บทท 9 คลนแมเหลกไฟฟา

เจมส คลารก แมกซเวลล

แมกซเวลลเกดเมอวนท 13 พฤศจกายน ค.ศ. 1831 ทเอดนเบรก ประเทศสกอตแลนด ในตระกลทรารวยและมชอเสยงมาก หลงจากทแมกซเวลลจบการศกษาขนตนแลว เขาไดเขาเรยนตอวชาฟสกสทมหาวทยาลยเอดนเบรก (Edinburg University)ในระหวางทเขาศกษาอยทน เขาไดรจกกบนกฟสกสทานหนง ชอนายวลเลยม นคอน (William Nikon) ซงกาลงสนใจเรองตางๆทเกยวกบแสงเพอใชสาหรบการถายภาพ จากการคนควารวมกนทาใหแมกซเวลลไดพบวาแมสของแสงม 3 ส ไดแก แสงสแดง เขยว และนาเงน ซงทฤษฎนไดนามาใชเกยวกบการอดภาพส คลกอานตอครบ

9-1 ทฤษฎเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา การทดลองเสมอนจรง

คลนแมเหลกไฟฟา

คลนนา

คลนบนสแตนเชยร

คลนแมเหลกไฟฟา - 2

แรงทางไฟฟา

สนามของแรงทางไฟฟา

แกวงประจ

เสนแรง

สนามไฟฟาและสนามแมเหลกทกลาวมา เปนสนามทมลกษณะสถต กลาวคอจะมคาคงทเสมอไมขนอยกบเวลา ขนาดของสนามจะแปรคาไปตามระยะทางจากแหลงกาเนดสนามไปยงตาแหนงทตองการหาสนามนน ในยคกอนนนเชอกนวาปรากฏการณไฟฟาและแมเหลกเปนปรากฏการณทแยกจากกนอยางเดดขาด จนถง ค.ศ. 1865 เจมส คลารก แมกซเวลล (James Cleark Maxwel) ไดเสนอสมการเกยวกบทฤษฎแมเหลกไฟฟา 4 สมการ และยงทานายดวยวาสนามแมเหลกและสนามไฟฟา สามารถเดนทางรวมกนในอวกาศได เรยกวาคลนแมเหลกไฟฟา ซงในสมยนนยงไมมการคนพบคลนวทย และยงไมมใครทราบวาแสงกจดเปนคลนแมเหลกไฟฟาชนดหนง แมกซเวลล ไดพบ หลกการพนฐานเกยวกบ สนามแมเหลกและสนามไฟฟาและสรปรวมเปน สมการของแมกซเวลล (Maxwell’s equation) 4 สมการ ดงตอไปน

กฎของเกาสสาหรบสนามไฟฟา 0s

qE dAε

⋅ =∫ (9-1)

กฎของเกาสสาหรบสนามแมเหลก 0s

B dA⋅ =∫ (9-2)

กฎการเหนยวนาแมเหลกไฟฟาของฟาราเดย B

L

dE dldtΦ

⋅ = −∫ (9-3)

กฎของแอมแปร-แมกซเวลล 0 0( E

L

dB dl idt

)φμ ε⋅ = +∫ (9-4)

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 3

ทฤษฎ เกยวกบคลนแมหลกไฟฟาของแมกซเวลล อธบายแนวคดเกยวกบแมเหลกไฟฟาไดวา เมอสนามแมเหลกในบรเวณหนงเปลยนแปลง BΔ จะเหนยวนาใหเกดสนามไฟฟา E โดยสนามไฟฟาทถกเหนยวนาจะมระนาบตงฉากกบทศของสนามแมเหลกทเปลยนแปลง และ

เชนเดยวกน สนามไฟฟาทเปลยนแปลง EΔ จะเหนยวนาใหเกดสนามแมเหลก B ในระนาบตงฉากกบสนามไฟฟาทเปลยนแปลง

รป 9-1 การเปลยนแปลงของสนามแมเหลกกบสนามไฟฟา

9-2 การทดลองของเฮรตซ

บทความออนไลน กกลเอลโม มารโคน เกดเมอป 1874 ทโบโลนา ในประเทศอตาล มบดาเปนชาว

อตาเลยนและมารดาเปนชาวไอรช เขาไดรบแรงดลใจจากการคนพบคลนแมเหลกไฟฟา ของคลารก แมกซเวลล และการทดลองการสงกระแสไฟฟาผานเสนลวดของไฮนรช เฮรตซ คลกอานตอครบ

หลงจากแมกซเวลลไดเสนอสมการแมกซเวลล 4 สมการและทานายวาคลนแมเหลก ไฟฟามจรง ผทตรวจวดคลนแมเหลกไฟฟาเปนคนแรกยนยนคาทานายของแมกซเวลลคอ ไฮนรช เฮรตซ (Heinrich Hertz) โดยทดลองในป ค.ศ. 1887

ขดลวดเหนยวนา

ปอนพลซทน

รป 9-2 แผนภาพแสดงอปกรณทใชในการทดลองของเฮรตซ

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 4

รป 9-3 อปกรณการทดลองของเฮรตซ อปกรณทใชในการทดลองประกอบดวยขดลวดเหนยวนาเชอมตอกบโลหะทรงกลม 2 ลก ซงวางใกลกนมาก จะทาหนาทคลายกบเปนตวเกบประจ อปกรณชดนทาหนาทเปนวงจร LC ของเครองสงคลนวทย การกวดแกวง (oscillate) ของคลนเกดขนไดโดยปอนความตางศกยเปนคลนชวงสน ๆ (pulse) เขาไปทขดลวดตวนา จะเกดคลนแมเหลกไฟฟาทความถประมาณ 100 MHz จากนนเฮรตซสรางวงจรขนมาอกวงหนง ประกอบดวยขดลวดเพยงขดเดยว ทปลายขดลวดมทรงกลมตวนาวางไวใกล ๆ กน วงจรชดนทาหนาทคลายเครองรบคลน เฮรตซพบอกวา วงจรรบคลนจะสามารถรบคลนไดกตอเมอความถทสงมานนเปนความถอภนาทของวงจรรบคลนพอด ถาความตางศกยบนขดลวดชดรบคลนมคาสงจะทาใหเกดประกายไฟกระโดดขามระหวางทรงกลมทงสอง การทดลองนแสดงใหเหนวาพลงงานสามารถสงผานจากทหนงไปยงอกทหนงไดโดยอยในรปของคลนแมเหลกไฟฟา หลงจากผลการทดลองของเฮรตซไดรบการตพมพ กกลเอลโม มารโคน (Gugliemo Marconi) นกวทยาศาสตร และนกประดษฐชาวอตาลจงตงขอสงเกตวาการเกดประกายไฟฟาโดยไมตองใชสายตอน นาจะนามาสงสญญาณประกายไฟฟาเปนรหสมอสได เขาจงเปนผทสรางโทรเลขระบบไมตองตอสายหรอวทยโทรเลข ขนสาเรจ

9-3 ตวกาเนดคลนแมเหลกไฟฟา

รป 9-4 แสดงวงจรกาเนดคลนแมเหลกไฟฟา ตวหลกอยทออสซลเลเตอร LC ซงสรางความถ

เชงมม 1( / )LCω = ประจและกระแสในวงจรเปลยนแปลงตามเวลาแบบคลนไซน ดวยความถน แหลงพลงงานจากภายนอก ซงอาจจะเปนเครองกาเนดไฟฟากระแสสลบ จะจายพลงงานเพอชดเชยพลงงานทสญเสยไปในรปความรอนในวงจร และพลงงานทออกไปโดยการแผของคลนแมเหลกไฟฟา

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 5

ออสซลเลเตอร LC ในรป เชอมตอกบหมอแปลงและสายสงสญญาณ ไปยงสายอากาศ ซงประกอบดวยแทงตวนา 2 แทง จากการเชอมตอแบบนจะทาใหประจออสซลเลตแบบคลนไซนตามสายอากาศดวยความถเชงมม ω กระแสในสายอากาศซงสมพนธกบการเคลอนทของประจยอมจะเปลยนแปลงแบบคลนไซน (ทงขนาดและทศทาง) ดวยความถเชงมม ω เชนเดยวกน สายอากาศในรป 9-2 เหมอนเปนไดโพลไฟฟา คหนงทมไดโพลโมเมนต เปลยนแปลงแบบคลนไซน ทงขนาดและทศทางตามความยาวของเสาอากาศ เนองจากไดโพลโมเมนต เปลยนแปลงทงขนาดและทศทาง ทาใหสนามไฟฟาทเกดจากไดโพลเปลยนแปลงทงขนาดและทศทาง และเนองจากกระแสในสายอากาศมการเปลยนแปลง ทาใหเกดสนามแมเหลก การเปลยนแปลงของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกเชนน ทาใหเกดคลนแมเหลกไฟฟาเคลอนทออกจากสายอากาศดวยอตราเรวแสง และความถเชงมมของคลนน คอ ω ซงเทากบความถเชงมมออสซลเลเตอร LC

รป 9-5 การเปลยนแปลงของสนามไฟฟาและสนามเมเหลกเทยบกบเวลา

รป 9-5 แสดงการเปลยนแปลงตามเวลาของสนามไฟฟา E และสนามแมเหลก B ในขณะทคลนเคลอนทผานจด P ของรปท 9-4 โดยจด P นหางไกลจากเสาอากาศ ในรปท 9-5 คลนกาลงเคลอนทออกจากหนากระดาษ (เหตผลของการเลอกจดทไกลจากสายอากาศ เพราะวาคลนทจดนนสามารถถอเปนคลนระนาบ ซงทาใหพจารณางายขน)

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 6

ลกษณะสาคญในรป 9-5 คอ 1. E และ B ตงฉากกบทศทางการเคลอนทของคลนเสมอ (ในรป 9-5 คลนกาลง เคลอนทออกจากหนากระดาษ ) ดงนน คลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนตามขวาง 2. E ตงฉากกบ B เสมอ 3. E มทศทางตามทศการเคลอนทของคลน B× 4. สนามทงสองเปลยนแปลงแบบคลนไซนดวยความถเดยวกน และมเฟสตรงกน

9-3-1 การแผของคลนแมเหลกไฟฟา

สมการของแมกเวลลชใหเหนวา เมอใดสนามไฟฟาและสนามแมเหลกมความเปลยนแปลงตามเวลา สนามทงสองจะมอทธพลตอกน เรยกวาจะเกดคควบกนขน การเกดคควบกนของสนามทงสองนทาใหสามารถถายโอนพลงงาน และโมเมนตมออกไปในระยะไกลๆ เรยกการแผออกไปนวา คลนแมเหลกไฟฟา และคลนตางๆนกแผกระจายอยทวไปในชวตประจาวนของเรา เชน คลนวทย คลนโทรทศน คลน ไมโครเวฟ แสงสวาง รงสอลตราไวโอเลต และรงสเอกซเปนตน

9-3-2 คาถามทนาสนใจคอ คลนแมเหลกไฟฟาแผออกไปไดอยางไร? เมอมกระแส I ในตวนาเสนตรง จะม สนามแมเหลก 1B เกดขน รอบตวนา(ตามกฎของแอมแปร ) ดงนน เมอกระแสไฟฟาเปลยนแปลง สนามแมเหลก 1B กจะเปลยนแปลงตามกระแสไปดวย การปลยนแปลง

ของสนามแมเหลก 1B จะเหนยวนาใหเกดสนามไฟฟาเหนยวนา (ตามกฎของฟาราเดย) ในวงปดบน

ระนาบทตงฉากกบ สนามแมเหลก และสนามเหนยวนาบนวงปดน จะกอใหเกดสนามแมเหลก แผออกไป การเหนยวนานจะเกดตอเนองไปเรอยๆ โดยไมตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ออกหางจากสายตวนาตามแนวรศม

2E

1B 2B

(คลนแมเหลกไฟฟา)เคลอน ขอใหสงเกตวา ประจททาใหเกดสนามแมเหลกและสนามไฟฟา ท ออกไปนน ประจตองเคลอนทดวยความเรง และถาประจเคลอนทแบบฮารมอนกคลนแมเหลกไฟฟาทออกไปกเปนแบบฮารมอนกดวย

แสดงทศการแผของคลนแมเหลกไฟฟา ลกษณะการเหนยวนาทเกดขน

ลกษณะการแผของสนามแมเหลกจากสายอากาศ

รป 9-6 การแผรงสของคลนแมเหลกไฟฟา

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 7

9-4 คลนแมเหลกไฟฟาแบบระนาบ

การทดลองเสมอนจรง

ภาพเคลอนไหวแสดงการขนลงของคลนแมเหลกไฟฟา ในรปภาพเปน คลน

โพลาไรท ซงกาลงเคลอนทไปบนแกน x+ เวกเตอรของสนามไฟฟาแสดงดวยลกศรสแดง ขนานกบแกน สวนเวกเตอรของสนามแมเหลกแสดงเปนลกศรสนาเงน ขนานกบแกน

yz คลกครบเพอเขาสการทดลอง

ใหพจารณาคลนแมเหลกไฟฟาเปนคลนระนาบ กลาวคอ เคลอนทในทศทางใดทศทางหนง ในทนใหเปนทศทาง x และมสนามไฟฟาชในทศทาง สวนสนามแมเหลกชในทศ y z ดงรป ซงสนามไฟฟาและสนามแมเหลกในทศ x จะขนานกน ในระนาบ เชนน เรยกวา เกดการโพลาไรซเชงเสน yz เราสามารถแสดงความสมพนธระหวาง กบ E B โดยใชสมการ ( 9-3 ) และ ( 9-4) โดยถอวาทวางเปลา ( Q = 0 0 ) สมการ ( 9-3 ) ยงเหมอนเดม แตสมการ (9-4 ) จะเปลยนเปน i =

B ds⋅∫ = 0 0Ed

dtφε μ (9-5)

ใชสมการ (9-3 ) และ (9-5) และสมมตฐานของคลนระนาบเพอใหเขยนสมการไดไมซบซอนนก จะลดตวหอยออก กลาวคอ

Ex

∂∂ =

Bt

∂−∂

(9-6)

Bx

∂∂ = 0 0

Et

μ ε ∂−

∂ (9-7)

ทาการหาอนพนธลาดบทสองของสมการ (9-6) แลวแทนคา (9-7) จะได

2

0 02

E B Ex x t t t

μ ε∂ ∂ ∂ ∂⎛ ⎞ ⎛= − = − −⎜ ⎟ ⎜∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝∂ ⎞

⎟∂ ⎠

2 2

0 02 2

E Ex t

μ ε∂ ∂= −

∂ ∂ (9-8)

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 8

ในทานองเดยวกนจะไดวา

2

2

Bx

∂∂

= 2

0 0 2

Bt

μ ε ∂−

∂ (9-9)

สมการ (9-8) และ (9-9) เปนสมการคลนโดยทความเรวของคลนคอ

c = 0 0

1μ ε

(9-10)

สมการ (9-10) เปนผลพลอยไดจากสมการแมกซเวลลเมอแทนคา 0μ และ 0ε สามารถคานวณหาความเรวแสงได

c = 7 1

1

(4 10 )(8.8542 10 )π − −× × 2

= 2.998 × 108 m/s สมการ (9-8) และสมการ (9-9) เปนสมการอนพนธซงแสดงการเคลอนทของคลนระนาบ (plane wave) สนามแมเหลก B และสนามไฟฟา E จะแปรคาตามตาแหนงพกด ( , , )x y z และเวลา t แนวการเปลยนคาของ E และ B จะตงฉากซงกนและกน และตงไดฉากกบทศการเคลอนท เพราะแนวของสนามแมเหลกไฟฟาและทศทางการเคลอนทของคลนมทศตงฉากซงกนและกน คลนแมเหลกไฟฟาจงจดเปนคลนตามขวาง (transverse wave)

รป 9-7 แสดงสมการคลนแมเหลกไฟฟาซงขนอยกบตาแหนงพกด x และ t เมอหาคาตอบสมการอนพนธ (9-8) และ (9-9) จะไดฟงกชนคลนระนาบทมความถ / 2f ω π= และ 2 / kλ π= ดงน E = sin( )oE kx tω− ( 9-11) B = sin( )oB kx tω− ( 9-12)

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 9

เมอ 0E และ 0B คอแอมพลจดของสนามไฟฟาและสนามแมเหลกตามลาดบ คาคงท มคาเทากบ

k2 /π λ เมอ λ คอความยาวคลน ความถเชงมม 2 fω π= และ f คอความถเปน

รอบตอวนาท เพราะฉะนน 22

f f ckω π λπ

λ= = =

ถาเราหาอนพนธบางสวนของสมการ (9-11 ) และ (9-12 ) จะไดวา

Ex

∂∂

= 0 sin( )kE kx tω− −

- Bt

∂∂

= sin( )oB kx tω ω− −

จากสมการ (9-6) สองปรมาณนจะตองเทากน ดงนน 0kE = 0Bω

0

0

EB

= kω

= c

เขยนไดวา 0

0

EB

= EB

= c

หรอ E = (9-13) cB เมอคลนแมเหลกไฟฟาเคลอนทในตวกลางทมดชนหกเห n E = c B

คอดชนหกเหของตวกลางทคลนแมเหลกไฟฟาผานสาหรบสญญากาศ 1 n n =

ตวอยาง 9-1 คลนแมเหลกไฟฟาแบบคลนไซนมความถ 40.0 MHz เคลอนทในทศ +x ดงรป 9-8 ณ จด

หนงเวลาใดๆ มสนามไฟฟามากทสดเปน 750 N/C ตามแกน y จงหา ก) ความยาวคลนและคาบของคลน ข) สนามแมเหลก เมอ สนามไฟฟา เทากบ 750 N/C ในแนวแกน y ค) สมการคลนของสนามแมเหลก และสนามไฟฟา

รป 9-8 แสดงคลนแมเหลกไฟฟา

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 10

หลกการคานวณ วคลนและคาบของคลน

ก) ความยา

เนองจาก c = f λ

λ =cf

= 8

6

3.00 10

40.0 10

×

× = 7.50 m

τ 6

1

40.0 10× = =

1

f = 8−2.5 10× s

เมอ สนามไฟฟาเทากบ 750 N/C ในแนวแกน y

ข) สนามแมเหลก

เนองจาก oB = 0Ec

= 8

750 N/C 62.5 10−×

3.0 10× m/s= T

) สมการคลนของสนามแมเหลกและสนามไฟฟา ค

7 เนองจาก ω = 2 fπ = 8π 10−× s-1

k 2 λ = 0.838 rad/m = /πE และ = ( )0 cosE kx tω− = 750 70.838 8 10cos( )x tπ −− ×

B = 0 cos( )B kx tω− 06 72.5 10 0.838 8 1cos( )x= tπ− −× − ×

-5 พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา 9

รป 9-9 พอยนตงเวกเตอร S มทศเดยวกบก อนทของคลน

คลนแ งง คลนตกกระทบ

ตราการนาพ

ารเคล

มเหลกไฟฟาสามารถนาพาพล านและถายโอนพลงงานไปใหกบวตถท

อ าพลงงานตอหนวยพนท อธบายไดในเทอมของเวกเตอร S ทเรยกกนวา พอยนตงเวกเตอร

(Poynting’s vector) นยามของเวกเตอร S

คอ

0

1S E Bμ

= × (9-14)

หนวยของพอยนตงเวกเตอรในระบบเอสไอ คอ วตตตอตารางเมตร ( W/m2) ทศของพอยนตงกเตอรอยใน

เว ทศการเคลอนทของคลน ขนาดของพอยนตงเวกเตอร คอ

0

1S EB= μ

(9-15)

เนองจาก ⊥

( E B E ⊥ B ดงนนขนาดของ คอ ะ

EB S , E แล B B = /E c ในสมการ (9-15 ) เปนคาขณะใดๆ จากสมการ

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 11

ดง มนนส การ (9-15) เขยนใหมไดเปน

2

0

1S Ecμ

= หรอ 2

0

cS Bμ

= (9-16)

ทางปฏบต เราสนใจคาเฉลยตามเวลาของ ซงแทนดวย

S Sใน คาเฉลยของ เรยกอกอยางไดวา S ความเขม I ของคลนดงนน

2 2 20

0 0

1 1 sin ( )I S E E kxc c

tωμ μ

= = = −

หรอ 2sin ( )kx tω−2sin ( )kx tω−คาเฉลยของ ใน 1 รอบ คอ 1

2

จากสมการ 0 0E cB=

20 0

0 0

1

2 2

10I S E

cμ μ= = = ดงนน E B (9-17)

ของสนามไฟฟา หรอ เรานยามคา root-mean-square rmsE วา

0 2/rmsE E= ใหมไดเปน ดงนนสมการ (9-17) เขยน

2

0 0

1 1rms rms rms I S E E B

cμ μ= = =

าสงสดทระยะหาง 10 m จากแหลงกาเนดแสงเปนจด คอ จงหา

ดนน

หลกการคา ณ

ตวอยาง 9-2 คาสนามไฟฟ 3.0 V / m

ก) คาสงสดของสนามแมเหลก ข) ความเขมเฉลยของแสง ณ จค) กาลงของแหลงกาเนดแสง

นว 80

0 8

3.01.0 10

3.0 10

EBc

−××

= = = TV/m

m/s ก) จากสมการ

ข) จากสมการ 2 20

8 70

3.0

2 2(3.0 10 4 10

( )( )

EIcμ π −×

= =×

V/m

m/s) T.m/A

21.2 10−×= 2W/m

รป 9-10 แหลงกาเนดคลน S ปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาออก

24 10 1.2 10( ) ( )I π −×= = 2m W/m

) ค

อยางสมาเสมอทกทศทกทาง เปนรปทรงกลมรศม r

4P rπ

2 2

15.1 W =

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 12

9-6 โมเมนตมและความดนของการแผรงส

รป 9-11 อปกรณตรวจวดความดนของแสง ทงหมด บรรจอยในระบบสญญากาศ

รป 9-12 ยานอวกาศ มารเนอร 10 ใชแผงรบ แสงอาทตย ทาใหเกดแรงขบดน เคลอนทไป ในอวกาศ

บทความออนไลน

ฟสกสราชมงคล จะเปดเผยกลไกของเรอใบสรยะ เพอจะนาเราไปสหวงอวกาศอนไกลโพน ซงถาเราใชพลงงานจากเชอเพลงเหลว แบบเดยวกบจรวด หรอ กระสวยอวกาศ คงจะไปไดไมไกล และ ไปไมถง เพราะเชอเพลงหมดเสยกอน ในหนาถดไป

คลนแมเหลกไฟฟามการสงถายโมเมนตมเชนเดยวกบการสงพลงงาน ดงนนความดนทกดลงบนผวเมอคลนแมเหลกไฟฟาตกกระทบผวนน สมมตวาคลนแมเหลกไฟฟาสงถายพลงงาน U ใหกบผวในเวลา

ถาผวนนดดกลนพลงงานตกกระทบทงหมด U ในเวลานน จะปรากฏวาโมเมนตมทงหมด t p ทไดรบบนผวนนมคา

Upc

=

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 13

ใหพอยนตงเวกเตอรแทนดวย S ความดนของการแผรงสเปน P ( แรงตอหนวยพนท ) กระทาตอผวทดดกลนรงสหมด คอ

SPc

= (9-18)

ตวอยางของวตถทดดกลนรงสหมดไดแกวตถดา (black body) ในทางตรงกนขามถาผวเปนผวสะทอนอยางสมบรณคาโมเมนตมของรงสตกกระทบตงฉากจะมคาเปน

2Upc

=

โมเมนตมทถายสงใหกบผวทมคาสมประสทธการสะทอนฉะนนคาโมเมนตมจะอยระหวาง Uc

กบ 2Uc

ทงนขนกบสมบตของผว ในทสดความดนการแผรงสทตกกระทบผวทสะทอนรอยเปอรเซนตคอ

2SPc

=

ตวอยาง 9-3 ดวงอาทตยสองฟลกซแมเหลกไฟฟาขนาด 1000 W / m2 ลงสผวโลก ก ) จงคานวณ

กาลงทงหมดทตกกระทบตงฉากหลงคาขนาด 8.0 x 20.0 m ข ) จงคานวณหาความดนการแผรงส และแรงการแผรงส โดยถอวาหลงคาปกคลมดวยวสดดดกลนทสมบรณ

หลกการคานวณ ก) ขนาดพอยนตงเวกเตอร คอ 1000 W / m2 ฉะนนกาลงทงหมดทหลงคาไดรบ

(1000)(8.0)(20.0)P SA= =

W . 51.60 10×= ข) จากสมการ (9-18) โดย S 1000 W/ m= 2

68

10003.00 10

3 10

SPc

−××

= = = 2N/m

63.33 10 (8.0)(20.0( )F PA −×= = ) 45.33 10−×= N

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 14

9-7 สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา

รป 9-13 ภาพถายรงสความรอนเทอรโมแกรม เปนเทคนคหนงในการตรวจวดความรอนจากระยะไกล ภาพศรษะแมวทางซาย สวนทรอนสด เปนสชมพ สวนทเยนเปนสนาเงน สวนภาพถายมหาสมทรแอตแลนตกทางขวา ไดจากดาวเทยม สแดง แสดงถงกระแสนาอน ความเรว (v ) ความถ ( f ) และความยาวคลน (λ ) ของคลนแมเหลกไฟฟามความสมพนธเหมอนกบคลนชนดอน ๆ คอ v = f λ . (9-19) ความถของคลนจะเปนปฏภาคผกผนกบความยาวคลน เราสามารถแบงประเภทของคลนแมเหลกโดยอาศยความถเปนหลก เรยกวาสเปกตรม (spectrum) ของคลนแมเหลกไฟฟา แบงเปน 1. คลนวทยโทรทศน เปนคลนทใชสง-รบวทยและโทรทศน มความถตงแต 2-3 Hz ไปจนถง 109 Hz คลนวทยในชวง AM ( Amplitude Modulation) มความถพาหะอยระหวาง 530 KHz ถง 1600 KHz คลนวทย FM (Frequency Modulation) มความถในชวง 88 MHz ถง 108 MHz คลนวทย-โทรทศนนทาใหเกดไดโดยอาศยวงจรอเลกทรอนกส คลนแมเหลกไฟฟาทเกดจากฟาผาจะมความถในยานนเชนกน

2. ไมโครเวฟ (Microwave) มความยาวคลนในชวง 1 มลลเมตร ถง 30 เซนตเมตร หรอ

ความถ 109 Hz ถง 3 × 1011 Hz สามารถผลตคลนชนดนไดโดยอปกรณอเลกทรอนกส เราใชคลนไมโครเวฟในการประกอบอาหารเพราะความถในชวงไมโครเวฟเปนความถธรรมชาตของโมเลกลของนา พลงงานทโมเลกลของนาไดรบจะกลายเปนความรอนทาใหอาหารสก ไมโครเวฟใชทาเรดาร (RADAR, Radio Detection and Ranging) ซงใชในการตรวจจบเครองบนและการจราจร

3. รงสอนฟราเรด (Infrared Wave) เรยกอกอยางหนงวาเปนรงสความรอน มความยาว

คลนตงแต 1 มลลเมตรถง 7× 10-7 เมตร หรอความถตงแต 3 × 1011 Hz ถง 4 × 1014 Hz วตถเมอไดรบรงสนจะรอนขนเพราะพลงงานของคลนจะทาใหอะตอมสนมากขน

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 15

รงสอนฟราเรดสามารถผานหมอกควนไดดกวาแสงทตามองเหน จงมการพฒนาฟลมทไวตอแสงอนฟราเรด เมอถายภาพภมประเทศจากเครองบนหรอดาวเทยมโดยใชฟลมชนดนจะมองเหนความแตกตางและรายละเอยดของพนดนไดมากกวาใชฟลมปกต เชน สามารถจาแนกทงขาวโพดและทงขาวสาลได เพราะธญพชทงสองแผรงสความรอนทมความยาวคลนตางกน กลองโทรทศนบางชนดสามารถรบรงสอนฟราเรดและเปลยนภาพทเกดจากรงสอนฟราเรดนเปนคลนแสงทตามนษยมองเหนได รายละเอยดของภาพจะตางไปจากภาพทเหนทวไป ตรงสวนทไมมเสอผาปกคลมจะสวางมากกวาปกต ในทางการแพทยการตรวจรางกายดวยรงสอนฟราเรดจะเหนตาแหนงทใหรงสความรอนมากกวาปกต ตาแหนงตรงนนอาจมแนวโนมทเนอเยอเจรญแบบผดปกต

4. แสงทตามองเหนได (Visible light) มความยาวคลนอยในชวง 4,000 ถง 7,000 oA

(1 oA 10= -10m ) หรอความถอยในชวง 4 × 1014 Hz ถง 8 × 1014 Hz เพราะความถทแตกตางกนทาใหตามนษยมองเหนเปนสตาง ๆ กน ประสาทตาของมนษยจะไวตอแสงสเหลองแกมเขยว ซงมความยาวคลน 5.6

× 10-7 m มากทสด ความยาวคลนและความถของแสงทตามองเหนไดแยกเปนตารางดงน ตาราง 9-1 ความยาวคลนและความถของแสงทตามองเหนได ส ความยาวคลน (10-7 m) ความถ (1014Hz) มวง 3.90 - 4.55 7.69 - 6.59 นาเงน 4.55 - 4.92 6.59 - 6.10 เขยว 4.92 - 5.77 6.10 - 5.20 เหลอง 5.77 - 5.97 5.20 - 5.03 สม 5.97 - 6.22 5.03 - 4.82 แดง 6.22 - 7.80 4.82 - 3.84

บทความออนไลน

กลองมองในความมด (night vision)

กลองพวกนแยกเทคโนโลยออกเปน 2 แบบ คอ 1. Image enhancement 2. Thermal imaging ฟสกสราชมงคล จะ

อธบายหลกการพนฐานของเทคโนโลยทงสองน เพอจะนาไปสการประยกตใชอกมากมาย ในหนาถดไป คลกครบ

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 16

5. รงสอลตราไวโอเลต (Ultraviolet light) มความยาวคลนในชวง 60 nm ถง 380 nm

หรอความถในชวง 8 × 104 Hz ถง 3 × 1017 Hz รงสนสวนใหญไดมาจากดวงอาทตย ถามนษยไดรบรงสนเปนจานวนมากจะเปนอนตรายได ถาไดรบเปนจานวนนอย ๆ จะทาใหผวหนงเปนสนาตาล ชนบรรยากาศทอยสงจากพนโลกจะมโอโซน (Ozone, O3) ชวยปองกนรงสน รงสอลตราไวโอเลตใชฆาเชอโรค หลอดอลตราไวโอเลตตามโรงพยาบาลใชในการอบฆาเชอ เครองมอผาตด และหองผาตด เราใชหลอดไฟอลตราไวโอเลตทมความเขมตาสองเหนอชนวางของชาและเนอสดเพอลดปรมาณการเนาเสย 6. รงสเอกซ (X-rays) มความยาวคลนอยในชวง 10-4 nm ถง 10 nm หรอมความถในชวง 3

× 1017 Hz ถง 5 × 1019 Hz รงสเอกซไดมาจากอเลกตรอนซงมพลงงานสงเคลอนทผานอะตอมของธาตโลหะหนก อเลกตรอนจะถกหนวง การเปลยนสถานะพลงงานของอเลกตรอนพลงงานจะถกปลอยออกมาในรปรงสเอกซ ประโยชนของรงสเอกซใชในการวนจฉยโรคและตรวจสอบวสดทบแสง เชน ชนสวนของเครองจกรวามรอยแตกราวภายในหรอไม

7. รงสแกมมา (Gamma rays) มความยาวคลนตงแต 10-10 m จนถง 10-14 m หรอม

ความถตงแต 3 × 1018 Hz ถง 3 × 1032 Hz พบรงสนจากการแผรงสของสารกมมนตรงสและเครองปฏกรณปรมาณ สามารถทะลและทาลายเนอเยอสงมชวต เราสามารถใชรงสแกมมาในการรกษาโรคมะเรงได

รป 9-14 แผนภาพแสดงสเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 17

9-8 การสอสารดวยคลนแมเหลกไฟฟา

บทความออนไลน

ดวยการแตะขวของแบต 9 โวลตดวยเหรยญ คณสามารถสรางสญญาณวทย โดยทเครองรบวทย AM สามารถรบได

แบตเตอร กบเหรยญบาททาหนาทเปนเครองสงสญญาณวทยได แตใหเสยงสญญาณเปนเสยงแครกๆเทานน และการสงทาไดไมไกลนก แตถาคณเรยนรการสงรหสมอรส โดยการสงเปนสญญาณสนและยาวสลบกนไป คณกใชวธนสงสญญาณได อานตอครบ

หลกสาคญในการสอสารโดยใชแสง กคอ จะตองมการเปลยนแปลงความเขมของแสงจากนอยไปหามาก หรอมากไปหานอย เพอจะใชในการสงรหสหรอสญญาณซงเปนทเขาใจกนระหวางผสงและผรบ ในยคปจจบน ขาวสารทสงนนสามารถจะสงเปนคาพด เสยงดนตร และภาพทเคลอนไหวได โดยอาศยการเปลยนแปลงของคลนแมเหลกไฟฟา

ในระยะแรกทมการคนพบและนาเอาคลนวทยมาสงไดรหสมอรส (Morse code) คอ ยาวและสน แลวประกอบกนขนเปนอกษรทละตว ตอมากสามารถสงเสยง จนกระทงสงภาพโดยอาศยการเปลยนแปลงของคลนพาหะ (carrier wave ) เพราะเราไมสามารถจะใชคลนเสยงในการตดตอทางไกลได แตคลนแมเหลกไฟฟาทมความถทเหมะสมจะเดนทางไดไกล วธการทจะใสสญญาณลงไปในคลนแมเหลกไฟฟาน เราเรยกวา โมดเลชน (modulation) เมอคลนแมเหลกไฟฟาไปถงปลายทางแลวกมวธการทแยกเอาสญญาณทตองการออก และขบวนการนนเรยกวา ดโมดเลชน (demdulation)

ในขนแรก เราจะพจารณาการสงวทยโทรเลขเสยกอน การสงวทยโทรเลขเปนการสงสญญาณใชรหสมอรส (Morse code) เครองสงจะประกอบดวยเครองกาเนดไฟฟาความถสง มความถเทากบความถของคลนวทยทจะใชเปนคลนพาหะ ถาไฟฟาความถสงมกาลงมากพอกจะถกสงออกไปตามสายอากาศ และเคลอนทไปตามทวางถงผทจะรบ ผรบตองใชสายอากาศสาหรบรบคลนวทย แยกเอาเฉพาะคลนทตองการดวยวงจรเรโซแนนซ สวนมากสญญาณเมอมาถงผรบจะมกาลงออนมาก จะตองอาศยเครองขยายและแยกเอารหสทตองการออกดวยเครองตรวจหา (detector) เพราะเพยงคลนวทยอยางเดยวหฟงจะไมสามารถไดยนรหสได เนองจากความถของคลนพาหะสงเกนไปทจะรบฟงไดดวยห ถาไมใชหฟง รหสอาจ

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 18

ถกบนทกไวดวยเครองรบโทรเลข หรอในสมยใหมใชเครองโทรพมพ (teletype) พมพออกมาเปนขอความและอานไดเลย การสงกระจายเสยงออกเปนคาพดและเสยงดนตรนน การใสคลนเสยงลงไปในคลนพาหะทเรยกวา โมดเลชนนน มวธทนยมอย 2 วธ คอ โมดแลชนดวยแอมพลจด (amplitude modulation) ทเรยกยอๆ เอ เอม (AM) และโมดเลชนดวยความถ (frequency modulation) ซงเรยกยอๆ วา เอฟ เอม ( FM) ความแตกตางระหวางเอเอม และเอฟเอม เปนดงน โมดเลชนดวยแอมพลจดอาศยการเปลยนแปลงของแอมพลจดของคลนพาซงสอดคลองกบความถของคลนเสยงทเปนสญญาณ ดงรป 9-15

รป 9-15 แสดงโมดเลชนดวยแอมพลจด การโมดเลตดวยความถนนอาศยการเปลยนแปลงของความถของคลนพาหะเลกนอย ความถทเปลยนไปขนอยกบความถของสญญาณ สวนแอมพลจดของคลนพาและคลนทถกโมดเลตแลวไมเปลยนมคาคงท ความถหรอความยาวคลนเปลยนไปจากคลนทยงไมถกโมดเลตโดยทแอมพลจดมคาคงทเสมอ ทาใหพลงงานทออกอากาศมคาเสมอตนเสมอปลายไดดกวาระบบเอ เอม การสงภาพโดยอาศยคลนเมเหลกไฟฟาจะเปนภาพนงหรอโทรทศนกตามมความยงยากเพมขนทงการสงภาพนงและโทรทศนจะตองแบงภาพออกเปนเสนเรยงจากบนลงมาขางลางแลววดความเขม และสญญาณจะตองบอกความเขม ณ จดหนงจดใดของภาพ ทเรยกวา การกวาด (scanning) การสงภาพนงทาไดงายกวาการสงโทรทศน เพราะแตละครงจะมอยภาพเดยว การทจะกาหนดวาตาแหนงของความเขมทสงนนทาไดโดยอาศยสญญาณกาหนดเวลา เชน จากจดตงตนของเสนแรกและจดตงตนของเสนตอๆ ไป กจะตองมสญญาณกาหนดเวลาบอกไวทกครงไป สวนการสงภาพทเคลอนไหวไดนน อาศยหลกการสงภาพนงหลายๆ ภาพ ในชวงเวลาทสน กวาขดจากดของสายตาในการแยกภาพ ทาใหผรบมความรสกวาเหนวตถเคลอนไหวได เชน ภาพยนตร การสงวทยโทรทศนนนแบงไดเปน 2 ภาค คอ ภาคเสยง และภาคภาพ ใชความถตางกนแตไมหางกนมากนก ภาคเสยงใชระบบเอฟ เอม และภาคภาพใชระบบเอ เอม คลนแมเหลกไฟฟาเปนสงทมประโยชนมากสาหรบการตดตอสอสารและความถทใชกมไดหลายชวง เชน ตงแตความถตามากสาหรบใชในการตดตอระหวางเรอดานาและฐานปฏบตการ คลนไมโครเวฟ ใชสาหรบการตดตอเปนเสนตรงระหวางจดสงถงจดรบ เชน จากพนดนถงดาวเทยม นอกจากนนการโมดเลตคลนแมเหลกไฟฟากยงมอกวธหนงทเรยกวา โมดเลชนดวยคลนดล (pulse modulation) คอตดชวงคลนใหเปนชวงสนๆ ทเรยกวา คลนดล (pulse) ซงจะหาความรเพมเตม ไดจากตาราวศวกรรมอเลกโทรนกส

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 19

นอกจากจะใชในการสอสารแลว คลนแมเหลกไฟฟาทมความถบางขนาด เชน ไมโครเวฟ ยงเปนประโยชนสามารถใชแทนนยนตาในทคลนแสงไมสามารถเดนทางผานได เชน ในกรณหมอกลงจด ระบบเรดารซงอาศยหลกการสะทอนของไมโครเวฟจากวตถทงทอยกบทและเคลอนท ทาใหสามารถเหนภมประเทศสะดวกในการขนลงของเครองบน และหาเครองบนและเรอรบในยามสงคราม เปนการเตอนภยลวงหนาไดอยางด การตรวจตาแหนงของเครองบนพาณชยของหอบงคบการบน

กระดานฟสกสราชมงคล

ภาพการทดลองยกเมดแกวขนาดเสนผาศนยกลาง 1ตอพนของนว ดวยแสงเลเซอร คณสามารถอธบายไดหรอไมวา แสงทาไมถงสามารถยกมวลได และไปเกยวของกบเรอใบสรยะไดอยางไร ลงใน กระดานฟสกสราชมงคลใหม

วดโอการศกษา

เอกซเรยสองทะลเสอผา

ผลงานอนแสนมหศจรรยของนกวทยาศาสตร ททาใหเราสามารถดเอกสารไดโดยไมตองเปด สงประดษฐนยงสามารถสองทะลเสอผาหรอวตถทบแสงตางๆ โดยการเลอกความถทเหมาะสม เสอผาจะดใสแจว เหนเนอหนงมงสาภายในไดเลย เครองตนแบบถกสรางขนแลว การใชงานประสบความสาเรจอยางดยง เราสามารถใชเครองนสองหามะเรงผวหนงได มนยงสามารถสองผานทะลนา และมานหมอก หนาทหนงของมนคองานรกษาความปลอดภย เพอสอดสองยาเสพตดสาหรบคนผานเขาออกในสนามบน แมจะซอนเกบไวใตรมผาเครองนกสามารถตรวจพบได คลกครบ windows media 2.8 MB

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 20

ทดสอบกอนและหลงเรยน

วธทา ให ใสชอ สกล เลอกวชาทสอบ และจานวนขอ แตตองไมเกนจากทกาหนดไว เชน กาหนดไว 10 ขอ เวลาเลอกจานวนขอ ใหเลอก 5 และ 10 ขอไมเกนจากน เปนตนเมอทาเสรจสามารถดคะแนนจากรายละเอยดผทาขอสอบไดทนท

คลกเขาส การทดสอบกอนและหลงเรยนคะ เรองคลนแมเหลกไฟฟา

แบบฝกหดเรองคลนแมเหลกไฟฟา

1. จงเขยนสมการแมกซเวลล (Maxwell’s equation) ในรปของอนทกรล พรอมอธบายอยางสนๆ ถง

ความสาคญในแตละสวน 2. กาลเลโอพยายามวดความเรวของแสงโดยตวเขาถอตะเกยงไวดวงหนง และผชวยถอตะเกยงไวอกดวง

หนง ดงรป จงคานวณหาระยะ d ถาระยะเวลาทแสงวงไปกลบใชเวลา 0.2 วนาท [ ตอบ 3 x 107 m]

3. ไมเคลสนใชเครองมอดงรปในการวดความเรวแสง ใหกระจกแปดเหลยมหมนดวยความเรวรอบ

528 รอบตอวนาท และระยะจากกระจกหมนถงกระจกสะทอนคอ 35.5 km ถาแสงเดนทางเปนระยะทาง 71.0 km กระจกหมนไปได 1/8 รอบ จงคานวณหาความเรวแสง [ ตอบ 3 x 108 m]

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 21

4. อมปลจดของสนามแมเหลกในคลนแมเหลกไฟฟา คอ 5.4 x 10-7 T จงคานวณอมปลจดของ

สนามไฟฟา ก) เมอเคลอนทในทวาง [ ตอบ 162 N/C ] ข) เมอคลนเคลอนทในตวกลางมความเรว 0.8 c [ ตอบ 130 N/C ]

5. ในระบบ SI สนามไฟฟาในคลนแมเหลกไฟฟา คอ 7100 1.00 10sin( )yE x tω×= − จงหา

ก) อมปลจดของสนามแมเหลก [ ตอบ 333 nT ] ข) ความยาวคลน [ ตอบ 628 nm ] ค) ความถ [ ตอบ 4.77 x 104 Hz]

6. คาเฉลยของพอยนตงเวกเตอรทระยะหาง 5.0 ไมล จากสถานสงวทยทมกาลง 250 kW [ ตอบ 307 μ W/m2]

7. อมปลจดของสนามไฟฟา 0.2 V/m ทระยะ 20 km วดจากสถานสงวทย กาลงทงหมดทเครองสงม

เทาไร [ ตอบ 66.7 kW]

8. เลเซอรฮเลยม – นออน 15 mW ( λ 632.8 nm ) เปลงลาแสงทมเสนผาศนยกลาง 2.0 mm ก) จงหาคาสนามไฟฟาสงสด [ ตอบ 1.90 kv/m] ข) พลงงานทงหมดทระยะ 1.0 m เปนเทาไร [ ตอบ 50 pJ] ค) จงหาโมเมนตมทปรากฏ [ ตอบ 1.67 x 10-

=

19 kg.m/s]

9. คลนแมเหลกไฟฟาแบบระนาบมฟลกซพลงงาน 750 W/m2 พนผวสเหลยมขนาด 50 cm x 100 m

วางตงฉากกบคลนถาผวนดดกลนพลงงานครงหนงและสะทอนพลงงานครงหนงจงคานวณหา ก) พลงงานทถกดดกลนโดยผวในเวลา 1 นาท [ ตอบ 11.3 kJ ] ข) โมเมนตมทถกดดกลนไวเมอเวลาน [ตอบ 5.65 x 10 -5 kg.m/s]

10. เลเซอรกาลง 0.75 mW สองผานเขาไปในลกตาดงรป จงคานวณหา

ก) พลงงานทตาดดกลนในเวลา 0.2 วนาท [ ตอบ 0.2 mJ ] ข) ถาแสงเลเซอรโฟกสไปทเรตนามเสนผาศนยกลาง 5.0 μ m ความเขมของแสงมคาเปนก W/cm2 [ ตอบ 3.8 kW/cm2]

ฟสกสราชมงคล

คลนแมเหลกไฟฟา - 22

11. นกวทยาศาสตรหลายคนเชอวาม

สงมชวตนอกโลก วธหนงทจะคนหาได คอจบคลนแมเหลกไฟฟาทมาจากอวกาศ ในรปเปนจานรบสญญาณขนาดใหญ มเสนผาศนยกลางกวา 300 เมตร เหตผลทตองใชจานขนาดใหญมากๆเพราะอะไร ?

12. สถานวทยแหงหนงไดสงกระจายเสยงดวยคลนความถ 900 kHz ดงนนความยาวคลนทสงมคาเทาใด

ความถของคลนทผานแตละจดจะมคาเทาใด ถาจดรบหางจากสถาน 50 กโลเมตร [ ตอบ 333 m, 9-00 x 105 Hz ]

13. สถานวทยกระจายเสยงแหงประเทศไทยสงคลนวทยระบบ เอ.เอม ดวยขนาดความถ 1,000

กโลเฮรตซ วทยเครองหนงใชขดลวดเหนยวนาขนาด 1 มลลเฮนร จะตองปรบตวเกบประจใหมความจเทาไรจงจะรบสญญาณไดด [ตอบ 25.3 พคโคฟารด]

14. เหตใดการสงคลนวทยระบบเอเอมจงคลมพนทไดไกลกวาการสงคลนวทยระบบเอฟ เอม หรอการสง

คลนโทรทศน 15. อธบายการโมดช น และการดโมดเลชน

ฟสกสราชมงคล

หนงสออเลกทรอนกส

ฟสกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสกส 1 (ความรอน)

ฟสกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวทยาฟสกส เอกสารคาสอนฟสกส 1ฟสกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสกสดวยภาษา c ฟสกสพศวง สอนฟสกสผานทางอนเตอรเนต

ทดสอบออนไลน วดโอการเรยนการสอน หนาแรกในอดต แผนใสการเรยนการสอน

เอกสารการสอน PDF กจกรรมการทดลองทางวทยาศาสตร

แบบฝกหดออนไลน สดยอดสงประดษฐ

การทดลองเสมอน

บทความพเศษ ตารางธาต)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานกรมฟสกส ลบสมองกบปญหาฟสกส

ธรรมชาตมหศจรรย สตรพนฐานฟสกส

การทดลองมหศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหดกลาง

แบบฝกหดโลหะวทยา แบบทดสอบ

ความรรอบตวทวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐ( คดปรศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คาศพทประจาสปดาห ความรรอบตว

การประดษฐแของโลก ผไดรบโนเบลสาขาฟสกส

นกวทยาศาสตรเทศ นกวทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพศวง การทางานของอปกรณทางฟสกส

การทางานของอปกรณตางๆ

การเรยนการสอนฟสกส 1 ผานทางอนเตอรเนต

1. การวด 2. เวกเตอร3. การเคลอนทแบบหนงมต 4. การเคลอนทบนระนาบ5. กฎการเคลอนทของนวตน 6. การประยกตกฎการเคลอนทของนวตน7. งานและพลงงาน 8. การดลและโมเมนตม9. การหมน 10. สมดลของวตถแขงเกรง11. การเคลอนทแบบคาบ 12. ความยดหยน13. กลศาสตรของไหล 14. ปรมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอทหนงและสองของเทอรโมไดนามก 16. คณสมบตเชงโมเลกลของสสาร

17. คลน 18.การสน และคลนเสยง การเรยนการสอนฟสกส 2 ผานทางอนเตอรเนต

1. ไฟฟาสถต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตวเกบประจและการตอตวตานทาน 5. ศกยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหลก 8.การเหนยวนา9. ไฟฟากระแสสลบ 10. ทรานซสเตอร 11. สนามแมเหลกไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเหน13. ทฤษฎสมพทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นวเคลยร

การเรยนการสอนฟสกสทวไป ผานทางอนเตอรเนต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตม 4. ซมเปลฮารโมนก คลน และเสยง

5. ของไหลกบความรอน 6.ไฟฟาสถตกบกระแสไฟฟา 7. แมเหลกไฟฟา 8. คลนแมเหลกไฟฟากบแสง9. ทฤษฎสมพทธภาพ อะตอม และนวเคลยร

ฟสกสราชมงคล