การค านวณค่าสถิติเบื้องต้น · 33 บทที่...

33

บทท 2 การวเคราะหคาสถตเบองตน

การค านวณคาสถตเบองตน หลงจากทเกบรวบรวมขอมลและสรางแฟมขอมลเรยบรอยแลว ผวจยจะตองท าการวเคราะหขอมล เพอสรปผลของการวจย ตามวตถประสงคของงานวจย ซงจ าเปนตองใชวธการทางสถตชวยในการวเคราะห ซงสามารถแบงออกเปน 2 ประเภท ดงน 1. สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) ซงเปนการน าเสนอขอมลทเกบรวบรวมมาโดยน ามาบรรยายถงลกษณะของขอมลทเกบมาได ทงในรปแบบของตาราง ขอความ แผนภม หรอกราฟตางๆ และคาสถตตางๆ 2. สถตเชงอนมาน (Inference Statistics) หมายถงการวเคราะหขอมลตวอยาง แลวน าผลการวเคราะหนนอางองถงลกษณะทส าคญของประชากร โดยใชหลกเกณฑของความนาจะเปน และสถตเชงอนมานจะประกอบดวย การประมาณคา การทดสอบสมมตฐานทใชพารามเตอร และทไมใชพารามเตอร เปนตน (ซงเนอหาดงกลาวจะกลาวถงรายละเอยดในหวขอตอไป)

สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) เปนการน าเสนอขอมลทเกบรวบรวมมาโดยน ามาบรรยายถงลกษณะของขอมลทเกบมาได ทงในรปแบบของตาราง ขอความ แผนภม หรอกราฟตางๆ หลกส าคญของสถตเชงพรรณนาน คอ เกบขอมลชนดใดมาไดกจะอธบายไดเฉพาะขอมลชนดนน ไมสามารถน าไปใชอางองถงขอมลในสวนอนๆ ได เชน เกบขอมลจากกลมตวอยาง จ านวน 600 คน จากประชากรทงหมด 1,000 คน การบรรยายลกษณะของขอมลตลอดจนการวเคราะหและแปลผลจะเปนเฉพาะในสวนของขอมลจากกลมตวอยาง 600 คนเทานน ผวจยไมสามารถน าไปใชอางองแทนประชากรทงหมด 1,000 คนได จงเปนการสรปเฉพาะลกษณะทส าคญของขอมลทศกษาเทานน และสถตพรรณนาประกอบดวยเนอหา ดงตอไปน 1. การน าเสนอขอมล ซงประกอบดวย - การน าสนอในรปบทความเชน สถตของคนไทยแยกตามเพศ - การน าเสนอในรปตาราง หรอรอยละ ซงาจเปนตารางจ านกทางเดยวหรอหลายทาง - การน าเสนอในรปกราฟ เชนกราฟเสน กราฟแทง กราฟวงกลม 2..การแจกแจงความถ

การแจกแจงความถ เปนการแสดงคาความถของขอมลทเกบมาได โดยแสดงเปนจ านวนและรอยละ (%) เชน จ านวนและเปอรเซนตของอาจารย แยกตามวฒการศกษาและตามเพศ

34

3. การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง เปนการหาคากลางของขอมลเพอใชเปนตวแทนของขอมลทงหมด เพอเปนประโยชนในการเปรยบเทยบ

ขอมลแตละชด โดยไมจ าเปนตองพจารณาขอมลทงหมดของแตละชด สถตของการวดแนวโนมเขาสสวนกลางทนยมใช คอ - คาเฉลย (Mean) ประกอบดวย คาเฉลยเลขคณต มชฌมเรขาคณต มชฌมฮารโมนก - คามธยฐาน (Medain) - คาฐานนยม (Mode) - คาเปอรเซนตไทล (Percentile) - คาเดไซล (Decile) - ควอไทล (Quatile) 4. การวดการกระจายของขอมล การวดการกระจายของขอมล เปนการอธบายวาขอมลแตละคานนมคาทหางกนมากนอยเพยงใด สถตของการวดการกระจายของขอมลทนยมใช คอ - พสย (Range) - สวนเบยงเบนควอไทล (QuatileDeviation)

- สวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) - คาแปรปรวน (Variance) - สมประสทธความแปรผน (Coefficient of Variance)

สตรทใชค านวณสถตการแจกแจงความถ (Frequency) การแจกแจงความถ เปนการแสดงคาความถของขอมลทเกบมาได โดยแสดงเปนจ านวนและรอยละ (%) คารอยละ (Percentage) คารอยละ คอ การค านวณหาสดสวนของขอมลในแตละตวเทยบกบขอมลรวมทงหมด โดยใหขอมลรวม

ทงหมดมคาเปนรอย สตรค านวณ X คอ จ านวนขอมล (ความถ) ทตองการน ามาหาคารอยละ N คอ จ านวนขอมลทงหมด

รอยละ (%) = N

X 100

35

สตรทใชในการค านวณคาสถตตางๆ ของการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง 1. คาเฉลย (Mean) คาเฉลยหรอคามชฌมเลขคณต ใชสญลกษณ X ส าหรบคาเฉลยทไดมาจากกลมตวอยาง และใชสญลกษณ

ส าหรบคาเฉลยทไดมาจากประชากรทงหมด การค านวณหาคาเฉลยท าได 2 แบบ คอ การค านวณหาคาเฉลยจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาเฉลยจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงจะมสตรดงน

สตรค านวณค านวณหาคาเฉลยจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ

N

X

X

N

i

i 1

X คอ คาเฉลย

N

i

iX1

คอ ผลรวมของขอมลทงหมด

N คอ จ านวนขอมลทงหมด

สตรค านวณค านวณหาคาเฉลยจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

N

Xf

X

N

i

ii 1

X คอ คาเฉลย

N

i

ii Xf1

คอ ผลรวมของขอมลทงหมด

N คอ จ านวนขอมลทงหมด

36

2. คามธยฐาน (Median) คามธยฐาน คอ คาของขอมลทอยตรงกลางของขอมลทงหมดทไดน ามาเรยงล าดบจากนอยไปหามากแลว ซง

การหาคามธยฐานสามารถค านวณหาได 2 แบบ ไดแก การค านวณหาคามธยฐานจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคามธยฐานจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงจะมสตรดงน

สตรค านวณค านวณหาคามธยฐานจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ

2

1

NMdn

Mdn คอ คามธยฐาน N คอ จ านวนขอมลทงหมด

สตรค านวณค านวณหาคามธยฐานจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

f

cfN

iLMdn 20

Mdn คอ คามธยฐาน 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมมธยฐานอย

i คอ อนตรภาคชน (ชวงหางของขอมลแตละชน) N คอ จ านวนขอมลทงหมด

cf คอ ความถสะสมทอยกอนถงชนทมต าแหนงมธยฐาน f คอ ความถของคะแนนในชนทมมธยฐาน

3. คาฐานนยม (Mode) คาฐานนยม คอ คาของขอมลตวทมคาซ ากนมากทสดในชดขอมลนนๆ การหาคาฐานนยมสามารถค านวณหา

ได 2 แบบ ไดแก การค านวณหาคาฐานนยมจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาฐานนยมจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงจะมวธการหาดงน

37

การค านวณหาคาฐานนยมจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ จะพจารณาดวาในขอมลชดนน มคาใดซ ากนมากทสด คานนกจะเปนคาฐานนยม

สตรค านวณค านวณหาคามธยฐานจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

21

10 iLMo

Mo คอ คาฐานนยม 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมมธยฐานอย

i คอ อนตรภาคชน (ชวงหางของขอมลแตละชน) 1 คอ 01 ff

2 คอ 21 ff 1f คอ ความถของชนทมฐานนยมอย of คอ ความถของชนต ากวาชนทมฐานนยมอย 2f คอ ความถของชนสงกวาชนทมฐานนยมอย 4. คาเปอรเซนตไทล (Percentile)

ถาก าหนดให 1X , 2X , 3X ,……, nX เปนขอมลในกลมตวอยาง n จ านวน เปอรเซนตไทล คอ คาคะแนนของตวแปร X ซงเปนการแบงจ านวนขอมลทมการกระจายนออกเปน 100 สวน แตละสวนมคาเทาๆกน ซงสามารถเขยนแทนไดเปน 1P , 2P , 3P ,……, 99P (Guilford and Fruchter, 1978 อางถงใน อ านวย เลศชยนต, 2539)

ซงการค านวณคาเปอรเซนตไทลสามารถแบงการค านวณออกเปน 2 แบบ ไดแก การค านวณหาคาเปอรเซนตไทลจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาเปอรเซนตไทลจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงมวธการหาดงน

38

การค านวณหาคาเปอรเซนตไทลจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ 1. เรยงขอมลจากนอยไปหามาก 2. หาต าแหนงของคาเปอรเซนตไทล

จากสตร

100

1

NrPr

rP คอ คาต าแหนงเปอรเซนตไทลทตองการหา

r คอ ต าแหนงทตองการหา N คอ จ านวนขอมลทงหมด 3. นบต าแหนงจากคาทค านวณไดจากขอ 2

สตรค านวณค านวณหาคาฐานนยมจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

f

cfN

r

iLPr100

0

rP คอ คาเปอรเซนตไทล 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมต าแหนงเปอรเซนตไทลอย


cf คอ ความถสะสมทอยกอนถงชนทมต าแหนงเปอรเซนตไทล f คอ ความถของคะแนนในชนทมต าแหนงเปอรเซนตไทล 5. คาเดไซล (Decile) ถาก าหนดให 1X , 2X , 3X ,……, nX เปนขอมลในกลมตวอยาง n จ านวน เดไซล คอ คาคะแนนของตว

แปร X ซงเปนการแบงจ านวนขอมลทมการกระจายนออกเปน 10 สวน แตละสวนมคาเทาๆกน ซงสามารถเขยนแทนไดเปน 1D , 2D , 3D ,……, 9D

(Spiegel, 1961 อางถงใน อ านวย เลศชยนต, 2539) ซงการค านวณคาเดไซลสามารถแบงการค านวณออกเปน 2 แบบ ไดแก การค านวณหาคาเดไซลจากขอมลดบ

ทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาเดไซลจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงมวธการหาดงน

39

การค านวณหาคาเปอรเซนตไทลจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ 1. เรยงขอมลจากนอยไปหามาก 2. หาต าแหนงของคาเดไซล

จากสตร

10

1

NrDr

rD คอ คาต าแหนงเดไซลทตองการหา


สตรค านวณค านวณหาคาฐานนยมจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

f

cfN

r

iLDr10

0

rD คอ คาเดไซล 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมต าแหนงเดไซลอย


cf คอ ความถสะสมทอยกอนถงชนทมต าแหนงเดไซล f คอ ความถของคะแนนในชนทมต าแหนงเดไซล

6. คาควอไทล (Quatile) ถาก าหนดให 1X , 2X , 3X ,……, nX เปนขอมลในกลมตวอยาง n จ านวน ควอไทล คอ คาคะแนนของตว

แปร X ซงเปนการแบงจ านวนขอมลทมการกระจายนออกเปน 4 สวน แตละสวนมคาเทาๆกน ซงสามารถเขยนแทนไดเปน 1Q , 2Q , 3Q

(Spiegel, 1961 อางถงใน อ านวย เลศชยนต, 2539) ซงการค านวณคาควอไทลสามารถแบงการค านวณออกเปน 2 แบบ ไดแก การค านวณหาคาควอไทลจาก

ขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาควอไทลจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงมวธการหาดงน

40

การค านวณหาคาควอไทลจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ 3. เรยงขอมลจากนอยไปหามาก 4. หาต าแหนงของคาควอไทล

จากสตร

4

1

NrQr

rQ คอ คาต าแหนงควอไทลทตองการหา


สตรค านวณค านวณหาคาควอไทลจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ

f

cfN

r

iLQr4

0

rQ คอ คาควอไทล 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมต าแหนงควอไทลอย


cf คอ ความถสะสมทอยกอนถงชนทมต าแหนงควอไทล f คอ ความถของคะแนนในชนทมต าแหนงควอไทล

สตรทใชในการค านวณคาสถตตางๆ ของการวดการกระจายของขอมล 1. คาพสย (Range) คาพสย คอ คาผลตางของขอมลตวทมคามากทสด (Max) กบตวทมคานอยทสด (Min) คาพสยจดเปนวธการวดการ

กระจายของขอมลทหยาบทสด ซงมสตรในการค านวณ ดงน คาพสย = คาสงสด - คาต าสด

41

2. สวนเบยงเบนควอไทล (Qaurtile Deviation) สวนเบยงเบนควอไทล คอ คาทแสดงใหเหนวาขอมลจ านวน 50% ทอยตรงกลางของขอมลแตกตางกน

อยางไร สามารถหาคาสวนเบยงเบนควอไทล ได 2 แบบคอ การค านวณหาคาสวนเบยงเบนควอไทลจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาสวนเบยงเบนควอไทลจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงมวธการดงน

สตรค านวณหาคาสวนเบยงเบนควอไทลจากขอมลดบทไมอยในรป ของตารางแจกแจงความถ

2

. 13 QQDQ

โดย

4

1

NrQr

DQ. คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน rQ คอ คาต าแหนงควอไทลทตองการหา

r คอ ต าแหนงทตองการหา N คอ จ านวนขอมลทงหมด

3Q คอ คาตวเลขในต าแหนงควอไทลท 3 1Q คอ คาตวเลขในต าแหนงควอไทลท1 สตรค านวณหาคาสวนเบยงเบนควอไทลจากขอมลจดกลมทอยในรป ของตารางแจกแจงความถ

2

. 13 QQDQ

โดย

f

cfN

r

iLQr4

0

DQ. คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน rQ คอ คาควอไทล 0L คอ ขอบเขตลางของชนทมต าแหนงควอไทลอย

i คอ อนตรภาคชน (ชวงหางของขอมลแตละชน)

42

N คอ จ านวนขอมลทงหมด cf คอ ความถสะสมทอยกอนถงชนทมต าแหนงควอไทล f คอ ความถของคะแนนในชนทมต าแหนงควอไทล

3Q คอ คาตวเลขในต าแหนงควอไทลท 3 1Q คอ คาตวเลขในต าแหนงควอไทลท1 3. คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation , S.D.) คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คอ คารากทสองของผลรวมของความแตกตางระหวางขอมลดบกบคาเฉลยยกก าลงสอง (sum of squares ของผลตาง) หารดวยจ านวนขอมลทงหมด สญลกษณคาสวนเบยงเบนมาตรฐานจะม 2 ลกษณะ ดงน ใชกบขอมลทเกบมาจากประชากรทงหมด S ใชกบขอมลทเกบมาจากกลมตวอยาง คาสวนเบยงเบนมาตรฐานสามารถค านวณหาได 2 แบบ คอ การค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงมวธการดงน

สตรค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานจากขอมลดบทไมอยในรป ของตารางแจกแจงความถ

N

X

2

(ส าหรบขอมลทไดจากประชากร)

1

2

N

XXs (ส าหรบขอมลทไดจากกลมตวอยาง)

หรอ s คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน X คอ ขอมลแตละจ านวน หรอ X คอ คาเฉลยของขอมลชดนน N คอ จ านวนขอมลจากประชากรทงหมด n คอ จ านวนขอมลจากกลมตวอยาง

43

สตรค านวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานจากขอมลจดกลมทอยในรป ของตารางแจกแจงความถ

22

N

fd

N

fdi (ส าหรบขอมลทไดจากประชากร)

1

22

nn

fdfdnis (ส าหรบขอมลทไดจากกลมตวอยาง)

หรอ s คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน N คอ จ านวนขอมลจากประชากรทงหมด n คอ จ านวนขอมลจากกลมตวอยาง i คอ อนตรภาคชน (ชวงหางของขอมลแตละชน) f คอ ความถของคะแนน d คอ คากงกลางอนตรภาคชน

4. ความแปรปรวน (Variance) ความแปรปรวน คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐานยกก าลงสอง ซงจะท าใหความแปรปรวนมหนวยเปนขอมลยก

ก าลงสอง เชน ถาขอมลมหนวยเปนบาท ความแปรปรวนกจะมหนวยเปน (บาท)2 ซงการค านวณคาความแปรปรวนสามารถแบงไดเปน 2 กรณคอ การค านวณหาคาความแปรปรวนจากขอมลดบทไมอยในรปของตารางแจกแจงความถ และการค านวณหาคาความแปรปรวนจากขอมลจดกลมทอยในรปของตารางแจกแจงความถ ซงจะมวธการดงน

สตรค านวณหาคาความแปรปรวนจากขอมลดบทไมอยในรป

ของตารางแจกแจงความถ

N

X

2

2

(ส าหรบขอมลทไดจากประชากร)

2s

N

XX 2

(ส าหรบขอมลทไดจากกลมตวอยาง)

44

2 หรอ 2s คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน X คอ ขอมลแตละจ านวน หรอ X คอ คาเฉลยของขอมลชดนน N คอ จ านวนขอมลจากประชากรทงหมด n คอ จ านวนขอมลจากกลมตวอยาง สตรค านวณหาคาความแปรปรวนจากขอมลจดกลมทอยในรป ของตารางแจกแจงความถ

22

2

N

fd

N

fdi (ส าหรบขอมลทไดจากประชากร)

1

22

2

nn

fdfdnis (ส าหรบขอมลทไดจากกลมตวอยาง)

2 หรอ 2s คอ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน N คอ จ านวนขอมลจากประชากรทงหมด n คอ จ านวนขอมลจากกลมตวอยาง i คอ อนตรภาคชน (ชวงหางของขอมลแตละชน) f คอ ความถของคะแนน d คอ คากงกลางอนตรภาคชน

5. สมประสทธความแปรผน (Coefficient of Variance, C.V.) สมประสทธความแปรผน เปนคาทใชเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชดขนไป ซงคา C.V. จะไมม

หนวย และขอมลชดทมคา C.V. มากจะมการกระจายมากกวาขอมลชดทมคา C.V. ต า โดยมสตรในการค านวณหา ดงน

..VC (ของประชากร)

X

sVC .. (ของกลมตวอยาง)

45

การค านวณคาสถตเบองตนโดยใช Program SPSS 13.0 for Window ส าหรบค าสงทใชในการหาคาสถตเบองตนของ Program SPSS 13.0 ม 2 ค าสง คอ Frequencies และ

Descriptive ซงผใชสามารถเลอกค าสงใดค าสงหนง ซงผลลพธทไดจะใหผลเหมอนกน 1. ค าสง Frequencies ซงมขนตอนการหาดงน

1). เปดแฟมขอมล เลอก menu Analyze Descripetive Statistics Frequencies

46

จะปรากฏหนาจอ ดงน

2). เลอกตวแปรทเราสนใจจะศกษาเขาสชอง Variable

3). เลอก Statistics เพอใชในการวเคราะหคาสถตตาง ๆ

จากรป จะประกอบดวยสวนตางๆ ดงน

47

Percentile Values : ผใชสามารถเลอกทางเลอกตอไปนไดหลายทางเลอก คอ - Quatile ซงจะแสดงเปนคาของเปอรเซนตไทลท 25 , 50 , 75 - Cut points for equal group จะแสดงเปอรเซนตไทลซงเปนคาทแบงขอมลออกเปนกลมยอยๆ

โดยแตละกลมยอยมขนาดเทากน (จ านวน case เทากน) ผใชสามารถระบคาในชองสเหลยมเปนเลขจ านวนเตมบวกทมคาระหวาง 2 และ 100

- Percentile (s) ผใชสามารถระบคาเปอรเซนตไทลทตองการไดหลายคา ซงมคาระหวาง 0 ถง 100 โดยจะตองระบทละคา แลวเลอก Add ถาตองการลบใชแถบด าเปอรเซนตไทลทตองการลบแลวท าการ Remove ออก แตถาตองการเปลยนแปลงใหเลอก Change

Central Tendency : เปนสถตทแสดงคาการของขอมล ประกอบดวย - Mean คาเฉลย - Median คามธยฐาน - Mode คาฐานนยม - Sum ผลบวกของขอมล

Dispersion : เปนสถตทใชวดการกระจายของขอมล ประกอบดวย - Std.Deviation คาสวนเบยงเบนมาตรฐานของขอมล - Variance คาความแปรปรวน - Range พสย - Minimum คาต าสดของขอมล - Maximum คาสงสดของขอมล - S.E.mean คาความคลาดเคลอนมาตรฐานกบคาเฉลยตวอยาง

Distribution : คาสถตทแสดงการแจกแจงของขอมล - Skewness คาความเนนของการแจกแจงทไมสมมาตร - Kurtosis คาความโดงของการแจกแจงของขอมล

ถาผใชสนใจจะศกษาสถตใด กใหเลอกในชองขางหนาของสถตในแตละตว แตส าหรบเบองตนน ทางผจดท าขอเลอกใชสถต Mean Median Mode Std.Deviation Variance Range 4). เลอก Continue และ OK 5). แลวหนาจอ Output จะปรากฏ

48

2. ค าสง Descriptive ซงมขนตอนการหาดงน

1). เปดแฟมขอมล เลอก menu Analyze Descripetive Statistics Descriptive

49

จะปรากฏหนาจอ ดงน

2). ท าการเลอกตวแปรทเราจะศกษาเขาสชอง Variable(s) 3). เลอก Options เพอเลอกสถตทจะใชวเคราะห จะปรากฏหนาจอ

50

ถาผใชสนใจจะศกษาสถตใด กใหเลอกในชองขางหนาของสถตในแตละตว แตส าหรบเบองตนน ทางผจดท าขอเลอกใชสถต Mean Std.Deviation Variance Range 4). เลอก Continue และ OK 5). แลวหนาจอ Output จะปรากฏ

การเลอกใชคาการวดแนวโนมเขาสสวนกลางและการวดการกระจาย ทเหมาะสมในการอธบายขอมล

มปจจยควรพจารณาดงน 1. ระดบการวดตวของขอมล

-ระดบนามบญญต (Nominal scale) นยมใช ฐานนยม -ระดบล าดบขน (Ordinal scale)นยมใช มธยฐาน พสย และสวนเบยงเบนควอไทล -ระดบอนตรภาค (Interval scale) และระดบอตรภาค (Ratio scale) นยมใช คาเฉลย คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน

2. รปแบบการกระจายของขอมล 3. วตถประสงคของการวจย

51

ตวอยางแบบฝกหดและการค านวณคาสถตพนฐาน โดยใช Program SPSS 13.0 1. ความสง (เซนตเมตร) ของผเขารวมอบรมการใชโปรแกรม SPSS จ านวน 45 คน เปนดงนคอ 146 148 140 150 152 156 148 149 149 150 163 142 180 160 160 140 160 168 160 152 141 150 180 128 132 162 158 162 146 139 148 172 138 138 150 147 182 147 144 136 150 158 150 130 143 จงหา 1.1 คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม 1.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน สวนเบยงเบนควอไทล พสย ความแปรปรวน วธท า

1. เปดโปรแกรม SPSS 13.0 2. เลอกหนาจอ Variable View และประกาศตวแปร ดงรป

52

3. เลอกหนาจอ Data View ท าการใสขอมลความสงลงไป และเลอกเมน Analyze เพอวเคราะหขอมล ดงรป

4. จะปรากฏหนาจอ Frequency ท าการเลอกตวแปรทเราสนใจ เขาสชอง Variable(s) แลวเลอก เมน Statistics เพอเลอกคาสถตทจะวเคราะห

53

5. จะปรากฏหนาจอ Frequencies : Statistics แลว ใหผใชท าการเลอกคาสถตทตองการ

6. เลอก Continue และกด O.K จะปรากฏหนาจอ Out-Put ดงรป

Statistics

ความสง

45

0

151.2000

150.0000

150.00

12.52561

156.891

54.00

142.5000

150.0000

160.0000

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Deviation

Variance

Range

25

50

75

Percentiles

54

ความสง

1 2.2 2.2 2.2

1 2.2 2.2 4.4

1 2.2 2.2 6.7

1 2.2 2.2 8.9

2 4.4 4.4 13.3

1 2.2 2.2 15.6

2 4.4 4.4 20.0

1 2.2 2.2 22.2

1 2.2 2.2 24.4

1 2.2 2.2 26.7

1 2.2 2.2 28.9

2 4.4 4.4 33.3

2 4.4 4.4 37.8

3 6.7 6.7 44.4

2 4.4 4.4 48.9

6 13.3 13.3 62.2

2 4.4 4.4 66.7

1 2.2 2.2 68.9

2 4.4 4.4 73.3

4 8.9 8.9 82.2

2 4.4 4.4 86.7

1 2.2 2.2 88.9

1 2.2 2.2 91.1

1 2.2 2.2 93.3

2 4.4 4.4 97.8

1 2.2 2.2 100.0

45 100.0 100.0

128.00

130.00

132.00

136.00

138.00

139.00

140.00

141.00

142.00

143.00

144.00

146.00

147.00

148.00

149.00

150.00

152.00

156.00

158.00

160.00

162.00

163.00

168.00

172.00

180.00

182.00

Total

Valid

Frequency Percent

Valid

Percent

Cumulative

Percent

จากตาราง Out-Put สามารถตอบค าถามจากโจทย คอ ผเขาสมมนาจะมความสงเฉลย คามธยฐาน คาฐานนยม เทากบ 151.20 , 150.00 , 150.00 cm ตามล าดบ และจะมคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน คาพสย คาความแปรปรวน เทากบ 12.53 , 54 , 156.90 ตามล าดบ แตส าหรบคาสวนเบยงเบนควอไทลนน สามารถค านวณไดจาก

75.82

50.14200.160

2. 13

QQDQ

55

2. ขอมลการใชบรการศนยคอมพวเตอรของนกศกษาระดบบณฑตศกษา จ านวน 160 คน ในภาคการศกษาท 2 / 2549

การใชบรการ (ครง) จ านวนนกศกษา 20 18 17 12 10 8 7 5 2 1

10 15 12 20 13 4 7

30 27 12

จงหา

2.1 คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม 2.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน สวนเบยงเบนควอไทล ความแปรปรวน

วธท า 1. เปดโปรแกรม SPSS 13.0 2. เลอกหนาจอ Variable View และประกาศตวแปร ดงรป

56

3. เลอกหนาจอ Data View ท าการใสขอมลการใชบรการลงไป และเลอกเมน Analyze เพอวเคราะหขอมล ดงรป

4. จะปรากฏหนาจอ Frequency ท าการเลอกตวแปรทเราสนใจ เขาสชอง Variable(s) แลวเลอก เมน Statistics เพอเลอกคาสถตทจะวเคราะห

57



Statistics

การใชบรการ

160

0

9.6438

9.0000

5.00

6.69210

44.784

5.0000

9.0000

17.0000

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Deviation

Variance

25

50

75

Percentiles

58

การใชบรการ

12 7.5 7.5 7.5

27 16.9 16.9 24.4

29 18.1 18.1 42.5

8 5.0 5.0 47.5

4 2.5 2.5 50.0

13 8.1 8.1 58.1

20 12.5 12.5 70.6

12 7.5 7.5 78.1

15 9.4 9.4 87.5

20 12.5 12.5 100.0

160 100.0 100.0

1.00

2.00

5.00

7.00

8.00

10.00

12.00

17.00

18.00

20.00

Total

Valid

Frequency Percent

Valid

Percent

Cumulative

Percent

จากตาราง Out-Put สามารถตอบค าถามจากโจทย คอ ขอมลการใชบรการศนยคอมพวเตอรของนกศกษามคาเฉลย คามธยฐาน คาฐานนยม เทากบ 9.64 , 9.00 , 5.00 ครง ตามล าดบ และจะมคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน คาความแปรปรวน เทากบ 6.69 , 44.78 ตามล าดบ แตส าหรบคาสวนเบยงเบนควอไทลนน สามารถค านวณไดจาก

00.62

00.500.17

2. 13

QQDQ

59

3. ผลสมฤทธทางการเรยนในการทดสอบประจ าบทเรอง ปรมาณสารสมพนธ ของนกเรยนชนมธยมปท 5 ของนกเรยนโรงเรยนแหงหนง

คะแนน จ านวน (คน) 15 ‟ 19 20 ‟ 24 25 ‟ 29 30 ‟ 35 36 ‟ 39

7 30 43 18 2

3.1 จงหาแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมลชดน โดยใช

คาเฉลยเลขคณต มธยฐาน ฐานนยม 3.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน สวนเบยงเบนควอไทล ความแปรปรวน

วธท า 1. เปดโปรแกรม SPSS 13.0 2. เลอกหนาจอ Variable View และประกาศตวแปร ดงรป

60

3. เลอกหนาจอ Data View ท าการใสขอมลคะแนนทเปนคะแนนกงกลางของแตละชนลงไป และเลอกเมน Analyze เพอวเคราะหขอมล ดงรป

4.จะปรากฏหนาจอ Frequency ท าการเลอกตวแปรทเราสนใจ เขาสชอง Variable(s)

แลวเลอก เมน Statistics เพอเลอกคาสถตทจะวเคราะห

61



Statistics

คะแนน

100

0

25.9000

27.0000

27.00

4.47101

19.990

22.0000

27.0000

27.0000

Valid

Missing

N

Mean

Median

Mode

Std. Deviation

Variance

25

50

75

Percentiles

62

คะแนน

7 7.0 7.0 7.0

30 30.0 30.0 37.0

43 43.0 43.0 80.0

18 18.0 18.0 98.0

2 2.0 2.0 100.0

100 100.0 100.0

17.00

22.00

27.00

32.00

37.00

Total

Valid

Frequency Percent

Valid

Percent

Cumulative

Percent

จากตาราง Out-Put สามารถตอบค าถามจากโจทย คอ ผลสมฤทธทางการเรยนในการทดสอบเรองปรมาณสารสมพนธ มคาเฉลย คามธยฐาน คาฐานนยม เทากบ 25.90 , 27.00 , 27.00 คะแนน ตามล าดบ และจะมคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน คาความแปรปรวน เทากบ 4.47 , 19.99 ตามล าดบ แตส าหรบคาสวนเบยงเบนควอไทลนน สามารถค านวณไดจาก

5.22

00.2200.27

2. 13

QQDQ

63

4. ผลของการทดสอบ ในการวายน าระยะทาง 200 เมตร ของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 6 ของโรงเรยนแหงหนงจ านวน 3 หอง (นาท)

หองท 1 8 12 13 7 7 12 7 9 หองท 2 10 8 9 10 15 8 7 11 8 15 10 12 15 8 10 หองท 3 12 10 8 15 10 10 11 9 9 7 13 10 12 14 10

4.1 จงหาเวลาเฉลยของแตละหอง และเวลาเฉลยรวมของการวายน าครงน 4.2 จงหาการกระจายของคะแนนสอบแตละหองโดยใช สวนเบยงเบน

มาตรฐาน (Standard Deviation) วธท า 1. เปดโปรแกรม SPSS 13.0 2. เลอกหนาจอ Variable View และประกาศตวแปร ดงรป

64

3. เลอกหนาจอ Data View ท าการใสขอมลเวลาทใชในการวายน าลงไป เลอกเมน Analyze ตามดวย เมน Compare Mean และ Mean เพราะจะเปนการวเคราะหขอมลภายในกลมและ ระหวางกลม ดงรป

65

4. จะปรากฏหนาจอ Mean ท าการเลอกตวแปรโดยตวแปรหอง จะเปนตวแปรอสระ(Independent List :) และตวแปรเวลา จะเปนตวแปรตาม (Dependent List:) แลวเลอก เมน Options เพอเลอกคาสถตทจะวเคราะห

5. จะปรากฏหนาจอ Means : Options แลว ใหผใชท าการเลอกคาสถตทตองการ


66

Case Processing Summary

38 100.0% 0 .0% 38 100.0%เวลา * หอง

N Percent N Percent N Percent

Included Excluded Total

Cases

Report

เวลา

9.38 8 2.560

10.55 22 2.521

10.50 8 2.330

10.29 38 2.470

หอง

1

2

3

Total

Mean N

Std.

Deviation

จากตาราง Out-Put สามารถตอบค าถามจากโจทย คอ คาเฉลยของเวลาวายน าในแตละหองเทากบ 9.38 , 10.55 , 10.50 นาท ตามล าดบ และคาเฉลยของเวลาวายน ารวมเทากบ 10.29 นาท และจะมคาสวนเบยงเบนมาตรฐานของแตละหอง เทากบ 2.560 , 2.521 , 2.330 วนาท ตามล าดบ

การค านวณค่าสถิติเบื้องต้น · 33 บทที่...

Documents