชน คะแนนเฉลยของวชาคณตศาสตรในการสอบเขามหาวทยาลย สดสวนของผชายไทยทชอบสบบหรและไมชอบสบบหร รายไดเฉลยของคนจงหวดลพบรตอคนตอป ยอดรวมของสนคาประเภทสงทอทสงออก เปนตน

7

1. ขอมล คอ ขอความทเปนความจรง ซงอาจน าเสนอในรปตวเลขหรอไมกได 2. สารสนเทศหรอขาวสาร คอ ขอมลทผานการวเคราะหเบองตนหรอวเคราะหขนสงแลว 3. ประชากร คอ ขอมลทงหมดทตองการศกษา 4. กลมตวอยาง คอ ขอมลบางสวนของประชากร 5. พารามเตอร คอ คาตวเลขทค านวณไดจากประชากร 6. คาสถต คอ คาตวเลขทค านวณไดจากกลมตวอยาง 7. ตวแปร คอ ลกษณะของประชากรทเราสนใจ ซงสามารถเปลยนคาได เชน เพศ, อาย, คะแนน เปนตน

8

เรมตน

เกบรวบรวมขอมล

แยกแยะขอมลเปนหมวดหม

น าเสนอขอมลในรปแบบตางๆ

ขอมลทน ามาเปนตวอยางใชหรอไม

ท าการวเคราะหและใช ผลของการวเคราะห

สรปเปนผลของประชากร

น าตวประมาณคามาวเคราะห เพอน าไปสผลทจะเกดขนเกยวกบ

ประชากร

น าขอมลทเปนตวอยางมาวเคราะห และทดสอบ โดยใชหลกทางสถตเพอใหได

ตวประมาณคา

สถตเชง อนมาน

สถตเชง พรรณนา

ใช

จบ

9

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอก ขอ ก. ข. ค. หรอ ง. ทถกทสดเพยงของเดยว ลงในกระดาษค าตอบ

1. ขอมลใดตอไปนถกตอง ก. สถต หมายถง ศาสตรทเปนทงวทยาศาสตรและสงคมศาสตร ซงเกยวของกบ การเกบรวบรวมขอมล, การน าเสนอขอมล ข. ภมทราบวาตนเองสอบวชาคณตศาสตรได 55 คะแนน เคมได 79 คะแนน ฟสกสได 79.5 คะแนน โดยทแตละวชามคะแนนเตม 100 คะแนน เปนเรองของการวเคราะห

ขอมล ค. การใชแผนภาพและแผนภมตางๆ ในการน าเสนอขอมลกเพอใหเสนอขอมลเหลานน

ถกตองมากขน ง. วตถประสงคส าคญของการน าเสนอขอมล คอ การน าขอมลทรวบรวมไดมาเผยแพร ใหผสนใจทราบและสามารถน าไปวเคราะหในขนตอไป 2. ขอใดจดเปนการน าเสนอขอมล

ก. การสมภาษณ ข. การค านวณหาคาเฉลย ค. การสงเกต ง. การใชแผนภมแทงในการเปรยบเทยบผลการเกบภาษ ในป 2547 และป 2548 3. ขอใดเปนขอมลสถต ก. จ านวนคาอาหารของสโรชาในวนน ข. อณหภมของวนนขณะเวลา 11.00 น. ค. จ านวนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/2 ง. คาใชจายแตละวนของนางสาวนพมาศในเดอนตลาคม

กจกรรมกลมชดท 1 เรอง สถต

10

4. ขอความตอไปนทไมเปนขอมลสถตคอขอใด

ก. จากการส ารวจจ านวนอบตเหตทเกดขนทสแยกแหงหนงเมอเดอนทแลว พบวามอย

4 วนเทานนทไมมอบตเหตเกดขน

ข. ในการสอบวชาคณตศาสตร เพอเขามหาวทยาลยเมอปทแลว ผทสอบไดคะแนน

มากกวา 50% มจ านวนนอยกวา 50% ของผทเขาสอบทงหมด

ค. เมอวนท 1 มถนายน 2558 เปนวนวสาขบชา มคนไปเวยนเทยนทพทธมณฑล

ประมาณ 50,000 คน

ง. ผอ านวยการสวนสตวเชยงใหมกลาววา ในปทผานมามผมาเทยวสวนสตวเชยงใหม

ในชวงเทศกาลตรษจนมากกวาเทศกาลอนๆ

5. ในการเลอกตงผแทนของจงหวดหนง มผสมครรบเลอกตง 3 คน คอ นายนฐพงษ

นายประยงค และนาย ภาสกร จากการสมสมภาษณประชาชน 30,000 คน จากผมสทธ

ออกเสยงในจงหวดนน 150,000 คน ปรากฏวาผถกสมภาษณรอยละ 65 เลอกนายนฐพงษ

รอยละ 15 เลอกนายประยงค และรอยละ 15 เลอกนายภาสกร จงประเมนดวยความเชอมน

90% วาเมอถงคราวเลอกตง นายนฐพงษจะไดรบการเลอกตงดวยคะแนนเสยงไมต ากวา

รอยละ 50 การกระท าดงกลาวตรงกบขอใดตอไปน

ก. การเกบรวบรวมขอมล

ข. การน าเสนอขอมล

ค. การวเคราะหขอมลเชงอนมาน

ง. การวเคราะหขอมลเชงพรรณนา

ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

เฉลยกจกรรมกลมท 1 คะ

11

แหลงขอมล

ในการเกบรวบรวมขอมลนนเกดจากทบคคล หรอหนวยงาน มความจ าเปนท

จะตองใชขอมลซงแหลงทจะเกบรวบรวมขอมลไดนนอาจจะจ าแนก ไดอยางกวาง ๆ 2

ประเภท คอ

1. แหลงปฐมภม (primary source)

แหลงปฐมภม คอ แหลงขอมลทเปนตนตอหรอเปนแหลงของขอมลทเกดขน

จากการไปเกบรวบรวมขอมลดวยตนเอง เชน ในการส ารวจผลผลตทางการเกษตร ถา

ส านกงานสถตแหงชาตไดออกไปท าการส ารวจผลตผลทางการเกษตรประจ าป โดยการ

ไปหาขอมลจากเกษตรกรโดยตรง แลวน าขอมลทไดมานตพมพในวารสารของส านกงาน

สถตแหงชาต เราถอวา ขอมลเกยวกบผลผลตทางการเกษตร เปนขอมลจากแหลงปฐมภม

2. แหลงทตยภม (secondary source)

แหลงทตยภม คอ แหลงของขอมลทไดมาจากการน าสวนหนงของขอมล

หรอทงหมดมาจากแหลงปฐมภม เชน ถามหาวทยาลยเกษตรศาสตรตองการท ารายงาน

เกยวกบผลตผลทางการเกษตรบางชนดเพอตพมพในวารสารของมหาวทยาลยโดยทใน

รายงานนนไดท าขอมลบางสวนจากวารสารของส านกงานสถตแหงชาตมาอางอง ดงนน

วารสารของมหาวทยาลยดงกลาวถอเปนแหลงทตยภมของขอมลเกยวกบผลตผลทาง

การเกษตร

ทมา : http://www.clipartguide.com ทมา : http://4.bp.blogspot.com

12

กอนทจะท าการเกบรวมขอมล เราตองพจารณาลกษณะของขอมลนนเสยกอน

เนองจากขอมลบางประเภทเราไมจ าเปนตองไปเกบรวบรวมดวยตนเอง เพราะมอยทแหลง

ทตยภมอยแลว ทงนกเพอจะไดประหยดเวลา ประหยดคาใชจาย แตถาจ าเปนทจะตองไป

รวบรวมขอมลดวยตนเองแลวกสามารถกระท าไดหลายวธดวยกน โดยทวไปการเกบ

รวบรวมขอมลสามารถจ าแนกเปน 4 วธ ทส าคญดงน

1. การเกบรวบรวมจากทะเบยนประวต

ถาสงทเราตองการศกษาถกเกบรวบรวมอยตามแผนกทะเบยนตางๆ เรา

สามารถทจะเกบรวบรวมขอมลเหลานจากทะเบยนของส านกทะเบยนตางๆ หรอตามเขต

อ าเภอ ตามทมขอมลเกบไว ขอมลทเกบดวยวธดงกลาว ไดแก ทะเบยนสมรส ทะเบยน

ทหาร ทะเบยนการเกด ทะเบยนคนตาย จ านวนนกเรยนในโรงเรยน อาชพของผปกครอง

เปนตน

การเกบรวบรวมขอมล

ทะเบยนสมรส เกบรวบรวมขอมล ทมา : http://www.xn--q3cepthq6db1c9e0d.com ทมา : http://www.kalasin-mu.go.th

2. การเกบรวบรวมโดยใชวธส ารวจ

การเกบรวบรวมโดยใชวธการดงกลาวน สามารถจ าแนกออกเปนวธการใหญ ๆ

ไดอก 2 วธ คอ

2.1 การส ารวจโดยการสมภาษณ ไดแก การส ารวจโดยการสงเจาหนาท

หรอพนกงานถอแบบส ารวจไปสมภาษณผทเกยวของกบเรองทตองการส ารวจ ท าการส ารวจ

จะเปนผถามและจดขอมลตางๆ ดวยตนเอง การเกบรวบรวมขอมลโดยวธนมกจะท า

ในกรณทตองการขอมลโดยตรงและเชอถอได เชน การส ารวจโรงงานอตสาหกรรม การส ารวจ

ส ามะโนประชากร การส ารวจทางดานการเกษตร วธการดงกลาวนจะเสยคาใชจายและ

เวลามาก แตจะไดผลดในกรณทมความสงสยหรอมปญหากสามารถสอบถามไดจาก

แหลงขอมลโดยตรง

2.2 การตงกระทถาม ไดแก การเกบรวบรวมขอมลโดยใชวธสง

แบบสอบถามไปยงบคคลทตองการหาขอมล เพอใหตอบขอความทตองการแลวสงกลบ

คนมายงผท าการส ารวจ หรอผท าการส ารวจอาจจะไปเกบคนเองกได วธนสนเปลอง

คาใชจายนอย แตมขอเสยทวาผตอบมกจะไมคอยสนใจทจะตอบ หรอสงแบบสอบถาม

คนมา และในบางครงขอมลทไดอาจจะไมเปนตวแทนทเราตงใจ เชน แบบสอบถาม

เกยวกบการเลอกตงผแทนราษฎร ผตอบสวนใหญอาจจะเปนแตขาราชการ นสต

นกศกษา เทานน สวนพอคาแมคา หรอกรรมกร มกจะไมสนใจทจะตอบทจะตอบ

แบบสอบถามดงกลาว

การสมภาษณ ทมา : http://img13.imageshack.us

13

3. การเกบรวบรวมโดยใชวธการทดลอง

สวนใหญขอมลประเภทนมกจะเปนขอมลทางวทยาศาสตร ทางการเกษตร

ตวอยางเชน การทดลองใชปยชนดตางๆ ในการปลกผกเพอใหไดผลผลตตามทตองการ

การทดลองหาสารผสมตางๆ ทางดานเคม การทดลองหาจ านวนหนาทหงายหวจาก

การทดลองโยนเหรยญทเทยงตรง 100 ครง

4. การเกบรวบรวมโดยใชวธวธสงเกต

การเกบรวบรวมโดยวธน ผท าการส ารวจตองท าการจดบนทกจากสงทได

พบเหนในการสงเกต เชน การจดบนทกจ านวนผใชหองสมด การจดบนทกจ านวนผใช

รถยนตในถนนสายตางๆ เปนตน

ทดลองโยนเหรยญ ท าการจดบนทกจากสงทไดพบเหน ทมา : http://farm8.staticflickr.com ทมา : http://www.unlockmen.com

14

การสงเกต ทมา : http://th.theasianparent.com

การท าส ามะโนประชากร ทมา : http://thailocal.nso.go.th ทมา : http://popcensus.nso.go.th

15

16

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอก ขอ ก. ข. ค. หรอ ง. ทถกทสดเพยงของเดยว ลงในกระดาษค าตอบ

1. จงพจารณาขอความตอไปน

1. ขอมลทไดจากการส ารวจ การสงเกต หรอการทดลอง จดเปนขอมลปฐมภม

2. การส ารวจทางธรกจและอตสาหกรรมทวประเทศไทยของส านกงานสถตแหงชาต

ทจดท าในป 2557 น เปนการเกบรวบรวมขอมลทเรยกวา “การส ามะโน”

3. การวเคราะหขอมลเบองตนเกยวกบเรองใดๆ เปนการวเคราะห เพอทราบ

ลกษณะโดยสวนรวมของขอมลเกยวกบเรองนนๆ

จากการพจารณา ขอความดงกลาว มขอความทถกตองอยกขอ

ก. มถกตองอย 1 ขอ ข. มถกตองอย 2 ขอ

ค. ถกตองทง 3 ขอ ง. ผดทง 3 ขอ

2. ขอใดตอไปนผด

ก. ขอมลทไดจากผอนเกบรวบรวมไวแลว จดเปนขอมลแบบทตยภม

ข. ขอมลทไดจากแหลงขอมลโดยตรง จดเปนขอมลแบบปฐมภม

ค. การขาดหายไปของขอมลบางรายการเปนปญหาในการใชขอมลปฐมภม

ง. การน าเสนอขอมลในรปขอความ มกพบในหนงสอพมพและวทยกระจายเสยง

กจกรรมกลมชดท 2 เรอง ขอมล

3. การเกบรวบรวมขอมลโดยการสงเจาหนาทไปสมภาษณผทอยในเครอขาย ทจะตองใหขอมลโดยตรง เปนวธการเกบรวบรวมขอมลวธใด ก. วธเกบรวบรวมขอมลจากทะเบยนประวต ข. วธเกบรวบรวมขอมลจากการส ารวจ ค. วธเกบรวบรวมขอมลจากการทดลอง ง. วธเกบรวบรวมขอมลจากการสงเกต 4. การนงนบจ านวนรถยนตทผานสแยกแหงหนงเปนการเกบรวบรวมขอมลโดยวธใด ก. การส ารวจ ข. การสงเกต ค. การทดลอง ง. การคดลอกจากทะเบยนประวต 5. การบนทกผลการสอบถามนกเรยนแตละคนวา ชอบเรยนวชาใดมากทสด เปนการเกบรวบรวมขอมลโดยวธใด ก. การสงเกต ข. การทดลอง ค. การส ารวจ ง. การคดลอกจากทะเบยนประวต

ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

เฉลยกจกรรมกลมท 2 คะ

17

1. ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative data) คอ ขอมลทใชแทนขนาด หรอ

ปรมาณซงวดออกมาเปนคาตวเลขทสามารถน ามาใชเปรยบเทยบขนาดไดโดยตรง เชน

สถตคนไขแยกตามอาย, ความสง, น าหนก เปนตน

2. ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative data) คอ ขอมลทบอกคณภาพ, ลกษณะ

และศกยภาพ อาจไมใชตวเลขหรอเปนตวเลขกได

กรณไมใชตวเลข เชน เพศ, อาชพ, ศาสนา เปนตน

กรณเปนตวเลข เชน บานเลขท, เบอรโทรศพท, ระดบการศกษา, อาชพ เปนตน

3. ขอมลจ าแนกตามกาลเวลา เปนขอมลทแสดงออกหรอเปลยนแปลงตาม

กาลเวลา หรอฤดกาล เชน

- ขอมลเกยวกบอตราการเพมของประชากรชาวไทยตงแต พ.ศ. 2553 – 2558

- ขอมลเกยวกบอณหภมต าสดของจงหวดเชยงรายในรอบสปดาหทผานมา

4. ขอมลจ าแนกตามภมศาสตร เปนขอมลทแสดงหรอเปรยบเทยบตาม

ลกษณะภมศาสตร สถานท หรอของถนทตางกน เชน

- ขอมลเกยวกบจ านวนประชากรจงหวดตางๆ ของประเทศไทย

- ขอมลเกยวกบจ านวนนกเรยนทสอบคดเลอกเขาเรยนตอในมหาวทยาลย

แยกตามภาคตางๆ ของประเทศไทย

18

ทมา : http://www.eduktc.com

ในการด ารงชวตในสงคมปจจบน จะตองมการตดสนใจและวางแผนในเรองตางๆ

ตลอดเวลา เชน การเดนทางไปท างาน การออมเงน การซอรถยนตและการซอบาน

การตดสนใจและวางแผนในสงตางๆ เหลาน แตละคนนนจะใชวธการทแตกตางกนไป

บางคนตดสนใจและวางแผนโดยใชประสบการณทผานมาเปนขอมล บางคนใชสามญส านก

บางคนใชขอมลจากการไดรบฟงมาจากผอน ซงการตดสนใจอาจเกดความผดพลาด

หรอไมผดพลาดกได ทงนกขนอยกบขอมลทแตละคนไดรบวาเปนขอมลทถกตองหรอไม

ดงนน ขอมลจงมความส าคญทเกยวของกบการตดสนใจและการวางแผน

เพอใหการตดสนใจและการวางแผนไมมความผดพลาดหรอผดพลาดนอย

ทสด จงจ าเปนตองน าขอมลมาท าการวเคราะห โดยใชการวเคราะหเบอตนอยางงายๆ

หรอใชวธวเคราะหชนสงเมอขอมลมลกษณะสลบซบซอน ขอมลทผานการวเคราะห

มาแลว ไมวาจะเปนการวเคราะหเบองตน หรอ การวเคราะหชนสง เราเรยกวา

สารสนเทศ หรอขาวสาร (information)

19

ทมา : http://parichatpar.weebly.com

เนองจากขอมลทสามารถน ามาวเคราะหและมความหมายมากทสดในทางสถต

กคอ ขอมลเชงปรมาณซงขอมลดงกลาวจะอยในรปของจ านวน ทงนเพราะเราสามารถ

น าจ านวนดงกลาวไปบวก ลบ คณ หาร กนได ดงนน ถาเราจะท าการวเคราะห ขอมล

ตองอยในรปของจ านวน เชน

คะแนนสอบของนกเรยน 10 คน ทสอบวชาคณตศาสตร ซงมคะแนนเตม

100 คะแนน มดงน 65, 72, 39, 86, 25, 89, 92, 97, 93, 99

จ านวนทง 10 จ านวน ดงกลาว เราเรยกวา ขอมล และจ านวนแตละจ านวน

ในขอมลดงกลาวเรยกวา คาจากการสงเกต เรานยมใช X เปนตวแทนของคะแนนสอง

ทงหมด และ Xi เปนตวแทนของคะแนนสอบของนกเรยนแตละคน นนคอ

X1 แทน คะแนนสอบของนกเรยนคนท 1

X2 แทน คะแนนสอบของนกเรยนคนท 2

X10 แทน คะแนนสอบของนกเรยนคนท 10

20

สรป ตวแปร (variable) หมายถง ลกษณะของประชากรทสามารถแปรเปลยนคาได

และเปนสงทเราสนใจจะน ามาวเคราะห ไมวาจะอยในรปเชงปรมาณ หรอเชงคณภาพ

ทมา : http://asakaset.doae.go.th

ใหนกเรยนตวอยาง ดงน จ านวนรถยนตในแตละวนทวงผานถนนสายหนง เปนตวแปร เพราะสามารถ

แปรเปลยนคาได ตงแต 0, 1, 2, 3,... และเปนตวแปรเชงปรมาณ

น าหนกของนกเรยนในหองเรยนหองหนง เปนตวแปรเชงปรมาณ เพราะ

สามารถแปรเปลยนคาได

ยหอรถยนต เปนตวแปรเชงคณภาพ เพราะสามารถเปลยนคาเปน โตโยตา

ฮอนดา บเอม เบนซ เปนตน

วธการจดกระท าขอมลใหอยในรปทเปนระเบยบเรยบรอย และพรอมทจะ

น าไปวเคราะหนน มอย 2 วธ ทนยมใช คอ

1. น าขอมลมาเรยงตามล าดบคา

วธการน เอาคาจากการสงเกตมาเขยนเรยงกนจากคานอยไปหาคามาก

หรอเรยงจากคามากไปหาคานอยตามล าดบ เชน ถาขอมลประกอบดวยคาจากการ

สงเกต ดงน 2, 6, 5, 4, 7, 1 เราสามารถน าคาจากการสงเกตมาเขยนเรยงตามหลกการ

ขางตนไดดงน

1, 2, 4, 5, 6, 7 หรอ 7, 6, 5, 4, 2, 1

21

ยหอรถยนต ทมา : http://www.thailandautopart.com

100 110 120 130

2. วธการแจกแจงความถ

กรณท 1 วธการนจะใชในกรณทขอมลดงกลาวประกอบดวย คาจากการสงเกตท

ซ า ๆ กน หลาย ๆ คา เราตองน าคาจากการสงเกตทมคาเทากนมารวมอยดวยกนแลวนบวา

มทงหมดกคา

เชน ขอมลชดหนงประกอบดวยคาจากการสงเกตตอไปน

1, 1, 2, 2, 2, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10

นกเรยนจะพบวาขอมลชดนมคาจากการสงเกต 13 คา และใน 13 คาน

มคาจากการสงเกตบางคามคาเทากน ดงนน เราตองน ามาแยกแยะและรวบรวมเปน

หมวดหม ดงน

22

ค าจากการสงเกต มอย.....จ านวน

1 2

2 3

5 2

7 4

8 1

10 1

การทคาสงเกต 1 ม 2 จ านวน เทากบบงบอกใหเราทราบวา ในขอมลชดนม 1

เกดขน 2 ครง นนเอง และในทางสถตเราเรยกวา คาจากการสงเกต 1 มความถเทากบ 2

เปนตน เรานยมใช f เปนสญลกษณแทนความถ (frequency) และเพอใหการแจกแจง

ความถของขอมลอยในลกษณะเรยบรอย เราจงนยมเขยนในรปของตาราง และเรยก

ตารางดงกลาววา ตารางแจกแจงความถ

คะแนน ( X ) ความถ (f)

1 2

2 3

5 2

7 4

8 1

10 1

23

กรณท 2 ถากรณทมคาจากการสงเกตมาก และคาต าสดจากการสงเกตกบ

คาสงสดของคาจากการสงเกตมคาหางกนมาก เชน คะแนนสอบของนกเรยน 1,000 คน

ซงคะแนนเตม 100 คะแนน มคะแนนต าสดเทากบ 10 คะแนน และคะแนนสงสดเทากบ

98 คะแนน ในกรณเชนน ถาเราตองแจกคาสงเกตตงแต 10, 11, 12 ไปเรอยๆ จนถง 98

เพอดวาแตละคะแนนมความถเทาใด ซงวธการนจะเสยเวลาและมลกษณะยดยาวมากจง

ไมเหมาะสมในทางปฏบต จากเหตผลดงกลาวในขางตน เราจงไมควรน าขอมลมาแจกแจง

ความถในแตละคาการสงเกต แตควรจะน าคาจากการสงเกตทงหมดมาแบงเปนชวง ๆ ซง

จะเปนกชวงกไดตามความเหมาะสม ในแตละชวงกจะประกอบดวยคาการสงเกตหลายๆ คา

ทงนขนอยทวาคาจากการสงเกตใดมคาอยในชวงใด เชน ในกรณทคะแนนต าสดเทากบ 10

และคะแนนสงสดเทากบ 98 เราอาจจะแบงคะแนนออกเปนชวงๆ ไดดงน

10 – 19 40 – 49 70 – 79

20 – 29 50 – 59 80 – 89

30 – 39 60 – 69 90 – 99

หลงจากนน เรากหาความถของแตละชวงคะแนนโดยใชวธการขดรอยคะแนน

แลวสรปเปนจ านวนความถ เชน ถามนกเรยนคนหนงไดคะแนน 28 คะแนน เรากขด ลง

ในชวงคะแนน 20 – 29 เปนตน

1. จงพจารณาขอมลตอไปนวาเปนขอมลเชงปรมาณหรอขอมลเชงคณภาพ แลวใสเครองหมาย ในชองขอมลนนๆ (ขอละ 1 คะแนน)

ขอท ขอมล เชงปรมาณ เชงคณภาพ

1 ประเภทของเพลง

2 ราคารถยนต

3 ราคาน ามนดเซล

4 จ านวนผปวยในโรงพยาบาล

5 อาชพของผปกครองนกเรยน

6 โรคของผปวยในโรงพยาบาล

7 อตราดอกเบยเงนก

8 เงนเดอนพนกงานในบรษทกระจกไทยจ ากด

9 รายวชาทนกเรยนลงทะเบยนเรยนในภาคเรยนน

10 อตราดอกเบยเงนฝากประเภทตางๆ ของธนาคาร

11 เลขทะเบยนรถยนตของคร

12 เลขทบานของนกเรยนในหองเรยน

13 เงนรายไดของผปกครองนกเรยน

14 อณหภมสงสดของแตละวนในรอบสปดาห

15 จ านวนเวลาทนกเรยนแตละคนใชโทรศพท ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

24

2. จ านวนนกเรยนในระดบการศกษาตางๆ ในปการศกษา 2557 ของจงหวดหนงเปนดงน

ขอมลเหลานเปนการจ าแนกขอมลแบบใด

ก. จ าแนกขอมลเชงคณภาพ ข. จ าแนกตามเชงปรมาณ

ค. จ าแนกขอมลตามกาลเวลา ง. จ าแนกขอมลตามภมศาสตร

3. ขอใดไมเปนขอมลแสดงปรมาณ

ก. น าหนกของสกร ข. อณหภมของอากาศ

ค. เบอรเสอของนกเรยน ง. คาใชจายประจ าวนของนกเรยน

4. ขอใดตอไปนเปนเทจ

ก. สถตเชงพรรณนาคอสถตของการวเคราะหขอมลขนตนทมงอธบายลกษณะกวางๆ

ของขอมล

ข. ขอมลทเปนหมายเลขทใชเรยกสายรถโดยสารประจ าทางเปนขอมลเชงคณภาพ

ค. ขอมลปฐมภมคอขอมลทผใชเกบรวบรวมจากแหลงขอมลโดยตรง

ง. ขอมลทนกเรยนรวบรวมจากรายงานตางๆ ทไดจากหนวยงานราชการเปนขอมล

ปฐมภม

25

ระดบประถมศกษา 32,510 คน

ระดบมธยมศกษา 8,952 คน

ระดบมธยมศกษาตอนปลาย 6,321 คน

ไมยากเลยคะ

5. ในการวางแผนหรอตดสนใจโดยใชสถตจ าเปนตองใชขอมลและสารสนเทศ

ถาปรากฏวา ไมมขอมลและสารสนเทศเกยวกบเรองดงกลาว ผวางแผน หรอ

ตดสนใจ ควรจะท าขนตอนใดกอน

ก. เลอกวธการเกบรวบรวมขอมล ข. เลอกวธวเคราะหขอมล

ค. เกบรวบรวมขอมล ง. ก าหนดขอมลทจ าเปนตองใช

6. ในการท าโครงงานของวชาคณตศาสตรของนกเรยนชนหนงจ านวน 45 คน

หลงจากการตรวจโครงงานของนกเรยนทกคนแลว ครสรปผลไดดงน

ขอมลทเกบรวบรวมเพอใหไดผลสรปขางตนเปนขอมลชนดใด

ก. ขอมลปฐมภม เชงปรมาณ ข. ขอมลทตยภม เชงปรมาณ

ค. ขอมลปฐมภม เชงคณภาพ ง. ขอมลทตยภม เชงคณภาพ

ผลการประเมน

ตองแกไข พอใช ด ดเยยม

จ านวนโครงงาน 8 20 10 7

ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

เฉลยแบบฝกทกษะชดท 3 คะ

26

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอก ขอ ก. ข. ค. หรอ ง. ทถกทสดเพยงของเดยว ลงในกระดาษค าตอบ

1. ขอใดถอเปนการน าเสนอขอมล

ก. การวดต าแหนงของขอมล

ข. การหาคาเฉลยของขอมล

ค. การสอบถามความคดเหนเกยวกบสทนกเรยนชอบ

ง. การเขยนกราฟเปรยบเทยบปรมาณสนคาน าเขา และสนคาสงออก

2. แผนพบแสดงรายการและราคาอาหารตามรานอาหารทวไปเปนขนตอนสถตขอใด

ก. การน าเสนอขอมล ข. การเกบรวบรวมขอมล

ค. การวเคราะหขอมล ง. การตความขอมล

3. ขอใดไมอยในขอบขายวชาสถต

ก. การท าส ามะโนประชากร ข. การส ารวจความคดเหน

ค. สจบตรในงานนทรรศการ ง. การทดสอบสมมตฐาน

4. ขอใดตอไปนเปนขอมลสถต

ก. นายดอน ไรผม มน าหนก 56 กโลกรม

ข. นางสาวพรศร มสดสวนทวดได คอ 37 – 23 – 35

ค. ผวาการการรถไฟฟาแหงประเทศไทย มรายไดเปนเงนเดอน เดอนละ 120,000 บาท

ง. ในการโยนเหรยญ 7 ครง ออกหว 4 ครง ออกกอย 3 ครง ไดอตราสวนทออกหว

คอ 4 : 7

27

แบบทดสอบหลงเรยน ชดการเรยนคณตศาสตร วชา คณตศาสตรเพมเตม 5 (ค33201)

ชนมธยมศกษาปท 6 เรอง บทน าสถต

5. ค ากลาวในขอใด “ผด”

ก. สถานภาพสมรสเปนขอมลเชงคณภาพ

ข. จ านวนสกรทถกฆาในแตละวน เปนการจ าแนกขอมลตามกาลเวลา

ค. ใน ป พ.ศ. 2550 ประเทศไทยมพลเมองประมาณ 70 ลานคน เปนขอมลสถต

ง. หมวดคณตศาสตรมครหญง 12 คน ครชาย 5 คน เปนการจ าแนกตามคณภาพ

6. จงพจารณาขอความตอไปน

จงพจารณาขอความตอไปนขอใดสรปไดถกตอง

1. ประชากร คอ คะแนนสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 200 คน

2. พารามเตอร เทากบ 100 และคาสถตเทากบ 60

3. 84 คอ คาสงเกตของขอมล

4. ตวอยาง คอ คะแนนสอบของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/2

ก. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถกตอง ขอ 3 ผด และขอ 4 ถกตอง

ข. ขอ 1 ถกตอง ขอ 2 ผด ขอ 3 ผด และขอ 4 ถกตอง

ค. ขอ 1 ผด ขอ 2 ถกตอง ขอ 3 ถกตอง และขอ 4 ผด

ง. ขอ 1 ถกตอง ขอ 2 ผด ขอ 3 ถกตอง และขอ 4 ถกตอง

28

“โรงเรยนแหงหนงมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6 จ านวน 200 คน

ผลการสอบวชาสถต ปรากฏวามคะแนนเฉลยเทากบ 60 คะแนน จากคะแนนเตม

100 คะแนน ถาคดคะแนนสอบเฉพาะของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 6/2 จะได

คะแนนเฉลย 58 คะแนน นายแมคซงเปนนกเรยนของชนมธยมศกษาปท 6/2

ไดคะแนนการสอบ 84 คะแนน” จากขอความดงกลาวจะไดวา

7. ขอใดตอไปนถกตอง ก. นายชวลตสงเกตการณเจรญเตบโตของตวหนอนจนเปนฝเสอ จากหนอนทเขาจบมาขงไว

ในตแลวจดบนทกขอมลการเจรญเตบโตเอาไว ขอมลดงกลาวเปนขอมลจากการสงเกต ข. จ านวนผชมทเขาชมภาพยนตรในแตละรอบใน 1 วน เปนขอมลจ าแนกตามปรมาณ ค. ขอมลทไดรบจากการเสนอขาวของสถานวทยเปนขอมลทตยภม ง. การนบจ านวนคนทเขารบบรการของทางหองสมดในวนหนง เปนขอมลจากการส ารวจ 8. การเกบรวบรวมขอมลในขอใดตางจากขออน ก. จ านวนนกเรยนในชนเรยนซงมาโรงเรยนสายในแตละวนตลอดสปดาห ข. จ านวนครงของการขนแตมคจากการโยนลกเตา 1 ลก 20 ครง ค. พฤตกรรมการเรยนของนกเรยนในชนเรยน ง. อณหภมเวลา 14.00 น. ทกวนตลอดเดอน 9. ขอมลเกยวกบจ านวนสมาชกในครอบครวของนกเรยนในหองหนง ควรเกบรวบรวมขอมล

โดยวธใด ก. ทะเบยน ข. ส ารวจ ค. สงเกต ง. บนทก 10. จงพจารณาขอความตอไปน 1. ถาการเกบรวบรวมขอมลทตยภมจากทะเบยนประวตเปนไปอยางครบถวนและ

ถกตองแลว ขอมลทไดจะนาเชอถอกวาการเกบขอมลปฐมภมจากการสมภาษณ 2. ในการเกบรวบรวมขอมล เราจ าเปนตองหาตวอยางเพอเกบรวบรวมขอมลทใชเปน

ตวแทนของประชากรทเราก าลงศกษาอย จะไดประหยดทงเวลาและคาใชจาย ขอใดตอไปนถกตอง ก ขอ 1 และ 2 ถกตอง ข. ขอ 1 ถกตองเพยงขอเดยว ค. ขอ 2 ถกเพยงขอเดยว ง. ขอ 1 และ ขอ 2 ผด

ท าเสรจแลวเปดดเฉลยไดเลยนะคะ

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

29

30

กนกวล อษณกรกล และรณชย มาเจรญทรพย. (2555). แบบฝกหดและประเมนผล

การเรยนรคณตศาสตรเพมเตม ชนมธยมศกษาปท 4-6 เลม 5. กรงเทพฯ:

เดอะบคส.

กมลวรรณ ตงธนกานนท. (2558). ระเบยบวธสถตทางการศกษา (Statistical

Methods in Education). กรงเทพฯ: ส านกพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย,

กระทรวงศกษา. (2557). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม คณตศาสตร เลม 5

ชนมธยมศกษาปท 4-6 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตร

แกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพ

สกสค. ลาดพราว.

สมย เหลาวนชย และพวพรรณ เหลาวานชย. (2558). คณตศาสตร ม.4-6 เลม 5

(รายวชาพนฐานและเพมเตม). กรงเทพฯ: ไฮเอดพบพบลชชง.

บรรณานกรม

เฉลยกจกรรมกลมชดท 1

เฉลยกจกรรมกลมชดท 2

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

ขอ 1 ตอบ ง ขอ 2 ตอบ ง ขอ 3 ตอบ ง

ขอ 4 ตอบ ค ขอ 5 ตอบ ค

ขอ 1 ตอบ ค ขอ 2 ตอบ ค ขอ 3 ตอบ ก

ขอ 4 ตอบ ข ขอ 5 ตอบ ค

เฉลยแบบฝกทกษะชดท 1

ขอ 2 ตอบ ก ขอ 3 ตอบ ค ขอ 4 ตอบ ง

ขอ 5 ตอบ ง ขอ 6 ตอบ ค

ขอ 1 ตอบ ข ขอ 2 ตอบ ง ขอ 3 ตอบ ง ขอ 4 ตอบ ข ขอ 5 ตอบ ง ขอ 6 ตอบ ค ขอ 7 ตอบ ข ขอ 8 ตอบ ข ขอ 9 ตอบ ข ขอ 10 ตอบ ค

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

ขอ 1 ตอบ ง ขอ 2 ตอบ ก ขอ 3 ตอบ ค ขอ 4 ตอบ ง ขอ 5 ตอบ ค ขอ 6 ตอบ ง ขอ 7 ตอบ ค ขอ 8 ตอบ ข ขอ 9 ตอบ ข ขอ 10 ตอบ ข

ขอท ขอมล เชงปรมาณ เชงคณภาพ

1 ประเภทของเพลง 2 ราคารถยนต 3 ราคาน ามนดเซล 4 จ านวนผปวยในโรงพยาบาล 5 อาชพของผปกครองนกเรยน 6 โรคของผปวยในโรงพยาบาล 7 อตราดอกเบยเงนก 8 เงนเดอนพนกงานในบรษทกระจกไทยจ ากด 9 รายวชาทนกเรยนลงทะเบยนเรยนในภาคเรยนน

10 อตราดอกเบยเงนฝากประเภทตางๆ ของธนาคาร 11 เลขทะเบยนรถยนตของคร 12 เลขทบานของนกเรยนในหองเรยน 13 เงนรายไดของผปกครองนกเรยน 14 อณหภมสงสดของแตละวนในรอบสปดาห 15 จ านวนเวลาทนกเรยนแตละคนใชโทรศพท

เฉลยแบบฝกขอ 1

นางวชร ขนเชอ ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการพเศษ